一種基于三角網(wǎng)格簡化的紋理映射方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于三角網(wǎng)格簡化的紋理映射方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著三維掃描硬件的快速發(fā)展和三維建模水平的提高，三維模型的精細度越來越 高，與此同時，模型的數(shù)據(jù)量也變得十分龐大。這樣一方面難以滿足模型實時傳輸和處理的 需要，另一方面也對場景渲染效率造成了較大的影響，因此在這些應用中必須對模型進行 化簡。
[0003] 在我們生活的各個領(lǐng)域，對于不規(guī)則曲面上進行紋理映射的需求也越來越多。比 如，在工業(yè)造型中常用自由曲面來進行飛機、輪船、汽車的外形設(shè)計，在激光打標機中需要 對不規(guī)則的型腔表面上進行激光打標，在三維游戲中通常要對虛擬的場景進行現(xiàn)實模擬， 在智能裝潢中要對壁紙或家具效果進行提前模擬、預覽等。因此紋理映射技術(shù)在工業(yè)設(shè)計、 3D游戲場景設(shè)計、影視動畫制作以及虛擬仿真等領(lǐng)域有著非常廣泛的應用。不規(guī)則曲面的 紋理映射的研宄具有一定的實際應用價值。
[0004] 三角網(wǎng)格曲面的紋理映射是指將二維紋理圖像映射到三維三角網(wǎng)格表示的曲面 上，即找到二維紋理平面與三角網(wǎng)格曲面的一個-映射的關(guān)系。通過這種關(guān)系，將二維紋 理平面貼合到三維不規(guī)則曲面上，使其更具真實感。
[0005] 現(xiàn)如今，隨著幾何獲取設(shè)備（如：深度相機、三維掃描儀等）的發(fā)展，三角網(wǎng)格已成 為表示物體表面的一種主流方法。對于既定的曲面，三角網(wǎng)格數(shù)量越多，表示的曲面就越光 滑。而對數(shù)量繁多的三角網(wǎng)格表示的曲面直接做紋理映射時，需求出每個三角網(wǎng)格頂點的 紋理坐標，這樣會降低方法的時間性能。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的目的是克服現(xiàn)有用三角網(wǎng)格表示的曲面直接做紋理映射方法，需要求出 出每個三角網(wǎng)格頂點的紋理坐標，使得時間性能低的問題。
[0007] 為此，本發(fā)明提供了一種基于三角網(wǎng)格簡化的紋理映射方法，包括如下步驟：
[0008] 步驟一、對三角網(wǎng)絡(luò)模型進行簡化，從而得到簡化三角網(wǎng)絡(luò)模型；
[0009] 步驟二、利用步驟一所得到的簡化三角網(wǎng)絡(luò)模型，建立彈簧-質(zhì)點模型，得到簡化 三角網(wǎng)格通過彈簧-質(zhì)點模型參數(shù)化于矩形域后的最終位置；
[0010] 步驟三、利用得到簡化三角網(wǎng)絡(luò)模型的過程，計算被刪除點在參數(shù)化矩形域中的 初始位置，這樣就得到初始模型中所有頂點在參數(shù)化矩形域中的位置；
[0011] 步驟四、對參數(shù)化初始模型建立彈簧-質(zhì)點模型，固定其邊界頂點不動，引發(fā)內(nèi)點 迭代，直至內(nèi)點位置達到平衡，得到彈簧-質(zhì)點模型修正的參數(shù)化坐標；
[0012] 步驟五：對步驟四得到的彈簧-質(zhì)點模型修正的參數(shù)化坐標進行歸一化處理，即 為網(wǎng)格頂點的紋理坐標，進行紋理貼圖。
[0013] 上述步驟一、對三角網(wǎng)絡(luò)模型進行簡化，從而得到簡化三角網(wǎng)絡(luò)模型，包括如下步 驟：
[0014] (1)進行三角網(wǎng)格模型初始化，遍歷三角網(wǎng)格中的每條有向邊，若此邊僅被一個三 角形包含，則說明連接此邊的兩個頂點均為邊界點；
[0015] (2)輸入需要保留的頂點個數(shù)X，以及夾角閾值Θ ;
[0016] (3)判斷現(xiàn)有頂點個數(shù)是否大于頂點閾值X ;若是，則進行⑷；若否，則進行（9);
[0017] (4)分別求出每一條邊的邊長，以及每個三角形的法向量，利用以下公式計算有向 邊的折疊代價CosUe ij);并找出折疊代價最小的有向邊euv，然后進行進行（5);
[0018] ^eij) = - f Jionnal · lunonna!) / 2}} (I)
