專利名稱：基于地形采樣點位置的海底地形數(shù)據(jù)建立方法
技術領域：
本發(fā)明屬于地理信息系統(tǒng)空間領域，涉及海底地形的擬合或模擬，特別涉及一種基于地形采樣點位置的海底地形數(shù)據(jù)建立方法。
背景技術：
數(shù)字高程模型是描述地表起伏形態(tài)特征的空間數(shù)據(jù)模型，是由地面規(guī)則格網(wǎng)點的高程值構成的矩陣，形成柵格結構數(shù)據(jù)集。數(shù)字高程模型建立過程的關鍵環(huán)節(jié)是格網(wǎng)點上高程的計算，在數(shù)學上屬于數(shù)值分析中的插值問題。任意一種插值方法都是基于原始地形起伏變化的連續(xù)性即鄰近的數(shù)據(jù)點間的相關性來求解待定點的高程。地形內(nèi)插方法還沒有統(tǒng)一的分類標準，從數(shù)據(jù)分布規(guī)律來講地形插值有基于規(guī)則分布的插值方法、基于不規(guī)則分布的插值方法；按插值點分布范圍，分為整體內(nèi)插、局 部內(nèi)插和逐點內(nèi)插。整體內(nèi)插是在整個區(qū)域用一個數(shù)學函數(shù)來表達地形曲面，要求采樣點的個數(shù)大于或等于多項式的待定系數(shù)，缺點是不易得到穩(wěn)定的數(shù)值解，且求解速度較慢。局部內(nèi)插是將區(qū)域按一定方法進行分塊，對每塊區(qū)域根據(jù)地形曲面特征單獨進行曲面擬合，分塊插值簡化了地形曲面的形態(tài)，使得每塊都可用不同曲面進行表達，缺點是如何進行分塊和不能保證各塊曲面之間的連續(xù)性。局部內(nèi)插方法有最小二乘配置法、克里金法、樣條函數(shù)法、多層曲面疊加法,局部插值方法有線性插值和雙線性插值。逐點插值是以插值點為中心，確定一個鄰域范圍，用落在鄰域范圍內(nèi)的采樣點計算內(nèi)插點的高程。逐點內(nèi)插與局部內(nèi)插的區(qū)別是，局部內(nèi)插的分塊范圍一經(jīng)確定，凡是落在該范圍內(nèi)的點都要進行曲面擬合，而逐點內(nèi)插法鄰域的范圍大小、形狀、采樣點的個數(shù)都隨內(nèi)插點變動，一套數(shù)據(jù)只能用來進行一個內(nèi)插點的計算。逐點內(nèi)插法由于內(nèi)插效率較高而成為目前數(shù)字高程模型生產(chǎn)中常采用的方法。逐點插值包含了加權平均法、自然鄰點插值法等。加權平均法采用加權平均插值法思想，可以使用確切的或者圓滑的方式插值，它簡單易行，可以為變量值變化很大的數(shù)據(jù)集提供一個合理的插值結果，不會產(chǎn)生無意義的插值結果° Braun 在 Nature 上發(fā)表的文章《A numerical method for solving partialdifferential equations on highly irregular evolving grids))和 Sukumer 發(fā)表的文章《Natural neighbour Galerkin methods))分別在1995年或者1998年利用自然領域插值法構造形函數(shù)，提出了自然單元法，這是一種真正的無網(wǎng)格法，它采用了基于VOTonoi圖的Sibson或者Laplace插值方法全域構造函數(shù)。自然單元法求解精度高、計算量小、可準確施加邊界條件。Sibson函數(shù)需要構造二階Voronoi圖，而Laplace插值利用Voronoi邊的距離構造插值基函數(shù)，使得Laplace插值計算比Sibson插值要大為簡化,在三維空間尤為突出。