一種函數(shù)圖像演示儀的制作方法
【專利摘要】本實用新型公開了一種函數(shù)圖像演示儀，包括一個長方形的鐵板，所述鐵板的一面設(shè)有網(wǎng)格線和直角坐標(biāo)系，還包括若干個一次函數(shù)圖形模型、二次函數(shù)圖形模型和反比例函數(shù)圖形模型，所述一次函數(shù)圖形模型、二次函數(shù)圖形模型和反比例函數(shù)圖形模型的正面均涂有顏色，反面均粘貼有若干個紐扣吸鐵石，所述鐵板的上方設(shè)有掛環(huán)。本實用新型取得的有益效果是：（1）制作簡單、成本低廉、易于操作；（2）通過制作的函數(shù)圖像演示儀，能夠幫助學(xué)生更加直觀了解和學(xué)習(xí)函數(shù)，對一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)有更加深刻的理解；（3）鐵板的上方設(shè)有掛環(huán)，方便懸掛。
【專利說明】—種函數(shù)圖像演示儀
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本實用新型涉及一種教學(xué)器械【技術(shù)領(lǐng)域】，特別是一種函數(shù)圖像演示儀。
【背景技術(shù)】
[0002]目前，在初中階段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)和了解了函數(shù)中的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，但是要讓學(xué)生充分理解并且運(yùn)用三角函數(shù)，老師們普遍反映是比較困難的，通過對所教學(xué)生的理解，同學(xué)們多數(shù)反映對于數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)并不是很徹底，并且一些函數(shù)的性質(zhì)也不是非常明白，特別是三角函數(shù)非常容易混淆，因此，設(shè)計一種能夠演示三角函數(shù)的儀器，是非常符合學(xué)生的需求的。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003]本實用新型要解決的問題是:提供一種結(jié)構(gòu)簡單、能夠清晰演示三角函數(shù)的函數(shù)圖像演示儀。
[0004]為了解決上述問題，本實用新型的函數(shù)圖像演示儀，包括一個長方形的鐵板，所述鐵板的一面設(shè)有網(wǎng)格線和直角坐標(biāo)系，還包括若干個一次函數(shù)圖形模型、二次函數(shù)圖形模型和反比例函數(shù)圖形模型，所述一次函數(shù)圖形模型、二次函數(shù)圖形模型和反比例函數(shù)圖形模型的正面均涂有顏色，反面均粘貼有若干個紐扣吸鐵石。
[0005]進(jìn)一步，為了在演示時懸掛方便，所述鐵板的上方設(shè)有掛環(huán)。
[0006]本實用新型取得的有益效果是:(1)制作簡單、成本低廉、易于操作；(2)通過制作的函數(shù)圖像演示儀，能夠幫助學(xué)生更加直觀了解和學(xué)習(xí)函數(shù)，對一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)有更加深刻的理解；(3)—次函數(shù)圖形模型、二次函數(shù)圖形模型和反比例函數(shù)圖形模型設(shè)置的顏色均不一樣，且背面均設(shè)有紐扣吸鐵石，不僅演示效果更加良好，還能夠通過移動圖形模型來讓學(xué)生更清楚的學(xué)習(xí)和掌握函數(shù)的性質(zhì)，在移動函數(shù)圖形模型的過程中，紐扣吸鐵石能夠吸附在鐵板上，不會脫落。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0007]圖1是一次函數(shù)圖形模型在鐵板上的演示圖。
[0008]圖2是二次函數(shù)圖形模型在鐵板上的演示圖。
[0009]圖3是反比例函數(shù)圖形模型在鐵板上的演示圖。
[0010]圖中:1、鐵板，2、掛環(huán)，3、直角坐標(biāo)系，4、一次函數(shù)圖形模型，5、二次函數(shù)圖形模型，6、反比例函數(shù)圖形模型，7、紐扣吸鐵石。
【具體實施方式】
[0011]實施例1
[0012]如圖1所示，本實施例的函數(shù)圖像演示儀，包括一個長方形的鐵板I和鐵板I上的一次函數(shù)圖形模型4，所述鐵板I的一面設(shè)有網(wǎng)格線和直角坐標(biāo)系3，所述一次函數(shù)圖形模型4的正面均涂有顏色，反面均粘貼有若干個紐扣吸鐵石7，所述鐵板I的上方設(shè)有掛環(huán)2。
[0013]如圖1所示，在演示一次函數(shù)圖形模型4在鐵板I上的直角坐標(biāo)系3演示圖時，能夠演示下述內(nèi)容，
[0014]第一，能夠演示一次函數(shù)為一條直線，知道一次函數(shù)上的兩個確定的點，即可兩點確定一條直線的畫法；
[0015]第二，說明一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=kx+b中，k與b的符號及此函數(shù)圖象的性質(zhì)，
[0016]其中y為一次函數(shù)在縱坐標(biāo)上的數(shù)值，X為一次函數(shù)在橫坐標(biāo)上的數(shù)值，k和b均為常數(shù)，
[0017]當(dāng)函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限時，k>0, b=0, y隨X的增大而增大；
[0018]當(dāng)函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限時，k<0, b=0, y隨X的增大而減?。?br> [0019]當(dāng)函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限時，k>0, b>0, y隨X的增大而增大；
[0020]當(dāng)函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、四象限時，k〈0, b>0, y隨X的增大而減??；
