基于測(cè)試特征的軟件可靠性指標(biāo)區(qū)間估計(jì)方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于測(cè)試特征的軟件可靠性指標(biāo)區(qū)間估計(jì)方法，包括：從多個(gè)角度對(duì)測(cè)試特征進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)相應(yīng)準(zhǔn)則對(duì)測(cè)試特征進(jìn)行度量，得到測(cè)試特征度量結(jié)果；根據(jù)測(cè)試特征度量結(jié)果與可靠性指標(biāo)的關(guān)系，構(gòu)建可靠性指標(biāo)與測(cè)試特征度量的回歸模型；根據(jù)可靠性指標(biāo)與測(cè)試特征度量的回歸模型，對(duì)可靠性指標(biāo)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。本發(fā)明通過(guò)構(gòu)建可靠性指標(biāo)與測(cè)試特征度量回歸模型的方法來(lái)尋找可靠性指標(biāo)與測(cè)試特征之間的關(guān)系，具備理論數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更加科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)；利用實(shí)際測(cè)試時(shí)產(chǎn)生的測(cè)試特征數(shù)據(jù)來(lái)輔助進(jìn)行可靠性指標(biāo)的區(qū)間估計(jì)，提高了可靠性指標(biāo)區(qū)間估計(jì)的可信程度。
【專利說(shuō)明】
基于測(cè)試特征的軟件可靠性指標(biāo)區(qū)間估計(jì)方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及軟件可靠性評(píng)估技術(shù)領(lǐng)域，尤其設(shè)及一種基于測(cè)試特征的軟件可靠性 指標(biāo)區(qū)間估計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 軟件在我們的生活中無(wú)處不在，在各個(gè)行業(yè)各個(gè)領(lǐng)域，軟件都扮演著非常重要的 角色。在安全關(guān)鍵系統(tǒng)中，軟件失效會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重、致命的后果。軟件缺陷的不可預(yù)見(jiàn)性使得 我們不知道軟件會(huì)何時(shí)失效W及怎樣失效。雖說(shuō)近年來(lái)硬件系統(tǒng)的可靠性已經(jīng)有所發(fā)展， 但是軟件系統(tǒng)的可靠性卻依舊不能達(dá)到我們的期望。正是因?yàn)檐浖煽啃缘闹匾訵及該 領(lǐng)域存在很多未解決的問(wèn)題，軟件可靠性受到了越來(lái)越多的關(guān)注。
[0003] 軟件可靠性作為一個(gè)軟件度量指標(biāo)，通過(guò)軟件發(fā)生失效的概率來(lái)概括軟件的可靠 運(yùn)行程度。根據(jù)IEEE頒布的軟件可靠性推薦實(shí)踐，軟件可靠性是指"在規(guī)定的條件下和規(guī)定 的時(shí)間內(nèi)，軟件不引起系統(tǒng)失效的能力或概率"。系統(tǒng)失效會(huì)造成諸多風(fēng)險(xiǎn)，例如經(jīng)濟(jì)損失、 人員傷亡，所W安全關(guān)鍵系統(tǒng)要求可靠性達(dá)到一定水平，W確保潛在的危害在軟件使用中 不會(huì)發(fā)生。在工業(yè)領(lǐng)域中，多種軟件開(kāi)發(fā)標(biāo)準(zhǔn)都對(duì)軟件失效概率做了嚴(yán)格要求，尤其對(duì)于安 全關(guān)鍵軟件。
[0004] 在軟件可靠性領(lǐng)域中成果最多、最受關(guān)注的是軟件可靠性模型（Software Reliability Model,SM)的研究。軟件可靠性模型旨在利用軟件測(cè)試時(shí)采集到的軟件失效 數(shù)據(jù)，通過(guò)建模的方法模擬軟件失效過(guò)程，從而給出軟件可靠性估計(jì)值。軟件可靠性模型是 目前軟件可靠性分析與評(píng)價(jià)最有力的工具，為改善軟件質(zhì)量提供了依據(jù)。軟件可靠性建模 的主要目標(biāo)是擬合一個(gè)失效數(shù)據(jù)關(guān)于時(shí)間的理論分布，依據(jù)運(yùn)個(gè)分布評(píng)估軟件的可靠性并 且設(shè)計(jì)出一條能決定軟件測(cè)試停止時(shí)間的規(guī)則。在已有的眾多模型中，MPP模型被軟件可 靠性研究者廣泛使用。由于平均失效數(shù)函數(shù)由NHPP模型直接給出，所W在某個(gè)特點(diǎn)時(shí)間的 平均失效數(shù)的計(jì)算很簡(jiǎn)單。模型中的未知參數(shù)可W使用極大似然估計(jì)或最小二乘估計(jì)得 到。
[0005] 軟件測(cè)試特征是關(guān)于測(cè)試過(guò)程及測(cè)試結(jié)果的一些特性刻畫(huà)，如，可靠性是基于測(cè) 試結(jié)果來(lái)分析軟件的可靠狀況，通常使用多個(gè)可靠性指標(biāo)來(lái)進(jìn)行分析。由于測(cè)試過(guò)程往往 涵蓋多方面的特征，如何在軟件可靠性評(píng)估中綜合利用運(yùn)些在測(cè)試過(guò)程中的信息成為了本 發(fā)明主要內(nèi)容。
