量子計(jì)算機(jī)上用于計(jì)算距離測度的方法和系統(tǒng)的制作方法
【專利摘要】在量子計(jì)算機(jī)中基于利用振幅估計(jì)而無需測量所生成的多個(gè)可用的距離估計(jì)通過相干多數(shù)表決來獲得最近鄰距離。在一些示例中，距離是歐幾里德距離或者基于目標(biāo)向量與來自向量訓(xùn)練集的向量的內(nèi)積。還可以獲得諸如均方距離和距數(shù)據(jù)質(zhì)心的距離等等距離。
【專利說明】
量子計(jì)算機(jī)上用于計(jì)算距離測度的方法和系統(tǒng)
技術(shù)領(lǐng)域
[0001 ]本公開涉及借助量子計(jì)算機(jī)來估計(jì)距離。
【背景技術(shù)】
[0002] 最近鄰分類能夠用于解決現(xiàn)實(shí)世界問題，諸如判定手寫號(hào)碼是偶數(shù)還是奇數(shù)，或 者判定手寫標(biāo)記是字母、數(shù)字、小寫字母、大寫字母或其它符號(hào)。用于執(zhí)行該分類的常規(guī)的 計(jì)算方法往往需求大量的處理步驟。量子計(jì)算方法能夠允許諸如搜索和因式分解等一些常 規(guī)計(jì)算問題的更快速求解。用于分類的量子計(jì)算方法一直以來是基于平均數(shù)據(jù)值的。在許 多實(shí)際的示例中，平均數(shù)據(jù)值不適合，尤其在數(shù)據(jù)值具有不規(guī)則或復(fù)雜分布的情況下。例 如，在許多實(shí)際應(yīng)用中，通過基于均值方法獲得僅大約50%的成功概率，使得這些方法不比 拋硬幣更可靠。需要使用量子計(jì)算機(jī)分類的改進(jìn)的方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 提供該
【發(fā)明內(nèi)容】
以簡化形式介紹概念的選擇，下面將在【具體實(shí)施方式】中進(jìn)行進(jìn)一 步說明。該
【發(fā)明內(nèi)容】
不意在識(shí)別權(quán)利要求主題的關(guān)鍵特征或主要特征，也不意在用于限制 權(quán)利要求主題的范圍。
[0004] 公開的方法和裝置解決了與量子計(jì)算機(jī)上的聚類、分類和距離測度計(jì)算相關(guān)聯(lián)的 問題。公開的方法能夠提供端到端解決方案，其中通過量子計(jì)算機(jī)來執(zhí)行這些計(jì)算。另外， 能夠利用對(duì)不明顯地依賴于特征向量中的多個(gè)特征的量子Oracle的多個(gè)查詢來解決決策 問題。公開的方法還適合比常規(guī)方法更廣的應(yīng)用范圍。量子計(jì)算方法允許確定數(shù)據(jù)集的元 素之間的內(nèi)積和歐幾里德距離。特定數(shù)據(jù)點(diǎn)的最近鄰能夠被確定，其中近鄰距離基于數(shù)據(jù) 點(diǎn)所定義的向量的歐幾里德距離或內(nèi)積。另外，數(shù)據(jù)值能夠分配給對(duì)應(yīng)于數(shù)據(jù)點(diǎn)的最近聚 類的一個(gè)或多個(gè)數(shù)據(jù)集。獲得距離是基于振幅估計(jì)而無需測量，并且選擇多個(gè)值中的中值 (median value)。
[0005] 通過下面參考附圖進(jìn)行的詳細(xì)說明，公開的技術(shù)的前述的以及其它的特征和優(yōu)點(diǎn) 將變得顯而易見。
【附圖說明】
[0006] 圖1是示出用于確定最近鄰距離或確定到目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)的最近鄰的量子方法的框 圖。
[0007] 圖2示出了能夠用于獲得內(nèi)積的量子電路。
[0008] 圖3A示出了利用振幅估計(jì)和相干多數(shù)表決來估計(jì)最近鄰距離的方法。
[0009] 圖3B示出了用于振幅估計(jì)的代表性的量子電路。
[0010] 圖4示出了代表性的示例，其中五個(gè)中值估計(jì)包括三個(gè)正確值和兩個(gè)不正確值。
[0011] 圖5示出了利用DiiiT-Il0yer最小化、無需測量的振幅估計(jì)以及相干多數(shù)表決 來確定最近鄰估計(jì)的量子方法。
[0012]圖6進(jìn)一步示出了相干多數(shù)表決和無需測量的振幅估計(jì)。
[0013] 圖7示出了利用無需測量的振幅估計(jì)和相干多數(shù)表決來確定第m個(gè)最小值的方法。
[0014] 圖8示出了位于兩個(gè)數(shù)據(jù)聚類之中的目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)。
[0015] 圖9示出了將目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)分配給數(shù)據(jù)聚類的方法。
[0016] 圖10示出了代表性的量子最小化電路。
[0017] 圖11是代表性的計(jì)算環(huán)境的框圖，其中能夠?qū)崿F(xiàn)公開的方法。
[0018] 圖12是包括經(jīng)典與量子處理的代表性的計(jì)算環(huán)境的框圖。
【具體實(shí)施方式】
[0019] 如在本申請和權(quán)利要求中使用的，單數(shù)形式"一(a)"、"一個(gè)(an)"和"該(the)"包 括復(fù)數(shù)形式，除非上下文明確規(guī)定。另外，術(shù)語"包含"意指"包括"。此外，術(shù)語"親合"不排除 耦合項(xiàng)之間的中間元件的存在。
[0020] 本文所描述的系統(tǒng)、裝置和方法不應(yīng)解釋為以任何方式限制。相反，本公開涉及面 向各個(gè)公開的實(shí)施例的所有新穎性的和非顯而易見的特征和方面，單獨(dú)地或者與彼此進(jìn)行 各種組合和子組合。本公開的系統(tǒng)、方法和裝置不限于其任何特定的方面或特征或組合，本 公開的系統(tǒng)、方法和裝置也不需要提供任意一個(gè)或多個(gè)具體優(yōu)點(diǎn)或解決問題。任何操作理 論是為了利于解釋，但是本公開的系統(tǒng)、方法和裝置不限于這些操作理論。
