基于梯度自動(dòng)激活的模糊圖像盲復(fù)原方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于梯度自動(dòng)激活的模糊圖像盲復(fù)原方法，用于解決現(xiàn)有模糊圖像盲復(fù)原方法實(shí)用性差的技術(shù)問題。技術(shù)方案是在圖像梯度上估計(jì)模糊核，在迭代更新圖像梯度估計(jì)和圖像模糊核的過程中，以增量形式自動(dòng)激活部分最重要的梯度成分為非零元素并對(duì)非零梯度值進(jìn)行估計(jì)。進(jìn)而只用含有稀疏非零元素的梯度圖像更新模糊核。利用估計(jì)得到的準(zhǔn)確模糊核。本發(fā)明能夠針對(duì)多種模糊核和含有不同內(nèi)容的模糊圖像進(jìn)行可靠復(fù)原，并得到高質(zhì)量的清晰圖像。模型中對(duì)梯度激活因子的稀疏約束以及的算法中停止條件設(shè)計(jì)使得算法能夠估計(jì)得到的稀疏而準(zhǔn)確的圖像梯度、保證了算法對(duì)噪聲的魯棒和、參數(shù)的不敏感以及較好的時(shí)效性。
【專利說明】
基于梯度自動(dòng)激活的模糊圖像盲復(fù)原方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種模糊圖像盲復(fù)原方法，特別是設(shè)及一種基于梯度自動(dòng)激活的模糊 圖像盲復(fù)原方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在圖像拍攝中，模糊為一種常見的圖像退化形式。圖像中的模糊通常由相機(jī)鏡頭 對(duì)焦不準(zhǔn)或者曝光期間相機(jī)與拍攝目標(biāo)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)造成。復(fù)原模糊圖像對(duì)于提升圖像 視覺效果和提取圖像信息有重要意義。圖像去模糊問題中，通常使用模糊核表示模糊的形 式。針對(duì)模糊核未知的模糊圖像盲復(fù)原問題，估計(jì)準(zhǔn)確的模糊核為問題難點(diǎn)及問題核屯、。
[0003] 文南犬('畑〇, Sunghyun, and Seungyong Lee. "Fast motion deblurring. "ACM IYansactions on Gra地iCS(TOG) .Vol. 28.No. 5 .ACM,2009."提出一種基于物體邊緣的模 糊圖像盲復(fù)原方法。該方法迭代估計(jì)清晰圖像與圖像模糊核，在迭代過程中，每次迭代首先 固定前一步估計(jì)得到的模糊核，通過求解優(yōu)化問題估計(jì)清晰圖像，然后，固定估計(jì)得到的清 晰圖像來估計(jì)模糊核。在進(jìn)行模糊核更新時(shí)，該方法利用雙邊濾波器對(duì)估計(jì)得到的清晰圖 像進(jìn)行邊緣增強(qiáng)處理，使處理后的圖像中僅保留符合雙邊濾波器定義的強(qiáng)邊緣，進(jìn)而利用 該濾波后的圖像估計(jì)模糊核。該方法依賴于圖像中含有較強(qiáng)的并且孤立的邊緣，且依賴于 邊緣能夠在雙邊濾波器作用下有較強(qiáng)的響應(yīng)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為了克服現(xiàn)有模糊圖像盲復(fù)原方法實(shí)用性差的不足，本發(fā)明提供一種基于梯度自 動(dòng)激活的模糊圖像盲復(fù)原方法。該方法在圖像梯度上估計(jì)模糊核，在迭代更新圖像梯度估 計(jì)和圖像模糊核的過程中，W增量形式自動(dòng)激活部分最重要的梯度成分為非零元素并對(duì)非 零梯度值進(jìn)行估計(jì)。進(jìn)而只用含有稀疏非零元素的梯度圖像更新模糊核。利用估計(jì)得到的 準(zhǔn)確模糊核。本發(fā)明可W針對(duì)多種模糊核和含有不同內(nèi)容的模糊圖像進(jìn)行可靠復(fù)原，并得 到高質(zhì)量的清晰圖像。模型中對(duì)梯度激活因子的稀疏約束W及的算法中停止條件設(shè)計(jì)使得 算法可W估計(jì)得到的稀疏而準(zhǔn)確的圖像梯度、保證了算法對(duì)噪聲的魯棒和、參數(shù)的不敏感 W及較好的時(shí)效性。
