專利名稱：電光雙折射晶體的傅立葉合成器及其制備方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及電光合成器，特別是一種電光雙折射晶體的傅立葉合成器及其制備方法，該傅立葉合成器可實(shí)現(xiàn)單色連續(xù)光波整形，可應(yīng)用在激光測(cè)量及激光信息處理等技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
在激光基礎(chǔ)研究與應(yīng)用技術(shù)研究中，經(jīng)常需要根據(jù)測(cè)定對(duì)象改變時(shí)域透射光波波形的寬度、重復(fù)頻率，或者改變波形的上升、下降，或者三角波、矩形波等波形函數(shù)，以進(jìn)行各種測(cè)量。隨著激光技術(shù)的發(fā)展，對(duì)不同的光波(超短脈沖、短脈沖、超長(zhǎng)脈沖、連續(xù)光)的整形也陸續(xù)被提出與研究，并發(fā)展了各種時(shí)域波形整形技術(shù)。
在先技術(shù)[1](參見A.M.Weiner，″Femtosecond Pulse Shaping UsingSpatial Light Modulators″，Rev.Sci.Instr.71，1929-1960，2000)是一種頻域脈沖整形法。該技術(shù)之前，主流脈沖整形是利用微細(xì)加工制作的振幅掩模板和相位掩模板在頻域線形濾波來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)脈沖的控制。但在實(shí)際的脈沖整形技術(shù)中，常要求波形整形程序的自由度與作為對(duì)象的波形的任意性滿足一定的條件，因此Weiner提出通過在頻域中使用相位調(diào)制特性的陣列型液晶空間光調(diào)制器，用微機(jī)控制各液晶像素的相位調(diào)制度，以控制每個(gè)頻率成分的相位與振幅，最終達(dá)到脈沖整形的目的。目前，該脈沖整形方法已成為主流方法。但是，由于只能在較窄的帶寬內(nèi)獲得調(diào)制，所以該方法只適用于超短脈沖的波形整形(脈沖時(shí)間小于1ps)，對(duì)于較長(zhǎng)時(shí)間的脈沖該方法并不適合。
在先技術(shù)[2](參見Mark D.Skeldon，“Optical pulseshaping systembased on an electro-optic modulator driven by an aperture-coupled-striplineelectrical-waveform generator”，J.Opt.Soc.Am.B，19(10)2423～2426，2002)是一種時(shí)域直接控制整形法。時(shí)域直接控制法主要用于較長(zhǎng)脈沖整形(ns量級(jí))，利用時(shí)域整形電場(chǎng)波形發(fā)生器的電光調(diào)制器控制輸出脈沖形狀。該技術(shù)在以往技術(shù)的基礎(chǔ)上使用了孔徑耦合帶狀線(ACSL)電場(chǎng)波形發(fā)生器驅(qū)動(dòng)的電光調(diào)制器，由于這種電場(chǎng)波形發(fā)生器的使用，該整形系統(tǒng)可對(duì)1～5ns間的任意波形整形，與以前的技術(shù)相比更為簡(jiǎn)單實(shí)用，其缺點(diǎn)在于僅可在1～5ns內(nèi)進(jìn)行光波整形且需要制作精細(xì)的波形發(fā)生器。
在先技術(shù)[3][參見E.O.E.O Ammann，Synthesis of electro-opticshutters having a prescribed transmission vs voltage characteristic.J.Opt.Am，19661081～1088]與在先技術(shù)[4][參見E.O.Ammann，J.M.Yarborough，Synthesis of electro-optic modulators for amplitude modulationof light，IEEE J.Quan.Electro.