專利名稱：一種機(jī)床固定結(jié)合部動力學(xué)參數(shù)的識別方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及機(jī)床常見固定結(jié)合部(螺栓聯(lián)接)動力學(xué)參數(shù)的識別方法， 特別是涉及對結(jié)合部剛度和阻尼參數(shù)的識別方法。
背景技術(shù)：
自從20世紀(jì)60年代，人們認(rèn)識到機(jī)床結(jié)構(gòu)中結(jié)合部對整機(jī)結(jié)構(gòu)的重 要影響以來，研究者就對結(jié)合部的動力學(xué)特性和參數(shù)識別方法進(jìn)行了廣泛 而深入的研究，取得了令人矚目的成果。但是，結(jié)合部的屬性參數(shù)不能精 確控制，使得仍有許多問題有待更深入的研究。
無論是何種類型的結(jié)合部，其結(jié)合均屬于"柔性結(jié)合"，這已經(jīng)是一個
不爭的事實(shí)。所謂"柔性結(jié)合"是指當(dāng)結(jié)合部受到外加復(fù)雜動載荷作用時，
結(jié)合面間會產(chǎn)生多自由度、有阻尼的微幅震動(即變化的微小相對位移或 轉(zhuǎn)動)，從而使結(jié)合部表現(xiàn)出既有彈性又有阻尼，既儲存能量又耗散能量 的"柔性結(jié)合"的本質(zhì)及其特性。因此，結(jié)合部的動力學(xué)特性中，剛度特性和 阻尼特性對機(jī)床結(jié)構(gòu)的動態(tài)性能影響是顯著的，而其質(zhì)量特性對機(jī)床結(jié)構(gòu) 的動態(tài)特性影響甚微。研究結(jié)合部的動力學(xué)特性就是對結(jié)合部剛度和阻尼 進(jìn)行辨識。
90年代以前，建立結(jié)合部動力學(xué)模型最常用的方法是將結(jié)合部用一系 列孤立的粘彈單元來表示，如圖1所示，亦即用這一系列粘彈單元來模擬
整個結(jié)合面動態(tài)特性。但該方法存在以下兩個缺陷
1) 用該方法建模識別的結(jié)合部參數(shù)只適用于特定結(jié)構(gòu)，當(dāng)結(jié)合部尺寸 形狀發(fā)生改變時，結(jié)合面參數(shù)移植困難，不具有通用性。
2) 這種模型中，僅考慮各自由度法向的剛度特性和阻尼特性，而忽略
了各自由度之間的耦合特性，更沒有考慮結(jié)合部切方向的力學(xué)特性。
4青島大學(xué)的張杰、童忠鈁基于有限元思想，又提出了一種新的"理想結(jié) 合部"的"理想結(jié)合面元"模型，并進(jìn)一步提出了一種基于"結(jié)合面元"的結(jié)合
部動力學(xué)模型，如圖2所示(O-XYZ為整體坐標(biāo)系，o'-x'r'為單元局部
坐標(biāo)系)。這種模型假定各種條件下的結(jié)合部(包括不同的材料，預(yù)緊力， 表面粗糙度，加工方法，介質(zhì)等)動態(tài)特性，均可用理想結(jié)合部的動態(tài)特 性與之等效。所謂"理想結(jié)合部"是指結(jié)合部之間的比壓在整個結(jié)合部上為常 數(shù)，結(jié)合部上各點(diǎn)均勻接觸，并在所有的接觸點(diǎn)上具有相同力學(xué)性質(zhì)的結(jié) 合部。將理想結(jié)合部進(jìn)行有限元劃分而得到理想結(jié)合部有限單元。但是該 模型的條件過于苛刻，對于接觸面尺寸較大的結(jié)合部有一定的局限性。在 模型參數(shù)確定時比壓需要準(zhǔn)確確定，這是比較困難的。
確定結(jié)合部等效動力學(xué)模型之后，還需要確定其模型中各個自由度的
彈簧v阻尼器的等效動力學(xué)參數(shù)。
早期研究者通過直接測試的方法識別結(jié)合部參數(shù)，即直接測試結(jié)合部
處的力和位移(響應(yīng))之間的關(guān)系來研究結(jié)合部的剛度特性；通過反復(fù)加 載卸載，測試結(jié)合部的力和位移(響應(yīng))的遲滯回線，而用遲滯回線所包 含的面積大小來度量結(jié)合部處的阻尼特性。這種識別方法雖然很直接，物 理意義明顯，但是通常結(jié)合部的剛度特性和阻尼特性都是非線性的，這就 使得所識別的參數(shù)與實(shí)際相差很大，不能很好的模擬結(jié)合部復(fù)雜的動態(tài)特 性。
對于平面聯(lián)結(jié)結(jié)合部的剛度和阻尼特性，基爾薩諾娃、科巴赫、索恩 利等人進(jìn)行了深入的研究，提出了一種"螺栓結(jié)合部剛度計(jì)算法"。假設(shè)接觸
面上的法向位移義與平均接觸壓力&的指數(shù)函數(shù)關(guān)系式為；1 = "/^("/^
