本發(fā)明涉及一種透鏡，特別是具有環(huán)形區(qū)域的透鏡，該透鏡設(shè)計(jì)成對(duì)諸如線光源或表面光源的擴(kuò)展光源發(fā)出的光線進(jìn)行聚焦或者對(duì)準(zhǔn)。

背景技術(shù)：

無(wú)限遠(yuǎn)的光源通常被當(dāng)作具有可忽略尺寸的點(diǎn)光源13，由圖1中的虛線11表示，該點(diǎn)光源的光線在所有方向均勻漫射?，F(xiàn)實(shí)中，沒(méi)有光源實(shí)際上是無(wú)限小的。例如，發(fā)光二極管和圖像傳感器上的像素具有實(shí)際尺寸，因此可以被作為擴(kuò)展光源，諸如精細(xì)線光源或表面光源。盡管如此，假設(shè)光源為一個(gè)點(diǎn)光源能使相關(guān)的光學(xué)分析變得較為簡(jiǎn)單。因此，用于物距和圖像距離、焦距及放大的方程推導(dǎo)均基于光源理論上來(lái)說(shuō)是點(diǎn)光源的假設(shè)。

在圖1中，實(shí)線12表示從擴(kuò)展光源漫射的光線。與各向同性點(diǎn)光源不同，從擴(kuò)展光源14的中心漫射的光擴(kuò)散程度低因此具有較高的光強(qiáng)；而從擴(kuò)展光源邊緣漫射的光擴(kuò)散程度高而具有較低的光強(qiáng)。因此，基于上述點(diǎn)光源的假設(shè)和忽略擴(kuò)展光源特性的光學(xué)透鏡設(shè)計(jì)，不管使用何種材料，都會(huì)產(chǎn)生不良影響。例如，當(dāng)所述光學(xué)透鏡設(shè)計(jì)用于一般的照明目的，它將在光的中心部分和邊緣部分產(chǎn)生不同的亮度，從而影響照明效果。類(lèi)似地，當(dāng)所述光學(xué)透鏡設(shè)計(jì)用于成像，透鏡不能很好地聚焦或?qū)?zhǔn)從而產(chǎn)生畸變，這是光學(xué)透鏡設(shè)計(jì)產(chǎn)生不清楚圖像的根本問(wèn)題。如果擴(kuò)展光源相對(duì)很大，就不會(huì)只有畸變這么簡(jiǎn)單，還會(huì)產(chǎn)生圖像失真。因此，諸如球面透鏡的普通透鏡設(shè)計(jì)，當(dāng)應(yīng)用于較大的線光源或表面光源，不宜按點(diǎn)光源的假設(shè)進(jìn)行設(shè)計(jì)。圖2比較了點(diǎn)光源23的折射光21與擴(kuò)展光源24的折射光22通過(guò)平凹透鏡25時(shí)的不同。

為了將上述不良影響降低到最小，工業(yè)界廣泛使用球面透鏡。圖3顯示了球面透鏡31的形狀與非球面透鏡32的形狀差別。非球面透鏡表面的曲率可以被特別研磨或制模以容納光源的尺寸和大小。由于非球面結(jié)構(gòu)的唯一性，傳統(tǒng)工具不具有非球面加工的能力，因此需要特殊的工藝方法來(lái)制備非球面透鏡，諸如超精密氣囊拋光法。采購(gòu)和使用這種復(fù)雜的設(shè)備帶來(lái)高生產(chǎn)成本，并且這種高生產(chǎn)成本將最終轉(zhuǎn)移到消費(fèi)者。因此，非球面透鏡的市場(chǎng)價(jià)格一直非常高。此外，不僅設(shè)計(jì)復(fù)雜，并且具有較高的生產(chǎn)成本，而且非球面透鏡的平面精度比傳統(tǒng)的透鏡要低。因此，具有高精度的成本有效的透鏡設(shè)計(jì)，特別是能夠滿(mǎn)足擴(kuò)展光源透光率需求的透鏡設(shè)計(jì)，是本發(fā)明的主要目標(biāo)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的主要目標(biāo)是提供一種用于聚焦和對(duì)準(zhǔn)來(lái)自擴(kuò)展光源的光線的透鏡，所述擴(kuò)展光源為諸如線光源或表面光源。

