一種含塊狀介質(zhì)的雙層土壤接地電阻的計算方法
【專利摘要】本發(fā)明公開一種含塊狀介質(zhì)的雙層土壤接地電阻的計算方法，所述含塊狀介質(zhì)的雙層土壤模型包括地面及地面以下的上層土壤、下層土壤、塊狀介質(zhì)和至少一根圓柱形接地體，所述塊狀介質(zhì)均勻分布在上層土壤與下層土壤中，接地體垂直插入地表以下，被塊狀介質(zhì)完全包圍；通過建立模型，采用矩量法離散待求的積分方程，并求解矩陣方程，最終求得接地電阻。此種方法使得誤差更小，計算結(jié)果更準確。
【專利說明】一種含塊狀介質(zhì)的雙層土壤接地電阻的計算方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種含塊狀介質(zhì)的雙層土壤接地電阻的計算方法，屬于電力系統(tǒng)接地【技術(shù)領(lǐng)域】，具體涉及塊狀介質(zhì)穿入下層土壤的計算模型和計算方法。

【背景技術(shù)】
[0002]目前我國特高壓交直流電網(wǎng)陸續(xù)設(shè)計、建設(shè)和投運。隨著我國堅強智能電網(wǎng)的建設(shè)，以特高壓電網(wǎng)為核心的骨干網(wǎng)架正在形成。電網(wǎng)的等級越來越大，系統(tǒng)輸送的容量也隨之提高，對電力系統(tǒng)運行的安全、穩(wěn)定和經(jīng)濟性提出了更高的要求。作為保證電力系統(tǒng)安全運行、電氣設(shè)備正常運轉(zhuǎn)和工作人員人身安全的重要舉措，電力系統(tǒng)的接地技術(shù)的利用必不可少。在計算接地參數(shù)時，土壤模型的建模和接地體的結(jié)構(gòu)對計算結(jié)果的精度影響較大。接地系統(tǒng)中的土壤電阻率變化不大時，可建立均勻土壤模型。相反，接地系統(tǒng)中的土壤電阻率有顯著變化，對于這種非均勻的土壤結(jié)構(gòu)，考慮土壤電阻率變化的方式。在垂直方向上，土壤電阻率隨著深度的增加呈階梯形變化，則建立水平分層土壤模型；在水平方向上，土壤電阻率隨著長度的增加呈階梯形變化，則建立垂直分層土壤模型。近年來隨著混凝土基礎(chǔ)在接地工程中的應(yīng)用，含塊狀介質(zhì)的分層土壤接地模型也被提出作為研究對象，該類接地模型由于涉及多介質(zhì)復(fù)雜土壤條件，需考慮的邊界條件較多，因此計算該類接地模型的接地電阻也相對困難。研究含塊狀介質(zhì)分層土壤接地模型的計算方法對解決目前出現(xiàn)的接地模型有重要意義。
[0003]目前在計算含塊狀介質(zhì)的分層土壤接地模型的接地電阻，土壤模型通常作如下考慮:1.分層土壤等效為均勻土壤，考慮均勻土壤條件下含塊狀介質(zhì)的計算模型；2.忽略塊狀介質(zhì)對接地系統(tǒng)的影響，考慮分層土壤條件下的接地模型；3.僅考慮分層土壤條件下塊狀介質(zhì)處在上層土壤的接地模型。實際工程中接地系統(tǒng)的塊狀介質(zhì)穿入下層時，在計算該接地系統(tǒng)的接地電阻若仍按以上土壤模型考慮的話，將會出現(xiàn)較大的誤差。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]本發(fā)明的目的，在于提供一種含塊狀介質(zhì)的雙層土壤接地電阻的計算方法，其計算結(jié)果更精確。
[0005]為了達成上述目的，本發(fā)明的解決方案是:
[0006]一種含塊狀介質(zhì)的雙層土壤接地電阻的計算方法，所述含塊狀介質(zhì)的雙層土壤模型包括地面及地面以下的上層土壤、下層土壤、塊狀介質(zhì)和至少一根圓柱形接地體，所述塊狀介質(zhì)均勻分布在上層土壤與下層土壤中，接地體垂直插入地表以下，被塊狀介質(zhì)完全包圍；由恒定電流場的鏡像法原理知道，將位于地面以下的含塊狀介質(zhì)的雙層土壤模型以地面為對稱面作一個虛設(shè)含塊狀介質(zhì)的雙層土壤模型，整個接地系統(tǒng)處于真空；其特征在于:計算方法包括以下幾個步驟:
[0007]步驟一:將接地體的長度L平均分成m個單元，取每個單元接地體中點的三維坐標；所有分界面的面積由三部分組成:s = Sl+S2+S3, S1是上層土壤與塊狀介質(zhì)的分界面的面積，S2是下層土壤與塊狀介質(zhì)的分界面的面積，S3是上層土壤和下層土壤的分界面的面積，將S1平均剖分成t個矩形單元，S2平均剖分成k個矩形單元，S3平均剖分成h-m-t-k個矩形單元，h為該接地系統(tǒng)總的剖分數(shù)目，取每個矩形單元中心的三維坐標；
[0008]整個地面以下的場域中任意一點M(x，y, z)的電位％表示為:
[0009]

