一種角速率輸入的姿態(tài)算法結(jié)構(gòu)與參數(shù)優(yōu)化方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種新的角速率輸入的姿態(tài)算法結(jié)構(gòu)與參數(shù)優(yōu)化方法，針對(duì)傳統(tǒng)角速率輸入的姿態(tài)算法圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)不能充分利用已有角速率信息的問(wèn)題，提出了一種改進(jìn)的姿態(tài)算法圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，從而給出一種新的角速率輸入的姿態(tài)算法結(jié)構(gòu)；在定義經(jīng)典圓錐運(yùn)動(dòng)形式和分析幾個(gè)必要的圓錐運(yùn)動(dòng)特性的基礎(chǔ)上，對(duì)提出的姿態(tài)算法圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，獲得了一種壓縮的姿態(tài)算法圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)；定義了圓錐誤差補(bǔ)償誤差準(zhǔn)則，并推導(dǎo)了該誤差準(zhǔn)則的具體描述；選定了圓錐誤差補(bǔ)償優(yōu)化目標(biāo)和方法并實(shí)施了圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，獲得一種新的角速率輸入的帶有圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)優(yōu)化參數(shù)的姿態(tài)算法，使捷聯(lián)慣導(dǎo)姿態(tài)解算綜合性能得到提高。
【專利說(shuō)明】一種角速率輸入的姿態(tài)算法結(jié)構(gòu)與參數(shù)優(yōu)化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種角速率輸入的姿態(tài)算法結(jié)構(gòu)與參數(shù)優(yōu)化方法，屬于慣性導(dǎo)航【技術(shù)領(lǐng)域】。
【背景技術(shù)】
[0002]自20世紀(jì)50年代末捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的概念被提出以來(lái)，經(jīng)過(guò)50多年的發(fā)展，捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于國(guó)防、交通等多個(gè)領(lǐng)域?？偟膩?lái)說(shuō)，高精度的捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的性能主要依賴于兩個(gè)方面:高精度的慣性器件和導(dǎo)航算法。所以，研究獲得高精度的捷聯(lián)慣性導(dǎo)航算法是諸多捷聯(lián)慣導(dǎo)領(lǐng)域的學(xué)者們持續(xù)追求的目標(biāo)之一，其中捷聯(lián)慣導(dǎo)姿態(tài)算法是這一目標(biāo)的首要任務(wù)。
[0003]自1971年后，捷聯(lián)慣導(dǎo)姿態(tài)算法的設(shè)計(jì)工作均集中在獲得一種近似積分旋轉(zhuǎn)矢量微分方程的方法上。自1983年后,Miller、Ignagni和Savage等陸續(xù)將時(shí)域泰勒級(jí)數(shù)展開方法、頻域泰勒級(jí)數(shù)展開方法和最小二乘方法等方法應(yīng)用于傳統(tǒng)的角增量輸入的雙速捷聯(lián)慣導(dǎo)姿態(tài)算法結(jié)構(gòu)上，進(jìn)行姿態(tài)算法圓錐誤差補(bǔ)償?shù)膬?yōu)化設(shè)計(jì)；自2000年后，黃昊、曾慶化和湯傳業(yè)等先后將頻域泰勒級(jí)數(shù)展開方法和最小二乘方法等方法應(yīng)用于純角速率輸入的雙速捷聯(lián)慣導(dǎo)姿態(tài)算法結(jié)構(gòu)，進(jìn)行姿態(tài)算法圓錐誤差補(bǔ)償?shù)膬?yōu)化設(shè)計(jì)，但姿態(tài)算法中所采用的圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)不甚合理，在圓錐誤差補(bǔ)償設(shè)計(jì)時(shí)未能考慮已有的由角速率擬合的角增量信息，導(dǎo)致圓錐誤差補(bǔ)償算法、姿態(tài)算法乃至整個(gè)捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的精度不能達(dá)到應(yīng)有的水平。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]發(fā)明目的:針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)，提出一種角速率輸入的姿態(tài)算法結(jié)構(gòu)與參數(shù)優(yōu)化方法，在此基礎(chǔ)上，能夠更好的補(bǔ)償姿態(tài)算法中的圓錐誤差，從而獲得一種高精度的捷聯(lián)慣導(dǎo)姿態(tài)算法。