為了獲得上述目標(biāo)，提供一種用于聚焦或?qū)?zhǔn)擴(kuò)展光源發(fā)出光線的透鏡，包括面對(duì)擴(kuò)展光源的前表面，背離擴(kuò)展光源的后表面。這些表面中的至少一個(gè)包括一個(gè)中心區(qū)域和多個(gè)同心圍繞所述中心部分的環(huán)形部分。每個(gè)環(huán)形部分對(duì)應(yīng)于擴(kuò)散光源的一小部分。

優(yōu)選地，所述前表面是平的表面，并且所述后表面是凸多邊形表面包括中央部分和同心圍繞中央部分的多個(gè)環(huán)形部分。

優(yōu)選地，環(huán)形部分的剖面圖為線段，并且所述線段可以表示為：

y＝knx+kn-1an-1+kn-2an-2+…+k2a2+k1a1+h(1)

其中，k為每個(gè)所述環(huán)形部分的斜率；

a為每個(gè)所述環(huán)形部分在x-軸上的投影寬度；

h為位于最外部所述環(huán)形部分邊緣的厚度；

n表示所述環(huán)形部分的數(shù)量。

優(yōu)選地，該位于最外部的所述環(huán)形部分以下列方程(2)中表示的角度θ11折射來(lái)自擴(kuò)展光源最外部的光線：

其中

n1·sinθ'21＝n2·sinθ'11(3)

n1·sinθ11＝n2·sinθ21(4)

其中

n1是空氣的折射率；

n2是所述透鏡材料的折射率；

θ11

是當(dāng)光線從所述擴(kuò)展光源的最外部經(jīng)過(guò)位于最外部的所述環(huán)形部分離開(kāi)所述透鏡的折射角；

θ‘11是當(dāng)光線從所述擴(kuò)展光源的最外部進(jìn)入所述透鏡的折射角；

θ21

是當(dāng)光線從所述擴(kuò)展光源的最外部經(jīng)過(guò)位于最外部的所述環(huán)形部分即將離開(kāi)所述透鏡的入射角；θ‘21是當(dāng)光線從所述擴(kuò)展光源的最外部進(jìn)入所述透鏡的入射角；

h為位于最外部所述環(huán)形部分邊緣的厚度；

l為所述擴(kuò)展光源的直徑；

d為所述透鏡的直徑；

h為所述透鏡和所述擴(kuò)展光源之間的距離。

優(yōu)選地，位于最外部的所述環(huán)形部分配置為具有如下列方程(5)表示的寬度：

其中

其中，b、g和c是輔助長(zhǎng)度，β是輔助角度；

m1是位于最外部的所述環(huán)形部分的寬度；

θ11

是當(dāng)光線從所述擴(kuò)展光源的最外部經(jīng)過(guò)位于最外部的所述環(huán)形部分離開(kāi)所述透鏡的折射角；

θ‘11是當(dāng)光線從所述擴(kuò)展光源的最外部已進(jìn)入所述透鏡的折射角；

θ‘21是當(dāng)光線從所述擴(kuò)展光源的最外部進(jìn)入所述透鏡的入射角；

θ‘22是當(dāng)光線從所述擴(kuò)展光源的次外部進(jìn)入所述透鏡的入射角；

為假設(shè)所述擴(kuò)展光源被分為n部分，所述擴(kuò)展光源每一部分的尺寸；

h為位于最外部的所述環(huán)形部分邊緣的厚度；

h為所述透鏡和所述擴(kuò)展光源之間的距離。

每一環(huán)形部分可具有不同的寬度以適用于所述透鏡的不同應(yīng)用。

優(yōu)選地，該透鏡由包括光學(xué)級(jí)聚合物和玻璃在內(nèi)的光學(xué)或成像目的的材料制成。

優(yōu)選地，該透鏡為用于包括電影攝影機(jī)、數(shù)碼相機(jī)、移動(dòng)電話和平板電腦在內(nèi)的光學(xué)器件的透鏡。該透鏡為用于包括3d顯示、電視和圖像投影儀在內(nèi)的光學(xué)器件的透鏡。該透鏡還可以為用于照明設(shè)備的透鏡。

