專(zhuān)利名稱(chēng)：對(duì)徑及平行多位測(cè)量軋輥圓度誤差和機(jī)床主軸運(yùn)動(dòng)誤差的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種對(duì)徑及平行多位測(cè)量軋輥圓度誤差和機(jī)床主軸運(yùn)動(dòng)誤差的方法。對(duì)徑設(shè)置中的一個(gè)位移傳感器作為基準(zhǔn)位置傳感器，另外平行的兩個(gè)作為測(cè)量傳感器，經(jīng)過(guò)軋輥多次轉(zhuǎn)位在不同測(cè)量位置與軋輥表面圓作相對(duì)運(yùn)動(dòng)，獲取軋輥某截面表面的冗余信息，并建立相應(yīng)的多位圓度誤差分離方程，并將采集到冗余信息中的時(shí)域信號(hào)變換到頻域進(jìn)行分析，在機(jī)將作偏心旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)軋輥的圓度誤差和主軸的運(yùn)動(dòng)誤差進(jìn)行分離，實(shí)現(xiàn)對(duì)軋輥的圓度誤差和主軸運(yùn)動(dòng)誤差在機(jī)測(cè)量，根據(jù)實(shí)際需求，該測(cè)量方法可簡(jiǎn)化為對(duì)徑兩點(diǎn)測(cè)量法，也可以設(shè)置任意夾角進(jìn)行隨機(jī)測(cè)量，從而提高測(cè)量精度。
背景技術(shù)：
隨著冶金鋼鐵及汽車(chē)行業(yè)的迅猛發(fā)展，對(duì)金屬板材的精度要求越來(lái)越高。為了能壓制出高精度的板材，軋輥的質(zhì)量就顯得優(yōu)為重要。其中軋輥的圓度及軋輥的表面質(zhì)量是決定板材精度的最主要因素，而軋輥的最終質(zhì)量是由軋輥磨床所決定的，所以數(shù)控軋輥磨床測(cè)量精度的高低也起著很重要的作用。傳統(tǒng)數(shù)控軋輥磨床測(cè)量裝置測(cè)量圓度時(shí)，將軋輥的安裝偏心和機(jī)床的主軸運(yùn)動(dòng)誤差與軋輥的圓度誤差混合在一起。現(xiàn)在這些傳統(tǒng)的軋輥測(cè)量裝置不具有將機(jī)床系統(tǒng)誤差與軋輥的圓度誤差分離的功能。隨著人們對(duì)軋輥高精度、高效率的追求，對(duì)被加工軋輥實(shí)施在機(jī)測(cè)量，并能夠?qū)④堓亪A度誤差和機(jī)床系統(tǒng)誤差進(jìn)行分離，不僅能夠提高測(cè)量精度，而且分離后的數(shù)據(jù)還可以用于數(shù)控加工的補(bǔ)償控制，有利于提高軋輥的加工精度和效率。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提出了一種對(duì)徑及平行多位測(cè)量軋輥圓度誤差和機(jī)床主軸運(yùn)動(dòng)誤差的方法，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)工件圓度誤差和機(jī)床主軸運(yùn)動(dòng)誤差在線測(cè)量。
為達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用下述技術(shù)方案一種對(duì)徑及平行多位測(cè)量軋輥圓度誤差和機(jī)床主軸運(yùn)動(dòng)誤差的方法，其特征在于在被測(cè)軋輥測(cè)量截面的外圍，對(duì)徑設(shè)置兩個(gè)位移傳感器中的一個(gè)作為基準(zhǔn)位置位移傳感器，而另一個(gè)位移傳感器與一個(gè)與其平行設(shè)置的位移傳感器作為測(cè)量傳感器，經(jīng)過(guò)軋輥多次轉(zhuǎn)位在不同測(cè)量位置與軋輥表面圓作相對(duì)運(yùn)動(dòng)，獲取軋輥被測(cè)截面表面的冗余信息，建立相應(yīng)的多位圓度誤差分離方程，并將采集到冗余信息中的時(shí)域信號(hào)變換到頻域進(jìn)行分析，在機(jī)將作偏心旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)軋輥的圓度誤差和主軸的運(yùn)動(dòng)誤差進(jìn)行分離，實(shí)現(xiàn)對(duì)軋輥圓度和機(jī)床主軸運(yùn)動(dòng)誤差的測(cè)量與分離。
