不規(guī)則rpr、rp和pr型機(jī)械臂連桿坐標(biāo)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)性能分析方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及連桿坐標(biāo)系統(tǒng)建模技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種不規(guī)則RPR、RP和PR型機(jī) 械臂連桿坐標(biāo)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)性能分析方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 目前，在建立坐標(biāo)變換方程時(shí)，把一系列的坐標(biāo)系建立在連接連桿的關(guān)節(jié)上，用其 次坐標(biāo)變換來描述這些坐標(biāo)之間的相對(duì)位置和方向，就可以建立起機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程， 其中最常用的就是D-Η參數(shù)法。由此可知，D-Η參數(shù)法適用于標(biāo)準(zhǔn)的機(jī)械臂連桿結(jié)構(gòu)建立 坐標(biāo)系統(tǒng)，使其運(yùn)動(dòng)學(xué)分析成為可能。
[0003] 然而，工程機(jī)械由于用途的特殊性，往往連桿設(shè)計(jì)獨(dú)特并且不規(guī)則，這里的不規(guī)則 是指當(dāng)連桿包括R-P或者P-R型關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)換時(shí)，R型關(guān)節(jié)點(diǎn)不在P型的軸向上的情況，這種不 規(guī)則類型通常分為RPR，RP和PR型，其中R為旋轉(zhuǎn)自由度，P為伸縮自由度，不能直接利用 D-Η法建模，從而不能分析出其運(yùn)動(dòng)學(xué)性能。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺陷，本發(fā)明的目的是提供一種不規(guī)則RPR、RP 和PR型機(jī)械臂連桿坐標(biāo)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)性能分析方法，該方法簡單有效，能快速準(zhǔn)確的完成 對(duì)不規(guī)則RPR、RP和PR型機(jī)械臂連桿坐標(biāo)系統(tǒng)的建模，從而使其運(yùn)動(dòng)學(xué)分析成為可能。
[0005] 為了實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的上述目的，本發(fā)明提供了一種不規(guī)則RPR、RP和PR型機(jī)械臂連 桿坐標(biāo)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)性能分析方法，包括以下步驟：
[0006] S1，分辨出不規(guī)則機(jī)械臂連桿中的旋轉(zhuǎn)型桿件和伸縮型桿件；
[0007] S2,確定旋轉(zhuǎn)型桿件旋轉(zhuǎn)點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)軸、伸縮型桿件的伸縮點(diǎn)和伸縮軸，并建立各個(gè) 旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、伸縮點(diǎn)的坐標(biāo)系；
[0008] S3,由旋轉(zhuǎn)型桿件的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)向伸縮型桿件伸縮軸做垂線，將得到的交點(diǎn)作為輔助 關(guān)節(jié)點(diǎn)；
[0009] S4,設(shè)定輔助關(guān)節(jié)點(diǎn)自由度類型為旋轉(zhuǎn)型自由度，建立輔助關(guān)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系；
[0010] S5,確定各旋轉(zhuǎn)點(diǎn)到相應(yīng)的輔助關(guān)節(jié)點(diǎn)之間的距離，以及輔助關(guān)節(jié)點(diǎn)到伸縮點(diǎn)之 間的距離，確定各旋轉(zhuǎn)型桿件的旋轉(zhuǎn)角度，構(gòu)建輔助關(guān)節(jié)點(diǎn)的D-Η矩陣參數(shù)；
[0011] S6,推導(dǎo)出三維坐標(biāo)系中平移變換矩陣和旋轉(zhuǎn)變換矩陣；
[0012] S7,將輔助關(guān)節(jié)點(diǎn)的D-Η矩陣參數(shù)對(duì)應(yīng)代入所述平移變換矩陣和旋轉(zhuǎn)矩陣中，得 到該不規(guī)則機(jī)械臂連桿的變換矩陣；
