專利名稱：基于約束最大化的圖像重建的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明大體上涉及圖像重建，并且具體地涉及用于基于電阻抗斷層攝影產(chǎn)生圖像數(shù)據(jù)的方法。
背景技術(shù)：
電阻抗斷層攝影(EIT)的原理基于了解被檢查的介質(zhì)具有電性質(zhì)、例如電導(dǎo)率和電容率(permittivity)中的變化，其與例如密度或化學(xué)組成等物質(zhì)特性高度相關(guān)。例如， 在人體中，在身體組織之中有顯著的電導(dǎo)率變化。在工業(yè)活動(dòng)和其他非臨床應(yīng)用中，執(zhí)行非侵入監(jiān)測(cè)和(有時(shí))成像以確定主體體積的組成或表征特征的大小和形狀或感興趣對(duì)象內(nèi)的其他狀況是可取的。一般，EIT對(duì)于對(duì)由可區(qū)別的電性質(zhì)所表征的體積內(nèi)的特征進(jìn)行成像是有用的。時(shí)常在具有不同密度的體積內(nèi)的特征可以在該基礎(chǔ)上被解析。例如，在多相流體混合物中，已知的是電導(dǎo)率將基于相(例如，液體或氣體)或化學(xué)組成而變化。原理上，用相對(duì)簡(jiǎn)單的儀器執(zhí)行的電測(cè)量可以提供指示特定物質(zhì)位于體積中什么地方和不同組分的相對(duì)比例的數(shù)據(jù)?？梢源_定其相濃度的混合物的示例是例如漿體等固-液組成、例如在油管道線中存在的氣-液組成和一般液-液和固-氣-液混合物?；旌衔锟梢允庆o止或流動(dòng)的。在流體流過管道的情況下，不同相的物質(zhì)之中或具有不同化學(xué)性質(zhì)的物質(zhì)(例如，水和油)之間的電導(dǎo)率確定可以導(dǎo)致存在的相對(duì)體積的確定。在過去，管道中的液相和氣相的體積分?jǐn)?shù)基于電阻抗測(cè)量來推斷。 關(guān)于EIT成像，通過沿被研究的主體的周邊(例如，在沿管道的內(nèi)表面的圓中)放置一系列電極來采集數(shù)據(jù)，這是常規(guī)的。參見美國(guó)專利號(hào)4，486，835 ；4, 539，640 ；4, 920，490 ；和 5，381，333，其中全部通過引用結(jié)合于此。在由前述文獻(xiàn)描述的測(cè)量系統(tǒng)中，測(cè)量的電壓或電流信號(hào)用于重建被研究的體積內(nèi)的空間特征，使得可以產(chǎn)生代表該特征的圖像。在這點(diǎn)上，存在常常稱為逆問題的問題，其中可能沒有唯一解，即對(duì)應(yīng)于采集的數(shù)據(jù)的圖像。為了克服此，向電極給予相對(duì)大量的激發(fā)模式集是必需的。利用該數(shù)據(jù)，應(yīng)用算法來找到電導(dǎo)率分布。當(dāng)電極沿穿過被研究的主體的平面安置時(shí)，算法可提供沿相同平面的電導(dǎo)率分布。一般，應(yīng)用很多種數(shù)學(xué)方法和數(shù)值技術(shù)以確定類似于被檢查的主體的電導(dǎo)率分布。需要大量計(jì)算以便產(chǎn)生有用圖像分辨率。期望找到這樣的技術(shù)，采用該技術(shù)可以使用在較短時(shí)間段中執(zhí)行的較少計(jì)算來得到滿意的圖像產(chǎn)生，以便將基于EIT的圖像重建用于更大量的商業(yè)應(yīng)用。

發(fā)明內(nèi)容
