專利名稱：非金屬面夾芯板抗彎承載力確定方法及應(yīng)用的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種夾芯板抗彎承載力確定方法及應(yīng)用，尤其涉及一種非金屬面夾芯 板抗彎承載力確定方法及應(yīng)用。
背景技術(shù)：
隨著建筑工程技術(shù)的發(fā)展，夾芯板在現(xiàn)代社會(huì)中越來越廣泛使用。隨著夾芯板的 廣泛使用，夾芯板技術(shù)也隨之發(fā)展，從最初的金屬面板的夾芯板到非金屬面板的夾芯板。在 現(xiàn)代社會(huì)中，隨著非金屬材料技術(shù)的提高，非金屬面板的夾芯板逐漸占據(jù)了主導(dǎo)地位。對于 非金屬夾芯板的抗彎承載力確定，現(xiàn)有技術(shù)中還沒有一個(gè)簡便實(shí)用的方法，特別是缺乏考 慮非金屬面板剛度對非金屬面夾芯板彎曲變形造成的影響進(jìn)行深入地考慮，由此對于非金 屬面夾芯板抗彎力學(xué)性能不能精確獲取，導(dǎo)致不能精確評估非金屬面夾芯板的安全性能。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明解決的技術(shù)問題是提供一種非金屬面夾芯板抗彎承載力確定方法克服現(xiàn) 有技術(shù)中對于非金屬面夾芯板抗彎力學(xué)性能不能精確獲取，導(dǎo)致不能精確確定非金屬面夾 芯板的抗彎承載力的技術(shù)問題。本發(fā)明的技術(shù)方案是提供一種非金屬面夾芯板抗彎承載力確定方法，所述夾芯 板的面板為非金屬材料，非金屬面夾芯板抗彎承載力確定方法包括如下步驟采集非金屬面夾芯板的相關(guān)參數(shù)采集非金屬面夾芯板的跨度、非金屬面板的彈 性模量、非金屬面夾芯板面板的寬度、非金屬面夾芯板面板的厚度、非金屬面夾芯板芯材厚 度、非金屬面夾芯板芯材的剪切模量、非金屬面夾芯板芯材的有效截面面積。確定非金屬面夾芯板的撓度非金屬面夾芯板面板的剛度需要考慮，非金屬面夾 芯板的撓度的確定包括集中荷載下的撓度和均布荷載下的撓度，非金屬面夾芯板集中荷載 下的撓度采用以下公式獲取
「…^WL3 O.SWL (x If YWniax =----— 1 - ~L
m^ 48EJ 4Αμ2σ{ I )非金屬面夾芯板均布荷載下的撓度采用以下公式獲取
5qLA 0.9qL2 (Λ h 丫w 二---------- 1
384￡/ SAm2G^ I ) ·上述兩公式中，各變量的表示意義如下Wfflax表示正常使用階段跨中位置處的撓度；W表示跨中集中荷載；q均布荷載；L表示夾芯板跨度E表示非金屬面夾芯板面板彈性模量
4
If表示上下面板對其自身中和軸的慣性矩，A =
6I表示上下面板對其自身中和軸和整個(gè)夾芯板中和軸的慣性矩之和，
「 T bt3 btd2I =——+-
6 2b表示非金屬面夾芯板寬度t表示非金屬面夾芯板面板厚度d表示上下面板中和軸之間的距離，d = c+t，其中c為芯材厚度A表示芯材的有效截面面積，J
CG表示芯材的剪切模量實(shí)測值；μ表示芯材剪切模量的換算系數(shù)，通常μ = 1.236確定非金屬面夾芯板的抗彎承載力由撓度與抗彎承載力的關(guān)系確定非金屬面夾 芯板的抗彎承載力。本發(fā)明的進(jìn)一步技術(shù)方案是在確定非金屬面夾芯板的撓度步驟中，包括確定非 金屬面夾芯板面板剛度對夾芯板剛度的影響。本發(fā)明的進(jìn)一步技術(shù)方案是確定非金屬面板剛度對夾芯板剛度的影響包括確定 非金屬面板剛度對夾芯板彎曲剛度的影響和確定非金屬面夾芯板面板剛度對夾芯板剪應(yīng) 力分布的影響。本發(fā)明的進(jìn)一步技術(shù)方案是在確定非金屬面夾芯板的撓度步驟中，還包括確定 非金屬面夾芯板的彎曲變形和剪切變形。本發(fā)明的進(jìn)一步技術(shù)方案是確定非金屬面夾芯板的彎曲變形和剪切變形包括確 定非金屬面板剛度對夾芯板彎曲變形的影響和確定非金屬面夾芯板面板剛度對夾芯板剪 切變形的影響。本發(fā)明的技術(shù)方案是將所述非金屬面夾芯板抗彎承載力確定方法應(yīng)用于非金屬 面夾芯板的安全評估。本發(fā)明的技術(shù)效果是提供一種非金屬面夾芯板抗彎承載力確定方法，通過考慮 非金屬面夾芯板的面板剛度對非金屬面夾芯板彎曲變形造成的影響，精確獲取非金屬面夾 芯板在集中荷載和均布荷載下的撓度，然后通過撓度確定非金屬面夾芯板的抗彎承載力。 本發(fā)明精確獲取非金屬面夾芯板的抗彎承載力，從而確定非金屬面夾芯板的抗彎力學(xué)性 能，精確評估非金屬面夾芯板的安全性能。
