一種平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿β角變化曲線的確定方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)領(lǐng)域，特別設(shè)及一種平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿0角 變化曲線的確定方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)領(lǐng)域，增加頭數(shù)、降低傳動(dòng)比是提高平面二次包絡(luò)環(huán)面 蝸桿傳動(dòng)副的傳動(dòng)效率和增加其承載能力的有效方式。然而，在頭數(shù)大于等于6、速比小于 等于10時(shí)，平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿會(huì)出現(xiàn)因嚴(yán)重的齒面根切和邊齒頂變尖而導(dǎo)致性能變差的 問題，致使平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿的頭數(shù)和速比受到限制。產(chǎn)形面傾角0可變的平面包絡(luò)環(huán)面 蝸桿被認(rèn)為能有效減輕自身根切及邊齒頂變尖對(duì)頭數(shù)及速比的影響。對(duì)于不同參數(shù)的平面 包絡(luò)環(huán)面蝸桿，其0角如何變化，是變0角平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)研究必須解決的重要問 題。
[0003] 現(xiàn)有技術(shù)中，可令產(chǎn)形平面與蝸桿截曲面齒線恒相切求得0角變化曲線，該曲線 可增加多頭小速比平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿的邊齒頂厚度，有效解決齒頂變尖問題，但在齒面根 切狀況不滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，就無法僅通過改變P曲線的形式來控制蝸桿性能；也可在初始 0值基礎(chǔ)上，給定0角按某種規(guī)律變化的曲線，但運(yùn)種方法得出的變0角曲線無法保證準(zhǔn) 確性，變化規(guī)律的選擇和系數(shù)的確定均缺乏科學(xué)依據(jù)。由此可見，現(xiàn)有的平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿 變P角曲線的確定辦法準(zhǔn)確性不高，且難于解決對(duì)根切和變尖的影響加W控制的問題，運(yùn) 也是變P角平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)尚未推廣應(yīng)用的重要原因。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于，提供一種準(zhǔn)確性高和可控性強(qiáng)的平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿0角變 化曲線的確定方法，使用該方法所確定的0曲線能夠使平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿滿足設(shè)計(jì)要求， 尤其是該方法所確定的P曲線在頭數(shù)>6、速比《10的條件下能夠使平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿滿 足設(shè)計(jì)要求。
[0005] 為了解決上述存在的技術(shù)問題，本發(fā)明是通過W下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：
[0006] -種平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿0角變化曲線的確定方法，該方法內(nèi)容包括如下步驟：
[0007] 步驟1:按變0角平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿成形原理建立空間坐標(biāo)系，令0值為蝸輪轉(zhuǎn) 角錢的函數(shù)，基于包絡(luò)法原理，推導(dǎo)變0角齒頂厚度方程5和齒面根切判別方程ri;
[0008] 步驟2:根據(jù)蝸桿參數(shù)，計(jì)算滿足不變尖要求的最小邊齒頂厚度值5 mm，
[000引 5m"=0. 35mt (1)
[0010] 式（I)中，nit為端面模數(shù)；
[0011] 采用數(shù)形結(jié)合法估算喉部齒頂厚度值5 4;所述的數(shù)形結(jié)合法估算喉部齒頂厚度 值，其步驟為：
[0012] [1]計(jì)算蝸桿基本參數(shù) [001引蝸桿分度圓齒厚Si
[0014]Si二Jik狎t(2-1)
[001引式（2-1)中，ks為系數(shù)，當(dāng)頭數(shù)為6時(shí)，k3為0. 48 ;頭數(shù)為8時(shí)，k3為0. 49 ;
[0016] 據(jù)直廓環(huán)面蝸桿齒形角公式，估算蝸桿齒形半角4h
[0017] 4h=a+0. 225T-arcsin(ji/dz) (2-2)
[001引式（2-2)中，a為壓力角，I為齒形角，ji為圓周側(cè)隙，d2為蝸輪分度圓直徑；
[0019] 計(jì)算蝸桿齒頂高h(yuǎn)a
[0020] ha= 0. 7mt(2-3)
[0021] [2]假設(shè)蝸桿喉部軸截面齒形為等腰梯形，W蝸桿分度圓齒厚為下底、喉部齒頂厚 為上底、齒頂高為高、齒形角為等腰梯形兩邊延長(zhǎng)線的夾角，作圖；
[0022] [3]由幾何關(guān)系式
[0023] 5h=Si-2hatan4h(2~4)
[0024]求得喉部齒頂厚S4的估計(jì)值。
[00巧]步驟3:從邊齒至喉齒，沿蝸桿螺旋線方向，令齒頂厚呈線性規(guī)律變化；按等差規(guī) 律取多個(gè)蝸輪轉(zhuǎn)角02,求得所對(duì)應(yīng)的厚度值，組成特征點(diǎn)（口2, 5 (0));
[0026] 步驟4:通過變0角齒頂厚方程求得各點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的0值，擬合0曲線，將擬合后 的0曲線代入齒面根切判別方程，在蝸桿齒面圖上作出根切線；
[0027] 步驟5:估算根切比例，若滿足設(shè)計(jì)要求則結(jié)束，若不滿足要求則減小喉部齒頂厚 度S4或?qū)X頂厚度變化規(guī)律改用余弦規(guī)律，重新回到步驟3。
[0028] 由于采用上述技術(shù)方案，本發(fā)明提供的一種準(zhǔn)確性高和可控性強(qiáng)的平面包絡(luò)環(huán)面 蝸桿P角變化曲線的確定方法，與現(xiàn)有技術(shù)相比具有運(yùn)樣的有益效果：
