一種基于協(xié)同降秩預(yù)處理的非局部低秩正則化圖像壓縮感知重建方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于協(xié)同降秩預(yù)處理的非局部低秩正則化圖像壓縮感知重建方法，首先對(duì)原始圖像進(jìn)行協(xié)同降秩預(yù)處理，主要包括非局部找相似塊，低秩逼近和加權(quán)平均三個(gè)步驟，然后經(jīng)過隨機(jī)測(cè)量得到測(cè)量值，最后通過非局部低秩正則化壓縮感知重建算法從測(cè)量值中高效的重建出原始圖像。本發(fā)明基于壓縮感知中重建算法和先驗(yàn)信息之間的匹配關(guān)系，以協(xié)同降秩預(yù)處理的方式，來達(dá)到其與后端的壓縮感知重建算法的相匹配。本發(fā)明提出了一種更加高效的基于協(xié)同降秩預(yù)處理的非局部低秩正則化圖像壓縮感知重建算法，獲得了當(dāng)前圖像壓縮感知重建領(lǐng)域內(nèi)更好的重建效果，為實(shí)際應(yīng)用中的圖像的壓縮、存儲(chǔ)和魯棒的編碼傳輸?shù)葘?shí)用技術(shù)提供了更好的技術(shù)支撐。
【專利說明】
-種基于協(xié)同降秩預(yù)處理的非局部低秩正則化圖像壓縮感知 重建方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于圖像壓縮感知重建領(lǐng)域，設(shè)及一種基于預(yù)處理和重建算法相匹配的圖 像壓縮感知重建算法，具體設(shè)及一種基于協(xié)同降秩預(yù)處理的非局部低秩正則化圖像壓縮感 知重建方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 當(dāng)前數(shù)字多媒體的不斷發(fā)展，日常生活中常用的圖像、視頻等信號(hào)的壓縮，存儲(chǔ)和 傳輸需要耗費(fèi)大量的資源?；趬嚎s感知的數(shù)字圖像壓縮，存儲(chǔ)和魯棒的編碼傳輸?shù)榷季?有廣闊的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。而壓縮感知中重建算法是一個(gè)核屯、內(nèi)容，所W研究一種高效的壓 縮感知重建算法是具有重要意義的。
[0003] 當(dāng)前壓縮感知重建算法雖然已經(jīng)發(fā)展出了很多重要的研究成果，但是很多在重建 算法的設(shè)計(jì)方面只是考慮了圖像固有的一些先驗(yàn)信息，如TV方法（（2006). Software llmagic[Online] .Avai Iable : http://www.acm.cal tech.edu./1 Imagi C)和ReTV方法 (E . J . Candes ,M. B . Wakin , and S . Boyd , ('Enhancing sparsity byreweighted 11 minimization," J.Fourier Anal .Appl ,vol. 14,no.5,pp.877-905,2008)利用了圖像梯度 域的稀疏先驗(yàn)，MARX-PC方法（X. Wu，W.Dong,X. Zhang ,and G.化i, "Model-assisted adaptive recovery of compressed sensing with imaging applications /' IEEE Transactions on Image Processing,vol. 21 ,no. 2,pp.451-458,Feb. 2012.)使用了一種 模型引導(dǎo)的自適應(yīng)重建模式，BM3D-CS方法化.Egiazarian,A.Foi ,and V.Katkovnik, ('Compressed sensing image reconstruction via recursive spatially adaptive filtering,"in Proc. IEEE Int.Conf. Image Process ,vol. I.San Antonio ,TX, USA, Sep.2007,卵.1-549-1-552.)