，1968，QE-4(4)209～221；J.M.Yarborough，E.O.Ammann，Experiments on a multistage electro-optic amplitudemodulator，IEEE J.Quan.Electro.，1968，54230～232]都是一種電光雙折射(電光調(diào)制器)網(wǎng)絡(luò)的綜合設(shè)計(jì)方法。在該技術(shù)提出之前，該作者已與其他作者一起提出并發(fā)展成系統(tǒng)的光學(xué)雙折射網(wǎng)絡(luò)綜合設(shè)計(jì)方法，光學(xué)雙折射網(wǎng)絡(luò)由等長(zhǎng)雙折射晶體(或等長(zhǎng)雙折射晶體與光學(xué)補(bǔ)償器的組合)級(jí)聯(lián)與兩偏光器組成，應(yīng)用光學(xué)后向推導(dǎo)法，幾乎可以實(shí)現(xiàn)任意透射的頻域?yàn)V波波形。該技術(shù)則在光學(xué)雙折射網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，應(yīng)用等長(zhǎng)電光晶體(或等長(zhǎng)電光晶體與雙折射補(bǔ)償器的組合)級(jí)聯(lián)與兩偏光鏡(或其中檢偏鏡附加一雙折射補(bǔ)償器)，也通過應(yīng)用光學(xué)后向推導(dǎo)法，實(shí)現(xiàn)了(1)具有給定任意透射-電壓調(diào)制特性的光合成器；(2)改進(jìn)性能的多振幅調(diào)制器級(jí)聯(lián)的合成調(diào)制器，相對(duì)普通調(diào)制器，在深度調(diào)制時(shí)產(chǎn)生更小的畸變。以上所做的研究都是基于電壓傳遞函數(shù)的透射波形的研究，實(shí)現(xiàn)了具有任意電壓傳遞函數(shù)的電光快門合成器，具有改進(jìn)性能的合成振幅調(diào)制器等，但是對(duì)于時(shí)域波形的調(diào)制未作研究。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明要解決的技術(shù)問題在于克服上述在先技術(shù)的不足，提供一種電光雙折射晶體的傅立葉合成器及其制備方法，本發(fā)明合成器輸出的周期性調(diào)制光波應(yīng)同時(shí)具備單色、單一偏振、時(shí)域相位的綜合信息?？蓱?yīng)用在連續(xù)的單色光波整形，且無(wú)需利用昂貴復(fù)雜的電場(chǎng)波形發(fā)生器。
本發(fā)明的基本思想如下本發(fā)明的光學(xué)原理是綜合利用雙折射效應(yīng)、電光效應(yīng)與偏振干涉效應(yīng)。從雙折射晶體多級(jí)濾波的原理受到啟發(fā)頻域?yàn)V波原理是基于晶體的正交偏振分量的多級(jí)分解與疊加干涉，不同頻率光會(huì)產(chǎn)生不同延遲組合的偏振分量之間的干涉。透射的多個(gè)光脈沖組合隨每個(gè)晶體單元方位角和厚度的變化而產(chǎn)生在頻域內(nèi)的光強(qiáng)變化，形成周期性或者非周期性的頻域?yàn)V波?；诖嗽?，我們利用加有電場(chǎng)的電光晶體引入時(shí)間變化參量，通過多級(jí)電光晶體的串聯(lián)調(diào)制來(lái)實(shí)現(xiàn)時(shí)域“濾波”，即時(shí)域強(qiáng)度調(diào)制。
本發(fā)明的技術(shù)解決方案如下一種電光雙折射晶體傅立葉合成器，包括一單色連續(xù)激光光源，沿光線傳播方向，依次是單色連續(xù)激光光源、起偏鏡、電光晶體組、檢偏鏡和信號(hào)分析儀構(gòu)成，其特征在于所述的電光晶體組由第一電光晶體、第二電光晶體、第三電光晶體、...、第n電光晶體共n塊組成，電光晶體的數(shù)目n為有限項(xiàng)，每塊晶體均垂直于光軸切割，晶體的光軸z′沿光線傳播方向，即z方向放置，沿x′方向上各晶體的厚度均為d，沿光軸方向上厚度為ln，電場(chǎng)加在與z軸垂直的x′y′平面內(nèi)且沿每塊晶體的晶軸x′方向上，每塊晶體上加相同的交變電壓，u＝Vcos(ωmt)，式中V為電壓振幅，ωm為電壓角頻率，而且第一塊晶體還要附加一直流半波電壓；所述的起偏鏡的透光軸與檢偏鏡透光軸之間的夾角θp＝0或π/2。
