一種冷軋帶材殘余應力的預報方法
【技術領域】 [0001] 本發(fā)明屬于冶金軋鋼,特別涉及一種冷軋帶材殘余應力的預 報方法。
【背景技術】 [0002] 冷軋帶材屬于高端產品,以其高性能、高精度的顯著優(yōu)點,廣泛應用于 汽車、家電、建筑和電子等工業(yè)制造部門。冷帶材軋制過程通常要施加較大的前、后張力,板 形缺陷很難表現(xiàn)出來,一般以乳制方向宏觀殘余應力的橫向(寬度方向)分布作為板形衡 量指標。工業(yè)生產過程中,不允許進行破壞性鉆孔,并且由于帶材是運動的,其殘余應力的 測量無法采用常見的小孔應力釋放法與X射線衍射法,而采用板形儀通過測量張應力橫向 分布的方法間接測量殘余應力。
[0003] 根據(jù)軋制基本理論,不均勻的張應力會導致軋制壓力、中性點以及前、后滑沿寬度 方向不均,最終表現(xiàn)為帶材在變形區(qū)入、出口的速度與延伸率橫向分布也是不均勻的,而速 度的橫向不均又會產生附加的張應力,延伸率的橫向分布不均則直接導致殘余應力,因此 在變形區(qū)入、出口處,殘余應力、張應力、速度三者是相互耦合的關系。而目前冷軋帶材殘余 應力預報普遍不考慮張力與速度相互作用機制,勢必造成殘余應力計算精度的降低,最終 造成板形控制精度的降低。
【發(fā)明內容】
[0004] 本發(fā)明的目的在于提供一種能夠提高殘余應力預報精度的冷軋帶材 殘余應力的預報方法。本發(fā)明主要是根據(jù)軋制功率最小原理,采用優(yōu)化算法對出口橫向位 移的1次項、3次項與5次項系數(shù)進行優(yōu)化,以之為基礎,考慮張力與速度相互作用機制,采 用基于松弛因子的迭代算法對帶材出口殘余應力進行預報。
[0005] 本發(fā)明包括以下由計算機執(zhí)行的步驟:
[0006] a、收集軋制工藝參數(shù),主要包括:乳制速度帶材剪切變形抗力ks、來料厚度 :、出口厚度巧、來料寬度B、平均摩擦應力?、變形區(qū)長度1、帶材彈性模量E、帶材泊松比 V、入口平均張應力&、出口平均張應力G1、來料厚度橫向分布0次項系數(shù)B tl、2次項系數(shù) 82與4次項系數(shù)B 4,出口厚度橫向分布0次項系數(shù)1^、2次項系數(shù)1^2與4次項系數(shù)b 4,來料 殘余應力分布系數(shù)0次項系數(shù)3(^2次項系數(shù)&2與4次項系數(shù)a 4,計算允許誤差e,松弛因 子0 ;
[0007] b、根據(jù)軋制基本理論將軋制功率N表示為帶材軋制工藝參數(shù)與出口橫向位移1次 項系數(shù)Up3次項系數(shù)11 3與5次項系數(shù)u 5的函數(shù),表示為:
[0009] 根據(jù)軋制功率最小原理,對出口橫向位移1次項系數(shù)Ul、3次項系數(shù)113與5次項系 數(shù)115進行優(yōu)化,具體包括:
[0010] bl、令 i = 1,U3= 0, u 5= 0 ;
[0011] b2、令X0=_0? 2,X3= 0? 2;
[0012]b3、令X1= XQ+0. 382(x3-xQ),U1= X丨,計算乳制功率 1令 A = N;
[0013]b4、令X2= X〇+0? 618(x3-x0),U1= X2,計算乳制功率 N,令 f2= N;
[0014] b5、令 j = 1 ;
[0015] b6、判斷4〈4是否成立,如果成立,轉入b7,否則轉入b8 ;
[0016] b7、令 X0= X p X1= X 2, X2= X 〇+0? 618 (X3-X0),A= f 2, U1= X 2,計算乳制功率 N, 令f2= N,轉入b9 ;
[0017]b8、令 X3= X2,X2= X丨,X1= X。+0. 382 (X3-X0),f2= f丨,U1= X丨,計算乳制功率 N, 令心=N,轉入b9 ;
[0018] b9、判斷j彡15是否成立,如果成立,令j = j+1,轉入b6,否則轉入blO ;
[0019] blO、判斷;^〈;^是否成立,如果成立,貝丨」令11丨=X2,否則令七=X 1;
[0020] bll、令 X0= _0? 2, X 3= 0? 2 ;
[0021]bl2、令 X1= X。+0. 382(x3_x。),U3= X 丨,計算乳制功率 1令 A = N ;
[0022]bl3、令 X2= X。+0. 618 (X3-X0),U3= X 2,計算乳制功率 N,令 f2= N ;
[0023] bl4、令 j = 1 ;
[0024] bl5、判斷&〈4是否成立,如果成立,轉入bl6,否則轉入bl7 ;
[0025] bl6、令 X0= X p X1= X 2, X2= X 〇+0? 618 (X3-X0),A= f 2, U3= X 2,計算乳制功率 N, 令f2= N,轉入bl8 ;
[0026] bl7、令 X3= X 2, X2= X 丨,X1= X Q+0. 382 (X3-Xtl),f2= f p U3= X 丨,計算乳制功率 N, 令心=N,轉入bl8 ;
[0027] bl8、判斷j彡15是否成立,如果成立,令j = j+1,轉入bl5,否則轉入bl9 ;
[0028] bl9、判斷;^〈;^是否成立,如果成立,令u 3= X2,否則令113= X 1;
