基于背景字典學(xué)習(xí)和結(jié)構(gòu)稀疏表示的高光譜異常目標(biāo)檢測方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于背景字典學(xué)習(xí)和結(jié)構(gòu)稀疏表示的高光譜異常目標(biāo)檢測方法，用于解決現(xiàn)有高光譜異常目標(biāo)檢測方法目標(biāo)檢測效率低的技術(shù)問題。技術(shù)方案是在基于局部RX算法選擇初始背景像元后，利用主成分分析字典學(xué)習(xí)法學(xué)習(xí)得到魯棒性的背景字典。在稀疏向量求解和圖像重建過程中，引入重加權(quán)拉普拉斯先驗，提高稀疏向量求解精度。最后，根據(jù)原始圖像與重建圖像之間的誤差實現(xiàn)異常目標(biāo)的精確提取。在真實的高光譜衛(wèi)星圖像AVIRIS和仿真的高光譜數(shù)據(jù)集上的試驗結(jié)果表明，本發(fā)明獲得的檢測結(jié)果相對于【背景技術(shù)】在恒虛警率的前提下檢測率提高了8％～15％。
【專利說明】
基于背景字典學(xué)習(xí)和結(jié)構(gòu)稀疏表示的高光譜異常目標(biāo)檢測 方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種高光譜異常目標(biāo)檢測方法，特別是設(shè)及一種基于背景字典學(xué)習(xí)和 結(jié)構(gòu)稀疏表示的高光譜異常目標(biāo)檢測方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 高光譜異常目標(biāo)檢測技術(shù)是一種不需要提供待測目標(biāo)先驗光譜信息的高光譜目 標(biāo)檢測技術(shù)，在實際應(yīng)用中具有較強的實用性。
[0003] 傳統(tǒng)的異常目標(biāo)檢測算法中，假設(shè)高光譜圖像數(shù)據(jù)里異常目標(biāo)相對于圖像背景是 小概率事件，可W利用全局或局部的統(tǒng)計特性來檢測異常目標(biāo)。該類算法一般假設(shè)圖像背 景具有服從高斯分布的統(tǒng)計特性，但在實際應(yīng)用中由于受到空間分辨率限制，圖像背景具 有較高的復(fù)雜性，僅通過假設(shè)背景服從高斯分布來進行異常目標(biāo)檢測不能取得很好的檢測 效果。
[0004] 基于稀疏表示的高光譜異常目標(biāo)檢測算法受到越來越多的關(guān)注。文獻"Li J， Zhang Η,Zhang L,et al.Hyperspectral anomaly detection by the use of background joint sparse representation!! J]. Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing,IE邸 Journal of ,2015,8(6) :2523-2533."公開了一 種基于背景聯(lián)合稀疏表示的高光譜異常目標(biāo)檢測方法。該方法首先W全部圖像像元作為字 典，通過稀疏表示模型求解稀疏向量，根據(jù)所求的非零稀疏向量位置確定局部背景像元，然 后根據(jù)局部背景像元建立局部正交子空間提取異常目標(biāo)。文獻所述方法在選取局部背景像 元時每次都使用了大規(guī)模的全局像元作為字典，給求解稀疏向量帶來較大的計算負擔(dān);在 求解稀疏向量時沒有考慮稀疏向量內(nèi)部的結(jié)構(gòu)稀疏信息，造成求解稀疏向量不準(zhǔn)確，目標(biāo) 檢測效率不高。