具體操作步驟如下(1)校正對(duì)徑設(shè)置的兩個(gè)位移傳感器(1、2)處于x軸方向，而另一個(gè)位移傳感器(3)與x軸夾角為；(2)首次測(cè)量由一個(gè)位移傳感器(1、2、3)測(cè)量三點(diǎn)1A，1B和1C，記錄1A點(diǎn)位置及所測(cè)數(shù)據(jù)，1A點(diǎn)作為基準(zhǔn)位置點(diǎn)；第二次測(cè)量軋輥逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(π-)度，由兩個(gè)平行的位移傳感器(2、3)測(cè)量二點(diǎn)2B和2C，1C轉(zhuǎn)至基準(zhǔn)點(diǎn)1A所在位置，記為2A/1C，并作為新的基準(zhǔn)點(diǎn)；第三次測(cè)量至第K次均同第二次測(cè)量過(guò)程，理論上第K次傳感器3測(cè)量位置與第1次傳感器2所測(cè)位置重合，在誤差范圍內(nèi)可以進(jìn)行重復(fù)測(cè)量；(3)經(jīng)過(guò)步驟(2)中的測(cè)量過(guò)程，實(shí)現(xiàn)多位測(cè)量設(shè)N為測(cè)量位移傳感器每周采樣點(diǎn)數(shù)，xi(n)為第i次測(cè)量，測(cè)量過(guò)程中對(duì)應(yīng)點(diǎn)為iA(i＝2，3，…，K-1)時(shí)對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)誤差在x和y軸上均有分量；，r(n)為被測(cè)量軋輥的圓度誤差，并設(shè)δ(n)為主軸運(yùn)動(dòng)誤差，設(shè)軋輥旋轉(zhuǎn)K次，取值經(jīng)過(guò)三位及K次測(cè)量得到下列方程y＝Ae (1)式中y-K次測(cè)量得到的位移傳感器輸出yi(n)構(gòu)成的K階列向量；e-被測(cè)軋輥經(jīng)過(guò)K次轉(zhuǎn)位后得到K個(gè)重構(gòu)的圓度誤差和主軸運(yùn)動(dòng)誤差構(gòu)成的K+1階列向量；M-K+1列測(cè)量輸出系數(shù)矩陣。
y＝(y1(n)，y2(n)…，yN(n))T(2)e=(r(n),r(n+Nk),···,r(n+K-1KN),δ(n))T---(3)]]>(4)根據(jù)測(cè)量機(jī)構(gòu)設(shè)置設(shè)有權(quán)值系數(shù)向量
C=(c1,c2,c3···,cK-1,cK,···,cK-1,cK)]]>=(1,-1N-1,-K2N-K,···,-1N-1,-1N-1,···,1)---(4)]]>其中含有運(yùn)動(dòng)誤差x分量的系數(shù)個(gè)數(shù)為N個(gè)，含有y分量的系數(shù)個(gè)數(shù)為2N/K個(gè)；(5)將C左乘矩陣方程(2)即為 其中 實(shí)現(xiàn)了首次分離，先分離了主軸運(yùn)動(dòng)誤差δ(n)而得到只含有軋輥圓度誤差的表達(dá)式y(tǒng)n(n)=Σi=1Nciyi(n)=Me---(5)]]>(6)對(duì)上面(5)式進(jìn)行離散Fourier變換(DFT)，同時(shí)應(yīng)用DFT的“時(shí)延-相移”性質(zhì)可解出被測(cè)量軋輥的圓度誤差的頻域表達(dá)式R(l)＝Y(jié)n(l)/G(l)G(l)=CΩ=Σi=0N-1ci+1ei×j2πl/K=c1e0+c1ej2πl/K+···+c1ej2πl(N-1)/K]]>Ω＝(e0，ej2πl(wèi)/K，ej2×2πl(wèi)/K，…，ej2×4πl(wèi)/K，ej2×(N-1)πl(wèi)/K)；(7)最后求解出圓度誤差序列和機(jī)床主軸旋轉(zhuǎn)誤差序列r(n)=DFT-1[Yn(l)G(l)](n=0,1,2.....N-1)]]>式中 代表對(duì) 進(jìn)行反傅立葉變換；(8)然后把(7)中求解出的圓度誤差序列r(n)代入式δ(n)＝y(tǒng)0(n)-r(n)即得到主軸運(yùn)動(dòng)誤差。