[0013] S8,將得到的變換矩陣插入與該不規(guī)則機(jī)械臂連桿對(duì)應(yīng)的前后規(guī)則連桿的坐標(biāo)系 中，使得不規(guī)則連桿系統(tǒng)變?yōu)橐?guī)則連桿系統(tǒng)；
[0014] S9,按照規(guī)則連桿系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)性能分析方法完成該不規(guī)則機(jī)械臂連桿坐標(biāo)系統(tǒng)的 運(yùn)動(dòng)學(xué)性能的分析。
[0015] 分辨出不規(guī)則機(jī)械臂連桿中的旋轉(zhuǎn)型桿件和伸縮型桿件時(shí)可以確定該不規(guī)則機(jī) 械臂連桿中包含的不規(guī)則情況，是RPR型、RP型還是PR型。通過對(duì)不規(guī)則連桿輔助關(guān)節(jié)點(diǎn) 的確定，從而建立機(jī)械臂的連桿坐標(biāo)系模型。通過添加輔助關(guān)節(jié)點(diǎn)，不規(guī)則連桿系統(tǒng)成為規(guī) 則的連桿系統(tǒng)，使用D-Η法確定連桿參數(shù)，建立節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)換矩陣，進(jìn)而通過矩陣變換關(guān)系求 解給定關(guān)節(jié)位置情況下連桿系統(tǒng)末端工具坐標(biāo)系相對(duì)于參考坐標(biāo)系的位姿矩陣。其中，輔 助關(guān)節(jié)點(diǎn)的D-Η矩陣參數(shù)的構(gòu)建采用現(xiàn)有公知的方法構(gòu)建即可。同時(shí)，由旋轉(zhuǎn)型桿件的旋 轉(zhuǎn)點(diǎn)向伸縮型桿件的伸縮軸做垂線，與伸縮軸的交點(diǎn)作為輔助關(guān)節(jié)點(diǎn)，這種添加輔助關(guān)節(jié) 點(diǎn)的方式使得該旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、輔助關(guān)節(jié)點(diǎn)和伸縮點(diǎn)之間形成的角度為90度，這種直角關(guān)系可以 使運(yùn)動(dòng)學(xué)矩陣解算過程更加簡便。若取伸縮型桿件的伸縮軸上的其他點(diǎn)輔助點(diǎn)，由于角度 不是90度特殊角度，因此解算過程較為繁瑣。
[0016] 該方法簡單有效，能快速準(zhǔn)確的完成對(duì)不規(guī)則RPR、RP和PR型機(jī)械臂連桿坐標(biāo)系 統(tǒng)的建模。
[0017] 進(jìn)一步的，所述步驟S4包括以下步驟：
[0018]S4-1，設(shè)定輔助關(guān)節(jié)點(diǎn)自由度類型為旋轉(zhuǎn)型自由度，設(shè)定其旋轉(zhuǎn)軸，使其經(jīng)過該輔 助關(guān)節(jié)點(diǎn)，且平行于該輔助關(guān)節(jié)點(diǎn)相鄰的旋轉(zhuǎn)型桿件的旋轉(zhuǎn)軸，將此旋轉(zhuǎn)軸定為該輔助關(guān) 節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系的z軸；
[0019]S4-2,選取經(jīng)過該輔助關(guān)節(jié)點(diǎn)，且平行或重合于該輔助關(guān)節(jié)點(diǎn)相鄰的旋轉(zhuǎn)型桿件 的X軸的軸線為該輔助關(guān)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系的X軸；
[0020] S4-3,根據(jù)外積運(yùn)算求解得到該輔助關(guān)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系的y軸，從而輔助關(guān)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo) 系建立完成。
[0021] 用這種方法建立的輔助關(guān)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系使得本方法中對(duì)輔助關(guān)節(jié)點(diǎn)的D-Η矩陣參 數(shù)的確定更加簡單方便。
[0022] 進(jìn)一步的，所述步驟S6中推導(dǎo)出三維坐標(biāo)系中平移變換矩陣和旋轉(zhuǎn)變換矩陣的 具體步驟為：
[0023]S6-1，假設(shè)從xyz坐標(biāo)系變換到X'y'z'坐標(biāo)系，需要沿著X軸平移d個(gè)單位，坐 標(biāo)系xyz的點(diǎn)變換到的X'y'z'坐標(biāo)系以后變?yōu)?br>[0024] 將上式寫成矩陣形式為
[0025] 得到沿著X軸的平移變換矩陣
[0026]S6-2,根據(jù)S6-1中的方法可得到：