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 為了克服現(xiàn)有高光譜異常目標(biāo)檢測方法目標(biāo)檢測效率低的不足，本發(fā)明提供一種 基于背景字典學(xué)習(xí)和結(jié)構(gòu)稀疏表示的高光譜異常目標(biāo)檢測方法。該方法在基于局部RX算法 選擇初始背景像元后，利用主成分分析字典學(xué)習(xí)法學(xué)習(xí)得到魯棒性的背景字典。在稀疏向 量求解和圖像重建過程中，引入重加權(quán)拉普拉斯先驗，提高稀疏向量求解精度。最后，根據(jù) 原始圖像與重建圖像之間的誤差實現(xiàn)異常目標(biāo)的精確提取。在真實的高光譜衛(wèi)星圖像 AVIRIS和仿真的高光譜數(shù)據(jù)集上的試驗結(jié)果表明，本發(fā)明獲得的檢測結(jié)果相對于【背景技術(shù)】 在擔(dān)虛警率的前提下檢測率提局了8%~15%。
[0006] 本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是:一種基于背景字典學(xué)習(xí)和結(jié)構(gòu)稀疏 表示的高光譜異常目標(biāo)檢測方法，其特點是包括W下步驟：
[0007] 步驟一、基于主成分分析的魯棒性背景字典學(xué)習(xí)。
[000引（1)采用雙窗局部RX算法獲取背景像素集合。
[0009]根據(jù)輸入高光譜圖像分辨率選擇窗口尺寸都為奇數(shù)的矩形外窗Outer和內(nèi)窗 Inner , Outer = n〇uter X n〇uter , Inner = ninner X Ilinner , n〇uter〉ninnner , n〇uter、ninner分力[J表不外窗 和內(nèi)窗的尺寸，都為奇數(shù)。W每一個輸入像素 xi EX，i = 1，…，np為中屯、，根據(jù)外窗和內(nèi)窗尺 寸獲取局部背景區(qū)域m0cai = Outer-Inner，ni0cai為nb X化。cal大小的局部背景矩陣，然后計 算niDcal的均值和協(xié)方差矩陣分別得到y(tǒng)iDcal=山1，…，μΝ]Τ和IlDcal。局部RX計算公式如下： [001 0] DL〇calRX(Xi ) = (X廣yiocal ( i ) ) ( Σ local ( i ) ) (Xi-yiocal ( i ) ) (1)
[0011]式中，yiocal(i)表示第i個輸入像元所對應(yīng)的局部背景的均值，（Ilocal(i)r嗦示 第i輸入像元所對應(yīng)的局部背景的協(xié)方差矩陣的逆矩陣，利用公式(1)遍歷所有高光譜像元 后選取闊值進行背景分割，小于闊值的對應(yīng)像元為背景像元，得到背景像元矩陣Zlwal，大小 為nbX化，化表示局部背景像元的個數(shù)。
[0012] (2)基于主成分分析的魯棒性背景字典學(xué)習(xí)。
[001引將背景像元矩陣Zlwal轉(zhuǎn)置后求其協(xié)方差矩陣，定義為CovZlwal，大小為加 X刖。然 后求協(xié)方差矩陣CovZlwal的特征值V和特征向量，將特征值按照從大到小排列后，相應(yīng)的特 征向量也依次排列，得到的新的特征向量矩陣即為最終學(xué)習(xí)到的背景字典D。
[0014] 步驟二、建立基于重加權(quán)拉普拉斯稀疏先驗的結(jié)構(gòu)稀疏表示模型。
[0015] 在稀疏表示框架下，高光譜圖像像元能夠被學(xué)習(xí)到的字典D稀疏表示，即
[0016] X = DY+N (2)
[0017]式中，D為已學(xué)習(xí)到的背景字典，Y=[yi，…，yn]為稀疏表示矩陣，N為稀疏表示誤差 和圖像噪聲。
[001引假設(shè)N服從~''化\|'((。,,，/)的矩陣正態(tài)分布，則對應(yīng)的似然函數(shù)為
[0019]
P).
