一種三維mos器件柵圍寄生電容模型獲取方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種三維MOS器件柵圍寄生電容模型的獲取方法，包括：步驟一：劃分三維MOS器件柵圍寄生電容，得到包含平行板電容和垂直板電容的基本電容結(jié)構(gòu)模型；步驟二：近似計(jì)算所述基本電容結(jié)構(gòu)模型的單元電容；步驟三：基于保角變換推導(dǎo)多介質(zhì)垂直板電容模型；步驟四：提取多介質(zhì)垂直板電容模型修正因子，根據(jù)修正因子對(duì)所述多介質(zhì)垂直板電容模型進(jìn)行修正，修正后獲取三維MOS器件柵圍寄生電容模型。本發(fā)明提出的模型納入了多介質(zhì)材料的實(shí)際情況，從而能精準(zhǔn)地計(jì)算三維MOS器件柵圍寄生電容，所需擬合參數(shù)少，適用性廣泛。
【專(zhuān)利說(shuō)明】
一種三維MOS器件柵圍寄生電容模型獲取方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001 ]本發(fā)明屬于半導(dǎo)體技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種三維M0S器件柵圍寄生電容的精確模 型獲取方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著半導(dǎo)體集成電路工藝的特征尺寸逐步縮小至納米領(lǐng)域，三維M0S器件逐步成 為主流的核心器件，精確描述該器件工作狀態(tài)和性能的全套模型是亟待解決和完善的一大 問(wèn)題。其中，F(xiàn)in結(jié)構(gòu)周?chē)募纳娙菀蚱淙S立體的結(jié)構(gòu)形貌和多種材料的填充而難以精 確建模。故而三維M0S器件寄生電容的精確模型是全套器件模型中的一個(gè)難點(diǎn)，也是分析器 件，甚至整個(gè)電路延遲的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
[0003] 目前對(duì)于三維M0S器件柵圍寄生電容模型的常用方法有兩種：（1)借助場(chǎng)分析軟件 對(duì)特定材料和特定形貌以及特定尺寸的電容結(jié)構(gòu)做有限元分析，從而計(jì)算得出其相應(yīng)電容 值。（2)將復(fù)雜的寄生電容結(jié)構(gòu)拆解成細(xì)小的標(biāo)準(zhǔn)單元結(jié)構(gòu)，通過(guò)近似計(jì)算每一個(gè)單元結(jié)構(gòu) 的電容，累加得到最終的寄生電容模型。第一種方法只能根據(jù)固定條件計(jì)算得到特定結(jié)構(gòu) 的準(zhǔn)確的電容離散數(shù)據(jù)，但是計(jì)算速度較慢，無(wú)法得到準(zhǔn)確連續(xù)的具有物理意義的可普遍 適用的電容模型，也無(wú)法給設(shè)計(jì)者提供精確的分析參考。第二種方法的問(wèn)題在于難以得到 基于物理意義且公式簡(jiǎn)潔的單元結(jié)構(gòu)電容模型，尤其是在多種材料的情況之中難以建立電 容模型。
[0004] 為了得到準(zhǔn)確連續(xù)且具有物理意義的三維寄生電容模型，本發(fā)明提出了一種基于 保角變換適用于多介質(zhì)的寄生電容模型獲取方法，該方法獲取的模型具有較高的物理意 義，并且具有一定的拓展性，普適性。為了獲得三維寄生電容的精確模型，需要按照一定的 目標(biāo)進(jìn)行拆解，形成多個(gè)基本的電容單元:如平行板電容、垂直板電容等，基本劃分方法可 參考下述論文（J Lacord , G Ghibaudo , "Comprehensive and Accurate Parasitic Capacitance Models for Two-and Three-Dimensional CMOS Device Structures'，，IEEE Transactions on Electron Devices,2012,volume 59, issue 5，pp 1332-1344和Salas， Sergio, et al.''Fringing