專利名稱：：基于灰色rbf神經(jīng)網(wǎng)絡的加速壽命試驗壽命預測方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及一種加速壽命試驗中的壽命預測方法，屬于加速壽命試驗評估
技術(shù)領(lǐng)域：
。技術(shù)背景隨著產(chǎn)品可靠性水平的不斷提高，壽命評估面臨著一個長壽命高可靠產(chǎn)品的評估課題。如果按照傳統(tǒng)的壽命試驗技術(shù)進行評估，時間和費用將無法承受，甚至還來不及做完壽命試驗，該產(chǎn)品就會因性能落后而被淘汰。此外，由于科學技術(shù)的高速發(fā)展，產(chǎn)品更新?lián)Q代的速度愈來愈快，人們迫切需要在較短時間內(nèi)獲得產(chǎn)品的壽命信息，而加速壽命試驗技術(shù)根據(jù)產(chǎn)品的失效機理，有針對性地施加應力，將大大提高可靠性驗證試驗的費效比。因此，加速壽命試驗的研究在可靠性試驗工程領(lǐng)域受到了廣泛重視。加速壽命試驗(AcceleratedLifeTest,ALT)是在假設產(chǎn)品失效機理不變的基礎(chǔ)上，通過尋找產(chǎn)品壽命與應力之間的映射關(guān)系——加速模型,利用高(加速)應力水平下的壽命特征去外推或評估正常應力水平下的壽命特征的試驗技術(shù)。ALT的應力施加方式有三種恒定應力、步進應力和序進應力。恒定應力ALT是把全部樣品分為幾組，每組樣品都在某個恒定加速應力水平下進行的壽命試驗。工程實際中，由于恒定應力的ALT比較容易開展，且其估計精度較高，因此這種應力施加方式較為常用。禾ij用加速壽命試驗數(shù)據(jù)對產(chǎn)品正常應力水平下的壽命特征進行評估的關(guān)鍵就是確定加速模型。加速模型的獲得通常有兩種途徑一是通過研究與產(chǎn)品失效機理相關(guān)的物理化學原理推導而來，稱為物理加速模型，比如關(guān)于溫度的阿倫尼斯(Arrhenius)模型；二是通過壽命特征與應力水平的多項式回歸來建立，稱為數(shù)學(經(jīng)驗)加速纟莫型，比如多項式加速，莫型。物理加速模型的獲得需要對失效機理進行深入而透徹的研究，目前應用較為成熟的也僅限于關(guān)于溫度應力的阿倫尼斯(Arrhenius)模型、關(guān)于電應力的艾琳(Egring)模型等，發(fā)現(xiàn)一個新的物理加速模型往往需要多年的基礎(chǔ)研究，大量的實驗，遠遠跟不上現(xiàn)代裝備研制的更新速度，此為本領(lǐng)域內(nèi)現(xiàn)有技術(shù)存在的第一個問題。根據(jù)應力的施加方式不同，加速模型又可以分為單應力加速模型和多應力加速模型。單應力加速模型的應用已經(jīng)比較成熟，伹是多應力的情況下由于各種不同的應力引起的失效機理不一樣，同時不同應力之間也存在著相互耦合的作用，要將它們和壽命結(jié)合，找出一個能真實描述客觀情況的加速模型是相當困難的。另外，即使通過物理的或數(shù)學的方式確定了一個加速模型，模型中也必然存在許多待定參數(shù)，求解這些參數(shù)往往通過極大似然估計或者最4小二乘方法，其計算結(jié)果的精確性也需要驗證，這是現(xiàn)有技術(shù)面臨的第二個問題。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(ArtificialNeuralNetwork,ANN)是一個模擬大腦神經(jīng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能，由大量簡單處理單元即神經(jīng)元廣泛連接組成的人工網(wǎng)絡。它能從已知數(shù)據(jù)中自動歸納規(guī)則，獲得這些數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律，具有很強的非線性映射能力。人工神經(jīng)網(wǎng)絡具有以下幾個突出優(yōu)點l.髙度的并行性；2.高度的非線性全局作用；3.良好的容錯性和聯(lián)想記憶功能；4.十分強的自適應、自學習功能。按照結(jié)構(gòu)類型，神經(jīng)網(wǎng)絡可以分為四類前向型、反饋型、隨機型和自組織競爭型。