[0020] 其中，義=|^為:，...，\了，5：。=山曰旨^)是^入元素為對角線元素的對角矩陣，用于表 示誤差和噪聲的強度
表示Q矩陣的加權(quán)跡范數(shù)。
[0021] 為了表示稀疏向量內(nèi)部的結(jié)構(gòu)稀疏性，將重加權(quán)拉普拉斯稀疏先驗引入Y。首先假 設(shè)巧β從如下分布
[0022]
(4)
[0023] 其中，Sy = diag(丫）表示W(wǎng) 丫的元素為對角線元素的對角矩陣，7 = b，...，片&?？?審化中每一行的稀疏度，丫 1 = 0表示Y的第i行為0。假設(shè)y =[乃，...，於則其中任一列yi服從 八'(0立，,；)高斯分布。假設(shè)超參數(shù)丫服從^下的伽馬分布，
[0024]
貸
[002引 κ = J。W上兩級先驗，等價于重加權(quán)拉普拉斯分布，因為對于yi有
[0026]
((，）
[0027] 其中，
。為保證求解便利，采用級聯(lián)先驗，而且λ，丫和K均 為待估計參數(shù)。
[00%]由于λ，丫和Κ未知，根據(jù)經(jīng)驗貝葉斯框架，先基于輸入的高光譜數(shù)據(jù)X利用MAP估計 未知參數(shù)λ，丫和K，如下
[0029]
Π
[0030] 其中，λορ*，丫叩t，K〇pt分別表示最優(yōu)的λ，丫，Κ。通過積分，并引入-21og運算，容易得 知式子(7)等價于最小化如下的式子
[0031]
觸
[00創(chuàng)其中，付（·）表示跡范數(shù)，Zby=Zn+DZyDT，￡(；L，r，K)為代價函數(shù)。
[0033]通過變形式子(8)，得到稀疏信號Y的非分離稀疏約束模型。首先，對式子(8)的第 一份部分進行變形
[0039] 顯然，公(義ΓK) > ￡(義，ΓK)，而且能夠證明，最小化式子(8)再對稀疏信號￥進 行MAP估計，與直接最小化式子（11)得到的λ，丫和K相同，關(guān)于Y的解僅相差一個常量^。 因此，式子（11)看作是關(guān)于稀疏信號Υ的正則化回歸模型，其中膽眨,+1〇§|玄4為稀疏信號 的非分離稀疏約束。該約束不能拆分成對于Υ中每一行的獨立約束，因此該約束能同時約束 稀疏信號中非零元素，潛在地考量非零元素之間的相關(guān)性。此外，Sby中包含了表征噪聲強 度的λ，因此，得到的稀疏約束隨著估計的噪聲強度自適應(yīng)的變化，具有噪聲魯棒性。
[0040] 最終得到了如下的基于重加權(quán)拉普拉斯稀疏先驗的結(jié)構(gòu)稀疏表示優(yōu)化模型：
[0041 ]
：C.12|'
[0042] 步驟Ξ、模型求解并重建高光譜圖像。
[0043] 已知待檢測高光譜數(shù)據(jù)X，采用坐標(biāo)下降法求解式子(12)，每次迭代中僅優(yōu)化一個 變量而固定剩余的變量。λ^^丫^^κe分別表示初始的數(shù)值，t記錄迭代次數(shù)，rl表示更新闊值， 入t，丫 分別表示迭代到第t次時的數(shù)值，λ"ι，丫 "ι，κ"ι，Υ"ι分別表示迭代到第t+1次 時的數(shù)值。
[0044] 具體步驟如下：
[0045] ①初始化，λ<^丫<^κ<^均初始化為對應(yīng)長度的全l向量，計數(shù)變量t = 0;
[0046] ②更新中間變量 Xn=diag(>t)，Zy = diag(丫 t)，Zby= Ση+〇Σγ〇τ;
[0047] ③固定λ?，丫哺A根據(jù)式子(11)得到關(guān)于Υ的優(yōu)化形式，如下
[0化5]其中，為丫 "1的第i個元素，
(Υ"ι)%對角線元素組成的向量，Γ = Σ,-玄,.分與,1公Σ,.，ζι為Z的第i個元素；
[0056] ⑤固定yw，丫 W和kS得到關(guān)于λ的優(yōu)化形式，如下
[0057]
〇巧 [005引求解得到如下的更新形式：
[0化9]
(18)
[0060] 其中，根號運算表示向量每一個元素開方后組成的向量，./運算代表兩個向量對 應(yīng)元素相除后組成的向量，
代表對角線元素組成的向量。