[0029] 本發(fā)明方法在確定0角變化曲線時(shí)，充分考慮了齒面根切和邊齒頂變尖的影 響，準(zhǔn)確性更高，可控性更強(qiáng)，可確保按此法求得的0曲線所加工的多頭6)、小速比 (《10)平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿不存在變尖問題，通過循環(huán)優(yōu)化，可滿足齒面微量根切甚至不根 切的設(shè)計(jì)要求，從而拓展環(huán)面蝸桿副在高速、重載傳動(dòng)領(lǐng)域中的應(yīng)用。
【附圖說明】
[0030] 圖1為本發(fā)明的一種準(zhǔn)確性高和可控性強(qiáng)的平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿0角變化曲線的 確定方法的流程示意圖；
[0031] 圖2為基于變0角平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿成形原理建立的空間坐標(biāo)系；
[0032] 圖3為平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿齒面方程推導(dǎo)過程示意圖，其中e為輔助參數(shù)；
[0033] 圖4為推導(dǎo)平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿任意位置軸截面齒廓表達(dá)式的坐標(biāo)系設(shè)置示意圖， 其中，S'i(〇i-x'iy'iZ' 1)為輔助坐標(biāo)系，夢(mèng)i為偏置角，T為軸向截面；
[0034] 圖5為本發(fā)明中用于估算喉部齒頂厚度Sh的數(shù)形結(jié)合法所述的幾何關(guān)系示意 圖；
[0035]圖6為本發(fā)明實(shí)施例中擬合的0角變化函數(shù)圖像；
[0036] 圖7為本發(fā)明實(shí)施例中根切情況示意圖；
[0037] 圖8為本發(fā)明實(shí)施例中毛巧和蝸桿的S維模型；
[0038] 圖9為本發(fā)明實(shí)施例中變0角平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿加工過程的仿真圖；
[0039] 圖10為本發(fā)明實(shí)施例中對(duì)蝸桿仿真模型的齒厚測(cè)量報(bào)告；
[0040] 圖11為本發(fā)明實(shí)施例中對(duì)蝸桿仿真模型的根切測(cè)量報(bào)告；
【具體實(shí)施方式】
[0041] 下面結(jié)合附圖與【具體實(shí)施方式】對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述：
[0042] 一種平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿0角變化曲線的確定方法，其流程示意圖如圖1所示，該 方法內(nèi)容包括如下步驟：
[0043] 步驟1:按變0角平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿成形原理建立空間坐標(biāo)系，令0值為蝸輪轉(zhuǎn) 角終的函數(shù)，基于包絡(luò)法原理，推導(dǎo)變P角齒頂厚度方程5和齒面根切判別方程ri;
[0044] 步驟2:根據(jù)蝸桿參數(shù)，計(jì)算滿足不變尖要求的最小邊齒頂厚度值5mm，
[004引5min=0. 35mt(1)
[0046] 式（I)中，nit為端面模數(shù)；采用數(shù)形結(jié)合法估算喉部齒頂厚度值5 4;
[0047] 步驟3:從邊齒至喉齒，沿蝸桿螺旋線方向，令齒頂厚呈線性規(guī)律變化；按等差規(guī) 律取多個(gè)蝸輪轉(zhuǎn)角於，求得所對(duì)應(yīng)的厚度值，組成特征點(diǎn)（口2,5 (0));
[0048] 步驟4:通過變0角齒頂厚方程求得各點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的0值，擬合0曲線，將擬合后 的0曲線代入齒面根切判別方程，在蝸桿齒面圖上作出根切線；
[0049] 步驟5:估算根切比例，若滿足設(shè)計(jì)要求則結(jié)束，若不滿足要求則減小喉部齒頂厚 度S4或?qū)X頂厚度變化規(guī)律改用余弦規(guī)律，重新回到步驟3。
[0050] 所述的數(shù)形結(jié)合法估算喉部齒頂厚度值，其步驟為：
[0051] [1]計(jì)算蝸桿基本參數(shù) [005引蝸桿分度圓齒厚Si
[0053] Si= JikaIHt (2-1)
[0054] 式（2-1)中，ks為系數(shù)，當(dāng)頭數(shù)為6時(shí)，k3為0.48;頭數(shù)為8時(shí)，k3為0.49;
[00巧]據(jù)直廓環(huán)面蝸桿齒形角公式，估算蝸桿齒形半角4h
[0056] 4h=曰+0. 225T-arcsin(ji/cQ(2-2)
[0057] 式（2-?中，a為壓力角，I為齒形角，ji為圓周側(cè)隙，CU為蝸輪分度圓直徑；
[0058] 計(jì)算蝸桿齒頂高h(yuǎn)a
[0059] ha=0. 7mt(2-3)
[0060] [2]假設(shè)蝸桿喉部軸截面齒形為等腰梯形，W蝸桿分度圓齒厚為下底、喉部齒頂厚 為上底、齒頂高為高、齒形角為等腰梯形兩邊延長(zhǎng)線的夾角，作圖；
[00川閒由幾何關(guān)系式
[0062] 5h=S1_化atan4h(2-4)
[0063] 求得喉部齒頂厚S4的估計(jì)值。
[0064] 為便于理解本發(fā)明，下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步說明。
[0065] 在本實(shí)施例中，平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿副的中屯、距a。為630mm，頭數(shù)為8,傳動(dòng)比 i。為10,其他主要參數(shù)列于表1。
[0066]表1蝸桿副主要參數(shù)
[0067]
[0068] 按照本發(fā)明的一種準(zhǔn)確性高和可控性強(qiáng)的平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿e角變化曲線的確 定方法，步驟如下：
[0069] 步驟1:建立如圖2所示的基于變0角平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿成形原理建立的空間 坐標(biāo)系，其中Si(Oi-XiyiZi)為被加工蝸桿的旋轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系，其靜坐標(biāo)系為S.j(〇j-Xjy.