一種基于矩陣初等變換的測量矩陣優(yōu)化方法
【專利摘要】本發(fā)明提出了一種基于矩陣初等變換的測量矩陣優(yōu)化方法，該方法使得優(yōu)化后的測量矩陣對信號的重構性能優(yōu)于原始矩陣。本發(fā)明所述的方法是：首先對信號做稀疏變換得到稀疏向量，再對稀疏向量的元素值的絕對值進行從大到小排序，并按從大到小的順序記錄該元素的位置，構造測量矩陣,之后對測量矩陣的每一列都與稀疏矩陣中的每一列作內積，然后記錄每一列內積的最大值，之后調整測量矩陣順序讓最大的內積值所對應的列跟稀疏向量最大值的位置相匹配，最后將其他列依次從大到小對應稀疏向量值排序而完成優(yōu)化得到測量矩陣。本發(fā)明適用于壓縮感知測量矩陣的優(yōu)化。
【專利說明】-種基于矩陣初等變換的測量矩陣優(yōu)化方法

【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于矩陣初等變換的測量矩陣優(yōu)化方法，屬于壓縮感知技術領 域。

【背景技術】
[0002] 壓縮感知理論是近年來提出的一種基于信號稀疏性的新興采樣理論。該理論可 以用遠遠少于傳統(tǒng)采樣定理所需的采樣點數或觀測點數恢復出原信號或圖像。壓縮感知理 論主要涉及三個方面的內容：1.找到一個正交基或一種框架使得信號在這個變換基上是 稀疏的；2.構造一個平穩(wěn)的與稀疏基不相關的測量矩陣；3.設計快速重構算法，實現(xiàn)對信 號的重構。
[0003] 壓縮感知中測量矩陣的構造非常關鍵，它不僅影響對信號測量的采樣率，并且對 于信號的重構也至關重要，好的測量矩陣不僅在采樣過程中去除冗余信息，保留有用信息， 還可以減少測量值數目，并且有利于對于信號的精確重構。隨機矩陣是目前最常用的測量 矩陣，主要有高斯，伯努利等；其次是一些確定性測量矩陣如部分傅里葉，部分哈達瑪，托普 利茲矩，循環(huán)矩陣等；除此之外，還有最近新出的混沌測量矩陣，如Logistic混沌矩陣，混 沌矩陣硬件設計簡單且存儲空間小，并且重構性能與隨機高斯矩陣相當，因而也被應用到 壓縮感知中。為了提升上述測量矩陣對信號的重構能力，本發(fā)明提出了一種測量矩陣優(yōu)化 方法。


【發(fā)明內容】

[0004] 本發(fā)明的主要目的在于提出一種測量矩陣優(yōu)化方法，該方法得到的優(yōu)化測量矩陣 對信號的重構性能更好。
[0005] 本發(fā)明實現(xiàn)的技術方案如下：一種基于矩陣初等變換的測量矩陣優(yōu)化方法，該方 法的構造步驟如下： 步驟一：對信號做稀疏變換，得到稀疏向量

【權利要求】
1. 一種基于矩陣初等變換的測量矩陣優(yōu)化方法，其特征在于所述的方法過程為： 步驟一：對信號做稀疏變換，得到稀疏向量
步驟二：對稀疏向量6元素絕對值按從大到小順序依次記錄它們所對應的位置，記做
步驟三：構造測量矩陣
步驟四：計算測量矩陣
中每一個列向量和稀疏基中列向量的內積，然后記錄下測量 矩陣中每個列向量和稀疏基中每一個列向量內積的最大值，記做
步驟五：對矩陣
重新排序，依據是S中的最大值所對應的列的順序調整為與稀疏向 量最大值的位置一致，其他的依次類推都從大到小排序，即是
矩陣通過初等變化生成
2. 根據權利要求1所述的一種基于矩陣初等變換的測量矩陣優(yōu)化方法，其特征在于步 驟一中的稀疏變換并沒有限制特定的稀疏基。
3. 根據權利要求1所述的一種基于矩陣初等變換的測量矩陣優(yōu)化方法，其特征在于 步驟二中排序方式是記錄按照向量的元素絕對值從大到小的順序所記錄，例$1
最大，則
就是對應
的位置，依次類推得到其他對應的位置值。
4. 根據權利要求1所述的一種基于矩陣初等變換的測量矩陣優(yōu)化方法，其特征在于步 驟三中的測量矩陣
并沒有特定限制。
5. 根據權利要求1所述的一種基于矩陣初等變換的測量矩陣優(yōu)化方法，其特征在于步 驟四中的矩陣
的每一列都要與稀疏基的每一列作內積(共要做N*N次的計算）并且記錄 的是所作內積的最大值。
6. 根據權利要求1所述的一種基于矩陣初等變換的測量矩陣優(yōu)化方法，其特征在于步 驟五中調整測量矩陣的方式是首先將步驟三中記錄的的內積值做比較，將最大內積值的列 對應稀疏向量的最大的值的位置調整矩陣，例如：稀疏向量是
最大，則把S中最大值所 對應的那一列調到第二列的位置，依次類推調整其他的列，最后實現(xiàn)對矩陣的優(yōu)化。
【文檔編號】H04N19/63GK104113758SQ201410325115
【公開日】2014年10月22日 申請日期:2014年7月10日 優(yōu)先權日:2014年7月10日
【發(fā)明者】李智, 李健, 粟娟 申請人:四川大學