本發(fā)明涉及雷達(dá)抗干擾技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及頻譜彌散SMSP干擾的參數(shù)估計(jì)技術(shù)。

背景技術(shù)：

由數(shù)字射頻存儲(chǔ)器DRFM對(duì)截取的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行頻率調(diào)制得到頻譜彌散SMSP干擾，可以在雷達(dá)接收端產(chǎn)生一串梳妝假目標(biāo)，有效的欺騙雷達(dá)。并且，當(dāng)干擾功率較大時(shí)，SMSP干擾具有欺騙和壓制的雙重作用。所以，實(shí)現(xiàn)SMSP干擾的參數(shù)估計(jì)對(duì)將來(lái)抑制SMSP干擾有重要的研究?jī)r(jià)值和意義。

Radon-WDL變換是估計(jì)SMSP干擾參數(shù)的一種有效算法。2012年，Rui-Feng Bai提出了Wigner-Ville Distribution Associated with the Linear Canonical Transform，即WDL分布對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)參數(shù)的估計(jì)算法，見“R.F.Bai,B.Z.Li,Q.Y.Cheng.Wigner–Ville distribution associated with the linear canonical transform,J.Appl.Math.2012(2012).14pp.”。與經(jīng)典的Wigner-Ville分布相比，該算法有3個(gè)自由參數(shù)，有更高的靈活性；當(dāng)選取合適的參數(shù)a,b,c,d時(shí)，在低信噪比下，其對(duì)估計(jì)線性調(diào)頻信號(hào)的載頻和調(diào)頻斜率有更高的精度。然而，當(dāng)信號(hào)為含有多分量的SMSP干擾時(shí)，WDL分布將產(chǎn)生多個(gè)交叉項(xiàng)，嚴(yán)重影響信號(hào)的參數(shù)估計(jì)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是，提供一種能抑制掉交叉型的SMSP干擾的參數(shù)估計(jì)方法。

本發(fā)明為解決上述技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案是，基于Radon-WDL變換的SMSP干擾的參數(shù)估計(jì)方法，包括以下步驟：

步驟1、對(duì)SMSP干擾進(jìn)行WDL分布變換：

其中，J_SMSP(t)為時(shí)刻t時(shí)的SMSP干擾，τ為時(shí)延，*為共軛，K_A(ω,τ)為WDL的核函數(shù)，exp表示以自然對(duì)數(shù)e為底的指數(shù)函數(shù)，a,b,c,d為WDL變換的四個(gè)參數(shù)a,b,c,d，并且滿足ad-bc＝1，ω為角頻率，且ω＝2πf，f為頻率；

步驟2、對(duì)SMSP干擾的WDL分布進(jìn)行Radon變換：

其中，WDL為SMSP干擾的WDL分布，u′,v為Radon變換(u,v)域的自變量，(u,α)為Radon變換后求得的半徑和角度，RWDL(u,α)為旋轉(zhuǎn)任意角度α沿不同的半徑u下的積分結(jié)果，δ為沖擊函數(shù)；RWDL(u,α)為Radon變換后SMSP干擾的子脈沖的能量積累表示；

RWDL(u,α)中的尖峰個(gè)數(shù)為SMSP干擾的子脈沖個(gè)數(shù)n；RWDL(u,α)取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的半徑和角度作為Radon變換后SMSP干擾的子脈沖的能量積累尖峰所在位置的半徑u₀與Radon變換后SMSP干擾的子脈沖的能量積累尖峰所在位置的角度α₀；

步驟3、計(jì)算Radon-WVD變換的SMSP干擾的載頻和調(diào)頻斜率的估計(jì)值：

其中，為WDL分布載頻估計(jì)值，為WDL分布調(diào)頻斜率估計(jì)值。

本發(fā)明將SMSP干擾在廣義的時(shí)頻域上進(jìn)行Radon-WDL變換；在對(duì)SMSP干擾的WDL分布進(jìn)行Radon變換，將廣義的時(shí)頻域變換到含有角度和半徑的極坐標(biāo)域上，同時(shí)可以抑制掉交叉項(xiàng)，并根據(jù)Radon變換后尖峰個(gè)數(shù)估計(jì)得到SMSP干擾的子脈沖個(gè)數(shù)與最大尖峰所在的角度和半徑；最后根據(jù)Radon變換后最大尖峰所在的角度和半徑估計(jì)出SMSP干擾的載頻和調(diào)頻斜率。