[0027] 沿著y軸的平移變換矩庫
[0028] 沿著y軸的平移變換矩陣
[0029] S6-3,假設(shè)坐標(biāo)系xyz繞z軸旋轉(zhuǎn)Θ，則xyz坐標(biāo)系中的點(diǎn)坐標(biāo)在旋轉(zhuǎn)后的x'y'z' 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)根據(jù)幾何投影關(guān)系確定為
[0030] 將上式寫成矩陣形式為
[0031] 得到沿著z軸的旋轉(zhuǎn)變換矩陣
[0032] S6-4,根據(jù)S6-3中的方法可得到：
[0033] 沿著X軸的旋轉(zhuǎn)變換矩陣
[0034] 沿著y軸的旋轉(zhuǎn)變換矩陣
[0035] 該平移變換矩陣和旋轉(zhuǎn)變換矩陣推算方法簡單，準(zhǔn)確。
[0036] 本發(fā)明解決了工程機(jī)械中具有RPR/PR/RP型不規(guī)則連桿系統(tǒng)的建模問題，只需根 據(jù)輔助點(diǎn)選取規(guī)則添加合適的輔助點(diǎn)，便可以使用D-Η法則建立坐標(biāo)系統(tǒng)模型，同時(shí)有直 觀的表達(dá)形式及明確的物理意義，方法簡單高效。
[0037] 本發(fā)明的附加方面和優(yōu)點(diǎn)將在下面的描述中部分給出，部分將從下面的描述中變 得明顯，或通過本發(fā)明的實(shí)踐了解到。
【附圖說明】
[0038] 本發(fā)明的上述和/或附加的方面和優(yōu)點(diǎn)從結(jié)合下面附圖對(duì)實(shí)施例的描述中將變 得明顯和容易理解，其中：
[0039] 圖1不規(guī)則機(jī)械臂連桿圖；
[0040] 圖2坐標(biāo)軸平移示意圖；
[0041] 圖3坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0042] 下面詳細(xì)描述本發(fā)明的實(shí)施例，所述實(shí)施例的示例在附圖中示出，其中自始至終 相同或類似的標(biāo)號(hào)表示相同或類似的元件或具有相同或類似功能的元件。下面通過參考附 圖描述的實(shí)施例是示例性的，僅用于解釋本發(fā)明，而不能理解為對(duì)本發(fā)明的限制。
[0043] 在本發(fā)明的描述中，除非另有規(guī)定和限定，需要說明的是，術(shù)語"安裝"、"相連"、 "連接"應(yīng)做廣義理解，例如，可以是機(jī)械連接或電連接，也可以是兩個(gè)元件內(nèi)部的連通，可 以是直接相連，也可以通過中間媒介間接相連，對(duì)于本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員而言，可以根據(jù) 具體情況理解上述術(shù)語的具體含義。
[0044] 本發(fā)明提供了一種不規(guī)則RPR、RP和PR型機(jī)械臂連桿坐標(biāo)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)性能分析 方法，包括以下步驟：
[0045] S1，分辨出不規(guī)則機(jī)械臂連桿中的旋轉(zhuǎn)型桿件和伸縮型桿件。
[0046] S2,確定旋轉(zhuǎn)型桿件旋轉(zhuǎn)點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)軸、伸縮型桿件的伸縮點(diǎn)和伸縮軸，并建立各個(gè) 旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、伸縮點(diǎn)的坐標(biāo)系。
[0047] S3,由旋轉(zhuǎn)型桿件的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)向伸縮型桿件伸縮軸做垂線，將得到的交點(diǎn)作為輔助 關(guān)節(jié)點(diǎn)。
[0048] S4,設(shè)定輔助關(guān)節(jié)點(diǎn)自由度類型為旋轉(zhuǎn)型自由度，建立輔助關(guān)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系。
[0049] 具體包含三個(gè)步驟：第一步，設(shè)定輔助關(guān)節(jié)點(diǎn)自由度類型為旋轉(zhuǎn)型自由度，設(shè)定其 旋轉(zhuǎn)軸，使其經(jīng)過該輔助關(guān)節(jié)點(diǎn)，且平行于該輔助關(guān)節(jié)點(diǎn)相鄰的旋轉(zhuǎn)型桿件的旋轉(zhuǎn)軸，將此 旋轉(zhuǎn)軸定為該輔助關(guān)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系的z軸。第二步，選取經(jīng)過該輔助關(guān)節(jié)點(diǎn)，且平行或重合于 該輔助關(guān)節(jié)點(diǎn)相鄰的