根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例，方法提供包含具有不同電導(dǎo)率的多個(gè)區(qū)域的結(jié)構(gòu)的內(nèi)部的圖像。在一個(gè)實(shí)施例中，一系列電信號(hào)集順序施加于一系列電極，每個(gè)信號(hào)集產(chǎn)生該結(jié)構(gòu)內(nèi)的旋轉(zhuǎn)電場(chǎng)。從該電極獲得電信號(hào)的測(cè)量集，該集用于計(jì)算代表安置電極安置所圍繞的結(jié)構(gòu)的區(qū)域中的結(jié)構(gòu)內(nèi)部的電導(dǎo)率分布。計(jì)算該電導(dǎo)率分布的過程包括基于該電導(dǎo)率分布限定成本函數(shù)(例如，能量函數(shù))和正向模型，其將該電信號(hào)的測(cè)量集表達(dá)為關(guān)于電導(dǎo)率的電壓值中的變化的函數(shù)，并且要求能量函數(shù)和基于該正向模型的函數(shù)之間的差別的偏導(dǎo)數(shù)等于零。參見下文的方程6-12。


當(dāng)下列詳細(xì)說明參照附圖(其中類似的符號(hào)在整個(gè)附圖中代表類似的部件)閱讀時(shí)，本發(fā)明的這些和其他特征、方面和優(yōu)勢(shì)將變得更好理解，其中圖1是根據(jù)示例實(shí)施例的油生產(chǎn)設(shè)施的框圖；圖2是根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例的要使用的基于電阻抗斷層攝影(EIT)的多相流量計(jì)的示意圖；圖3根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例的施加電壓EIT系統(tǒng)的框圖；以及圖4是根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例的跨管道的電極的示意圖和參考正弦波形。
具體實(shí)施例方式現(xiàn)在在成像可以用于確定多相流(其中多個(gè)物質(zhì)在管道或?qū)Ч軆?nèi)流動(dòng))中的成分的比例的應(yīng)用中描述本發(fā)明。本發(fā)明的實(shí)施例的功用是提供用于測(cè)量例如在油工業(yè)中使用的那些的多物質(zhì)系統(tǒng)的特性以估計(jì)流過管道的油、水和烴類氣體的分?jǐn)?shù)和流速的系統(tǒng)和方法。盡管本發(fā)明參考在油/氣體/水測(cè)量中的用途來描述，但它絕不限于這樣的應(yīng)用。相反，本發(fā)明可應(yīng)用于很多種工業(yè)、衛(wèi)生保健和化學(xué)過程，例如醫(yī)學(xué)成像、癌癥診斷和水處理過程。流過管道的物質(zhì)可處于固體、液體和氣體的物理狀態(tài)中的多個(gè)。多相流動(dòng)過程的準(zhǔn)確表征實(shí)現(xiàn)了在石油、制藥、食品和化學(xué)工業(yè)中使用的系統(tǒng)和處理設(shè)備的改進(jìn)的設(shè)計(jì)和增加的操作效率。用于預(yù)測(cè)多相過程的性能的有關(guān)流動(dòng)特性可包括例如相的空間分布(空間體積相分?jǐn)?shù))、流態(tài)、界面面積以及相或物質(zhì)之間的絕對(duì)和相對(duì)速度。利用多相流動(dòng)中的物質(zhì)的非均勻空間分布的確定，管理和控制具有更可取的結(jié)果的過程變成可能。例如，在運(yùn)送石油產(chǎn)品的管道線中，氣體相對(duì)于液體組分的比例可最小化。在煤漿運(yùn)輸中，水對(duì)煤的體積比例可以優(yōu)化以保證最大可達(dá)到的每單位體積能量含量。作為可應(yīng)用以最優(yōu)化制造過程的另一個(gè)示例，監(jiān)測(cè)和減小經(jīng)歷化學(xué)反應(yīng)或轉(zhuǎn)換的物質(zhì)的非均勻分布是重要的。這樣的過程可具有物質(zhì)之間減小的界面面積(由于例如使形成空間非均勻反應(yīng)區(qū)或濃度的流動(dòng)再循環(huán))。