圖1為本發(fā)明的流程圖。圖2為本發(fā)明的將非金屬面夾芯板簡化為夾芯梁的示意圖。圖3為本發(fā)明的將非金屬面夾芯板簡化為夾芯梁的橫截面示意圖。圖4為本發(fā)明工字梁橫截面剪力分布示意圖。圖5為本發(fā)明夾芯梁的剪力分布示意圖。圖6為本發(fā)明厚面板夾芯板橫截面的應(yīng)力分布示意圖。
圖7為本發(fā)明夾芯梁集中荷載作用下變形示意圖。圖8為本發(fā)明夾芯梁剪切變形示意圖。圖9為本發(fā)明跨中集中荷載作用下的簡支梁示意圖。圖10為本發(fā)明均布荷載作用下的簡支梁示意圖。圖11為本發(fā)明集中荷載作用下的θ與釣之間的關(guān)系。圖12為本發(fā)明均布荷載作用下的θ與夠之間的關(guān)系。
具體實(shí)施例方式下面結(jié)合具體實(shí)施例，對本發(fā)明技術(shù)方案進(jìn)一步說明。如圖1所示，本發(fā)明的具體實(shí)施方式
是提供一種非金屬面夾芯板抗彎承載力確 定方法，所述夾芯板的面板為非金屬材料，本發(fā)明中所述夾芯板的面板以秸稈板或定向結(jié) 構(gòu)板(Oriented Strand board, 0SB)為例進(jìn)行介紹。非金屬面夾芯板抗彎承載力確定方法包括如下步驟步驟100 采集非金屬面夾芯板的相關(guān)參數(shù)，即，采集非金屬面夾芯板的以下參 數(shù)采集非金屬面夾芯板的跨度、非金屬面夾芯板面板的彈性模量、非金屬面夾芯板面板的 寬度、非金屬面夾芯板面板的厚度、非金屬面夾芯板芯材厚度、非金屬面夾芯板芯材的剪切 模量、非金屬面夾芯板芯材的有效截面面積。這些參數(shù)中，采集非金屬面夾芯板的跨度、非 金屬面夾芯板面板的寬度、非金屬面夾芯板面板的厚度、非金屬面夾芯板芯材厚度、非金屬 面夾芯板芯材的有效截面面積由非金屬面夾芯板的形狀決定，而非金屬面夾芯板面板的彈 性模量、非金屬面夾芯板芯材的剪切模量由非金屬面夾芯板的材料決定。步驟200 確定非金屬面夾芯板的撓度，即，非金屬面夾芯板撓度的確定包括集中 荷載下的撓度和均布荷載下的撓度。對于非金屬面夾芯板撓度的確定，首先需要考慮如下因素非金屬面夾芯板的面 板剛度對非金屬面夾芯板撓度的影響。一、非金屬面夾芯板的面板剛度對非金屬面夾芯板撓度的影響。具體而言，非金屬面夾芯板的面板剛度對非金屬面夾芯板撓度的影響包括非金屬 面夾芯板的面板剛度對夾芯板彎曲剛度的影響和非金屬面夾芯板的面板剛度對夾芯板剪 應(yīng)力分布的影響。非金屬面夾芯板的面板剛度對夾芯板彎曲剛度的影響，具體如下如圖2、圖3所示，將非金屬面夾芯板簡化為夾芯梁的形式，即不考慮y方向(也就 是板材寬度方向)上的應(yīng)力。圖中符號定義如下c表示芯材厚度；t表示面板厚度h表示夾芯板厚度，h = c+2td表示上下面板中心線之間的距離，d = c+tb表示夾芯板寬度G表示芯材的剪切模量D表示夾芯板的整體抗彎剛度
A表示夾芯板的等效橫截面面積AG表示夾芯板的剪切剛度，其中A = bd2/cQ表示夾芯板某一截面上的剪力Ef表示面板的彈性模量E。表示芯材的彈性模量I表示整個(gè)截面對中性軸的慣性矩If表示上下面板對其自身軸線的慣性矩由于夾芯板由上下面板和芯材組成，如圖2、圖3所示夾芯梁的彎曲剛度根據(jù)材料 力學(xué)剛度的計(jì)算公式得到以下公式 其中第一項(xiàng)表示的是面板相對于其自身軸彎曲時(shí)的局部剛度；第二項(xiàng)代表上下兩 個(gè)面板相對于中軸線c-c彎曲時(shí)的產(chǎn)生的剛度；第三項(xiàng)代表芯材相對于其自身軸(同中軸 線C-C)彎曲時(shí)的局部剛度。在實(shí)際的夾芯結(jié)構(gòu)中，公式(1)第二項(xiàng)占據(jù)了主導(dǎo)地位，公式(1)第一項(xiàng)即非金屬 面夾芯板面板剛度的影響不能忽略，公式(1)第三項(xiàng)即芯材自身剛度的影響。非金屬面夾芯板的面板剛度對夾芯板剪應(yīng)力分布的影響，具體如下如圖4所示，由夾芯板的工作原理可以將其簡化為一個(gè)工字梁的形式，得到工字 梁中剪應(yīng)力的分布情況。