是由結(jié)合面的加工方法和材料等決定的常數(shù)，可從經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)表中查取)，從 而，結(jié)合面的法向剛度為^ =丄尸 1,; 二平面接觸的結(jié)合面在平均剪切力
rf義 "附
K作用下的切向位移5可表示為5二~&， ^為結(jié)合面剪切柔度， 為剪切動剛度。
5日本京都大學(xué)的吉村允孝對機(jī)床結(jié)合部的研究表明，盡管結(jié)合部接觸 面積不同，但是只要結(jié)合部平均接觸壓力相同，單位面積結(jié)合部的動態(tài)性 能數(shù)據(jù)是相同的，并總結(jié)得到了結(jié)合部單位面積動態(tài)性能數(shù)據(jù)表。 一旦結(jié) 構(gòu)確定后，相應(yīng)的結(jié)合部也就確定了，這時只需根據(jù)結(jié)合面的條件從數(shù)據(jù) 表中查出相應(yīng)的單位面積的特性數(shù)據(jù)，結(jié)合面的剛度和阻尼就可以通過對 結(jié)合面積積分獲得，這就是"吉村允孝積分法"。
后期研究者又提出了一種基于機(jī)械阻抗的頻響函數(shù)試驗(yàn)識別法。其基 本思想是利用子結(jié)構(gòu)和整體結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)(FRF)提取結(jié)構(gòu)結(jié)合部的動 力學(xué)參數(shù)，并考慮了測試頻響函數(shù)時測試誤差的影響。但是，在計(jì)算結(jié)合 部動態(tài)參數(shù)時需要對子結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)矩陣求逆，而通過矩陣求逆運(yùn)算后， 因噪聲干擾引入的微小的測量誤差必然導(dǎo)致很大的識別誤差。雖然之后的 研究者對這個問題提出了解決方法，在一定程度上提高識別精度。然而， 無論那種方法，在識別結(jié)合部參數(shù)時，均只是測試各子結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)函 數(shù)，并沒有任何有關(guān)結(jié)合部的特性參數(shù)(如法向預(yù)載荷、表面粗糙度、金 屬材料、表面的加工方式等)。因此，所識別的參數(shù)再準(zhǔn)確，也只能適用 于正在識別的動力系統(tǒng)，沒有普適性。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提供一種機(jī)床固定結(jié)合部動力學(xué)參數(shù)的識別方法， 充分考慮了多個關(guān)鍵自由度方向的阻尼和剛度及其相互耦合關(guān)系，避免了 矩陣求逆所帶入的二次誤差，精度高。
一種機(jī)床固定結(jié)合部動力學(xué)參數(shù)的識別方法，具體為以結(jié)合部單元 結(jié)構(gòu)阻尼矩陣q和結(jié)合部單元剛度矩陣《為參數(shù)變量，求取使得 (- 2M + ^C趨近于單位矩陣的最優(yōu)解C，和《，其中質(zhì)量矩陣M為 子結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣M。，阻尼矩陣C由結(jié)合部單元結(jié)構(gòu)阻尼矩陣C，和子結(jié)構(gòu)阻
6尼矩陣C。組裝而成，剛度矩陣《由結(jié)合部單元剛度矩陣《與子結(jié)構(gòu)剛度矩 陣K。組裝而成，//(W)為角頻率w的頻率響應(yīng)函數(shù)，/為虛數(shù)單位；
所述結(jié)合部單元結(jié)構(gòu)阻尼矩陣q和結(jié)合部單元剛度矩陣&的設(shè)定形式
分別考慮了結(jié)合部單元的各節(jié)點(diǎn)在三個平動自由度方向的阻尼和剛度，且 満足C,/g&， g為結(jié)構(gòu)損耗因子。
一種機(jī)床固定結(jié)合部動力學(xué)參數(shù)的識別方法，具體為以結(jié)合部單元 結(jié)構(gòu)阻尼矩陣C,和結(jié)合部單元剛度矩陣《為參數(shù)變量，求取使得 (- 2M + C + iO//(w)趨近于單位矩陣的最優(yōu)解C,和《，其中質(zhì)量矩陣M為子
結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣M。，阻尼矩陣c為結(jié)合部單元結(jié)構(gòu)阻尼矩陣c;的擴(kuò)展矩陣，