從而體積相分?jǐn)?shù)和關(guān)聯(lián)成分的實(shí)時(shí)了解實(shí)現(xiàn)了多相流動(dòng)的及時(shí)和有效控制。然而，產(chǎn)生這樣的表征的計(jì)算要求可增加過度的復(fù)雜性并且可延遲實(shí)現(xiàn)正被監(jiān)測(cè)的過程的及時(shí)控制所需要的響應(yīng)時(shí)間。由于該原因，現(xiàn)有系統(tǒng)中的許多依賴近似法以確定物質(zhì)比例和表征多相系統(tǒng)中的物質(zhì)的分離。在過去，使用EIT的圖像重建已經(jīng)基于順序提供輸入信號(hào)給電極對(duì)以及在一個(gè)或多個(gè)其他電極感測(cè)信號(hào)。例如，電流可在電極對(duì)之間流動(dòng)，一次一對(duì)，且電壓在剩下的電極上測(cè)量。備選地，電壓可跨電極對(duì)施加，一次一對(duì)，且電流在其他電極中的一個(gè)或多個(gè)處測(cè)量。示例實(shí)施例配置成通過同時(shí)施加電流或電壓于電極中的全部來快速產(chǎn)生相對(duì)大量的電數(shù)據(jù)。該施加的電流或電壓可具有預(yù)先限定的相移或頻移或可彼此在相方面是電的并且可具有幅度變化。在過去，已經(jīng)需要較長(zhǎng)處理時(shí)間來執(zhí)行基于較大數(shù)目的施加于電極的電流或電壓模式的重建。在另一方面，利用增加的數(shù)量的電數(shù)據(jù)的產(chǎn)生，實(shí)現(xiàn)更高的信噪比和更高的分辨率是可能的。當(dāng)被檢查的主體包括具有相對(duì)電容率或電導(dǎo)率中的小變化的成分時(shí)，這是特別有關(guān)的，因?yàn)樾枰鄬?duì)更大數(shù)目的測(cè)量來提供必需的分辨率。參考在圖1中圖示的簡(jiǎn)化示意圖，本發(fā)明的示例實(shí)施例針對(duì)具有連接到管道系統(tǒng) 14的多個(gè)油井1 的典型油生產(chǎn)設(shè)施10來描述。該管道系統(tǒng)14包括聯(lián)接成接收來自每個(gè)井1 的流量Fi并且輸出總流量F的生產(chǎn)管匯16。來自每個(gè)井的流量Fi在進(jìn)入管匯16之前通過多相流量計(jì)(MPFM)IS并且可由閥系統(tǒng)控制以調(diào)整例如液相和氣相的總比例。每個(gè)多相流量計(jì)是實(shí)現(xiàn)非?？拷奈幢惶幚淼木鞯臏y(cè)量并且從而可以提供井性能的連續(xù)監(jiān)測(cè)的系統(tǒng)的一部分。由每個(gè)多相流量計(jì)系統(tǒng)處理的信息可用于更好的貯存器管理和流量控制。從油井1 抽運(yùn)的流體通過生產(chǎn)管匯16發(fā)送到生產(chǎn)分離器20。測(cè)試分離器(沒有示出)可與多相流量計(jì)系統(tǒng)結(jié)合，多相流量計(jì)系統(tǒng)超過測(cè)試分離器的一個(gè)優(yōu)勢(shì)是表征流動(dòng)的組成所需要的縮短的時(shí)間。生產(chǎn)分離器20將從井抽運(yùn)的油、氣和水分離。生產(chǎn)分離器20可進(jìn)一步包括一個(gè)或多個(gè)測(cè)量裝置。測(cè)量裝置可包括例如水流量計(jì)以測(cè)量從井抽取的水量或速率和乳狀液計(jì)以測(cè)量從井抽取的油量。可包括另外的測(cè)量裝置以監(jiān)測(cè)井性能，包括井口壓力傳感器和溫度計(jì)。接著參照?qǐng)D2的簡(jiǎn)化示意圖，那里示出圖像重建系統(tǒng)40，其包括基于電抗斷層攝影(EIT)并且根據(jù)本發(fā)明的示例實(shí)施例基于電導(dǎo)率重建的MPFM18。