對于截面中軸線下方ζ處的芯材剪應(yīng)力τ，根據(jù)材料力學(xué)有如下公式 其中Q為所選橫截面上的剪力；I為整個(gè)截面對中性軸的慣性矩；b為Z1處的寬 度，S為ζ > Z1部分的截面對中性軸的靜距，圖中ζ表示ζ處與中軸線的距離，Z1表示Z1處 與中軸線的距離。對于夾芯結(jié)構(gòu)的組合梁，考慮各部分的彈性模量，上式可以寫成如下形式 其中D如公式(1)所示；Σ (SE)為ζ > Z1的部分截面S和E的乘積之和，例如要 確定芯材部分ζ處的剪應(yīng)力，則有 因此，芯材中的剪應(yīng)力 類似的可以得到面板中剪應(yīng)力。根據(jù)材料力學(xué)的知識，夾芯梁橫截面上的剪應(yīng)力的分布如圖5所示其中，(a)為 夾芯梁橫截面真實(shí)的剪應(yīng)力分布。(b)為忽略芯材自身剛度時(shí)，夾芯梁的剪應(yīng)力分布情況，
為忽略芯材自身剛度及面板自身剛度時(shí)，夾芯梁的剪應(yīng)力分布 對于低強(qiáng)度的泡沫芯材，可計(jì)E．一o，得到芯材中的剪應(yīng)力常量，圖5中(b)所示
將非金屬面夾芯板簡化為夾芯梁的形式，材料力學(xué)中對于彎曲梁符號的規(guī)定，如公式(8)所示。
對于厚面板夾芯板的變形，需要明確以下幾點(diǎn)
由于芯材為EPS一聚苯乙烯等泡沫芯材，其彈性模量很小，其自身剛度，即公式(1)中的第三項(xiàng)可忽略；
面板具有一定剛度，公式(1)中的第一項(xiàng)不能忽略；
由于忽略了芯材自身剛度而面板剛度不能忽略，所以芯材中的剪應(yīng)力分布如圖5中(b)所示，其剪應(yīng)力沿芯材厚度方向?yàn)槌?shù)，大小如公式(6)所示。
由于考慮了面板的自身剛度，將會(huì)對夾芯梁的變形產(chǎn)生如下影響
第一種影響為使面板有兩種變形方式，第一種方式為局部彎曲，相對于整個(gè)夾芯結(jié)構(gòu)中軸線的彎曲變形，此時(shí)產(chǎn)生面板在均布應(yīng)力下的拉伸和壓縮，此時(shí)產(chǎn)生的面板中的應(yīng)力為圖6第一部分應(yīng)力所示。第二種方式為相對于面板自身軸線而不是整個(gè)夾芯結(jié)構(gòu)軸線的局部彎曲，此時(shí)產(chǎn)生的面板中的應(yīng)力為圖6第二部分應(yīng)力所示。
夾芯梁作為一個(gè)整體發(fā)生彎曲的變形，以承受集中荷載為例，當(dāng)夾芯梁作為一個(gè)整體發(fā)生彎曲的變形如圖7所示。圖7中(a)為跨中受集中力的簡支梁，(b)為彎曲變形，(C)為剪切變形，(d)為彎曲變形、剪切變形共同作用的結(jié)果。圖7(b)中，面板同時(shí)具有以上兩種變形方式。面板局部彎曲剛度對整個(gè)夾芯梁彎曲剛度的貢獻(xiàn)值可以由公式(1)中的 第一項(xiàng)來表示。第二種影響為對芯材剪切變形產(chǎn)生的影響對芯材內(nèi)部的剪切變形產(chǎn)生影響當(dāng)只考慮剪切變形，面板中軸線上的a、b、⑴·· 各點(diǎn)在水平方向上不產(chǎn)生位移(因此不會(huì)使面板上的主應(yīng)力發(fā)生變化)，只沿垂直方向發(fā) 生變形，如圖5中(c)。其跨中位置處將會(huì)出現(xiàn)一個(gè)折角，此處的曲率將會(huì)無窮大，很顯然這
是不可能的由材料力學(xué)的知識可知，彎矩和曲率之間有= 的關(guān)系，則此處彎矩?zé)o窮
U K
大。如果面板和芯材仍然要保持連接，則面板需要在跨中兩側(cè)一定距離范圍內(nèi)，發(fā)生局部彎 曲，以使剪切變形變得平滑。此時(shí)，將會(huì)在面板中引入額外的彎矩和剪力，從而減小了剪切 變形。在實(shí)際的夾芯結(jié)構(gòu)中，尤其是薄面板夾芯結(jié)構(gòu)，該影響很小；當(dāng)面板較厚(例如石棉 水泥夾芯板和非金屬面夾芯板)而芯材為EPS等輕質(zhì)泡沫時(shí)，該影響明顯?；谝陨嫌懻摚旅娣謨牲c(diǎn)對夾芯結(jié)構(gòu)的變形進(jìn)行討論(一 )非金屬面夾芯板的面板剛度影響下的夾芯板彎曲變形。首先考慮一個(gè)芯材剪切剛度無窮大，在均布荷載Q1作用下的夾芯梁單元。按照普 通梁的彎曲理論，產(chǎn)生撓度W1。