[0006] 統(tǒng)計(jì)學(xué)認(rèn)為，區(qū)間估計(jì)可W刻畫(huà)點(diǎn)估計(jì)的精度，是一種重要的統(tǒng)計(jì)推斷方法。因此 需要對(duì)軟件可靠性模型未知參數(shù)構(gòu)造置信區(qū)間，W期更加準(zhǔn)確地描述模型參數(shù)估計(jì)值與模 型參數(shù)真實(shí)值之間的偏差程度。
[0007] 目前國(guó)內(nèi)外對(duì)可靠性模型參數(shù)的區(qū)間估計(jì)的研究方法都是直接從可靠性模型及 失效數(shù)據(jù)本身考慮，均沒(méi)有綜合考慮測(cè)試特征因素。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0008] 鑒于上述的分析，本發(fā)明旨在提供一種基于測(cè)試特征的軟件可靠性指標(biāo)區(qū)間估計(jì) 方法，用W解決現(xiàn)有區(qū)間估計(jì)方法存在的問(wèn)題。
[0009] 本發(fā)明的目的主要是通過(guò)W下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：
[0010] 本發(fā)明提供了一種基于測(cè)試特征的軟件可靠性指標(biāo)區(qū)間估計(jì)方法，包括：
[0011] 從多個(gè)角度對(duì)測(cè)試特征進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)相應(yīng)準(zhǔn)則對(duì)測(cè)試特征進(jìn)行度量，得到測(cè)試 特征度量結(jié)果；
[0012] 根據(jù)測(cè)試特征度量結(jié)果與可靠性指標(biāo)的關(guān)系，構(gòu)建可靠性指標(biāo)與測(cè)試特征度量的 回歸模型；
[0013] 根據(jù)可靠性指標(biāo)與測(cè)試特征度量的回歸模型，對(duì)可靠性指標(biāo)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。
[0014] 進(jìn)一步地，所述測(cè)試特征度量結(jié)果至少包括：
[0015] 代碼覆蓋率、需求覆蓋率、復(fù)雜度加權(quán)的代碼覆蓋率、模塊復(fù)雜度加權(quán)的測(cè)試用例 數(shù)、測(cè)試用例數(shù)目變化、新增失效數(shù)。
[0016] 進(jìn)一步地，所述可靠性指標(biāo)至少包括下述指標(biāo)中的一個(gè)或多個(gè)：
[0017] 失效率、可靠度、平均失效前時(shí)間、平均失效間隔時(shí)間、失效率變化率。
[0018] 進(jìn)一步地，失效率：失效率關(guān)注軟件系統(tǒng)在單位時(shí)間內(nèi)的失效概率，定義為
I其中R(t)為可靠性函數(shù)，即t時(shí)刻之前系統(tǒng)運(yùn)行不出現(xiàn)失效的概率，f(t)為失 效密度函數(shù)，
[0019] 可靠度:關(guān)注系統(tǒng)在一段時(shí)間W內(nèi)的可靠程度，即R(t);
[0020] 平均失效前時(shí)間：軟件從運(yùn)行開(kāi)始出現(xiàn)第一個(gè)失效的平均時(shí)間，如果R(t)為連續(xù) 型函數(shù)，則
[0021] 平均失效間隔時(shí)間:關(guān)注軟件系統(tǒng)在運(yùn)行中出現(xiàn)兩次失效之間的平均間隔時(shí)間；
[0022] 失效率變化率:關(guān)注在軟件運(yùn)行過(guò)程中失效隨時(shí)間的變化情況，通史
來(lái)進(jìn)行計(jì)算,Mtl)和M t2)分別為tl和t2時(shí)刻的失效率。
[0023] 進(jìn)一步地，構(gòu)建可靠性指標(biāo)與測(cè)試特征度量的回歸模型的過(guò)程具體包括：
[0024] 計(jì)算可靠性指標(biāo)；
[0025] 確定回歸模型的基本形式；
[0026] 檢驗(yàn)自變量對(duì)可靠性指標(biāo)的影響是否顯著，保留影響顯著的自變量，所述自變量 即為測(cè)試特征度量結(jié)果。
[0027] 進(jìn)一步地，所述檢驗(yàn)自變量對(duì)可靠性指標(biāo)的影響是否顯著的方法包括：
[0028] 設(shè)原回歸方程為 y = 0〇+0m+' ? '+Pi-iXi-i+PiXi+Pi+iXi+i+…+PpXp，去掉變量 Xi后得到 的新回歸模型為y = 0〇+01Xl + ' ? '+Pi-lXi-l+Pi+lXi+l +…+PpXp，稱新回歸模型為原回歸模型的減 模型，稱原回歸模型為全模型，其中，|31是回歸模型自變量的系數(shù)，^表示自變量，7表示因變 量，P表示自變量個(gè)數(shù)；
[0029] 分別計(jì)算全模型的回歸平方和U和減模型的回歸平方和化/，從而得到化=U-化/ ; 在得到每個(gè)自變量對(duì)應(yīng)的偏回歸平方和后，比較各因素對(duì)整個(gè)回歸效果貢獻(xiàn)的大小，將貢 獻(xiàn)小者剔除；