gate capacitance model for triple-gate FinFET ·''Silicon Monolithic Integrated Circuits in RF Systems(SiRF),2013IEEE 13th Topical Meeting on. IEEE，2013.) ^而對(duì)于基本電容單元的建模，尤其是利用保角變換對(duì)垂直極板 的電容建模的基本思路可參考下述論文（Bansal，Aditya，Bipul C. Paul，and Kaushik Roy,An analytical fringe capacitance model for interconnects using conformal mapping·"Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems, IEEE Transactions on 25.12(2006):2765-2774.)〇

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明提出了一種三維MOS器件柵圍寄生電容模型的獲取方法，包括：
[0006] 步驟一:劃分三維M0S器件柵圍寄生電容，得到包含平行板電容和垂直板電容的基 本電容結(jié)構(gòu)模型；
[0007] 步驟二:近似計(jì)算所述基本電容結(jié)構(gòu)模型的單元電容；
[0008] 步驟三:基于保角變換推導(dǎo)多介質(zhì)垂直板電容模型；
[0009] 步驟四：提取多介質(zhì)垂直板電容模型修正因子，根據(jù)修正因子對(duì)所述多介質(zhì)垂直 板電容模型進(jìn)行修正，修正后獲取三維M0S器件柵圍寄生電容模型。
[0010] 本發(fā)明提出的所述三維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法中，劃分三維M0S器 件柵圍寄生電容時(shí)，保證將X軸上的極板以材料作為分界線劃分。
[0011] 本發(fā)明提出的所述三維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法中，所述三維M0S器 件柵圍寄生電容的基本電容結(jié)構(gòu)模型如以下公式表示：
[001 2] Cf, s - Cf, d - Cftopl+Cftop2+CpO+2 ( Cfsidel+Cfside2+ ( CGEMsidel_CGEMside2 ))
[0013]其中，Cftcipl為從柵極到Fin頂部表面內(nèi)側(cè)的垂直板電容，Cf_2為從柵極經(jīng)邊墻和 層間介質(zhì)到Fin頂部表面外側(cè)的垂直板電容，Cfsidei為從柵極到Fin側(cè)表面內(nèi)側(cè)的垂直板電 容，CpQ為從柵極到源漏和第0層金屬層內(nèi)表面的平行板電容，C fsld(32為從柵極經(jīng)邊墻和層間 介質(zhì)到Fin側(cè)表面外側(cè)的垂直板電容、CGEMsidel和CGEMside2為柵極到源漏和第0層金屬層側(cè)面 的垂直板電容。
[0014]本發(fā)明提出的所述三維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法中，基于保角變換 推導(dǎo)多介質(zhì)垂直板電容模型包括如下步驟：
[0015] 建立直角系坐標(biāo)與橢圓系坐標(biāo)的映射規(guī)則；
[0016] 將原直角坐標(biāo)系中的材料分界點(diǎn)根據(jù)所述映射規(guī)則映射到所述橢圓系坐標(biāo)中；
[0017] 將橢圓系坐標(biāo)中的電容近似等效為平行板電容串聯(lián)，借助保角變換推導(dǎo)多介質(zhì)垂 直板電容模型。
[0018] 本發(fā)明提出的所述三維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法中，所述多介質(zhì)垂 直板電容模型如以下公式表示：