剛度矩陣《由結(jié)合部單元剛度矩陣《與子結(jié)構(gòu)剛度矩陣K。組裝而成，//(w) 為角頻率^的頻率響應(yīng)函數(shù)，/為虛數(shù)單位；
所述結(jié)合部單元結(jié)構(gòu)阻尼矩陣C,和結(jié)合部單元剛度矩陣&的設(shè)定形式
分別考慮了結(jié)合部單元的各節(jié)點(diǎn)在三個平動自由度方向的阻尼和剛度，且 滿足C,dg&， g為結(jié)構(gòu)損耗因子。
所述結(jié)合部單元結(jié)構(gòu)阻尼矩陣q和結(jié)合部單元剛度矩陣《均為 Px")x(h")維矩陣，n為結(jié)合部單元的節(jié)點(diǎn)個數(shù)。結(jié)合部單元的節(jié)點(diǎn)個數(shù) 可為8或16或18，選擇的節(jié)點(diǎn)個數(shù)越多，精度越高，但是計(jì)算復(fù)雜程度也 提高，因此優(yōu)選8節(jié)點(diǎn)。
本發(fā)明以有限元理論和振動力學(xué)理論為基礎(chǔ)，建立了一種結(jié)合部的"參 數(shù)化"動力學(xué)模型，該模型充分考慮到了結(jié)合部的各種影響因素以及動力學(xué) 參數(shù)間的耦合關(guān)系；然后，以此為基礎(chǔ)，利用多自由度動態(tài)系統(tǒng)阻抗矩陣與頻響矩陣的互逆性這一基本性質(zhì)，采用理論模態(tài)計(jì)算與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)測試相 結(jié)合的方法對結(jié)合部剛度和阻尼進(jìn)行識別，識別精度高，可以更加準(zhǔn)確表 征結(jié)合部更豐富的動力學(xué)特性。
本發(fā)明首先獲得有限元分析的理論值(實(shí)體子結(jié)構(gòu)的剛度、阻尼矩陣) 與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析得到的實(shí)驗(yàn)值(整體結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù))，然后利用優(yōu)化設(shè) 計(jì)方法，以要求的結(jié)合部參數(shù)(在研究中指結(jié)合部剛度矩陣、阻尼矩陣) 為設(shè)計(jì)變量，以阻抗矩陣和頻響函數(shù)之積與單位矩陣之差最小為優(yōu)化設(shè)計(jì) 目標(biāo)，通過多次迭代得到的設(shè)計(jì)變量值即為識別出的結(jié)合部參數(shù)。
本發(fā)明所建立的新的結(jié)合部動力學(xué)模型的理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)比較誤 差不超過7%，與現(xiàn)有技術(shù)相比，精度得到了極大的提高，說明了我們所建 立的模型與求解方法的先進(jìn)性。


圖1為結(jié)合部彈簧阻尼器模型示意圖； 圖2為矩形理想結(jié)合部單元示意圖3為螺栓聯(lián)結(jié)形式示意圖，圖(3a)為"線形"式，圖(3b)"陣列"
式；
圖4為結(jié)合部螺栓聯(lián)結(jié)單元模型示意圖,圖(4a)"線形式"聯(lián)結(jié)單元模 型,圖(4b)"陣列式"聯(lián)結(jié)單元模型；
圖5為結(jié)合部有限單元模型示意圖6為結(jié)合部單元受力模型示意圖； 圖7為結(jié)合部動力學(xué)模型示意圖； 圖8為實(shí)驗(yàn)裝置示意圖9為實(shí)驗(yàn)試件示意圖。
具體實(shí)施例方式
本發(fā)明的具體實(shí)施步驟如下
81) 對常見機(jī)床固定結(jié)合部的各種形式進(jìn)行調(diào)研，給出固定結(jié)合部 有限單元模型的劃分準(zhǔn)則，提取其本質(zhì)屬性，建立"參數(shù)化"結(jié)合部單元動力 學(xué)模型；
2) 對子結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，提取子結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣M。和剛度矩陣
&，子結(jié)構(gòu)一般都是由鋼鐵加工而成，這種材料本身的材料阻尼是很小的，
在這種情況下，機(jī)床結(jié)構(gòu)的內(nèi)阻尼的90%來自于機(jī)床結(jié)合部，故子結(jié)構(gòu)的
阻尼矩陣C。與結(jié)合部阻尼矩陣q相比可忽略；
3) 根據(jù)"參數(shù)化"結(jié)合部單元動力學(xué)模型的節(jié)點(diǎn)對應(yīng)關(guān)系，利用有