徑向基函數(shù)(RadialBasisFunction,RBF)網(wǎng)絡是一種前向型人工神經(jīng)網(wǎng)絡，徑向基的理論最早由Hardy，Harder和Desmarais等人提出，Broomhead和Lowe最早將RBF用于神經(jīng)網(wǎng)絡設計之中。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡具有較高的運算速度，較強的非線性映射能力，具有最佳的逼近性能，能以任意精度全局逼近一個非線性函數(shù)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡具有嚴格的三層網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，不存在像其他網(wǎng)絡那樣的輸入層到隱含層的權(quán)值矩陣，因此輸入層只負責信號傳遞，不對信號做任何處理；隱含層采用徑向基函數(shù)作為激活函數(shù)，通常由較多的神經(jīng)元個數(shù)，完成從輸入空間到隱含層空間的非線性變換；輸出層釆用Purelin函數(shù)，對隱含層輸出進行線性組合，產(chǎn)生最終對激勵信號的響應信號?；疑到y(tǒng)理論是我國著名學者鄧聚龍教授于上世紀八十年代創(chuàng)立，研究解決少數(shù)據(jù)不確定性的理論，其主要的研究內(nèi)容包括灰色系統(tǒng)分析、建模、預測、決策和控制，它把一般系統(tǒng)論、信息論、控制論的觀點和方法延伸到社會、經(jīng)濟、生態(tài)等抽象系統(tǒng)，結(jié)合運用數(shù)學方法，發(fā)展了一套解決信息不完備系統(tǒng)即灰色系統(tǒng)的理論和方法，形成了完整的理論體系。設有原始數(shù)據(jù)序列x(。)-[^(l),^^),;^^),...^^")]，定義級比一個n維的數(shù)據(jù)列，其級比覆蓋范圍是o"("e(e""，e""),如果級比序列超出覆蓋范圍較大，則應該對原數(shù)據(jù)作變換處理，使其變換后的序列的級比落于可容覆蓋，常用的變換處理有平移變換、對數(shù)變換、方根變換?；疑到y(tǒng)理論認為，一組符合級比覆蓋條件的客觀數(shù)據(jù)盡管表現(xiàn)出隨機、離散的表象，但是經(jīng)過適當?shù)姆绞酵诰蚱鋬?nèi)在規(guī)律，一定能夠弱化隨機性，增強規(guī)律性?；疑奂由?AGO)就是這樣一種處理方式。若x(1)("=J>(°)(m),A=l,2,"，則稱x(1)=[^)(1)乂1乂2)乂1)(3),...乂1)(")]為原始序列的AGO生成序列。反之，由x("得到x(o)的過程稱為IAGO?；疑到y(tǒng)理論預測建模的步驟如下對生成序列x("建立一階差分灰色模型GM(l,l)方程運用最小二乘法辨識方程的模,參數(shù):<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>其中，<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>白化形式一階微分方程的解為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>然后經(jīng)過一次AGO反變換得到原始序列的預測值。參考文獻U1:張蔚、姜同敏、李曉陽、黃領(lǐng)才，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的多應力ALT試驗預測方法，航空學報，(刊號1000-6893)，為解決加速壽命試驗多應力加速模型不充分的問題，建立了3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，為了得到足夠多的訓練樣本使神經(jīng)網(wǎng)絡達到一定的精度，利用了雙參數(shù)指數(shù)函數(shù)對加速應力下的失效數(shù)據(jù)進行了擬合，對擬合曲線再抽樣后，得到較大樣本的訓練數(shù)據(jù)，其預測精度達到7%以內(nèi)。這種方法雖然避免了前述加速壽命試驗中存在的兩個問題，但是這種方法事先將失效數(shù)據(jù)進行了一次不可逆人為擬合，丟失了部分先驗信息，必將給預測結(jié)果帶來系統(tǒng)誤差。