然而，要理解，原理上， EIT圖像重建可基于電導(dǎo)率和/或電容率(有時(shí)稱為導(dǎo)納率)。利用系統(tǒng)40，當(dāng)電流或電壓信號(hào)集施加于電極時(shí)，正被觀察的物質(zhì)的電導(dǎo)率和/或電容率基于從被研究的體積周邊附近的電極所取的邊界電測(cè)量來推斷。根據(jù)示例實(shí)施例，通過對(duì)每個(gè)信號(hào)集從所有電極順序地獲得測(cè)量來采集大量數(shù)據(jù)。即，對(duì)施加的電流和/或電壓的許多不同的配置或模式來重復(fù)測(cè)量。圖2的MPFM系統(tǒng)40的MPFM18包括電極陣列42，其包括任意數(shù)目L個(gè)電極44和布線，其分布在導(dǎo)管46周圍，導(dǎo)管46在該應(yīng)用中具有大體上圓柱的形狀。盡管沒有明確地示出，導(dǎo)管安置在油井1 中的一個(gè)和管匯16之間成一直線，使得多相成分通過導(dǎo)管。為了說明本發(fā)明，在圖中示出的電極的數(shù)目L是十二，但比12更少或多很多的電極可放置在導(dǎo)管周圍以用于測(cè)量，這部分地取決于管道的大小和期望的圖像分辨率。在一個(gè)實(shí)施例中，電極中的每個(gè)可沿導(dǎo)管的內(nèi)壁安裝，其中來自外部信號(hào)源的電連接進(jìn)入外壁以與電極連接。 涂層可施加于每個(gè)電極以減小電極和流過導(dǎo)管46的介質(zhì)之間的接觸電阻。電極44的陣列配置在與圓柱形導(dǎo)管46的中心對(duì)稱軸正交的平面P中。在陣列42中的電極每個(gè)通過布線連接到電子電路48，其對(duì)于每個(gè)電極包括例如 電流或電壓源、D-A轉(zhuǎn)換器、A-D轉(zhuǎn)換器、差動(dòng)放大器和一個(gè)或多個(gè)濾波器。該電路48進(jìn)一步包括模擬多路復(fù)用器、時(shí)鐘電路和/或耦合于計(jì)算機(jī)50的數(shù)字I/O單元以便提供輸入信號(hào)集給電極。電路48的具體設(shè)置在本領(lǐng)域內(nèi)是已知的并且不在本文中進(jìn)一步描述，因?yàn)楸景l(fā)明的說明不要求對(duì)電路設(shè)計(jì)的進(jìn)一步說明。計(jì)算機(jī)50可包括高端、高速處理器，其包括用于圖像重建的類型的常規(guī)數(shù)字信號(hào)處理器，以及用于查看根據(jù)本發(fā)明產(chǎn)生的圖像的適合的顯示器52。例如現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(FPGA)和復(fù)雜可編程邏輯裝置(CPLD)等其他處理電路可并入計(jì)算機(jī)50中或系統(tǒng)40的其他部分中。當(dāng)每個(gè)電信號(hào)集施加于電極44時(shí)，旋轉(zhuǎn)電場(chǎng)在導(dǎo)管內(nèi)部產(chǎn)生。下列論述假定電壓信號(hào)施加于電極并且電流信號(hào)響應(yīng)于其而被采集以便產(chǎn)生圖像重建需要的數(shù)據(jù)。電壓源用于施加每個(gè)模式集于電極44，并且測(cè)量在電極中的每個(gè)中的電流信號(hào)對(duì)應(yīng)集。圖3是具有L個(gè)電極的施加電壓EIT系統(tǒng)60的簡(jiǎn)化示意圖。每個(gè)電極44連接到電路62，其包括用于產(chǎn)生施加的電壓的電壓源以及安培計(jì)以測(cè)量電流，和直接測(cè)量施加的電壓的伏特計(jì)。開關(guān)網(wǎng)絡(luò)63使單個(gè)校準(zhǔn)電路64能夠連接到電壓源/安培計(jì)/伏特計(jì)電路中的任何電路以允許整個(gè)系統(tǒng)校準(zhǔn)到單個(gè)參考源。