[0019] CosUeij) = I IeiJ I · W^eij) (2)
[0020] 其中w(eij)表示有向邊eij的局部曲率，T i表示包含頂點v滿三角形集合，表 示包含邊eg的三角形集合，f. normal是指f面的法向量，n. normal是指η面上的法向量； 它表示了包含有向邊eg的三角面片與包含頂點V i的三角面片的法向最大值；
[0021] (5)判斷u、v是否均為邊界點。若是，則進行（6);若否，則進行（7);
[0022] (6)判斷邊界點u處的邊界角是否大于閾值Θ。若是，則進行⑶；若否，則進行 (3)；
[0023] (7)判斷u、v是否滿足u是邊界點，V不是邊界點；若滿足，則進行⑶；若不滿足， 則進行（8);
[0024] (8)刪除頂點u，將與頂點u連接的邊關(guān)系連接至頂點V。并標記u、v兩點均為受 影響點，進行（3);
[0025] ⑶結(jié)束。
[0026] 上述步驟二、利用步驟一所得到的簡化三角網(wǎng)絡(luò)模型，建立彈簧-質(zhì)點模型，得到 簡化三角網(wǎng)格通過彈簧-質(zhì)點模型參數(shù)化于矩形域后的最終位置，包括如下步驟：
[0027] (a)讀入三角網(wǎng)格模型，初始化質(zhì)點質(zhì)量m，彈簧勁度系數(shù)k，時間步長At，迭代域 值e ;
[0028] (b)進行三角網(wǎng)格數(shù)據(jù)預處理，得到三角網(wǎng)格模型邊界點序列，以有各頂點的鄰接 點序列；
[0029] (c)根據(jù)式（3)、（4)選擇投影面，將三角網(wǎng)格模型進行投影，在投影面建立二維坐 標系，計算三角網(wǎng)格頂點投影后的二維坐標（ Xi，yi);
[0030] a (x-x〇) +b (y-y〇) +c (z-z〇) = 0 (3)
【主權(quán)項】
1. 一種基于三角網(wǎng)格簡化的紋理映射方法，其特征在于：包括如下步驟： 步驟一、對三角網(wǎng)絡(luò)模型進行簡化，從而得到簡化三角網(wǎng)絡(luò)模型； 步驟二、利用步驟一所得到的簡化三角網(wǎng)絡(luò)模型，建立彈簧-質(zhì)點模型，得到簡化三角 網(wǎng)格通過彈簧-質(zhì)點模型參數(shù)化于矩形域后的最終位置； 步驟三、利用得到簡化三角網(wǎng)絡(luò)模型的過程，計算被刪除點在參數(shù)化矩形域中的初始 位置，這樣就得到初始模型中所有頂點在參數(shù)化矩形域中的位置； 步驟四、對參數(shù)化初始模型建立彈簧-質(zhì)點模型，固定其邊界頂點不動，引發(fā)內(nèi)點迭 代，直至內(nèi)點位置達到平衡，得到彈簧-質(zhì)點模型修正的參數(shù)化坐標； 步驟五：對步驟四得到的彈簧-質(zhì)點模型修正的參數(shù)化坐標進行歸一化處理，即為網(wǎng) 格頂點的紋理坐標，進行紋理貼圖。
2. 如權(quán)利要求1所述的基于三角網(wǎng)格簡化的紋理映射方法，其特征在于：所述步驟一、 對三角網(wǎng)絡(luò)模型進行簡化，從而得到簡化三角網(wǎng)絡(luò)模型，包括如下步驟： (1) 進行三角網(wǎng)格模型初始化，遍歷三角網(wǎng)格中的每條有向邊，若此邊僅被一個三角形 包含，則說明連接此邊的兩個頂點均為邊界點； (2) 輸入需要保留的頂點個數(shù)X，以及夾角閾值Θ ; (3) 判斷現(xiàn)有頂點個數(shù)是否大于頂點閾值X;若是，則進行（4);若否，則進行（9); (4) 分別求出每一條邊的邊長，以及每個三角形的法向量，利用以下公式計算有向邊的 折疊代價CosUeij);并找出折疊代價最小的有向邊e uv，然后進行進行（5);
其中w(eij)表示有向邊eg的局部曲率，T i表示包含頂點V ^勺三角形集合，表示包 含邊eu的三角形集合，f. normal是指f面的法向量，n. normal是指η面上的法向量；它表 示了包含有向邊eg的三角面片與包含頂點V i的三角面片的法向最大值； (5) 判斷u、v是否均為邊界點。若是，則進行（6);若否，則進行（7); (6) 判斷邊界點u處的邊界角是否大于閾值Θ。若是，則進行⑶；若否，則進行⑶； ⑵判斷u、v是否滿足u是邊界點，V不是邊界點；若滿足，則進行⑶；若不滿足，則進 行⑶； (8) 刪除頂點u，將與頂點u連接的邊關(guān)系連接至頂點V。并標記u、v兩點均為受影響 點，進行（3); (9) 結(jié)束。