所述的電光晶體是由LiNbO3晶體制成的。
本發(fā)明電光雙折射晶體傅立葉合成器的制備方法，其特征在于電光晶體組(3)的設(shè)計(jì)方法包括下列步驟(1)寫出理想的時(shí)域透射光強(qiáng)的三角傅立葉級(jí)數(shù)形式I(t)=a02+Σr=1∞[ancos(rωmt)+bnsin(rωmt)]---(8)]]>式中ωm表示級(jí)數(shù)的角頻率，r表示級(jí)數(shù)的階數(shù)；(2)用瓊斯矩陣?yán)碚撚?jì)算出光譜透射率函數(shù)的表達(dá)式Iout＝E+*E其中， 式中θn和θp分別表示第n塊電光晶體方位角和檢偏器的方位角(與x軸夾角)，利用Bessel等式展開式將透射光Iout寫成傅立葉-貝塞爾級(jí)數(shù)，該級(jí)數(shù)為函數(shù)值隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式Iout=12+2Σr=1r0Σm=1m0ArpJr(LpπVVπ)[cos(rωt)]---(10)]]>系數(shù)Arp是由各晶體方位角確定的貝塞爾函數(shù)系數(shù)，Jr(LpπVVπ)]]>是第r階貝塞爾展開項(xiàng)的第p項(xiàng)，Lp是由各電光晶體縱向厚度比決定的合成調(diào)制系數(shù)；(3)對(duì)比(8)式與(10)式中的兩級(jí)數(shù)表達(dá)式，得出雙折射電光晶體級(jí)聯(lián)的必要條件初始晶體的方位角及補(bǔ)償電壓、電場(chǎng)頻率的大?。?4)根據(jù)瓊斯矩陣計(jì)算結(jié)果，先設(shè)定電光晶體個(gè)數(shù)與晶體間縱向厚度比，通過對(duì)電壓、方位角的綜合搜索確定最合適的電壓大??；然后在電光晶體方位角整個(gè)范圍內(nèi)每隔一定角度間隔計(jì)算時(shí)域透射譜曲線，與理想輸出光譜進(jìn)行比較，獲得在一定系數(shù)誤差內(nèi)所要求的晶體方位角，最后獲得電光晶體數(shù)n、各電光晶體的厚度、各電光晶體的方位角、交流電壓振幅和半波電壓。
本發(fā)明的技術(shù)效果本發(fā)明中的多級(jí)電光雙折射晶體串聯(lián)，引入了隨電壓(時(shí)間)變化的電致雙折射率參量，并且與普通的雙折射晶體相比，電光晶體產(chǎn)生的雙折射率很小，光程差延遲在單個(gè)波長(zhǎng)量級(jí)內(nèi)，可以產(chǎn)生遠(yuǎn)小于普通雙折射晶體的兩偏振分量的時(shí)間延遲，這為在時(shí)域進(jìn)行綜合提供了必要條件。隨調(diào)制電壓變化，不同延遲且延遲隨時(shí)間變化的多個(gè)光波分量在檢偏鏡透光軸方向進(jìn)行干涉，利用擴(kuò)展傅立葉正向?qū)Ρ人阉魉惴?，即可得到多組滿足條件的電光晶體組合，實(shí)現(xiàn)了電光晶體的傅立葉合成器。


圖1是本發(fā)明電光雙折射晶體傅立葉合成器的基本結(jié)構(gòu)圖。
圖2是單元電光晶體的垂直于光軸的橫截面上的電感應(yīng)主軸變化圖。
圖3是單色連續(xù)光通過多個(gè)電光晶體后位相差不同且時(shí)變的各光波分量圖。
圖4是多個(gè)光波分量通過檢偏器的進(jìn)行干涉的圖示(為便于圖示說明，圖中起偏鏡與檢偏鏡采用不同方位角)。
圖5是三元電光晶體組合的傅立葉合成器產(chǎn)生的三角調(diào)制波，其中圖5(a)是三塊晶體縱向厚度比為1∶2∶4的傅立葉合成三角調(diào)制波，圖5(b)是三塊晶體縱向厚度比為1∶1∶1的傅立葉合成三角調(diào)制波。