Sibson插值在凸區(qū)域的邊界是線性精確地，但是對凹區(qū)域的邊界，插值是不精確的。然而Laplace插值沒有這個限制，因此我們一般采用Laplace插值。根據(jù)海底地形的特點，整體內(nèi)海底地形分布聯(lián)系并不很大，但是在局部內(nèi)，水下地形聯(lián)系緊密，單獨個體的水深點受到周圍鄰近水深點的影響比較大。樣條函數(shù)法適合非常光滑的表面，適合于根據(jù)很密的點內(nèi)插等值線，然而它難以對誤差進行估計，計算量也較大。Kriging法是一個誤差很小的插值方法，它考慮到了空間采樣點所提供的各種信息，然而它計算量很大，插值速度慢，實時性不好，所以我們選擇Laplace插值用于海底地形的插值。自然鄰點是在Voronoi圖中與這個節(jié)點擁有公共邊的其他節(jié)點。使用Laplace插值，最關鍵的是求出自然鄰接點，然后計算出自然鄰點的形函數(shù)(即得到該點所占的權重)，最終求得插值點的高程值，在計算中，我們要求自然鄰點構成環(huán)形，這樣才能計算出形函數(shù)。田峰敏的《基于先驗地形數(shù)據(jù)處理的水下潛器地形輔助導航方法研究》論文(哈爾濱工程大學碩士論文2007年I月)中使用了海底地形采樣點的Laplace插值，具有插值域穩(wěn)定、形函數(shù)滿足kroneker條件、高平滑度、滿足分解及線性連續(xù)條件等優(yōu)點，但是它只在整個地形采樣點的中間部分進行插值，沒有考慮到內(nèi)插點在邊界附近的插值。然而對離散點進行Delaunay三角網(wǎng)剖分時候，位于凸殼上的點的自然鄰點是不能構成環(huán)形的，這就是說位于離散點邊界附近的插差點通過Delaunay三角網(wǎng)剖分得到的自然鄰點就不能構成環(huán)形，這樣就會導致無法用Laplace插值。

發(fā)明內(nèi)容
針對現(xiàn)有的Laplace插值在海底地形采樣點區(qū)域邊界處無法插值，導致插值后形成的地形的邊界處附近地形不光滑，影響了生成的地形的連續(xù)性、真實性。發(fā)明提出一種針對從電子海圖中得到海底地形采樣數(shù)據(jù)邊界處無法獲取連成環(huán)形自然鄰點，從而導致無法采用Laplace插值的特點，采用了先用四叉樹(quad-tree)對海底地形采樣區(qū)域進行分塊索引，近似得到海底地形采樣點邊界點，從而選擇合適的插值方法。如果插值點位于海底地形采樣點區(qū)域邊界附近，我們采用加權平均法插值，如果插值點不位于邊界點附近，我們采用自然鄰點法插值。整個大區(qū)域地形采用速度較快，誤差較小的Laplace插值，而邊界處使用加權平均法去彌補其在海底地形邊界處無法插值的弊端，因此混合插值使得位于整個海底地形區(qū)域的插值點都找到合適的插值方法。采用混合插值的方式充分考慮到了實際插值中遇到的問題，充分考慮到了自然鄰點插值和加權平均法插值的優(yōu)勢，得到了一種快速性好，誤差較低的插值方法，應用該插值方法生成的地形數(shù)據(jù)具有邊界處連續(xù)性好、真實自然的特點。本發(fā)明公開了一種基于地形采樣點所在位置的海底地形混合插值方法，主要包括了以下步驟步驟一從電子海圖中提取海底地形采樣點數(shù)據(jù)；步驟二 對海底地形采樣數(shù)據(jù)進行四叉樹空間索引；步驟三查找插值點所在四叉樹空間索引中位置；步驟四根據(jù)插值點所處的位置得到合適的插值方法；步驟五已經(jīng)進行插值的次數(shù)和需要插值的總次數(shù)進行比較。