專利名稱：利用小波變換測量群延遲的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及光學(xué)中的干涉測量技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種利用小波變換 測量群延遲的方法，利用該方法還可以進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)對群延遲色散和折射率 系數(shù)的測量。
背景技術(shù)：
白光干涉測量技術(shù)是目前測量光學(xué)材料和光學(xué)器件的群延遲、群延遲 色散和群折射率系數(shù)的有效方法，可以在寬光譜范圍內(nèi)測量出群延遲、群 延遲色散和群折射率系數(shù)。白光干涉測量方法有時域法和頻域法兩種方法。時域法是使用位移器 在某一位置以恒定速度往復(fù)運(yùn)動掃描出信號的時域干涉條紋，其結(jié)果計算 的精確性受到位移器運(yùn)動速度線性的影響，位移器運(yùn)動速度的非線性對測 量結(jié)果會引起很大的誤差。頻域測量方法是在某一波長下干涉儀的兩臂接 近相等時，用光譜儀測量出干涉條紋。頻域法不需要位移器，不受環(huán)境噪 聲影響，可以實(shí)現(xiàn)單次測量和實(shí)時測量。傳統(tǒng)的頻域測量方法的群延遲、群延遲色散和折射率系數(shù)是通過先計 算干涉條紋的相位，然后對計算相位求導(dǎo)而得到。在數(shù)值計算過程中，由 于相位的波動或噪聲的影響，在相位求導(dǎo)過程中往往會引起很大的誤差和 振蕩導(dǎo)致測量的群延遲、群延遲色散和折射率系數(shù)誤差較大。發(fā)明內(nèi)容(一) 要解決的技術(shù)問題有鑒于此，本發(fā)明的主要目的在于提供一種利用小波變換測量群延遲 的方法，以提高群延遲測量的精度。(二) 技術(shù)方案為達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下
一種利用小波變換測量群延遲的方法，該方法是對測量的干涉信號作 時間頻率分析，干涉信號在局域頻率位置處的瞬時周期即為群延遲。該方 法包括對測量的干涉信號作小波變換；探測小波變換的脊；將小波變換 的脊作為群延遲，得到群延遲。
上述方案中，所述對測量的干涉信號作小波變換，是將測量的干涉信 息變換到二維的時間——頻率平面，得到的橫坐標(biāo)為頻率縱坐標(biāo)為時間的 強(qiáng)度圖；所述探測小波變換的脊，是在得到的強(qiáng)度圖中探測小波變換每一 列的極大值，得到的一條脊線，該脊線對應(yīng)的時間坐標(biāo)就是群延遲。
上述方案中，用短時Fourier變換或Wigner變換代替小波變換，得出 的局域頻率處干涉的瞬時周期，進(jìn)而得到群延遲。
上述方案中，所述測量的干涉信號為各種光學(xué)玻璃、石英、光學(xué)晶體、 光學(xué)透射材料和器件、光學(xué)反射材料和器件、以及光纖的光譜干涉信號。
上述方案中，所述透射材料和器件至少包括分束鏡、棱鏡、和頻晶體、 差頻晶體；所述反射材料和器件至少包括啁啾鏡、色散鏡和反射鏡，所述 光纖至少包括光通訊光纖、光子晶體光纖、微結(jié)構(gòu)光纖，以及色散光纖。
上述方案中，該方法在得到群延遲后進(jìn)一步包括對得到的群延遲進(jìn) 行計算，得到群延遲色散和群折射率系數(shù)。
上述方案中，編譯的各種用于計算群延遲、群延遲色散和群折射率系 數(shù)的軟件和程序。
(三)有益效果
1、 本發(fā)明提供的這種利用小波變換測量群延遲的方法，通過對測量 的干涉時間頻率聯(lián)合分析，從局域頻率處干涉的瞬時周期中直接得出群延 遲，不需要計算相位和對相位求導(dǎo)，上消除了相位求導(dǎo)過程中誤差和振蕩 的影響，有效提高了群延遲測量的精度。