[0005] 本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是:一種基于梯度自動(dòng)激活的模糊圖像 盲復(fù)原方法，其特點(diǎn)是包括W下步驟：
[0006] 步驟一、給定模糊圖像y，首先求模糊圖像y梯度利用圖像在水平與垂直方向 的梯度，定義Vy為
[0007]
Cl)
[000引其中v,.y與分別表示模糊圖像y在豎直方向與水平方向的梯度，即令V舒。[-l，l]*y 和=[-U]'% y，并且*表示卷積操作。
[0009] 步驟二、給定Vy，通過求解式(2)估計(jì)清晰圖像梯度Vx、模糊核k和梯度激活因子T:
[0010]
饋
[0011] 其中，T為梯度激活因子，其中的元素僅取值0或I，用于指示Vx中相應(yīng)位置處的元 素是否被激活，即當(dāng)T尸1時(shí)Vx;:為非零值，即當(dāng)T尸0時(shí)Vx,也須為〇，j表示T和巧中的相同 位置，O表示逐元素點(diǎn)乘運(yùn)算。A={t: I |t| |〇《1〇，1￡{〇，1}"}為1的取值域，11表示￥5^的元 素個(gè)數(shù)，A和丫為非負(fù)懲罰系數(shù)，零范數(shù)M ? I Io表示T中非零元素的個(gè)數(shù)，K為大于等于1的 正整數(shù)。式(2)中的約束項(xiàng)MkM 1=1，k>0表示k中元素應(yīng)為非負(fù)數(shù)且總和為1。對(duì)于式(2) 的求解，首先，對(duì)于Vx進(jìn)行初始化，令Vy，然后循環(huán)執(zhí)行W下步驟1和步驟2直到設(shè)定 的迭代次數(shù)T。
[0012] 1.固定Vx，求解圖像模糊核k。具體方法為：
[0013]
(3)
[0014] 然后令k的解中的負(fù)數(shù)為零，并對(duì)k做歸一化，即令
，其中ki表示k的第i 個(gè)元素。式(2)存在一個(gè)封閉形式的解，利用快速傅里葉變化加快求解速度，求解公式為：
[0015]
曲
[0016] 其中，F(xiàn)(.)和ri(.)分別表示二維快速傅里葉變換與逆變換，G網(wǎng)j(巧V蝴為F (?)的共輛，I為單位矩陣。通過式(4)求得固定圖像情況下的模糊核。
[0017] 2.固定k，求解清晰圖像梯度VxW及相應(yīng)的梯度激活向量T。具體方法為，首先引 入中間變 t解式(5)
[001引 把).
[0019] 式(5)通過W下步驟迭代求解。
[0020] 1)變量初始 ，k = 0,其中，0表示零向量，k表示迭代 計(jì)數(shù)。定義目標(biāo)函數(shù)豐計(jì)算護(hù)。估計(jì)K值。對(duì)當(dāng)前模糊核k進(jìn)行 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。后得到計(jì)算得到堪=[*皂。，對(duì)g取絕對(duì)值，得到i=| g|，求別勺最大值為 gmax，統(tǒng)計(jì)i中大于SXgmax的元素個(gè)數(shù)設(shè)為K，其中S為取值范圍為[0，1)的實(shí)數(shù)。
[0021] 2)首先令k = k+l，對(duì)當(dāng)前模糊核k進(jìn)行順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到k，計(jì)算得到