[0030] 設(shè)全模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)的平方為R2，減模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)的平方為費(fèi)，定義
[0031] 檢驗(yàn)假設(shè)巧^:
，當(dāng)檢驗(yàn)假設(shè)Ho為真時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為
計(jì)于給定的顯著性水平曰，由樣本值計(jì)算出Fi的值，若Fi >Fi-a( 1，n-m-1)，則拒絕Ho，即五璋顯著不為零，運(yùn)說(shuō)明Xi對(duì)y有顯著影響，應(yīng)在減模型中加 入Xi使之成為全模型；若。1<內(nèi)-。（1，〇-111-1)，則接受曲，即么皆顯著為零，運(yùn)說(shuō)明義1對(duì)7影響不 顯著，應(yīng)在全模型中剔除Xi，使之成為減模型;n表示樣本量個(gè)數(shù)，m表示自變量個(gè)數(shù)。
[0032] 進(jìn)一步地，對(duì)可靠性指標(biāo)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)的過(guò)程具體包括：
[0033] 假設(shè)用y表示可靠性指標(biāo)，Xi~Xp分別表示測(cè)試特征度量結(jié)果，假設(shè)得到的回歸模 型為7 = 00+01X1+02X2+抗X3+. . .+PpXp+e，如果假設(shè)不同階段可靠性指標(biāo)估計(jì)值相互獨(dú)立，貝IJ 偏差e服從正態(tài)分布；
[0034] 為了利用回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào)，在給出X1,X2,…，Xp的一組值X01,X02,…，XOp時(shí)，記XO = (l，X0i，X02，...，X0p)'，得yo = x' 00+eo，E( ￡〇) = 0，Var ( ￡〇) = 〇2 W及yo的預(yù)測(cè)值
,E(X)表示X的均值，Var(X)表示X的方差，O2為標(biāo)準(zhǔn)正 態(tài)分布的方差，X%表示XO的轉(zhuǎn)置；
[0035] 由W上性質(zhì)可W進(jìn)一步推導(dǎo)得到
，則yo的置信度為1-曰的 置信區(qū)間為I
t表示t分 布，n-p-1為t分布的自由度，X為多組自變量(Xi，X2，...卻)組成的矩陣，公表示X的轉(zhuǎn)置；
[0036] 為了簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，在此假設(shè)每個(gè)階段可靠性指標(biāo)估計(jì)值與前一階段可靠性指標(biāo) 估計(jì)值的相關(guān)度均為P，如果用X標(biāo)識(shí)偏差向量（ei，。，...，En)，其中n表示測(cè)試階段數(shù)，貝U 有
[0037] 若W h不同階段可靠忡指標(biāo)估計(jì)值相互獨(dú)立假設(shè)滿足，則矩陣中P = O,此時(shí) [00；3 引
[0039] 用￥表3
，可知W為正定矩陣，存在矩陣Z使得Z2=W;
[0040] 在等式Y(jié) = XB+X兩邊同乘Z-I得到Z-Iy = Z-iXB+Z-i X，其中Y表示可靠性指標(biāo)向量 (yi，y2, . . .，yn)/，X表牙
'B表示0向量，X表示偏差向量，p表示自變 量個(gè)數(shù);經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化之后，化r (Z-I X ) = Z-2化r ( X ) = W-Vw=O21，因此若令Y* = Z-Iy，X* = Z-Ix， 5：* = Z-i5：，可得到護(hù)=乂*8+5：*，￥*，5：*服從正態(tài)分布，可得到護(hù)的置信區(qū)間，進(jìn)而根據(jù)護(hù)=2 -Iy可得到Y(jié)的置信區(qū)間。
[0041] 本發(fā)明有益效果如下：
[0042] 通過(guò)構(gòu)建可靠性指標(biāo)與測(cè)試特征度量回歸模型的方法來(lái)尋找可靠性指標(biāo)與測(cè)試 特征之間的關(guān)系，具備理論數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更加科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)。
[0043] 利用實(shí)際測(cè)試時(shí)產(chǎn)生的測(cè)試特征數(shù)據(jù)來(lái)輔助進(jìn)行可靠性指標(biāo)的區(qū)間估計(jì)，提高了 可靠性指標(biāo)區(qū)間估計(jì)的可信程度。
[0044] 本發(fā)明的其他特征和優(yōu)點(diǎn)將在隨后的說(shuō)明書(shū)中闡述，并且，部分的從說(shuō)明書(shū)中變 得顯而易見(jiàn)，或者通過(guò)實(shí)施本發(fā)明而了解。本發(fā)明的目的和其他優(yōu)點(diǎn)可通過(guò)在所寫(xiě)的說(shuō)明 書(shū)、權(quán)利要求書(shū)、W及附圖中所特別指出的結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)和獲得。
【附圖說(shuō)明】