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的是為了解決傳統(tǒng)加速壽命試驗中壽命估計方法存在建立加速模型和求解多元似然方程組比較困難的實際問題，解決現(xiàn)有的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的壽命預測方法存在的丟失部分經(jīng)驗數(shù)據(jù)、預測誤差較大的問題，在汲取灰色系統(tǒng)理論和徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡各自預測優(yōu)點的基礎(chǔ)上，利用灰色累加生成操作(AGO)原理處理神經(jīng)網(wǎng)絡訓練數(shù)據(jù)，形成了一套基于灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的恒定應力加速壽命試驗壽命預測的方法。人工神經(jīng)網(wǎng)絡的建模精度容易受到訓練數(shù)據(jù)隨機性的影響，隨機性越大，建模精度越低，反之規(guī)律性越強則建模精度越高，因此，對訓練數(shù)據(jù)進行有效的預處理可以降低其隨機性，提高神經(jīng)網(wǎng)絡的建模精度；而在加速^試驗中，我們往往只能獲得非常有限的試驗數(shù)據(jù)，必須對有限的試驗數(shù)據(jù)盡最大可能地挖掘內(nèi)在規(guī)律。運用灰色系統(tǒng)理論原理對加速壽命試驗加速應力下得到的失效時間數(shù)據(jù)作AGO處理，使得失效時間數(shù)據(jù)表現(xiàn)為單調(diào)遞增的特性，增強了數(shù)據(jù)的規(guī)律性。將處理后的加速應力失效時間數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練樣本目標向量,相應可靠度和加速應力為訓練樣本輸入向量訓練網(wǎng)絡，然后再將正常應力和可靠度輸入到訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡后就可外推得到正常應力下的失效時間數(shù)據(jù)，再根據(jù)壽命分布模型擬合正常應力下的失效時間數(shù)據(jù)，即可得到產(chǎn)品正常應力下的壽命信息。基于灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的加速壽命試驗壽命預測方法是一種非參數(shù)方法,該方法不需要建立加速模型，不需要求解復雜的多元似然方程組，經(jīng)過灰色理論處理得到的規(guī)律失效時間數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練樣本，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡通過自學習，可從試驗數(shù)據(jù)中自動總結(jié)規(guī)律，把具有復雜因果關(guān)系的物理量在經(jīng)過適當數(shù)量的訓練之后比較準確地反映出來，并可用總結(jié)出的規(guī)律來預測未知的信息；預測輸出后的信息反變換后即是產(chǎn)品正常應力下的壽命。針對不可修產(chǎn)品，研究其在溫度應力影響下的完全樣本恒定應力加速壽命試驗的壽命預測問題。假設加速壽命試驗有K個加速應力水平，且有S^S^-《Sk，設在第i個加速應力Si下，投入Nj個產(chǎn)品進行試驗，則試驗截止時間為^，在第/個應力水平下第乂個產(chǎn)品發(fā)生失效的時間為~，i=l，2,……,k,j=l,2,……，Ni。本發(fā)明要解決的問題就是利用Si，S2，…，Sw,Sk加速應力下產(chǎn)品的失效時間數(shù)據(jù)來預測正常應力水平S。下的產(chǎn)品的壽命信息，具體步驟如下步驟一、收集試驗數(shù)據(jù)。通過加速壽命試驗，收集到試驗產(chǎn)品在加速應力水平下的失效時間數(shù)據(jù)。步驟二、構(gòu)造可靠度-失效時間原始曲線。根據(jù)步驟一中的產(chǎn)品失效時間數(shù)據(jù)，釆用經(jīng)驗分布函數(shù)的方法得到產(chǎn)品在第i個應力水平S下的可靠度，記為A)，其中i-l，2，…，k，j-i,2，…，;v;，從而得到應力水平S下的可靠度-失效時間原始曲線。