限元矩陣組裝理論，將子結(jié)構(gòu)剛度矩陣《。和結(jié)合部單元的剛度矩陣《進(jìn)行
組裝得到總剛K;結(jié)合部質(zhì)量特性對機(jī)床結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性影響甚微可以忽 略，因此總質(zhì)^ = ^。，阻尼矩陣c是由結(jié)合部結(jié)構(gòu)阻尼矩陣q擴(kuò)展得到， 即C中結(jié)合部8節(jié)點(diǎn)位置所對應(yīng)的分塊矩陣為C，，其余元素為零；^和C,即 為待求解動力學(xué)參數(shù)；
4) 通過對真實(shí)結(jié)構(gòu)提取出來的包含結(jié)合部單元的縮小模型進(jìn)行模 態(tài)實(shí)驗(yàn)，測定螺栓聯(lián)結(jié)的整個結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)，根據(jù)有限元理論組裝得到 的含有待求解參數(shù)的整個結(jié)構(gòu)的阻抗矩陣與實(shí)測頻響函數(shù)的互逆性，利用 最小二乘法，通過多次迭代求解設(shè)計(jì)變量值。
5) 結(jié)合部不可能脫離機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)而存在，驗(yàn)證求解得到的結(jié)合 部動力學(xué)參數(shù)的有效性，必須把相應(yīng)參數(shù)帶入整個結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中，對該整體 模型進(jìn)行理論模態(tài)分析,并與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果進(jìn)行比較驗(yàn)證。
1.調(diào)研，分析，建模
目前研究者們所建立的結(jié)合部動力學(xué)模型都沒有充分體現(xiàn)結(jié)合部的具 體屬性(結(jié)合部的材料、表面形貌、預(yù)緊力、是否存在介質(zhì)(潤滑油等)、 結(jié)合部尺寸與幾何形狀等)，將這種模型命名為"非參數(shù)化"結(jié)合部模型，這 也是限制目前結(jié)合部研究成果通用性的主要原因。
有鑒于此，我們提出建立一種能反映結(jié)合部具體屬性的"參數(shù)化"結(jié)合 部動力學(xué)模型。這種模型所建立的結(jié)合部剛度K、阻尼C的表達(dá)式包含了 結(jié)合部具體屬性，可以想象，只要結(jié)合部的具體參數(shù)一致，就可以使用相
9同的結(jié)合部動力學(xué)參數(shù)模型。所以結(jié)合部"參數(shù)化"模型具有通用性，可以為 機(jī)床結(jié)構(gòu)的整體動力學(xué)模型的建立提供統(tǒng)-的理論和數(shù)據(jù)支持。
通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，機(jī)床固定結(jié)合部多為螺釘聯(lián)接，且多為"線形"式和"陣 列"式兩種形式，稱螺釘聯(lián)接位置為聯(lián)結(jié)點(diǎn)，如圖3所示。根據(jù)彈性力學(xué)
St.Venant局部影響原理和固定結(jié)合部應(yīng)力仿真計(jì)算結(jié)果，對結(jié)合部的動力 學(xué)特性做如下假設(shè)。對于"線形"連接形式相鄰兩個螺釘之間的結(jié)合部動力 學(xué)特性，僅受這兩個螺釘力學(xué)狀態(tài)的控制，而與這兩個螺釘之外的其他螺 釘?shù)牧W(xué)狀態(tài)無關(guān)(如圖4 (a)所示)；對于"陣列式"連接相鄰四個螺 釘之間的結(jié)合部的動力學(xué)特性，僅受這四個螺釘力學(xué)狀態(tài)的控制，而與這 四個螺釘之外的其他螺釘?shù)牧W(xué)狀態(tài)無關(guān)(如圖4 (b)所示)。
可見，不論是"線形式"連接還是"陣列式"連接，都可以將結(jié)合部單元 模型表示成圖5所示的形式，其中I、 II分別是螺栓聯(lián)結(jié)的上下子結(jié)構(gòu)單 元，m是假想的結(jié)合部單元，1-5、 2-6、 3-7、 4-8是結(jié)合部單元對應(yīng)的8個 節(jié)點(diǎn)。每」個結(jié)合部單元有8個節(jié)點(diǎn)，每個節(jié)點(diǎn)具有3個自由度(三個平 動自由度)，每個單元總共有24個自由度。結(jié)合部單元的運(yùn)動將通過節(jié)點(diǎn) 1與節(jié)點(diǎn)5、節(jié)點(diǎn)2與節(jié)點(diǎn)6、節(jié)點(diǎn)3與節(jié)點(diǎn)7、節(jié)點(diǎn)4與節(jié)點(diǎn)8之間的相 對運(yùn)動表現(xiàn)出來。只要能準(zhǔn)確建立這些節(jié)點(diǎn)位移與節(jié)點(diǎn)受力之間的關(guān)系， 就等于建立了其動力學(xué)模型。