具體實(shí)施例方式下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說明，本發(fā)明的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，沿光線傳播方向，依次是①單色連續(xù)激光光源1(以下簡(jiǎn)稱光源1)；②起偏鏡2；③電光晶體組3，由電光晶體31，電光晶體32，電光晶體33，...，電光晶體3n組成，電光晶體的數(shù)目n為有限項(xiàng)；④檢偏鏡4；⑤信號(hào)析儀5。圖1中作如下規(guī)定實(shí)驗(yàn)坐標(biāo)系為xyz；對(duì)電光晶體組，各電光晶體的晶軸與電感應(yīng)主軸分別為電光晶體31，晶軸為x1′y1′z1′，電感應(yīng)主軸為x1″y1″z1″；電光晶體32，晶軸為x2′y2′z2′，電感應(yīng)主軸為x2″y2″z2″；電光晶體33，晶軸為x3′y3′z3′，電感應(yīng)主軸為x3″y3′z3″；…；電光晶體3n，晶軸為xn′yn′zn′，電感應(yīng)主軸為xn″yn″zn″圖1中各器件及放置方式光源1采用波長(zhǎng)為632.8nm的單色連續(xù)激光；起偏鏡2，檢偏鏡4均采用冰洲石制作的格蘭-泰勒棱鏡，起偏鏡透光軸方向沿x方向，檢偏鏡透光軸方向沿x或y方向(θp＝0或π/2)。起偏鏡2的作用是使得輸入光波為嚴(yán)格的線偏振光；檢偏鏡4的作用是一方面使得出射光為線偏振光，另一方面使得各延遲隨時(shí)間變化的光波分量在透光軸方向上進(jìn)行干涉；各電光元件材料為L(zhǎng)iNbO3晶體，利用了該晶體的Y22的橫向電光效應(yīng)，每塊晶體如下放置晶體光軸沿光線傳播方向(z方向)，電壓加在與之垂直平面內(nèi)的晶體主軸之一x′方向上，每塊晶體上所加交變電壓完全相同；信號(hào)分析儀5對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的時(shí)域波形進(jìn)行測(cè)試。
對(duì)電光晶體組的電致雙折射分析如下每塊晶體均為z′切(垂直于光軸切割)，光軸沿z軸方向(z′//z)放置各晶體，沿x′方向上各晶體厚度均為d(以下簡(jiǎn)稱橫向厚度)，沿光軸方向上厚度為ln(以下簡(jiǎn)稱縱向厚度)。電場(chǎng)加在x′y′平面內(nèi)且沿每個(gè)晶軸x′方向上，每塊晶體上加相同的交變電壓，均為v＝Vcos(ωmt)，V為電壓振幅，ωm為電壓角頻率，此時(shí)對(duì)橫縱比1∶1晶體的半波電壓為4000V。根據(jù)LiNbO3的電光特性，電感應(yīng)主軸在xy平面內(nèi)由x′繞z軸旋轉(zhuǎn)了45°到x″(這里忽略了光率體繞x2′的轉(zhuǎn)動(dòng)，因其極其微小，對(duì)分析不產(chǎn)生影響)，如圖2。隨電場(chǎng)變化電感應(yīng)折射率主軸的方位角并不發(fā)生變化，只是兩感應(yīng)雙折射率大小發(fā)生變化，因而只有位相差(對(duì)應(yīng)時(shí)延即電感應(yīng)雙折射率)變化導(dǎo)致透射強(qiáng)度變化。對(duì)每塊晶體，加電場(chǎng)后其光率體方程變?yōu)?1no2-γ22Ex′)xn′2+(1no2+γ22Ex′)xn′2=1---(1)]]>其新光率體主軸方向繞z軸旋轉(zhuǎn)45°，主軸長(zhǎng)度發(fā)生變化ny′′=no+12no3γ22Ex′,nx′′=no-12no3γ22Ex′---(2)]]>電致雙折射為Δnn(t)=ny′′-nx′′=no3γ22Vcos(ωmt)d---(3)]]>光波通過第n塊晶體的位相差為Γn(t)=2πΔnn(t)lnλ=2πno3y22lnVcos(ωmt)λd=δncos(ωmt)---(4)]]>其中δn=2πno3γ22lnVλd]]>為調(diào)制度。
隨時(shí)間變化，位相差發(fā)生變化，每通過一個(gè)晶體，會(huì)產(chǎn)生多個(gè)不同位相差的光波分量，每個(gè)光波分量的位相隨時(shí)間變化，如圖3(以縱向厚度比1∶2∶4...2n-1為例)從光源1發(fā)出的光Iin經(jīng)偏光鏡2后入射到電光晶體31，在晶體中分解為電感應(yīng)慢軸和快軸上的兩偏振分量S11(t)、F01(t)，對(duì)應(yīng)晶體31的x1″、y1″的軸分量；然后兩分量入射到電光晶體32，在晶體中分解為x2″、y2″的兩組偏振分量S32(t)、S42(t)和F02(t)、F12(t)；這兩組偏振分量入射到電光晶體33，分解為x3″、y3″的兩組偏振分量S23、S33、S53、S63和F03、F13、F33、F43；…，最后從晶體3n出射xn″、yn″的兩組偏振分量為Sin、Fjn，其中上標(biāo)n對(duì)應(yīng)于電光晶體3n，下標(biāo)i，j對(duì)應(yīng)偏振分量最小延遲(即第一塊晶體的慢軸方向分量相對(duì)快軸方向上分量延遲)的倍數(shù)。