本發(fā)明還提供了一種設(shè)計(jì)用于聚焦和對(duì)準(zhǔn)來(lái)自擴(kuò)展光源光線的透鏡的方法，包括下列步驟：測(cè)量擴(kuò)展光源的尺寸；確定對(duì)應(yīng)于所述擴(kuò)展光源的透鏡表面的環(huán)形部分的數(shù)量；計(jì)算每個(gè)所述環(huán)形部分的寬度；計(jì)算所述環(huán)形區(qū)域的平坦表面面積；并且通過(guò)將中心部分與所述環(huán)形部分相連接形成透鏡表面，其中所述環(huán)形部分同心環(huán)繞所述中心部分。

透鏡一般來(lái)說(shuō)分為平面透鏡、凸透鏡、凹透鏡、非球面透鏡，以及自由曲面透鏡。在自由曲面透鏡中，可進(jìn)一步分為連續(xù)表面透鏡和非連續(xù)表面透鏡。在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施方式中，傳統(tǒng)凸透鏡的凸表面被一個(gè)由多個(gè)環(huán)狀部分同心環(huán)繞的中心部分所替代，并因此屬于自由曲面非連續(xù)表面透鏡。當(dāng)擴(kuò)展光源的光，諸如線性光源或表面光源，穿過(guò)該新的透鏡結(jié)構(gòu)，每個(gè)環(huán)形部分對(duì)應(yīng)擴(kuò)展光源的一小部分。從而實(shí)現(xiàn)了一種特別處理擴(kuò)展光源照明和成像的方法。

本發(fā)明保持了傳統(tǒng)曲面鏡的特點(diǎn)，但是具有小的環(huán)結(jié)構(gòu)(即，所述多個(gè)環(huán)形部分)，對(duì)應(yīng)擴(kuò)展光源的每個(gè)小的部分。本發(fā)明具有一個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)(即，包括中心部分和同心環(huán)繞所述中心部分的多個(gè)環(huán)形部分的凸多邊形表面)。對(duì)該簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的細(xì)化可以通過(guò)傳統(tǒng)的機(jī)械工具來(lái)實(shí)現(xiàn)，可以顯著降低生產(chǎn)成本，但同時(shí)實(shí)現(xiàn)上述處理擴(kuò)展光源照明和成像的目的。