agk與Vx和T尺寸相同，通過gk中元素的值確定fk的中相同位置處的元素為0或1， 即是否激活相應(yīng)位置處的梯度。具體方法為，對(duì)gk取絕對(duì)值，得到7=1 g* I，依據(jù)元素值的大 小從護(hù)中取前K個(gè)元素在;中的空間位置，并記錄在集合Ck中。由于與gk、Vx和T尺寸相 同，Ck中的每個(gè)元素 j E Ck可W對(duì)應(yīng)于gk、Vx和T中相應(yīng)的位置。在每次迭代中，應(yīng)保證任意 放入Ck中的元素 j G Ck對(duì)應(yīng)有Tf = O，即新被激活的梯度應(yīng)為之前迭代中未被激活的。在記 錄Ck的同時(shí)，首先令Tk=Tk-I,然后更新T^=I,對(duì)于V人/gC4'。定義S哨一個(gè)記錄Tk中所有1 元素位置的集合，用(Sk)E表示Sk的補(bǔ)集，全集為圖像中的所有像素點(diǎn)的位置集合。
[0022] 3)在0 = 1，.. .k和Sk的基礎(chǔ)上，求解式(6)得到^ :
[0023]
巧）
[0024] 其中VXs*和VXf。表示Vx的子圖像，各自的元素對(duì)應(yīng)于s^PC°中元素指定的位置。 Vx,沖元素仍保持原空間位置不變，因此為針對(duì)于Sk中元素的二維卷積。更新Vx" 通過求解式(6)進(jìn)行，令VxA中被激活的圖像梯度區(qū)域?yàn)?，令Vx4中未激活部分 為零，即Vx;,*,C =0，Vx;康示Vx*中被位置集合Sk指示的部分，,C表示Vx'中未被位置 集合Sk指示的部分。式(6)通過W下方法迭代求解：
[00巧]i)初始化二W;:i，*二0，其中V嗦1為中被Sk指示的部分的值，t為迭 代計(jì)數(shù)。定義目標(biāo)函數(shù)值
，并計(jì)算邑*^。
[0026] ii)令t = t+l。計(jì)算
一 ，.其中尼通過對(duì)模糊核k進(jìn) 行順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到，P為一個(gè)大于零的實(shí)數(shù)，表示梯度下降步長。
[0027] iii)根據(jù)C°，o = l, . . .k中元素指示位置，從d中提取得到k個(gè)子圖d<. = 分 別計(jì)算各子圖的二范數(shù)值為V。=|4。。|2,〇=1，...，^：。對(duì)k個(gè)Vd，0=1，. . .，k降序排序得到序列 . . . >wk。基于序列W1，. . .，wk在1，. . .，k中尋找一個(gè)最大序號(hào)值滿足W下條件(7)。
[002引
（7)
[0029] 式(8)計(jì)算得到序列ai，...，ak。
[0030] (8j
[0031] 利用序列ai，...，化對(duì)d進(jìn)行處理，令d中對(duì)應(yīng)于位置集合r，〇=1，. . .k中的元素按 照式(9)中的原則轉(zhuǎn)換。
[00創(chuàng) 姆)
[0033]
[0034] vi)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值邑^若滿足條件I gt-gW I / I I化。或*>心3、，則停止更新，返回 巧X,*)'為更新后的^。若條件不滿足，則跳轉(zhuǎn)至步驟i i)并繼續(xù)執(zhí)行步驟i i) -Vi)。
[003引 4)更新
，并計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值fk，若滿足條件I ft-ft-i I / I護(hù)I kmax，則停止迭代，并返回Vx4為更新后的取X。若條件不滿足，貝峭Mt至步驟2)并繼續(xù)迭代 步驟2)-4)。
[0036] 當(dāng)步驟1和步驟2迭代T次之后，得到估計(jì)的模糊核k。
[0037] 步驟=、利用估計(jì)得到的模糊核k對(duì)模糊圖像y進(jìn)行非盲反卷積得到清晰圖像X。非 盲反卷積可W通過求解問題（10)實(shí)現(xiàn)。
[003引 （10)
[0039] X。式（10)為一個(gè)全變分模型，通過引入中間 變量Zv^ 價(jià)轉(zhuǎn)換為式（11)，并使用交替方向乘子法求 解。
[0040]
UD [0041 ] 其中，0為懲罰因子。