[0020]其中，Co表示多介質(zhì)垂直板電容基本模型；ε〇，ε?，￡2分別表示真空介電常數(shù)、垂直 板電容內(nèi)、外材料相對(duì)介電常數(shù);VA表示材料分界線與最外層電場(chǎng)線的交點(diǎn)在橢圓坐標(biāo)系 中的坐標(biāo);XI，yi，Χ2，y 2分別表示垂直電容金屬板的邊緣坐標(biāo)。
[0021 ]本發(fā)明提出的所述三維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法中，提取的多介質(zhì) 垂直板電容模型修正因子包括：內(nèi)角修正參數(shù)Ci_r，非共焦點(diǎn)修正參數(shù)Kdelta。
[0022]本發(fā)明提出的所述三維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法中，所述內(nèi)角修正 參數(shù)Cinne3r如以下公式表示：
[0024]其中，h是與內(nèi)角修正相關(guān)的待擬合因子。
[0025]本發(fā)明提出的所述三維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法中，所述非共焦點(diǎn) 修正參數(shù)kdeltjn以下公式表示：
[0027]
:表示的時(shí)非共焦較長(zhǎng)的一邊與其共焦點(diǎn)等效長(zhǎng) 度的相對(duì)差值；
表示為滿(mǎn)足共焦點(diǎn)條件而等效的X2;
表示為滿(mǎn)足共焦點(diǎn)條件而等效的y2;A 2為與非共焦增量修 正相關(guān)的待擬合因子。
[0028]本發(fā)明提出的所述三維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法中，所述三維M0S器 件柵圍寄生電容模型如以下公式表示：
[0029] C = Ci nner +C〇 X kdelta ;
[0030] 其中，Co表示多介質(zhì)垂直板電容模型，Cinner表示內(nèi)角修正參數(shù)，kdelta表示非共焦點(diǎn) 修正參數(shù)。
[0031] 本發(fā)明提出的所述三維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法中，獲取三維M0S器 件柵圍寄生電容模型之后進(jìn)一步包括:對(duì)三維M0S器件柵圍寄生電容模型進(jìn)行驗(yàn)證。
[0032] 本發(fā)明的有益效果在于:本發(fā)明提出的模型納入了多介質(zhì)材料的實(shí)際情況，從而 能精準(zhǔn)地計(jì)算三維M0S器件柵圍寄生電容，所需擬合參數(shù)少，適用性廣泛。
【附圖說(shuō)明】
[0033]圖1為三維M0S器件形貌圖與內(nèi)部Fin結(jié)構(gòu)形貌圖。
[0034]圖2為三維M0S器件寄生電容劃分示意圖。
[0035] 圖3為基本電容單元近似計(jì)算與劃分方法。
[0036] 圖4為直角坐標(biāo)系與橢圓坐標(biāo)系的映射轉(zhuǎn)換關(guān)系。
[0037]圖5為共焦條件下，電容TCAD仿真值與電容模型計(jì)算值的關(guān)系。
[0038]圖6為非共焦條件下，電容TCAD仿真值與電容模型計(jì)算值的關(guān)系。
[0039]圖7為不同材料條件下，三維M0S器件柵圍寄生電容與邊墻厚度的關(guān)系。
[0040] 圖8為本發(fā)明三維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法的流程圖。
【具體實(shí)施方式】
[0041] 結(jié)合以下具體實(shí)施例和附圖，對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明。實(shí)施本發(fā)明的過(guò)程、 條件、實(shí)驗(yàn)方法等，除以下專(zhuān)門(mén)提及的內(nèi)容之外，均為本領(lǐng)域的普遍知識(shí)和公知常識(shí)，本發(fā) 明沒(méi)有特別限制內(nèi)容。
[0042] 本發(fā)明提供的三維M0S器件柵圍寄生電容模型，基于保角變換，能夠解決包含多介 質(zhì)層的情況。本發(fā)明的建模流程包括如下步驟：