本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比較，本發(fā)明具有如下突出實(shí)質(zhì)性特點(diǎn)和顯著優(yōu)點(diǎn)實(shí)施簡(jiǎn)便，解決了做偏心旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)工件的圓度誤差在機(jī)測(cè)量問(wèn)題，可以推廣到普通大軸類(lèi)零件的圓度誤差和機(jī)床主軸運(yùn)動(dòng)誤差的在機(jī)測(cè)量和分離。


圖1是本發(fā)明的一個(gè)實(shí)例的對(duì)徑及平行多位測(cè)量軋輥圓度誤差和機(jī)床主軸運(yùn)動(dòng)誤差的裝置結(jié)構(gòu)示意圖。
圖2是本發(fā)明的軋輥測(cè)量原理示意圖。
圖3是圖2所示測(cè)量原理中的第一次測(cè)量軋輥位置示意圖。
圖4是圖2所示測(cè)量原理中的第二次測(cè)量軋輥位置示意圖。
圖5是圖2所示測(cè)量原理中的第三次測(cè)量軋輥位置示意圖。
具體實(shí)施例方式
本發(fā)明的一個(gè)優(yōu)選實(shí)例結(jié)合附圖詳述如下本對(duì)徑及平行多位測(cè)量軋輥圓度誤差和機(jī)床主軸誤差的方法采用圖1所示的測(cè)量裝置在測(cè)量架4上安裝兩套滾珠絲杠副5、8和9，分別由伺服電機(jī)6、7和10驅(qū)動(dòng)，滾珠絲杠副8需要設(shè)定臨界位置為滾珠絲杠副9的邊界線，以免測(cè)量過(guò)程中與滾珠絲杠副9發(fā)生碰撞。對(duì)徑安置的兩傳感器1和2的測(cè)量頭以及與傳感器2平行的傳感器3的測(cè)量頭，三者分別安裝在測(cè)量臂15、11和16上，分別通過(guò)滾珠絲杠副5、8和9驅(qū)動(dòng)來(lái)接觸中心支架14上的軋輥13，從而實(shí)現(xiàn)不同直徑軋輥的測(cè)量。傳感器測(cè)量頭1和2應(yīng)位于軋輥13的中心連線上，傳感器3測(cè)量頭與軋輥13的中心連線形成的夾角為。這里采用對(duì)稱(chēng)式采樣，傳感器3與x軸夾角要求滿足K＝180°，其中K為軋輥旋轉(zhuǎn)次數(shù)。簡(jiǎn)易測(cè)量(傳感器3與x軸夾角≥60°)可只需使用傳感器1和2進(jìn)行對(duì)徑測(cè)量，傳感器3待用。高精度測(cè)量(傳感器3與x軸夾角＜60°)可減小傳感器3與x軸夾角，進(jìn)行多位測(cè)量。根據(jù)測(cè)量精度要求可以通過(guò)調(diào)節(jié)滾珠絲杠副8的位置來(lái)改變角。
本對(duì)徑及平行多位測(cè)量軋輥圓度誤差和機(jī)床主軸運(yùn)動(dòng)誤差方法的原理圖如圖2所示。校正位移傳感器1和2，使二個(gè)位移傳感器連線相交于O點(diǎn)，即與軋輥13中心重合，根據(jù)測(cè)量精度要求，設(shè)定位移傳感器3測(cè)量頭與軋輥13的中心連線形成的夾角為。對(duì)某一截面開(kāi)始測(cè)量時(shí)，位移傳感器1、2位于水平位置，位移傳感器1與軋輥13上起始測(cè)量點(diǎn)1A相重合。第一次測(cè)量由位移傳感器1、2和3測(cè)量三點(diǎn)1A、1B和1C，記錄1A點(diǎn)位置及所測(cè)數(shù)據(jù)，1A點(diǎn)作為基準(zhǔn)位置點(diǎn)。第二次測(cè)量軋輥13逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(π-)度，由平行位移傳感器2、3測(cè)量二點(diǎn)2B、2C，1C轉(zhuǎn)至基準(zhǔn)點(diǎn)1A所在位置，記為2A/1C，并作為新的基準(zhǔn)點(diǎn)，第三次測(cè)量至第K次均同第二次測(cè)量過(guò)程，需要說(shuō)明的是，理論上第K次位移傳感器3測(cè)量位置與第1次位移傳感器2所測(cè)位置重合，在誤差范圍內(nèi)可以進(jìn)行重復(fù)測(cè)量。