[0042] 本發(fā)明的有益效果是:該方法在圖像梯度上估計(jì)模糊核，在迭代更新圖像梯度估 計(jì)和圖像模糊核的過程中，W增量形式自動(dòng)激活部分最重要的梯度成分為非零元素并對(duì)非 零梯度值進(jìn)行估計(jì)。進(jìn)而只用含有稀疏非零元素的梯度圖像更新模糊核。利用估計(jì)得到的 準(zhǔn)確模糊核。本發(fā)明能夠針對(duì)多種模糊核和含有不同內(nèi)容的模糊圖像進(jìn)行可靠復(fù)原，并得 到高質(zhì)量的清晰圖像。模型中對(duì)梯度激活因子的稀疏約束W及的算法中停止條件設(shè)計(jì)使得 算法能夠估計(jì)得到的稀疏而準(zhǔn)確的圖像梯度、保證了算法對(duì)噪聲的魯棒和、參數(shù)的不敏感 W及較好的時(shí)效性。
[0043] 下面結(jié)合【具體實(shí)施方式】對(duì)本發(fā)明作詳細(xì)說明。
【具體實(shí)施方式】
[0044] 本發(fā)明基于梯度自動(dòng)激活的模糊圖像盲復(fù)原方法具體步驟如下：
[0045] 步驟一、給定模糊圖像y，求模糊圖像y在梯度域中的表示Vy，利用圖像在水平與 垂直方向的梯度，定義Vy為
[0046]
(I)
[0047] 其中ViJ與分別表示模糊圖像y在豎直方向與水平方向的梯度，即令
，并且*表示卷積操作。
[004引步驟二、給定巧，通過式(2)估計(jì)清晰圖像梯度Vx、模糊核k和梯度激活因子T: [0049]
巧
[0化0] 其中，T為梯度激活因子，其中的元素僅取值0或1，用于指示Vx中相應(yīng)位置處的元 素是否被激活，即當(dāng)T尸1時(shí)VXj可W為非零值，即當(dāng)T尸0時(shí)必須為〇，j表示T和而中的 相同位置，O表示逐元素點(diǎn)乘運(yùn)算。A = {t: I |t| |〇《K，TG{〇，l}n}為T的取值域，n表示Vx 的元素個(gè)數(shù)，，A和丫為非負(fù)懲罰系數(shù)，零范數(shù)M . I Io表示T中非零元素的個(gè)數(shù)，K為大于等 于I的正整數(shù)。設(shè)定A = O.OOl和丫 =0.5。式(2)中的約束項(xiàng)I |k I Ii = ：Lk>0親示k中元素應(yīng) 為非負(fù)數(shù)且和為1。對(duì)于式(2)式的求解，首先，對(duì)于Vx進(jìn)行初始化，令 然后循環(huán)執(zhí)
行W下步驟1和步驟2直到設(shè)定的迭代次數(shù)T。設(shè)定T = 15。
[0化1 ] 1.固定Vx，求解圖像模糊核k。具體方法為：
[0化 2]
(3;
[0化3] 然后令求解得到的k中的負(fù)數(shù)為零，并對(duì)k做歸一化，即^
其中ki表示 k的第i個(gè)元素。式(2)存在一個(gè)封閉形式的解，并可W利用快速傅里葉變化加快求解速度， 求解公式為：
[0054]
(4)
[0化5] 其中，F(xiàn)(.)和ri(.)分別表示二維快速傅里葉變換與逆變換，conj(F(Vx))為F (?)的共輛，I為單位矩陣。通過式(4)可W求得固定圖像情況下的模糊核。
[0056] 2.固定k，求解清晰圖像梯度VxW及相應(yīng)的梯度激活向量T。具體方法為，首先引
入中間^ 解式(5)
[0057] 減 [005引式(5)為一個(gè)非凸問題，經(jīng)過凸松弛之后可W迭代求解。
[0059] 1)變量初始=0，k = 0,其中，0表示零向量，k表示迭代 計(jì)數(shù)。定義目標(biāo)函數(shù)值 ，并計(jì)算f^估計(jì)K值。對(duì)當(dāng)前模糊核k進(jìn)行 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到[，計(jì)算得到恩=[呼，對(duì)g取絕對(duì)值，得到i=igi，求長的最大值為 gmax，統(tǒng)計(jì)g中大于S X gmax的元素個(gè)數(shù)設(shè)為K。令S = 0.6。
[0060] 2)首先令k = k + l，對(duì)當(dāng)前模糊核k進(jìn)行順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到E，計(jì)算得到