[0045] 圖1為本發(fā)明實(shí)施例所述方法的流程示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0046] 下面結(jié)合附圖來(lái)具體描述本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例，其中，附圖構(gòu)成本申請(qǐng)一部分，并 與本發(fā)明的實(shí)施例一起用于闡釋本發(fā)明的原理。
[0047] 如圖1所示，圖1為本發(fā)明實(shí)施例所述方法的流程示意圖，具體可W包括如下步驟： [004引步驟101:從多個(gè)角度對(duì)測(cè)試特征進(jìn)行分析，對(duì)測(cè)試特征進(jìn)行度量，得到包括諸如 W下幾個(gè)方面的度量結(jié)果：
[0049] 代碼覆蓋率、需求覆蓋率、考慮模塊復(fù)雜度的代碼覆蓋率、考慮模塊復(fù)雜度的測(cè)試 用例數(shù)目、測(cè)試階段之間測(cè)試用例數(shù)目變化W及測(cè)試階段之間新增失效數(shù)。
[0050] 步驟102 :計(jì)算可靠性指標(biāo)，并根據(jù)可靠性指標(biāo)W及測(cè)試特征度量結(jié)果，構(gòu)建可靠 性指標(biāo)與測(cè)試特征度量的回歸模型。即，擬采用極大似然估計(jì)或最小二乘估計(jì)對(duì)軟件可靠 性模型（如Schneidewind)的未知參數(shù)進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)，從而由軟件可靠性模型計(jì)算出相應(yīng)可靠 性指標(biāo)的估計(jì)，然后使用回歸的方法來(lái)描述可靠性指標(biāo)與測(cè)試特征度量之間的關(guān)系，建立 相應(yīng)的回歸模型。
[0051] 本發(fā)明重點(diǎn)關(guān)注的可靠性指標(biāo)包括:失效率、可靠度、平均失效前時(shí)間(MTTF)、平 均失效間隔時(shí)間(MTBF)和失效率變化率5個(gè)可靠性指標(biāo)。失效率反映軟件在單位時(shí)間內(nèi)的 失效概率、可靠度反映軟件在一段時(shí)間內(nèi)的失效概率、可靠性增長(zhǎng)反映可靠性在一段時(shí)間 的增長(zhǎng)、失效率變化率反映失效率在一段時(shí)間內(nèi)的變化、MTTF和MTBF反映失效的時(shí)間間隔 屬性。每個(gè)可靠性指標(biāo)都有明確的計(jì)算公式，其核屯、是估計(jì)模型的參數(shù)，一旦獲得了相應(yīng)的 模型參數(shù)估計(jì)，就可W直接依據(jù)公式估計(jì)出相應(yīng)的軟件可靠性指標(biāo)。
[0052] 5個(gè)可靠性指標(biāo)的具體定義及計(jì)算方法如下：
[0053] 1)失效率:失效率關(guān)注軟件系統(tǒng)在單位時(shí)間內(nèi)的失效概率，通常用A來(lái)表示。失效 率一般與時(shí)間t有關(guān)，失效率隨時(shí)間發(fā)生變化，反映可靠性的變化。一般可定義為
，其中R(t)為可靠性函數(shù)，即t時(shí)刻之前系統(tǒng)運(yùn)行不出現(xiàn)失效的概率，f(t)為失 效密度函數(shù)，.
。
[0054] 2)可靠度:關(guān)注系統(tǒng)在一段時(shí)間W內(nèi)的可靠程度，即R(t)。如果t超出了給定多階 段測(cè)試數(shù)據(jù)的時(shí)間范圍，則稱為預(yù)測(cè)可靠性，否則稱為測(cè)試階段可靠性。本項(xiàng)目因?yàn)殛P(guān)注沒(méi) 有開(kāi)展剖面測(cè)試的可靠性狀況分析，主要分析測(cè)試階段內(nèi)的可靠性。
[0055] 3)平均失效前時(shí)間：軟件從運(yùn)行開(kāi)始出現(xiàn)第一個(gè)失效的平均時(shí)間，簡(jiǎn)寫(xiě)為MTTF，也 可解釋為軟件系統(tǒng)無(wú)失效運(yùn)行的期望時(shí)間。如果R(t)為連續(xù)型函數(shù)，貝
[0056] 4)平均失效間隔時(shí)間：很多時(shí)候軟件運(yùn)行雖然出現(xiàn)失效，但仍然能夠保持一定的 工作狀態(tài)。平均失效間隔時(shí)間關(guān)注軟件系統(tǒng)在運(yùn)行中出現(xiàn)兩次失效之間的平均間隔時(shí)間， 表示為MTBF。實(shí)踐中，失效率，MTTF和MTBF既可W直接通過(guò)失效數(shù)據(jù)進(jìn)行度量，也可W通過(guò) 所選擇的可靠性模型進(jìn)行估計(jì)。
[0057] 5)失效率變化率:關(guān)注在軟件運(yùn)行過(guò)程中失效隨時(shí)間的變化情況，從數(shù)學(xué)上來(lái)說(shuō) 對(duì)應(yīng)為A(t)的導(dǎo)數(shù)。實(shí)踐中可W通過(guò)
來(lái)進(jìn)行計(jì)算，A(ti)和A(t2)分別為ti和t2時(shí) 刻的失效率。。
[0058] 從上面的定義可W看出，可靠性指標(biāo)之間存在著一定的推導(dǎo)關(guān)系，如若得到可靠 度，則平均失效前時(shí)間可W直接通過(guò)積分求得。因而得到對(duì)其中一個(gè)可靠性指標(biāo)的置信區(qū) 間估計(jì)之后，其他指標(biāo)的置信區(qū)間也可通過(guò)相應(yīng)的推導(dǎo)關(guān)系獲得。
