專利名稱：一種基于倒向隨機微分方程的期權定價方法
技術領域：
本發(fā)明涉及期權定價高性能的處理方法，具體地說是一種基于倒向隨機微分方程的期權定價方法，尤其是涉及在MIC眾核架構上基于倒向隨機微分方程(BSDE，BackwardStochastic Differential Equation)的期權定價方法。
背景技術：
MIC (Many Integrated Core)是Intel公司推出的眾核處理器,跟通用的多核至強處理器相比，MIC眾核架構具有更小的內核和硬件線程，眾核處理器計算資源密度更高，片上通信開銷顯著降低，更多的晶體管和能量，能夠勝任更為復雜的并行應用。Intel MIC產品基于X86架構,基于重核的眾核處理器,包含50個以上的核心，以及512bit的向量位寬，雙精性能超過lTFlops。MIC擁有極其靈活的編程方式，MIC卡可以作為一個協(xié)處理器存在，也可以被看作是一個獨立的節(jié)點?；镜腗IC編程模型是將MIC看作一個協(xié)處理器，CPU根據(jù)程序的指令，將一部分代碼運行在MIC端。此時存在兩類設備，即CPU端和MIC眾核協(xié)處理器端。在這種模型下，CPU和MIC協(xié)同工作。CPU負責進行邏輯性強的事務處理和串行計算，MIC則負責執(zhí)行并行化的任務。CPU和MIC各自擁有自己獨立的存儲器地址空間主機端內存和MIC端內存。主機端與MIC端的數(shù)據(jù)交換通過API函數(shù)或者編譯器指令實現(xiàn)。在MIC端內部使用內存時，可以使用與主機端幾乎完全相同的方式，不需要對現(xiàn)有代碼和編程習慣有多少改變。MIC設備端采用了 MMD架構，即既可以支持SMD的并行方式，也可以通過pThread、MPI等方式，實現(xiàn)在不同計算核心上運行不同指令。蒙特卡洛法(Monte Carlo Method)是一個通過統(tǒng)計采樣來解決問題的算法。在早期，該算法被應用于二次世界大戰(zhàn)期間原子彈的研制中。對大于六維的任意函數(shù)的積分計算，蒙特卡洛法是唯一實用的方法。它還有許多其他的應用，譬如解偏微分方程，銳化衛(wèi)星圖片，對細胞群體建模，以及在多項式時間界里找到NP問題(即可在多項式時間內驗證一個解是否正確的問題)的近似解。蒙特卡洛法，是針對待求問題并根據(jù)物理現(xiàn)象本身的統(tǒng)計規(guī)律或人為地構造一個合適的依賴隨機變量的概率模型，使某些隨機變量的統(tǒng)計量為待求問題的解，而進行大統(tǒng)計量N — °的統(tǒng)計實驗方法或計算機隨機模擬方法。倒向隨機微分方程(BSDE)，即“巴赫杜(Pardoux)-彭方程”，在隨機分析、隨機控制和金融數(shù)學界內已獲得很高的國際知名度，它能夠解決非線性期權定價問題。BSDE數(shù)值求解的一般形式為
權利要求
1. 一種基于倒向隨機微分方程的期權定價方法，其特征在于采用了 Mic眾核架構平臺，基于BSDE倒向隨機微分方程方法和等腰三角數(shù)學模型進行了加速以及優(yōu)化，以此進行快速的期權定價，該方法包括 在時間層上對BSDE使用一種theta-格式離散，計算終端條件；在相鄰層之間使用Monte-Carlo方法來計算數(shù)學期望；用插值方法來獲取非網格點上的值； (PU端負責，以Openmp多線程模式在時間層上對BSDE使用一種theta-格式離散，構建時空離散網格，為后續(xù)的計算搭建框架，根據(jù)離散網格，計算最大時刻期權價格Yt值和幫助風險度量的Zt值，作為方法實現(xiàn)的終端條件； MIC眾核協(xié)處理器負責根據(jù)終端條件，在相鄰層之間使用蒙特卡洛(Monte-Carlo)方法基于等腰三角模型，對每個時間層倒推，來求解計算數(shù)學期望，在MIC卡上也采用openmp多線程的方式來運算； CPU端以openmp多線程的方式在時間層上對BSDE使用一種theta-格式離散，構建時空離散網格，為后續(xù)的計算搭建框架，根據(jù)離散網格，計算最大時刻期權價格Yt值和幫助風險度量的Zt值，作為方法實現(xiàn)的終端條件，具體步驟包括 將時間段[O, T]劃分為N個時間步長,設定每個時間步長為M = TiN，以此來得到N+1個時間層，同時，為了保證計算的精確性，將空間步長設定為和Δ 大小相等，對于每一個時間點上的值I，以每個時間步長為單位，openmp并行多線程展開，利用空間步長
全文摘要
本發(fā)明提供一種基于倒向隨機微分方程的期權定價方法,包括CPU端負責在時間層上對BSDE進行離散，構建時空離散網格，根據(jù)時空離散網格計算實現(xiàn)期權定價的終端條件；根據(jù)終端條件，在MIC端在相鄰的時間層之間對每一時間層的每個空間點進行蒙特卡洛模擬，并采用對每一時間層逐層倒推計算，求解出最終的期權定價數(shù)學期望值。本發(fā)明利用BSDE算法和MIC眾核協(xié)處理器強大的并行計算能力，可以數(shù)十倍地加速期權定價的運算，同時，由于在MIC眾核架構上代碼移植簡單、周期短、性能好，故本發(fā)明具有低成本、高并行度以及高速的運算性能。
文檔編號G06Q40/04GK102930473SQ20121039889
公開日2013年2月13日 申請日期2012年10月19日 優(yōu)先權日2012年10月19日
發(fā)明者盧曉偉, 張清 申請人:浪潮電子信息產業(yè)股份有限公司