[0061] ⑥固定γ"ι，丫 "哺λ"ι，得到關(guān)于Κ的優(yōu)化形式，如下：
[0062]
(19)
[0063] 求解得到如下的更新形式：
[0064]
玲巧上式中的加法和除法運算均作 用在向量的每一個元素上，得到一個新向量，d=l(T6的引入是為了確保丫中出現(xiàn)0時，式子 (20)依然有意義。
[0065] ⑦計算稀疏信號Y更新前后的差異，如下
[0066]
(21)
[0067]其中，fW 表示對Y"1內(nèi)的每一個元素乘· II讀示弗羅貝尼烏斯 范數(shù)(化obenius norm)，如果計數(shù)器t>5或者更新差異!!< 1〇-3，則退出循環(huán);否則t+1，循環(huán) 執(zhí)行步驟②至⑦。
[006引⑧假設(shè)上述循環(huán)結(jié)束得到的最優(yōu)稀疏信號為Yrec，則待重建的高光譜圖像Xrec通過 如下方式得到：
[0069]
(22)
[0070] 步驟四、基于重建誤差提取異常目標(biāo)。
[0071] 根據(jù)原圖像與重建圖像之間的重建誤差提取異常目標(biāo)，重建誤差計算公式如下：
[007^ ^)0=||X-Xrec||2 (23)
[007；3]其中，X、Xrec分別表示原圖像和重建后圖像，都為nbXnp二維矩陣，II · 1|2表示向 量的2范數(shù)。得到的誤差項r(X)為1行、np列大小的行向量，先將其按照最小值和最大值歸一 化到[0，1]區(qū)間，再重新排列為η?行、11。。1列的灰度圖像。根據(jù)灰度圖選取分割闊值δ，圖像 中大于S的像素標(biāo)記為1表示目標(biāo)，小于等于δ的像素標(biāo)記0表示背景。最終得到只有0和1的 二值結(jié)果圖，完成異常目標(biāo)檢測。
[0074] 本發(fā)明的有益效果是：該方法在基于局部RX算法選擇初始背景像元后，利用主成 分分析字典學(xué)習(xí)法學(xué)習(xí)得到魯棒性的背景字典。在稀疏向量求解和圖像重建過程中，引入 重加權(quán)拉普拉斯先驗，提高稀疏向量求解精度。最后，根據(jù)原始圖像與重建圖像之間的誤差 實現(xiàn)異常目標(biāo)的精確提取。在真實的高光譜衛(wèi)星圖像AVIRIS和仿真的高光譜數(shù)據(jù)集上的試 驗結(jié)果表明，本發(fā)明獲得的檢測結(jié)果相對于【背景技術(shù)】在恒虛警率的前提下檢測率提高了 8%~15%。
[0075] 下面結(jié)合【具體實施方式】對本發(fā)明作詳細說明。
【具體實施方式】
[0076] 本發(fā)明基于背景字典學(xué)習(xí)和結(jié)構(gòu)稀疏表示的高光譜異常目標(biāo)檢測方法具體步驟 如下：
[0077] 假設(shè)輸入的高光譜圖像是一個Ξ維數(shù)據(jù)立方體，包含nb個波段，每個波段是一幅 rw行和11。。1列大小的圖像。為了計算方便，將每個波段拉伸成為一個行向量，所有行向量組 成一個二維矩陣X，JT€及~x"p。其中，X的每一列表示每一個像素對應(yīng)的光譜，該方向為光譜 維;X的每一行對應(yīng)一個波段的所有像素值（即np = nr。wXnc。l)，該方向為空間維。本發(fā)明主 要包含W下四個步驟，具體如下：
[0078] 1、基于主成分分析的魯棒性背景字典學(xué)習(xí)。
[0079] (3)采用雙窗局部RX算法獲取背景像素集合。
[0080] 根據(jù)輸入高光譜圖像分辨率選擇窗口尺寸都為奇數(shù)的矩形外窗Outer和內(nèi)窗 Inner ( Outer - n〇uter X n〇uter , ΙπΠΘΓ - nimer X Ilinner , n〇uter〉ninnner , n〇uter、nimer巧'力Ij?^/J、夕F 商 和內(nèi)窗的尺寸，都為奇數(shù)）。^每一個輸入像素 XiEX，i = l，…，np為中屯、，根據(jù)外窗和內(nèi)窗尺 寸獲取局部背景區(qū)域m〇cai = Outer-Inner，ni〇cai為nbX化。cal大小的局部背景矩陣，然后計 算niDcal的均值和協(xié)方差矩陣分別得到化。。31= [μι，…，μΝ]Τ和Σ 1。。31。局部RX計算公式如下：