最后可以得到N(N為采樣點(diǎn)數(shù)，N＝2K)個(gè)位置的測(cè)量系列值，同時(shí)軋輥13回轉(zhuǎn)要精確分度。軋輥13相對(duì)于測(cè)量起始點(diǎn)1A的旋轉(zhuǎn)角如表1所示，各個(gè)軋輥13位置點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度情況參見(jiàn)圖3_1、圖3_2、圖3_3。
表1軋輥測(cè)量起始1A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角度

表2 圓度測(cè)量工件轉(zhuǎn)速推薦值n 單位rpm

軋輥圓度和機(jī)床主軸運(yùn)動(dòng)誤差分離的測(cè)量是在測(cè)量軋輥13某一截面的圓度時(shí)，軋輥轉(zhuǎn)速n參考表2，安裝在測(cè)量架1上的兩測(cè)量位移傳感器頭1、2相對(duì)靜止。
上述的測(cè)量方法的具體操作步驟如下(1)校正對(duì)徑設(shè)置的位移傳感器1、2處于x軸方向，位移傳感器3與x軸夾角為；(2)首次測(cè)量由三個(gè)位移傳感器1、2、3測(cè)量三點(diǎn)1A、1B、1C，記錄1A點(diǎn)位置及所測(cè)數(shù)據(jù)，1A點(diǎn)作為基準(zhǔn)位置點(diǎn)。第二次測(cè)量軋輥13逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(π-)度，由兩個(gè)平行的位移傳感器2、3測(cè)量二點(diǎn)2B、2C，1C轉(zhuǎn)至基準(zhǔn)點(diǎn)1A所在位置，記為2A/1C，并作為新的基準(zhǔn)點(diǎn)，第三次測(cè)量至第K次均同第二次測(cè)量過(guò)程，需要說(shuō)明的是，理論上第K次位移傳感器3測(cè)量位置與第1次位移傳感器2所測(cè)位置重合，在誤差范圍內(nèi)可以進(jìn)行重復(fù)測(cè)量；(3)經(jīng)過(guò)(2)測(cè)量過(guò)程，實(shí)現(xiàn)多位測(cè)量。
對(duì)徑及平行多位測(cè)量軋輥圓度誤差和機(jī)床主軸運(yùn)動(dòng)誤差方法的原理圖如圖2所示。設(shè)N為測(cè)量位移傳感器每周采樣點(diǎn)數(shù)，xi(n)為第i次測(cè)量，測(cè)量過(guò)程中對(duì)應(yīng)點(diǎn)為iA(i＝2，3，…，K-1)時(shí)對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)誤差在x和y軸上均有分量；，r(n)為被測(cè)量軋輥的圓度誤差，并設(shè)δ(n)為主軸運(yùn)動(dòng)誤差，設(shè)軋輥旋轉(zhuǎn)K次，取值經(jīng)過(guò)三位及K次測(cè)量得到下列方程y＝Ae(1)式中y-K次測(cè)量得到的傳感器輸出yi(n)構(gòu)成的K階列向量；e-被測(cè)軋輥經(jīng)過(guò)K次轉(zhuǎn)位后得到K個(gè)重構(gòu)的圓度誤差和主軸運(yùn)動(dòng)誤差構(gòu)成的K+1階列向量；M-K+1列測(cè)量輸出系數(shù)矩陣。
y＝(y1(n)，y2(n)…，yN(n))T(2)e=(r(n),r(n+NK),···,r(n+K-1KN),δ(n))T---(3)]]>(4)根據(jù)測(cè)量機(jī)構(gòu)設(shè)置設(shè)有權(quán)值系數(shù)向量C=(c1,c2,c3···,cK-1,cK,···,cK-1,cK)]]>=(1,-1N-1,-K2N-K,···,-1N-1,-1N-1,···,1)---(4)]]>其中含有運(yùn)動(dòng)誤差x分量的系數(shù)個(gè)數(shù)為N個(gè)，含有y分量的系數(shù)個(gè)數(shù)為2N/K個(gè)。