[0059] 用y表示可靠性指標(biāo)，Xi~Xp分別表示諸如代碼覆蓋率、需求覆蓋率、復(fù)雜度加權(quán)的 代碼覆蓋率、模塊復(fù)雜度加權(quán)的測(cè)試用例數(shù)、測(cè)試用例數(shù)目變化、新增失效數(shù)等測(cè)試特征因 素。首先需要確定用何種曲線來(lái)描述y與XiQ = I,…，P)的關(guān)系。若假設(shè)y與Xi之間均為線性 關(guān)系，貝峭到的回歸模型為多元線性回歸模型，基本形式為y = e〇+eiXl+&X2+抗X3+. . .+PpXp+ e;若使用指數(shù)曲線來(lái)描述y與Xi的關(guān)系，而使用直線來(lái)描述y與其他xi(i = 2,…，P)的關(guān)系， 則得到的回歸模型基本形式為
。由此可W看出用不 同的曲線描述y與XiQ = I,…，P)的關(guān)系，就會(huì)得到不同的回歸模型。為了解決運(yùn)個(gè)問(wèn)題，我 們要考察自變量Xi與y的領(lǐng)域知識(shí)背景，如果根據(jù)領(lǐng)域背景依然無(wú)法確定使用哪種曲線來(lái) 描述Xi與y，則可根據(jù)y關(guān)于Xi的散點(diǎn)圖來(lái)選擇形狀相近的曲線類型。
[0060] 在確定回歸模型的基本形式后，需要檢驗(yàn)自變量對(duì)y的影響是否顯著，保留影響顯 著的自變量，解決運(yùn)個(gè)問(wèn)題的方法可W是偏回歸平方和或偏F檢驗(yàn)。
[0061] 1)偏回歸平方和
[0062] 回歸平方和U是所有自變量對(duì)y的總變差的貢獻(xiàn)。如果剔除一個(gè)變量，則回歸平方 和就會(huì)減少，減少的數(shù)值越大說(shuō)明該變量的貢獻(xiàn)越大。我們把剔除了自變量Xi后回歸平方 和U所減少的數(shù)值化稱為對(duì)變量Xi的偏回歸平方和。
[00創(chuàng)設(shè)原回歸方程為y = 00+0m+' ? '+Pi-iXi-i+PiXi+Pi+iXi+i+…+PpXp，去掉變量Xi后得到 的新回歸模型為y = 00+01Xl + ' ? '+Pi-lXi-l+Pi+lXi+l +…+PpXp，稱新回歸模型為原回歸模型的減 模型，稱原回歸模型為全模型。其中，|31是回歸模型自變量的系數(shù)4 =巧化，^表示自變量，7 表示因變量。
[0064] 分別計(jì)算全模型的回歸平方和U和減模型的回歸平方和化/，從而得到化=U-化/。 在得到每個(gè)自變量對(duì)應(yīng)的偏回歸平方和后，可W比較各因素對(duì)整個(gè)回歸效果貢獻(xiàn)的大小， W便將貢獻(xiàn)小者剔除。
[0065] 2)偏F檢驗(yàn)
[0066] 設(shè)全模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)的平方為R2，減模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)的平方為皆，定義
冉于在全模型中多了一個(gè)自變量XI，所W若M,S幾乎為零說(shuō)明X擁y沒(méi)有顯著 影響。因此，運(yùn)就是檢驗(yàn)假設(shè)馬
，當(dāng)Ho為真時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為
對(duì)于給定的顯著性水平〇,由樣本值計(jì)算出Fi的值，若 Fi>Fi-a(l ,n-m-l)，則拒絕Ho,即.MgS'顯著不為零，運(yùn)說(shuō)明Xi對(duì)y有顯著影響，應(yīng)在減模型中加 入Xi使之稱為全模型。若。1<內(nèi)-。（1，11-111-1)，則接受曲，即輯2顯著為零，運(yùn)說(shuō)明義1對(duì)7影響不 顯著，應(yīng)在全模型中剔除Xi，使之稱為減模型。其中，n表示樣本量個(gè)數(shù)，m表示自變量個(gè)數(shù)。
[0067] 步驟103:根據(jù)可靠性指標(biāo)與測(cè)試特征度量的回歸模型，對(duì)可靠性指標(biāo)進(jìn)行區(qū)間估 計(jì)。在得到面向測(cè)試特征度量與可靠性指標(biāo)的回歸模型之后，在回歸分析的基礎(chǔ)上聯(lián)系多 階段測(cè)試的實(shí)際特點(diǎn)對(duì)可靠性指標(biāo)估計(jì)置信區(qū)間。
[0068] 由于測(cè)試所發(fā)現(xiàn)和修復(fù)的缺陷只是軟件所有缺陷的一部分，測(cè)試得到的失效數(shù)據(jù) 是對(duì)軟件所有失效序列的一個(gè)觀察樣本。基于該樣本所得到的參數(shù)估計(jì)結(jié)果不一定與軟件 真實(shí)情況相符，因此本發(fā)明將在估計(jì)的可靠性指標(biāo)的基礎(chǔ)上，利用測(cè)試特征度量結(jié)果對(duì)可 靠性指標(biāo)進(jìn)行置信區(qū)間估計(jì)，目標(biāo)是獲得如下的可靠性指標(biāo)結(jié)果:巧叫^ W) =^心，其中 r為某個(gè)可靠性指標(biāo)(如MTT巧的估計(jì)結(jié)果，r為軟件真實(shí)的可靠性指標(biāo)結(jié)果(盡管未知，但存 在），1-0為置信水平，W為置信區(qū)間長(zhǎng)度。本發(fā)明關(guān)注如何獲得對(duì)于規(guī)定的置信水平的置信 區(qū)間。