[0081] DL〇calRX(Xi) = (Xi_yiocal(i))T( Σ?ο〇3?(：?))-1(Χ?-μLο〇3?(：?)) (1)
[0082] 式中，yiDcal(i)表示第i個輸入像元所對應(yīng)的局部背景的均值，（IlDcal(i)rl表示 第i輸入像元所對應(yīng)的局部背景的協(xié)方差矩陣的逆矩陣，利用公式(1)遍歷所有高光譜像元 后選取闊值進行背景分割，小于闊值的對應(yīng)像元為背景像元，得到背景像元矩陣Zlwal，大小 為nbX化，化表示局部背景像元的個數(shù)。為了得到純凈的背景像元，選擇較小的闊值較為合 適，建議取值為0.007~0.01。
[0083] (4)基于主成分分析的魯棒性背景字典學(xué)習(xí)。
[0084] 將背景像元矩陣Ziwai轉(zhuǎn)置后求其協(xié)方差矩陣，定義為CovZiwai，大小為nbXnb。然 后求協(xié)方差矩陣CovZlwal的特征值V和特征向量P(每一個特征值對應(yīng)一個特征向量），將特 征值按照從大到小排列后，相應(yīng)的特征向量也依次排列，得到的新的特征向量矩陣即為最 終學(xué)習(xí)到的背景字典D。
[0085] 2、建立基于重加權(quán)拉普拉斯稀疏先驗的結(jié)構(gòu)稀疏表示模型。
[0086] 在稀疏表示框架下，高光譜圖像像元可W被學(xué)習(xí)到的字典D稀疏表示，即
[0087] X = DY+N (2)
[008引式中，D為已學(xué)習(xí)到的背景字典，Y=[yi，…，yn]為稀疏表示矩陣，N為稀疏表示誤差 和圖像噪聲。
[0089] 假設(shè)N服從.化.\''(、0，1.,,，/)的矩陣正態(tài)分布，則對應(yīng)的似然函數(shù)為
[0090]
(3)
[00川其中，1=[馬，…，屯J，Zn = diaga)是Κλ元素為對角線元素的對角矩陣，用于表 示誤差和噪聲的強度
表示Q矩陣的加權(quán)跡范數(shù)。
[0092] 為了表示稀疏向量內(nèi)部的結(jié)構(gòu)稀疏性，本發(fā)明將重加權(quán)拉普拉斯稀疏先驗引入Υ。 首先假設(shè)巧β從如下分布
[0093]
(4)
[0094]其中，Sy = diag(丫）表示W(wǎng) 丫的元素為對角線元素的對角矩陣，;^ = b，...，八 控制帥每一行的稀疏度，丫 1=0表示Υ的第i行為0。假設(shè)r=bi，...，馬J，則其中任一列yi月良 從Λ,-(0..Σ，）高斯分布。假設(shè)超參數(shù)丫服從W下的伽馬分布，
[00巧]
巧>
[0096]
，擬上兩級先驗，等價于重加權(quán)拉普拉斯分布，因為對于yi有
[0097]
機
[0098] 其中
為保證求解便利，本發(fā)明中不直接使用重加權(quán)拉 普拉斯先驗，而是采用級聯(lián)先驗，而且λ，丫和K均為待估計參數(shù)。
[0099] 由于λ, 丫和Κ未知，無法采用最大后驗估計(Maximum a posterior estimation， MAP)直接對稀疏信號Υ進行估計。因此，本發(fā)明根據(jù)經(jīng)驗貝葉斯框架，先基于輸入的高光譜 數(shù)據(jù)X利用MAP估計未知參數(shù)λ，丫和Κ，如下
[0100]
(巧
[0101] 其中，λορ*，丫叩t，K〇pt分別表示最優(yōu)的λ，丫，Κ。通過積分，并引入-21og運算，容易得 知式子(7)等價于最小化如下的式子
[0102]
巧)
[010；3] 其中，付（·）表示跡范數(shù)，Xby= Ση+〇Σγ〇τ，,￡(.義f，.K)為代價函數(shù)。
[0104]通過變形式子(8)，得到稀疏信號Y的非分離稀疏約束模型。首先，對式子(8)的第 一份部分進行變形