步驟三、對失效時間數(shù)據(jù)進行級比檢驗。將加速壽命試驗中收集到的各加速應力下的失效時間數(shù)據(jù)分別看作一維時間序列，對其按式U)計算級比，判斷級比是否落入級比覆蓋范圍o"("e(e—:，e:)內(nèi)，如果沒有落入覆蓋范圍內(nèi)，需要對失效時間數(shù)據(jù)進行開平方處理，直至滿足級比要求。步驟四、構(gòu)造可靠度-累積失效時間曲線。由于訓練神經(jīng)網(wǎng)絡需要大量的數(shù)據(jù)才能找到相應的映射規(guī)律，因此為了最大限度地挖掘產(chǎn)品壽命分布規(guī)律，采用灰色系統(tǒng)理論來處理有限的加速壽命試驗失效時間數(shù)據(jù)。將加速應力S^2，…,Sk小Sk下產(chǎn)品的失效時間f產(chǎn)["』…4j作AGO處理，得到處理后的累積失效時間,,，與失效時間^相應的可靠度不變，記為及;(")，根據(jù)累積失效時間f',，與可靠度及',(")得到可靠度-累積失效時間曲線。步驟五、建立三層RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡。確定網(wǎng)絡的訓練樣本，包括輸入向量和目標向量。將加速應力水平S,和可靠度^(")作為訓練網(wǎng)絡的輸入向量，相應的f、作為目標向量，建立2個輸入單元、1個輸出單元的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡，根據(jù)經(jīng)驗確定網(wǎng)絡的初始參數(shù)值。步驟六、訓練RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡。為了剔除訓練樣本中的奇異值，加快網(wǎng)絡的收斂速度，將輸入向量、目標向量進行歸一化處理，然后輸入網(wǎng)絡對其進行訓練。訓練中根據(jù)網(wǎng)絡收斂速度、誤差精度等情況在經(jīng)驗解空間中不斷調(diào)整網(wǎng)絡參數(shù)值，直至得到最優(yōu)效果的神經(jīng)網(wǎng)絡。步驟七、利用訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡進行預測。采用經(jīng)驗分布函數(shù)的方法得到產(chǎn)品在正常應力水平s。下的可靠度及'。a'?！?，把S。和可靠度值/。(/。,)輸入網(wǎng)絡，得到正常應力水平S。對應的偽累積失效時間的預測值f'。y。步驟八、對預測得到的偽累積失效時間的預測值f'。/f乍還原處理。由于在步驟三和步驟六中分別對訓練樣本做了開平方和歸一化處理，因此得到的正常應力下的偽累積失效時間預測值f'。,首先要反歸一化，然后做IAGO變換得到偽失效時間^，最后再根據(jù)步驟三中的開平方的次數(shù)，對偽失效時間"反變換，得到正常應力下的真實的失效時間數(shù)據(jù)，即不可修產(chǎn)品的壽命。對不可修產(chǎn)品的壽命進行壽命分布檢驗，用最小二乘法擬合，則得到產(chǎn)品可靠度曲線，從而得到壽命信息的預測值。本發(fā)明的優(yōu)點在于(1)本發(fā)明方法不需要建立加速模型，從而避免了建立加速模型的困難；(2)本發(fā)明方法不需要建立加速模型，從而避免了壽命預測中系統(tǒng)誤差的引入；(3)本發(fā)明方法不需要求解復雜多元似然方程組；(4)本發(fā)明方法解決了加速壽命試驗中人工神經(jīng)網(wǎng)絡建模需要大量訓練樣本的問題，對于小樣本試驗數(shù)據(jù)同樣適用，便于實際工程應用。(5)與現(xiàn)有的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡^^預測方法相比，顯著提高了壽命預測精度。圖l是本發(fā)明的流程圖；圖2是本發(fā)明的數(shù)據(jù)仿真圖；圖3是經(jīng)過灰色系統(tǒng)理論AGO處理后生成的規(guī)律失效時間數(shù)據(jù)圖；圖4是本方法預測圖；圖5是本方法正常應力下失效時間數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)比較圖；圖6是擬合后的可靠度曲線圖.具體實施方式下面將結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明作進一步的詳細說明。