,gk與Vx和T尺寸相同，可W通過gk中元素的值確定Tk的中相同位置處的元素為0 或1，即是否激活相應(yīng)位置處的梯度。具體方法為，對(duì)gk取絕對(duì)值，得到
依據(jù)元素值 的大小從衣中取前K個(gè)元素在中空間位置，并記錄在集合Ck中。由于與gk、Vx和T尺寸 相同，Ck中的每個(gè)元素 j GCk可W對(duì)巧干ek、Vx和T中相應(yīng)元素的位置。在每次迭代中，應(yīng)保 證任意放入Ck中的元素 j G Ck對(duì)應(yīng)有
即新被激活的梯度應(yīng)為之前迭代中未被激活 的。在記錄Ck的同時(shí)，首先令Tk=T^,然后更新，對(duì)于ViJe戶。定義S哨一個(gè)記錄Tk 中所有1元素位置的集合，用(Sk)E表示Sk的補(bǔ)集，全集為Vx中所有元素的位置集合。
[006。 3)在r，o = l，...k和Sk的基礎(chǔ)上，求解式(6)可W得到馬i立；
[0062]
做
[0063] 其中V、*和Vs,:。表示Vx的子圖像，各自的元素對(duì)應(yīng)于Sk和C°中元素指定的位置。 ^^,<中元素仍保持原空間位置不變，因此為針對(duì)于Sk中元素的二維卷積。更新 通過求解式(6)實(shí)現(xiàn)，令Vx4中被激活的圖像梯度區(qū)域3
，令Vx4中未激活部分 為零，目
表示Vx4中被位置集合Sk指示的部分，表示Vx 4中未被位置 集合Sk指示的部分。式(6)可W通過W下方法迭代求解：
[0064] i)初始化I
其中I為Vx^中被Sk指示的部分的值，t為迭
代次數(shù)。定義目標(biāo)函數(shù):計(jì)算邑*^
[00化]1;〇令1 = 1+1。 ：k通過對(duì)模糊核k進(jìn) 行順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到，P為一個(gè)大于零的實(shí)數(shù)，表示梯度下降步長。設(shè)為P = O.5。
[0066] iii)根據(jù)r，o = l，. . .k中元素指示位置，從d中提取得到k個(gè)子圖4。。，0=1，...&。分 別計(jì)算各子圖的二范數(shù)值馬=d。。^,.,0 = 1，.....。對(duì)k個(gè)v〇,o = l，. . .，k降序排序得到序列Wi > ^Wkn其干序列Wi.....Wk在1.....k中尋巧-戶最女序號(hào)值滿足W下條件（7)。
[0067]
> (7)
[006引 t式(8)計(jì)算得到序列曰1，. . .，ak。
[0069] ; 誠
[0070] 利用序列〇1，...，化對(duì)d進(jìn)行處理，令d中對(duì)應(yīng)于位置結(jié)合r，〇 = 1，. . .k中的元素按 照式(9)中的原則轉(zhuǎn)換。
[0071] 煤
[0072]
[0073] vi)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值邑^若滿足條件I gt-gW I / I I <61。或*>如3、，則停止更新，返回 (V、*)'為更新后的^。若條件不滿足，則跳轉(zhuǎn)至ii)并繼續(xù)執(zhí)行步驟ii)-vi)。設(shè)定eln = 1〇-6和心3、=15。
[0074] 4)更I
，并計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值fk，若滿足條件I ft-ft-i I / I戶I <6或4> kmax，則停止迭代，并返回Vx*為更新后的Vx。若條件不滿足，貝峭巧專至步驟2)并繼續(xù)迭代步 驟2)-4)。巧走￡ 二 10 和kmax二 15。
[0075] 當(dāng)步驟1和步驟2迭代T次之后，停止迭代，得到估計(jì)的模糊核k。
[0076] 步驟=、利用估計(jì)得到的模糊核k對(duì)模糊圖像y進(jìn)行非盲反卷積得到清晰圖像X。非 盲反卷積可W通過式（10)實(shí)現(xiàn)。
[0077] (10)
[0079]
(11)