[0005]技術(shù)方案:一種角速率輸入的姿態(tài)算法結(jié)構(gòu)與參數(shù)優(yōu)化方法，包括以下步驟:
[0006]步驟(I)，建立用于角速率輸入的姿態(tài)算法的圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu):
[0007]在一個(gè)姿態(tài)更新周期內(nèi)，以擬合角增量子樣周期為時(shí)間間隔順序抽取角速率采樣值，并擬合角增量子樣；然后，建立用于姿態(tài)更新的更新旋轉(zhuǎn)矢量的解算形式和圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)；
[0008]步驟(2)，簡(jiǎn)化所述圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，得到壓縮圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu):
[0009]定義經(jīng)典圓錐運(yùn)動(dòng)，忽略角增量子樣的擬合誤差，并只考慮角速率采樣叉乘項(xiàng)、角增量子樣叉乘項(xiàng)、角速率采樣與角增量子樣叉乘項(xiàng)的各自在X軸上的第一個(gè)分量，建立壓縮圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，得到壓縮圓錐誤差補(bǔ)償項(xiàng)；
[0010]步驟(3)，基于步驟(2)所述的壓縮圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，建立角速率輸入的圓錐誤差補(bǔ)償誤差準(zhǔn)則:
[0011]定義圓錐誤差補(bǔ)償項(xiàng)誤差為圓錐誤差補(bǔ)償項(xiàng)的理論值與數(shù)值計(jì)算值在誤差矢量的第一個(gè)軸向分量上的分量差；
[0012]步驟(4)，建立圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化目標(biāo)和圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化方法:
[0013]圓錐誤差補(bǔ)償優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo):使圓錐誤差補(bǔ)償項(xiàng)誤差的絕對(duì)數(shù)值達(dá)到最??；
[0014]圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是:根據(jù)所述目標(biāo)，將圓錐誤差補(bǔ)償項(xiàng)誤差展開成關(guān)于圓錐頻率參數(shù)的冪級(jí)數(shù)，令冪級(jí)數(shù)前3N-1個(gè)低階項(xiàng)的系數(shù)為零，并求解得到的線性方程組，得到優(yōu)化的圓錐誤差補(bǔ)償系數(shù)；其中N為一個(gè)姿態(tài)更新周期包含的擬合角增量子樣周期數(shù)。
[0015]作為本發(fā)明的優(yōu)選方案，所述步驟(1)中建立用于角速率輸入的姿態(tài)算法的圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)具體步驟如下:首先，定義姿態(tài)更新周期的開始時(shí)刻為，結(jié)束時(shí)刻為h，姿態(tài)更新周期為T1,擬合角增量子樣周期為Tk，角速率采樣周期為T ;其中，一個(gè)姿態(tài)更新周期包含的擬合角增量子樣周期數(shù)為N，即T1=NTk ;擬合一個(gè)角增量所用的順序角速率采樣數(shù)為M+1，即Tk=MT;從時(shí)刻開始在一個(gè)姿態(tài)更新周期內(nèi)，即時(shí)間區(qū)間Bmt1]內(nèi)以Tk為時(shí)間間隔順序抽取的第i+1個(gè)角速率采樣值為Qi，其中按照時(shí)間發(fā)生的先后順序，i取值為