2、 本發(fā)明提供的這種利用小波變換測量群延遲的方法，是對測量的 干涉時間頻率聯(lián)合分析，從局域頻率處干涉的瞬時周期中直接得出群延 遲，不需要計算相位和對相位求導(dǎo)，大大簡化了群延遲的測量過程。
3、 本發(fā)明提供的這種利用小波變換測量群延遲的方法，計算過程簡單，計算步驟少，因此具有更快的計算速度。
4、本發(fā)明提供的這種利用小波變換測量群延遲的方法，利用小波變 換得出二維的時間頻率圖，干涉到信息清晰的反映在二維的時間頻率平面 上，具有很強(qiáng)的直觀性。


圖1是本發(fā)明提供的利用小波變換測量群延遲的方法流程圖。
圖2是本發(fā)明測量熔石英玻璃的群延遲、群延遲色散的過程和結(jié)果其中，圖2 (a)是測量的白光光譜干涉信號，圖2 (b)是干涉的小波變換強(qiáng)度 圖(圖中曲線指出了脊的位置)，圖2 (c)是直接從小波脊中取出的群延遲 與Sellmeier方程計算結(jié)果的比較，圖2 (d)是從小波脊中得到的群延遲色 散與Sellmeier方程計算結(jié)果的比較。
圖3是本發(fā)明測量熔石英玻璃的群延遲、群延遲色散的結(jié)果與以前的 相位求導(dǎo)方法得到的群延遲、群延遲色散的結(jié)果比較圖；其中，圖3 (a) 是群延遲結(jié)果比較圖，圖3(b)是群延遲色散的結(jié)果比較圖。
圖4是本發(fā)明測量啁啾鏡群延遲、群延遲色散的過程和結(jié)果與相位求 導(dǎo)方法得到的結(jié)果比較圖；其中，圖4(a)是測量的啁啾鏡光譜干涉信號， 圖4 (b)是干涉的小波變換強(qiáng)度圖(圖中曲線指出了脊的位置)，圖4(c)是
直接從小波脊中取出的群延遲與相位求導(dǎo)方法得到的群延遲的比較，圖4 (d)是對小波一次求導(dǎo)得到的群延遲色散與對相位二次求導(dǎo)得到的群延遲 色散的比較。
具體實(shí)施例方式
為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合具體實(shí) 施例，并參照附圖，對本發(fā)明進(jìn)一歩詳細(xì)說明。
本發(fā)明提出了一種新的、簡單而又準(zhǔn)確的群延遲測量方法，通過對測 量的干涉時間頻率聯(lián)合分析，從局域頻率處干涉的瞬時周期中直接得出群 延遲，不需要計算相位和對相位求導(dǎo)，消除了相位求導(dǎo)過程中誤差和振蕩 的影響，不僅過程簡單，而且準(zhǔn)確度大大提高。
下面先對本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)原理進(jìn)行描述白光干涉儀是以白光作為光源，用標(biāo)準(zhǔn)的麥科爾遜干涉儀測量光學(xué)晶 體和光學(xué)鏡片的色散的儀器，其光路經(jīng)分光鏡片分束后變?yōu)閮墒?，其中?個臂按原光路返回，另一個臂經(jīng)過光學(xué)晶體或經(jīng)光學(xué)鏡片反射后，載有待 測量的光學(xué)晶體或光學(xué)鏡片的相位信息，干涉條紋的相位可以表示為
= 公式(l)
其中《為角頻率，"W)頻域干涉條紋的局域周期。 群延遲就是相位< ( )對角頻率《的一次導(dǎo)數(shù)，因此可以得到
公式(2)
K式(2)說明，頻率干涉信號的局域周期就是群延遲，也就是說，只要
/入
測量出頻率干涉信號的局域周期就得到了群延遲。
小波變換是一個有效的時間頻率聯(lián)合分析工具，可以準(zhǔn)確l 域頻率信號的時間信息。選擇母小波函數(shù)為
1 --^+'.2咖
V/0)=
(CT27T)
1/4
:出局
公式(3)
其中，CT = (21n2)-
1/2
則光譜干涉/(W)的小波變換可以表示為:
2;r