附圖說(shuō)明

圖1為比較點(diǎn)光源和擴(kuò)展光源之間光擴(kuò)散的光線圖；

圖2為分別來(lái)自點(diǎn)光源和擴(kuò)展光源的折射光的光線圖；

圖3分別為非球面透鏡和球面透鏡的剖面圖；

圖4為本發(fā)明中心部分和多個(gè)環(huán)形部分的三維視圖；

圖5為顯示穿過(guò)本發(fā)明的準(zhǔn)直光線幾何圖形，沿圖4的a-a線的剖面圖；

圖6為顯示穿過(guò)本發(fā)明的光線的入射角和折射角與環(huán)形部分寬度之間關(guān)系的示意圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明提供一種透鏡設(shè)計(jì)，用于聚焦或?qū)?zhǔn)來(lái)自諸如線光源或表面光源的擴(kuò)展光源的光線。與點(diǎn)光源不同，擴(kuò)展光源以不均勻的方式傳播光線。擴(kuò)展光源中心的光線擴(kuò)散程度低，并具有較高的光強(qiáng)，而擴(kuò)展光源邊緣的光線擴(kuò)散程度高并且具有較低的光強(qiáng)。如果沒(méi)有具有能調(diào)整光線折射角并能對(duì)應(yīng)于擴(kuò)展光源每一部分的特性的透鏡，會(huì)產(chǎn)生亮度不均勻以及圖像色差或圖像畸變。因此，本發(fā)明的至少一個(gè)表面包括被多個(gè)環(huán)形區(qū)域圍繞的中心區(qū)域，來(lái)替代單一的連續(xù)曲面。當(dāng)來(lái)自擴(kuò)展光源的光通過(guò)本發(fā)明，每個(gè)環(huán)形部分對(duì)應(yīng)于擴(kuò)展光源的一小部分?？梢哉{(diào)整環(huán)形區(qū)域中每一個(gè)的寬度和連接角，這樣從擴(kuò)展光源傳播的光線可以聚焦在沒(méi)有畸變的焦平面或通過(guò)平行光射線來(lái)對(duì)準(zhǔn)。

本發(fā)明包括兩個(gè)表面。前表面面對(duì)擴(kuò)展光源而后表面背對(duì)擴(kuò)展光源。至少一個(gè)表面包括同心環(huán)繞中心區(qū)域的多個(gè)環(huán)形部分。所述中心部分和同心環(huán)繞該中心部分的多個(gè)環(huán)形部分形成一個(gè)多邊形表面。優(yōu)選地，所述多邊形表面為凸面，盡管凹面也適合。優(yōu)選地，透鏡的后表面具有多個(gè)環(huán)形部分，盡管前表面也適合。

圖4顯示了本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施方式。在該實(shí)施方式中，本發(fā)明透鏡4包括面對(duì)擴(kuò)展光源的平坦前表面(該附圖中未示出)，以及一個(gè)凸面多邊形后表面41。該凸面多邊形后表面41包括一個(gè)中心部分42和同心圍繞該中心部分的環(huán)形部分43。如圖所示，有四個(gè)環(huán)形部分43a，43b，43c和43d。環(huán)形部分43的數(shù)量和寬度取決于擴(kuò)展光源的尺寸?？梢岳斫獾氖?，不偏離公開(kāi)范圍，對(duì)環(huán)形部分43的數(shù)量和寬度可以調(diào)整是可以實(shí)現(xiàn)的。

圖5顯示了沿圖4的a-a線的本發(fā)明透鏡4剖面圖。假設(shè)擴(kuò)展光源51在底部的發(fā)射率是平均分散在一定數(shù)量的小的部分中，并且每個(gè)小的部分對(duì)應(yīng)透鏡4的一個(gè)部分。中心部分42對(duì)應(yīng)擴(kuò)展光源51的中心部分51e，并允許從擴(kuò)展光源51的中心部分51e發(fā)射的光從中間通過(guò)。每個(gè)環(huán)形部分43對(duì)應(yīng)擴(kuò)展光源51的一小部分。例如，環(huán)形部分43a，43b，43c和43d分別對(duì)應(yīng)于擴(kuò)展光源的部分51a，51b，51c和51d。為了保證從擴(kuò)展光源51發(fā)射的光聚焦于焦平面或者對(duì)準(zhǔn)平行光射線，每個(gè)環(huán)形部分43的寬度和平坦表面面積，以及每個(gè)環(huán)形部分43連接到相鄰中心部分42或環(huán)形部分43的角度，以對(duì)應(yīng)于擴(kuò)展光源51入射角的方式進(jìn)行計(jì)算。如圖5所示，環(huán)形部分43的剖面圖為可以表示為如下等式的線段

y＝knx+kn-1an-1+kn-2an-2+…+k2a2+k1a1+h(1)