從電光晶體3n出射的不同位相差的光波分量在檢偏器4透光方向上發(fā)生偏振干涉，干涉后光波強(qiáng)度取決于所有光波分量的位相差以及它們的振動(dòng)方向與起偏器2和檢偏器4的透光軸之間的相對(duì)位置。圖4(以縱向厚度比1∶2∶4∶...2n-1為例)表示了通過檢偏器4的多個(gè)光波分量進(jìn)行干涉，圖中x(4)表示檢偏鏡的透光軸方向x。從檢偏鏡4透射的第k個(gè)光波分量表示為uk＝Akexp[i(ωt+Гk(t))] (5)ω為光波角頻率，Гk是多個(gè)延遲Гn的合成延遲量。從檢偏器4透射的多個(gè)偏振光分量為Σk=12nμk=exp(iωt)Σk=12nAkexp(iΓk(t)=exp(iωt)[c(t)+is(t)]---(6)]]>其中c=Σk=12nAkcosΓk(t),s=Σk=12nAksinΓk(t)]]>因此干涉后的強(qiáng)度為Iout=|Σkuk|2=c2+s2=Σk,k′2nAkAk′cos[Γk(t)-Γk′(t)]---(7)]]>由于外加交變電場(chǎng)引入了電感應(yīng)雙折射率隨時(shí)間變化參量，引起光波偏振分量通過每塊晶體的位相差也按一定規(guī)律隨時(shí)間變化(正弦或余弦變化)，最終引起檢偏器4輸出光強(qiáng)隨時(shí)間變化，表現(xiàn)為一種動(dòng)態(tài)干涉效應(yīng)。
本發(fā)明的制作方法擴(kuò)展傅立葉正向?qū)Ρ人阉魉惴ǎ摲椒▽儆谡蛲茖?dǎo)法。當(dāng)多塊晶體之間的縱向厚度比確定后，利用該方法，可以找到最佳的電壓振幅和各電光晶體的方位角組合。原則上，晶體塊數(shù)越多，越接近理想波形。設(shè)計(jì)電光綜合器的步驟如下(1)寫出理想的時(shí)域透射光強(qiáng)的三角傅立葉級(jí)數(shù)形式I(t)=ao2+Σr=1∞[ancos(rωmt)+bnsin(rωmt)]---(8)]]>
ωm表示級(jí)數(shù)的角頻率，r表示級(jí)數(shù)的階數(shù)。
(2)用瓊斯矩陣?yán)碚撚?jì)算出光譜透射率函數(shù)的表達(dá)式Iout＝E+*E其中， 式中θn和θp分別表示第n塊電光晶體方位角和檢偏器的方位角(與x軸夾角)。利用Bessel等式展開式將透射光Iout寫成傅立葉-貝塞爾級(jí)數(shù)，該級(jí)數(shù)為函數(shù)值隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式Iout=12+2Σr=1r0Σm=1m0ArpJr(LpπVV)[cos(rωt)+sin(rωt)]---(10)]]>系數(shù)Arp是由各晶體方位角確定的貝塞爾函數(shù)系數(shù)， 是第r階貝塞爾展開項(xiàng)的第p項(xiàng)，Lp是由各電光晶體縱向厚度比決定的合成調(diào)制系數(shù)。
(3)對(duì)比(8)式與(10)式中的兩級(jí)數(shù)表達(dá)式，得出雙折射電光晶體級(jí)聯(lián)的某些必要條件(如初始晶體的方位角及補(bǔ)償電壓、電場(chǎng)頻率的大小等)；(4)根據(jù)瓊斯矩陣計(jì)算結(jié)果，先設(shè)定電光晶體的個(gè)數(shù)與晶體間縱向厚度比，通過對(duì)電壓、方位角的綜合搜索確定最合適的電壓大小(決定調(diào)制度大小)；然后在電光晶體方位角整個(gè)范圍內(nèi)每隔一定角度間隔計(jì)算時(shí)域透射譜曲線，與理想輸出光譜進(jìn)行比較，獲得在一定系數(shù)誤差內(nèi)所要求的晶體方位角。這樣就獲得了整個(gè)系統(tǒng)的組成方式。