和化R-CS方法（Weisheng Dong,加 an卵ing Shi,Xin Li,et al. Compressive Sensing via Nonlocal Low-Rank Regularization[J], IEEE Transactions on Image Processing,2014,23(8) :3618-3632.)利用了圖像的非局部塊之 間存在的相似性，運(yùn)些重建算法都只是一概地利用運(yùn)些圖像已經(jīng)有的先驗(yàn)信息，而沒有考 慮到不同類型的圖像之間還是差別較大的，即便是相同類型的圖像中，在不同的圖像之間， 圖像的某一種具體的先驗(yàn)信息還是有強(qiáng)有弱變化比較大的，所W如果在重建算法中一味地 只是去利用圖像本身的運(yùn)些性質(zhì)而不加 W有效增強(qiáng)則是非常不合適的。因此，可W通過合 適的分析圖像的先驗(yàn)信息，并在壓縮感知采樣之前，對(duì)圖像做一些預(yù)處理來增強(qiáng)圖像的某 種先驗(yàn)信息，使得圖像預(yù)處理和重建算法相匹配，運(yùn)樣則會(huì)很大地提高圖像的重見效果，所 W研究圖像的預(yù)處理方式對(duì)于壓縮感知重建算法來說是非常重要的。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于提供一種基于協(xié)同降秩預(yù)處理的非局部低秩正則化圖像壓縮 感知重建方法(RR-NLR-CS)，該方法基于壓縮感知的預(yù)處理策略，并且結(jié)合非局部低秩正則 化壓縮感知重建算法(NLR-CS)，提出了協(xié)同降秩預(yù)處理方法，最后應(yīng)用于非局部低秩正則 化壓縮感知重建算法(NLR-CS)提出了本發(fā)明的基于協(xié)同降秩預(yù)處理的非局部低秩正則化 圖像壓縮感知重建算法，該方法能夠獲得更好的壓縮感知重建效果。
[0005] 為達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：
[0006] 一種基于協(xié)同降秩預(yù)處理的非局部低秩正則化圖像壓縮感知重建方法，包括W下 步驟：
[0007] 1)用協(xié)同降秩預(yù)處理對(duì)原始圖像進(jìn)行預(yù)處理，得到預(yù)處理后的圖像，具體如下：
[0008] a)輸入一幅原始圖像，將該原始圖像按照從左到右、從上到下的順序進(jìn)行樣例塊 的選取，得到全部的樣例塊；
[0009] b) W每個(gè)樣例塊各自為中屯、，尋找若干相似塊并與該樣例塊組建成群，得到每個(gè) 樣例塊對(duì)應(yīng)的群；
[0010] C)將每個(gè)樣例塊對(duì)應(yīng)的群轉(zhuǎn)化為矩陣形式，并對(duì)矩陣進(jìn)行低秩逼近；
[OOW d)將低秩逼近后的矩陣做加權(quán)平均處理，得至順處理后的圖像；
[0012] 2)對(duì)步驟1)得到的預(yù)處理后的圖像進(jìn)行壓縮感知測(cè)量，得到測(cè)量值；
[0013] 3)利用非局部低秩正則化壓縮感知重建算法對(duì)步驟2)得到的測(cè)量值進(jìn)行重建，得 到重建圖像。
[0014] 所述步驟a)中樣例塊的選取是從圖像的左上角開始，選取固定大小的圖像塊作為 第一個(gè)樣例塊，然后向右滑動(dòng)，得到第二個(gè)樣例塊，并且第一個(gè)樣例塊的最后一列與第二個(gè) 樣例塊的第一列重復(fù)，W此類推直至滑動(dòng)到圖像的右上角，總共得到i個(gè)樣例塊，第i+1個(gè)樣 例塊是從圖像最左側(cè)開始，且第i+1個(gè)樣例塊的第一行與第一個(gè)樣例塊的最后一行重復(fù)，W 此類推得到該圖像的全部樣例塊，其中所有的樣例塊大小相同。
[0015] 所述步驟b)在建群過程中，首先W每個(gè)樣例塊各自為中屯、，建立一個(gè)捜索窗;然后 在捜索窗中為每個(gè)樣例塊捜尋若干相似塊，并將捜索到的相似塊與該樣例塊整體作為該樣 例塊對(duì)應(yīng)的群；在捜尋過程中，按照W下方式捜尋相似塊:從捜索窗左上角第一個(gè)圖像塊 起，W按列滑動(dòng)的方式滑動(dòng)到捜索框右上角，得到j(luò)個(gè)備選圖像塊，然后下移一個(gè)像素，繼續(xù) 在捜索窗中從左向右按列滑動(dòng)，直至滑動(dòng)到捜索窗的右下角，得到捜索窗中所有的備選圖 像塊，計(jì)算所有備選圖像塊與該樣例塊的歐氏距離，取前n個(gè)最小的歐氏距離對(duì)應(yīng)的備選圖 像塊作為該樣例塊的n個(gè)相似塊。
