一種基于最小生成樹的最佳交換邊查找方法
【專利摘要】本發(fā)明給出一種基于最小生成樹的最佳交換邊查找方法，該方法將最佳交換邊查找問題定義成圖模型，從全局角度求解失效邊對(duì)應(yīng)的最佳交換邊，通過分布式算法等策略獲取可行解空間。本發(fā)明能夠形成解決全局情況下圖模型中失效邊對(duì)應(yīng)的最佳交換邊查找方案，使得圖模型中的最佳交換邊求解問題在解決過程中在時(shí)間和空間復(fù)雜度上得到優(yōu)化，并能夠避免早熟收斂。本發(fā)明要解決的最佳交換邊查找問題是指給定一個(gè)通信網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)中的最小生成樹上的某條邊失效，造成暫時(shí)的通信故障，運(yùn)用分布式算法在該網(wǎng)絡(luò)中查找一個(gè)最佳交換邊，替換該失效邊，使得通信盡可能保持暢通，并且能夠達(dá)到諸如通信網(wǎng)絡(luò)恢復(fù)損耗最少、最小生成樹的直徑盡可能小等目的。
【專利說明】
-種基于最小生成樹的最佳交換邊查找方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及通信網(wǎng)絡(luò)最小生成樹中最佳交換邊的求解方法，主要利用分布式算法 從全局角度求解圖模型中失效邊對(duì)應(yīng)的最佳交換邊，屬于計(jì)算機(jī)技術(shù)、信息技術(shù)、圖挖掘、 分布式處理交叉技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 分布式系統(tǒng)是指W某種方式合作的若干計(jì)算機(jī)或處理器上的所有計(jì)算機(jī)應(yīng)用。分 布式處理是將不同地點(diǎn)的，或具有不同功能的，或擁有不同數(shù)據(jù)的多臺(tái)計(jì)算機(jī)通過通信網(wǎng) 絡(luò)連接起來，在控制系統(tǒng)的統(tǒng)一管理控制下，協(xié)調(diào)地完成大規(guī)模信息處理任務(wù)的計(jì)算機(jī)系 統(tǒng)。分布式處理利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)能把許多小型機(jī)或微機(jī)連接成具有高性能的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，使 其具有解決復(fù)雜問題的能力。
[0003] 分布式算法，就是指在完成乘加功能時(shí)通過將各輸入數(shù)據(jù)每一對(duì)應(yīng)位產(chǎn)生的運(yùn)算 結(jié)果預(yù)先進(jìn)行相加形成相應(yīng)的部分積，然后再對(duì)各部分進(jìn)行累加形成最終結(jié)果。分布式算 法的研究，來源于分布式系統(tǒng)開發(fā)活動(dòng)中的基礎(chǔ)研究，其內(nèi)容構(gòu)成了分布式計(jì)算的核屯、技 術(shù)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 技術(shù)問題:本發(fā)明要解決最小生成樹中的最佳交換邊查找問題，該問題是指給定 一個(gè)通信網(wǎng)絡(luò)，即圖模型，并給定在該圖模型中的最小生成樹和一條失效邊，從該圖模型中 選擇一條最佳交換邊，用來替換失效邊，使得失效邊造成的通信故障盡快恢復(fù)，并且使得新 產(chǎn)生的最小生成樹直徑最小。
[0005] 技術(shù)方案:所述最小生成樹中的最佳交換邊查找問題描述如下：設(shè)給定一個(gè)通信 網(wǎng)絡(luò)，再給定一條失效邊，基于最小生成樹的最佳交換邊查找方法找到該圖模型中的最佳 交換邊，用W替換該失效邊，使得通信網(wǎng)絡(luò)盡快恢復(fù)運(yùn)作并且新產(chǎn)生的最小生成樹直徑最 小。我們假定該通信網(wǎng)絡(luò)組織在圖模型G= (V，E)中，該通信網(wǎng)絡(luò)為一個(gè)帶權(quán)無向圖。每個(gè)節(jié) 點(diǎn)可能與多個(gè)或者0個(gè)其他節(jié)點(diǎn)相連，節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)相連構(gòu)成一條邊，每條邊看作待查詢的對(duì) 象。我們的目標(biāo)是從圖模型G=(V，E)中找到一條最佳交換邊，用來替代失效邊，使得新產(chǎn)生 的最小生成樹直徑最小。