3. 如權(quán)利要求1所述的基于三角網(wǎng)格簡化的紋理映射方法，其特征在于：所述步驟二、 利用步驟一所得到的簡化三角網(wǎng)絡(luò)模型，建立彈簧-質(zhì)點模型，得到簡化三角網(wǎng)格通過彈 簧-質(zhì)點模型參數(shù)化于矩形域后的最終位置，包括如下步驟： (a) 讀入三角網(wǎng)格模型，初始化質(zhì)點質(zhì)量m，彈簧勁度系數(shù)k，時間步長At，迭代域值 e ； (b) 進行三角網(wǎng)格數(shù)據(jù)預處理，得到三角網(wǎng)格模型邊界點序列，以有各頂點的鄰接點序 列； (C)根據(jù)式（3)、（4)選擇投影面，將三角網(wǎng)格模型進行投影，在投影面建立二維坐標 系，計算三角網(wǎng)格頂點投影后的二維坐標（H):
其中，（a, b，c)是投影面的法向量，Xci, Ytl, Zci是空間內(nèi)一定點，（a i, I^ci)是第i個三角 形的法向量，η是不規(guī)則曲面片上三角形的個數(shù)； (d) 選取參數(shù)化矩形區(qū)域的四個頂點，根據(jù)投影后的三角網(wǎng)格的結(jié)構(gòu)特征，選取四個邊 界點，固定于給定矩形域的頂點； (e) 由于點的移動，引發(fā)非固定點的受力情況發(fā)生改變；根據(jù)式（5)，計算非固定點所 受合力f(Pi);若對于任意點Pi,所受合力均小于給定閾值，即f(Pi)彡e，則終止本次迭代， 第一次終止迭代時轉(zhuǎn)（i)，第二次終止迭代時轉(zhuǎn)（j);否則，繼續(xù)；
其中，M為彈簧-質(zhì)點模型系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，q為質(zhì)點坐標，K為剛度矩陣； (f) 根據(jù)式（6)，由合力f (Pi)計算每個點的加速度$ ;
其中，m是質(zhì)點質(zhì)量，&為在t時刻質(zhì)點Pi的加速度； (g) 由加速度％以及給定的時間步長At，根據(jù)式（7)、⑶計算每個點的位移；
? t 9 t+Δ? 其中，％和％ 分別為在t和t+At時刻時質(zhì)點速度，g和^~分別為在t和 t+Δ t時刻質(zhì)點PjA位置； (h) 由（g)中的位移，計算每個點在經(jīng)過At時間后，點的當前位置轉(zhuǎn)（e); (i) 將未固定的邊界點按照空間網(wǎng)格中邊界點與邊界點間折線段的比例，固定至給定 矩形域的四個邊；再繼續(xù)進行（i); (j) 得到參數(shù)化結(jié)果。
4.如權(quán)利要求1所述的基于三角網(wǎng)格簡化的紋理映射方法，其特征在于：所述步驟四、 對參數(shù)化初始模型建立彈簧-質(zhì)點模型，固定其邊界頂點不動，引發(fā)內(nèi)點迭代，直至內(nèi)點位 置達到平衡，得到彈簧-質(zhì)點模型修正的參數(shù)化坐標；進行迭代的點時受影響的點。
【專利摘要】本發(fā)明屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于三角網(wǎng)格簡化的紋理映射方法，通過對三角網(wǎng)絡(luò)模型進行簡化，建立彈簧-質(zhì)點模型，將彈簧-質(zhì)點模型參數(shù)化于矩形域后的最終位置；利用得到簡化三角網(wǎng)絡(luò)模型的過程，計算被刪除點在參數(shù)化矩形域中的初始位置，這樣就得到初始模型中所有頂點在參數(shù)化矩形域中的位置；對參數(shù)化初始模型建立彈簧-質(zhì)點模型，固定其邊界頂點不動，引發(fā)內(nèi)點迭代，直至內(nèi)點位置達到平衡，得到彈簧-質(zhì)點模型修正的參數(shù)化坐標；然后進行歸一化處理，即為網(wǎng)格頂點的紋理坐標，進行紋理貼圖；該方法不需要求出每個三角網(wǎng)絡(luò)格頂點的紋理坐標，就能直接做紋理映射，可以很大程度上減少方法的時間復雜度，提高了時間性能。
【IPC分類】G06T15-04, G06T17-00
【公開號】CN104680573
【申請?zhí)枴緾N201510026915
【發(fā)明人】李占利, 劉小靖
【申請人】西安科技大學
【公開日】2015年6月3日
【申請日】2015年1月20日