(0 — W') -T
2丌
公式(4)
用公式(4)對測量的光譜干涉作小波變換，干涉條紋的局域時間間隔反 映在小波變換每一列的極大值處，即脊的位置。因此，從小波變換中探測 出脊的位置即得到群延遲。
基于上述實(shí)現(xiàn)原理，本發(fā)明提供的利用小波變換測量群延遲的方法流
程如圖1所示，該方法包括以下步驟
步驟101:對測量的干涉信號作小波變換；
步驟102 步驟103
探測小波變換的脊；
將小波變換的脊作為群延遲，得到群延遲。 上述步驟101對測量的干涉信號作小波變換，是將測量的干涉信息變 換到二維的時間——頻率平面，得到的橫坐標(biāo)為頻率縱坐標(biāo)為時間的強(qiáng)度
7圖。
上述步驟102探測小波變換的脊，是在得到的強(qiáng)度圖中探測小波變換 每一列的極大值，得到的一條脊線，該脊線對應(yīng)的時間坐標(biāo)就是群延遲。
上述測量的干涉信號可以為各種光學(xué)玻璃、石英、光學(xué)反射材料和器 件、光學(xué)透射材料和器件、光纖等的光譜干涉信號等。
上述測量的干涉信號的透射材料和器件至少包括分束鏡、棱鏡、和頻 晶體、差頻晶體；上述測量的干涉信號的反射材料和器件至少包括啁啾鏡、 色散鏡和反射鏡，上述測量的干涉信號的光纖至少包括光通訊光纖、光子 晶體光纖、微結(jié)構(gòu)光纖，以及色散光纖。
該方法在得到群延遲后進(jìn)一步包括對得到的群延遲進(jìn)行計算，得到 群延遲色散和群折射率系數(shù)。
基于圖1所示的本發(fā)明提供的利用小波變換測量群延遲的方法流程 圖，下面以測量熔石英的群延遲和群延遲色散為例，說明本發(fā)明的操作過 程。
圖2(a)是測量的白光光譜干涉信號，對測量的干涉信號作小波變換， 將干涉信息變換到二維的時間—頻率平面，得到的強(qiáng)度圖如圖2(b)所示。 探測小波變換每一列的極大值，得到的脊線如圖2(b)中的曲線所示，該曲 線對應(yīng)的時間坐標(biāo)就是群延遲。對群延遲求導(dǎo)就得到了群延遲色散。與 Sellmeier公式的計算結(jié)果比較，測量的群延遲和群延遲色散如圖2(c)和圖 2(d)所示，可以看出群延遲的測量結(jié)果和理論計算值非常吻合，說明了該 方法的正確性。群延遲色散略有波動，這是由于數(shù)值差分造成的。
如果按照傳統(tǒng)的方法求取群延遲，要先求出相位，再對相位求導(dǎo)，在 數(shù)值求導(dǎo)過程中會引起很大的波動和噪聲。而二次求導(dǎo)時噪聲更大以至于 完全淹沒了信號信息。圖3是本發(fā)明提出的方法和傳統(tǒng)方法測量的群延遲 和群延遲色散的比較，可以看出本發(fā)明提出的方法極大地減少了噪聲，大 幅度提高了測量結(jié)果的準(zhǔn)確度。
本發(fā)明提出的測量方法不僅能夠測量已知的簡單的群延遲和群延遲 色散，對于結(jié)果未知的和復(fù)雜的群延遲和群延遲色散，也能準(zhǔn)確測量。
圖4顯示了本發(fā)明提出的方法測量啁啾鏡的群延遲和群延遲色散的過 程和結(jié)果。圖4(a)是測量的啁啾鏡光譜干涉信號，圖4(b)干涉的小波變換
8強(qiáng)度圖，圖中曲線指出了脊的位置。圖4(c)是本發(fā)明提出的方法與傳統(tǒng)的 相位求導(dǎo)方法得到的群延遲的比較，圖4(d)是本發(fā)明提出的方法與對相位 二次求導(dǎo)得到的群延遲色散的比較。從圖4(c)和圖4(d)中的比較結(jié)果可以 看出，本發(fā)明對于復(fù)雜群延遲和群延遲色散的測量依然可以得到準(zhǔn)確的結(jié) 果，而傳統(tǒng)的方法由差分引起的噪聲和波動太大，難以反映出測量信息。
本發(fā)明還可以進(jìn)一步用短時Fourier變換或Wigner變換或其它時間頻 率分析方法，得到的局域頻率處干涉的瞬時周期，進(jìn)而得到群延遲和群延 遲色散，或者從頻率或波長的差分中得出群延遲色散和折射率系數(shù)。