[0006] 本發(fā)明所述的基于最小生成樹的最佳交換邊查找方法將通信網(wǎng)絡(luò)中的最佳交換 邊查詢問題定義成圖模型，W及采用分布式算法獲得解空間。
[0007] 本發(fā)明所述的基于最小生成樹的最佳交換邊查詢方法包括W下步驟：
[000引步驟1)根據(jù)用戶輸入的信息，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)中的最佳交換邊查詢問題的圖模型G= (V， E)，所述V是節(jié)點(diǎn)集，E是邊集，n= Ivl，m= IeI，n是指該圖模型中的節(jié)點(diǎn)數(shù)，m是指該圖模型G =(V，E)中的邊數(shù)。具體步驟如下：
[0009]步驟11)用戶輸入包含一組節(jié)點(diǎn)集、邊集、最小生成樹W及一條失效邊。所述用戶 輸入的節(jié)點(diǎn)集記為乂={山，(12，(13，。'，山}，邊集記為6={61，62,63^''，6"1}，11=|￥|，111=間，每 條邊e對(duì)應(yīng)一個(gè)非負(fù)長度I (X)，路徑P = <di，d2，d3，…，山〉表示由節(jié)點(diǎn)山，d2，d3，? ? ?，山構(gòu)成的 一條路徑，I P I表示運(yùn)條路徑的長度，即所有邊的長度之和，最小生成樹記為T。所述n是指 節(jié)點(diǎn)集中的節(jié)點(diǎn)數(shù);所述m是指邊集中的邊數(shù)。
[0010]步驟12)將節(jié)點(diǎn)集V= {di，d2，d3,…，dn}中所有節(jié)點(diǎn)看作圖模型G = (V，E)中的節(jié) 點(diǎn)。
[0011]步驟13)將節(jié)點(diǎn)U和節(jié)點(diǎn)V之間的路徑看作圖模型G= (V，E)兩節(jié)點(diǎn)之間的弧，兩節(jié) 點(diǎn)之間的距離d(u，v)作為節(jié)點(diǎn)U和節(jié)點(diǎn)V之間弧的權(quán)值，所述d(u，v)為圖模型G=(V，E)中節(jié) 點(diǎn)U和節(jié)點(diǎn)V最短路的權(quán)值。
[001^步驟14)給定最小生成樹1=(￥，6(1'))，定義0 = <山，(12，(13，。'地〉，|0|為最小生成 樹T=(V，E(T))的直徑，即T中的最長路徑長度。定義D的中屯、節(jié)點(diǎn)山，定義DL = <di，d2，d3-dc 〉，定義化=<dc，dc+i，dc+2…dk〉，上述節(jié)點(diǎn)滿足：|Dl| > |Dr|。所述D是指在最小生成樹中由節(jié) 點(diǎn)di，d2，d3,…，dk構(gòu)成的一條路徑，所述Dl是指在最小生成樹中由節(jié)點(diǎn)di，d2，d3,…，dc構(gòu)一 條路徑，所述Dr是指在最小生成樹中由節(jié)點(diǎn)dc，dc+i，dc+2，…，dk構(gòu)一條路徑，所述I Dl I是指路 徑化的直徑，所述I化I是指路徑化的直徑。
[OOU] 步驟15)令d。作為最小生成樹T = (V，E(T))的中屯、，對(duì)于每個(gè)節(jié)點(diǎn) 義節(jié)點(diǎn)X的父節(jié)點(diǎn)P(X)，定義節(jié)點(diǎn)X的孩子節(jié)點(diǎn)集C(X)D定義Tx= (V(Tx) ,E(Tx))表示W(wǎng)節(jié)點(diǎn)X 為根節(jié)點(diǎn)的最小生成樹T的一棵子樹。定義化表示W(wǎng)節(jié)點(diǎn)d。-功根節(jié)點(diǎn)的子樹，定義Vr表示W(wǎng) 節(jié)點(diǎn)d。+功根節(jié)點(diǎn)的子樹，定義V。表示除Vl、Vr外其他的所有節(jié)點(diǎn)。