[0110] 顯然，叫八文，?^，《)>公.(乂，^足），而且可^證明，最小化式子（8)再對稀疏信號￥進 行MAP估計，與直接最小化式子αl)得到的λ，丫和1〇相同，關(guān)于￥的解僅相差一個常量^/；^。 因此，式子(11)可W看作是關(guān)于稀疏信號Y的正則化回歸模型，其中rt,+i〇gK|為稀疏信 號的非分離稀疏約束。該約束不能拆分成對于Y中每一行的獨立約束，因此該約束能同時約 束稀疏信號中非零元素，潛在地考量非零元素之間的相關(guān)性。此外，Sby中包含了表征噪聲 強度的λ，因此，得到的稀疏約束可W隨著估計的噪聲強度自適應(yīng)的變化，具有噪聲魯棒性。
[0111] 最終得到了如下的基于重加權(quán)拉普拉斯稀疏先驗的結(jié)構(gòu)稀疏表示優(yōu)化模型：
[01。]
^巧
[0113] 3、模型求解并重建高光譜圖像。
[0114] 已知待檢測高光譜數(shù)據(jù)X，本發(fā)明采用坐標(biāo)下降法求解式子(12)，每次迭代中僅優(yōu) 化一個變量而固定剩余的其他變量。丫 e，Ke分別表示初始的數(shù)值，t記錄迭代次數(shù)，η表示 更新闊值，λ?，丫 t，Kt，Yt分別表示迭代到第t次時的數(shù)值，λ"ι，丫 "ι，κ"ι，γ"ι分別表示迭代 到第t+1次時的數(shù)值。
[011引具體步驟如下：
[0116] ①初始化，，丫 1〇<>均初始化為對應(yīng)長度的全1向量，計數(shù)變量* = 0;
[0117] ②更新中間變量 Zn=diagat)，Zy = diag(丫 t)，Zby=Zn+DZyDT;
[011引③固定λ*，丫哺A根據(jù)式子(11)得到關(guān)于Υ的優(yōu)化形式，如下
(Υ"ι)τ的對角線元素組成的向量
…為Ζ的第i個元素；
[0127]⑤固定Υ"ι，丫 "1和kS得到關(guān)于λ的優(yōu)化形式，如下
[0131]其中，根號運算表示向量每一個元素開方后組成的向量，./運算代表兩個向量對 應(yīng)元素相除后組成的向量，
代表2?對角線元素組成的向 量。
[om]⑥固定γ"ι，丫"哺λ"ι，得到關(guān)于K的優(yōu)化形式，如下：
[0133]
(19)
[0134] 求解得到如下的更新形式：
[0135]
(2U)
[0136] 上式中的加法和除法運算均作用在向量的每一個元素上，得到一個新向量，d = 10-6的引入是為了確保丫中出現(xiàn)加寸，式子(20)依然有意義。
[0137] ⑦計算稀疏信號Υ更新前后的差異，如下
[OU 引
（21)
[0139] 其中，表示對Yt+i內(nèi)的每一個元素乘I . I If表示弗羅貝尼烏斯 范數(shù)(化obenius norm)，如果計數(shù)器t>5或者更新差異!!< 1〇-3，則退出循環(huán);否則t+1，循環(huán) 執(zhí)行②至⑦。
[0140] ⑧假設(shè)上述循環(huán)結(jié)束得到的最優(yōu)稀疏信號為Yre。，則待重建的高光譜圖像)W可W 通過如下方式得到：
[0141]
(22)
[0142] 4、基于重建誤差提取異常目標(biāo)。
[0143] 顯然Xrec是基于背景字典重建的結(jié)果，由此可知原高光譜圖像中背景像素可W被 精確重建，而異常像素不能被精確重建。因此，本方法最終根據(jù)原圖像與重建圖像之間的重 建誤差提取異常目標(biāo)，重建誤差計算公式如下：
[0144] ^x)= I |X-Xrec||2 (23)
[0145] 其中，X、Xrec分別表示原圖像和重建后圖像，都為化Χηρ二維矩陣，I I · II2表示向 量的2范數(shù)。得到的誤差項r(X)為1行、np列大小的行向量，先將其按照最小值和最大值歸一 化到[0，1]區(qū)間，再重新排列為η?行、11。。1列的灰度圖像。根據(jù)灰度圖選取分割闊值δ，圖像 中大于S的像素標(biāo)記為1表示目標(biāo)，小于等于δ的像素標(biāo)記0表示背景，δ的建議取值范圍為 0.1~0.3。最終得到只有ο和1的二值結(jié)果圖，完成異常目標(biāo)檢測，結(jié)束。