本發(fā)明是一種基于灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的加速壽命試驗壽命預測方法，方法流程圖如圖1所示，具體通過如下過程實現(xiàn)針對不可修產(chǎn)品，研究其在溫度應力影響下的完全樣本恒定應力加速壽命試驗的壽命預測問題。假設加速壽命試驗有K個應力水平，S,S^…"k，設在第i個加速應力Si下，投入Ni個產(chǎn)品進行試驗，試驗截止時間為^,，在第/'個應力水平下第/個產(chǎn)品發(fā)生失效的時間為~。本發(fā)明要解決的問題就是利用Si，S2，…，Sw，Sk加速應力下產(chǎn)品的失效時間數(shù)據(jù)來預測正常應力水平S。下的產(chǎn)品的壽命信息。具體步驟步驟一、收集試驗數(shù)據(jù)。通過加速壽命試驗，收集到產(chǎn)品在加速應力水平Si下的失效時間數(shù)據(jù)~，其中i=l，2，……k，k為正整數(shù)，j-l，2，…，Ni。步驟二、構(gòu)造可靠度-失效時間原始曲線。根據(jù)步驟一中的產(chǎn)品失效時間數(shù)據(jù)~,采用經(jīng)驗分布函數(shù)的方法計算f時刻的可靠度i3W/W，其中R(^為f時刻可靠度，"W為f時刻的故障個數(shù)，W是試驗總個數(shù)；得到產(chǎn)品在第i個應力水平S下、^時刻的可靠度，記為及,烏)，其中i-l，2，…，k,k為正整數(shù)，j-l，2，…，M，從而得到應力水平S下的可靠度-失效時間原始曲線。步驟三、對失效時間數(shù)據(jù)進行級比檢驗。將加速壽命試驗中收集到的K個加速應力Si下的失效時間數(shù)據(jù)iH^,b,…，^…4vJ分別看作一維時間序列，對其按式(l)計算級比，判斷級比是否落入級比覆蓋范圍cx(A:)e(/^,e^)內(nèi)，如果沒有落入覆蓋范圍內(nèi)，需要對失效時間數(shù)據(jù)進行開平方處理，直至滿足級比要求。級比o^0計算公式如下其中，k-2,3,…，n,n為序列維數(shù)。步驟四、構(gòu)造可靠度-累積失效時間曲線。由于訓練神經(jīng)網(wǎng)絡需要大量的數(shù)據(jù)才能找到相應的映射規(guī)律，因此為了最大限度地挖掘產(chǎn)品壽命分布規(guī)律，采用灰色系統(tǒng)理論來處理有限的加速壽命試驗失效時間數(shù)據(jù)。將加速應力Si,S,.，Sk小Sk下產(chǎn)品的失效時間^,…，^…U作AGO處理，得到處理后的累積失效時間f',，與失效時間6相應的可靠度不變，記為及',(")，根據(jù)累積失效時間f',，與可靠度A(")得到可靠度-累積失效時間曲線。步驟五、建立三層RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡。確定網(wǎng)絡的訓練樣本，包括輸入向量和目標向量。將S和A(")作為訓練網(wǎng)絡的輸入向量，相應的f、作為目標向量，建立2個輸入單元、1個輸出單元的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡，根據(jù)經(jīng)驗確定網(wǎng)絡的初始參數(shù)值。步驟六、訓練RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡。為了剔除訓練樣本中的奇異值，加快網(wǎng)絡的收斂速度，將輸入向量、目標向量進行歸一化處理，然后輸入網(wǎng)絡對其進行訓練。訓練中根據(jù)網(wǎng)絡收斂速度、誤差精度等情況在經(jīng)驗解空間中不斷調(diào)整網(wǎng)絡參數(shù)值，確定網(wǎng)絡參數(shù)值后也就確定了神經(jīng)網(wǎng)絡。步驟七、利用訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡進行預測。采用經(jīng)驗分布函數(shù)的方法得到產(chǎn)品在正常應力水平S。下的可靠度及。(/?！罚裇。和可靠度值i。(/。,)輸入網(wǎng)絡，得到正常應力水平S。對應的偽累積失效時間的預測值,。"步驟八、對預測得到的偽累積失效時間的預測值纟'。,作還原處理。