[0014] 步驟16)用戶輸入失效邊e/ ，p(x/ ))之后，最小生成樹T=(V，E(T))分成了兩 棵子樹Tx'和T\Tx'，所述T\Tx'不包括節(jié)點(diǎn)。所述T\Tx'是指由節(jié)點(diǎn)集V(T)/V(Tx')和邊集E (T)/E(Tx' VKx^，p(x/ ))}構(gòu)成的圖。我們的任務(wù)是針對(duì)失效邊e/ ，p(x/ ))找到一條邊 f，用W替代運(yùn)條失效邊。所述f是E\E (T)中任何一條能使兩棵子樹IV和T\1V重新連接在一 起的邊，稱之為交換邊。定義S(e/)表示邊e/對(duì)應(yīng)的交換邊構(gòu)成的集合。對(duì)于失效邊e/= ，p(x/ ))來說，一條最佳交換邊f(xié)/ GS(e/ )，是指加入該交換邊后能使新產(chǎn)生的最小生成 樹的|D(TeVf〇 I最小。所述=iy，f(y ))表示給定的失效邊，f/ =(z，z^ )表示一條交換 邊。所述Z是指在Tx中的一個(gè)節(jié)點(diǎn);所述是指在TVTx中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)。
[0015] 步驟2)采用分布式算法，獲得通信網(wǎng)絡(luò)中的最佳交換邊查找問題在圖模型G= (V， E)上的解空間。具體步驟如下：
[0016] 步驟21)對(duì)于給定的失效邊e/，f (X^))，遍歷為根的子樹IV中的每個(gè)節(jié) 點(diǎn)Z O
[0017] 步驟22)等候來自父節(jié)點(diǎn)的可用信息，計(jì)算IUlV，z) I，同時(shí)為所有孩子節(jié)點(diǎn)計(jì)算 可用信息并發(fā)送該信息。所述IUlV，z) I，是指W節(jié)點(diǎn)Z開始的且在圖IV中的最長路徑的長 度。
[001引步驟23)對(duì)每個(gè)本地交換邊f(xié)=(zy)，對(duì)IL(TVivy)I進(jìn)行分布式計(jì)算。所述本 地交換邊，是指在邊集S(e/ )中且鄰近節(jié)點(diǎn)Z的一條邊;所述|L(T\Tx' ) I，是指W節(jié)點(diǎn)開 始的且在圖TVIV中的最長路徑的長度。其中，
[0019] |L(T\Tx^z' ) I =max{d(z' ,dk)，d(z',山)+丫，d(z' ,dc)+A(p(x'))，
[0020] d(z' ,u' )+d(u' ,fiR)+liR-d(dk，fiR)}
[0021] 所述d(z/，dk)是指W節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)dk為端點(diǎn)的一條邊;所述d(z/，d。)是指W節(jié)點(diǎn) 和節(jié)點(diǎn)d。為端點(diǎn)的一條邊;所述d(z/，u〇是指W節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)l/為端點(diǎn)的一條邊;所述d (，Pr)是指W節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)Pr為端點(diǎn)的一條邊;所述d (dk，Pr )是指W節(jié)點(diǎn)dk和節(jié)點(diǎn)Pr為端 點(diǎn)的一條邊;所述))是指W節(jié)點(diǎn)dc開始、進(jìn)入到頂點(diǎn)集化中但不會(huì)經(jīng)過節(jié)點(diǎn)P(X^ )下 方的最長路徑的長度;所述是指在D(T)上W節(jié)點(diǎn)開始的最長路徑上的距離最近的節(jié) 點(diǎn)；所述PR是指在W節(jié)點(diǎn)dk開始且在節(jié)點(diǎn)集Vr中的最長路徑上的，進(jìn)入到Vr子樹上的根節(jié) 點(diǎn);所述T是指W節(jié)點(diǎn)山開始且僅包含節(jié)點(diǎn)集Vc中節(jié)點(diǎn)的最長路徑的長度;所述Vc是指除節(jié) 點(diǎn)dc外所有節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的節(jié)點(diǎn)集合;所述M是指W節(jié)點(diǎn)dk開始且在節(jié)點(diǎn)集Vr中的最長路徑的 長度。