[0016] 所述步驟C)的低秩逼近，是按照加權(quán)核范數(shù)最小化約束來求得低秩矩陣的，即對(duì) 于矩陣Mi，其低秩逼近如式（1)所示：
[0017]
[001 引
[0019]
[0020] T為常數(shù)，diag()為取對(duì)角矩陣函數(shù)；
[0021] m一一表示矩陣分解中的權(quán)值；
[0022] k一一表示Mi低秩逼近后的低秩矩陣。
[0023] 所述步驟d)具體為:將低秩逼近后的矩陣放回到其在圖像中原來的位置，此時(shí)圖 像中同一個(gè)位置將會(huì)有不同數(shù)量的矩陣，再進(jìn)行加權(quán)平均運(yùn)算，如式(2)所示：
[0024]
(2)
[0025] 式(2)中：
[0026] N一一表示樣例塊的總數(shù)；
[0027] X-一表示預(yù)處理后的圖像；
[002引胖1與以的尺寸相同，且Wi中每個(gè)元素的值都相同，若Rao =R(Mi),則Wi中的元素為
;否則，Wi中的元素為
其中R(.)表示矩陣的求秩運(yùn)算。
[0029] 所述步驟2)中對(duì)預(yù)處理后的圖像X進(jìn)行壓縮感知測(cè)量，如式(3)所示：
[0030] Y=巫 X (3)
[0031] 式（3)中：
[0032] O--表不隨機(jī)測(cè)量矩陣；
[0033] Y--表不測(cè)量值。
[0034] 相對(duì)于現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明的有益效果為：
[0035] 1、本發(fā)明提出了壓縮感知預(yù)處理策略，W增強(qiáng)圖像壓縮感知重建中所利用的先驗(yàn) 信息，且結(jié)合非局部低秩正則化壓縮感知重建算法(NLR-CS)，提出了協(xié)同降秩壓縮感知預(yù) 處理，W達(dá)到增強(qiáng)非局部低秩正則化壓縮感知重建算法(化R-CS)所依賴的非局部自相似性 先驗(yàn)。
[0036] 2、本發(fā)明基于壓縮感知中重建算法和先驗(yàn)信息之間的匹配關(guān)系，W協(xié)同降秩預(yù)處 理的方式，來達(dá)到其與后端的壓縮感知重建算法的相匹配。本發(fā)明提出了一種更加高效的 基于協(xié)同降秩預(yù)處理的非局部低秩正則化圖像壓縮感知重建算法，獲得了當(dāng)前圖像壓縮感 知重建領(lǐng)域內(nèi)更好的重建效果，為實(shí)際應(yīng)用中的圖像的壓縮、存儲(chǔ)和魯棒的編碼傳輸?shù)葘?shí) 用技術(shù)提供了更好的技術(shù)支撐。
【附圖說明】
[0037] 圖1是本發(fā)明的總流程圖。
[0038] 圖2是本發(fā)明采用的八幅測(cè)試圖像，其中（a)為Barbara，（b)為L(zhǎng)ena, (C)為 Monarch，（d)為Boats，（e)為House，（f)為Cameraman，（g)為Foreman，（h)為Parrots。
[0039] 圖3是在不同采樣率下，本發(fā)明與當(dāng)前圖像壓縮感知重建領(lǐng)域內(nèi)一些具有競(jìng)爭(zhēng)力 的重建算法進(jìn)行的對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其中（a)為圖2(a)的計(jì)算結(jié)果，（b)為圖2(b)的計(jì)算結(jié)果， (C)為圖2(c)的計(jì)算結(jié)果，（d)為圖2(f)的計(jì)算結(jié)果，（e)為圖2化)的計(jì)算結(jié)果，（f)為圖2中 八幅測(cè)試圖像的平均結(jié)果，TV表示TV算法，ReTV為表示Re TV算法，MARX-PC為表示MARX-PC算 法，BM3D-CS為表示BM3D-CS算法，NLR-CS為表示化R-CS算法，RR-NLR-CS為表示本發(fā)明的算 法。
[0040] 圖4是本發(fā)明和對(duì)比算法W圖2(f)為原始圖像的重建圖像，其中（a)為化meraman 原始圖像；（b)為TV算法的重建圖像；（C)為ReTV算法的重建圖像；（d)為MARX-PC算法的重建 圖像；（e)為BM3D-CS算法的重建圖像；（f)為化R-CS算法的重建圖像；（g)為本發(fā)明的算法的 重建圖像。
