一種基于直接雙側(cè)二維主成分分析的圖像識別和圖像重建方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于直接雙側(cè)二維主成分分析的圖像識別和圖像重建方法，包括以下步驟：步驟一、對圖像進行二維主成分分析；步驟二、對圖像進行替代的二維主成分分析；步驟三、將測試樣本投影到步驟一和步驟二得到的主成分方向上，分別得到二維主成分分析和替代的二維主成分分析對應(yīng)的投影結(jié)果，然后將這兩個結(jié)果分別進行列向量操作，再合并成一個列向量，作為直接雙側(cè)二維主成分分析的投影結(jié)果；步驟四、將二維主成分分析和替代的二維主成分分析的重建結(jié)果取平均作為重建結(jié)果。本發(fā)明方法增強了兩種單側(cè)結(jié)果中共同的成分，抵消了兩種單側(cè)結(jié)果的誤差，從而使得重建結(jié)果更接近原始圖像。本發(fā)明有效地提高了圖像識別準確率，降低了圖像重建誤差。
【專利說明】一種基于直接雙側(cè)二維主成分分析的圖像識別和圖像重建方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及圖像識別和圖像重建技術(shù)，具體地說，給出了一種基于直接雙側(cè)二維主成分分析的圖像識別和圖像重建方法。
【背景技術(shù)】
[0002]主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)是模式識別領(lǐng)域中一種被廣泛用來降低信號維度和重建信號的方法。將主成分分析用于圖像數(shù)據(jù)時，必須先將二維的圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為一維的向量，這會 產(chǎn)生規(guī)模很大的協(xié)方差矩陣，從而帶來計算上的困難。二維主成分分析(Two Dimensional PCA, 2DPCA)直接對矩陣形式的圖像數(shù)據(jù)進行計算,使得得到的協(xié)方差矩陣的維度大幅降低，從而極大地提高了計算效率。
[0003]然而2DPCA存在如下問題:沒有對等地考慮圖像的行和列，從而缺乏理論上的對稱性；不能充分地從圖像中提取有用信息。在2DPCA的基礎(chǔ)上，為了考察圖像的另一側(cè)，有研究提出替代的二維主成分分析(Alternative2DPCA, A2DPCA)。兩種二維主成分分析方法分別考慮到了圖像的兩側(cè)，因此很有必要將它們結(jié)合起來，以得到雙側(cè)二維主成分分析。已有的雙側(cè)二維主成分分析方法包括(20)午04(也被稱作(:0111?16七620?04，8丨-(1丨代(^丨01^〇八)和G2DPCA (Generalized2DPCA)等。(2D) 2PCA是直接將2DPCA和A2DPCA提取出的主成分作為雙側(cè)主成分,而G2DPCA通過迭代地求解一個優(yōu)化問題來計算雙側(cè)主成分。然而,兩種方法都將測試樣本同時投影到雙側(cè)的主成分上，從而，雙側(cè)的信息被混雜在一起。因此，有必要發(fā)明新的方法以提升二維主成分分析在圖像識別和圖像重建上的性能。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是針對上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，而提供一種直接雙側(cè)二維主成分分析(Direct Bilateral 2DPCA, DB2DPCA)的方法，該方法能夠有效地提高圖像的識別效率，降低圖像的重建誤差。
[0005]為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是:
[0006]一種基于直接雙側(cè)二維主成分分析的圖像識別和圖像重建方法，其特征在于:包括以下步驟:
[0007]步驟一、對圖像進行二維主成分分析；
[0008]步驟二、對圖像進行替代的二維主成分分析；
[0009]步驟三、將測試樣本投影到步驟一和步驟二得到的主成分方向上，分別得到二維主成分分析和替代的二維主成分分析對應(yīng)的投影結(jié)果，然后將這兩個結(jié)果分別進行列向量操作，再合并成一個列向量，作為直接雙側(cè)二維主成分分析的投影結(jié)果；
[0010]步驟四、將二維主成分分析和替代的二維主成分分析的重建結(jié)果取平均作為重建結(jié)果。
[0011]所述步驟一的具體方法是:計算訓(xùn)練樣本的協(xié)方差矩陣，進行特征值分解并選擇對應(yīng)特征值最大的前一部分特征向量作為主成分。
[0012]所述步驟二的具體方法是:計算訓(xùn)練樣本另一側(cè)對應(yīng)的協(xié)方差矩陣，進行特征值分解并選擇對應(yīng)特征值最大的前一部分特征向量作為主成分。
[0013]所述步驟四的具體方法是:將測試樣本用步驟一和步驟二得到的主成分進行重建，將得到的重建結(jié)果取平均，作為直接雙側(cè)二維主成分分析的重建結(jié)果。
[0014]所述取平均的計算方法可利用算術(shù)平均、幾何平均或者其他形式的平均。
[0015]所述的圖像為人臉、手寫字符、掌紋或虹膜。
