專利名稱：用于估計地球模型參數(shù)的地球物理數(shù)據(jù)隨機反演的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及使用基于采樣的隨機方法來導出模型誤差和模型參數(shù)的精確估計值的地球物理數(shù)據(jù)反演方法。
背景技術(shù)：
從地球物理數(shù)據(jù)中估計用于油氣勘探的模型參數(shù)是具有挑戰(zhàn)性的，并且受高度不確定性影響。像地震振幅對角度(amplitude versusangle,AVA)和振幅對偏移(amplitude versus offset, AV0)反演那樣的地震成像技術(shù)可以產(chǎn)生潛在儲層巖石的物理位置和孔隙率的高度精確的估計值，但是在許多情況下，只有辨別儲層內(nèi)的流體的有限能力。像電磁 (EM)方法那樣的其它地球物理數(shù)據(jù)可以添加有關(guān)水飽和度，乃至烴飽和度的信息，因為巖石的電導率對水飽和度非常敏感。然而，單獨使用EM數(shù)據(jù)來估計流體飽和度是不可行的， 因為EM數(shù)據(jù)的空間分辨率很低。地震和EM方法對儲層物質(zhì)的不同物理性質(zhì)敏感地震數(shù)據(jù)是地震P-和S-波速度以及儲層密度的函數(shù)，并且EM數(shù)據(jù)是儲層的電阻率的函數(shù)。因為巖石的彈性和電性質(zhì)這兩者通過巖石-物理模型與流體飽和度和孔隙率建立起物理聯(lián)系， 所以像地震數(shù)據(jù)和EM數(shù)據(jù)那樣的多個地球物理數(shù)據(jù)組的聯(lián)合反演有可能比各個數(shù)據(jù)組的反演更好地估計像流體飽和度和孔隙率那樣的地球模型參數(shù)。用于導出模型誤差和模型參數(shù)的估計值的現(xiàn)有技術(shù)地球物理數(shù)據(jù)反演通常依賴于基于梯度的技術(shù)，該技術(shù)使包含數(shù)據(jù)失配項并可能包含附加模型正則化或平滑項的目標函數(shù)最小化。例如，方程(1)是常用的一般目標函數(shù)Φ φ (m，d) = [D (d。_dp) ]η[ (D (d。bs_dp) )] + λ (ffm)H(Wm) (1)其中，D是數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣，d°和dp分別是觀察到的和預測的數(shù)據(jù)，W是模型正則化矩陣，m是模型參數(shù)的矢量，它可以是電導率，以及λ是相對于數(shù)據(jù)失配衡量模型平滑的重要性的權(quán)衡參數(shù)。由于數(shù)據(jù)d是復數(shù)，所以H表示轉(zhuǎn)置共軛算子。線性化有關(guān)第i次迭代時的給定模Smi的方程(1)得出二次形式(JtStSJ+ λ ffTff)mi+1 = JtStSJhi^JtStS δ (Ii (2)其中，可以使用許多技術(shù)來求解，二次規(guī)劃算法是一種可能。J是數(shù)據(jù)對模型參數(shù)的偏導數(shù)的雅可比(Jacobian)矩陣，S是包含數(shù)據(jù)的標準偏差的倒數(shù)，使得St = D—1的矩陣。計算出的數(shù)據(jù)(dp)與觀察到的數(shù)據(jù)(d°bs)之間的當前差通過Sdi = Cfbs-Cli給出。隨著迭代繼續(xù)進行下去，從大到小調(diào)整權(quán)衡參數(shù)入。當方程(1)和( 所描述的算法收斂到目標函數(shù)Φ的最小值時，產(chǎn)生單個模型m。 這種現(xiàn)有技術(shù)導出的模型不能以任何方式保證是“全局的”或真實的模型。模型參數(shù)誤差， 也稱為模型參數(shù)標準偏差(方差的平方根)，從像方程(1)和( 所描述那樣的模型參數(shù)協(xié)方差計算中導出的估計值是不精確的，不能提供真實模型參數(shù)誤差的充分量化。與現(xiàn)有技術(shù)的反演方法不同，使用基于采樣的隨機模型的地球物理數(shù)據(jù)組反演可以提供所有模型參數(shù)值的概率密度函數(shù)(PDF)的精確估計值。并且，基于采樣的隨機方法可以用于像地震和EM數(shù)據(jù)那樣的多個地球物理數(shù)據(jù)組的聯(lián)合反演，以便比各個數(shù)據(jù)組的反演更好地估計地球模型參數(shù)。術(shù)語隨機反演廣泛用于涵蓋用于確定模型參數(shù)變量的PDF 的許多不同手段。