[0021 ]雖然以便于呈現(xiàn)的特定的、順序的次序描述了公開的方法中的一些的操作，但是 應(yīng)當(dāng)理解，這些說明的方式涵蓋了重新排列，除非通過下文陳述的具體語句來要求特定的 排序。例如，在一些情況下，順序描述的操作可以重新排列或者并發(fā)執(zhí)行。而且，為了簡化的 原因，所附的圖沒有顯示出公開的系統(tǒng)、方法和裝置能夠與其它系統(tǒng)、方法和裝置相結(jié)合使 用的各種方式。另外，說明書有時(shí)使用了如"生成(generate)"和"提供(provide)"的術(shù)語來 描述公開的方法。這些術(shù)語是要執(zhí)行的實(shí)際操作的高級(jí)抽象。對(duì)應(yīng)于這些項(xiàng)的實(shí)際的操作 將根據(jù)特定的實(shí)現(xiàn)方式而變化，并且不能被本領(lǐng)域普通技術(shù)人員輕易區(qū)分。
[0022]在一些示例中，值、程序或裝置被稱為"最低"、"最佳"、"最小"等等。將理解的是， 這些說明旨在表明能夠做出許多使用的功能替選方案之中的選擇，并且這些選擇無需比其 它選擇更佳、更小或以其它方式更可預(yù)測。
[0023] 通過公開的方法和裝置能夠解決各種實(shí)際問題。除了處理手寫字符之外，最近鄰 分類還能夠用于確定與目標(biāo)化合物類似的化學(xué)化合物，識(shí)別視頻、靜止圖像、音頻或其它類 型數(shù)據(jù)中的模式。在制造過程中能夠確定有缺陷項(xiàng)，并且能夠確定其它類型的產(chǎn)品選擇。在 一些情況下，基于數(shù)據(jù)點(diǎn)或向量到集合元素的接近度的估計(jì)，將特定的數(shù)據(jù)點(diǎn)或數(shù)據(jù)向量 分配給數(shù)據(jù)集。例如，手寫字符能夠基于測試字符與最接近的偶數(shù)或奇數(shù)字符的估計(jì)之間 的距離而與一個(gè)偶數(shù)集合或一個(gè)奇數(shù)集合相關(guān)聯(lián)。
[0024] 在公開的示例中，量子方法允許確定最近鄰。對(duì)于該確定，適合的量子函數(shù)用于獲 得對(duì)于內(nèi)積或歐幾里德距離的距離估計(jì)。其它量子程序也能夠使用，并且能夠應(yīng)用于數(shù)據(jù) 集的元素的任意適合定義的量子函數(shù)的最小值也能夠使用。描述了關(guān)于內(nèi)積、歐幾里德距 離、數(shù)據(jù)質(zhì)心以及距數(shù)據(jù)質(zhì)心的均方距離的量子確定的特定示例，但是這些函數(shù)不應(yīng)視為 限制公開的方法和裝置的應(yīng)用。能夠使用任何能夠表達(dá)為量子函數(shù)的距離度量。
[0025] 在又另外的示例中，通過借助例如量子計(jì)算機(jī)處理輸入數(shù)據(jù)以確立組成物的化學(xué) 或其它性質(zhì)，獲得距離。數(shù)據(jù)還能夠表示為經(jīng)典位串，并且任意度量函數(shù)能夠被定義以充當(dāng) 基于最近鄰分類的距離函數(shù)。一般地，公開的方法能夠應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)，其中一個(gè)或多個(gè)訓(xùn) 練數(shù)據(jù)集可供使用，并且每個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)點(diǎn)由特征值向量和關(guān)聯(lián)的標(biāo)簽構(gòu)成，并且目標(biāo)數(shù)據(jù) 集或目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)由特征值向量構(gòu)成，并且機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)是將標(biāo)簽分配給目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)。
[0026] 在一些公開的示例中，最小距離用于確定特定的最接近數(shù)據(jù)向量且將數(shù)據(jù)向量與 一個(gè)或多個(gè)數(shù)據(jù)集相關(guān)聯(lián)。在其它示例中，確定最大距離，并且基于最大距離來分配和確定 數(shù)據(jù)向量。在又其它的示例中，使用中間距離或統(tǒng)計(jì)距離。
[0027] 為了方便，數(shù)據(jù)的集合稱為數(shù)據(jù)集，并且數(shù)據(jù)集的元素稱為數(shù)據(jù)點(diǎn)或數(shù)據(jù)向量。不 需要任何特定的數(shù)據(jù)值布置，并且數(shù)據(jù)向量典型地布置為一維陣列，但是可使用其它布置。 在一些應(yīng)用中，確定特定數(shù)據(jù)點(diǎn)(本文中有時(shí)稱為"目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)"或"目標(biāo)向量"）距數(shù)據(jù)點(diǎn)或 一組數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離用于將目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)分配給特定數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集可稱為訓(xùn)練集。