(5)將C左乘矩陣方程(2)即為 其中 實(shí)現(xiàn)了首次分離，先分離了主軸運(yùn)動(dòng)誤差δ(n)而得到只含有軋輥圓度誤差的表達(dá)式y(tǒng)n(n)=Σi=1Nciyi(n)=Me---(5)]]>(6)對(duì)上面(5)式進(jìn)行離散Fourier變換(DFT)，同時(shí)應(yīng)用DFT的“時(shí)延-相移”性質(zhì)可解出被測(cè)量軋輥的圓度誤差的頻域表達(dá)式R(l)＝Y(jié)n(l)/G(l)G(l)=CΩ=Σi=0N-1ci+1ei×j2πl/K=c1e0+c1ej2πl/K+···+c1ej2πl(N-1)/K]]>
Ω＝(e0，ej2πl(wèi)/K，ej2×2πl(wèi)/K，…，ej2×4πl(wèi)/K，ej2×(N-1)πl(wèi)/K)(7)最后求解出圓度誤差序列和機(jī)床主軸旋轉(zhuǎn)誤差序列r(n)=DFT-1[Yn(l)G(l)](n=0,1,2.....N-1)]]>式中 代表對(duì) 進(jìn)行反傅立葉變換。
(8)然后把(7)中求解出的圓度誤差序列r(n)代入式δ(n)＝y(tǒng)0(n)-r(n)即可得到主軸運(yùn)動(dòng)誤差。
測(cè)量原理如圖1所示，被測(cè)軋輥13圓截面周?chē)?，配置有三個(gè)位移傳感器1、2和3，在其交點(diǎn)O處建立坐標(biāo)系xoy，O’為某一時(shí)刻工件截面二乘心的位置，則δx(θ)和δy(θ)為軋輥主軸運(yùn)動(dòng)誤差在x和y坐標(biāo)軸方向上的分量。
R為軋輥的平均半徑，D為位移傳感器3與位移傳感器2之間的間距，此時(shí)三個(gè)位移傳感器1、2、3的輸出方程分別為x1(θ)＝-r(θ)+δx(θ) (1)x2(θ)＝r(θ)+δx(θ)(2) 其中，可由圖2所示幾何關(guān)系計(jì)算得到sin＝D/R (4) 則有x3(θ)＝f(r(θ+)，δy(θ))+δx(θ)-Rcos(6)對(duì)f(r(θ+)，δy(θ))作泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，略去高階小量后，則有 (7)綜合(3)、(5)、(6)及(7)式，可得
測(cè)量時(shí)，通常圍繞軋輥13一周作等間隔數(shù)據(jù)采樣，記為采樣間隔，N為每周采樣點(diǎn)數(shù)，則有＝2π/N， (p為常整數(shù))。位移傳感器讀數(shù)、被測(cè)工件形狀誤差以及運(yùn)動(dòng)誤差的離散化數(shù)據(jù)相應(yīng)地就應(yīng)分別記為xi(n)、r(n+ki)、δx(n)和δy(n)(i＝1，2，3)。于是三位移傳感器的讀數(shù)方程就成為x1(n)＝x3(n-1)/cos(π+)+δx(n) n＝2，3…，K-1(9) x1(n)表示在位移傳感器1位置對(duì)應(yīng)的輥形數(shù)據(jù)信息為上次測(cè)量位移傳感器3位置所測(cè)得的數(shù)據(jù)信息，首次測(cè)量時(shí)x1(1)＝-r(1)+δx(1)(11)當(dāng)軋輥13旋轉(zhuǎn)至最后第K次時(shí)，位移傳感器1位置對(duì)應(yīng)的輥形數(shù)據(jù)信息為第K-1次位移傳感器3位置所測(cè)得的數(shù)據(jù)信息，位移傳感器3位置與位移傳感器2在第一次測(cè)量位置相重合。
y＝(y1(n)，y2(n)…，yN(n))T(12)y1(n)=xKB(n),y2(n)=x1B(n)=xKC(n)y3(n)=x2A(n),y4(n)=x3B(n)······yK(n)=x(K-1)B(n),y(K+1)(n)=xKA(n)y(K+2)(n)=x1A(n),y(K+3)(n)=x2B(n)······y(N)(n)=x(N-1)A(n)]]>方程組1(13)e=(r(n),r(n+NK),···,r(n+K-1KN),δ(n))T---(14)]]>設(shè) A，B，C對(duì)應(yīng)的分別是位移傳感器1，2，3。M為K+1列測(cè)量輸出系數(shù)矩陣，H為運(yùn)動(dòng)誤差系數(shù)矩陣， 為運(yùn)動(dòng)誤差映射矩陣。