模型參數(shù)PDF提供了每個模型參數(shù)的方差的精確估計值以及各個模型參數(shù)的均值、最頻值和中值。當比較多個模型以便為精確解釋地球的地下結(jié)構(gòu)(subsurface) 確定最可能模型時可以使用精確的模型參數(shù)方差。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的一個方面涉及一種用于估計地球模型的模型參數(shù)的隨機反演方法，其具有如下操作獲取對感興趣地下地質(zhì)體的一部分進行采樣的至少一個地球物理數(shù)據(jù)組，每個地球物理數(shù)據(jù)組定義感興趣地下地質(zhì)體的獲取幾何條件(acquisition geometry)；生成感興趣地下地質(zhì)體的指定數(shù)目的基于邊界的多維模型，所述模型通過模型參數(shù)來定義；生成每種指定獲取幾何條件的模型的正演模型響應；生成正演模型響應與每種指定獲取幾何條件的地球物理數(shù)據(jù)組匹配的似然值；將模型參數(shù)保存成每個模型的馬爾可夫鏈(Markov Chain)的一個元素；對馬爾可夫鏈的收斂性進行測試；更新每個模型的模型參數(shù)的值并且順序地或并行地重復上面的操作，直到達到收斂；導出形成收斂馬爾可夫鏈的模型的每個模型參數(shù)的概率密度函數(shù)；以及從每個模型的每個模型參數(shù)的概率密度函數(shù)中計算方差、 均值、最頻值和中值，以便生成感興趣地下地質(zhì)體的地球模型的模型參數(shù)方差和模型參數(shù)的估計值，所述估計值用于確定感興趣地下地質(zhì)體的特性。本發(fā)明的另一個方面涉及一種被配置成生成感興趣地質(zhì)體的多維模型的系統(tǒng)。在一個實施例中，該系統(tǒng)被配置成運行包含程序的計算機可讀媒體，所述程序當被執(zhí)行時完成包含如下步驟的操作獲取對感興趣地下地質(zhì)體的一部分進行采樣的至少一個地球物理數(shù)據(jù)組，每個地球物理數(shù)據(jù)組定義感興趣地下地質(zhì)體的獲取幾何條件；生成感興趣地下地質(zhì)體的指定數(shù)目的基于邊界的多維模型，所述模型通過模型參數(shù)來定義；生成每種指定獲取幾何條件的模型的正演模型響應；生成正演模型響應與每種指定獲取幾何條件的地球物理數(shù)據(jù)組匹配的似然值；將模型參數(shù)保存成每個模型的馬爾可夫鏈的一個元素；對馬爾可夫鏈的收斂性進行測試；更新每個模型的模型參數(shù)的值并且順序地或并行地重復上面的操作，直到達到收斂；導出形成收斂馬爾可夫鏈的模型的每個模型參數(shù)的概率密度函數(shù)；從每個模型的每個模型參數(shù)的概率密度函數(shù)中計算方差、均值、最頻值和中值，以便生成感興趣地下地質(zhì)體的地球模型的模型參數(shù)方差和模型參數(shù)的估計值，所述估計值用于確定感興趣地下地質(zhì)體的特性。通過參照形成本說明書的一部分、相同標號在各個圖形中表示相應部件的附圖考慮如下描述和所附權(quán)利要求書，本發(fā)明的這些和其它目的、特征、和特性，以及操作方法、相關(guān)結(jié)構(gòu)元件的功能、部件的組合、和制造經(jīng)濟性將變得更加顯而易見。但是，不言而喻，這些附圖只用于例示和描述的目的，而無意作為本發(fā)明的限制的定義。正如用在說明書和權(quán)利要求書中的那樣，除非上下文另有明確指明，單數(shù)形式“一個”、“一種”、和“該”也包括復數(shù)指示物。


圖1例示了根據(jù)本發(fā)明一個或多個實施例的估計模型參數(shù)的方法的流程圖。圖2A和2B例示了根據(jù)本發(fā)明一個或多個實施例的用于模型參數(shù)化的方法。
圖3A至3E例示了按照本發(fā)明一個或多個實施例的電導率模型以及所計算模型參數(shù)方差、均值、最頻值和中值。圖4例示了按照本發(fā)明一個或多個實施例的地下結(jié)構(gòu)的基于邊界的多維模型。圖5例示了根據(jù)本發(fā)明一個或多個實施例的用于執(zhí)行隨機反演方法的系統(tǒng)。