在一些 示例中，評(píng)估多個(gè)數(shù)據(jù)集，或者將單個(gè)數(shù)據(jù)集劃分成兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)聚類。如下文所描述 的，能夠得到距該聚類的距離，并且能夠進(jìn)行目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)到一個(gè)或多個(gè)該數(shù)據(jù)聚類的分配。 在距離估計(jì)中，尤其那些基于內(nèi)積的距離估計(jì)，數(shù)據(jù)向量通常正則化成具有單位長度。數(shù)據(jù) 集能夠劃分成聚類和基于聚類內(nèi)的距離的方差而正則化的距離。目標(biāo)向量隨后能夠基于與 聚類相關(guān)聯(lián)的距離而分配給數(shù)據(jù)集。這會(huì)導(dǎo)致在一些情形下對(duì)于目標(biāo)向量的最優(yōu)標(biāo)簽分 配。在一些示例中，距離用于確定最近鄰或者將目標(biāo)數(shù)據(jù)向量分配給集合，但是距離不被報(bào) 告。例如，數(shù)據(jù)向量可通過確定數(shù)據(jù)向量的索引來規(guī)定。
[0028]最近鄰量子搜索
[0029] 在許多應(yīng)用中，到特定的目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)或數(shù)據(jù)向量的最近鄰是基于從目標(biāo)到其它數(shù) 據(jù)點(diǎn)或向量或數(shù)據(jù)點(diǎn)或向量的集合的距離來獲得的。最近鄰分類典型地基于選定的距離規(guī) 范將數(shù)據(jù)點(diǎn)u分配給兩個(gè)以上數(shù)據(jù)集中的最接近數(shù)據(jù)集。例如，如果對(duì)于所有的aG { A }，b G {B}，min | u-a |彡min | u-b |，則數(shù)據(jù)點(diǎn)1!被分配給數(shù)據(jù)集{A}，而不是數(shù)據(jù)集{B}，其中| x-a 被定義為在x與a之間的距離。距離| x-a |能夠以各種方式來預(yù)先確定。在一些公開的示例 中，N維數(shù)據(jù)點(diǎn)x與a之間的距離是基于定義為的歐幾里德距離來確 定的，其中x=(xi，X2,. . .，xn)且a=(ai，a2, . . .，aN)。還可以基于標(biāo)量或內(nèi)積來估計(jì)距離|x_ a|，使得距離| x-a | =l_x ? a?；趦?nèi)積的距離典型地應(yīng)用于正則化數(shù)據(jù)向量，并且在一些 情況下，在距離確定之前執(zhí)行數(shù)據(jù)正則化。找到最近鄰涉及找到a的一個(gè)或多個(gè)值或值的集 合以使得距離I x-a |最小化。對(duì)于基于內(nèi)積的評(píng)估，距離1-x ? a的最小化等價(jià)于標(biāo)量積x ? a 最大化。
[0030] 雖然通常參考距離最小化來描述示例，但是確定最大值的數(shù)據(jù)值的任意處理通常 能夠變換成等價(jià)的最小化程序。因此，雖然示例是參考最小化描述的，但相同的程序能夠通 過對(duì)距離或其它函數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q而用于最大化。
[0031] 在圖1中示出了用于確定最近鄰的量子計(jì)算方法100。在102處，部分地基于在103 處的對(duì)距離類型的選擇來選擇特定的量子距離程序。對(duì)于任意j>〇,對(duì)于初始狀態(tài)準(zhǔn)備，距 離確定通常采用量子算法P: I j> I 〇>- I j> I %>。分別表示為量子狀態(tài)I VQ>，I %>的數(shù)據(jù)向量 之間的距離I I |VQ>-Iw>| I能夠基于將量子距離算法A應(yīng)用于量子算法P的輸出來獲得，其中 記號(hào)I j> I %>表示了組合的量子狀態(tài)。在一些示例中，在103處的距離類型的選擇還能夠用 于規(guī)定用于距離計(jì)算的適合的量子電路。在104,用于最近鄰確定的數(shù)據(jù)被接收到，典型地 為M個(gè)維度為N的向量的集合，其中M，N是正整數(shù)。該數(shù)據(jù)能夠直接提供或者通過提供向量分 量的量子子例程來提供。在106,接收到表決數(shù)k(其中k是正整數(shù)），以及誤差容限e。表決數(shù)k 以及誤差容限￡的使用將在下文中更詳細(xì)地論述。在108處執(zhí)行距離和最小化計(jì)算，在110處 提供估計(jì)最小值或確定與最小值相關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)值或向量的索引中的一個(gè)或多個(gè)。mini | |v〇 〉_ I vj〉I I的估計(jì)基于距尚算法A來確定從而在誤差容限￡內(nèi)是精確的。
[0032] 在一些示例中，基于內(nèi)積來確定距離。圖2示出了能夠用于確定與量子狀態(tài)204， 206相關(guān)聯(lián)的振幅的內(nèi)積的代表性的量子電路200。處于零狀態(tài)的量子位202與哈達(dá)瑪門210 耦合，哈達(dá)瑪門210的輸出作為控制輸入與受控互換門214耦合。第二哈達(dá)瑪門212與量子位 202耦合，并且從量子電路200得到的狀態(tài)能夠?qū)憺椋?br>[0034]該輸出狀態(tài)的第一量子位的測量允許確定| 0>狀態(tài)P(0)的概率，其中
[0036] P(0)的確定因此允許確定內(nèi)積= 得^的絕對(duì)值。內(nèi)積還可以通過對(duì)于狀 f 態(tài)|巾>和|於，在上述方法中使用以下代入來直接求得：