對于一種結(jié)合部，存在六種不同形式的動態(tài)力，即六個自由度的廣義 力(如圖6所示)。也可產(chǎn)生六個自由度上的阻尼力，并且具有不同的阻 尼損耗因子。這些動態(tài)力分別是Z方向的正向力F:， X、 Y方向上的剪切 力《,&，繞X、 Y軸的彎矩M^A^，以及繞Z軸的剪切扭矩M^。
對于結(jié)合部來說，它的質(zhì)量是可以忽略的，在建立其動力學(xué)模型時， ^R考慮其彈性和阻尼特性。
設(shè)各節(jié)點(diǎn)位移為^，各節(jié)點(diǎn)所受的力為^， Hl，2,…,7，8; j=l,2,3。首 先推導(dǎo)結(jié)合部有限單元的剛度矩陣。如前所述，結(jié)合部的運(yùn)動特性是通過 節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)5、節(jié)點(diǎn)2與節(jié)點(diǎn)6、節(jié)點(diǎn)3,與節(jié)點(diǎn)7、節(jié)點(diǎn)4與節(jié)點(diǎn)8之間 的相對運(yùn)動表現(xiàn)出來，而這些節(jié)點(diǎn)之間的相對運(yùn)動可表示為(d!j- d5j)、
10(d2j-d6j)、 (d3j-d7j)、 (d4j-d8j)， j=l，2,3。在不考慮阻尼的情況下,根據(jù)剛 度影響系數(shù)法，則
|j《(dln- d5n) + |j《(d2n- d6n) + |;《(d3n- d6n) + |j《(d4n- d8n) = ^ (1)
其中，尺i為剛度影響系數(shù)，i,m=l、 2、 3、 4，表示節(jié)點(diǎn)；n,j=l、 2、 3， 表示自由度方向；《i具體物理意義為僅在節(jié)點(diǎn)m與節(jié)點(diǎn)(m+4)的n方向
產(chǎn)生單位相對位移，而相應(yīng)在i節(jié)點(diǎn)j方向所需施加的力。
在平衡條件下，有/17 =-/5/ 、 /2y. =-/6/ 、 /3/ =-/7y. 、 /4廣-/8J. (j=l,2,3)
令結(jié)合部單元節(jié)點(diǎn)位移向量為—(1 ， 12， 3 ，1,2,3 ", 1 ， 82， 3) 結(jié)合部單元節(jié)點(diǎn)彈性力向量為 = "1，,12，,13，721，"^22'^23".'^81'^82,^83) 因此，(l)式寫成矩陣形式為 [A][D，]呵Fw]
由上述推導(dǎo)可知，結(jié)合部單元剛度矩陣[《]具有對稱性和可分塊性；其
/ ft r,、
分塊形式為 ;一，，
I-A X 」24x24
其中K'為結(jié)合部單元剛度矩陣[&]進(jìn)行"四等分塊"后的左上角矩陣，利 用該性質(zhì)，可以簡化[《]的計(jì)算量，只要求得[^']12>;12，利用該性質(zhì)即可得到 [&]24x24 。矩陣[]12><12中元素的具體排列形式如下所示。
ii結(jié)合部單元的阻尼通常為結(jié)構(gòu)阻尼，結(jié)構(gòu)阻尼的阻尼力^與振動位移 X成正比，相位比位移超前90。，結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)77，則力^/77X。又^與剛度 A成正比，77 = gA， g為結(jié)構(gòu)損耗因子(也稱結(jié)構(gòu)阻尼比，為一經(jīng)驗(yàn)常數(shù))。
從而力=勿^ = ^^。仿照結(jié)合部單元剛度矩陣[《]的建立過程，可以得到結(jié) 合部單元的結(jié)構(gòu)阻尼力矩陣[F^]與振動位移[DJ之間的平衡方程為[D,H^]，其中[C,],[《]
所以，結(jié)合部單元的結(jié)構(gòu)阻尼矩陣矩陣形式為[q]=
姊， -,.沐' —'.沐'姊'
乂24x24
根據(jù)上述結(jié)合部單元的受力狀況分析，可以將其形象的表示為圖7所