本發(fā)明的有益效果是，首次將WDL分布應(yīng)用到SMSP的參數(shù)估計(jì)中，首次將Radon變換引入WDL分布中，以抑制由WDL分布產(chǎn)生的交叉型。實(shí)驗(yàn)證明，在低信噪比下，相對(duì)于經(jīng)典的Wigner-Ville分布算法，WDL分布算法有更高的檢測(cè)精度；并且，由于Radon變換的引入，由WDL分布產(chǎn)生的交叉項(xiàng)可以被抑制掉，以使該算法更有效的估計(jì)SMSP干擾的參數(shù)。

附圖說(shuō)明

圖1為Radon-WDL變換估計(jì)LFM信號(hào)調(diào)頻斜率k′的算法步驟；

圖2為SMSP干擾的瞬時(shí)自相關(guān)分析；

圖3為Radon變換的原理；

圖4為調(diào)頻斜率的MSE與b、Radon變換的角度間隔的關(guān)系；

圖5為調(diào)頻斜率的MSE與b、SNR的關(guān)系；

圖6為Radon-WVD變換示意圖。

具體實(shí)施方式

SMSP干擾的參數(shù)估計(jì)所要估計(jì)的參數(shù)為：SMSP干擾的子脈沖個(gè)數(shù)、SMSP干擾的載頻以及調(diào)頻斜率。

如圖1所示，包括以下步驟：

步驟1：對(duì)SMSP干擾進(jìn)行WDL分布變換：

假設(shè)SMSP干擾由n個(gè)子脈沖構(gòu)成，則SMSP干擾可表示為

其中，J_SMSP(t)為時(shí)刻t時(shí)的SMSP干擾，J_SMSP,p(t)p為時(shí)刻t時(shí)的SMSP干擾的第p個(gè)子脈沖，p＝0,1,…,n-1；

J_SMSP,p(t)子脈沖信號(hào)為：

其中，A_J表示干擾的幅度，一般取A_J＝1；exp表示以自然對(duì)數(shù)e為底的指數(shù)函數(shù)，k′表示SMSP干擾的調(diào)頻斜率，由SMSP干擾的產(chǎn)生原理可知，k′＝nk，k為雷達(dá)回波信號(hào)的調(diào)頻斜率；f₀為載頻；T SMSP干擾的時(shí)寬。

SMSP干擾的WDL變換為：

其中，ω為角頻率，τ為時(shí)延，*為共軛，K_A(ω,τ)為WDL的核函數(shù)，a,b,c,d為WDL變換的四個(gè)參數(shù)a,b,c,d，并且滿足ad-bc＝1；

將J_SMSP,p(t)子脈沖信號(hào)表達(dá)式代入SMSP干擾的WDL變換表達(dá)式，則SMSP干擾的WDL變換可表示為：

J_SMSP,p為SMSP干擾的第p個(gè)子脈沖，p＝0,1,…,n-1，J_SMSP,q q為SMSP干擾的第p個(gè)子脈沖，q＝0,1,…,n-1；

由圖2所示，對(duì)有限長(zhǎng)SMSP的子脈沖J_SMSP,p(t)與J_SMSP，q(t)進(jìn)行WDL變換可得：

式中

當(dāng)a＝0時(shí)，化簡(jiǎn)上式可得

式中

對(duì)取絕對(duì)值可得：

式中

由于之間相互不影響時(shí)，式(1-1)可以表示為

子脈沖p＝0,1,…,n-1與q＝0,1,…,n-1的關(guān)系如下所示

當(dāng)式(1-2)中的p＝q時(shí)，為自主項(xiàng)，有n項(xiàng)自主項(xiàng)；當(dāng)p≠q時(shí)，為交叉項(xiàng)，有項(xiàng)交叉項(xiàng)；當(dāng)p+q的值相同時(shí)，由于自主項(xiàng)與交叉項(xiàng)的疊加，在時(shí)頻面共有2n-1條直線。

三維的分布其形狀類似魚鰭狀，在時(shí)頻平面上分布在直線上。

步驟2：對(duì)SMSP干擾的WDL分布進(jìn)行Radon變換

Radon變換是一種直線積分的投影變換。如圖3，將原直角坐標(biāo)(t,ω)旋轉(zhuǎn)α得到新的坐標(biāo)(u,v)，這時(shí)將不同的u值平行于v軸積分，所得結(jié)果即為Radon變換。