關(guān)于本發(fā)明的說明本發(fā)明首次利用任意厚度比電光晶體組合，實(shí)現(xiàn)了基于時(shí)間傳輸函數(shù)的周期性波形的傅立葉合成，理論上，無(wú)限塊電光晶體串聯(lián)晶體可實(shí)現(xiàn)理想的周期性透射光波，但實(shí)際中因晶體數(shù)目有限，因此得到的周期性波形與理想波形有一定偏差，然而對(duì)于一定數(shù)目的電光晶體，總存在一定的最優(yōu)結(jié)構(gòu)組合(包括最恰當(dāng)?shù)耐饧与妶?chǎng)、各電光晶體的方位角組合)使得透射波形最接近理想波形；并且，本發(fā)明的設(shè)計(jì)適用所有縱向厚度比晶體組，不局限于等長(zhǎng)晶體組合；另外，本發(fā)明中各電光晶體上所需要的恰當(dāng)?shù)慕涣麟妷赫穹c半波電壓相比，提供了低于半波電壓多種選擇性，因而具有更大的應(yīng)用價(jià)值。
下面采用三元電光晶體組合的來(lái)設(shè)計(jì)傅立葉合成器驗(yàn)證本發(fā)明。
該合成器產(chǎn)生三角調(diào)制波，如圖5。各部件選用規(guī)格如下光源1采用波長(zhǎng)為632.8nm的He-Ne偏器2和檢偏器4選用高消光比的格蘭-泰勒棱鏡；電光晶體組3采用兩組LiNbO3晶體組，各晶體均沿垂直于光軸z′方向切割，光線沿光軸方向傳播，電場(chǎng)加在主軸xn′方向，縱向厚度比分別為1∶2∶4和1∶1∶1。對(duì)于1∶2∶4厚度比的電光晶體組，第一塊晶體橫縱比為1∶3，第二塊晶體橫縱比為1∶6，第三塊晶體橫縱比為1∶12；(2)對(duì)1∶1∶1厚度比的晶體組，橫縱比均為1∶4。
(1)周期為10ns，最大輸出強(qiáng)度為歸一化1的理想三角波形函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)為I′(t)=12+4πcosωmt+1324πcos3ωmt+1524πcos5ωmt+···+1(2n+1)24πcos[(2n+1)ωmt]+···---(11)]]>其角頻率為ωm＝2π×108。
(2)由瓊斯理論，三級(jí)電光晶體組成的時(shí)域綜合器的透射光強(qiáng)為I＝a0+a1cos(Γ1(t))+a2cos(Γ2(t))+a3cos(Γ3(t))+a4cos(Γ1(t)+Γ2(t))+a5cos(Γ1(t)+Γ3(t))+a6cos(Γ2(t)+Γ3(t))+a7cos(Γ3(t)-Γ2(t))+a8cos(Γ3(t)-Γ1(t))+a9cos(Γ2(t)-Γ1(t))(12)+a10cos(Γ1(t)+Γ2(t)+Γ3(t))+a11cos(Γ3(t)+Γ2(t)-Γ1(t))+a12cos(Γ3(t)-Γ2(t)+Γ1(t))+a13cos(Γ1(t)+Γ2(t)-Γ3(t))其中a0＝(1/2)[1+cos2θ1cos(2(θ2-θ1))cos(2(θ3-θ2))cos(2θ3)]a1＝(-1/2)cos(2θ3)cos(2(θ3-θ2))sin(2θ1)sin2(θ2-θ1)a2＝(-1/2)cos(2θ1)cos(2θ3)sin(2(θ3-θ2))sin(2(θ2-θ1))a3＝(1/2)cos(2θ1)sin(2θ3)sin(2(θ3-θ2))cos(2(θ2-θ1))
a4＝(-1/2)cos(θ2-θ1)cos(θ2-θ1)cos(2θ3)sin(2(θ3-θ2))sin(2θ1)a5＝(-1/4)sin(2θ1)sin(2θ3)sin(2(θ3-θ2))sin(2(θ2-θ1))a6＝(1/2)cos(2θ1)cos(θ3-θ2)cos(θ3-θ2)sin(2θ3)sin(2(θ2-θ1))a7＝(-1/2)cos(2θ1)sin(θ3-θ2)sin(θ3-θ2)sin(2θ3)sin(2(θ2-θ1))a8＝(-1/4)sin(2θ1)sin(2(θ3-θ2))sin(2θ3)sin(2(θ2-θ1))a9＝(1/2)sin(2θ1)sin(θ2-θ1)sin(θ2-θ1)cos(2θ3)sin(2(θ3-θ2))a10＝(1/2)cos(θ2-θ1)cos(θ2-θ1)cos(θ3-θ2)cos(θ3-θ2)sin(2θ3)sin(2θ1)a11＝(-1/2)cos(θ3-θ2)cos(θ3-θ2)cos(θ2-θ1)cos(θ2-θ1)sin(2θ3)sin(2θ1)a12＝(1/2)sin(θ2-θ1)sin(θ2-θ1)sin(θ3-θ2)sin(θ3-θ2)sin(2θ3)sin(2θ1)a13＝(-1/2)cos(θ2-θ1)cos(θ2-θ1)sin(θ3-θ2)sin(θ3-θ2)sin(2θ3)sin(2θ1)其中-π＜θ1≤π，-π/2＜θ2≤π，-π/2＜θ3≤π。