[0039]參考圖3A，獲得距離估計(jì)的方法300包括:在302接收距離估計(jì)程序，在304接收由 方位向量分量的函數(shù)提供的M個(gè)N維向量的集合以及目標(biāo)向量的索引，以及在306接收表決 數(shù)k和誤差容限e。典型地，要與目標(biāo)向量| vo>比較的向量的索引作為量子狀態(tài)| j>而被輸 入。在310,計(jì)數(shù)器i的值被初始化，而在312,利用尺寸為沒~的量子寄存器將振幅估計(jì)應(yīng) 用于向量A(N，|j>)。在無需測量的振幅估計(jì)中，不測量結(jié)果，不使用投影算子，使得量子狀 態(tài)被保留。結(jié)果被存儲(chǔ)為I'也> =+ Vi.二l.a.丨%f》，其中每個(gè)71存儲(chǔ)距離| v〇>- L>| |，其中|yi>對(duì)應(yīng)于正確的答案，而對(duì)應(yīng)于通過無需測量的振幅估計(jì)返回的不正 確答案的量子疊加。典型地，a2~0.81，表明振幅估計(jì)具有合理的失敗概率。在316,索引i增 量，并且按相同的方式來確定附加的|隊(duì)>。這繼續(xù)直至索引i = k，使得k個(gè)狀態(tài)|機(jī)>可用。
[0040] 如上所述，振幅估計(jì)以81%的提供正確結(jié)果的概率來存儲(chǔ)|a I2。為獲得改進(jìn)的成 功概率，在320中的中值運(yùn)算中使用相干多數(shù)表決。例如，在320返回|隊(duì)>的k個(gè)值：
[0041] |median(ih，? . ?，ik)>iMedian( |ih>，? ? ?，|ik>)。
[0042]即使單個(gè)值僅具有81%的正確概率，結(jié)果的集合的中值也將生成實(shí)質(zhì)上改進(jìn)的成 功可能性。在324,返回距離估計(jì)。
[0043]圖3B示出了用于振幅估計(jì)的代表性電路350。寄存器352被初始化成對(duì)應(yīng)于|0>狀 態(tài)且與L維量子傅立葉變換算子Fl 354耦合。如果寄存器352具有值j，則受控Qj算子將j個(gè) Grover迭代應(yīng)用于目標(biāo)狀態(tài)。然后，將傅立葉逆變換算子Fl*應(yīng)用以生成輸出|y>。（記號(hào)*用 于標(biāo)示算子Fl的共輒轉(zhuǎn)置）。
[0044]在圖4中示出了相干多數(shù)表決的益處。獲得五個(gè)結(jié)果401-405,僅三個(gè)結(jié)果是正確 值。盡管如此，這三個(gè)正確值和兩個(gè)不正確值的中值是正確距離值，因?yàn)檎_值是多數(shù)值。 因此，即使通過提供有限成功概率但是具有比失敗概率更大的成功概率的量子計(jì)算程序， 也能夠在成功概率任意接近于1的情況下獲得正確結(jié)果。
[0045]圖3A的方法概述在下表1中作為量子距離程序QDIST(N，j，k，e)。
[0046]表1.用于量子距離確定的偽碼
[0048]如表1所示，距離確定不限于任何特定的對(duì)距離的定義，而是基于適合的量子距離 運(yùn)算的應(yīng)用(在表1中顯示為A)。在320中的相干多數(shù)表決之后，與振幅估計(jì)相關(guān)聯(lián)的步驟在 322中未完成。因?yàn)榕c無需測量的振幅估計(jì)相關(guān)聯(lián)的操作是一元(unitary)的，所以操作能 夠逆向以得到初始狀態(tài)分布。
[0049]能夠利用圖5所示的DtltT-Fl0yer最小化程序來獲得與最小距離相關(guān)聯(lián)的最 小距離值或索引。在502，從數(shù)據(jù)集的全部向量當(dāng)中隨機(jī)地均勻地選出閾值索引y。在504，將 迭代程序初始化。在506,將量子存儲(chǔ)器初始化為以均勻加權(quán)對(duì)于所選y在全部狀態(tài)上的和。 在508，D [ j ]小于D [ y ]的全部狀態(tài)被標(biāo)記，其中D是適合的距離函數(shù)，諸如上述的QDIST。在 510應(yīng)用諸如Grover搜索的量子搜索方法。在512,基于在510的搜索結(jié)果，閾值索引y被分配 修正值。在一些情況下，需要5 1 0處的有限數(shù)量的附加搜索。典型地，大約 225# + 1.4(_ yVf的搜索是足夠的，并且更多的搜索會(huì)適得其反。在514,結(jié)果y'與第一 寄存器的觀察相關(guān)聯(lián)，并且如果與y'相關(guān)聯(lián)的距離小于與y相關(guān)聯(lián)的距離，則索引值y'被提 供作為輸出，指定數(shù)據(jù)集的第y'個(gè)向量。在515,與索引相關(guān)聯(lián)的距離可以被輸出，替代于索 引值y7或者連同索引值y 7 -起。方法在D tir r和H0yer的"A quan t um algorithm for fiding the minimum"，arXiv:quant-ph/90607014v2(1999年1 月7日）中進(jìn) 一步詳細(xì)描述，該文獻(xiàn)通過引用方式合并于此。
[0050]圖5的方法概述在下表2中。
[0051 ]表2.用于量子距離最小化方法的偽碼
[0053]圖5的方法能夠與各種量子距離算法一起使用。如上文所論述的，函數(shù)QDIST接收 距離定義作為輸入。在QDIST中使用的典型的距離基于內(nèi)積或基于歐幾里德距離。
[0054]在圖6中進(jìn)一步示出了振幅估計(jì)。在602,初始計(jì)數(shù)器j被初始化，在604,應(yīng)用無需 測量的振幅估計(jì)。結(jié)果被保留為|^>。如果在608中判定j〈k，則獲得另外的值。在610計(jì)數(shù)器 j增量，并且獲得另外的|^>結(jié)果。一旦|y>的k個(gè)值都找到，則在612基于全部的|y>結(jié)果來 計(jì)算中值。
[0055] 確定中值和第m個(gè)最小元素的量子方法