示的模型，本發(fā)明將其稱之為結(jié)合部"參數(shù)化"動力學(xué)模型，該模型單元為八 節(jié)點(diǎn)六面體型單元，即該單元是具有六面體空間拓?fù)湫螤畹募傧雴卧?，?br> 節(jié)點(diǎn)即為圖示8個角點(diǎn)。圖7中明確繪出了各個方向的剛度及其耦合關(guān)系， 阻尼只是在圖中用C表示，其阻尼耦合關(guān)系同理于剛度。 2.識別方法原理說明
對于多自由度振動系統(tǒng),其動力學(xué)微分方程為M[i3]+C[3]+《[D] = [F]。
其中M[i3]為慣性力[&]， c[z3]為阻尼力[i^]，〖[D]為彈性力[ig， [F]為外
加激勵力，[D]為系統(tǒng)位移矩陣。
以該方程表示的系統(tǒng)阻抗矩陣(也稱動剛度矩陣)為- 2M + / C + iT， 其逆矩陣為系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣H(w)。
所以可以得到 (-w2M + / C += ￡ ， E為單位矩陣
子結(jié)構(gòu)一般都是由鋼鐵加工而成，這種材料本身的材料阻尼是很小的，
V V V V V w w <
& XI Kl & w &4 4 4
rl f— rl w. ^,. ，^
V V 1<2 & & &
12在這種情況下，機(jī)床結(jié)構(gòu)的內(nèi)阻尼的90%來自于機(jī)床結(jié)合部，故子結(jié)構(gòu)的 阻尼矩陣Q與結(jié)合部阻尼矩陣G相比可忽略。系統(tǒng)阻尼力矩陣[d]，其中[c]為系統(tǒng)阻尼姬陣，由于系統(tǒng)阻尼僅考慮結(jié)合部的結(jié)
構(gòu)阻尼，故[c]只與結(jié)合部單元結(jié)構(gòu)阻尼矩陣c,相關(guān)。
所以動力學(xué)微分方程可簡化為MC[Z)]+= [F]，其阻抗矩陣為 + C + K ，使其與試驗(yàn)采集到的頻響函數(shù)矩陣H(w)的乘積趨近于單位矩 陣的最優(yōu)解即可求得C,和《。式-w2M + C + K中的系統(tǒng)阻尼矩陣C是由結(jié)合 部單元結(jié)構(gòu)阻尼矩陣C,擴(kuò)展得到，若假設(shè)結(jié)合部8個節(jié)點(diǎn)編號在結(jié)構(gòu)整體
有限元模型中的編號仍為1 8，則C矩陣形式可以表示為C-f^1 "]，即C中
、o o乂
結(jié)合部8節(jié)點(diǎn)位置所對應(yīng)的分塊矩陣為C,，其余元素為零；剛度矩陣《由 子結(jié)構(gòu)剛度矩陣《。和結(jié)合部單元的剛度矩陣《組裝得到；質(zhì)量矩陣M = M。。 對于各子結(jié)構(gòu)，質(zhì)量矩陣M。'，阻尼矩陣(比例阻尼，可忽略)，剛度矩陣《?？?通過有限元理論獲得；對于結(jié)合部，忽略其質(zhì)量矩陣，其剛度矩陣&和阻 尼矩陣C,為本發(fā)明所求動力學(xué)參數(shù)。 3.實(shí)驗(yàn)*求解，驗(yàn)證
本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由固定結(jié)合部試件(子結(jié)構(gòu)i、 n、結(jié)合部m)、加速度 傳感器w、連接螺釘、激勵力錘vi (含力傳感器v)、電荷放大器vn、
LMS-CADA-X信號采集及處理系統(tǒng)W1、 PC機(jī)IX、柔性懸掛繩、支撐架、
電纜屏蔽線等實(shí)驗(yàn)設(shè)備組成。將結(jié)合部試件用柔性繩自由懸掛，采用單點(diǎn)
激勵多點(diǎn)測試(SIMO)的方法，對結(jié)合部模型進(jìn)行頻響測試，實(shí)驗(yàn)裝置示 意圖如8所示。
實(shí)驗(yàn)時，將結(jié)合部實(shí)驗(yàn)試件，如圖9所示(子結(jié)構(gòu)i、 n、結(jié)合部m)
懸垂，在某點(diǎn)用力錘VI進(jìn)行激勵，采用多個加速度傳感器IV進(jìn)行響應(yīng)信號 采集，經(jīng)LMS信號采集及處理系統(tǒng)VDI處理后，從PC機(jī)IX中提取整體結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)，阻抗矩陣可以利用有限元理論組裝得到，利用多自由度動態(tài) 系統(tǒng)阻抗矩陣與頻響矩陣的互逆性這一基本性質(zhì)，即可求得結(jié)合部未知剛 度、阻尼參數(shù)。
圖9所示的試件的基本參數(shù)如下
實(shí)驗(yàn)材料45#鋼；
結(jié)合部尺寸60mmx31.5mmx29mm; 結(jié)構(gòu)件尺寸190mmxl90mmxl00mm; 預(yù)緊力矩為45N-m;