對(duì)于等長(zhǎng)晶體串聯(lián)，每塊晶體上所加調(diào)制電壓相同，每塊晶體產(chǎn)生的相位差也完全相同，但方位角的不同，該方位角的不同決定了各偏振分量大小不同；對(duì)于不等長(zhǎng)晶體串聯(lián)，每塊晶體電光調(diào)制引起的各偏振分量的相位差與方位角均不相同。比較(11)與(12)式，可以得出只有滿足(1)第一塊晶體方位角θ1＝π/4；(2)在第一塊晶體上應(yīng)附加π/2相位差(或者放置λ/4延遲片)時(shí)，才有可能實(shí)現(xiàn)透射光強(qiáng)在時(shí)域的三角波形調(diào)制，這個(gè)限制條件是由Bessel函數(shù)等式展開的形式所決定，因此第一塊晶體另加直流半波電壓1000V。第一塊晶體的半波電壓設(shè)為Vπ，以晶體厚度比1∶2∶4為例，此條件下透射光強(qiáng)的瓊斯計(jì)算結(jié)果為I=12-(a1-a9+a13)sin(πVVπcosωt)-(a4-a8+a12)sin(2πVVπcosωt)-(a5-a11)sin(5π---(13)]]>VVπcosωt)-a10sin(7πVVπcosωt)]]>寫成Bessel函數(shù)等式的展開形式I=12-2(a1-a9)Σr=0∞(-1)rJ2r+1(πVVπ)cos[(2r+1)ωt]-2(a4-a8)Σr=0∞(-1)rJ2r+1(2πVVπ)cos[(2r+1)ωt]]]>+2a11Σr=0∞(-1)rJ2r+1(4πVVπ)cos[(2r+1)ωt]-2a5Σr=0∞(-1)rJ2r+1(5πVVπ)cos[(2r+1)ωt]-2a10---(1]]>Σr=0∞(-1)rJ2n+1(7πVVπ)cos[(2r+1)ωt]---4)]]>
重新整合后寫成如下形式I=12+2Σr=0∞[-(a1-a9)J2r+1(πVVπ)-(a4-a8)J2r+1(2πVVπ)+2a11J2r+1(4πVVπ)-2a5J2r+1(5πVVπ)----(15)]]>2a10J2r+1(7πVVπ)]cos(2r+1)ωt]]>比較(15)式與(11)式，取ω＝ωm。取r＝O，1，2，3，4，得到前十階級(jí)數(shù)(偶數(shù)階為零)，在O＜V≤Vπ，-π＜θ2≤π，-π＜θ3≤π范圍內(nèi)，分別每隔一定間隔，比較傅立葉-貝塞爾級(jí)數(shù)系數(shù)與期望傅立葉級(jí)數(shù)系數(shù)，得到誤差允許范圍內(nèi)的電壓V與后兩塊晶體的角度組合。表1給出晶體厚縱向度比分別1∶2∶4、1∶1∶1時(shí)所求得的方位角組合、對(duì)比級(jí)數(shù)的前十項(xiàng)系數(shù)的誤差百分比與所加電壓。若選擇較大的誤差范圍，還可得到更多的角度組合。圖5(a)、(b)給出兩厚度比時(shí)得到的綜合透射波形(波形圖2)與理想波形(取前十項(xiàng)級(jí)數(shù))(波形圖1)的比較圖。圖5(a)中a1(一)是理想透射波，a2(*)是取表1晶體組1∶2∶4中第一組角度組合時(shí)的合成器的透射波，輸入電壓v＝444cos(2π×108t)o；圖5(b)中b1(--)是理想透射波，b2(*)是取表1晶體組1∶1∶1中第一組角度組合時(shí)合成器的透射波，輸入電壓v＝666cos(2π×108t)。結(jié)果表明，由于不等長(zhǎng)晶體組合可以產(chǎn)生更多的透射邊帶，不同厚度比晶體組合比相同晶體厚度比的電光晶體組合能獲得更為理想的結(jié)果。該方法同樣適用于其他波形的產(chǎn)生。
表1

權(quán)利要求