該撓度與彎矩M1及剪力Q1有關(guān)，根據(jù)材料力學(xué)，其中剪力Q1 得出-Q1 = Dw1 ‘ “ =Ef(I-If)W1' “ +EfIfW1 ‘ “ (9)此時(shí)為忽略芯材自身剛度的影響，！) =。··^ + ·^ = ^/，因此有 假定面板只承受拉伸和壓縮變形而不發(fā)生局部彎曲時(shí)，公式(9)右邊第一項(xiàng)代表 芯材和面板共同承擔(dān)的剪力。此時(shí)暫不計(jì)面板剛度，右邊第一項(xiàng)可按圖5(c)中的應(yīng)力分布 進(jìn)行計(jì)算剪應(yīng)力τ在芯材厚度范圍內(nèi)大小不變，在面板邊緣處為0，在面板內(nèi)部呈線性變 化。因此，第一項(xiàng)可由_bd τ代替，其中τ為芯材中的剪應(yīng)力，d為上下面板中心線之間的 距離，即-Q1 = -bd τ +EfIfW1 ‘ “ (12)同時(shí)有^1 = -Q1' , Q1 = MijM1 = -Dw1" ( 二 )和確定非金屬面夾芯板的面板剛度影響下的夾芯板剪切變形。由于上述假定芯材剛度無窮大，因此芯材中雖然存在剪應(yīng)力τ，但并不會(huì)發(fā)生剪 應(yīng)變。因此，如果芯材剪切模量G為某一限值，則在剪應(yīng)力τ的作用下，芯材產(chǎn)生剪應(yīng)變Y =τ/G，相當(dāng)于產(chǎn)生一個(gè)額外的橫向變形w2。面板必須同時(shí)產(chǎn)生該額外變形，因此，其必須 遭受一個(gè)額外的均布荷載q2，剪力Q2以及彎矩M2 q2 = -Q2 ‘ , Q2 = M2, M2 = -Dw2 “則總的荷載、剪力、彎矩以及變形如下所示q = q1+q2
Q = Q+Q2M = M+M2w = W+W2也就是說，均布荷載q作用下的夾芯梁，將產(chǎn)生兩組不同的變形-.W1與w2。其中第 一項(xiàng)代表普通彎曲變形，其與面板和芯材共同承擔(dān)的剪力Q1相關(guān)；第二項(xiàng)代表由于Q1引起 的芯材剪切變形為適應(yīng)芯材剪切變形需要，面板還參與了繞其自身軸線的額外彎曲變形 (忽略了面板中的剪切變形，但面板仍分擔(dān)剪力)；此時(shí)，需要一個(gè)額外的剪力來驅(qū)動(dòng)此變 形，即Q2。Q1與Q2的和即為施加于梁上的總的剪力。(三)非金屬面夾芯板的面板剛度影響下的夾芯板彎曲變形和剪切變形有相互關(guān)系。額外變形與芯材剪應(yīng)變Y的相互關(guān)系，如圖8所示。線段de的長度等于義·^·，
OX
又有線段Cf的長度等于￥(3，由如=(^，可得^"與Y之間的關(guān)系如下 其中，A = bd2/c，AG通常指夾芯梁的剪切剛度。將τ = 入公式(13)，可得額外變形與剪應(yīng)力之間的關(guān)系 將其代入公式(12)，即-Q1 = -AGw2 ‘ +EIfW1' “ (15)將-Q1 = -Dw1'“代入公式(15)，進(jìn)行變化可得 由于-Q2 = -Dw2 ‘“，則總的剪力Q = Q^Q2 = Q1-EIfW2' ‘‘ (17)將公式(16)代入到公式(17)中，可得關(guān)于Q1的方程如下Q1" -B2Q1 = -a2Q (18)
2一 AG其中,=EIf(l-IfII)(19)三、非金屬面夾芯板撓度的變形公式。由以上分析可知，知道夾芯梁的受力情況，即Q可以由關(guān)于χ的方程給出，進(jìn)而可 根據(jù)公式(17)求得Q1;再根據(jù)W/ ,W2'與仏之間的關(guān)系，通過積分可最終求得巧和《2; 最后根據(jù)w = W^w2的關(guān)系，可得簡支夾芯梁在不同受力情況下，跨中位置處的最終撓度計(jì) 算公式。(一 )集中荷載情況下非金屬面夾芯板撓度的變形公式。如圖9所示，AB段，χ起始點(diǎn)為A，其剪力為-W/2，此時(shí)根據(jù)公式(17)的解為0141]
0142]
0143]
0144]
式
0145]
0151]
0152]
0153]
ψ
-Q1 = C1 cosh αχ + C2 sinh ax + ~(20)
通過積分，可得
EIwx =馬 sinh αχ +馬 cosh αχ+^"" + C3X2 +C4X+ C5 (21) aa\2
方程(20)與方程(21) —起可得到一個(gè)關(guān)于W2 ‘的表達(dá)式，積分一次得到如下公