其中，k為每個(gè)所述環(huán)形部分的斜率；

a為每個(gè)所述環(huán)形部分在x-軸上的投影寬度；

h為位于最外部所述環(huán)形部分邊緣的厚度；

n表示所述環(huán)形部分的數(shù)量。

如圖6所示，本發(fā)明的設(shè)計(jì)運(yùn)用了折射的基本原理。可以因此確定擴(kuò)展光源每一部

分發(fā)出的光的入射角和折射角以及每個(gè)環(huán)形部分平坦表面面積。例如，下文顯示的計(jì)算最外

部的環(huán)形部分寬度m1的方程。

首先，在最外部的環(huán)形部分以角度θ11折射從擴(kuò)展光源最外部發(fā)出的光，角度θ11

可以從下列方程來(lái)獲得：

其中

n1·sinθ'21＝n2·sinθ'11(3)

n1·sinθ11＝n2·sinθ21(4)

其中

n1是空氣的折射率；

n2是所述透鏡材料的折射率；

θ11

是當(dāng)光線從所述擴(kuò)展光源的最外部經(jīng)過(guò)位于最外部的所述環(huán)形部分離開(kāi)所述透鏡的折射角；

θ‘11是當(dāng)光線從所述擴(kuò)展光源的最外部進(jìn)入所述透鏡的折射角；

θ21

是當(dāng)光線從所述擴(kuò)展光源的最外部經(jīng)過(guò)位于最外部的所述環(huán)形部分即將離開(kāi)所述透鏡的入射角；θ‘21是當(dāng)光線從所述擴(kuò)展光源的最外部進(jìn)入所述透鏡的入射角；

h為位于最外部所述環(huán)形部分邊緣的厚度；

l為所述擴(kuò)展光源的直徑；

d為所述透鏡的直徑；

h為所述透鏡和所述擴(kuò)展光源之間的距離。

可以從下列方程來(lái)確定最外部的環(huán)形部分寬度m1：

其中

其中，為便于計(jì)算，如圖6所示，b,g和c是輔助長(zhǎng)度，β是輔助角度；

m1是位于最外部的所述環(huán)形部分的寬度；

θ11

是當(dāng)光線從所述擴(kuò)展光源的最外部經(jīng)過(guò)位于最外部的所述環(huán)形部分離開(kāi)所述透鏡的折射角；θ‘11是當(dāng)光線從所述擴(kuò)展光源的最外部已進(jìn)入所述透鏡的折射角；

θ‘21是當(dāng)光線從所述擴(kuò)展光源的最外部進(jìn)入所述透鏡的入射角；

θ‘22是當(dāng)光線從所述擴(kuò)展光源的次外部進(jìn)入所述透鏡的入射角；

為假設(shè)所述擴(kuò)展光源被分為n部分，所述擴(kuò)展光源每一部分的尺寸；

h為位于最外部的所述環(huán)形部分邊緣的厚度；

h為所述透鏡和所述擴(kuò)展光源之間的距離。

由于d，h和l的值是已知的，而h和n的值在設(shè)計(jì)本發(fā)明的過(guò)程中可以設(shè)定，因此能夠確定擴(kuò)展光源每一部分光的入射角和折射角，以及每個(gè)環(huán)形部分的寬度?？梢愿鶕?jù)獲得的每個(gè)環(huán)形部分的寬度值來(lái)計(jì)算每個(gè)環(huán)形部分的平坦表面面積?？梢杂?jì)算和調(diào)節(jié)每個(gè)環(huán)形部分的寬度和平坦表面面積以適用于本發(fā)明的不同應(yīng)用。

實(shí)踐中，通過(guò)上述計(jì)算可以獲得糾正已折射光線不均勻的亮度和畸變的滿(mǎn)意效果。

本發(fā)明通過(guò)光學(xué)或成像目的的材料來(lái)制備，包括光學(xué)聚合物和玻璃。

本發(fā)明能夠應(yīng)用于任何光學(xué)器件，諸如用于膠卷相機(jī)、數(shù)碼相機(jī)、移動(dòng)電話或平板電腦的透鏡，圖像投影儀，三維電視或三維顯示的柱狀透鏡。