[0043]步驟一:三維M0S器件柵圍寄生電容劃分方法。本發(fā)明中三維M0S器件的參考基本 參數(shù)如表1所示。
[0044] 表1:三維M0S器件基本參數(shù)
[0046] 根據(jù)圖2的三維M0S器件寄生電容劃分示意圖，將三維M0S器件結(jié)構(gòu)的寄生電容分 為:從柵極到Fin頂部表面的垂直板電容C ftop、從柵極到Fin側(cè)表面的垂直板電容Cfsld(3、從柵 極到源漏和第0層金屬層內(nèi)表面的平行板電容心。、從柵極到源漏和第0層金屬層側(cè)面的垂直 板電容CGEMside。最終的三維M0S器件柵圍寄生電容由上述電容值累加得到：
[0047] Cftotal - Cftop+CpO+2 · (Cfside+CGEMside)
[0048] 步驟二:單元電容近似計(jì)算方法。步驟一得到的基本電容結(jié)構(gòu)模型只有平行板電 容和垂直板電容兩類(lèi)。如圖3所示將其中的垂直板電容結(jié)構(gòu)按照其材料邊界進(jìn)行分解。進(jìn)而 得到了從柵極到Fin頂部表面內(nèi)側(cè)的垂直板電容C ftQpl、從柵極經(jīng)邊墻和層間介質(zhì)到Fin頂部 表面外側(cè)的垂直板電容Cftcip2、從柵極到Fin側(cè)表面內(nèi)側(cè)的垂直板電容C fsldel、從柵極經(jīng)邊墻 和層間介質(zhì)到Fin側(cè)表面外側(cè)的垂直板電容Cfsicb2、從柵極到源漏和第0層金屬層側(cè)面的垂 直板電容CGEMsidel和CGEMsidel。新的三維M0S器件柵圍寄生電容模型整體值為：
[0049] Cf total - Cf topl+Cf top2+CpO+2 · ( Cf sidel+Cf side2+( CGEMsidel_CGEMside2 ))
[0050] 上式中的所有基本垂直板電容結(jié)構(gòu)可抽象為圖4所示的結(jié)構(gòu)，其電容模型由坐標(biāo) 11，12,71，72和內(nèi)外材料的介電常數(shù)￡1，￡2確定，如表2所示。
[00511表2:三維M0S器件柵圍寄生電容單元所需參數(shù)
[0053]步驟三:基于保角變換推導(dǎo)多介質(zhì)垂直板電容模型。如圖4所示，以垂直板電容的 兩個(gè)極板分別為X軸，y軸構(gòu)建直角坐標(biāo)系。
[0054]步驟3a:假設(shè)在橢圓共焦點(diǎn)條件中，即滿(mǎn)足
[0055] c2 = a1 - h2 = xf - y( = - y|
[0056] 以(X1，0)為橢圓焦點(diǎn)，借助映射規(guī)則：
[0057] x = f · coshy · cosv
[0058] y = f · sinhy · sinv
[0059]
，從而將直角坐標(biāo)系(x，y)保角變換到橢圓坐標(biāo)系(μ，ν)。由于直 角坐標(biāo)系中滿(mǎn)足共焦點(diǎn)條件，所以變換后在橢圓坐標(biāo)系(μ, v)中，如圖4所示，成為平板電容 類(lèi)型。
[ΟΟ?Ο]步驟3b:在原垂直坐標(biāo)系中的材料分界點(diǎn)（X1，0)，（xi，yA)，映射到橢圓坐標(biāo)系中后 為(41，〇)，(42^)。其中：
[0065]步驟3c:利用微元法，并將橢圓坐標(biāo)系的中的電容微元近似等效為兩個(gè)平行板電 容串聯(lián)，再積分后可得：
[0068]所以，^，12,71，72滿(mǎn)足橢圓共焦點(diǎn)條件時(shí)，借助保角變換所得的多介質(zhì)垂直板電 容公式為：
[0070]步驟四：多介質(zhì)垂直板電容模型修正因子提取。真實(shí)的多介質(zhì)垂直板電容中的電 場(chǎng)分布較為復(fù)雜，需要對(duì)步驟三所得的物理模型公式進(jìn)行一定修正：
[0071] C = Ci nner +C〇 X kdelta
[0072] 其中Cmna參數(shù)表示的是由于垂直板電容內(nèi)角電場(chǎng)分布密集，從而對(duì)整體電容值的 影響;kcbltaS數(shù)表示的是對(duì)11，12,71，72不滿(mǎn)足橢圓共焦點(diǎn)的條件時(shí)的修正。此時(shí)(：()中的12， y2需要使用改用等效值X2,eff，y2,eff。