【主權(quán)項】
1. 一種基于背景字典學(xué)習(xí)和結(jié)構(gòu)稀疏表示的高光譜異常目標(biāo)檢測方法，其特征在于包 括以下步驟： 步驟一、基于主成分分析的魯棒性背景字典學(xué)習(xí)； (1) 采用雙窗局部RX算法獲取背景像素集合； 根據(jù)輸入高光譜圖像分辨率選擇窗口尺寸都為奇數(shù)的矩形外窗Outer和內(nèi)窗Inner， Outer - Ilouter X Ilouter , ΙΠΠΘΓ - Ilinner X Ilinner ,n〇uter〉llinnner , Houter、 ninner分別表;外窗和內(nèi)窗 的尺寸，都為奇數(shù)；以每一個輸入像素 xiGX, i = 1，…，nP為中心，根據(jù)外窗和內(nèi)窗尺寸獲取 局部背景區(qū)域m〇cai = Outer-Inner，niocai為nb X Niocai大小的局部背景矩陣，然后計算ni〇cai 的均值和協(xié)方差矩陣分別得到μι_ι = [W，…，μΝ]4Ρ Σ lcic；al;局部RX計算公式如下： DLocalRX(Xi) - ( Xi-l^local ( ? ) ) ( Σ local ( ? ) ) ( Xi-l^local ( ? ) ) ( 1 ) 式中，見。。31(1)表示第i個輸入像元所對應(yīng)的局部背景的均值，表示第i輸 入像元所對應(yīng)的局部背景的協(xié)方差矩陣的逆矩陣，利用公式a)遍歷所有高光譜像元后選 取閾值進行背景分割，小于閾值的對應(yīng)像元為背景像元，得到背景像元矩陣Z lcic；al，大小為nb XNz，Nz表示局部背景像元的個數(shù)； (2) 基于主成分分析的魯棒性背景字典學(xué)習(xí)； 將背景像元矩陣Ζι_ι轉(zhuǎn)置后求其協(xié)方差矩陣，定義為CovZic^ai，大小為nb X nb;然后求 協(xié)方差矩陣CovZi_i的特征值V和特征向量，將特征值按照從大到小排列后，相應(yīng)的特征向 量也依次排列，得到的新的特征向量矩陣即為最終學(xué)習(xí)到的背景字典D; 步驟二、建立基于重加權(quán)拉普拉斯稀疏先驗的結(jié)構(gòu)稀疏表示模型； 在稀疏表示框架下，高光譜圖像像元能夠被學(xué)習(xí)到的字典D稀疏表示，即 X = DY+N (2) 式中，D為已學(xué)習(xí)到的背景字典，Y=[yi，…，yn]為稀疏表示矩陣，N為稀疏表示誤差和圖 像噪聲； 假設(shè)N服從_ΜΛ/χ〇,Σ",η的矩陣正態(tài)分布，則對應(yīng)的似然函數(shù)為其中，;1=[^,..,，~了，211 = (^8(1)是以人元素為對角線元素的對角矩陣，用于表示誤 差和噪聲的強度；表示Q矩陣的加權(quán)跡范數(shù)； 為了表示稀疏向量內(nèi)部的結(jié)構(gòu)稀疏性，將重加權(quán)拉普拉斯稀疏先驗引入Υ;首先假設(shè)Υ 服從如下分布其中，2y = diag( γ )表示以γ的元素為對角線元素的對角矩陣，J'控制Υ 中每一行的稀疏度，yi = 〇表示Y的第i行為〇;假設(shè)1= ，則其中任一列yi服從 Λ|).Σ,；|高斯分布;假設(shè)超參數(shù)γ服從以下的伽馬分布，;以上兩級先驗，等價于重加權(quán)拉普拉斯分布，因為對于71有其中，為保證求解便利，采用級聯(lián)先驗，而且λ，γ和κ均為待 估計參數(shù)； 由于λ，γ和κ未知，根據(jù)經(jīng)驗貝葉斯框架，先基于輸入的高光譜數(shù)據(jù)X利用MAP估計未知 參數(shù)λ，γ和κ，如下其中，Vt，丫。#，1^分別表示最優(yōu)的λ，γ，κ;通過積分，并引入-21og運算，容易得知式 子(7)等價于最小化如下的式子其中，tr( ·)表示跡范數(shù)，Xby=Xn+DXyDT，￡__(2v;r，A：)為代價函數(shù)； 通過變形式子(8)，得到稀疏信號Y的非分離稀疏約束模型；首先，對式子(8)的第一份 部分進行變形 顯然，乙(/乂7,岣2￡(；^,;^，而且能夠證明，最小化式子(8)再對稀疏信號￥進行1^ 估計，與直接最小化式子（11)得到的λ，γ和κ相同，關(guān)于Y的解僅相差一個常量 式子（11)看作是關(guān)于稀疏信號Υ的正則化回歸模型，其中Ml +l〇g|2ftl.