數(shù)字控制器(沒有示出)與前述部件接口以操作包括校準(zhǔn)、信號(hào)產(chǎn)生和測(cè)量數(shù)據(jù)的采集的開關(guān)功能。測(cè)量數(shù)據(jù)由計(jì)算機(jī)50根據(jù)本發(fā)明來處理以確定在放置電極所沿的平面P中的電導(dǎo)率分布。電導(dǎo)率和電容率分布進(jìn)一步被處理以確定多相流的物質(zhì)特性，包括液相(例如油和水)中不同相的分布或不同物質(zhì)的分布。電導(dǎo)率分布的分析可確定多物質(zhì)系統(tǒng)的流態(tài)、 相分?jǐn)?shù)和個(gè)體成分的速度。流態(tài)可例如包括泡狀流、團(tuán)狀流、段塞流或環(huán)狀流。在電壓源實(shí)施例中，電極之間的電流是跨所有電極施加的相對(duì)電壓、沿配置電極所圍繞的平面P的電導(dǎo)率和電容率分布的函數(shù)。例如，物質(zhì)可僅是油或它可以是油水液體混合物以及分離氣相。取決于物質(zhì)組分的分布，電極之間的電導(dǎo)率和電容率將變化并且因此電極之間的電流水平也將變化。從而，利用一個(gè)或多個(gè)電壓集的施加和對(duì)應(yīng)測(cè)量的電流數(shù)據(jù)，可以計(jì)算對(duì)應(yīng)于沿平面P的變化電導(dǎo)率的電導(dǎo)率值的矩陣。因?yàn)檫@些電導(dǎo)率值對(duì)應(yīng)于通過平面P的物質(zhì)的電導(dǎo)率和電容率，通過分析電導(dǎo)率可以確定物質(zhì)組成或相流量分布。每個(gè)電壓模式集是時(shí)間變化函數(shù)，其在導(dǎo)管44內(nèi)部產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電場(chǎng)，即電場(chǎng)以角速率(其是施加的信號(hào)頻率ω或其整數(shù)倍的函數(shù))改變方向。對(duì)于恒定頻率ω，場(chǎng)旋轉(zhuǎn)的角速度將是恒定的。當(dāng)通過順序施加電壓模式集于L電極而產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，將跨電極施加的電壓模式可以表示為Vkx = Fsin( i ±畢認(rèn)-1))(方程 1)VkA = V sin ω cos(^ {k -1)) + F cos at sin(^ {k -1))(方程 2)
LLVkx =Fsin atcos(^{k -1)) - Vcosatsxn{^{k -1))(方程 3)
LLi其中\(zhòng)λ是在第λ激發(fā)模式集中施加于第k電極的電壓，是參考正弦波的峰值電壓，t是時(shí)間并且ω是正弦波的頻率。方程(2)和(3)是方程(1)的備選形式，其中每個(gè)對(duì)應(yīng)于方程(1)的兩個(gè)+和-備選中的一個(gè)，其中加號(hào)選項(xiàng)提供正向電壓模式并且負(fù)號(hào)選項(xiàng)提供反向電壓模式。根據(jù)方程⑵的信號(hào)集產(chǎn)生導(dǎo)管46內(nèi)部的電場(chǎng)的順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的正向電壓模式，而根據(jù)方程(3)的信號(hào)集產(chǎn)生導(dǎo)管內(nèi)部的電場(chǎng)的逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的反向電壓模式。激發(fā)模式集可包括根據(jù)方程( 的正向電壓模式集或根據(jù)方程C3)的反向電壓模式集。 