[0022] 步驟24)對(duì)每個(gè)本地交換邊f(xié)=(z,)，對(duì)ID(TeVf) I進(jìn)行分布式計(jì)算：ID(TeVf) I = max{|D(T)|，|L(Tx'，z)|+l(f)+|L(T\Tx'，z')|}。所述 L(Tx'，z)是指 W 節(jié)點(diǎn) Z 開始的且在圖 Tx 中的最長路徑的長度;所述L(T\T/ )是指W節(jié)點(diǎn)開始的且在圖TVTx中的最長路徑的長 度;所述1(f)是指本地交換邊f(xié)=(z，z/ )的長度。
[0023] 步驟25)從上述運(yùn)些本地交換邊中，選擇一個(gè)臨時(shí)最佳交換邊乂1<。/，并存儲(chǔ)加入該 交換邊后將會(huì)產(chǎn)生的新直徑。如果沒有本地交換邊存在，則創(chuàng)建一個(gè)虛設(shè)的侯選 \ ^ ''Jloca! / 邊，且將其新直徑設(shè)為
[0024] 步驟26)對(duì)于每個(gè)孩子節(jié)點(diǎn)qGC(z)，根據(jù)上述步驟求得的距離信息，對(duì)每個(gè)孩子節(jié) 點(diǎn)選擇一個(gè)最佳交換邊候選4，并存儲(chǔ)加入該交換邊后將會(huì)產(chǎn)生的新直徑1。^. ，再從運(yùn) 些孩子節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最佳交換邊中選擇第二個(gè)臨時(shí)最佳交換邊方，所述
[00巧]步驟27)定義目標(biāo)最佳交換邊f(xié)best。比較第一個(gè)臨時(shí)最佳交換邊和第二個(gè)最佳 交換邊/；：，選擇加入對(duì)應(yīng)新直徑更小的那條交換邊。若
，則將/T作為 目標(biāo)最佳交換邊f(xié) best ;若
I，則將yL,作為目標(biāo)最佳交換邊f(xié) best ;若
，則將/1,或若作為目標(biāo)最佳交換邊f(xié)best均可。
[0026] 步驟28)若為根的子樹IV中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)Z未被全部遍歷，重復(fù)步驟22)~步驟 27)。
[0027] 步驟29)確定最終解空間Solution，該解空間中包含失效邊e/ ，f(X^ ))對(duì)應(yīng)的 最佳交換邊。
[0028] 有益效果:本發(fā)明利用分布式算法形成高效的最佳交換邊查找方法。具體體現(xiàn)如 下有益效果：
[0029] 1)本發(fā)明提供一種基于最小生成樹的最佳交換邊查找方法，其完整的方法過程包 括將通信網(wǎng)絡(luò)中的最佳交換邊查詢問題定義成圖模型，W及采用分布式算法獲得解空間。
[0030] 2)本發(fā)明中所述建模過程中，提供一個(gè)或一套較為抽象的圖模型，能夠?qū)?shí)際問 題中的相關(guān)求解方法轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)化的模型形式。
[0031] 3)本發(fā)明中所述模型從全局的角度查找最佳交換邊方法，使最佳交換邊查找問題 最終能夠得到最優(yōu)精確解。
[0032] 4)本發(fā)明采用節(jié)點(diǎn)信息預(yù)先存儲(chǔ)與分布式算法，從而有效降低算法時(shí)間復(fù)雜和空 間復(fù)雜度。
【附圖說明】
[0033] 圖1是基于最小生成樹的最佳交換邊查找方法對(duì)應(yīng)的流程圖。
[0034] 圖2是最小生成樹模型對(duì)應(yīng)的示例圖。
[0035] 圖3是最佳交換邊查找實(shí)例。
【具體實(shí)施方式】
[0036] 下面對(duì)本發(fā)明附圖的某些實(shí)施例作更加詳細(xì)的描述。
[0037] 根據(jù)附圖1所示基于最小生成樹的最佳交換邊查找方法對(duì)應(yīng)的流程圖、圖2所示最 小生成樹模型對(duì)應(yīng)的示例圖，本發(fā)明【具體實(shí)施方式】為：
[0038] 1).將通信網(wǎng)絡(luò)中的最佳交換邊查找問題定義成圖模型。