本發(fā)明還提供了一種設(shè)計(jì)用于聚焦和對(duì)準(zhǔn)來(lái)自擴(kuò)展光源光線的透鏡的方法，包括下列步驟：測(cè)量擴(kuò)展光源的尺寸；確定對(duì)應(yīng)于擴(kuò)展光源的透鏡表面的環(huán)形部分的數(shù)量；計(jì)算每個(gè)環(huán)形區(qū)域的寬度；計(jì)算該環(huán)形區(qū)域的平坦表面面積；并且通過(guò)將中心部分與該環(huán)形部分相連接形成透鏡表面，其中該環(huán)形部分同心環(huán)繞中心部分。

計(jì)算每個(gè)環(huán)形部分寬度的步驟還包括，當(dāng)光從擴(kuò)展光源穿過(guò)該環(huán)形部分時(shí)，計(jì)算折射角度；并基于該獲得的折射角計(jì)算每個(gè)環(huán)形部分的寬度。

當(dāng)光從擴(kuò)展光源穿過(guò)該環(huán)形部分時(shí)，計(jì)算折射角度的步驟通過(guò)下列方程(2)來(lái)表述，其中自擴(kuò)展光源的光由擴(kuò)展光源最外部的光來(lái)表示，并且該環(huán)形部分由最外部的環(huán)形部分來(lái)表示：

其中

n1·sinθ'21＝n2·sinθ'11(3)

n1·sinθ11＝n2·sinθ21(4)

其中

n1是空氣的折射率；

n2是所述透鏡材料的折射率；

θ11

是當(dāng)光線從所述擴(kuò)展光源的最外部經(jīng)過(guò)位于最外部的所述環(huán)形部分離開(kāi)所述透鏡的折射角；

θ‘11是當(dāng)光線從所述擴(kuò)展光源的最外部進(jìn)入所述透鏡的折射角；

θ21

是當(dāng)光線從所述擴(kuò)展光源的最外部經(jīng)過(guò)位于最外部的所述環(huán)形部分即將離開(kāi)所述透鏡的入射角；θ‘21是當(dāng)光線從所述擴(kuò)展光源的最外部進(jìn)入所述透鏡的入射角；

h為位于最外部所述環(huán)形部分邊緣的厚度；

l為所述擴(kuò)展光源的直徑；

d為所述透鏡的直徑；

h為所述透鏡和所述擴(kuò)展光源之間的距離。

基于折射角計(jì)算每個(gè)環(huán)形部分的寬度的步驟由下列方程(5)表示，其中每個(gè)環(huán)形部

分的寬度由最外部的環(huán)形部分的寬度來(lái)表示：

其中

其中，為便于計(jì)算，如圖6所示，b,g和c是輔助長(zhǎng)度，β是輔助角度；

m1是位于最外部的所述環(huán)形部分的寬度；

θ11

是當(dāng)光線從所述擴(kuò)展光源的最外部經(jīng)過(guò)位于最外部的所述環(huán)形部分離開(kāi)所述透鏡的折射角；

θ‘11是當(dāng)光線從所述擴(kuò)展光源的最外部已進(jìn)入所述透鏡的折射角；

θ‘21是當(dāng)光線從所述擴(kuò)展光源的最外部進(jìn)入所述透鏡的入射角；

θ‘22是當(dāng)光線從所述擴(kuò)展光源的次外部進(jìn)入所述透鏡的入射角；

為假設(shè)所述擴(kuò)展光源被分為n部分，所述擴(kuò)展光源每一部分的尺寸；

h為位于最外部的所述環(huán)形部分邊緣的厚度；

h為所述透鏡和所述擴(kuò)展光源之間的距離。

可以理解上述具體實(shí)施方式僅以示意的方式展示和描述。本發(fā)明的不同實(shí)施方式在不偏離公開(kāi)范圍的情況下均是可能的，諸如環(huán)形環(huán)的數(shù)量，每個(gè)環(huán)形環(huán)的寬度變化，以及計(jì)算寬度和平坦表面面積的方法。上述實(shí)施方式展示可能的公開(kāi)范圍但不限于該公開(kāi)范圍。