具體實施例方式本發(fā)明的實施例提供了一種用于估計地球模型的模型參數(shù)的計算機實現(xiàn)的隨機反演方法。在一個實施例中，該方法利用基于采樣的隨機技術(shù)來確定定義地下結(jié)構(gòu)的基于邊界的多維模型的模型參數(shù)的概率密度函數(shù)(PDF)。在一些實施例中，利用了稱為馬爾可夫鏈蒙特卡羅(MCMC)的采樣技術(shù)。MCMC技術(shù)屬于“重要性采樣”技術(shù)的類別，其中與模型擬合或匹配指定數(shù)據(jù)組的能力成比例地采樣后驗概率分布。重要性采樣導致模型空間的不均勻采樣，該模型空間的不均勻采樣與更傳統(tǒng)的采樣技術(shù)相比以減少的正演函數(shù)調(diào)用次數(shù)表征高概率區(qū)域。在另一個實施例中，該反演包括多個地球物理數(shù)據(jù)組的聯(lián)合反演。本發(fā)明的實施例還涉及一種被配置成執(zhí)行用于估計模型參數(shù)以便精確解釋地球地下結(jié)構(gòu)的方法的計算機系統(tǒng)?，F(xiàn)在參照圖1，這個圖形示出了用于估計地球模型的模型參數(shù)的方法10。下面給出的方法10的操作是示例性的。在一些實施例中，方法10可以借助未描述的一個或多個附加操作完成，和/或可以在沒有所討論的一個或多個操作的情況下完成。另外，在圖1中例示并且在下面描述的方法10的操作的次序并非是限制性的。方法10從獲取至少一個地球物理數(shù)據(jù)組的操作12開始。每個地球物理數(shù)據(jù)組采樣感興趣地下地質(zhì)體的某個部分，并用于定義感興趣地質(zhì)體的地球物理獲取幾何條件。該地球物理數(shù)據(jù)組可以包括，例如，受控源電磁數(shù)據(jù)(CSEM)、大地電磁數(shù)據(jù)、重力數(shù)據(jù)、磁性數(shù)據(jù)、地震數(shù)據(jù)、井生產(chǎn)數(shù)據(jù)或上述數(shù)據(jù)的任何組合。該地球物理獲取幾何條件是源和接收機的空間位置(X，Y，Z)，以及像源拖曳速度那樣的任何系統(tǒng)操作參數(shù)和將源波形完整描述為時間函數(shù)的參數(shù)。在操作14中，生成感興趣地下地質(zhì)體的指定數(shù)目的基于邊界的多維模型。在一個實施例中，每個模型包括在感興趣地質(zhì)體中的稱作節(jié)點的多個位置上定義的模型參數(shù)。指定數(shù)目的基于邊界的多維模型是這樣生成的與用戶定義的模型參數(shù)方差一起將初始模型參數(shù)取作平均值，以便從用戶定義的分布(通常是高斯分布，但也可以使用其它分布)中隨機選擇新的一組模型參數(shù)值。每組唯一模型參數(shù)定義感興趣地質(zhì)體的二維OD)，3D或4D 模型。在另一個實施例中，每個模型參數(shù)具有包含用于定義節(jié)點空間位置的X，Y和Z值和至少一個地球物理性質(zhì)值的值。在一個實施例中，該地球物理性質(zhì)值可以包括電導率或電阻率(σ )、壓縮速度(Vp)、剪切速度(Vs)和密度(P )。另外，該地球物理性質(zhì)值可以包括像流體飽和度、壓力、溫度和/或孔隙率那樣的儲層參數(shù)。這些儲層參數(shù)可以通過包含將地球物理參數(shù)與儲層參數(shù)聯(lián)系在一起的巖石物理模型(從測井數(shù)據(jù)中導出)而被包括進來。 舉非限制性的例子來說，該模型可以用如上所述的地球物理性質(zhì)和/或像流體飽和度和孔隙率那樣的儲層性質(zhì)來參數(shù)化。在一個實施例中，在唯一一組節(jié)點之間的空間中內(nèi)插地球物理性質(zhì)值，以定義模型邊界和生成計算正演模型響應所需的模型參數(shù)。然后，可以將基于邊界的多維模型投影在有限差或有限元網(wǎng)格上，以便計算正演模型響應。投影過程是這樣完成的將從邊界上面和下面的性質(zhì)的空間加權(quán)平均中導出的性質(zhì)值指定給跨過該邊界的單元(cell)。根據(jù)本發(fā)明一個或多個實施例的模型參數(shù)化的概括表示顯示在圖2中。圖2A示出了基于標準單元的模型參數(shù)化。每個單元32上的地球物理性質(zhì)是對所有相鄰單元34應用正則化或平滑的模型參數(shù)。該單元模型通常用在有限差或有限元計算中，以便生成模型響應。圖2B示出了基于邊界的模型參數(shù)化。控制邊界38的節(jié)點36可以是模型參數(shù)，每個節(jié)點具有一個位置和一個或多個地球物理性質(zhì)值?？梢栽诠?jié)點之間橫向地和垂直地內(nèi)插模型參數(shù)。在一個實施例中，可以將所得到的基于邊界的模型投影在有限差或有限元網(wǎng)格上， 以便計算正演模型響應。顯示在圖2B中的基于邊界的模型參數(shù)化解決了傳統(tǒng)的基于單元的模型參數(shù)化帶來的幾個固有問題。