由于在步驟三和步驟六中分別對訓練樣本做了開平方和歸一化處理，因此得到的正常應力下的偽累積失效時間預測值纟、首先要反歸一化，然后做IAGO變換得到偽失效時間^，最后再根據(jù)步驟三中的開平方的次數(shù)，對偽失效時間^反變換，即平方處理，得到正常應力下的真實的失效時間數(shù)據(jù)，即不可修產(chǎn)品的壽命。對不可修產(chǎn)品的壽命進行壽命分布檢驗，用最小二乘法擬合，則得到產(chǎn)品可靠度曲線，從而得到壽命信息的預測值。實施例1:本實施例方法采用蒙特卡洛仿真方法驗證其正確性。假設某產(chǎn)品壽命服從雙參數(shù)威布爾分布，=1-exp麵)"，Q0其中，m為形狀參數(shù)，由于假設加速壽命試驗中產(chǎn)品的失效機理保持不變，因此m不隨應力的變化而變化，是一個常數(shù)。7是特征壽命，本文考慮產(chǎn)品只受到溫度一種應力的影響，且滿足阿倫尼斯定理其中A為常數(shù)；E為激活能，單位eV;k為波爾茲曼常數(shù)，k=8.6171X10-5eV/K;T為熱力學溫度，單位K。貝IJ，仿真模型為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>參數(shù)取值如表l:表1:仿真參數(shù)取值<table>tableseeoriginaldocumentpage10</column></row><table>假設產(chǎn)品在加速應力T嚴75。C，T2=100°C，T3=125°C,T4=150°C，T^175。C下進行5應力恒定加速壽命試驗，產(chǎn)品的正常工作溫度T。-50。C?？紤]到數(shù)據(jù)仿真的有效性，又不失實際的工程意義，在每個加速應力下仿真產(chǎn)生10個失效數(shù)據(jù)。采用本發(fā)明提供的基于灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的加速壽命試驗壽命預測方法對仿真模型進行壽命預測，應用步驟和方法如下1.收集試驗數(shù)據(jù)，得到加速壽命試驗加速應力條件下的失效時間數(shù)據(jù)(單位h)，如表2所示。表2:試驗數(shù)據(jù)表12345678910T571577993951911389138471389715427167471739421642T4526371457576758378318913卯099814987310984T34067425848855740609161937308750280618596T22001209329813089341739464219426248125692Tl15352094209925022509252233503791571659252.構(gòu)造可靠度-失效時間原始曲線。這里^為10，計算每個應力下相應失效時間的可靠度，則得到可靠度與失效時間之間的對應曲線，即可靠度-失效時間原始曲線，如圖2所示。3.進行級比檢驗。根據(jù)灰色建模的級比要求，分別對每個加速應力下的失效時間數(shù)據(jù)看作一維時間序列，計算其級比序列，進行級比檢驗。本例中為了更好地滿足灰色理論的級比要求，對原始失效時間數(shù)據(jù)進行了一次開平方處理。4.構(gòu)造可靠度-累積失效時間曲線。對開平方處理過的失效時間數(shù)據(jù)進行累加生成(AGO)操作，失效時間變?yōu)槔奂邮r間，而對應的可靠度不變，則得到可靠度與累積失效時間之間的對應曲線，結(jié)果如圖3所示，可以看出，經(jīng)AGO處理后得到的可靠度-累積失效時間曲線已經(jīng)呈現(xiàn)出非常顯著的規(guī)律性。5.建立三層RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡。確定網(wǎng)絡的輸入向量和目標向量，本例中以溫度應力和可靠度作為網(wǎng)絡訓練輸入向量；以灰色AGO處理后的累積失效時間為訓練目標向量。6.訓練RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡。對輸入向量和目標向量進行歸一化處理，本例中應用歸一化算法A=20-min/7)/(maxp-min/7)-1(其中/7是歸一化前的向量，/是歸一化后的向量)將訓練樣本歸一化到[-l，l]之間。設置初始化網(wǎng)絡參數(shù)，然后根據(jù)訓練收斂速度和誤差情況，通過試驗的方法確定網(wǎng)絡參數(shù)均方誤差為0.0002,散布常數(shù)1000。