[0029] b20、令 X0= _0? 2, X 3= 0? 2 ;
[0030]b21、令 X1= X。+0. 382(x3-x。),U5= X !,計算乳制功率 1令 A = N ;
[0031] b22、令 X2= X Q+0. 618 (X3-Xtl),U5= X 2,計算乳制功率 N,令 f2= N ;
[0032] b23、令 j = 1 ;
[0033] b24、判斷&〈4是否成立,如果成立,轉入b25,否則轉入b26 ;
[0034] b25、令 x。= X 丨,X1= X 2, X2= X。+0. 618 (x3-x。),A= f 2, U5= X 2,計算乳制功率 N, 令&= N,轉入b27 ;
[0035] b26、令 X3= X 2, X2= X 丨,X1= X。+0. 382 (x3-x。),f2= f 丨,U5= X 丨,計算乳制功率 N, 令心=N,轉入b27 ;
[0036] b27、判斷j彡15是否成立,如果成立,令j = j+1,轉入b24,否則轉入b28 ;
[0037] b28、判斷;^〈;^是否成立,如果成立,令u 5= X2,否則令115= X 1;
[0038] b29、判斷i彡10是否成立,如果成立,令i = i+1,轉入b2,否則轉入c;
[0039] c、初始化入口、出口張應力橫向分布,具體包括:
[0040] cl、給定高斯點系數(shù)gal= 5/9, g a2= 8/9, g a3= 5/9,給定高斯點歸一化坐標
[0041] c2、令 i = 1 ;
[0042] c3、計算與高斯點對應的歸一化坐標Yi= (g ti+l)/2 ;
[0043] c4、令入口張應力橫向分布=(T〇;
[0044] c5、令出口張應力橫向分布CTli =CTi ;
[0045] c6、判斷i〈3是否成立,如果成立,令i = i+1,轉入c3;否則令j = 1,轉入d;
[0046] d、計算帶材入口和出口速度橫向分布,具體如下:
[0047] (11、令1 = 1;
[0048] d2、計算帶材入口厚度橫向分布值=盡)+盡少/ +S4J,4,帶材出口厚度橫向分 布值\ 4兄2 + A4J心
[0049] d3、計算中性點分布值
[0051] d4、計算中性點厚度橫向分布值hni= h "+(1^-1^) (xni/l_l)2;
[0052] d5、計算中性點平均厚度橫向分布值/?,〃 = /;i + pu - /;i 1(-?:,,,. // - .1);
[0053]d6、計算中性點厚度對軋制方向導數(shù)的橫向分布值
[0054] h' ni= 2(h Oi-Iili) (xni/l_l)/l2;
[0055]d7、計算出口橫向位移對帶材寬度方向一階導數(shù)的分布值
[0056] u' j = 2/B (u !+Su3Y^Su5Y4);
[0057] d8、計算出口橫向位移對帶材寬度方向二階導數(shù)的分布值
[0058] u"i=(2/B) 2 (6u3y+20u5y3);
[0063]dl2、判斷i〈3是否成立,如果成立,令i = i+1,轉入d2;否則轉入e;
[0064] e、根據(jù)高斯積分原理,計算入口、出口平均速度,具體如下:
[0065] el、令i = 1,臨時變量Vtl= 0,臨時變量V丨=0;
[0066] e2、計算Vtl= V JgaiVtli, V1= V ^gaiVli;
[0067] e3、判斷i〈3是否成立,如果成立,令i=i+1,轉入e2;否則轉入e4;
[0068] e4、計算入口平均速度' =V{) / 2,出口平均速度G =V1/ 2 ;
[0069] f、計算帶材入口、出口張應力分布及計算誤差,具體如下:
[0070] fl、令error = 0,i = 1;
[0072] f 3、計算入口張應力分布值
[0076] g、判斷error〈e或者j>l〇〇是否成立,如果成立,進入k,否則進入h;
[0077] h、更新帶材入口、出口張應力分布,具體如下:
[0078] hi、令i= 1 ;
[0081] h4、判斷i〈3是否成立,如果成立,令i = i+1,轉入h2,否則轉入h5;
[0082] h5、令j=j+1,轉入d;
[0083] k、計算出口殘余應力橫向分布值,具體如下:
[0084] kl、采用最小二乘法對出口張應力分布值進行擬合,得到出口張應力分布2次項 系數(shù)1 2與4次項系數(shù)X 4,計算出口張應力分布0次項系數(shù)Xo = (Ti - X2 /3 - X4 /5 ;
[0085] k2、令i=0,給定需要計算殘余應力分布值的點數(shù)num;
[0086] k3、計算歸一化坐標Yi= _l+2i/(num-1);
[0087] k4、出口殘余應力橫向分布值 = X0 + X2J/,2 + X4J/,4 - (Ti ;
[0088] k5、判斷i〈num-l是否成立,如果成立,令i=i+1,轉入k2,否則計算結束。
[0089] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術相比具有如下優(yōu)點:
[0090] 既考慮入、出口張應力橫向分布不均對入、出口速度橫向分布的影響,又考慮入、 出口速度橫向分布不均對入、出口張應