如果小于需要插值的總次數(shù)，則繼續(xù)插值過程，否則插值過程結束。本發(fā)明的優(yōu)點在于(I)本發(fā)明采用四叉樹索引的方式，得到海底地形采樣點所在位置，近似得到位于海底地形采樣點邊界處的點，為我們選擇合適的插值提供了一種方法。(2)本發(fā)明根據(jù)海底地形采樣數(shù)據(jù)邊界附近插值點無法獲取連成環(huán)形自然鄰點的特點，采用了自然鄰點和加權平均法插值混合插值的方式。當插值點位于海底地形采樣點邊界附近，我們采用加權平均法，如果插值點不位于邊界附近，我們采用自然鄰點法插值。這樣充分考慮到了插值方法的特點，有效減少了地形插值誤差。


圖I :本發(fā)明提出的基于海底地形采樣點位置的海底地形混合插值方法流程圖；圖2 :本發(fā)明提出的海底地形采樣點四叉樹索引后近似得到海底地形采樣區(qū)域邊界點方法示意圖；圖3 :本發(fā)明設計的插值點的快速定位方法示意圖。
具體實施方式

下面將結合附圖對本發(fā)明進行詳細說明。本發(fā)明提出一種基于海底地形采樣點位置的海底地形混合插值方法，如圖I所示流程，具體包括了以下幾個步驟步驟一從電子海圖中提取海底地形數(shù)據(jù)。從電子海圖中讀出海底地形數(shù)據(jù)的方法如下步驟I. I、讀取電子海圖頭文件，電子海圖頭文件包含了整個電子海圖的基本信息，包含了圖號、比例尺、投影方式、深度單位、索引區(qū)首地址、要素數(shù)目、數(shù)據(jù)區(qū)首地址、數(shù)據(jù)區(qū)大小等基本信息。步驟I. 2、從電子海圖要素數(shù)據(jù)層中讀出水深層信息，水深層信息以海底地形數(shù)據(jù)的形式存儲，包含位置信息和高程信息。步驟I. 3、坐標系的轉換。從電子海圖中讀出的位置信息是相對于海圖左下角的建立的海圖坐標(單位0.01毫米)，然后轉換成地理坐標(單位米)，將地理坐標轉換成經(jīng)緯度(單位弧度)。步驟I. 4、將步驟2讀出的水深層信息存儲在文本文件中，以便使用時讀取。步驟二 對海底地形采樣點數(shù)據(jù)進行四叉樹空間索引。本發(fā)明中首先定義四叉樹節(jié)點數(shù)據(jù)結構如下(I)、根節(jié)點(< n，MBR > )，其中，η為整個海底地形采樣點的個數(shù)，MBR為整個海底地形區(qū)域的范圍，包括上下左右邊界范圍。(2)、孩子節(jié)點(< I^MBRi > )，其中，Iii為孩子節(jié)點對應范圍內(nèi)的海底地形采樣點的個數(shù)，MBRi為該孩子節(jié)點中地形采樣點的最小包圍矩形，其中，i = 1，2，3，4。(3)、中間節(jié)點(子樹個數(shù)不為O的節(jié)點)(LEVEL, < S1, MBR1 >，< S2, MBR2 >，< S3, MBR3 >，< S4, MBR4 > )，其中，LEVEL為四叉樹節(jié)點層次值，< Si, MBRi > (i = 1，2，3，4)為索引項，Si為分別指向四個孩子節(jié)點的指針，MBRi為中間節(jié)點各個子節(jié)點的最小包圍矩形。(4)、葉子節(jié)點(子樹個數(shù)為 O 的節(jié)點)(LEVEL, COUNT < T1, MBR1 >，< T2, MBR2>，...< Tn, MBRn > )其中，LEVEL為四叉樹節(jié)點層次值，COUNT為葉子節(jié)點中海底地形采樣點的數(shù)目，η表示葉子節(jié)點的個數(shù)。< Ti, MBRi >為地形采樣點數(shù)據(jù)信息，Ti為每個采樣點的經(jīng)緯度信息和水深值信息，MBRi為該地形采樣點的最小包圍矩形，其中i = 1，2，... η。如圖2所示，建立四叉樹空間索引的方法如下