設(shè)置以下參數(shù)N測(cè)量傳感器每周采樣點(diǎn)數(shù)；r(n)為被測(cè)量軋輥的圓度誤差；δ(n)為主軸運(yùn)動(dòng)誤差；xi(n)為第i次測(cè)量，測(cè)量過(guò)程中對(duì)應(yīng)iA(i＝2，3，…，K-1)時(shí)對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)誤差在x和y軸上均有分量；yi(n)為第i個(gè)測(cè)量點(diǎn)的傳感器輸出；ck為權(quán)值系數(shù)常量；G(l)為測(cè)量-分離系統(tǒng)的頻率傳遞函數(shù)也稱(chēng)誤差分離的權(quán)函數(shù)，l諧波次數(shù)；Ω為誤差分離的相移旋轉(zhuǎn)因子。
設(shè)有權(quán)值系數(shù)向量C=(c1,c2,c3···,cK-1,cK,···,cK-1,cK)]]>=(1,-1N-1,-K2N-K,···,-1N-1,-1N-1,···,1)---(16)]]>將C左乘矩陣方程(12)即為 其中 實(shí)現(xiàn)了首次分離，先分離了主軸運(yùn)動(dòng)誤差δ(n)而得到只含有軋輥圓度誤差的表達(dá)式y(tǒng)n(n)=Σi=1Nciyi(n)=Me---(18)]]>實(shí)現(xiàn)了首次分離，先分離了主軸運(yùn)動(dòng)誤差δ(n)而得到只含有軋輥圓度誤差的表達(dá)式y(tǒng)n(n)=Σi=1Nciyi(n)=Me---(19)]]>yn(n)-為位移傳感器對(duì)N個(gè)點(diǎn)測(cè)得的圓度誤差的加權(quán)和。
要得到真正的軋輥圓度誤差r(n)表達(dá)式，對(duì)式(19)進(jìn)行離散Fourier變換(DFT)，同時(shí)應(yīng)用DFT的“時(shí)延-相移”性質(zhì)可解出被測(cè)量軋輥的圓度誤差的頻域表達(dá)式
R(l)＝Y(jié)n(l)/G(l) (20)G(l)=CΩ=Σi=0N-1ci+1ei×j2πl/K=c1e0+c1ej2πl/K+···+c1ej2πl(N-1)/L---(21)]]>Ω＝(e0，ej2πl(wèi)/K，ej2×2πl(wèi)/K，…，ej2×4πl(wèi)/K，ej2×(N-1)πl(wèi)/K)(22)式中G(l)為測(cè)量-分離系統(tǒng)的頻率傳遞函數(shù)也稱(chēng)誤差分離的權(quán)函數(shù)，它表征了圓度各諧波分量被加權(quán)后輸送到組合信號(hào)中去的傳遞關(guān)系。顯然當(dāng)關(guān)l＝0時(shí)，有G(l)≡0，這表明這樣的方法產(chǎn)生零階諧波抑制，也就是說(shuō)這種方法不能反映被軋輥的尺寸變動(dòng)。實(shí)際上我們也是只關(guān)心被測(cè)量軋輥的實(shí)際形狀輪廓，所以說(shuō)零階諧波并不影響該方法的圓度誤差分離技術(shù)的應(yīng)用。
Ω為誤差分離的相移旋轉(zhuǎn)因子。
式(20)為對(duì)徑及平行多位法圓度誤差分離的基本方程。對(duì)于任意的諧波次數(shù)l，如果其權(quán)函數(shù)G(l)≠0，其圓度誤差在該階諧波上的分量均可由式(20)給出，若對(duì)(20)做逆傅氏變換(DFT-1)則可得經(jīng)過(guò)誤差分離后的圓度誤差的輪廓曲線(11)方程，同時(shí)根據(jù)軋輥圓度誤差曲線，采用測(cè)量系統(tǒng)軟件可求出軋輥的圓度誤差。
r(n)=DFT-1[Yn(l)G(l)](n=0,1,2·····N-1)---(23)]]>式中 代表對(duì) 進(jìn)行反傅立葉變換。
然后把(24)中求解出的圓度誤差序列r(n)分別代入式(12)(14)的離散形式，即可得到主軸運(yùn)動(dòng)誤差δ(n)＝y(tǒng)0(n)-r(n) (24)由式(23)和(24)就可以分別計(jì)算出被測(cè)工件的圓度誤差和機(jī)床主軸旋轉(zhuǎn)誤差，從而達(dá)到將圓度誤差和系統(tǒng)誤差分離的結(jié)果。