在這樣的實(shí)施例中，λ可在1至L/2或更高值的范圍中，導(dǎo)致總共λ個(gè)正向或反向電壓模式集的施加正施加于電極44。在另一個(gè)實(shí)施例中，施加于電極44的信號(hào)集可包括正向和反向模式，這產(chǎn)生關(guān)于多物質(zhì)系統(tǒng)的更完整的信息。正向電壓模式和反向電壓模式一起提供關(guān)于系統(tǒng)的電元件的實(shí)和虛部的信息。圖4是電極44的示意圖示80，其對(duì)L = 8，即八個(gè)電極44力=1-8)示出。L = 8個(gè)電極的圖示是示范性的。電極41均勻間隔在沿者由圓柱形導(dǎo)管46中的平面P所切割的圓的位置中。圖4進(jìn)一步圖示位于正弦波形上的波形值Vi (i = 1-8)的集。對(duì)于i的給定值，每個(gè)圖示的值Vi對(duì)應(yīng)于到對(duì)應(yīng)電極44i的信號(hào)輸入。即，每個(gè)波形值Vi是時(shí)間值， 其在根據(jù)方程(2)或方程(3)(其中f = IOV)并且對(duì)于具有λ = 1的施加模式集所產(chǎn)生的八個(gè)時(shí)間依賴電壓輸入信號(hào)中的不同電壓輸入信號(hào)的相同時(shí)間發(fā)生。施加于八個(gè)電極 41的序列中的相鄰電極的電壓幅度V/之間差別基于由2 π λ (k-i)/L(其中k = i并且λ =1)強(qiáng)加的相移。從而波形值Vl至V8是在給定時(shí)間同時(shí)施加于電極的相移電壓信號(hào)。在該示例中，導(dǎo)管46包括油-水乳狀液86和從該乳狀液析出的氣體88，其中該氣體在導(dǎo)管46的中心區(qū)域中流動(dòng)并且該乳狀液86圍繞該氣體流動(dòng)。其他的電壓模式集可施加于電極，其包括例如按照方程( 或方程(3)的第二和/或第三諧波電壓模式，其中λ 分別等于2和/或3。依照?qǐng)D3的系統(tǒng)60，專用于每個(gè)電極的電路62 (都根據(jù)公共時(shí)鐘信號(hào)操作)每個(gè)產(chǎn)生具有相對(duì)于相鄰電極產(chǎn)生的波形的相不同相的波形。在這點(diǎn)上，標(biāo)繪波形值\的集所繞的水平軸對(duì)應(yīng)于平面P中關(guān)于圓柱形導(dǎo)管46的角位置，使得在給定時(shí)間(例如，時(shí)間t =0)，在正弦波上的標(biāo)記為Vl至V8的八個(gè)點(diǎn)中的每個(gè)對(duì)應(yīng)于在每個(gè)電極施加的信號(hào)的大小。從而利用在電極中的相鄰電極之間發(fā)生的2 π/L(對(duì)于λ = 1)的相移，多個(gè)相移正弦波形同時(shí)施加于等距間隔的電極中的不同電極，并且在波形上示出的值Vl至V8指在時(shí)間t 施加于八個(gè)電極的瞬時(shí)電壓。共同地，八個(gè)輸入信號(hào)產(chǎn)生在平面P中旋轉(zhuǎn)的時(shí)間變化電場(chǎng)模式。在一個(gè)實(shí)施例中，當(dāng)僅要確定電導(dǎo)率分布時(shí)，施加于電極以采集關(guān)于相分布的完整信息的電壓模式集的總數(shù)可與λ =L/2 —樣小。該L/2模式可是正向模式，其產(chǎn)生順時(shí)針旋轉(zhuǎn)電場(chǎng)，或反向模式，其產(chǎn)生逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)電場(chǎng)。根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例的數(shù)據(jù)采集過程順序施加λ個(gè)電壓模式集于電極44。