【具體實(shí)施方式】
[0041 ]下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)說明。
[0042] 本發(fā)明的技術(shù)思路如下：首先對(duì)原始圖像進(jìn)行協(xié)同降秩預(yù)處理，主要包括非局部 找相似塊，低秩逼近和加權(quán)平均立個(gè)步驟。然后經(jīng)過隨機(jī)測(cè)量得到測(cè)量值，最后通過非局部 低秩正則化壓縮感知重建算法(化R-CS)從測(cè)量值中高效的重建出原始圖像。參照附圖1，本 發(fā)明W非局部找相似塊，低秩逼近和加權(quán)平均為主要步驟的協(xié)同降秩預(yù)處理對(duì)原始圖像進(jìn) 行預(yù)處理，然后對(duì)處理后的圖像進(jìn)行壓縮感知測(cè)量和非局部低秩正則化重建，得出重建圖 像。其具體的實(shí)施步驟如下：
[0043] 第一步：對(duì)原始圖像進(jìn)行協(xié)同降秩預(yù)處理，得到預(yù)處理后的圖像。其主要步驟包 括：
[0044] 1)輸入一幅圖像，將原始圖像按照從左到右，從上到下進(jìn)行樣例塊的選擇，得到全 部的樣例塊。其中樣例塊選取中是按照從圖像的左上角第一個(gè)塊開始，選取固定大小(6X6 像素)的樣例塊作為第一個(gè)樣例塊，然后向右滑動(dòng)，得到第二個(gè)樣例塊，并且第一個(gè)樣例塊 的最后一列與第二個(gè)樣例塊的第一列重復(fù)，W此類推直至滑動(dòng)到圖像的右上角，總共得到i 個(gè)樣例塊，第i + 1個(gè)樣例塊是從圖像最左側(cè)開始，且第i + 1個(gè)樣例塊的第一行與第一個(gè)樣例 塊的最后一行重復(fù)，W此類推得到該圖像的全部樣例塊，其中所有的樣例塊大小相同。
[0045] 2) W每個(gè)樣例塊各自為中屯、，尋找一些相似塊組成群。建群過程中，首先，W每個(gè) 樣例塊各自為中屯、，建立一個(gè)固定大小(20X20像素）的捜索窗。然后，在捜索窗中為每個(gè)樣 例塊捜尋44個(gè)相似塊，將運(yùn)44個(gè)相似快和該樣例塊整體作為一個(gè)群，在捜索的過程中，按照 W下方式捜尋相似塊:從捜索窗左上角第一個(gè)圖像塊起，W按列滑動(dòng)(每次向右滑動(dòng)一列像 素)的方式滑動(dòng)到捜索框右上角，得到j(luò)個(gè)備選圖像塊，然后下移一個(gè)像素，繼續(xù)在捜索窗中 從左向右按列滑動(dòng)，直至滑動(dòng)到捜索窗的右下角，得到捜索窗中所有的備選圖像塊，計(jì)算所 有備選圖像塊與該樣例塊的歐氏距離，取前44個(gè)最小的歐氏距離對(duì)應(yīng)的備選圖像塊作為該 樣例塊的44個(gè)相似塊。
[0046] 3)將每個(gè)群轉(zhuǎn)化為矩陣形式(將該群中的44個(gè)相似塊與1個(gè)樣例塊分別轉(zhuǎn)換成一 維向量，然后將所有一維向量組合成一個(gè)45X36的二維矩陣，組合時(shí)不考慮各行各列的順 序），并且對(duì)矩陣進(jìn)行低秩逼近，低秩逼近中是按照加權(quán)核范數(shù)最小化約束來求得低秩矩陣 的，即對(duì)于矩陣Mi，其低秩逼近如下式所示：
[0047]
(1)
[004引 式中；
[0049] U,%V- 一一表示Mi的奇異值分解(SVD) ;T為常數(shù)，diagO為取對(duì)角矩陣函數(shù)；
[0050] Wi-一表示矩陣分解中的權(quán)值向量，其每個(gè)元I
其中0康示矩陣Mi的 第j個(gè)奇異值，e為常量；
[0化1] k一一表示Mi低秩逼近后的低秩矩陣。
[0052] 4)將低秩逼近后的矩陣做加權(quán)平均處理，即將低秩逼近后的矩陣放回到其在圖像 中原來的位置，如此，圖像中同一個(gè)位置將會(huì)有不同數(shù)量的矩陣，此時(shí)進(jìn)行加權(quán)平均運(yùn)算， 整體來說如下式所示：
[0化3]
(2)
[0054] 式中；
[0055] N一一表示樣例塊的總數(shù)；
[0化6] X一一表示預(yù)處理后的圖像。
[0057]胖1與以的尺寸相同，且Wi中每個(gè)元素的值都相同，其大小為：
