一種基于稀疏自回歸模型建模的多頻信號(hào)去噪方法
【專利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種基于稀疏自回歸模型建模的多頻信號(hào)去噪方法，其基于稀疏自回歸模型，并利用多頻信號(hào)自身的采樣值構(gòu)建多頻信號(hào)的自適應(yīng)過(guò)完備稀疏基；然后通過(guò)隨機(jī)抽取自適應(yīng)過(guò)完備稀疏基中不連續(xù)的多行構(gòu)成冗余字典；接著采用正交匹配追蹤算法獲取多個(gè)冗余字典各自對(duì)應(yīng)的向量在對(duì)應(yīng)的冗余字典上的稀疏映射系數(shù)向量；之后對(duì)這些稀疏映射系數(shù)向量求平均向量作為信號(hào)復(fù)原時(shí)所要使用的系數(shù)；最后對(duì)原多頻信號(hào)的去噪結(jié)果和將原多頻信號(hào)倒置后的信號(hào)的去噪結(jié)果合并得到去噪復(fù)原信號(hào)；優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算復(fù)雜度低，去噪效果好，而且處理信噪比不同的信號(hào)的情況下去噪效果穩(wěn)定。
【專利說(shuō)明】一種基于稀疏自回歸模型建模的多頻信號(hào)去噪方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種信號(hào)去噪方法，尤其是涉及一種基于稀疏自回歸模型（AR)建模 的多頻信號(hào)去噪方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 當(dāng)今，對(duì)于大型建筑的健康檢查一般都是通過(guò)采集建筑上的振動(dòng)信號(hào)，通過(guò)分析 振動(dòng)信號(hào)來(lái)研究大型建筑的健康狀況。然而，由于外界環(huán)境的影響和采集設(shè)備的局限，會(huì)導(dǎo) 致采集到的振動(dòng)信號(hào)含有噪聲，因此要先對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理。
[0003]目前，信號(hào)降噪處理方法主要有小波去噪法、最小二乘去噪法、基于 EMD(EmpiricalModeDecomposition,經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解）閾值降噪法、基于FFT(快速傅里葉 變換）降噪法、中值濾波降噪法、稀疏降噪法等。上述這些降噪方法中小波去噪法是當(dāng)前最 常用的去噪方法，但是小波去噪過(guò)程中，閾值的選擇會(huì)影響小波去噪結(jié)果的好壞，而且在信 號(hào)不連續(xù)區(qū)域還會(huì)出現(xiàn)Gibbs現(xiàn)象。此外，上述這些降噪方法存在共同的缺陷，即去噪效果 一般，而且處理信號(hào)不同的情況下會(huì)導(dǎo)致去噪效果的不穩(wěn)定。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是提供一種基于稀疏自回歸模型建模的多頻信號(hào)去 噪方法，其計(jì)算復(fù)雜度低，去噪效果好，而且處理信噪比不同的信號(hào)的情況下去噪效果穩(wěn) 定。
[0005] 本發(fā)明解決上述技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案為：一種基于稀疏自回歸模型建模的 多頻信號(hào)去噪方法，其特征在于包括以下步驟：
[0006] ①將待處理的多頻信號(hào)以向量形式表示為i=X2….V,,Y，其中，（Xi &…χη)T為（χι&…χη)的轉(zhuǎn)置向量，n表示多頻信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)，n彡500，x^示多頻 信號(hào)的第1個(gè)采樣值，X2表示多頻信號(hào)的第2個(gè)采樣值，Xn表示多頻信號(hào)的第η個(gè)采樣值；
[0007] ②基于稀疏自回歸t旲型，構(gòu)造無(wú)的自適應(yīng)過(guò)完備稀疏基，記為Ζ，

【權(quán)利要求】
示第1個(gè)冗余字典o1對(duì)應(yīng)的向量I在第1個(gè)冗余字典o1上的稀疏映射系數(shù)向量，表 示第2個(gè)冗余字典對(duì)應(yīng)的向量^在第2個(gè)冗余字典上的稀疏映射系數(shù)向量，f表 示第N個(gè)冗余字典對(duì)應(yīng)的向量&v在第N個(gè)冗余字典上的稀疏映射系數(shù)向量； ⑦ 根據(jù)Z和計(jì)算去噪復(fù)原后的后n-p個(gè)采樣值構(gòu)成的列向量，記為另，
，其中，yP+1表示去噪復(fù)原后的第P+1個(gè)的采樣值，yP+2表示去噪復(fù)原后的第 P+2個(gè)的采樣值，yn表示去噪復(fù)原后的第n個(gè)的采樣值； ⑧ 對(duì)3^進(jìn)行倒置，得到f的倒置向量，記為
，然后按照步驟② 至步驟⑥的操作過(guò)程，以相同的方式獲得f的自適應(yīng)過(guò)完備稀疏基和平均向量，對(duì)應(yīng)記為 Z'和士，再根據(jù)Z'和士，計(jì)算去噪復(fù)原后的前n-p個(gè)采樣值構(gòu)成的列向量的倒置向量，記
噪復(fù)原后的第n_p個(gè)米樣值，yj^pi表不去噪復(fù)原后的第n-p-1個(gè)米樣值，yi表不去噪復(fù)原 后的第1個(gè)采樣值；
頻信號(hào)的去噪過(guò)程。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于稀疏自回歸模型建模的多頻信號(hào)去噪方法，其特征 在于所述的步驟②中NG[20, 40]。
3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的一種基于稀疏自回歸模型建模的多頻信號(hào)去噪方法，其 特征在于所述的步驟④的具體過(guò)程為： ④-1、令t表示迭代的次數(shù)，令rt表示第t次迭代的殘差，令A(yù)t表示第t次迭代的索 引集，令K表示&，在的稀疏映射系數(shù)向量的稀疏度，K的值用于代表在的 稀疏映射系數(shù)向量中的非零元素的總個(gè)數(shù)，其中，t的初始值為1，K> 1 ; ④-2、計(jì)算第t-1次迭代的殘差rH與〇 ^中的每列的內(nèi)積，然后從計(jì)算得到的p個(gè)內(nèi) 積值中選出最大值，再將中與該最大值對(duì)應(yīng)的一列的腳注記為At，其中，iVi表示第t-1 次迭代的殘差，當(dāng)t= 1時(shí)rt_i的值為^，AtG[1，p]; ④-3、令A(yù)t=At_iU{入t}，其中，At_i表示第t-1次迭代的索引集，當(dāng)t= 1時(shí)At_i的值為空集，符號(hào)"U"為并集運(yùn)算符號(hào)，在此符號(hào)" "表示集合符號(hào)；
④-6、判斷t=K是否成立，如果成立，則結(jié)束迭代過(guò)程，將5/作為&，在的稀疏 映射系數(shù)向量，重新記為如果不成立，則令t=t+l，然后返回步驟④-2繼續(xù)迭代，其中，t=t+1中的"="為賦值符號(hào)。
【文檔編號(hào)】G06F19/00GK104484557SQ201410719053
【公開(kāi)日】2015年4月1日 申請(qǐng)日期:2014年12月2日 優(yōu)先權(quán)日:2014年12月2日
【發(fā)明者】宋歡歡, 葉慶衛(wèi), 周宇, 王曉東 申請(qǐng)人:寧波大學(xué)