實(shí)驗(yàn)劃分結(jié)點(diǎn)數(shù)為72個； 兩個螺栓連接，螺栓M10
將采用本發(fā)明所識別的結(jié)合部剛度矩陣& 、阻尼矩陣c,代入建立的結(jié)
合部動力學(xué)模型之中，并將該模型與構(gòu)成結(jié)合部的各子結(jié)構(gòu)的有限元動力 學(xué)模型組裝，可得到含結(jié)合部的結(jié)構(gòu)整體動力學(xué)模型，對該整體模型進(jìn)行 理論模態(tài)分析,并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。比較結(jié)果如表1所示。
各階模態(tài)振型實(shí)驗(yàn)結(jié)果 CHz)理論結(jié)果(Hz)誤差
1偏航4094090%
2測翻4714514.2%
3俯仰8718532.1%
4左右平動167317655.5%
5前后平動213022786.95%
6上下平動256826473,%
表1各階固有頻率
從上表可以看出,理論與試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果誤差最大不超過7%?？梢?，采 用這種方法識別的結(jié)合部參數(shù)是具有很高精度的，能夠很好的模擬結(jié)合部 的真實(shí)特性。
14將求解結(jié)果與"螺栓結(jié)合部剛度計(jì)算法"和"吉村允孝積分法"進(jìn)行比 較，結(jié)果如表2所示.
各階模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果/Hz理論結(jié)果/Hz吉村允孝螺栓剛度計(jì)算
1偏航40940911087
2測翻471451385456
3俯仰871853755886
4左右平16731765391309
5前后平21302278394310
6上下平2568264718522430
表2各階模態(tài)固有頻率比較
表2表明,現(xiàn)有技術(shù)所述結(jié)合部動力學(xué)模型的理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果 之間的誤差是比較大的,而我們所建立的新的結(jié)合部動力學(xué)模型的理論計(jì)算 結(jié)果與實(shí)驗(yàn)比較誤差不超過7%，說明了我們所建立的模型以及求解方法的 先進(jìn)性。
同樣是基于頻率響應(yīng)函數(shù)的結(jié)合部參數(shù)識別技術(shù)研究，本方法卻能夠 很好的模擬結(jié)合部的真實(shí)結(jié)構(gòu)。之所以會出現(xiàn)這種結(jié)果，是因?yàn)槲覀兯?立的結(jié)合部動力學(xué)模型，綜合考慮到了結(jié)合部各個方向的剛度和阻尼特性， 并沒有人為指定某一特定類型的結(jié)構(gòu)來模擬結(jié)合部模型，充分考慮到了結(jié) 合部的各個參數(shù)及其耦合關(guān)系對結(jié)合部特性的影響。
如果把結(jié)合部的特性和參數(shù)作為一個"未知箱子"，那么，我們建立結(jié) 合部動力學(xué)模型時則是采用"黑箱建模"方法，即僅僅根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出數(shù) 據(jù)建模，即使對系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)一無所知，也能夠?qū)η蠼饽Ｐ陀幸粋€很 好的模擬。而相對于前人的"灰箱建模"來說，由于他們在建立模型時加入了 一定的經(jīng)驗(yàn)假設(shè)，勢必帶來一定的偏差。
本項(xiàng)發(fā)明中的創(chuàng)新點(diǎn)如下 充分考慮了結(jié)合部各個自由度之間的耦合關(guān)系。
給出了固定結(jié)合部有限單元模型的劃分準(zhǔn)則"線形"式和"陣列"式。
15 建模精度與求解結(jié)果精度得到極大提高。
提出了結(jié)合部"參數(shù)化"動力學(xué)模型的概念，結(jié)合部"參數(shù)化"動力學(xué)模 型的通用性，為機(jī)床結(jié)構(gòu)的動力學(xué)研究提出了一種新的思路，也為機(jī)床結(jié) 構(gòu)的動態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一種全新的計(jì)算方法。
權(quán)利要求