[0069] 軟件測(cè)試和可靠性實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，測(cè)試特征能夠綜合反映測(cè)試效果，如測(cè)試特征 中的覆蓋率因素能夠反映測(cè)試對(duì)于被測(cè)軟件的覆蓋情況，覆蓋率越高，那么在測(cè)試中后期 觀察到的失效分布和趨勢(shì)就與軟件將來(lái)使用可能出現(xiàn)的失效更加接近，因而基于相應(yīng)的測(cè) 試數(shù)據(jù)得到的可靠性指標(biāo)估計(jì)結(jié)果就與實(shí)際可靠性指標(biāo)越接近。
[0070] 運(yùn)表明測(cè)試特征在一定程度上可W幫助確定可靠性指標(biāo)的置信區(qū)間的長(zhǎng)度W。本 發(fā)明計(jì)劃首先通過(guò)回歸模型構(gòu)建測(cè)試特征度量與可靠性指標(biāo)之間的關(guān)系，然后通過(guò)回歸模 型給出可靠性指標(biāo)估計(jì)值的置信區(qū)間。
[0071] 假設(shè)用y表示可靠性指標(biāo)，Xi~Xp分別表示代碼覆蓋率、需求覆蓋率、復(fù)雜度加權(quán)的 代碼覆蓋率、模塊復(fù)雜度加權(quán)的測(cè)試用例數(shù)、測(cè)試用例數(shù)目變化、新增失效數(shù)等測(cè)試特征因 素。假設(shè)得到的回歸模型為y = 0日+01X1+02X2+03X3+ ... +0pXp+e，如果假設(shè)不同階段可靠性指 標(biāo)估計(jì)值相互獨(dú)立，則偏差e服從正態(tài)分布。
[0072] 為了利用回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào)，在給出X1,X2,…，Xp的一組值X01,X02,…，XOp時(shí)，記XO = (l,X0i,X02，...，X0p)'，得yo = x' o0+e〇，E ( ￡〇) = 0，Var ( ￡〇) = 〇2 W及yo的預(yù)測(cè)值
其中，E(X)表示X的均值，Var(X)表示X的方差，O 2為標(biāo) 準(zhǔn)正態(tài)分布的方差，X%表示XO的轉(zhuǎn)置，EO表示取均值，化rO表示取方差；
[0073] 丸具有一下幾點(diǎn)性質(zhì)：
[0074] (1)知是y的無(wú)偏預(yù)測(cè)，即巧丸)=巧訴）；
[0075] (2)在y日的一切線性無(wú)偏預(yù)測(cè)中，知的方差最小；
[0076] (3) e~N(0，O2In)，擊0 -拘~W(0，cr2(l+4(義義)-1?))，而且載-斯與貴2相互獨(dú)立，其 4
為殘差平方和。
[0077] 由W上性質(zhì)可W進(jìn)一步推導(dǎo)得離
，則yo的置信度為1-曰的 置信區(qū)間為
[007引
巧中，t表不 t分布，n-p-1為t分布的自由度，X為多組自變量(Xi，X2，...卻)組成的矩陣，公表示X的轉(zhuǎn)置；
[0079] 然而，根據(jù)實(shí)際多階段測(cè)試經(jīng)驗(yàn)可知，后階段測(cè)試一般是在前一階段測(cè)試基礎(chǔ)上 做出的調(diào)整，所W W上關(guān)于不同階段可靠性指標(biāo)估計(jì)值相互獨(dú)立的假設(shè)不成立，后一階段 可靠性指標(biāo)估計(jì)值與前一階段可靠性指標(biāo)估計(jì)值是相關(guān)的，為了簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，在此假設(shè) 每個(gè)階段可靠性指標(biāo)估計(jì)值與前一階段可靠性指標(biāo)估計(jì)值的相關(guān)度均為P。如果用S標(biāo)識(shí) 偏差向量(ei，E2,. . .，En)，其中n表示測(cè)試階段數(shù)，則有
[0080]
[0081]若W上不同階段可靠性指標(biāo)估計(jì)值相互獨(dú)立假設(shè)滿足，則矩陣中P = O,此時(shí)
[0082] 掃
[0083] 可知W為正定矩陣，存在矩陣Z使得Z2=W。在等式Y(jié) = XB+2兩邊同乘Z-I得到Z-Iy = Z-Ix化Z-Is，其中Y表示可靠性指標(biāo)向量(yi，y2,...，yn/，X 表3
，B表示e向量，X表示偏差向量。經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化之后，
，因此若令Y* = Z-1Y，X* = Z-1X，X^ = Z-Ix，可得到Y(jié)* =X*化S*，Y*，S*服從正態(tài)分布，可得到Y(jié)*的置信區(qū)間，進(jìn)而根據(jù)Y* = Z-iy可得到Y(jié)的置信區(qū) 間。
[0084] 綜上所述，本發(fā)明實(shí)施例提供了一種基于測(cè)試特征的軟件可靠性指標(biāo)區(qū)間估計(jì)方 法，具有如下有益效果：
[0085] (1)通過(guò)構(gòu)建可靠性指標(biāo)與測(cè)試特征度量回歸模型的方法來(lái)尋找可靠性指標(biāo)與測(cè) 試特征之間的關(guān)系，具備理論數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更加科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)。