步驟2. I、確定插值區(qū)域的范圍，遍歷所有海底地形采樣點數(shù)據(jù)，依次比較它們的坐標，得到地形采樣點的范圍，即Xmin, Xmax, ymin, ymax，設地形采樣點坐標為(Xi, Yi, Zi)，i=I, 2, 3. . . η, η 為采樣點個數(shù),那么 xmin=min (x” x2, x3,…，xn)，xmax=max (X1, x2, x3,…，xn)，ymin=min (yu y2, y3, ···，yn), ymax=max (y” y2, y3, ···，yn),建立根節(jié)點,將插值區(qū)域內(nèi)所有地形采樣點移入根節(jié)點，若采樣點個數(shù)η ( Np,則執(zhí)行步驟2. 6結束；否則執(zhí)行步驟2. 2。步驟2. 2、若節(jié)點內(nèi)(若步驟2第一次執(zhí)行，此節(jié)點為步驟2. I中的根節(jié)點)的海底地形采樣數(shù)據(jù)η > Np,將節(jié)點的最小外包矩形進行4等分，生成4個子區(qū)，每個子區(qū)作為一個孩子節(jié)點，共四個孩子節(jié)點SiQ = 1,2,3,4)；步驟2. 3、依次將步驟2. 2中被劃分的節(jié)點中的海底地形采樣點劃分的四個范圍分別移入它的四個孩子節(jié)點中，并計算落入各孩子節(jié)點Si內(nèi)的地形采樣點個數(shù)Iii,并保存它的深度LEVEL，最后將父節(jié)點作為中間節(jié)點存儲；步驟2. 4、依次檢查四個孩子節(jié)點Si內(nèi)的地形采樣點個數(shù)叫，若Iii > Np,則遞歸執(zhí)行步驟2. 2 步驟2. 3。步驟2. 5、若某個孩子節(jié)點滿足Iii ( Np,將該孩子節(jié)點作為葉子節(jié)點存儲。步驟2. 6、結束。Np表示葉子節(jié)點內(nèi)海底地形采樣點個數(shù)的閾值。合理選擇閾值Np的值來平衡四叉樹的構建時間和檢索時間，Np越大，四叉樹的深度越小，構建的索引時間越短，但是節(jié)點內(nèi)搜索地形采樣點的速率降低；反之Np越小，四叉樹的深度越大，索引構建時間加長并增加存儲空間，但節(jié)點內(nèi)的搜索地形采樣點的搜索效率提高，一般下我們?nèi)〗?jīng)驗值Np = 5。步驟三查找插值點所在四叉樹空間索引中位置。如圖3所示，查找插值點所在四叉樹空間索引中位置的方法，具體如下從四叉樹的根節(jié)點開始，孩子節(jié)點被分成NE、NW、SE、Sff四個節(jié)點，依次判斷插值點在哪個孩子節(jié)點的MBRi內(nèi)，若該孩子節(jié)點為中間節(jié)點，則繼續(xù)判斷下去，一直找到葉子節(jié)點，即得到該插值點位于整個海底地形采樣區(qū)域中的位置。步驟四根據(jù)插值點所處的位置得到合適的插值方法。根據(jù)插值點所在葉子節(jié)點的MBRi,我們便得到該插值點在整個海底地形采樣區(qū)域的位置。如果插值點位于海底地形采樣區(qū)域的邊界附近，即所在的葉子節(jié)點的最小外包矩形和整個海底地形采樣區(qū)域邊界相交，我們采用加權平均法；如果插值點不位于邊界點附近，我們采用自然鄰點法插值。整個插值方法充分考慮到實際插值中遇到的問題，考慮到了自然鄰點插值和加權平均法各自的優(yōu)點，實現(xiàn)了速度較快誤差較小的插值。將進行插值的插值次數(shù)加I。步驟4. I加權平均法插值方法；加權平均法插值采用搜索圓來尋找附近的數(shù)據(jù)，從而求得插值點的高程值z。公式如下