[0073] 內(nèi)角修正參數(shù)的公式為：
[0075]其中h是與內(nèi)角修正相關(guān)的待擬合因子。
[0076]借助TCAD工具仿真得到的共焦點(diǎn)條件下的垂直板電容數(shù)值，各尺寸參數(shù)在5nm~ 50nm范圍內(nèi)隨機(jī)取500個(gè)值，擬合得到的結(jié)果如圖5所示，其中擬合因子11 = 〇. 29。在非共焦 點(diǎn)條件下，使用等效值X2,rff，y2,rff。
[0078]
表示的時(shí)非共焦較長(zhǎng)的一邊與其共焦點(diǎn)等效長(zhǎng)度的相 對(duì)差值，
表示為滿(mǎn)足共焦點(diǎn)條件而等效的X 2 ;
表示為滿(mǎn)足共焦點(diǎn)條件而等效的y2。借助TCAD工具仿真得 到的非共焦點(diǎn)條件下的垂直板電容數(shù)值，各尺寸參數(shù)在5nm~50nm范圍內(nèi)隨機(jī)取500個(gè)值， 擬合得到的結(jié)果如圖6所示，其中擬合因子λ2 = 2.07。
[0079] 步驟五:對(duì)三維M0S器件柵圍寄生電容模型進(jìn)行驗(yàn)證。其詳細(xì)步驟如下：
[0080]步驟5a:將TCAD仿真中三維M0S器件的Fin區(qū)域替換成金屬材料。
[0081] 步驟5b:對(duì)新的結(jié)構(gòu)進(jìn)行交流小信號(hào)仿真，得到寄生電容與柵極電容并聯(lián)值： Cf，S，TCAD+Cf，d，TCAD+C0X 〇
[0082] 步驟5c:計(jì)算得出柵極電容并將其剔除，得到三維mos器件柵圍寄生電容的精確參 考值Cf，total，TCAD = Cf，S，TCAD+Cf，d，TCAD 〇
[0083] 如圖7所示，根據(jù)表1參數(shù)所設(shè)定的三維MOS器件，在不同的邊墻材料以及邊墻厚度 條件下，器件總寄生電容仿真值與根據(jù)表2所設(shè)定的模型計(jì)算參數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系所計(jì)算出的模 型值吻合度較好。
[0084] 本發(fā)明的保護(hù)內(nèi)容不局限于以上實(shí)施例。在不背離發(fā)明構(gòu)思的精神和范圍下，本 領(lǐng)域技術(shù)人員能夠想到的變化和優(yōu)點(diǎn)都被包括在本發(fā)明中，并且以所附的權(quán)利要求書(shū)為保 護(hù)范圍。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種Ξ維MOS器件柵圍寄生電容模型的獲取方法，其特征在于，包括： 步驟一:劃分Ξ維M0S器件柵圍寄生電容，得到包含平行板電容和垂直板電容的基本電 容結(jié)構(gòu)模型； 步驟二:近似計(jì)算所述基本電容結(jié)構(gòu)模型的單元電容； 步驟Ξ:基于保角變換推導(dǎo)多介質(zhì)垂直板電容模型； 步驟四：提取多介質(zhì)垂直板電容模型修正因子，根據(jù)修正因子對(duì)所述多介質(zhì)垂直板電 容模型進(jìn)行修正，修正后獲取Ξ維M0S器件柵圍寄生電容模型。2. 如權(quán)利要求1所述的Ξ維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法，其特征在于，劃分 Ξ維M0S器件柵圍寄生電容時(shí)，保證將X軸上的極板W材料作為分界線劃分。3. 如權(quán)利要求1所述的Ξ維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法，其特征在于，所述 Ξ維M0S器件柵圍寄生電容的基本電容結(jié)構(gòu)模型如W下公式表示：其中，Cftopi為從柵極到Fin頂部表面內(nèi)側(cè)的垂直板電容，Cft〇p2為從柵極經(jīng)邊墻和層間介 質(zhì)到Fin頂部表面外側(cè)的垂直板電容，Cfsidei為從柵極到Fin側(cè)表面內(nèi)側(cè)的垂直板電容，Cpo為 從柵極到源漏和第0層金屬層內(nèi)表面的平行板電容，Cfside2為從柵極經(jīng)邊墻和層間介質(zhì)到 Fin側(cè)表面外側(cè)的垂直板電容、CGEMsidel和CGEMside2為柵極到源漏和第0層金屬層側(cè)面的垂直 板電容。