[0056] 上述的最近鄰確定與最小化數(shù)據(jù)向量之間的距離相關(guān)聯(lián)。在其它示例中，能夠確 定中值或其它值。n個(gè)數(shù)的序列X的近似中值是數(shù) Xl，使得大于Xl和小于^的&的數(shù)量小于 (1+e )n/2。A -近似第k個(gè)最小兀素是數(shù)Xi，其是k_ A和k+ A之間的X的第k個(gè)最小兀素。與例 如第m個(gè)最小距離相關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)點(diǎn)能夠如圖7所示。處理類似于上述的圖5,但是在706,執(zhí)行 第m個(gè)最小程序，并且得到的估計(jì)被提供作為708處的輸出。適合的第m個(gè)最小程序描述于 Nayak和Wu的"The quantum query complexity of approximating the median and related statistics"，可從arXiv:quant_ph/9804066v2( 1998年11 月 15日）得到，該文獻(xiàn)通 過引用方式合并于本文中。
[0057] 到聚類質(zhì)心的距離
[0058] 如上所述，量子計(jì)算機(jī)和電路能夠布置成確定最近鄰或目標(biāo)向量的第m個(gè)最接近 近鄰。在一些應(yīng)用中，目標(biāo)向量被評(píng)估以判定是否應(yīng)當(dāng)與特定的數(shù)據(jù)聚類相關(guān)聯(lián)。例如，如 圖8所示，目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)802具有的值使得目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)802位于數(shù)據(jù)聚類804,806內(nèi)。由于數(shù)據(jù) 聚類804,806的復(fù)雜布置或者數(shù)據(jù)點(diǎn)802的位置的復(fù)雜布置，目標(biāo)數(shù)據(jù)802點(diǎn)與特定數(shù)據(jù)聚 類的分配或關(guān)聯(lián)會(huì)復(fù)雜化。
[0059] 將數(shù)據(jù)點(diǎn)分配到來自多個(gè)數(shù)據(jù)集或數(shù)據(jù)聚類當(dāng)中的特定的數(shù)據(jù)集或數(shù)據(jù)聚類的 量子計(jì)算方法圖示在圖9中。在904,接收向量數(shù)M和向量的維度N。在906接收多個(gè)數(shù)據(jù)聚類 M'，并且在910,特定的聚類數(shù)p被輸入作為量子狀態(tài)|p>。在908提供量子函數(shù)，使得 |p}|郝|)叫p)|'雜羚，其中|<》是聚類p中的向量，并且對(duì)于全部的 p，卜J。在 911，算子V被應(yīng)用而使得：
[0061 ]在912,執(zhí)行狀態(tài)準(zhǔn)備程序而使得
[0063]在914,算子V的逆（inverse)被應(yīng)用，并且在916,提供輸出狀態(tài)，使得測量第一寄 存器為零的概率與歐幾里德距離的平方成比例：
[0065]在917,能夠基于輸出量子狀態(tài)來輸出距離。
[0066]圖9的方法概述于下表3中。
[0067]表3.量子距離到聚類質(zhì)心方法的偽碼
[0069]類似于圖9的方法允許確定聚類內(nèi)的點(diǎn)與聚類質(zhì)心之間的距離的均方。在該方法中， 量子函數(shù)被使用而使得，對(duì)于」>〇如如〉|乃|()>4|以/冰、/〉卜;〉，其中<>是聚類口中的向 量，并且對(duì)于全部的P，卜-喊并且對(duì)于j=0扣〉| p》丨、/〉| (》| /，〉|、/}丨《〉。
[0070]算子V被應(yīng)用而使得：
[0072]執(zhí)行狀態(tài)準(zhǔn)備程序而使得|階-P|蛉，并且應(yīng)用V的逆使得提供輸 出，測量第一寄存器為零的概率p(〇)與如下成比例：
LOOM」該方法概述于下表4中。
[0075]表4.用于聚類中量子均方距離的偽碼
[0077]代表性的量子計(jì)算設(shè)備
[0078]參考圖10,可適用于執(zhí)行公開的方法的代表性的量子計(jì)算設(shè)備包括量子距離電路 選擇器1002,其被配置為選擇或?qū)崿F(xiàn)距離電路1002A-1002D，該距離電路1002A-1002D能夠 提供通過數(shù)據(jù)向量聚類、內(nèi)積、歐幾里德距離或到聚類質(zhì)心的距離或其它距離來提供與均 方距離相關(guān)聯(lián)的距離估計(jì)。量子最小化電路1004與量子距離電路1002以及一個(gè)或多個(gè)量子 寄存器1 〇 1 〇耦合。典型地，電路1 〇〇4被配置為實(shí)現(xiàn)E)tiiT-M0yer方法。量子振幅估計(jì)電 路1006和量子相干表決電路1008也耦合從而與量子最小化電路1004通信。電路能夠方便地 由任何可用的量子位來定義。在其它示例中，除了量子最小化電路1004之外或者替代量子 最小化電路1004,包含量子第m個(gè)最近鄰電路。
[0079]代表性的計(jì)算環(huán)境
[0080] 圖11和下面的論述旨在提供可以實(shí)現(xiàn)公開技術(shù)的示例性的計(jì)算環(huán)境的簡要的、大 體的描述。雖然不需要，公開的技術(shù)是在個(gè)人計(jì)算機(jī)(PC)執(zhí)行的諸如程序模塊的計(jì)算機(jī)可 執(zhí)行指令的一般背景下描述的。一般地，程序模塊包括例程、程序、對(duì)象、組件、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等， 它們執(zhí)行特定的任務(wù)或者實(shí)現(xiàn)特定的抽象數(shù)據(jù)類型。而且，公開的技術(shù)可以通過其它計(jì)算 機(jī)系統(tǒng)配置來實(shí)現(xiàn)，包括手持式設(shè)備、多處理器系統(tǒng)、微處理器系統(tǒng)或可編程消費(fèi)電子、網(wǎng) 絡(luò)PC、微型計(jì)算機(jī)、主機(jī)計(jì)算機(jī)等。公開的技術(shù)還可以實(shí)現(xiàn)于分布式計(jì)算機(jī)環(huán)境中，其中通 過通信網(wǎng)絡(luò)鏈接的遠(yuǎn)程處理設(shè)備來執(zhí)行任務(wù)。在分布式計(jì)算環(huán)境中，程序模塊可位于本地 和遠(yuǎn)程的存儲(chǔ)器存儲(chǔ)設(shè)備中。