舉例來說，典型的2D有限差網(wǎng)格需要1萬到10萬個數(shù)量級的單元來精確計算對感興趣模型的正演模型響應。如果在反演中將每個單元的地球物理性質(zhì)用作模型參數(shù)，則對于隨機反演，會引起兩個主要問題。首先，如圖2A所示，相鄰單元的電導率高度相關(guān)，使收斂變慢。其次，基于單元的模型參數(shù)化不能良好地對應于具有其固有層狀結(jié)構(gòu)、 邊界在相對均勻性質(zhì)的層之間的沉積地質(zhì)結(jié)構(gòu)。基于邊界的模型參數(shù)化極大地減少了模型參數(shù)的數(shù)量，只有節(jié)點上的模型參數(shù)才用在反演中，同時，模型的邊界對應于地質(zhì)邊界。返回參照圖1，在操作16中，生成每種指定獲取幾何條件的模型的正演模型響應。 包括邊界上的節(jié)點上的所有模型參數(shù)的模型通過將像電導率那樣的地球物理性質(zhì)投影在有限差或有限元網(wǎng)格上并計算正演模型響應而被正演模擬。在操作18中，使用數(shù)值計算來生成正演模型響應與每種指定獲取幾何條件的地球物理數(shù)據(jù)組匹配的似然值。將反演問題定義成需要定義模型似然函數(shù)以及模型參數(shù)的先驗分布的貝葉斯(Bayesian)推理問題。 在其最簡單形式中，這得到
權(quán)利要求
1.一種計算機實現(xiàn)的隨機反演方法，用于估計感興趣地下地質(zhì)體的地球模型的模型參數(shù)，所述方法包含a)獲取對感興趣地下地質(zhì)體的一部分進行采樣的至少一個地球物理數(shù)據(jù)組，每個地球物理數(shù)據(jù)組定義感興趣地下地質(zhì)體的獲取幾何條件；b)生成感興趣地下地質(zhì)體的指定數(shù)目的基于邊界的多維模型，所述模型通過模型參數(shù)來定義；c)生成每種指定獲取幾何條件的模型的正演模型響應；d)生成正演模型響應與每種指定獲取幾何條件的地球物理數(shù)據(jù)組匹配的似然值；e)將模型參數(shù)保存成每個模型的馬爾可夫鏈的一個元素；f)對馬爾可夫鏈的收斂性進行測試；g)更新每個模型的模型參數(shù)的值并且順序地或并行地重復b)到f)，直到達到收斂；h)導出形成收斂馬爾可夫鏈的模型的每個模型參數(shù)的概率密度函數(shù)；以及i)從每個模型的每個模型參數(shù)的概率密度函數(shù)中計算方差、均值、最頻值和中值，以便生成感興趣地下地質(zhì)體的地球模型的模型參數(shù)方差和模型參數(shù)的估計值，所述估計值用于確定感興趣地下地質(zhì)體的特性。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，所述多維模型是2D、3D或4D模型。
3.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，所述模型參數(shù)被定義在節(jié)點上，并且具有包含用于定義節(jié)點空間位置的X，Y和Z值和至少一個地球物理性質(zhì)值的值。
4.如權(quán)利要求3所述的方法，其中，所述模型邊界通過一個唯一節(jié)點集合來定義。
5.如權(quán)利要求3所述的方法，其中，所述至少一個地球物理性質(zhì)值包括電導率或電阻率、壓縮速度、剪切速度、密度、流體飽和度、壓力、溫度和/或孔隙率。
6.如權(quán)利要求3所述的方法，其中，所述節(jié)點通過在節(jié)點之間的空間中內(nèi)插地球物理性質(zhì)值來定義邊界，以便生成計算正演模型響應所需的模型參數(shù)。
7.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，將所述模型投影在有限差或有限元網(wǎng)格上，以便計算正演模型響應。
8.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，所述地球物理數(shù)據(jù)組包括受控源電磁數(shù)據(jù)、大地電磁數(shù)據(jù)、重力數(shù)據(jù)、磁性數(shù)據(jù)、地震數(shù)據(jù)、井生產(chǎn)數(shù)據(jù)或上述數(shù)據(jù)的任何組合。
9.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，計算多于一種類型的地球物理數(shù)據(jù)組的正演模型響應，以便得出組合地球物理數(shù)據(jù)組的似然值，從而產(chǎn)生聯(lián)合反演。