[007引 。式（10)為一個(gè)全變分模型，可W引入中間 變量Zv^ 轉(zhuǎn)換為式（11)，并使用交替方向乘子法求 解。
[0080] 其中，11 ? I Ii為1范數(shù)，e為懲罰因子。令e實(shí)數(shù)范圍（0.005,0.1)之間取值，可根據(jù) 圖像實(shí)際情況調(diào)節(jié)參數(shù)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于梯度自動(dòng)激活的模糊圖像盲復(fù)原方法，其特征在于包括以下步驟： 步驟一、給定模糊圖像y，首先求模糊圖像y梯度vy;利用圖像在水平與垂直方向的梯 度，定義Vy為 ........ CD 其中vvy與'y分別表示模糊圖像y在豎直方向與水平方向的梯度，即令 和= [-Uf * y，并且*表示卷積操作； 步驟二、給定vy，通過求解式(2)估計(jì)清晰圖像梯度vx、模糊核k和梯度激活因子τ:(2) 其中，τ為梯度激活因子，其中的元素僅取值〇或1，用于指示Vx中相應(yīng)位置處的元素是 否被激活，即當(dāng)Tj = l時(shí)Vx,為非零值，g卩當(dāng)τ」= 〇時(shí)?必須為〇, j表示τ和_▽*中的相同位 置，?表示逐元素點(diǎn)乘運(yùn)算；Λ ={τ: |卜| |〇<K，T：e {〇，1}η}為τ的取值域，η表示Vx.的元素 個(gè)數(shù)，λ和γ為非負(fù)懲罰系數(shù)，零范數(shù)I I · I |〇表示τ中非零元素的個(gè)數(shù)，K為大于等于1的正 整數(shù);式(2)中的約束項(xiàng)| |k| U = l，k彡0表示k中元素應(yīng)為非負(fù)數(shù)且總和為1;對(duì)于式(2)的 求解，首先，對(duì)于Vx進(jìn)行初始化，令Vx = Vy，然后循環(huán)執(zhí)行以下步驟1和步驟2直到設(shè)定的 迭代次數(shù)T;1. 固定VX，求解圖像模糊核k;具體方法為： Π? *' A-A ' m 然后令k的解中的負(fù)數(shù)為零，并對(duì)k做歸一化，即令k = k/J]k,，其中l(wèi)u表示k的第i個(gè)元 素;式(2)存在一個(gè)封閉形式的解，利用快速傅里葉變化加快求解速度，求解公式為：其中，F(xiàn)( ·)和!^( ·)分別表示二維快速傅里葉變換與逆變換，ccmjCF(Vx)):為F( ·)的 共輒，I為單位矩陣;通過式(4)求得固定圖像情況下的模糊核；2. 固定k，求解清晰圖像梯度Vx以及相應(yīng)的梯度激活向量τ;具體方法為，首先引入中間 變量l = Vy-k*(Vx〇"T)，并求解式（5)(5) 式(5)通過以下步驟迭代求解； 1)變量初始化，令Vx** = 〇，ξ? _= V_y_ _，= 0，k = 0，其中，0表示零向量，k表示迭代計(jì)數(shù)； 定義目標(biāo)函數(shù)值，=G+ ，并計(jì)算f°;估計(jì)K值;對(duì)當(dāng)前模糊核k進(jìn)行順時(shí) 針旋轉(zhuǎn)180°后得到k ,計(jì)算得到g = f >對(duì)g取絕對(duì)值，得到g=|g卜求g的最大值為&ax，統(tǒng) 計(jì)g中大于δ x gmaJ^元素個(gè)數(shù)設(shè)為Κ，其中δ為取值范圍為[ο，1)的實(shí)數(shù)； 2) 首先令k = k+l，對(duì)當(dāng)前模糊核k進(jìn)行順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到反，計(jì)算得到g" = kqH gk與Vx和τ尺寸相同，通過gk中元素的值確定0的中相同位置處的元素為0或1，即是否激活 相應(yīng)位置處的梯度;具體方法為，對(duì)g k取絕對(duì)值，得到依據(jù)元素值的大小從f中取 前κ個(gè)元素在p中的空間位置，并記錄在集合Ck中；由于f與gk、￥x和τ尺寸相同，C k中的每 個(gè)元素 jeCk對(duì)應(yīng)于gk、Vx和τ中相應(yīng)的位置;在每次迭代中，應(yīng)保證任意放入Ck中的元素 