[0039] 11).用戶輸入包含一組節(jié)點(diǎn)集、邊集、最小生成樹W及一條失效邊。如圖3所示，節(jié) 點(diǎn)集V= U ,2,3,4,5,6}，節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2相連，其距離d(l ,2) = 1;節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)6相連，其距離 d(l ,6) = 3;節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)3相連，其距離d(2,3) = 1;節(jié)點(diǎn)3和節(jié)點(diǎn)4相連，其距離d(3,4) = 3; 節(jié)點(diǎn)4和節(jié)點(diǎn)5相連，其距離d (4，5 ) = 2;節(jié)點(diǎn)4和節(jié)點(diǎn)6相連，其距離d (4，6 )= 3;節(jié)點(diǎn)5和節(jié)點(diǎn) 6相連，其距離d(5,6) =2,一共有7條邊。W上所有節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的邊相連，構(gòu)成圖模型G =(V，E)。其中，最小生成樹T為圖模型G= (V，E)去除節(jié)點(diǎn)4與節(jié)點(diǎn)6之間的邊、節(jié)點(diǎn)5與節(jié)點(diǎn)6 之間的邊后產(chǎn)生的新圖。其中節(jié)點(diǎn)2與節(jié)點(diǎn)3之間的邊為失效邊，節(jié)點(diǎn)3表示失效邊的下端節(jié) 點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)2表示節(jié)點(diǎn)3的父節(jié)點(diǎn)。
[0040] 失效邊記作e = (3,2)。
[0041] 12).將節(jié)點(diǎn)集V={1，2,3,4,5,6}中所有節(jié)點(diǎn)看作圖模型G=(V，E)中的節(jié)點(diǎn)。
[0042] 所述屬性圖模型G在建立后，任意兩個(gè)頂點(diǎn)之間的最短路都有相應(yīng)的權(quán)值，表示兩 頂點(diǎn)的鄰近度。
[0043] 2).采用分布式算法，獲得通信網(wǎng)絡(luò)中的最佳交換邊查找問題在圖模型G= (V，E) 上的解空間。具體步驟如下：
[0044] 21).對(duì)于給定的失效邊6 = (3,2)，^節(jié)點(diǎn)3為根的子樹13由節(jié)點(diǎn)4、節(jié)點(diǎn)5^及節(jié)點(diǎn) 4與節(jié)點(diǎn)5之間的邊構(gòu)成，子樹T3共有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別是節(jié)點(diǎn)4和節(jié)點(diǎn)5,將節(jié)點(diǎn)4記為Z，將節(jié) 點(diǎn)5記為q。對(duì)該子樹T3中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行遍歷。
[0045] 22).第一遍遍歷，操作對(duì)象為節(jié)點(diǎn)Z。此時(shí)本地交換邊為f (4,6)，對(duì)I L(T3，z) I進(jìn)行 分布式計(jì)算，得到|L(T3，z) I = |L(T3,4) I =3。對(duì)|L(T\T3，z' ) I進(jìn)行分布式計(jì)算，得到|L(T\ 了3心）| =山(1\13,6)|=111曰^0,3+1，3+7,3} = 10。對(duì)本地交換邊^(qū)4,6)，對(duì)|0化心|進(jìn)行分 布式計(jì)算，得到|D(Te/f) I = max{10,3 + 3 + 10} = 16。記錄臨時(shí)最佳交換邊
，并存儲(chǔ)加入該交換邊后將會(huì)產(chǎn)生的新直徑
[0046] 接下來遍歷Z的孩子節(jié)點(diǎn)qE C(Z),此時(shí)節(jié)點(diǎn)4的孩子節(jié)點(diǎn)只有一個(gè)，即節(jié)點(diǎn)5。此時(shí) 本地交換邊為f (5，6)，對(duì)I L(T3，q) I進(jìn)行分布式計(jì)算，得到I L(T3，q) I = L(T3，5) I = 5。對(duì)I L (T\T3，z' ) I 進(jìn)行分布式計(jì)算，得到 |L(T\T3，z' ) I = |L(T\T3,6) I =max{0,3+l，3+7,3} = 10。 對(duì)本地交換邊f(xié) (5,6)，對(duì)|D(Te/f) I進(jìn)行分布式計(jì)算，得到|D(Te/f) I =max{10,5巧+10} = 17。 記錄第二個(gè)臨時(shí)最佳交換邊