以上所述的具體實(shí)施例，對本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果進(jìn)行 了進(jìn)一步詳細(xì)說明，所應(yīng)理解的是，以上所述僅為本發(fā)明的具體實(shí)施例而 已，并不用于限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所做的任何修 改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。
權(quán)利要求
1、一種利用小波變換測量群延遲的方法，其特征在于，該方法是對測量的干涉信號作時間頻率分析，干涉信號在局域頻率位置處的瞬時周期即為群延遲。
2、 根據(jù)權(quán)利要求1所述利用小波變換測量群延遲的方法，其特征在于，該方法包括對測量的干涉信號作小波變換； 探測小波變換的脊；將小波變換的脊作為群延遲，得到群延遲。
3、 根據(jù)權(quán)利要求2所述的利用小波變換測量群延遲的方法，其特征 在于，所述對測量的干涉信號作小波變換，是將測量的干涉信息變換到二 維的時間——頻率平面，得到的橫坐標(biāo)為頻率縱坐標(biāo)為時間的強(qiáng)度圖；所 述探測小波變換的脊，是在得到的強(qiáng)度圖中探測小波變換每一列的極大 值，得到的一條脊線，該脊線對應(yīng)的時間坐標(biāo)就是群延遲。
4、 根據(jù)權(quán)利要求1所述的利用小波變換測量群延遲的方法，其特征 在于，用短時Fourier變換或Wigner變換代替小波變換，得出的局域頻率 處干涉的瞬時周期，進(jìn)而得到群延遲。
5、 根據(jù)權(quán)利要求l、 2、 3或4所述的利用小波變換測量群延遲的方 法，其特征在于，所述測量的干涉信號為各種光學(xué)玻璃、石英、光學(xué)晶體、 光學(xué)透射材料和器件、光學(xué)反射材料和器件、以及光纖的光譜干涉信號。
6、 根據(jù)權(quán)利要求5所述的利用小波變換測量群延遲的方法，其特征 在于，所述透射材料和器件至少包括分束鏡、棱鏡、和頻晶體、差頻晶體； 所述反射材料和器件至少包括啁啾鏡、色散鏡和反射鏡，所述光纖至少包 括光通訊光纖、光子晶體光纖、微結(jié)構(gòu)光纖，以及色散光纖。
7、 根據(jù)權(quán)利要求l、 2、 3或4所述的利用小波變換測量群延遲的方 法，其特征在于，該方法在得到群延遲后進(jìn)一步包括對得到的群延遲進(jìn)行計算，得到群延遲色散和群折射率系數(shù)。
8、 根據(jù)權(quán)利要求l、 2、 3、 4或6所述的利用小波變換測量群延遲的 方法，其特征在于，編譯的各種用于計算群延遲、群延遲色散和群折射率系數(shù)的軟件和程序。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種利用小波變換測量群延遲的方法，該方法包括對測量的干涉信號作小波變換；探測小波變換的脊；將小波變換的脊作為群延遲，得到群延遲。利用本發(fā)明，通過對測量的干涉時間頻率聯(lián)合分析，從局域頻率處干涉的瞬時周期中直接得出群延遲，不需要計算相位和對相位求導(dǎo)，消除了相位求導(dǎo)過程中誤差和振蕩的影響，有效提高了群延遲測量的精度。
文檔編號G01N21/45GK101660998SQ20081011908
公開日2010年3月3日 申請日期2008年8月28日 優(yōu)先權(quán)日2008年8月28日
發(fā)明者靖 于, 張志剛, 楊暐健, 鄧玉強(qiáng) 申請人:中國計量科學(xué)研究院;北京大學(xué)