1、一種機(jī)床固定結(jié)合部動力學(xué)參數(shù)的識別方法，具體為以結(jié)合部單元結(jié)構(gòu)阻尼矩陣C1和結(jié)合部單元剛度矩陣K1為參數(shù)變量，求取使得(-ω2M+iωC+K)H(ω)趨近于單位矩陣的最優(yōu)解C1和K1，其中質(zhì)量矩陣M為子結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣M0，阻尼矩陣C由結(jié)合部單元結(jié)構(gòu)阻尼矩陣C1和子結(jié)構(gòu)阻尼矩陣C0組裝而成，剛度矩陣K由結(jié)合部單元剛度矩陣K1與子結(jié)構(gòu)剛度矩陣K0組裝而成，H(ω)為角頻率ω的頻率響應(yīng)函數(shù)，i為虛數(shù)單位；所述結(jié)合部單元結(jié)構(gòu)阻尼矩陣C1和結(jié)合部單元剛度矩陣K1的設(shè)定形式分別考慮了結(jié)合部單元的各節(jié)點(diǎn)在三個平動自由度方向的阻尼和剛度，且滿足C1＝igK1，g為結(jié)構(gòu)損耗因子。
2、 一種機(jī)床固定結(jié)合部動力學(xué)參數(shù)的識別方法，具體為以結(jié)合部單 元結(jié)構(gòu)阻尼矩陣q和結(jié)合部單元剛度矩陣X,為參數(shù)變量，求取使得 (- 2M + C + iQ//(w)趨近于單位矩陣的最優(yōu)解q和《，其中質(zhì)量矩陣M為子結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣M。，阻尼矩陣c為結(jié)合部單元結(jié)構(gòu)阻尼矩陣q的擴(kuò)展矩陣，剛度矩陣K由結(jié)合部單元剛度矩陣《與子結(jié)構(gòu)剛度矩陣《。組裝而成，i/(w) 為角頻率^的頻率響應(yīng)函數(shù)，/為虛數(shù)單位；所述結(jié)合部單元結(jié)構(gòu)阻尼矩陣C,和結(jié)合部單元剛度矩陣&的設(shè)定形式 分別考慮了結(jié)合部單元的各節(jié)點(diǎn)在三個平動自由度方向的阻尼和剛度，且 滿足C,/g&， g為結(jié)構(gòu)損耗因子。
3、 根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的機(jī)床固定結(jié)合部動力學(xué)參數(shù)的識別方 法，其特征在于，所述結(jié)合部單元結(jié)構(gòu)阻尼矩陣q和結(jié)合部單元剛度矩陣《 均為(3xw)x(3xw)維矩陣，n為結(jié)合部單元的節(jié)點(diǎn)個數(shù)。
4、 根據(jù)權(quán)利要求3所述的機(jī)床固定結(jié)合部動力學(xué)參數(shù)的識別方法，其特征在于，所述結(jié)合部單元為八節(jié)點(diǎn)六面體型單元。
5、 根據(jù)權(quán)利要求4所述的機(jī)床固定結(jié)合部動力學(xué)模型參數(shù)的識別方 法，其特征在于，所述結(jié)合部單元結(jié)構(gòu)阻尼矩陣q和結(jié)合部單元剛度矩陣《 均為24x24維矩陣。
6、 根據(jù)權(quán)利要求5所述的機(jī)床固定結(jié)合部動力學(xué)參數(shù)的識別方法，其 特征在于，所述八節(jié)點(diǎn)六面體型單元內(nèi)包括兩個相鄰聯(lián)結(jié)點(diǎn)。
7、 根據(jù)權(quán)利要求5所述的機(jī)床固定結(jié)合部動力學(xué)參數(shù)的識別方法，其 特征在于，所述八節(jié)點(diǎn)六面體型單元內(nèi)包括四個相鄰聯(lián)結(jié)點(diǎn)。
全文摘要
本發(fā)明提供了一種機(jī)床固定結(jié)合部動力學(xué)參數(shù)的識別方法，將結(jié)合部單元結(jié)構(gòu)阻尼矩陣和結(jié)合部單元剛度矩陣作為參數(shù)變量，以位移阻抗矩陣和位移頻響函數(shù)之積與單位矩陣之差最小為優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)，通過多次迭代得到的參數(shù)變量值即為識別出的結(jié)合部參數(shù)。本發(fā)明考慮了多個關(guān)鍵自由度方向的阻尼和剛度及其相互耦合關(guān)系，避免了矩陣求逆所帶入的二次誤差，精度高，更加準(zhǔn)確表征結(jié)合部更豐富的動力學(xué)特性。
文檔編號G01N19/00GK101458205SQ20081019682
公開日2009年6月17日 申請日期2008年8月29日 優(yōu)先權(quán)日2008年8月29日
發(fā)明者強(qiáng) 徐, 斌 李, 毛寬民 申請人:華中科技大學(xué)