并存儲(chǔ)加入該交換邊后將會(huì)產(chǎn)生的新 直輕
，
[0047] 23).定義目標(biāo)最佳交換邊f(xié)best。比較第一個(gè)臨時(shí)最佳交換邊/L郝第二個(gè)最佳交
換邊若，選擇加入對(duì)應(yīng)新直徑更小的那條邊。g ，所W將乂I。。, 作為目t不最佳父換邊f(xié)best,即fbest = f (Z,Z' )=i、4,uy〇
[004引24).第二遍遍歷，操作對(duì)象為節(jié)點(diǎn)q，此時(shí)本地交換邊為f(5,6)，對(duì)|L(T3，q)|進(jìn)行 分布式計(jì)算，得到山巧3山| =山巧3,5)|=5。對(duì)山(1'^3八）階行分布式計(jì)算，得到山(1'\ T3，z' ) I = |L(T\T3,6)| =111曰^0,3+1，3+7,3} = 10。對(duì)本地交換邊^(qū)5,6)，對(duì)|0(16心|進(jìn)行分 布式計(jì)算，得到|D(Te/f) I =max{10,5 + 2 + 10} = 17。記錄第二個(gè)臨時(shí)最佳交換邊
并存儲(chǔ)加入該交換邊后將會(huì)產(chǎn)生的新直徑
節(jié)點(diǎn)q沒 有孩子節(jié)點(diǎn)，所W不需要從孩子節(jié)點(diǎn)中捜索可能的最佳交換邊。因?yàn)楸镜亟粨Q邊為f(5,6) 對(duì)應(yīng)的直徑大于f(4,6)對(duì)應(yīng)的直徑，所W目標(biāo)最佳交換邊f(xié)best不變，依然為f(4,6)。
[0049] 25).確定最終解空間Solution，該解空間中包含失效邊e = ( 3，2)對(duì)應(yīng)的最佳交換邊 f(4,6)〇
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于最小生成樹的最佳交換邊查找方法，其特征在于該方法包括W下步驟： 步驟1)根據(jù)用戶輸入的信息，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)中的最佳交換邊查詢問題的圖模型G=(V，E)， 所述V是節(jié)點(diǎn)集，E是邊集，n= |V|，m= |E|，n是指該圖模型中的節(jié)點(diǎn)數(shù)，m是指該圖模型G = (V，E)中的邊數(shù)； 步驟2)采用分布式算法，獲得通信網(wǎng)絡(luò)中的最佳交換邊查找問題在圖模型G=(V，E)上 的解空間。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于最小生成樹的最佳交換邊查找方法，其特征在于所 述步驟1)具體步驟如下： 步驟11)用戶輸入包含一組節(jié)點(diǎn)集、邊集、最小生成樹W及一條失效邊，所述用戶輸入 的節(jié)點(diǎn)集記為V={di,d2，d3,…，dn}，邊集記為E={ei,e2，e3,…，em}，n= |V|，m= |E|，每條邊 e對(duì)應(yīng)一個(gè)非負(fù)長度1 (X)，路徑P = <di ,d2 ,d3,…，山〉表不由節(jié)點(diǎn)di,d2 ,d3,…，dr構(gòu)成的一條 路徑，IP I表示運(yùn)條路徑的長度，即所有邊的長度之和，最小生成樹記為T，所述η是指節(jié)點(diǎn)集 中的節(jié)點(diǎn)數(shù);所述m是指邊集中的邊數(shù)； 步驟12)將節(jié)點(diǎn)集￥={山，(12，(13^-，山}中所有節(jié)點(diǎn)看作圖模型6=(￥，6)中的節(jié)點(diǎn)； 步驟13)將節(jié)點(diǎn)U和節(jié)點(diǎn)V之間的路徑看作圖模型G=(V，E)兩節(jié)點(diǎn)之間的弧，兩節(jié)點(diǎn)之 間的距離d(u，v)作為節(jié)點(diǎn)U和節(jié)點(diǎn)V之間弧的權(quán)值，所述d(u，v)為圖模型G=(V，E)中節(jié)點(diǎn)U 和節(jié)點(diǎn)V最短路的權(quán)值； 步驟14)給定最小生成樹了=(￥店(1'))，定義0 = <(11，(12，(13，一地〉，|0|為最小生成樹了 = (￥，6(1'))的直徑，即1'中的最長路徑長度，定義0的中屯、節(jié)點(diǎn)山，定義化= <山，(12，(13-，山〉，定 義化= <山，山+1，山+2-(11^〉，上述節(jié)點(diǎn)滿足：帕|>|〇1?