10.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，使用馬爾可夫鏈蒙特卡羅(MCMC)采樣來生成形成馬爾可夫鏈的模型參數(shù)的序列。
11.如權(quán)利要求10所述的方法，其中，MCMC采樣算法包括Metropolis-Hastings采樣和切片采樣算法。
12.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，將采樣算法應用于為每次模型運算更新模型參數(shù)的值的每次迭代，并且通過隨機抽取統(tǒng)一變量來確定所述采樣算法，其中反演開始時指定用在任何迭代上的每種采樣技術(shù)的概率。
13.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，計算正演模型響應與指定獲取幾何條件的每個地球物理數(shù)據(jù)組匹配的似然值根據(jù)似然函數(shù)來進行。
14.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，確定馬爾可夫鏈的收斂性根據(jù)下述可能縮小因子來進行
15.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，確定馬爾可夫鏈的收斂性計算序列內(nèi)方差和序列間方差。
16.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，使用通過模型參數(shù)均值、最頻值和/或中值定義的模型來定義用于確定性(例如，最小二乘)反演的開始模型，以便生成具有最小均方根數(shù)據(jù)失配的模型。
17.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，將通過模型參數(shù)均值、最頻值和/或中值、和/或模型參數(shù)方差定義的模型用圖形顯示出來。
18.—種被配置成運行包含程序的計算機可讀媒體的系統(tǒng)，所述程序當被執(zhí)行時完成包含如下步驟的操作a)獲取對感興趣地下地質(zhì)體的一部分進行采樣的至少一個地球物理數(shù)據(jù)組，每個地球物理數(shù)據(jù)組定義感興趣地下地質(zhì)體的獲取幾何條件；b)生成感興趣地下地質(zhì)體的指定數(shù)目的基于邊界的多維模型，所述模型通過模型參數(shù)來定義；c)生成每種指定獲取幾何條件的模型的正演模型響應；d)生成正演模型響應與每種指定獲取幾何條件的地球物理數(shù)據(jù)組匹配的似然值；e)將模型參數(shù)保存成每個模型的馬爾可夫鏈的一個元素；f)對馬爾可夫鏈的收斂性進行測試；g)更新每個模型的模型參數(shù)的值并且順序地或并行地重復b)到f)，直到達到收斂；h)導出形成收斂馬爾可夫鏈的模型的每個模型參數(shù)的概率密度函數(shù)；以及i)從每個模型的每個模型參數(shù)的概率密度函數(shù)中計算方差、均值、最頻值和中值，以便生成感興趣地下地質(zhì)體的地球模型的模型參數(shù)方差和模型參數(shù)的估計值，所述估計值用于確定感興趣地下地質(zhì)體的特性。
19.如權(quán)利要求18所述的方法，其中，將通過模型參數(shù)均值、最頻值和/或中值、和/或模型參數(shù)方差定義的模型用圖形顯示出來。
全文摘要
一種用于估計地球模型的模型參數(shù)的計算機實現(xiàn)隨機反演方法。在一個實施例中，該方法利用基于采樣的隨機技術(shù)來確定定義地下結(jié)構(gòu)的基于邊界的多維模型的模型參數(shù)的概率密度函數(shù)(PDF)。在一些實施例中，利用了稱為馬爾可夫鏈蒙特卡羅(MCMC)的采樣技術(shù)。MCMC技術(shù)屬于“重要性采樣”技術(shù)的類別，其中與模型擬合或匹配指定獲取幾何條件的能力成比例地采樣后驗概率分布。在另一個實施例中，該反演包括多個地球物理數(shù)據(jù)組的聯(lián)合反演。本發(fā)明的實施例還涉及配置成執(zhí)行用于估計模型參數(shù)以便精確解釋地球地下結(jié)構(gòu)的方法的計算機系統(tǒng)。
文檔編號G01V11/00GK102326098SQ201080008600
公開日2012年1月18日 申請日期2010年1月20日 優(yōu)先權(quán)日2009年1月20日
發(fā)明者G·M·霍弗斯滕 申請人:雪佛龍美國公司