與現(xiàn)有技術(shù)相比較，本發(fā)明具有如下突出實(shí)質(zhì)性特點(diǎn)和顯著優(yōu)點(diǎn)計(jì)算簡(jiǎn)單，解決了做偏心旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)工件的圓度誤差在機(jī)測(cè)量問(wèn)題，也可以推廣到普通大軸類(lèi)零件的圓度誤差和機(jī)床主軸運(yùn)動(dòng)誤差的在機(jī)測(cè)量和分離。
權(quán)利要求
1.一種對(duì)徑及平行多位測(cè)量軋輥圓度誤差和機(jī)床主軸運(yùn)動(dòng)誤差的方法，其特征在于在被測(cè)軋輥(13)測(cè)量截面的外圍，對(duì)徑設(shè)置兩個(gè)位移傳感器(1、2)，其中一個(gè)位移傳感器(1)作為基準(zhǔn)位置傳感器，而另一個(gè)位移傳感器(2)與一個(gè)與其平行設(shè)置的位移傳感器(3)作為測(cè)量傳感器，經(jīng)過(guò)軋輥(13)多次轉(zhuǎn)位在不同測(cè)量位置與軋輥(13)表面圓作相對(duì)運(yùn)動(dòng)，獲取軋輥(13)被測(cè)截面表面的冗余信息，建立相應(yīng)的多位圓度誤差分離方程，并將采集到冗余信息中的時(shí)域信號(hào)變換到頻域進(jìn)行分析，在機(jī)將作偏心旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)軋輥的圓度誤差和主軸的運(yùn)動(dòng)誤差進(jìn)行分離，實(shí)現(xiàn)對(duì)軋輥圓度和機(jī)床主軸運(yùn)動(dòng)誤差的測(cè)量與分離。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的對(duì)徑及平行多位測(cè)量軋輥圓度誤差和機(jī)床主軸運(yùn)動(dòng)誤差的方法，其特征在于具體操作步驟如下(1)校正對(duì)徑設(shè)置的兩個(gè)位移傳感器(1、2)處于x軸方向，而另一個(gè)位移傳感器(3)與x軸夾角為；(2)首次測(cè)量由一個(gè)位移傳感器(1、2、3)測(cè)量三點(diǎn)1A，1B和1C，記錄1A點(diǎn)位置及所測(cè)數(shù)據(jù)，1A點(diǎn)作為基準(zhǔn)位置點(diǎn)；第二次測(cè)量軋輥逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(π-)度，由兩個(gè)平行的位移傳感器(2、3)測(cè)量二點(diǎn)2B和2C，1C轉(zhuǎn)至基準(zhǔn)點(diǎn)1A所在位置，記為2A/1C，并作為新的基準(zhǔn)點(diǎn)；第三次測(cè)量至第K次均同第二次測(cè)量過(guò)程，理論上第K次傳感器3測(cè)量位置與第1次傳感器2所測(cè)位置重合，在誤差范圍內(nèi)可以進(jìn)行重復(fù)測(cè)量；(3)經(jīng)過(guò)步驟(2)中的測(cè)量過(guò)程，實(shí)現(xiàn)多位測(cè)量設(shè)N為測(cè)量位移傳感器每周采樣點(diǎn)數(shù)，xi(n)為第i次測(cè)量，測(cè)量過(guò)程中對(duì)應(yīng)點(diǎn)為iA(i＝2，3，…，K-1)時(shí)對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)誤差在x和y軸上均有分量，r(n)為被測(cè)量軋輥的圓度誤差，并設(shè)δ(n)為主軸運(yùn)動(dòng)誤差，設(shè)軋輥旋轉(zhuǎn)K次，取值經(jīng)過(guò)三位及K次測(cè)量得到下列方程y＝Ae (1)式中y-K次測(cè)量得到的位移傳感器輸出yi(n)構(gòu)成的K階列向量；e-被測(cè)軋輥經(jīng)過(guò)K次轉(zhuǎn)位后得到K個(gè)重構(gòu)的圓度誤差和主軸運(yùn)動(dòng)誤差構(gòu)成的K+1階列向量；M-K+1列測(cè)量輸出系數(shù)矩陣。