在其他實(shí)施例中，施加的電信號(hào)集可包括一個(gè)或多個(gè)電流值集和一個(gè)或多個(gè)電壓值集。為了更好地理解，第一電信號(hào)集假定為電壓值集。對(duì)于每個(gè)施加的電壓模式集，測(cè)量電信號(hào)模式集(例如根據(jù)圖3的系統(tǒng)60)。對(duì)每個(gè)施加的電壓模式集，采集的數(shù)據(jù)元素的示范性數(shù)目是電極的數(shù)目和對(duì)于λ的給定值所施加的信號(hào)的每個(gè)周期取得的測(cè)量的數(shù)目的乘積。利用包括A/D轉(zhuǎn)換器的系統(tǒng)40的電路 48，對(duì)于每個(gè)電壓激勵(lì)模式，對(duì)L個(gè)電極中的每個(gè)記錄電流數(shù)據(jù)的時(shí)間序列。處理該時(shí)間序列數(shù)據(jù)以抽取在所有L個(gè)電極的電流的幅度和相位。在每個(gè)電極的時(shí)間序列數(shù)據(jù)提供在該電極處的電流的一個(gè)幅度和一個(gè)相位值。因此對(duì)于L個(gè)電極有L個(gè)測(cè)量。對(duì)所有λ個(gè)電壓模式集重復(fù)該過程以提供測(cè)量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)的λ L個(gè)元素?；跍y(cè)量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)的λ L個(gè)元素，確定電導(dǎo)率矩陣，其代表導(dǎo)管46中的物質(zhì)的分布?；陔妼?dǎo)率和/或?qū)Ъ{率矩陣來執(zhí)行圖像重建。對(duì)于關(guān)于指示物質(zhì)分布的矩陣值的示范性確定的進(jìn)一步論述，參見美國(guó)申請(qǐng)序列號(hào)12/652，116，其通過引用結(jié)合于此。根據(jù)本發(fā)明，電導(dǎo)率或?qū)Ъ{率矩陣的確定偏離常規(guī)方法(其通過最小化正向模型錯(cuò)配而找出分布)。相反，解出最大化問題，其中電導(dǎo)率分布的能量是受到正向模型錯(cuò)配的 約束的目標(biāo)函數(shù)?，F(xiàn)在接著是示例，其中在每個(gè)電極的Uei電壓和正向模型限定為Uei = J(0)*0 (方程 4)其中雅可比行列式了是1關(guān)于電導(dǎo)率0的偏導(dǎo)數(shù)，但0可在備選中表示導(dǎo)納率。采用矩陣形式，正向模型表達(dá)如下
權(quán)利要求
1.一種提供包含多個(gè)區(qū)域的結(jié)構(gòu)G6)的內(nèi)部的圖像的方法，所述多個(gè)區(qū)域具有影響電信號(hào)通過所述結(jié)構(gòu)的傳輸?shù)牟煌妼?dǎo)率或?qū)Ъ{率，所述方法包括提供沿通過所述結(jié)構(gòu)G6)的平面的一系列電極(44)，其中所述電極04)沿所述結(jié)構(gòu) (46)的外部表面安置；提供一系列電信號(hào)集以用于輸入到所述電極(44)，每個(gè)信號(hào)集包括用于輸入到所述電極G4)中的每個(gè)的電信號(hào)模式；順序施加所述電信號(hào)集(Vi)中的每個(gè)于所述電極(44)，每個(gè)信號(hào)集的施加產(chǎn)生所述結(jié)構(gòu)G6)內(nèi)的旋轉(zhuǎn)電場(chǎng)；響應(yīng)于每個(gè)信號(hào)集的施加，從所述電極G4)獲得電信號(hào)的測(cè)量集；用所述電信號(hào)的測(cè)量集計(jì)算代表安置所述電極G4)所圍繞的所述結(jié)構(gòu)G6)的區(qū)域中的所述結(jié)構(gòu)G6)內(nèi)部的電導(dǎo)率或?qū)Ъ{率分布；以及確定代表包括兩