-EIfW2 =^sinh αχ+ ^cosh ox+ -^y χ +C6(22)
aa2α
0146]AB段上可找到5個(gè)邊界條件，由此上述六個(gè)常數(shù)的關(guān)系如下
0147]Q)x = Q，Wl = 0(任意性)
0148] C5+4 = 0 a
C1
α3
0149](ii)x = O, W1' =0(對稱性)
0150]C1
2+C4=0 a
(iii)χ = O, W1
=0(對稱性)
W
C1+-= 0 1 2
/ . χ η ,, WL (IV) χ = 0, M =——
4
0154]定義-M = EIw1" +EIfW2 “ WL
0155]因此，一~-= 2C3 4
0156](v)x = 0，W2 = 0(任意性)
0157]% + C6=0 a
0158]至此，各常數(shù)可按如下形式表示，其中C2未知
wWTwr
0159]C1 = --;C3 =-苧;C4 = +^1-,C5 =C6=-^j-
282aa
0160]在BC段上，其中χ以B點(diǎn)位起始點(diǎn)，其總剪力為O。方程(20)和(21)依然適用但 其中包含W的項(xiàng)應(yīng)消去，新的常數(shù)B1-B6用以取代C1-Cp
0161]以下為四個(gè)簡單的邊界條件
0162](Vi)x = 0，Wl = 0(任意性)
β
0163]5S+"^f- = O
(23)
0164](Vii)x = 0，W2 = 0(任意性)
0165]
0166](viii)x = L1, W1" = 0
a
(ix)x = L1, w2" =0 最后兩個(gè)邊界條件是因?yàn)樽杂啥说膹澗豈1和M2為0。只有當(dāng)面板端部可以自由 轉(zhuǎn)動(dòng)，并且不與剛性端部連接時(shí)，該條件才成立。以下為上述邊界條件的結(jié)果 仍然需要建立B點(diǎn)處的連續(xù)性。明顯的，W1'和W2'，W1 〃和W2〃應(yīng)該連續(xù)；同時(shí) 由公式(21)可知，W1'“和<必須連續(xù)。然而，僅用三個(gè)可提供獨(dú)立方程的條件，分別為
W1 ‘ , W2'，W1〃。(X)W1'在 B 點(diǎn)連續(xù) (xi)w2'在 B 點(diǎn)連續(xù) (xii) W1〃在 B 點(diǎn)連續(xù) 由方程(23)和(24)可約去B2, B3, C1和C3 ；條件(xi)和(xii)可用于解出C2和 B1，我們只對C2感興趣C2= β, γ(25)其中，A= ·。1^^) = 0^^^ ‘a(chǎn)由公式⑶確定。C1-C6的值全部為已知量，將其代入公式(20)與公式(21)，可解出總的變形量w， 為在AB范圍內(nèi)由χ表示的一個(gè)函數(shù)
其最大值應(yīng)發(fā)生在跨中位置處，即χ = L/2時(shí) 其中吶小^IMZ^I 1 θ通過公式(14)及對方程(21)和(22)進(jìn)行兩次求導(dǎo)，還可以得到芯材內(nèi)部的剪應(yīng) 力及面板的法向應(yīng)力。
( 二)均布荷載情況下非金屬面夾芯板撓度的變形公式。如圖10所示，為簡支梁在均布荷載作用下的受力圖。AB部分剪力為-qx，其中χ起始點(diǎn)為A。代入方程(18)中，結(jié)果如下-Q1 = C^oshax+CaSinhax+qx (27)通過積分，
EIwl =-^-sinh αχ:+-^-cosh αχ:+ - + C3X2 +C4X+ C5(28)
αa24方程(27)同(28) —起，可得到關(guān)于W2'的表達(dá)式，積分一次可得式(29)。-EIfW2 =^-Sinh αχ;+%coshax: +-^r-+ C6(29)
aa2α方程(28)、(29)同樣適用于BC段，其中χ起始點(diǎn)為B，并且消去包含q的項(xiàng)。常 數(shù)C1-C6由B1-B6取代。邊界條件及B點(diǎn)的連續(xù)性要求同集中荷載作用下的厚面板夾芯梁單元，其中，跨 中彎矩WL/4變?yōu)閝L2/8。求解未知常數(shù)的過程同上，最終結(jié)果如下
C1 = O ；= O ；C5 =C6=為
16 2aa
B1 = C2 sinh—+ —； B2 = -BJanhaL1 ,B3 =0;B4 = ^f 2 2 24
η., nI/θ + tanh0 Λ aL, . ^r.