[0086] (2)相比傳統(tǒng)現(xiàn)有方法忽視測(cè)試特征而直接根據(jù)失效數(shù)據(jù)對(duì)可靠性指標(biāo)進(jìn)行區(qū)間 估計(jì)，本發(fā)明利用實(shí)際測(cè)試時(shí)產(chǎn)生的測(cè)試特征數(shù)據(jù)來(lái)輔助進(jìn)行可靠性指標(biāo)的區(qū)間估計(jì)，提 高了可靠性指標(biāo)區(qū)間估計(jì)的可信程度。
[0087] 本領(lǐng)域技術(shù)人員可W理解，實(shí)現(xiàn)上述實(shí)施例方法的全部或部分流程，可W通過(guò)計(jì) 算機(jī)程序來(lái)指令相關(guān)的硬件來(lái)完成，所述的程序可存儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)中。其中，所 述計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)為磁盤、光盤、只讀存儲(chǔ)記憶體或隨機(jī)存儲(chǔ)記憶體等。
[0088] 雖然已經(jīng)詳細(xì)說(shuō)明了本發(fā)明及其優(yōu)點(diǎn)，但是應(yīng)當(dāng)理解在不超出由所附的權(quán)利要求 所限定的本發(fā)明的精神和范圍的情況下可W進(jìn)行各種改變、替代和變換。而且，本申請(qǐng)的范 圍不僅限于說(shuō)明書(shū)所描述的過(guò)程、設(shè)備、手段、方法和步驟的具體實(shí)施例。本領(lǐng)域內(nèi)的普通 技術(shù)人員從本發(fā)明的公開(kāi)內(nèi)容將容易理解，根據(jù)本發(fā)明可W使用執(zhí)行與在此所述的相應(yīng)實(shí) 施例基本相同的功能或者獲得與其基本相同的結(jié)果的、現(xiàn)有和將來(lái)要被開(kāi)發(fā)的過(guò)程、設(shè)備、 手段、方法或者步驟。因此，所附的權(quán)利要求旨在它們的范圍內(nèi)包括運(yùn)樣的過(guò)程、設(shè)備、手 段、方法或者步驟。
[0089] W上所述，僅為本發(fā)明較佳的【具體實(shí)施方式】，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此， 任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明掲露的技術(shù)范圍內(nèi)，可輕易想到的變化或替換， 都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于測(cè)試特征的軟件可靠性指標(biāo)區(qū)間估計(jì)方法，其特征在于，包括： 從多個(gè)角度對(duì)測(cè)試特征進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)相應(yīng)準(zhǔn)則對(duì)測(cè)試特征進(jìn)行度量，得到測(cè)試特征 度量結(jié)果； 根據(jù)測(cè)試特征度量結(jié)果與可靠性指標(biāo)的關(guān)系，構(gòu)建可靠性指標(biāo)與測(cè)試特征度量的回歸 豐旲型； 根據(jù)可靠性指標(biāo)與測(cè)試特征度量的回歸模型，對(duì)可靠性指標(biāo)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述測(cè)試特征度量結(jié)果包括諸如下方面： 代碼覆蓋率、需求覆蓋率、復(fù)雜度加權(quán)的代碼覆蓋率、模塊復(fù)雜度加權(quán)的測(cè)試用例數(shù)、 測(cè)試用例數(shù)目變化、新增失效數(shù)。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述可靠性指標(biāo)至少包括下述指標(biāo)中的一 個(gè)或多個(gè)： 失效率、可靠度、平均失效前時(shí)間、平均失效間隔時(shí)間、失效率變化率。4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于， 失效率:失效率關(guān)注軟件系統(tǒng)在單位時(shí)間內(nèi)的失效概率，定義為z，其中R(t) 為可靠性函數(shù)，即t時(shí)刻之前系統(tǒng)運(yùn)行不出現(xiàn)失效的概率，f(t)為失效密度函數(shù)，可靠度:關(guān)注系統(tǒng)在一段時(shí)間以內(nèi)的可靠程度，即R(t); 平均失效前時(shí)間：軟件從運(yùn)行開(kāi)始出現(xiàn)第一個(gè)失效的平均時(shí)間，如果R(t)為連續(xù)型函 數(shù)，則平均失效間隔時(shí)間:關(guān)注軟件系統(tǒng)在運(yùn)行中出現(xiàn)兩次失效之間的平均間隔時(shí)間； 失效率變化率:關(guān)注在軟件運(yùn)行過(guò)程中失效隨時(shí)間的變化情況，通：來(lái)進(jìn) 行計(jì)算，λ(ω和λ(?2)分別為七和^時(shí)刻的失效率。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，構(gòu)建可靠性指標(biāo)與測(cè)試特征度量的回歸模 型的過(guò)程具體包括： 計(jì)算可靠性指標(biāo)； 確定回歸模型的基本形式； 檢驗(yàn)自變量對(duì)可靠性指標(biāo)的影響是否顯著，保留影響顯著的自變量，所述自變量即為 測(cè)試特征度量結(jié)果。