個(gè)或更多具有不同電導(dǎo)率或?qū)Ъ{率的區(qū)域的所述結(jié)構(gòu)G6)內(nèi)部的圖像數(shù)據(jù)，其中計(jì)算所述電導(dǎo)率或?qū)Ъ{率分布的過程包括限定基于所述電導(dǎo)率分布的能量函數(shù)和正向模型，所述正向模型將所述電信號(hào)的測(cè)量集表達(dá)為關(guān)于電導(dǎo)率的電壓值中的變化的函數(shù)，以及要求所述能量函數(shù)和基于所述正向模型的函數(shù)之間的差別的偏導(dǎo)數(shù)等于零。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，其中所述施加的電信號(hào)集(Vi)的序列每個(gè)包括電壓輸入模式并且所述測(cè)量的電信號(hào)集每個(gè)包括測(cè)量的電流水平。
3.如權(quán)利要求1所述的方法，其中所述施加的電信號(hào)集(Vi)的序列包括電壓輸入模式并且所述測(cè)量的電信號(hào)集包括測(cè)量的電流水平。
4.如權(quán)利要求1所述的方法，其中所述結(jié)構(gòu)G6)是具有不同電導(dǎo)率的物質(zhì)流過的導(dǎo)管。
5.如權(quán)利要求1所述的方法，其中所述結(jié)構(gòu)G6)是具有不同相的物質(zhì)流過的導(dǎo)管。
6.如權(quán)利要求4所述的方法，其中所述物質(zhì)包括油(86)和烴類氣體(88)。
7.如權(quán)利要求4所述的方法，其中圖像信息用于確定流過所述導(dǎo)管06)的液體和氣體物質(zhì)的相對(duì)比例。
8.如權(quán)利要求1所述的方法，其中所述施加的信號(hào)集包括λ個(gè)電壓激發(fā)模式集，每個(gè)模式施加于L個(gè)電極04)中的一個(gè)，其中L = l_k，并且所述電壓模式根據(jù)以下來產(chǎn)生
9.如權(quán)利要求8所述的方法，其中所述電信號(hào)的測(cè)量集包括用于確定所述電導(dǎo)率分布的測(cè)量數(shù)據(jù)的至少λL個(gè)元素。
10.如權(quán)利要求1所述的方法，其中計(jì)算所述電導(dǎo)率或?qū)Ъ{率分布的所述過程包括限定所述能量函數(shù)為對(duì)于電導(dǎo)率或?qū)Ъ{率值O彳的集的
全文摘要
一種提供包含具有不同電導(dǎo)率或?qū)Ъ{率的區(qū)域的結(jié)構(gòu)(46)的內(nèi)部的圖像的方法。在一個(gè)實(shí)施例中，一系列電信號(hào)集(Vi)施加于一系列電極，每個(gè)信號(hào)集產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電場(chǎng)。從該電極(44)獲得電信號(hào)的測(cè)量集用于計(jì)算代表安置該電極(44)所圍繞的區(qū)域中的該結(jié)構(gòu)的內(nèi)部的電導(dǎo)率或?qū)Ъ{率分布。計(jì)算該分布的過程包括基于該分布限定成本函數(shù)(例如，能量函數(shù))和正向模型，其將該電信號(hào)的測(cè)量集表達(dá)為關(guān)于電導(dǎo)率或?qū)Ъ{率的電壓值中的變化的函數(shù)，并且要求該能量函數(shù)和基于該正向模型的函數(shù)之間的差別的偏導(dǎo)數(shù)等于零。
文檔編號(hào)G01N27/04GK102364334SQ20111017347
公開日2012年2月29日 申請(qǐng)日期2011年6月10日 優(yōu)先權(quán)日2010年6月10日
發(fā)明者D·米什拉, M·K·K·米塔爾, R·V·V·L·蘭戈于, S·馬哈林加姆 申請(qǐng)人:通用電氣公司