[0081] 參考圖11，用于實(shí)現(xiàn)公開的技術(shù)的示例性的系統(tǒng)包括示例性的常規(guī)PC 1100形式 的通用計(jì)算設(shè)備，包括一個(gè)或多個(gè)處理單元1102、系統(tǒng)存儲(chǔ)器11和將包括系統(tǒng)存儲(chǔ)器1104 在內(nèi)的各系統(tǒng)組件與一個(gè)或多個(gè)處理單元1102耦合的系統(tǒng)總線506。系統(tǒng)總線1106可以是 多種類型的總線結(jié)構(gòu)中的任一種，包括存儲(chǔ)器總線或存儲(chǔ)器控制器、外圍設(shè)備總線和使用 各種總線體系結(jié)構(gòu)中的任一種的本地總線。示例性的系統(tǒng)存儲(chǔ)器1104包括只讀存儲(chǔ)器 (ROM) 1108以及隨機(jī)存取存儲(chǔ)器(RAM)lllO。包含有助于在PC 1100內(nèi)的元件之間傳遞信息 的基本例程的基本輸入/輸出（BI0S)1112存儲(chǔ)在ROM 1108內(nèi)。如圖1所示，RAM 1110能夠存 儲(chǔ)用于定義和耦合諸如實(shí)現(xiàn)距離函數(shù)、無需測量的振幅估計(jì)、相干多數(shù)表決或者其它量子 電路函數(shù)和程序的量子電路的計(jì)算機(jī)可執(zhí)行指令。另外，能夠選擇一些函數(shù)和程序，用于在 常規(guī)(非量子)計(jì)算硬件中實(shí)現(xiàn)。
[0082] 示例性的PC 1100進(jìn)一步包括一個(gè)或多個(gè)存儲(chǔ)設(shè)備1130,諸如用于對(duì)硬盤進(jìn)行讀 和寫的硬盤驅(qū)動(dòng)器、用于對(duì)可移除磁盤進(jìn)行讀或?qū)懙拇疟P驅(qū)動(dòng)器以及用于對(duì)可移除光盤 (諸如CD-ROM或其它光學(xué)介質(zhì))進(jìn)行讀和寫的光盤驅(qū)動(dòng)器。該存儲(chǔ)設(shè)備能夠分別通過硬盤驅(qū) 動(dòng)接口、磁盤驅(qū)動(dòng)接口和光驅(qū)接口連接到系統(tǒng)總線1106。驅(qū)動(dòng)器及其關(guān)聯(lián)的計(jì)算機(jī)可讀介 質(zhì)提供計(jì)算機(jī)可讀指令、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、程序模塊以及用于PC 1100的其它數(shù)據(jù)的非易失性存 儲(chǔ)。能夠存儲(chǔ)由PC方位的數(shù)據(jù)的如磁盒、閃速存儲(chǔ)卡、數(shù)字視頻盤、CD、DVD、RAM、ROM等其它 類型的計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)也可以用于示例性的操作環(huán)境中。
[0083] 多個(gè)程序模塊可存儲(chǔ)在存儲(chǔ)設(shè)備1130中，包括操作系統(tǒng)、一個(gè)或多個(gè)應(yīng)用程序、其 它程序模塊以及程序數(shù)據(jù)。量子合成以及用于獲得這些合成的指令的存儲(chǔ)能夠存儲(chǔ)在存儲(chǔ) 設(shè)備1130中。例如，Grover迭代電路、Dlirf-Fi0Yer方法電路、內(nèi)積電路以及其它電路能 夠通過量子計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)應(yīng)用來定義，并且電路定義能夠被存儲(chǔ)以用于設(shè)計(jì)。用戶可以通過 諸如鍵盤和指針設(shè)備如鼠標(biāo)的一個(gè)或多個(gè)輸入設(shè)備1140將命令和信息輸入PC 1100中。其 它輸入設(shè)備可包括數(shù)字照相機(jī)、麥克風(fēng)、操縱桿、游戲板、衛(wèi)星盤、掃描儀等。這些以及其它 的輸入設(shè)備經(jīng)常通過串行端口接口而連接到一個(gè)或多個(gè)處理單元1102，串行端口接口與系 統(tǒng)總線1106耦合，但是可以通過諸如并行端口、游戲端口或通用串行總線(USB)的其它接口 來連接。監(jiān)視器1146或者其它類型的顯示設(shè)備也經(jīng)由諸如視頻適配器的接口連接到系統(tǒng)總 線1106?？梢园ㄖT如揚(yáng)聲器和指針(未示出）的其它外圍輸出設(shè)備。在一些情況下，用戶接 口被顯示為使得用戶能夠輸入用于合成的電路，并且對(duì)成功合成進(jìn)行校驗(yàn)。
[0084] PC 1100可以利用與諸如遠(yuǎn)程計(jì)算機(jī)1160的一個(gè)或多個(gè)遠(yuǎn)程計(jì)算機(jī)的邏輯連接而 操作在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中。在一些示例中，一個(gè)或多個(gè)網(wǎng)絡(luò)或通信連接1150被包含。遠(yuǎn)程計(jì)算機(jī) 1160可以是另一PC、服務(wù)器、路由器、網(wǎng)絡(luò)PC或?qū)Φ仍O(shè)備或其它共同網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，并且典型地 包括如上文相對(duì)于PC 1100所描述的許多或全部的元件，但是在圖11中僅示出了存儲(chǔ)器存 儲(chǔ)設(shè)備1162。個(gè)人計(jì)算機(jī)1100和/或遠(yuǎn)程計(jì)算機(jī)1160能夠連接到邏輯的局域網(wǎng)(LAN)或廣域 網(wǎng)(WAN)。該網(wǎng)絡(luò)環(huán)境常見于辦公室、企業(yè)廣域計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、內(nèi)聯(lián)網(wǎng)和因特網(wǎng)。