0,1,..,N ;從時(shí)刻開始在一個(gè)姿態(tài)更新周期內(nèi)，即時(shí)間區(qū)間[tn，tj內(nèi)使用時(shí)間區(qū)間[^+(k-DT,, UkTk]內(nèi)的角速率采樣值擬合的第k個(gè)角增量子樣為A a k，其中按照時(shí)間發(fā)生的先后順序，k取值為1，2，..，N;然后，給出用于姿態(tài)更新的更新旋轉(zhuǎn)矢量的解算形式和圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu):所述更新旋轉(zhuǎn)矢量Ct1為Ct1=Ci1+S Ct1，所述圓錐誤差補(bǔ)償項(xiàng)8 Cj5l 為蝴
【權(quán)利要求】
1.一種角速率輸入的姿態(tài)算法結(jié)構(gòu)與參數(shù)優(yōu)化方法，其特征在于包括以下步驟: 步驟(1)，建立用于角速率輸入的姿態(tài)算法的圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu): 在一個(gè)姿態(tài)更新周期內(nèi)，以擬合角增量子樣周期為時(shí)間間隔順序抽取角速率采樣值，并擬合角增量子樣；然后，建立用于姿態(tài)更新的更新旋轉(zhuǎn)矢量的解算形式和圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)； 步驟(2)，簡(jiǎn)化所述圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，得到壓縮圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu): 定義經(jīng)典圓錐運(yùn)動(dòng)，忽略角增量子樣的擬合誤差，并只考慮角速率采樣叉乘項(xiàng)、角增量子樣叉乘項(xiàng)、角速率采樣與角增量子樣叉乘項(xiàng)的各自在X軸上的第一個(gè)分量，建立壓縮圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，得到壓縮圓錐誤差補(bǔ)償項(xiàng)； 步驟(3)，基于步驟(2)所述的壓縮圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，建立角速率輸入的圓錐誤差補(bǔ)償誤差準(zhǔn)則: 定義圓錐誤差補(bǔ)償項(xiàng)誤差為圓錐誤差補(bǔ)償項(xiàng)的理論值與數(shù)值計(jì)算值在誤差矢量的第一個(gè)軸向分量上的分量差； 步驟(4)，建立圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化目標(biāo)和圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化方法: 圓錐誤差補(bǔ)償優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo):使圓錐誤差補(bǔ)償項(xiàng)誤差的絕對(duì)數(shù)值達(dá)到最?。? 圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是:根據(jù)所述目標(biāo)，將圓錐誤差補(bǔ)償項(xiàng)誤差展開成關(guān)于圓錐頻率參數(shù)的冪級(jí)數(shù)，令冪級(jí)數(shù)前3N-1個(gè)低階項(xiàng)的系數(shù)為零，并求解得到的線性方程組，得到優(yōu)化的圓錐誤差補(bǔ)償系數(shù)；其中N為一個(gè)姿態(tài)更新周期包含的擬合角增量子樣周期數(shù)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種角速率輸入的姿態(tài)算法結(jié)構(gòu)與參數(shù)優(yōu)化方法，其特征在于:所述步驟(1)中建立用于角速率輸入的姿態(tài)算法的圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)具體步驟如下:首先，定義姿態(tài)更新周期的開始時(shí)刻為，結(jié)束時(shí)刻為h，姿態(tài)更新周期為T1，擬合角增量子樣周期為Tk，角速率采樣周期為T ;其中，一個(gè)姿態(tài)更新周期包含的擬合角增量子樣周期數(shù)為N，即T1 = NTk ;擬合一個(gè)角增量所用的順序角速率采樣數(shù)為M+1，即Tk=MT ;從時(shí)刻開始在一個(gè)姿態(tài)更新周期內(nèi)，即時(shí)間區(qū)間[t^，tx]內(nèi)以Tk為時(shí)間間隔順序抽取的第i+1個(gè)角速率采樣值為，其中按照時(shí)間發(fā)生的先后順序，i取值為0，1，...，N;從時(shí)刻V1開始在一個(gè)姿態(tài)更新周期內(nèi)，即時(shí)間區(qū)間內(nèi)使用時(shí)間區(qū)間[tn+a-1)Tk, t^+kTj內(nèi)的角速率采樣值擬合的第k個(gè)角增量子樣為A a k，其中按照時(shí)間發(fā)生的先后順序，k取值為1，2，...