4. 如權(quán)利要求1所述的Ξ維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法，其特征在于，基于 保角變換推導(dǎo)多介質(zhì)垂直板電容模型包括如下步驟： a. 建立直角系坐標(biāo)與楠圓系坐標(biāo)的映射規(guī)則； b. 將原直角坐標(biāo)系中的材料分界點(diǎn)根據(jù)所述映射規(guī)則映射到所述楠圓系坐標(biāo)中； C.將楠圓系坐標(biāo)中的電容近似等效為平行板電容串聯(lián)，借助保角變換推導(dǎo)多介質(zhì)垂直 板電容模型。5. 如權(quán)利要求1或4所述的Ξ維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法，其特征在于，所 述多介質(zhì)垂直板電容模型如W下公式表示：其中，Co表示多介質(zhì)垂直板電容基本模型；ε〇, ει，E2分別表示真空介電常數(shù)、垂直板電容 內(nèi)、外材料相對(duì)介電常數(shù);VA表示材料分界線與最外層電場(chǎng)線的交點(diǎn)在楠圓坐標(biāo)系中的坐 標(biāo);XI，y 1，Χ2，y 2分別表示垂直電容金屬板的邊緣坐標(biāo)。6. 如權(quán)利要求1所述的Ξ維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法，其特征在于，提取 的多介質(zhì)垂直板電容模型修正因子包括：內(nèi)角修正參數(shù)Cinner，非共焦點(diǎn)修正參數(shù)kdelta。7. 如權(quán)利要求6所述的Ξ維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法，其特征在于，所述 內(nèi)角修正參數(shù)Cinner如W下公式表示：其中，λ?是內(nèi)角修正相關(guān)的待擬合因子。8. 如權(quán)利要求6所述的Ξ維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法，其特征在于，所述 非共焦點(diǎn)修正參數(shù)kdelta如W下公式表示：其中，參數(shù)表示的時(shí)非共焦較長(zhǎng)的一邊與其共焦點(diǎn)等效長(zhǎng)度的 相對(duì)差值：衰示為滿(mǎn)足共焦點(diǎn)條件而等效的好=良示為滿(mǎn)足共焦點(diǎn)條件而等效的72，λ2為與非共焦增量修正相關(guān)的 待擬合因子。9. 如權(quán)利要求6所述的Ξ維MOS器件柵圍寄生電容模型的獲取方法，其特征在于，所述 Ξ維MOS器件柵圍寄生電容模型如W下公式表示： C 二 Cimier+C〇 X kdelta ; 其中，Co表示多介質(zhì)垂直板電容基本模型，Cinner表示內(nèi)角修正參數(shù)，kdelta表示非共焦點(diǎn) 修正參數(shù)。10. 如權(quán)利要求1所述的Ξ維M0S器件柵圍寄生電容模型的獲取方法，其特征在于，獲取 Ξ維M0S器件柵圍寄生電容模型之后進(jìn)一步包括:對(duì)Ξ維M0S器件柵圍寄生電容模型進(jìn)行驗(yàn) 證。
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK106096107SQ201610390686
【公開(kāi)日】2016年11月9日
【申請(qǐng)日】2016年6月3日 公開(kāi)號(hào)201610390686.9, CN 106096107 A, CN 106096107A, CN 201610390686, CN-A-106096107, CN106096107 A, CN106096107A, CN201610390686, CN201610390686.9
【發(fā)明人】鄭芳林, 孫立杰, 任佳琪, 劉程晟, 石艷玲, 李小進(jìn), 孫亞賓
【申請(qǐng)人】華東師范大學(xué)