[005引若Rao =R(Mi),則Wi中的元素為否則，Wi中的元素；
，其中R (.)表示矩陣的求秩運(yùn)算。式(2)中的相加運(yùn)算代表的是把每個(gè)矩陣放在其在圖像中原來的 位置處進(jìn)行的加權(quán)平均，并不是簡(jiǎn)單的矩陣相加的關(guān)系。
[0059] 第二步:基于協(xié)同降秩預(yù)處理的非局部低秩正則化圖像壓縮感知重建，具體為：
[0060] 對(duì)預(yù)處理后的圖像進(jìn)行壓縮感知測(cè)量。即對(duì)于協(xié)同降秩預(yù)處理后的圖像X進(jìn)行隨 機(jī)測(cè)量，其表達(dá)如下所示：
[0061 ] Y=巫 X (3)
[0062] 式中；
[0063] O-一表示隨機(jī)測(cè)量矩陣；
[0064] Y一一表示測(cè)量值。
[0065] 第=步，利用當(dāng)前自然圖像壓縮感知重建領(lǐng)域內(nèi)的非局部低秩正則化壓縮感知重 建算法(NLR-CS)對(duì)經(jīng)過協(xié)同降秩預(yù)處理和隨機(jī)矩陣測(cè)量后的測(cè)量值Y進(jìn)行重建，并得到重 建圖像。
[0066] 本發(fā)明的效果可W通過W下實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步說明：
[0067] A、對(duì)比試驗(yàn)方案
[006引將本發(fā)明的RR-化R-CS算法與現(xiàn)有的化R-CS算法、TV算法、BM3D-CS算法、MARX-PC 算法進(jìn)行比較。
[0069] B、實(shí)驗(yàn)條件
[0070] 測(cè)試圖像為八幅8位，256 X 256的自然圖像，如圖2所示。本實(shí)驗(yàn)將峰值信噪比 (PSNR:Peak Signal to Noise Ratio)作為圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，PSNR越高，表示重建算法 的效果越好。實(shí)驗(yàn)過程中采用分塊大小為6 X 6。捜索窗大小為45 X 45。
[0071] PSNR=ioi〇gi〇((2?-i) Vmse)
[0072]
[0073] 式中:P--表示圖像的高度;Q-一表示圖像的寬度；
[0074] W-一表示原始圖像的像素值;％-一表示重建圖像的像素值。
[0075] 下面給出本發(fā)明的RR-NLR-CS算法和比較算法的重建結(jié)果，如表1和圖3所示：
[0076] 表1各算法重建圖像的PSNR
[007引
[0079]通過上述比較，從峰值信噪比的角度來看，本發(fā)明提出的協(xié)同降秩預(yù)處理方法能 夠有效地提高圖像壓縮感知重建算法的性能，并且最終提出的基于協(xié)同降秩預(yù)處理的非局 部低秩正則化圖像壓縮感知重建算法和對(duì)此的算法相比有更好的重建PSNR，從客觀角度證 明了本發(fā)明的有效性。從圖4也可W看出，本發(fā)明的重建主觀效果相比較于對(duì)比算法最終的 重建圖像的質(zhì)量有明顯的改善(注釋:采樣率為0.1時(shí)，（a)Cameraman原始圖像；（b)TV重建 圖像，25.09地；（。）1?61^重建圖像，25.49地；（(1)]^1?斗(：重建圖像，36.38地；（6)8130-〔5重 建圖像，27.12地；（f)化R-CS重建圖像，28.36地；（g)RR-化R-CS重建圖像，29.54地；），從而 從主觀角度證明了本發(fā)明的有效性。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于協(xié)同降秩預(yù)處理的非局部低秩正則化圖像壓縮感知重建方法，其特征在 于，包括以下步驟： 1) 用協(xié)同降秩預(yù)處理對(duì)原始圖像進(jìn)行預(yù)處理，得到預(yù)處理后的圖像，具體如下： a) 輸入一幅原始圖像，將該原始圖像按照從左到右、從上到下的順序進(jìn)行樣例塊的選 取，得到全部的樣例塊； b) 以每個(gè)樣例塊各自為中心，尋找若干相似塊并與該樣例塊組建成群，得到每個(gè)樣例 塊對(duì)應(yīng)的群； c) 將每個(gè)樣例塊對(duì)應(yīng)的群轉(zhuǎn)化為矩陣形式，并對(duì)矩陣進(jìn)行低秩逼近； d) 將低秩逼近后的矩陣做加權(quán)平均處理，得到預(yù)處理后的圖像； 2) 對(duì)步驟1)得到的預(yù)處理后的圖像進(jìn)行壓縮感知測(cè)量，得到測(cè)量值； 3) 利用非局部低秩正則化壓縮感知重建算法對(duì)步驟2)得到的測(cè)量值進(jìn)行重建，得到重 建圖像。