，N ;然后，給出用于姿態(tài)更新的更新旋轉(zhuǎn)矢量的解算形式和圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu):所述更新旋轉(zhuǎn)矢量為ch=a ^ S Ct1，所述圓錐誤差補(bǔ)償項(xiàng)S Cj5l為 N-1 NN-1 NN N^8^I =7^2Z Zw xeaJ- +Z ZxAaJxAa/ ;其中，?/，a i 為一 /=0 y'=/+l/=1 j=i+l/=0 /=1k=\個(gè)姿態(tài)更新周期內(nèi)總的擬合角增量，分別為對(duì)應(yīng)于角速率采樣叉乘項(xiàng)、角增量子樣叉乘項(xiàng)和角速率采樣與角增量子樣叉乘項(xiàng)的圓錐誤差補(bǔ)償系數(shù)，1、j和k為符號(hào)下標(biāo)。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種角速率輸入的姿態(tài)算法結(jié)構(gòu)與參數(shù)優(yōu)化方法，其特征在于:步驟(2)簡(jiǎn)化所述圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，得到壓縮圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)的具體步驟如下:定義經(jīng)典圓錐運(yùn)動(dòng)①(t) = [0 acos Q t asinQt]1,其中t為時(shí)亥Ij,①(t)為載體系相對(duì)參考系在t時(shí)刻的旋轉(zhuǎn)矢量，并將載體系定義為b系，將參考系定義為n系，a為半錐角，Q為圓錐運(yùn)動(dòng)頻率，[]T為口的轉(zhuǎn)置；在此基礎(chǔ)上，定義t時(shí)刻b系相對(duì)于n系的角速度在b系下的投影
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種角速率輸入的姿態(tài)算法結(jié)構(gòu)與參數(shù)優(yōu)化方法，其特征在于:步驟(3)基于步驟(2)所述的壓縮圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)，建立角速率輸入的圓錐誤差補(bǔ)償誤差準(zhǔn)則的具體步驟如下:在圓錐運(yùn)動(dòng)條件下，圓錐誤差補(bǔ)償項(xiàng)數(shù)值計(jì)算誤差表現(xiàn)為，誤差矢量的第一個(gè)軸向分量是常值分量，其余兩個(gè)軸向分量是周期分量，并將誤差矢量的第一個(gè)軸向定義為X軸；定義圓錐誤差補(bǔ)償項(xiàng)誤差e為圓錐誤差補(bǔ)償項(xiàng)的理論值與數(shù)值計(jì)算值在X軸上的分量之差，即e =;其中，5 (K為更新旋轉(zhuǎn)矢量圓錐誤差補(bǔ)償項(xiàng)理論值在X軸上的分量，為更新旋轉(zhuǎn)矢量圓錐誤差補(bǔ)償項(xiàng)數(shù)值計(jì)算值在X軸上的分量；圓錐誤差補(bǔ)償項(xiàng)理論值在X軸上的分量5 Cj5x等于
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種角速率輸入的姿態(tài)算法結(jié)構(gòu)與參數(shù)優(yōu)化方法，其特征在于:所述步驟(4)中建立圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化目標(biāo)和圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化方法的具體步驟為:圓錐誤差補(bǔ)償優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)是:使圓錐無(wú)差補(bǔ)償項(xiàng)誤差e的絕對(duì)數(shù)值達(dá)到最小；圓錐誤差補(bǔ)償結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是:根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系式Sin2W /2) = (1-cos^) / 2，所述圓錐誤差補(bǔ)償項(xiàng)誤差e得到為如下形式:
【文檔編號(hào)】G01C21/16GK103630135SQ201310632713
【公開日】2014年3月12日 申請(qǐng)日期:2013年11月29日 優(yōu)先權(quán)日:2013年11月29日
【發(fā)明者】陳熙源, 湯傳業(yè), 黃浩乾, 宋銳, 呂才平, 方琳, 何昆鵬 申請(qǐng)人:東南大學(xué)