7.利用訓練好的網(wǎng)絡進行預測。輸入正常溫度應力5CTC及其可靠度，網(wǎng)絡輸出為正常應力水平下的偽累積失效時間，其預測曲線如圖4，虛線為預測曲線。8.對預測得到的偽累積失效時間數(shù)據(jù)作還原處理。對正常應力下的偽累積失效時間進行IAGO變換，得到偽失效時間，然后再平方處理(因為第3步中我們做了一次開平方處理)，可以看出預測得到的正常應力下失效時間與仿真失效時間是比較吻合的，如圖5，其中段誤差較小而邊界誤差偏大。本例中，通過最小二乘法進行壽命分布檢驗，對預測得到的正常應力下的失效時間經(jīng)過威布爾擬合后得到可靠度曲線，如圖6所示，通過可靠度曲線容易得到反應產(chǎn)品壽命信息的特征壽命和中位壽命。11將預測值，仿真值及其誤差列在表3中，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測方法得到的結(jié)果比較，表明本發(fā)明方法預測精度顯著好于BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法。表3:誤差比較特征壽命中位壽命仿真值/h2435120970本方法預測值/h2342020234本方法相對誤差3.8%3.5%BP方法預測值2287319452BP方法相對誤差6.1%7.2%權(quán)利要求1、基于灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的加速壽命試驗壽命預測方法，其特征在于假設加速壽命試驗有K個應力水平，且有S1＜S2＜…＜Sk，設在第i個加速應力Si下，i＝1，2，……，k，投入Ni個產(chǎn)品進行試驗，則試驗截止時間為id="icf0001"file="A2009100871140002C1.tif"wi="6"he="3"top="47"left="117"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/>在第i個應力水平下第j個產(chǎn)品發(fā)生失效的時間為tij，j＝1，2，……，Ni；利用S1，S2，…，Sk-1，Sk加速應力下產(chǎn)品的試驗數(shù)據(jù)來預測正常應力水平S0下的產(chǎn)品的壽命信息，具體步驟如下步驟一、收集試驗數(shù)據(jù)；通過加速壽命試驗，收集到產(chǎn)品在加速應力水平下的失效時間數(shù)據(jù)；步驟二、構(gòu)造可靠度-失效時間原始曲線；根據(jù)步驟一中的產(chǎn)品失效時間數(shù)據(jù)，采用經(jīng)驗分布函數(shù)的方法得到產(chǎn)品在第i個應力水平Si下的可靠度，記為Ri(tij)，其中i＝1，2，…，k，j＝1，2，…，Ni；從而得到應力水平Si下的可靠度-失效時間原始曲線；步驟三、對失效時間數(shù)據(jù)進行級比檢驗；將加速壽命試驗中收集到的各加速應力下的失效時間數(shù)據(jù)分別看作一維時間序列，并計算級比，判斷級比是否落入級比覆蓋范圍內(nèi)，即<mathsid="math0001"num="0001"><math><![CDATA[<mrow><mi>&sigma;</mi><mrow><mo>(</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>&Element;</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>e</mi><mrow><mo>-</mo><mfrac><mn>2</mn><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></mrow></msup><mo>,</mo><msup><mi>e</mi><mfrac><mn>2</mn><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></msup><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow>]]></math>id="icf0002"file="A2009100871140002C2.tif"wi="32"he="7"top="