y＝(y1(n)，y2(n)…，yN(n))T(2)e=(r(n),r(n+NK),···,r(n+K-1KN),δ(n))T---(3)]]>(4)根據(jù)測(cè)量機(jī)構(gòu)設(shè)置設(shè)有權(quán)值系數(shù)向量C=(c1,c2,c3···,cK-1,cK,···,cK-1,cK)]]>=(1,-1N-1,-K2N-K,···,-1N-1,-1N-1,···,1)---(4)]]>其中含有運(yùn)動(dòng)誤差x分量的系數(shù)個(gè)數(shù)為N個(gè)，含有y分量的系數(shù)個(gè)數(shù)為2N/K個(gè)；(5)將C左乘矩陣方程(2)即為 其中 實(shí)現(xiàn)了首次分離，先分離了主軸運(yùn)動(dòng)誤差δ(n)而得到只含有軋輥圓度誤差的表達(dá)式y(tǒng)n(n)=Σi=1Nciyi(n)=Me---(5)]]>(6)對(duì)上面(5)式進(jìn)行離散Fourier變換(DFT)，同時(shí)應(yīng)用DFT的“時(shí)延-相移”性質(zhì)可解出被測(cè)量軋輥的圓度誤差的頻域表達(dá)式R(l)＝Y(jié)n(l)/G(l)G(l)=CΩ=Σi=0N-1ci+1ei×j2πl/K=c1e0+c1ej2πl/K+···+c1ej2πl(N-1)/K]]>Ω＝(e0，ej2πl(wèi)/K，ej2×2πl(wèi)/K，…，ej2×4πl(wèi)/K，ej2×(N-1)πl(wèi)/K)；(7)最后求解出圓度誤差序列和機(jī)床主軸旋轉(zhuǎn)誤差序列r(n)=DFT-1[Yn(l)G(l)](n=0,1,2.....N-1)]]>式中 代表對(duì) 進(jìn)行反傅立葉變換；(8)然后把(7)中求解出的圓度誤差序列r(n)代入式δ(n)＝y(tǒng)0(n)-r(n)即得到主軸運(yùn)動(dòng)誤差。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種對(duì)徑及平行多位測(cè)量軋輥圓度誤差和機(jī)床主軸運(yùn)動(dòng)誤差的方法。它是在被測(cè)軋輥測(cè)量截面的外圍，對(duì)徑設(shè)置兩個(gè)位移傳感器，其中一個(gè)位移傳感器作為基準(zhǔn)位置傳感器，而另一個(gè)位移傳感器與一個(gè)與其平行設(shè)置的位移傳感器作為測(cè)量傳感器，經(jīng)過(guò)軋輥多次轉(zhuǎn)位在不同測(cè)量位置與軋輥表面圓作相對(duì)運(yùn)動(dòng)，獲取軋輥被測(cè)截面表面的冗余信息，建立相應(yīng)的多位圓度誤差分離方程，并將采集到冗余信息中的時(shí)域信號(hào)變換到頻域進(jìn)行分析，在機(jī)將作偏心旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)軋輥的圓度誤差和主軸的運(yùn)動(dòng)誤差進(jìn)行分離，實(shí)現(xiàn)對(duì)軋輥圓度和機(jī)床主軸運(yùn)動(dòng)誤差的測(cè)量與分離。本發(fā)明實(shí)施簡(jiǎn)便，解決了作偏心旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)工件的圓度誤差在線測(cè)量問(wèn)題，可以推廣到普通軸類(lèi)零件的圓度誤差和機(jī)床主軸運(yùn)動(dòng)誤差的在線測(cè)量和分離。
文檔編號(hào)G01B7/28GK101055165SQ200710040589
公開(kāi)日2007年10月17日 申請(qǐng)日期2007年5月14日 優(yōu)先權(quán)日2007年5月14日
發(fā)明者劉麗蘭, 俞濤, 姚俊, 陳銳, 閆利文, 丁曉燕, 張曙偉 申請(qǐng)人:上海大學(xué), 上海機(jī)床廠有限公司