其中成= CO_ + S_tanh0^T;0 = a由公式(19)確定。 AB段任意一點(diǎn)處，總的變形量由下式給出
r, ι\ 一 τ Λ2
W =-
48￡7
v L2 J AG{ I j
x-
2 4Θ
-cosh ax)其最大值發(fā)生在χ = L/2處
Ψι
SqL4 qL2 ( If
W -----1--
■ 3S4EII
(30)
其中:^2=l + ^(l-cosh^)
通過公式(14)及對方程(28)和(29)進(jìn)行兩次求導(dǎo)，也可得到芯材內(nèi)部的剪應(yīng)力 及面板的法向應(yīng)力。四、非金屬面夾芯板承載力的驗(yàn)算。實(shí)際工程中夾芯板的抗彎承載力主要由正常使用極限狀態(tài)時(shí)的變形控制，當(dāng)受均 布面荷載作用時(shí)，單跨夾芯板的抗彎承載力可按下列規(guī)定計(jì)算
_] Wfflax ^ [f] 其中[f]表示正常使用極限狀態(tài)時(shí)的變形控制限限值，一般取L/200，L為夾芯板跨度。
13
(一 )集中荷載情況下公式簡化。集中荷載作用下，非金屬面夾芯板在考慮面板剛度情況下，跨中位置處在均布荷 載作用下的撓度計(jì)算公式為
WL3 WL (.今丫…、
Wmax =----1 - φ,Czb；
4SEI 4』G( I J1其中明M-^IMZ^I, ΨΧ θ^ _sinh^-(l-cosh^)tanh0 aLa2 = ^ 二
1 sinh 汐 tanh0 + cosh 汐，“2 ‘0 = Α ‘7 f由于實(shí)際工程中一般無需設(shè)置懸臂梁，此時(shí)令L1 = O,由此上述參數(shù)可以簡化成以 下簡單形式
/ \1/2n sinh^ θ = — = ~ —————，,1 sinh 6
’ 2 2 ^/,(I-Z7ZZ)J 0 二0，夠=11·^而a2的大小實(shí)質(zhì)上代表的是芯材剪切剛度與面板局部彎曲剛度的比值，由本文中 所研究的幾種非金屬面夾芯板可知，其a2的值大約在400以上，由此計(jì)算得來的θ值一般 在20左右。釣與θ的關(guān)系如圖η所示，其中θ為橫坐標(biāo)，釣為縱坐標(biāo)?？紤]θ彡3時(shí)， sinh^ ,
因此有
鞏二 1-1(31)
Ψι θ對于實(shí)際工程中的墻面板，考慮θ值一般在20以上，此時(shí)可近似認(rèn)為釣=1，即可 得到墻面板在集中荷載下考慮面板剛度的最終撓度計(jì)算公式w (32)
隨 4SEI 4 VGI I )對于墻面板，估算其面板剛度與整體 剛度的比值，一般在10%以上，此時(shí)θ值一 般最小能達(dá)到5左右，可取仍=0.8 ；并考慮芯材剪切模量在不同試驗(yàn)方法下的換算關(guān)系，可 得到屋面板在考慮面板剛度情況下，跨中位置處在集中荷載作用下的撓度計(jì)算公式最終化 簡形式為
Γ 00/1 WL3 0.8WL (Λ IΛ2/qqnWmax =----HlL(33)
4SEI 4Αμ2β{ I J其中Wmax表示正常使用階段跨中位置處的撓度。公式(32)適用于墻面板，公式(33)適用于屋面板W表示跨中集中荷載L表示夾芯板跨度E表示非金屬面夾芯板面板彈性模量
If表示上下面板對其自身中和軸的慣性矩
I表示上下面板對其自身中和軸和整個(gè)夾芯板中和軸的慣性矩之和， b表示非金屬面夾芯板寬度t表示非金屬面夾芯板面板厚度d表示上下面板中和軸之間的距離，d = c+t，其中c為芯材厚度A表示芯材的有效截面面積 G表示芯材的剪切模量實(shí)測；μ表示芯材剪切模量在不同實(shí)驗(yàn)方法之間的換算系數(shù)，μ = 1.236( 二)均布荷載情況下公式簡化。均布荷載作用下，非金屬面夾芯板在考慮面板剛度情況下，跨中位置處撓度計(jì)算 公式為 其中 由于實(shí)際工程中一般無需設(shè)置懸臂梁，此時(shí)令L1 = O,由此上述參數(shù)可以簡化成以 下簡單形式
而a2的大小實(shí)質(zhì)上代表的是芯材剪切剛度與面板局部彎曲剛度的比值，本文中所 研究的幾種非金屬面夾芯板，其a2的值大約在400以上，由此計(jì)算得來的θ值一般在20左
右。與θ的關(guān)系如圖12所示?？紤]θ彡3時(shí)，flz^^s-!，因此有 φ2\ cosh θ
(34)對于實(shí)際工程中的墻面板，考慮θ值一般在20以上，此時(shí)可近似認(rèn)為夠=1，即可 得到墻面板在均布荷載下考慮面板剛度的最終撓度計(jì)算公式 對于墻面板，估算其面板剛度與整體剛度的比值，一般在10%以上，此時(shí)θ值一 般最小能達(dá)到5左右，可取夠=0.9 ；并考慮芯材剪切模量在不同試驗(yàn)方法下的換算關(guān)系，可得到屋面板在考慮面板剛度情況下，跨中位置處在均布荷載作用下的撓度計(jì)算公式最終化 簡形式為