|為稀疏信號的非分 離稀疏約束;該約束不能拆分成對于Y中每一行的獨立約束，因此該約束能同時約束稀疏信 號中非零元素，潛在地考量非零元素之間的相關(guān)性;此外，Sby中包含了表征噪聲強度的λ， 因此，得到的稀疏約束隨著估計的噪聲強度自適應(yīng)的變化，具有噪聲魯棒性； 最終得到了如下的基于重加權(quán)拉普拉斯稀疏先驗的結(jié)構(gòu)稀疏表示優(yōu)化模型：步驟三、模型求解并重建高光譜圖像； 已知待檢測高光譜數(shù)據(jù)X，采用坐標(biāo)下降法求解式子（12)，每次迭代中僅優(yōu)化一個變量 而固定剩余的變量;λ% 分別表示初始的數(shù)值，t記錄迭代次數(shù)，II表示更新閾值，λ、 丫\^，分別表示迭代到第0欠時的數(shù)值^+1，丫"1，1^1，疒 1分別表示迭代到第七+1次時的 數(shù)值； 具體步驟如下： ① 初始化，p，γ °，均初始化為對應(yīng)長度的全1向量，計數(shù)變量t = 0; ② 更新中間變量 Xr^diagl^)，Xy = diag( γ 3，Xby= Xn+DXyDT; ③ 固定P，γ IPP，根據(jù)式子(11)得到關(guān)于Y的優(yōu)化形式，如下求解得到Y(jié)的更新規(guī)則如下，④ 固定，'^和匕得到關(guān)于丫的優(yōu)化形式洳下求解得到如下的更新形式：其中，f 為 y t+1的第i 個元素，f +ynl (產(chǎn)1 ^代表 vT+Yt+1(Yt+1 )τ的對角線元素組成的向量，= Σ,.-￡,./^:瓜,,，21為2的第1個元素； ⑤ 固定Yt+1，γt+1和Ρ，得到關(guān)于λ的優(yōu)化形式，如下求解得到如下的更新形式：其中，根號運算表示向量每一個元素開方后組成的向量，./運算代表兩個向量對應(yīng)元 素相除后組成的向量，代表2?對角線元素組成的向量； ⑥ 固定Yt+1，γ t+$PAt+1，得到關(guān)于κ的優(yōu)化形式，如下：求解得到如下的更新形式：上式中的加法和除法運算均作用在向量的每一個元素上，得到一個新向量，d = 10-6的 引入是為了確保γ中出現(xiàn)〇時，式子(20)依然有意義； ⑦ 計算稀疏信號Υ更新前后的差異，如下其中表示對Yt+1內(nèi)的每一個元素乘以表示弗羅貝尼烏斯范數(shù) (Frobenius norm)，如果計數(shù)器t>5或者更新差異η〈10-3，則退出循環(huán);否則t+Ι，循環(huán)執(zhí)行步 驟②至⑦； ⑧ 假設(shè)上述循環(huán)結(jié)束得到的最優(yōu)稀疏信號為Yre。，則待重建的高光譜圖像)U。通過如下 方式得到：步驟四、基于重建誤差提取異常目標(biāo)； 根據(jù)原圖像與重建圖像之間的重建誤差提取異常目標(biāo)，重建誤差計算公式如下： r(X)=| |X-X rec I I 2 ( 23 ) 其中，x、xrec分別表示原圖像和重建后圖像，都為nbXnP二維矩陣，U · I |2表示向量的2 范數(shù);得到的誤差項r(X)為1行、辦列大小的行向量，先將其按照最小值和最大值歸一化到 [〇, 1]區(qū)間，再重新排列為nrciw行、n。。^的灰度圖像;根據(jù)灰度圖選取分割閾值δ，圖像中大 于S的像素標(biāo)記為1表示目標(biāo)，小于等于δ的像素標(biāo)記0表示背景;最終得到只有0和1的二值 結(jié)果圖，完成異常目標(biāo)檢測。
【文檔編號】G06K9/00GK105825200SQ201610196286
【公開日】2016年8月3日
【申請日】2016年3月31日
【發(fā)明人】張艷寧, 李飛, 張秀偉, 魏巍, 張磊, 蔣冬梅
【申請人】西北工業(yè)大學(xué)