[0085] 當(dāng)在LAN網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中使用時(shí)，PC 1100通過網(wǎng)絡(luò)接口連接到LAN。當(dāng)在WAN網(wǎng)絡(luò)環(huán)境 中使用時(shí)，PC 1100典型地包括用于建立通過諸如因特網(wǎng)的WAN的通信的調(diào)制解調(diào)器或其它 器件。在網(wǎng)絡(luò)化環(huán)境中，相對(duì)于個(gè)人計(jì)算機(jī)1100所描繪的程序模塊或其部分可存儲(chǔ)在遠(yuǎn)程 存儲(chǔ)器存儲(chǔ)設(shè)備或LAN或WAN上的其它位置中。所示的網(wǎng)絡(luò)連接是示范性的，并且可以使用 其它在計(jì)算機(jī)之間建立通信鏈路的手段。
[0086] 參考圖12,用于實(shí)現(xiàn)公開的技術(shù)的示范性的系統(tǒng)包括計(jì)算環(huán)境1200,其中編譯到 量子電路中與使用編譯后電路的量子處理分尚。環(huán)境包括量子處理單兀1202以及一個(gè)或多 個(gè)監(jiān)視/測量設(shè)備1246。量子處理器執(zhí)行量子電路，經(jīng)典編譯器單元1220利用一個(gè)或多個(gè)經(jīng) 典處理器1210來預(yù)編譯量子電路。預(yù)編譯的量子電路經(jīng)由量子總線1206被下載到量子處理 單元中。在一些情況下，量子電路或其部分被預(yù)定義且存儲(chǔ)為存儲(chǔ)器1221中的量子電路定 義。例如，與距離確定、振幅估計(jì)、最小化、相干多數(shù)表決、第m個(gè)最近鄰確定或其它函數(shù)和程 序或其部分相關(guān)聯(lián)的量子電路能夠存儲(chǔ)在庫中。經(jīng)典計(jì)算機(jī)能夠布置成控制量子計(jì)算機(jī)或 量子計(jì)算機(jī)的一個(gè)或多個(gè)量子電路。經(jīng)典計(jì)算機(jī)能夠接收經(jīng)典計(jì)算機(jī)或量子計(jì)算機(jī)的輸 出?；诮邮盏降妮敵觯?jīng)典計(jì)算機(jī)表明哪些量子電路要用于后續(xù)的量子計(jì)算，提供適合的 量子電路的定義，或者在一些情況下，控制附加的經(jīng)典計(jì)算。
[0087] 參考圖12,編譯是將量子算法的高級(jí)描述變換成量子電路序列的過程。該高級(jí)描 述可根據(jù)情況利用一個(gè)或多個(gè)存儲(chǔ)器和/或存儲(chǔ)設(shè)備1262存儲(chǔ)在計(jì)算環(huán)境1200之外的一個(gè) 或多個(gè)外部計(jì)算機(jī)1260上，然后根據(jù)需要經(jīng)由一個(gè)或多個(gè)通信連接1250下載到計(jì)算環(huán)境 1200中。高級(jí)描述能夠按經(jīng)典地進(jìn)行存儲(chǔ)和解譯，并且經(jīng)典計(jì)算機(jī)能夠控制在量子計(jì)算機(jī) 中定義的門的序列。高級(jí)描述還基于初始的、中間的或最終的數(shù)據(jù)值控制門的應(yīng)用。
[0088] 鑒于公開的技術(shù)的原理可應(yīng)用于許多可能的實(shí)施例，應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到圖示的實(shí)施例僅 為優(yōu)選的示例，而不應(yīng)視為對(duì)本公開范圍的限制。因此，我們要求落入隨附權(quán)利要求的范圍 和精神內(nèi)的所有。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種準(zhǔn)備量子計(jì)算的方法，包括： 通過計(jì)算機(jī)定義第一量子電路，所述第一量子電路獲得在目標(biāo)向量與來自數(shù)據(jù)向量集 合的數(shù)據(jù)向量之間的距離估計(jì)； 通過所述計(jì)算機(jī)定義第二量子電路從而基于振幅估計(jì)而無需測量來生成與對(duì)應(yīng)的距 離估計(jì)相關(guān)聯(lián)的多個(gè)量子狀態(tài)；以及 基于對(duì)所述第一量子電路與所述第二量子電路的定義來配置量子計(jì)算機(jī)。2. 如權(quán)利要求1所述的方法，其中所述第二量子電路被配置為生成與所述距離估計(jì)的 中值對(duì)應(yīng)的量子狀態(tài)。3. 如權(quán)利要求1所述的方法，其中所述第二量子電路被配置為基于與所述距離估計(jì)的 中值對(duì)應(yīng)的所述量子狀態(tài)來生成中值距離。4. 如權(quán)利要求1所述的方法，其中所述第一量子電路基于所述目標(biāo)向量和所述數(shù)據(jù)向 量集合的向量的內(nèi)積來確定所述距離估計(jì)。5. 如權(quán)利要求1所述的方法，其中所述第一量子電路將所述距離估計(jì)確定為在所述目 標(biāo)向量與所述數(shù)據(jù)向量集合的向量之間的歐幾里德距離。6. 