j eck對(duì)應(yīng)有即新被激活的梯度應(yīng)為之前迭代中未被激活的；在記錄Ck的同時(shí)，首先 令吵二# 1，然后更新< =1，對(duì)于蛾jeck;定義Sk為一個(gè)記錄中所有1元素位置的集合，用 以，表示S k的補(bǔ)集，全集為圖像中的所有像素點(diǎn)的位置集合； 3) 在C°，o = l，.. .k和Sk的基礎(chǔ)上，求解式(6)得到:(6) 其中和衣不vx的卞間聚，合白的兀系對(duì)和C°中元素指定的位置；▽% 中元素仍保持原空間位置不變，因此為針對(duì)于吵中元素的二維卷積;更新通過 求解式(6)進(jìn)行，令Vx4中被激活的圖像梯度區(qū)域?yàn)?&，令W中未激活部分為零， 即= 0 .，表示中被位置集合Sk指示的部分，表示^中未被位置集合Sk 指示的部分;式(6)通過以下方法迭代求解： i) 初始化(▽& f = 1，t = 0，其中Vxf為_ι中被sk指示的部分的值，t為迭代計(jì) 數(shù);定義目標(biāo)函數(shù)值』，并計(jì)算g*3; ▲ ^\〇=i - J ii) 令t = t+l;計(jì)算d = (Vxv廣-沐*(Vy-k*(Vx、.y、，其中[通過對(duì)模糊核k進(jìn)行順 時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到，P為一個(gè)大于零的實(shí)數(shù)，表示梯度下降步長； iii) 根據(jù)C°，o = l，...k中元素指示位置，從d中提取得到k個(gè)子圖d j = 分別計(jì) 算各子圖的二范數(shù)值為& = de" 2,〇=1,;對(duì)k個(gè)ν〇,ο= 1，. . .，k降序排序得到序列wi 彡.· ·彡wk;基于序列wi, · . ·，wk在1，. · ·，k中尋找一個(gè)最大序號(hào)值滿足以下條件(7); (V) / 計(jì)算? 并通過式⑶計(jì)算得到序列αι，...，叫； I -f (Λ Α ''轉(zhuǎn) 利用序列^，. . .，ak對(duì)d進(jìn)行處理，令d中對(duì)應(yīng)于位置集合C°，o = l，. . .k中的元素按照式 (9)中的原則轉(zhuǎn)換； (9) 然后更新 vi)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值gS若滿足條件^"1"_1|/^()|〈￡111或七彡。^，則停止更新，返回 (▽x#/為更新后的$7 ;若條件不滿足，則跳轉(zhuǎn)至步驟ii)并繼續(xù)執(zhí)行步驟ii)_vi); 4)更新- k *Vx"，并計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值fk，若滿足條件|戶-產(chǎn)11 /1 f*31 <ε或k彡kmax， 則停止迭代，并返回為更新后的Vx;若條件不滿足，則跳轉(zhuǎn)至步驟2)并繼續(xù)迭代步驟 2)-4)； 當(dāng)步驟1和步驟2迭代T次之后，得到估計(jì)的模糊核k; 步驟三、利用估計(jì)得到的模糊核k對(duì)模糊圖像y進(jìn)行非盲反卷積得到清晰圖像X;非盲反 卷積通過求解式(10)實(shí)現(xiàn)；(10) z" - .....* .. ..." 其中，V;,x = [-1,1] * X和x = j_】.1]_'' * X ; A ( 1 〇)為一個(gè)全變分模型，通過引入中間變量 zv和Zh，令zv = vrx且ZA = Ffrx，將問題等價(jià)轉(zhuǎn)換為式（11)，并使用交替方向乘子法求解；(11) 其中，β為懲罰因子。
【文檔編號(hào)】G06T5/00GK105957043SQ201610458358
【公開日】2016年9月21日
【申請(qǐng)日】2016年6月22日
【發(fā)明人】張艷寧, 李海森, 鞏東, 孫瑾秋, 張臻
【申請(qǐng)人】西北工業(yè)大學(xué)