【權(quán)利要求】
1.一種含塊狀介質(zhì)的雙層土壤接地電阻的計算方法，所述含塊狀介質(zhì)的雙層土壤模型包括地面及地面以下的上層土壤、下層土壤、塊狀介質(zhì)和至少一根圓柱形接地體，所述塊狀介質(zhì)均勻分布在上層土壤與下層土壤中，接地體垂直插入地表以下，被塊狀介質(zhì)完全包圍；由恒定電流場的鏡像法原理知道，將位于地面以下的含塊狀介質(zhì)的雙層土壤模型以地面為對稱面作一個虛設(shè)含塊狀介質(zhì)的雙層土壤模型，整個接地系統(tǒng)處于真空；其特征在于:計算方法包括以下幾個步驟: 步驟一:將接地體的長度L平均分成m個單元，取每個單元接地體中點的三維坐標；所有分界面的面積由三部分組成:S = Sl+S2+S3，Sl是上層土壤與塊狀介質(zhì)的分界面的面積，S2是下層土壤與塊狀介質(zhì)的分界面的面積，S3是上層土壤和下層土壤的分界面的面積，將S1平均剖分成t個矩形單元，S2平均剖分成k個矩形單元，S3平均剖分成h-m-t-k個矩形單元，h為該接地系統(tǒng)總的剖分數(shù)目，取每個矩形單元中心的三維坐標； 整個地面以下的場域中任意一點M(x，y，z)的電位Pm表示為:
式中P。是塊狀介質(zhì)的電阻率，δ是沿接地體表面流散的電流密度，δ，δ J , Rmp是接地體上任一點P點到M點的距離，R' ΜΡ是對應(yīng)Rmp的鏡像，dl是接地極單元長度；σ是各分界面上的電荷密度，σ = { σ m+1, om+2，...，oh}，ds是分界面單元面積，ε。是真空中的介電常數(shù)； 步驟二:設(shè)接地極電位是鐘，當M點在接地極上時，有:
且各介質(zhì)分界面的邊界條件有:
式中死、約和約分別是塊狀介質(zhì)、上層土壤和下層土壤中任一點的電位，0。、01和P2分別是塊狀介質(zhì)、上層土壤和下層土壤的電阻率，η是法線方向，r是接地體的橫截面半徑；步驟三:設(shè)S1上任意一點Ptl處的電荷密度為σ P(1，將(I)式帶入(3)式中得到: E1
其中令
為除Ptl點以外其它所有電荷在 該點產(chǎn)生的電場強度的法線分量，為Ptl點指向M點的單位矢量，、是該分界面上Pci點處的法線矢量； 設(shè)S2上任意一點P1處的電荷密度為σ P1，S3任意一點P2處的電荷密度為σ Ρ2，有:
其中令
，En2為除P1點以外其它所有電荷在
該點產(chǎn)生的電場強度的法線分量，Rifii為P1點指向M點的單位矢量，^是該分界面上點P1
的法線矢量
，En3為除P2A以外其它所有電荷
在該點產(chǎn)生的電場強度的法線分量，R力P2點指向M點的單位矢量η是該分界面上的點P2的法線矢量； 步驟四:對式(2)、(6), (7)和(8)采用矩量法得到h階矩陣方程，對于該矩陣方程組