[0021]當(dāng)函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限時，k>0, b〈0, y隨X的增大而增大；
[0022]當(dāng)函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限時，k<0, b〈0，y隨X的增大而減小。
[0023]第三，說明求該函數(shù)圖象與X軸、y軸所構(gòu)成的三角形面積的方法:
[0024]此函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、三象限。那么構(gòu)成此三角形面積的求法則為:SA=(函數(shù)圖像與Ix軸交點Ix該函數(shù)圖象與Iy軸交點I) / 2。
[0025]實施例2
[0026]如圖2所示，本實施例的函數(shù)圖像演示儀，包括一個長方形的鐵板I和鐵板I上的二次函數(shù)圖形模型5，所述鐵板I的一面設(shè)有網(wǎng)格線和直角坐標(biāo)系3，所述二次函數(shù)圖形模型5的正面均涂有顏色，反面均粘貼有若干個紐扣吸鐵石7，所述鐵板I的上方設(shè)有掛環(huán)2。
[0027]在演示二次函數(shù)圖形模型5在鐵板I上的直角坐標(biāo)系3演示圖時，
[0028]第一，能夠演示平移函數(shù)圖象時的性質(zhì):
[0029]眾所周知，二次函數(shù)圖像的表達(dá)式為函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=ax2+bx+C，向上平移兩個單位，該函數(shù)表達(dá)式為y=ax2+bx+C+2，若再向左平移三個單位，則函數(shù)表達(dá)式變?yōu)閥=a (x+3) 2+bx+c+2，從而總結(jié)出上加、下減、左加、右減的基本規(guī)律。
[0030]第二，能夠說明二次函數(shù)中a與b的符號左同右異:
[0031]二次函數(shù)為y=ax2+bx+c，例如開口向上，對稱軸在y軸的右側(cè)，因為對稱軸在I軸的右側(cè)，所以b/_2a>0，又因為a>0，所以b〈0。
[0032]第三，能夠說明當(dāng)兩條拋物線關(guān)于y軸對稱或關(guān)于X軸對稱時a、b和c的符號關(guān)系:
[0033]當(dāng)兩拋物線關(guān)于Y軸對稱的時候，a不變，b變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，c不變；
[0034]當(dāng)兩拋物線關(guān)于X軸對稱的時候，a變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，b不變，c變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)。
[0035]第四，能夠說明在對稱軸的兩側(cè)圖像的性質(zhì):
[0036]例如開口向上時，在對稱軸的右側(cè)時，y隨X的增大而增大，在對稱軸的左側(cè)時，y隨X的增大而減??；
[0037]例如開口向下時，在對稱軸的右側(cè)時，y隨X的增大而減小，在對稱軸的左側(cè)時，y隨X的增大而增大。[0038]實施例3
[0039]如圖3所示，本實施例的函數(shù)圖像演示儀，包括一個長方形的鐵板I和鐵板I上的反比例函數(shù)圖形模型6，所述鐵板I的一面設(shè)有網(wǎng)格線和直角坐標(biāo)系3，所述反比例函數(shù)圖形模型6的正面均涂有顏色，反面均粘貼有若干個紐扣吸鐵石7，所述鐵板I的上方設(shè)有掛環(huán)2。
[0040]在演示反比例函數(shù)圖形模型6在鐵板I上的直角坐標(biāo)系3的演示圖時，
[0041]第一，能夠說明反比例函數(shù)圖象的性質(zhì):
[0042]當(dāng)函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨X的增大而減?。?br> [0043]當(dāng)函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨X的增大而增大。
[0044]第二，能夠說明反比例函數(shù)的圖像與X軸、y軸、原點所構(gòu)成的矩形面積為什么等于k的絕對值,眾所周知，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=k/x,在該函數(shù)圖象上任取一點，則所構(gòu)成的矩形面積等于該點的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的絕對值相乘，即IXI X I y I = I k I。
[0045]第三，能夠得出圖像的對稱性:
[0046]反比例函數(shù)圖像的雙曲線關(guān)于原點對稱，為中心對稱。
[0047]綜上所述，本實用新型的函數(shù)圖像演示儀，結(jié)構(gòu)簡單，通過數(shù)形結(jié)合的思想能夠很好的讓學(xué)生掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)等三角函數(shù)的性質(zhì)，加深學(xué)生對三角函數(shù)的理解，對于學(xué)生來說非常有幫助，非常值得推廣。
【權(quán)利要求】
1.一種函數(shù)圖像演示儀，其特征在于:包括一個長方形的鐵板(1)，所述鐵板(I)的一面設(shè)有網(wǎng)格線和直角坐標(biāo)系(3)，還包括若干個一次函數(shù)圖形模型(4)、二次函數(shù)圖形模型(5)和反比例函數(shù)圖形模型(6)，所述一次函數(shù)圖形模型(4)、二次函數(shù)圖形模型(5)和反比例函數(shù)圖形模型(6)的正面均涂有顏色，反面均粘貼有若干個紐扣吸鐵石(7)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的函數(shù)圖像演示儀，其特征在于:所述鐵板(I)的上方設(shè)有掛環(huán)(2)。
【文檔編號】G09B23/04GK203490864SQ201320636817
【公開日】2014年3月19日 申請日期:2013年10月15日 優(yōu)先權(quán)日:2013年10月15日
【發(fā)明者】高忠青 申請人:高忠青