125"left="104"img-content="drawing"img-format="tif"orientation="portrait"inline="yes"/></maths>n為一維時間序列維數(shù)，如果級比沒有落入覆蓋范圍內(nèi)，需要對失效時間數(shù)據(jù)進行開平方處理，直至滿足級比要求；步驟四、構(gòu)造可靠度-累積失效時間曲線；將加速應力S1，S2，…，Sk-1，Sk下產(chǎn)品的失效時間ti＝[ti1，ti2，…，tij，…tiNi]作AGO處理，得到處理后的累積失效時間t’i，與失效時間ti相應的可靠度不變，記為R′i(t′ij)，根據(jù)累積失效時間t’i，與可靠度R′i(t′ij)得到可靠度-累積失效時間曲線；步驟五、建立三層RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡；確定網(wǎng)絡的訓練樣本，包括輸入向量和目標向量將Si和R′i(t′ij)作為訓練網(wǎng)絡的輸入向量，相應的t’ij作為目標向量，建立2個輸入單元、1個輸出單元的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡，根據(jù)經(jīng)驗確定網(wǎng)絡的初始參數(shù)值；步驟六、訓練RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡；將輸入向量、目標向量進行歸一化處理，然后輸入網(wǎng)絡對其進行訓練；步驟七、利用訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡進行預測；采用經(jīng)驗分布函數(shù)的方法得到產(chǎn)品在正常應力水平S0下的可靠度R′0(t′0j)，把S0和可靠度值R′0(t′0j)輸入網(wǎng)絡，得到正常應力水平S0對應的偽累積失效時間的預測值t’0j；步驟八、對預測得到的偽累積失效時間的預測值t′0j作還原處理；對訓練樣本得到的正常應力下的偽累積失效時間做反歸一化和IAGO變換得到偽失效時間t0j，最后再根據(jù)步驟三中的開平方次數(shù)，對偽失效時間t0j反變換，得到正常應力下的真實的失效時間數(shù)據(jù)，即不可修產(chǎn)品的壽命，對不可修產(chǎn)品的壽命進行壽命分布檢驗，用最小二乘法擬合，得到可靠度曲線，從而得到反映產(chǎn)品壽命信息的特征壽命和中位壽命的預測值。2、根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的加速壽命試驗壽命預測方法，其特征在于所述的加速應力為溫度。全文摘要本發(fā)明公開了一種基于灰色RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的加速壽命試驗壽命預測方法，該方法通過收集試驗數(shù)據(jù)，構(gòu)造可靠度-失效時間原始曲線；對失效時間數(shù)據(jù)進行級比檢驗；構(gòu)造可靠度-累積失效時間曲線；建立三層RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡；訓練RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡；并利用訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡進行預測；最后對預測得到的偽累積失效時間的預測值作還原處理，得到產(chǎn)品正常應力下的壽命信息。該方法不需要建立物理加速模型和求解復雜多元似然方程組；避免了壽命預測中系統(tǒng)誤差的引入；解決了加速壽命試驗中人工神經(jīng)網(wǎng)絡建模需要大量訓練樣本的問題，對于小樣本試驗數(shù)據(jù)同樣適用，便于實際工程應用。與現(xiàn)有的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測方法相比，顯著提高了壽命預測精度。文檔編號G01M99/00GK101576443SQ20091008711公開日2009年11月11日申請日期2009年6月16日優(yōu)先權(quán)日2009年6月16日發(fā)明者姜同敏,李曉陽,李樹楨申請人:北京航空航天大學