SMSP干擾的WDL分布的Radon變換可以表示為

式中WDL為SMSP干擾的WDL分布，u′,v為Radon變換(u,v)域的自變量，(u,α)為Radon變換后求得的半徑和角度，u,α未知變量。RWDL(u,α)為旋轉(zhuǎn)任意角度α沿不同的u值積分結(jié)果，當(dāng)RWDL(u,α)取最大值時(shí)可得到u₀,α₀。RWDL變換，由于當(dāng)δ(u-u′)，即u＝u′時(shí)，RWDL才有值，則RWDL變換的u∈(-∞,+∞)和α∈[0,2π)。

用參數(shù)k′,f₀代替積分參數(shù)u,α，則RWDL(u,α)可以重新表示為：

其中ω₀＝2πf₀，k′為SMSP干擾的調(diào)頻斜率，b為WDL的參數(shù)變量，p＝0,1,…,n-1，q＝0,1,…,n-1。

步驟3：經(jīng)過(guò)Radon-WDL變換的SMSP干擾的載頻和調(diào)頻斜率估計(jì)如下：

其中b為WDL的參數(shù)變量。

步驟:4：獲得載頻和調(diào)頻斜率估計(jì)的均方誤差(MSE)，估計(jì)Radon-WVD變換與Radon-WDL變換的估計(jì)精度。

經(jīng)過(guò)Radon-WVD變換的SMSP干擾的載頻和調(diào)頻斜率估計(jì)的MSE如下：

經(jīng)過(guò)Radon-WDL變換的SMSP干擾的載頻和調(diào)頻斜率估計(jì)的MSE如下：

WDL變換、Radon變換均為已有算法，本發(fā)明首次將Radon變換與WDL變換結(jié)合，并且應(yīng)用于SMSP干擾的參數(shù)識(shí)別中；首次推導(dǎo)了SMSP干擾的WDL變換有限長(zhǎng)形式。

仿真實(shí)驗(yàn)

時(shí)寬T＝10μs，帶寬B＝20MHz，LFM的調(diào)頻斜率k＝B/T采樣頻率f_s＝60MHz，載頻f₀＝300MHz，采樣點(diǎn)N＝fix(f_s×T)＝600。SMSP干擾的子脈沖個(gè)數(shù)為n＝4，調(diào)頻斜率為k′＝n*k＝4k。噪聲的幅度設(shè)置為σ＝1。這里只考慮SMSP干擾加噪聲。

1、WDL變換的參數(shù)a＝0,b＝0.5:0.01:1,c＝-1/b,d＝0，t＝0:τ/[fs×τ]:τ，f＝0:fs/[fs×τ]:fs。調(diào)頻斜率的相對(duì)均方誤差：將MSE_{k′,Radon-WDL}化成dB形式為MSE_k′,dB＝10log10(MSE_{k′,Radon-WDL}/max(MSE_{k′,Radon-WDL}))。Radon變換的角度間范圍設(shè)置為θ＝15:ta:45，角度間隔分別為ta＝[0.01 0.05 0.1]，干燥比為JNR＝10dB，得圖4，分析圖可得：對(duì)于相同角度間隔，在b＝0.6時(shí)，k′的估計(jì)MSE_k′,dB都存在最小值，則選取b＝0.6；當(dāng)b＝0.6時(shí)，角度間隔為0.05時(shí)，k′的估計(jì)MSE_k′,dB最小，則選取ta＝0.05。

2、WDL變換的參數(shù)a＝0,b＝0.5:0.01:1,c＝-1/b,d＝0，t＝0:τ/[fs×τ]:τ，f＝0:fs/[fs×τ]:fs。調(diào)頻斜率的相對(duì)均方誤差：將MSE_{k′,Radon-WDL}化成dB形式為MSE_k′,dB＝10log10(MSE_{k′,Radon-WDL}/max(MSE_{k′,Radon-WDL}))。Radon變換的角度間范圍設(shè)置為θ＝15:ta:45，角度間隔分別為ta＝[0.01 0.05 0.1]，干噪比JNR＝[無(wú)噪聲 -5dB 10dB]，100次蒙特卡洛仿真，得圖5，分析圖可得：對(duì)于相同JNR，在b＝0.6時(shí)，調(diào)頻斜率k的估計(jì)MSE_k′,dB都存在最小值，則選取b＝0.6。

3、取JNR＝10dB，角度變化為θ＝0:0.05:90，角度間隔為0.05，參數(shù)a＝0,b＝0.6,c＝-1/b,d＝0；對(duì)SMSP干擾進(jìn)行Radon-WDL變換的比較，從圖6分析可得，WDL分布的交叉項(xiàng)能被抑制掉，在Radon變換的角度和半徑域內(nèi)只有自主項(xiàng)的能量聚集。