Γ 5qL4 0.9qL2 廣 r、' Wmax= HΗ
If
(36)
ν丄J
384五/ %Αμλβ式中Wmax表示正常使用階段跨中位置處的撓度，其中式(35)適用于墻面板，式(36)適 用于墻面板
q表示均布荷載；
L表示夾芯板跨度；
E表示非金屬面夾芯板面板彈性模量；
bt'
If表示上下面板對其自身中和軸的慣性矩，h =
f
6I表示上下面板對其自身中和軸和整個(gè)夾芯板中和軸的慣性矩之和，
T bt3 btd2 I = — + -
6 2b表示非金屬面夾芯板寬度t表示非金屬面夾芯板面板厚度d表示上下面板中和軸之間的距離，d = c+t，其中c為芯材厚度A表示芯材的有效截面面積，J = !
CG表示芯材的剪切模量實(shí)測值μ表示芯材剪切模量在不同實(shí)驗(yàn)方法之間的換算系數(shù)，通常μ = 1.236步驟300 確定非金屬面夾芯板的抗彎承載力由撓度與抗彎承載力的關(guān)系確定 非金屬面夾芯板的抗彎承載力。由于夾芯板墻面板的撓度與抗彎承載力有如下關(guān)系Wfflax ( [f]值。參見國家標(biāo)準(zhǔn)《建筑用金屬面絕熱夾芯板》(GB/T 23932-2009)中撓度的限 則 集中荷載確定 . 0.81
48￡/ 4Αμ2σ [/]
、2
局部荷載的確定 5L4 0.912
W
ν Ij
384五/ 8Αμιβ從而確定非金屬面夾芯板的抗彎承載力。本發(fā)明非金屬面夾芯板抗彎承載力確定方法，通過考慮非金屬面夾芯板的面板剛 度對非金屬面夾芯板彎曲變形造成的影響，精確獲取非金屬面夾芯板在集中荷載和均布荷 載下的撓度，然后通過撓度確定非金屬面夾芯板的抗彎承載力。本發(fā)明精確獲取非金屬面
16夾芯板的抗彎承載力，從而確定非金屬面夾芯板的抗彎力學(xué)性能，精確評估非金屬面夾芯 板的安全性能。本發(fā)明的具體實(shí)施方式
是將所 述非金屬面夾芯板抗彎承載力確定方法應(yīng)用于非 金屬面夾芯板的安全評估。以上內(nèi)容是結(jié)合具體的優(yōu)選實(shí)施方式對本發(fā)明所作的進(jìn)一步詳細(xì)說明，不能認(rèn)定 本發(fā)明的具體實(shí)施只局限于這些說明。對于本發(fā)明所屬技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在 不脫離本發(fā)明構(gòu)思的前提下，還可以做出若干簡單推演或替換，都應(yīng)當(dāng)視為屬于本發(fā)明的 保護(hù)范圍。
權(quán)利要求
一種非金屬面夾芯板抗彎承載力確定方法，其特征在于，所述夾芯板的面板為非金屬材料，非金屬面夾芯板抗彎承載力確定方法包括如下步驟采集非金屬面夾芯板的相關(guān)參數(shù)采集非金屬面夾芯板的跨度、非金屬面板的彈性模量、非金屬面夾芯板面板的寬度、非金屬面夾芯板面板的厚度、非金屬面夾芯板芯材厚度、非金屬面夾芯板芯材的剪切模量、非金屬面夾芯板芯材的有效截面面積；確定非金屬面夾芯板的撓度非金屬面夾芯板面板的剛度需要考慮，非金屬面夾芯板的撓度的確定包括集中荷載下的撓度和均布荷載下的撓度，非金屬面夾芯板集中荷載下的撓度采用以下公式獲取 <mrow><msub> <mi>w</mi> <mi>max</mi></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac> <msup><mi>WL</mi><mn>3</mn> </msup> <mrow><mn>48</mn><mi>EI</mi> </mrow></mfrac><mo>-</mo><mfrac> <mrow><mn>0.8</mn><mi>WL</mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn><mi>A</mi><msup> <mi>μ</mi> <mn>2</mn></msup><mi>G</mi> </mrow></mfrac><msup> <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mfrac> <msub><mi>I</mi><mi>f</mi> </msub> <mi>I</mi></mfrac><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup> </mrow>非金屬面夾芯板均布荷載下的撓度采用以下公式獲取 <mrow><msub> <mi>w</mi> <mi>max</mi></msub><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac> <msup><mrow> <mn>5</mn> <mi>qL</mi></mrow><mn>3</mn> </msup> <mrow><mn>384</mn><mi>EI</mi> </mrow></mfrac><mo>-</mo><mfrac> <mrow><mn>0</mn><mo>.