6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于，所述檢驗(yàn)自變量對(duì)可靠性指標(biāo)的影響是否 顯著的方法包括： 設(shè)原回歸方程為Y = Pq+Pixih-----收-lXi-l+βiXi+βi+lXi+l^-----^βρΧρ，去掉變量Xi后得到的新 回歸模型為y=β〇+βιχι+···+β?-ixi-ι+β?+ιχ?+ι+···+βρχΡ，稱新回歸模型為原回歸模型的減模型， 稱原回歸模型為全模型，其中，隊(duì)是回歸模型自變量的系數(shù)，P表示自變量個(gè)數(shù)，X表示自變 量，y表示因變量； 分別計(jì)算全模型的回歸平方和U和減模型的回歸平方和1]/，從而得到仏=!]-!]/ ;在得 到每個(gè)自變量對(duì)應(yīng)的偏回歸平方和后，比較各因素對(duì)整個(gè)回歸效果貢獻(xiàn)的大小，將貢獻(xiàn)小 者剔除； 設(shè)全模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)的平方為R2，減模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)的平方為定義 ARf ^R2- Rf ： 檢驗(yàn)假設(shè):Δ/f = 0: /Z1 :Δ/?/ #0，當(dāng)檢驗(yàn)假設(shè)H 〇為真時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為1)，對(duì)于給定的顯著性水平α，由樣本值計(jì)算出巧的值，若F 1 SF1-a(l，n-m-l)，則拒絕Ηο,即輯2顯著不為零，這說(shuō)明x^y有顯著影響，應(yīng)在減模型中加入 X1使之成為全模型;SFXFuaA-m-l)，則接受Η〇,即Mf顯著為零，這說(shuō)明x^y影響不顯 著，應(yīng)在全模型中剔除Xi，使之成為減模型;η表示樣本量個(gè)數(shù)，m表示自變量個(gè)數(shù)。7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，對(duì)可靠性指標(biāo)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)的過(guò)程具體包 括： 假設(shè)用y表示可靠性指標(biāo)，Χ1~χΡ分別表示測(cè)試特征度量結(jié)果，假設(shè)得到的回歸模型為y = β〇+β?Χ1+β2Χ2+β3Χ3+β4Χ4+· · .+βρΧρ+ε，如果假設(shè)不同階段可靠性指標(biāo)估計(jì)值相互獨(dú)立，貝丨J偏 差ε服從正態(tài)分布； 為了利用回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào)，在給出Xl，Χ2，…，Xp的一組值XQl，XQ2，…，XQp時(shí)，記XQ = ( 1， XOI ,XQ2,…，XQpV，得 = ，Ε(ε〇)=〇, Var(EQ) = O2 以及 yo 的預(yù)測(cè)值 ?>''0=為+為^'。1 +為.1:：()2+*" +為^。/1=.'^聲，￡(幻表不父的均值，^1'(乂)表不父的方差，〇2為標(biāo)準(zhǔn)正 態(tài)分布的方差，X7 Q表不XQ的轉(zhuǎn)置，E〇表不取均值，VarO表不取方差，； 由以上性質(zhì)可以進(jìn)一步推導(dǎo)得S，則yQ的置信度為l-α的置信 區(qū)間為t表示t分布， n-p-1為t分布的自由度，X為多組自變量(X1，X2，... xP)組成的矩陣，X7表示X的轉(zhuǎn)置； 為了簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，在此假設(shè)每個(gè)階段可靠性指標(biāo)估計(jì)值與前一階段可靠性指標(biāo)估計(jì) 值的相關(guān)度均為P，如果用Σ標(biāo)識(shí)偏差向量（ει，ε2, . . .，εη)，其中n表示測(cè)試階段數(shù)，則有若以上不同階段可靠性指標(biāo)估計(jì)值相互獨(dú)立假設(shè)滿足，則矩陣中Ρ = 〇,此時(shí)用W表3可知W為正定矩陣，存在矩陣Z使得Z2=W; 在等式Y(jié) = XB+Σ兩邊同乘2<得到= Σ，其中Y表示可靠性指標(biāo)向量(yi， y2, . . . ,yn/，X表牙_'_B表示β向量，Σ表示偏差向量；經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化之后， Var(Z-1 Σ ) =Z-2Var( Σ ) =F1O2W=O2I，因此若令Y* = Z-1YJ^ = Z-1X, Σ* = Ζ-1 Σ，可得到Y(jié)* = 絢+Σ ? Σ $服從正態(tài)分布，可得到的置信區(qū)間，進(jìn)而根據(jù)f = ζ-1γ可得到γ的置信區(qū)間。
【文檔編號(hào)】G06F11/36GK106021097SQ201610304615
【公開(kāi)日】2016年10月12日
【申請(qǐng)日】2016年5月9日
【發(fā)明人】劉超, 鮑力, 楊海燕, 吳際
【申請(qǐng)人】北京航空航天大學(xué)