1.一種電光雙折射晶體傅立葉合成器，包括一單色連續(xù)激光光源(1)，沿光線傳播方向，依次是單色連續(xù)激光光源(1)、起偏鏡(2)、電光晶體組(3)、檢偏鏡(4)和信號(hào)分析儀(5)構(gòu)成，其特征在于所述的電光晶體組(3)由電光晶體(31)、電光晶體(32)、電光晶體(33)、...、電光晶體(3n)共n塊組成，電光晶體的數(shù)目n為有限項(xiàng)，每塊晶體均垂直于光軸切割，晶體的光軸z′沿光線傳播方向，即z方向放置，沿x′方向上各晶體的厚度均為d，沿光軸z′方向上厚度為ln，電場(chǎng)加在與z軸垂直的x′y′平面內(nèi)且沿每塊晶體的晶軸x′方向上，每塊晶體上加相同的交變電壓，u＝Vcos(ωmt)，式中V電壓振幅，ωm為電壓角頻率，而且第一塊晶體還要附加一直流半波電壓；所述的起偏鏡(2)的透光軸與檢偏鏡(4)透光軸之間的夾角θp＝0或π/2。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的電光雙折射晶體傅立葉合成器，其特征在于所述的電光晶體是由LiNbO3晶體組成。
3.權(quán)利要求1所述的電光雙折射晶體傅立葉合成器的制備方法，其特征在于電光晶體組(3)的設(shè)計(jì)方法包括下列步驟(1)寫出理想的時(shí)域透射光強(qiáng)的三角傅立葉級(jí)數(shù)形式I(t)=a02+Σr=1∞[ancos(rωmt)+bnsin(rωmt)]---(8)]]>式中ωm表示級(jí)數(shù)的角頻率，r表示級(jí)數(shù)的階數(shù)；(2)用瓊斯矩陣?yán)碚撚?jì)算出光譜透射率函數(shù)的表達(dá)式Iout＝E+*E其中，E=cosθp-sinθpsinθpcosθp1000cos(θp-θn)sin(θp-θn)-sin(θn-θn)cos(θp-θn)exp(-iΓn/2)00exp(iΓn/2)···cos(θ2-θ1)sin(θ2-θ1)-sin(θ2-θ1)cos(θ2-θ1)exp(-iΓ1/2)00exp(iΓ1/2)cosθ1sinθ1-sinθ1cosθ11210]]>(9)式中θn和θp分別表示第n塊電光晶體方位角和檢偏器的方位角(與x軸夾角)，利用Bessel等式展開式將透射光Iout寫成傅立葉-貝塞爾級(jí)數(shù)，該級(jí)數(shù)為函數(shù)值隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式Iout=12+2Σr=1r0Σm=1m0ArpJr(LpπVVπ)[cos(rωt)+sin(rωt)]---(10)]]>系數(shù)Arp是由各晶體方位角確定的貝塞爾函數(shù)系數(shù)， 是第r階貝塞爾展開項(xiàng)的第p項(xiàng)，Lp是由各電光晶體縱向厚度比決定的合成調(diào)制系數(shù)；(3)對(duì)比(8)式與(10)式中的兩級(jí)數(shù)表達(dá)式，得出雙折射電光晶體級(jí)聯(lián)的必要條件初始晶體的方位角及補(bǔ)償電壓、電場(chǎng)頻率的大??；(4)根據(jù)瓊斯矩陣計(jì)算結(jié)果，先設(shè)定電光晶體個(gè)數(shù)與晶體間縱向厚度比，通過對(duì)電壓、方位角的綜合搜索確定最合適的電壓大?。蝗缓笤陔姽饩w方位角整個(gè)范圍內(nèi)每隔一定角度間隔計(jì)算時(shí)域透射譜曲線，與理想輸出光譜進(jìn)行比較，獲得在一定系數(shù)誤差內(nèi)所要求的晶體方位角，最后獲得電光晶體數(shù)n、各電光晶體的厚度、各電光晶體的方位角、交流電壓振幅和半波電壓。
全文摘要
一種電光雙折射晶體傅立葉合成器及其制備方法，該傅立葉合成器包括一單色連續(xù)激光光源，沿光線傳播方向，依次是單色連續(xù)激光光源、起偏鏡、電光晶體組、檢偏鏡和信號(hào)分析儀構(gòu)成，其特征在于所述的電光晶體組由第一電光晶體、第二電光晶體、第三電光晶體、...、第n電光晶體共n塊組成，每塊晶體上加相同的交變電壓，而且第一塊晶體還要附加一直流半波電壓；所述的起偏鏡的透光軸與檢偏鏡透光軸之間的夾角θ
文檔編號(hào)G02B27/09GK1758087SQ200510024550
公開日2006年4月12日 申請(qǐng)日期2005年3月23日 優(yōu)先權(quán)日2005年3月23日
發(fā)明者王吉明, 劉立人, 趙棟, 劉德安, 潘衛(wèi)清 申請(qǐng)人:中國(guó)科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所