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于協(xié)同降秩預(yù)處理的非局部低秩正則化圖像壓縮感知重建 方法，其特征在于:所述步驟a)中樣例塊的選取是從圖像的左上角開始，選取固定大小的圖 像塊作為第一個(gè)樣例塊，然后向右滑動(dòng)，得到第二個(gè)樣例塊，并且第一個(gè)樣例塊的最后一列 與第二個(gè)樣例塊的第一列重復(fù)，以此類推直至滑動(dòng)到圖像的右上角，總共得到i個(gè)樣例塊， 第i+Ι個(gè)樣例塊是從圖像最左側(cè)開始，且第i+Ι個(gè)樣例塊的第一行與第一個(gè)樣例塊的最后一 行重復(fù)，以此類推得到該圖像的全部樣例塊，其中所有的樣例塊大小相同。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于協(xié)同降秩預(yù)處理的非局部低秩正則化圖像壓縮感知重建 方法，其特征在于:所述步驟b)在建群過程中，首先以每個(gè)樣例塊各自為中心，建立一個(gè)搜 索窗;然后在搜索窗中為每個(gè)樣例塊搜尋若干相似塊，并將搜索到的相似塊與該樣例塊整 體作為該樣例塊對(duì)應(yīng)的群;在搜尋過程中，按照以下方式搜尋相似塊:從搜索窗左上角第一 個(gè)圖像塊起，以按列滑動(dòng)的方式滑動(dòng)到搜索框右上角，得到j(luò)個(gè)備選圖像塊，然后下移一個(gè) 像素，繼續(xù)在搜索窗中從左向右按列滑動(dòng)，直至滑動(dòng)到搜索窗的右下角，得到搜索窗中所有 的備選圖像塊，計(jì)算所有備選圖像塊與該樣例塊的歐氏距離，取前η個(gè)最小的歐氏距離對(duì)應(yīng) 的備選圖像塊作為該樣例塊的η個(gè)相似塊。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于協(xié)同降秩預(yù)處理的非局部低秩正則化圖像壓縮感知重建 方法，其特征在于:所述步驟c)的低秩逼近，是按照加權(quán)核范數(shù)最小化約束來求得低秩矩陣 的，即對(duì)于矩陣M 1，其低秩逼近如式（1)所示：式⑴中： Ut % --表示Mi的奇異值分解； τ為常數(shù)，diag()為取對(duì)角矩陣函數(shù)； Wi--表不矩陣分解中的權(quán)值； Li 表不Mi低秩逼近后的低秩矩陣。5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于協(xié)同降秩預(yù)處理的非局部低秩正則化圖像壓縮感知重建 方法，其特征在于:所述步驟d)具體為:將低秩逼近后的矩陣放回到其在圖像中原來的位 置，此時(shí)圖像中同一個(gè)位置將會(huì)有不同數(shù)量的矩陣，再進(jìn)行加權(quán)平均運(yùn)算，如式(2)所示：式⑵中： N一一表示樣例塊的總數(shù)； X-一表示預(yù)處理后的圖像； 評(píng)1與1^1的尺寸相同，且1中每個(gè)元素的值都相同，若R(L1) =R(M1)JJjW1中的元素為;否則，W1中的元素戈其中R(.)表示矩陣的求秩運(yùn)算。6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于協(xié)同降秩預(yù)處理的非局部低秩正則化圖像壓縮感知重建 方法，其特征在于:所述步驟2)中對(duì)預(yù)處理后的圖像X進(jìn)行壓縮感知測(cè)量，如式(3)所示： Υ=ΦΧ (3) 式⑶中： Φ--表不隨機(jī)測(cè)量矩陣； Y-表不測(cè)量值。
【文檔編號(hào)】G06T9/00GK106023273SQ201610367151
【公開日】2016年10月12日
【申請(qǐng)日】2016年5月27日
【發(fā)明人】侯興松, 鐔云
【申請(qǐng)人】西安交通大學(xué)