[0016]本發(fā)明方法將兩種單側(cè)二維主成分分析的投影結(jié)果分別拉成列向量，然后合并成一個列向量，這樣便直接地將兩種單側(cè)算法的投影結(jié)果有效聯(lián)合起來，從而充分地利用了雙側(cè)的信息。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明中提出的方法有如下優(yōu)勢:
[0017](I)對等地考慮圖像的行和列，因此算法理論上具有對稱性；
[0018](2)對于投影，將兩種單側(cè)信息結(jié)合起來而不是進行耦合，這樣可以提取出更多的有用信息；
[0019](3)對于重建，將兩種單側(cè)的重建結(jié)果取平均，這樣得到的重建結(jié)果易于解釋，并且也增強了與原始圖像接近的成分，抵消了兩種單側(cè)結(jié)果的誤差，從而得到了更接近原始圖像的重建結(jié)果，有效地提高了圖像識別準確率，降低了圖像重建誤差；
[0020](4)該方法基于2DPCA和A2DPCA，因此當(dāng)被用來提取特征時，其計算量不會超過已有的雙側(cè)二維主成分分析算法。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0021]圖1為本發(fā)明的流程圖。
[0022]圖2為將一個矩陣按列重排為列向量的示意圖。
[0023]圖3為AR人臉庫中第一個被試的前13幅圖像。
[0024]圖4為使用的分類器為NN時五種算法在選取不同數(shù)目的特征時得到的分類準確率結(jié)果圖。
[0025]圖5為使用的分類器為SVM時五種算法在選取不同數(shù)目的特征時得到的分類準確
率結(jié)果圖。
[0026]圖6為使用的分類器為CRC時五種算法在選取不同數(shù)目的特征時得到的分類準確
率結(jié)果圖。
[0027]圖7為圖像重建效果的示意圖。第一列為原始圖像，后五列分別為五種圖像重建算法，即PCA，2DPCA，A2DPCA，(2D) 2PCA和DB2DPCA對應(yīng)的重建結(jié)果，其中前10個投影向量被用來進行圖像重建。
[0028]圖8為五種算法在選取不同數(shù)目的特征時得到的平均重建誤差結(jié)果圖。
【具體實施方式】
[0029]下面結(jié)合附圖和實施例來對本發(fā)明進行詳細闡述。
[0030]圖1為本發(fā)明的流程圖。由圖1可見，該方法構(gòu)建于2DPCA和A2DPCA的基礎(chǔ)之上，所以下面先介紹2DPCA和A2DPCA，然后再介紹本發(fā)明提出的DB2DPCA。
[0031]本發(fā)明中的公式中，小寫字母表示標量，加粗的小寫字母表示列向量，加粗的大寫字母表示矩陣。
[0032](1)2DPCA
[0033]設(shè)有11個高度為11，寬度為《的訓(xùn)練樣本(圖像認，\，...義，'￡^，i =1，2，...，n，則2DPCA要尋找的投影矩陣U g IT4可以通過求解如下優(yōu)化問題得到
[0034]
【權(quán)利要求】
1.一種基于直接雙側(cè)二維主成分分析的圖像識別和圖像重建方法，其特征在于:包括以下步驟: 步驟一、對圖像進行二維主成分分析； 步驟二、對圖像進行替代的二維主成分分析； 步驟三、將測試樣本投影到步驟一和步驟二得到的主成分方向上，分別得到二維主成分分析和替代的二維主成分分析對應(yīng)的投影結(jié)果，然后將這兩個結(jié)果分別進行列向量操作，再合并成一個列向量，作為直接雙側(cè)二維主成分分析的投影結(jié)果； 步驟四、將二維主成分分析和替代的二維主成分分析的重建結(jié)果取平均作為重建結(jié)果O
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于直接雙側(cè)二維主成分分析的圖像識別和圖像重建方法，其特征在于:所述步驟一的具體方法是:計算訓(xùn)練樣本的協(xié)方差矩陣，進行特征值分解并選擇對應(yīng)特征值最大的前一部分特征向量作為主成分。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于直接雙側(cè)二維主成分分析的圖像識別和圖像重建方法，其特征在于:所述步驟二的具體方法是:計算訓(xùn)練樣本另一側(cè)對應(yīng)的協(xié)方差矩陣，進行特征值分解并選擇對應(yīng)特征值最大的前一部分特征向量作為主成分。
4.根據(jù)權(quán)利要求1，2或3所述的基于直接雙側(cè)二維主成分分析的圖像識別和圖像重建方法，其特征在于:所述步驟四的具體方法是:將測試樣本用步驟一和步驟二得到的主成分進行重建，將得到的重建結(jié)果取平均，作為直接雙側(cè)二維主成分分析的重建結(jié)果。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于直接雙側(cè)二維主成分分析的圖像識別和圖像重建方法，其特征在于:所述取平均的計算方法利用算術(shù)平均或幾何平均。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于直接雙側(cè)二維主成分分析的圖像識別和圖像重建方法，其特征在于:所述的圖像為人臉、手寫字符、掌紋或虹膜。
【文檔編號】G06T5/00GK103955706SQ201410179380
【公開日】2014年7月30日 申請日期:2014年4月29日 優(yōu)先權(quán)日:2014年4月29日
【發(fā)明者】王海賢, 王敬 申請人:東南大學(xué)