權利要求
1.基于地形采樣點位置的海底地形數(shù)據(jù)建立方法，其特征在于包括如下步驟 步驟一從電子海圖中提取海底地形采樣點數(shù)據(jù)； 步驟二 對海底地形采樣數(shù)據(jù)進行四叉樹空間索引； 步驟三查找插值點所在四叉樹空間索引中位置，具體為從四叉樹的根節(jié)點開始，孩子節(jié)點被分成NE、NW、SE、Sff四個節(jié)點，依次判斷插值點在哪個孩子節(jié)點的MBRi內(nèi)，若該孩子節(jié)點為中間節(jié)點，則繼續(xù)判斷下去，一直找到葉子節(jié)點，即得到該插值點位于整個海底地形采樣區(qū)域中的位置； 步驟四根據(jù)插值點所處的位置得到合適的插值方法；如果插值點位于海底地形采樣區(qū)域的邊界附近，即所在的葉子節(jié)點的最小外包矩形和整個海底地形采樣區(qū)域邊界相交，則采用加權平均法；如果插值點不位于邊界點附近，則采用自然鄰點法插值； 步驟五已經(jīng)進行插值的次數(shù)和需要插值的總次數(shù)進行比較。如果小于需要插值的總次數(shù)，則繼續(xù)插值過程，否則插值過程結束。
2.根據(jù)權利要求I所述的基于地形采樣點位置的海底地形數(shù)據(jù)建立方法，其特征在于步驟一具體為 步驟I. I、讀取電子海圖頭文件； 步驟I. 2、從電子海圖要素數(shù)據(jù)層中讀出水深層信息，水深層信息以海底地形數(shù)據(jù)的形式存儲，包含位置信息和高程信息； 步驟I. 3、坐標系的轉換從電子海圖中讀出的位置信息是相對于海圖左下角的建立的海圖坐標，然后將海圖坐標轉換成地理坐標，將地理坐標轉換成經(jīng)緯度； 步驟I. 4、將步驟I. 2讀出的水深層信息存儲在文本文件中。
3.根據(jù)權利要求I所述的基于地形采樣點位置的海底地形數(shù)據(jù)建立方法，其特征在于步驟二具體為對海底地形采樣點數(shù)據(jù)進行四叉樹空間索引。
步驟2. I、確定插值區(qū)域的范圍，遍歷所有海底地形采樣點數(shù)據(jù)，依次比較它們的坐標，得到地形采樣點的范圍，即xmin，xmax, ymin, ymax，設地形采樣點坐標為(Xi, Yi, Zi), i =I,2, 3. . . η, η 為采樣點個數(shù)，那么 xmin=min (x” x2, x3,…，xn)，xmax=max (X1, x2, x3,…，xn)，ymin=min (yu y2, y3, ···，yn), ymax=max (y” y2, y3, ···，yn),建立根節(jié)點,將插值區(qū)域內(nèi)所有地形采樣點移入根節(jié)點，若采樣點個數(shù)η ( Np,則執(zhí)行步驟2. 6結束；否則執(zhí)行步驟2. 2 ； 步驟2. 2、若節(jié)點內(nèi)的海底地形采樣數(shù)據(jù)η > Np,將節(jié)點的最小外包矩形進行4等分，生成4個子區(qū)，每個子區(qū)作為一個孩子節(jié)點，共四個孩子節(jié)點SiQ = 1,2, 3,4)； 步驟2. 3、依次將步驟2. 2中被劃分的節(jié)點中的海底地形采樣點劃分的四個范圍分別移入它的四個孩子節(jié)點中，并計算落入各孩子節(jié)點Si內(nèi)的地形采樣點個數(shù)并保存它的深度LEVEL，最后將父節(jié)點作為中間節(jié)點存儲； 步驟2. 4、依次檢查四個孩子節(jié)點Si內(nèi)的地形采樣點個數(shù)η”若Iii > Np,則遞歸執(zhí)行步驟2. 2 步驟2. 3 ； 步驟2. 5、若某個孩子節(jié)點滿足Iii ( ΝΡ，將該孩子節(jié)點作為葉子節(jié)點存儲； 步驟2. 6、結束。