如權(quán)利要求1所述的方法，進(jìn)一步包括定義第三量子電路，所述第三量子電路被配置 為確定所述數(shù)據(jù)向量集合的最近鄰向量，所述最近鄰向量關(guān)聯(lián)于在所述目標(biāo)向量與所述數(shù) 據(jù)向量集合的向量之間的最小距離。7. 如權(quán)利要求6所述的方法，其中所述第三量子電路被配置為基于D&r、、M0yer算法來 確定最近鄰距離。8. 如權(quán)利要求1所述的方法，進(jìn)一步包括定義第三量子電路，所述第三量子電路被配置 為確定與在所述目標(biāo)向量和所述數(shù)據(jù)向量集合的向量之間的最小距離對(duì)應(yīng)的最近鄰距離。9. 如權(quán)利要求1所述的方法，進(jìn)一步包括定義第三量子電路，所述第三量子電路被配置 為確定在所述目標(biāo)向量與所述數(shù)據(jù)向量集合的向量之間的第m個(gè)最小距離或者與關(guān)聯(lián)于所 述第m個(gè)最小距離的數(shù)據(jù)向量集合的向量相關(guān)聯(lián)的索引。10. 如權(quán)利要求9所述的方法，其中所述第一量子電路基于所述目標(biāo)向量和所述數(shù)據(jù)向 量集合的向量的內(nèi)積來確定所述距離估計(jì)，或者將所述距離估計(jì)確定為在所述目標(biāo)向量與 所述數(shù)據(jù)向量集合的向量之間的歐幾里德距離。11. 如權(quán)利要求1所述的方法，進(jìn)一步包括： 規(guī)定誤差容限；以及 在規(guī)定的誤差容限內(nèi)估計(jì)所述中值。12. -種計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)，包括用于規(guī)定量子計(jì)算機(jī)的電路的方法的計(jì)算機(jī)可執(zhí)行指 令，所述方法包括： 定義被配置為實(shí)現(xiàn)量子距離算子的量子距離電路；以及 建立振幅估計(jì)量子電路，所述振幅估計(jì)量子電路被配置為基于所述量子距離算子來提 供與量子距離相關(guān)聯(lián)的多個(gè)振幅，其中所述振幅被估計(jì)而無需量子位測量。13. 如權(quán)利要求12所述的計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)，其中所述方法進(jìn)一步包括定義相干表決量 子電路，所述相干表決量子電路基于與量子距離相關(guān)聯(lián)的所述多個(gè)振幅來提供距離估計(jì)。14. 如權(quán)利要求13所述的計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)，其中所述距離估計(jì)是對(duì)最小距離的估計(jì)。15. 如權(quán)利要求14所述的計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)，其中所述量子距離電路被配置為生成距離 作為歐幾里德距離或內(nèi)積。16. 如權(quán)利要求13所述的計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)，其中所述量子距離電路生成距數(shù)據(jù)質(zhì)心的 距離，或者距數(shù)據(jù)質(zhì)心的均方距離。17. 如權(quán)利要求12所述的計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)，其中所述多個(gè)距離與一個(gè)或多個(gè)訓(xùn)練集的 數(shù)據(jù)向量相關(guān)聯(lián)，并且所述方法進(jìn)一步包括定義基于所述多個(gè)距離將目標(biāo)數(shù)據(jù)向量分配給 至少一個(gè)訓(xùn)練集的電路。18. 如權(quán)利要求12所述的計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)，其中所述方法進(jìn)一步包括定義量子電路，所 述量子電路被配置為標(biāo)識(shí)來自訓(xùn)練集的集合的與距目標(biāo)數(shù)據(jù)的第m個(gè)最小距離相關(guān)聯(lián)的數(shù) 據(jù)向量，其中所述第m個(gè)最小距離是基于由所述振幅估計(jì)電路提供的多個(gè)振幅來獲得的。19. 如權(quán)利要求18所述的計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)，其中所述方法進(jìn)一步包括定義基于所述第m 個(gè)最小距離來生成距離的中值的電路，其中所述方法進(jìn)一步包括定義相干表決量子電路， 所述相干表決量子電路基于由所述振幅估計(jì)電路提供的多個(gè)振幅來提供距離估計(jì)。20. -種量子計(jì)算機(jī)，包括： 第一量子電路，其被配置為確定目標(biāo)向量與來自數(shù)據(jù)向量集合的向量之間的距離，其 中所述距離是歐幾里德距離或內(nèi)積； 第二量子電路，其被配置為基于振幅估計(jì)而無需測量來生成與通過所述第一量子電路 獲得的對(duì)應(yīng)的距離估計(jì)相關(guān)聯(lián)的多個(gè)量子狀態(tài)；以及 第三量子電路，其被配置為通過基于所述多個(gè)量子狀態(tài)以及對(duì)在所述目標(biāo)向量與所述 數(shù)據(jù)向量集合的向量之間的距離的對(duì)應(yīng)的距離估計(jì)而選擇中值，來確定在所述目標(biāo)向量與 所述數(shù)據(jù)向量集合的向量之間的最近鄰距離。
【文檔編號(hào)】G06N99/00GK105960651SQ201480066425
【公開日】2016年9月21日
【申請日】2014年12月5日
【發(fā)明人】N·維貝, K·斯沃雷, A·卡珀
【申請人】微軟技術(shù)許可有限責(zé)任公司