|，所述0是指在最小生成樹中由節(jié)點(diǎn)山， d2，d3,…，dk構(gòu)成的一條路徑，所述化是指在最小生成樹中由節(jié)點(diǎn)di,d2，d3,…，dc構(gòu)一條路 徑，所述Dr是指在最小生成樹中由節(jié)點(diǎn)dc，山+1，dc+2，…，dk構(gòu)一條路徑，所述I Dl I是指路徑Dl 的直徑，所述I化I是指路徑化的直徑； 步驟15)令dc作為最小生成樹Τ = (V，E(T))的中屯、，對(duì)于每個(gè)節(jié)點(diǎn)xe V且X聲山，定義節(jié) 點(diǎn)X的父節(jié)點(diǎn)p(x)，定義節(jié)點(diǎn)X的孩子節(jié)點(diǎn)集C(x)，定義Τχ= (V(Tx) ,Ε(Τχ))表示W(wǎng)節(jié)點(diǎn)X為根 節(jié)點(diǎn)的最小生成樹Τ的一棵子樹，定義化表示W(wǎng)節(jié)點(diǎn)山-1為根節(jié)點(diǎn)的子樹，定義Vr表示W(wǎng)節(jié)點(diǎn) 心功根節(jié)點(diǎn)的子樹，定義V。表示除化、Vr外其他的所有節(jié)點(diǎn)； 步驟16)用戶輸入失效邊=(χ/，ρ(χ/))之后，最小生成樹T=(V，E(T))分成了兩棵子 樹IV和T\TV，所述T\TV不包括節(jié)點(diǎn)χ/，所述T\TV是指由節(jié)點(diǎn)集V(T)/V(TV )和邊集E(T)/E (ΤχΟ/Κχ/，ρ(χ/))}構(gòu)成的圖，任務(wù)是針對(duì)失效邊θ/=(χ/，ρ(χ/))找到一條邊f(xié)，用W替代 運(yùn)條失效邊，所述f是E\E(T)中任何一條能使兩棵子樹IV和T\TV重新連接在一起的邊，稱 之為交換邊，定義S(e^ )表示邊(6/對(duì)應(yīng)的交換邊構(gòu)成的集合，對(duì)于失效邊=(χ/，ρ(χ/ ))來 說，一條最佳交換邊f(xié)/ es(e^ )，是指加入該交換邊后能使新產(chǎn)生的最小生成樹的|D(Te'/f') 最小，所述θ/=(χ/，?·(χ/))表示給定的失效邊，f/=(z，z〇表示一條交換邊，所述Z是指在 Τχ中的一個(gè)節(jié)點(diǎn);所述是指在Τ\Τχ中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于最小生成樹的最佳交換邊查找方法，其特征在于所 述步驟2)采用分布式算法，獲得通信網(wǎng)絡(luò)中的最佳交換邊查找問題在圖模型G=(V，E)上的 解空間，具體步驟如下： 步驟21)對(duì)于給定的失效邊θ/=(χ/，f(x〇)，遍歷Κχ/為根的子樹IV中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)Z; 步驟22)等候來自父節(jié)點(diǎn)的可用信息，計(jì)算|L(TV，z) I，同時(shí)為所有孩子節(jié)點(diǎn)計(jì)算可用 信息并發(fā)送該信息，所述|L(TV，z)|，是指W節(jié)點(diǎn)Z開始的且在圖IV中的最長路徑的長度； 步驟23)對(duì)每個(gè)本地交換邊f(xié)=(z，z^ )，對(duì)|L(T\TV，z^ ) I進(jìn)行分布式計(jì)算，所述本地交 換邊，是指在邊集S(e/ )中且鄰近節(jié)點(diǎn)Z的一條邊;所述|L(T\TV，z/ ) I，是指W節(jié)點(diǎn)z/開始的 且在圖Τ\Τ/中的最長路徑的長度，其中， |L(T\TV ,ζ' ) I =max{d(z'，dk)，d(z' ,dc)+丫，d(z',山)+入(口(又'））， d(z' ,u' )+d(u' ,PR)+yR-d(dk，PR)} 所述d(z/，dk)是指W節(jié)點(diǎn)z/和節(jié)點(diǎn)dk為端點(diǎn)的一條邊;所述d(z/，d。)是指W節(jié)點(diǎn)z/和 節(jié)點(diǎn)d。