</mo><mn>9</mn><mi>qL</mi> </mrow> <mrow><mn>8</mn><mi>A</mi><msup> <mi>μ</mi> <mn>2</mn></msup><mi>G</mi> </mrow></mfrac><msup> <mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mfrac> <msub><mi>I</mi><mi>f</mi> </msub> <mi>I</mi></mfrac><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup> </mrow>上述兩公式中，各變量的表示意義如下wmax表示正常使用階段跨中位置處的撓度；W表示跨中集中荷載；q表示均布荷載；L表示夾芯板跨度；E表示非金屬面夾芯板面板彈性模量；If表示上下面板對其自身中和軸的慣性矩，I表示上下面板對其自身中和軸和整個(gè)夾芯板中和軸的慣性矩之和， <mrow><mi>I</mi><mo>=</mo><mfrac> <msup><mi>bt</mi><mn>3</mn> </msup> <mn>6</mn></mfrac><mo>+</mo><mfrac> <msup><mi>btd</mi><mn>2</mn> </msup> <mn>2</mn></mfrac> </mrow>b表示非金屬面夾芯板寬度t表示非金屬面夾芯板面板厚度d表示上下面板中和軸之間的距離，d＝c+t，其中c為芯材厚度A表示芯材的有效截面面積，G表示芯材的剪切模量實(shí)測值；μ表示芯材剪切模量的換算系數(shù)。確定非金屬面夾芯板的抗彎承載力由撓度與抗彎承載力的關(guān)系確定非金屬面夾芯板的抗彎承載力。FSA00000189287600013.tif,FSA00000189287600015.tif
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的非金屬面夾芯板抗彎承載力確定方法，其特征在于，在確定 非金屬面夾芯板的撓度步驟中，包括確定非金屬面夾芯板面板剛度對夾芯板剛度的影響。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的非金屬面夾芯板抗彎承載力確定方法，其特征在于，確定非 金屬面板剛度對夾芯板剛度的影響包括確定非金屬面板剛度對夾芯板彎曲剛度的影響和 確定非金屬面夾芯板面板剛度對夾芯板剪應(yīng)力分布的影響。
4.根據(jù)權(quán)利要求2所述的非金屬面夾芯板抗彎承載力確定方法，其特征在于，在確定 非金屬面夾芯板的撓度步驟中，還包括確定非金屬面夾芯板的彎曲變形和剪切變形。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的非金屬面夾芯板抗彎承載力確定方法，其特征在于，確定非 金屬面夾芯板的彎曲變形和剪切變形包括確定非金屬面板剛度對夾芯板彎曲變形的影響 和確定非金屬面夾芯板面板剛度對夾芯板剪切變形的影響。
6.一種應(yīng)用上述任一權(quán)利要求所述非金屬面夾芯板抗彎承載力確定方法的非金屬面 夾芯板，其特征在于，將所述非金屬面夾芯板抗彎承載力確定方法應(yīng)用于非金屬面夾芯板 的安全評估。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種非金屬面夾芯板抗彎承載力確定方法，所述夾芯板的面板為非金屬材料，非金屬面夾芯板抗彎承載力確定方法包括如下步驟采集非金屬面夾芯板的相關(guān)參數(shù)，確定非金屬面夾芯板的撓度，確定非金屬面夾芯板的抗彎承載力。本發(fā)明非金屬面夾芯板抗彎承載力確定方法，通過考慮非金屬面板剛度對非金屬面夾芯板彎曲變形造成的影響，精確獲取非金屬面夾芯板在集中荷載和均布荷載下的撓度，然后通過撓度確定非金屬面夾芯板的抗彎承載力。本發(fā)明精確獲取非金屬面夾芯板的抗彎承載力，從而確定非金屬面夾芯板的抗彎力學(xué)性能，精確評估非金屬面夾芯板的安全性能。
文檔編號G01N3/00GK101886992SQ20101021547
公開日2010年11月17日 申請日期2010年6月30日 優(yōu)先權(quán)日2010年6月30日
發(fā)明者張旭琛, 查曉雄 申請人:哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院