4.根據(jù)權利要求3所述的基于地形采樣點位置的海底地形數(shù)據(jù)建立方法，其特征在于閾值Np的值取經(jīng)驗值Np = 5。
5.根據(jù)權利要求3所述的基于地形采樣點位置的海底地形數(shù)據(jù)建立方法，其特征在于所述的四叉樹節(jié)點數(shù)據(jù)結構如下 (1)、根節(jié)點(<n，MBR>)，其中，η為整個海底地形采樣點的個數(shù)，MBR為整個海底地形區(qū)域的范圍，包括上下左右邊界范圍； (2)、孩子節(jié)點(<I^MBRi > )，其中，Iii為孩子節(jié)點對應范圍內(nèi)的海底地形采樣點的個數(shù)，MBRi為該孩子節(jié)點中地形采樣點的最小包圍矩形，其中，i = 1，2，3，4 ; (3)、中間節(jié)點(LEVEL, < S1, MBR1 >，< S2, MBR2 >，< S3, MBR3 >，< S4, MBR4 > )，其中，LEVEL 為四叉樹節(jié)點層次值，< Si, MBRi > (i = 1，2，3，4)為索引項，Si為分別指向四個孩子節(jié)點的指針，MBRi為中間節(jié)點各個子節(jié)點的最小包圍矩形；(4)、葉子節(jié)點(LEVEL,COUNT < T1, MBR1 >，< T2, MBR2 >，· · · < Tn, MBRn > )其中，LEVEL為四叉樹節(jié)點層次值，COUNT為葉子節(jié)點中海底地形采樣點的數(shù)目，η表示葉子節(jié)點的個數(shù)；< Ti, MBRi >為地形采樣點數(shù)據(jù)信息，Ti為每個采樣點的經(jīng)緯度信息和水深值信息，MBRi為該地形采樣點的最小包圍矩形，其中i = 1，2，... η。
6.根據(jù)權利要求I所述的基于地形采樣點位置的海底地形數(shù)據(jù)建立方法，其特征在于所述的加權平均法插值采用搜索圓來尋找附近的數(shù)據(jù)，從而求得插值點的高程值ζ，公式如下
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于地形采樣點位置的海底地形數(shù)據(jù)建立方法，屬于地理信息系統(tǒng)空間領域。所述方法首先從電子海圖中提取海底地形采樣點數(shù)據(jù)，對海底地形采樣數(shù)據(jù)進行四叉樹空間索引，查找插值點所在四叉樹空間索引中位置；根據(jù)插值點所處的位置得到合適的插值方法；最后對已經(jīng)進行插值的次數(shù)和需要插值的總次數(shù)進行比較，如果小于需要插值的總次數(shù)，則繼續(xù)插值過程，否則插值過程結束。本發(fā)明根據(jù)海底地形采樣數(shù)據(jù)邊界附近插值點無法獲取連成環(huán)形自然鄰點的特點，采用了自然鄰點和加權平均法插值混合插值的方式，充分考慮到了插值方法的特點，有效減少了地形插值誤差。
文檔編號G09B29/00GK102819568SQ20121024762
公開日2012年12月12日 申請日期2012年7月18日 優(yōu)先權日2012年7月18日
發(fā)明者高峰, 王輝, 李剛, 沈志峰, 張振興, 劉廠 申請人:哈爾濱工程大學