為端點(diǎn)的一條邊;所述d(z/，ι/ )是指W節(jié)點(diǎn)z/和節(jié)點(diǎn)u/為端點(diǎn)的一條邊;所述d(u/， PR)是指W節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)PR為端點(diǎn)的一條邊;所述d (dk，PR)是指W節(jié)點(diǎn)dk和節(jié)點(diǎn)PR為端點(diǎn)的 一條邊;所述λ(ρ(χ/ ))是指W節(jié)點(diǎn)山開始、進(jìn)入到頂點(diǎn)集化中但不會(huì)經(jīng)過節(jié)點(diǎn)ρ(χ/)下方的 最長路徑的長度;所述u/是指在D(T)上W節(jié)點(diǎn)ζ/開始的最長路徑上的距離ζ/最近的節(jié)點(diǎn)； 所述PR是指在W節(jié)點(diǎn)dk開始且在節(jié)點(diǎn)集Vr中的最長路徑上的，進(jìn)入到Vr子樹上的根節(jié)點(diǎn)；所 述丫是指W節(jié)點(diǎn)dc開始且僅包含節(jié)點(diǎn)集Vc中節(jié)點(diǎn)的最長路徑的長度;所述Vc是指除節(jié)點(diǎn)dc 外所有節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的節(jié)點(diǎn)集合;所述μκ是指W節(jié)點(diǎn)dk開始且在節(jié)點(diǎn)集Vr中的最長路徑的長度； 步驟24)對(duì)每個(gè)本地交換邊f(xié)=(z，z^ )，對(duì)|D(Te'/f) I進(jìn)行分布式計(jì)算：|D(Te'/f) I =max { |D(T) UUIV，z) |+l(f)+|L(T\TV，z' ) I }，所述L(TV，z)是指W節(jié)點(diǎn)z開始的且在圖Τχ中 的最長路徑的長度;所述L(T\T/，ζ/)是指W節(jié)點(diǎn)ζ/開始的且在圖Τ\Τχ中的最長路徑的長 度;所述1(f)是指本地交換邊f(xié)=(z，z/ )的長度； 步驟25)從上述運(yùn)些本地交換邊中，選擇一個(gè)臨時(shí)最佳交換邊i：。。,..，并存儲(chǔ)加入該交換 邊后將會(huì)產(chǎn)生的新直徑，如果沒有本地交換邊存在，則創(chuàng)建一個(gè)虛設(shè)的侯選邊， 且將其新直徑設(shè)為 步驟26)對(duì)于每個(gè)孩子節(jié)點(diǎn)qec(z)，根據(jù)上述步驟求得的距離信息，對(duì)每個(gè)孩子節(jié)點(diǎn) 選擇一個(gè)最佳交換邊候選i；，并存儲(chǔ)加入該交換邊后將會(huì)產(chǎn)生的新直徑Hr,、,再從運(yùn)些孩 子節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最佳交換邊中選擇第二個(gè)臨時(shí)最佳交換邊所述6 =: a巧min,ccy I; 步驟27)定義目標(biāo)最佳交換邊f(xié)best，比較第一個(gè)臨時(shí)最佳交換邊/L沖第二個(gè)最佳交換 邊記，選擇加人對(duì)應(yīng)新直徑更小的那條交換邊，若I公0- J| > I。(了,,; )|，則將篇作為目標(biāo) 最佳交換邊f(xié)best;若I公(Ι：,/,:Μ,)|<|公(Τ：,Α·)|，則將/1,作為目標(biāo)最佳交換邊f(xié)best;若 。片點(diǎn)J| = |〇片',乂引，則將.店"/或方作為目標(biāo)最佳交換邊打est均可； 步驟28)若Κχ/為根的子樹IV中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)Z未被全部遍歷，重復(fù)步驟22)~步驟27); 步驟29)確定最終解空間5。1。"。。，該解空間中包含失效邊6/=^/，^義/))對(duì)應(yīng)的最佳交 換邊。
【文檔編號(hào)】H04L12/24GK105978711SQ201610286714
【公開日】2016年9月28日
【申請(qǐng)日】2016年4月29日
【發(fā)明人】王宇虹, 陳志 , 岳文靜, 陳雨詩, 卜杰, 田思明, 龔凱, 楊天明
【申請(qǐng)人】南京郵電大學(xué)