m利用LU分解法求得電流密度δ和電荷密度σ，得到接地極上總流散電流為
，其中，S j是第j個剖分單元的電流密度，Lj是第j個剖分單元的接地體長度，則接地電阻R = φ() / I。
2.如權(quán)利要求1所述的一種含塊狀介質(zhì)的雙層土壤接地電阻的計算方法，其特征在于:所述步驟四中的矩量法:選取脈沖函數(shù)為基函數(shù)，選取狄拉克函數(shù)為權(quán)函數(shù)Wi，對(2)式運用矩量法，得到:
由權(quán)函數(shù)Wi和基函數(shù)運算得到:
其中i = 1，2，…，m ； σ」是第j個剖分單元的面電荷密度,其中j = I, 2，…，h且j Φ i ；b = 1，2 ；Sj為第j個剖分單元面積屯為第j個剖分單元的長度；RU1為j點指向i點的單位矢量，Rij2為j點的鏡像點到i點的單位矢量；RU1和Rij2分別為源點j及其鏡像點到場點i的距離。
3.如權(quán)利要求2所述的一種含塊狀介質(zhì)的雙層土壤接地電阻的計算方法，其特征在于:選取脈沖函數(shù)為基函數(shù)，選取狄拉克函數(shù)為權(quán)函數(shù)Wi，對(6)式運用矩量法得到:
其中 i = m+1, m+2,..., m+t ； j = 1，2，…，h 且 j 關(guān) i ;b = 1，2 ;式中 β ~ ^一，Iii 為







第i個剖分單元的面法向矢量，當且i關(guān)j時，
；當

rR..、







Ulm+1m+t 且 i 古 j 時，
4.如權(quán)利要求3所述的一種含塊狀介質(zhì)的雙層土壤接地電阻的計算方法，其特征在于:選取脈沖函數(shù)為基函數(shù)，選取狄拉克函數(shù)為權(quán)函數(shù)Wi，對(7)式運用矩量法得到:
其中 i = m+t+1，m+t+2，…，m+t+k ； j = 1，2，…，h 且 j # i ;b = 1，2 ;式中
—，








當 m+t+1m+t+k 且 i 古 j 時，^
5.如權(quán)利要求4所述的一種含塊狀介質(zhì)的雙層土壤接地電阻的計算方法，其特征在于:選取脈沖函數(shù)為基函數(shù)，選取狄拉克函數(shù)為權(quán)函數(shù)Wi，對(8)式運用矩量法得到:
其中 i = m+t+k+1，m+t+k+2，
;式中忍⑩=—，當 m+t+k+1且 i#j，
6.如權(quán)利要求5所述的一種含塊狀介質(zhì)的雙層土壤接地電阻的計算方法，其特征在于:由式(9)、(10)、(11)和(12)得到h階矩陣方程如下:

, ^.^ ^ I …0.5dl+ Jr2+0.25-(d/)2 L1、.其中
關(guān).]且 I ≤ I ≤ m ; C = —(21η---+ -^-)，I
b=1-Rijb4πrRii2 ^ Sj22=j 且 I ≤i ≤ m ; A =Z4 ?
’
Pi ~ PcPi ~ P\m+t+k+1 ^ i ^ ho
【文檔編號】G01R27/20GK104198820SQ201410410001
【公開日】2014年12月10日 申請日期:2014年8月19日 優(yōu)先權(quán)日:2014年8月19日
【發(fā)明者】潘文霞, 劉銅錘, 唐靚, 周建文, 宋景博, 黃濤 申請人:河海大學