專利名稱：一種基于雙重控制網(wǎng)格的二維流場流線放置方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種基于流線的流場可視化方法，特別涉及一種適用于二維流場的基于雙重控制網(wǎng)格的流線放置方法，屬于科學(xué)計算可視化中的流場可視化技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
在流體力學(xué)和空氣動力學(xué)等領(lǐng)域，常常需要對流場進行可視化處理，將不可見的流場轉(zhuǎn)化為可見的流場圖像，以便科研技術(shù)人員察看并分析流場的情況。在現(xiàn)有流場可視 化技術(shù)中，流線是最為常用的方法之一?；诹骶€的流場可視化的關(guān)鍵是如何建立高質(zhì)量的流線圖。這要求在流場中放置的流線不能太多也不能太少。如果流線太少，難以形成有效的流場模式。如果流線太多，則容易產(chǎn)生視覺混亂的效果。另外，流線的分布應(yīng)該盡可能均勻。流線分布的均勻度，可以通過流線之間的最大間隔距離和最小間隔距離來衡量。為了建立流場流線圖，國內(nèi)外學(xué)者提出了很多流線放置方法。就二維流場而言，比較典型有=Turk和Banks提出的由圖像引導(dǎo)的流線放置方法(參見G. Turkand D. Banks. Image-guided streamline placement. Proc. ACM SIGGRAPH’ 96,1996 :453-460. )、Jobard和Lefer提出的臨近點流線放置策略(參見B. Jobard and ff. Lefer.Creating evenly-spaced streamlines of arbitrary density. Proc. 8th EG Workshopon Visualization in Scientific Computing, 1997 (7) :43-56.),以及 Mebarki 等人提出的最遠點流線放置策略(參見 A. Mebarki, P. Alliez, and 0. Devillers. Farthest pointseeding for efficient placement of streamlines. Proc. IEEE Visualization’ 05,2005 :479-486.)。這幾種方法都可以建立流線間隔比較均勻的流線圖，但是在效率上卻有比較大的區(qū)別。在同等條件下,Turk和Banks的方法耗費時間最長速度最慢,Mebarki等人的方法速度最快。Mebarki等人的最遠點流線放置策略是通過流場的三角剖分來實現(xiàn)的，其基本思想是根據(jù)流場已有流線的采樣點，對整個流場做三角剖分，計算每個三角形的外接圓半徑；如果最大外接圓的半徑不大于某一設(shè)定的閾值，則認為所有流線都滿足最大間隔距離要求，否則就在最大外接圓的圓心處放置一條新的流線；與此同時，在計算新流線的過程中，通過相關(guān)三角形的外接圓半徑來控制流線之間的最小間隔距離。這種方法避免了直接比較流線采樣點之間的距離，從而節(jié)省了大量的計算時間，但是其中的三角剖分不僅算法復(fù)雜，而且所需的計算量仍然比較大。為了進一步提高流線放置效率，張文耀等人提出了一種更為簡潔高效的基于單重正交控制網(wǎng)格和計數(shù)機制的流線間隔控制方法(參見張文耀，寧建國.一種拓撲驅(qū)動的平面流場流線放置方法，中國專利，CN200910235656. 0.)。該方法按照預(yù)先設(shè)定的流線間隔要求，構(gòu)造一個覆蓋整個流場的正交控制網(wǎng)格，為每個網(wǎng)格單元設(shè)置一個計數(shù)器，通過計數(shù)機制來控制流線之間的間隔；初始時刻每個網(wǎng)格單元都是空白的，其計數(shù)值為零，如果某條流線經(jīng)過某個網(wǎng)格單元，則標記該網(wǎng)格單元為填充狀態(tài)，同時該網(wǎng)格單元的計數(shù)器值加I ;如果流場中存在空白的網(wǎng)格單元，則按照某種策略在空白網(wǎng)格單元中放置新流線，直到所有網(wǎng)格單元都被填充為止。這種方法計算量小，執(zhí)行效率高，然而不足的是這種方法只能控制流線之間的最大間隔距離，無法控制流線之間的最小間隔距離。雖然在實際應(yīng)用中可以通過限定計數(shù)器上限值來調(diào)節(jié)流線的間隔，但是在理論上流線間的最小間隔是不受控制的，因為在某些情況下兩條流線可以在相鄰的網(wǎng)格單元內(nèi)無限接近。其結(jié)果是流線分布的均勻度受到影響，流線的可視化效果下降。圖I給出了兩條流線在相鄰網(wǎng)格單元內(nèi)非常接近的一個實例，其中流線S1通過網(wǎng)格單元C1，流線S2通過網(wǎng)格單元C2 ;由于C1和C2相鄰，S1和S2雖然不在同一網(wǎng)格單元內(nèi)，但是彼此之間非常接近，不符合流線放置要求保持適當間隔的要求。為了高效地放置流線，同時明確地控制流線之間的間隔距離，包括最大間隔距離和最小間隔距離在內(nèi)，必須有新的流線放置方法。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種高效的、適用于二維流場的、能夠控制流線最大間隔距 離和最小間隔距離的流線放置方法。本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的一種基于雙重控制網(wǎng)格的二維流場流線放置方法，包括以下步驟步驟I、對于給定的二維流場，按照下述方式構(gòu)造兩個覆蓋該流場定義域的正交控制網(wǎng)格，其中一個網(wǎng)格用于控制流線種子點的選取，令其為Gs，另一個網(wǎng)格用于控制流線的追蹤，令其為GT。不失一般性，令Gs和Gt的網(wǎng)格單元都是正方形的，Gs的網(wǎng)格單元邊長為Y，Gt的網(wǎng)格單元邊長為λ。Υ和λ根據(jù)實際需要設(shè)定，但是兩者之間必須滿足約束條件Y =η* λ，其中η是大于等于3的正整數(shù)。按照上述方式構(gòu)造好控制網(wǎng)格&和&之后，將兩個網(wǎng)格的所有網(wǎng)格單元都標記為空白狀態(tài)。步驟2、在控制網(wǎng)格Gs中任意選取一個空白的四聯(lián)通區(qū)域，并在該區(qū)域內(nèi)選取一個流線種子點。理論上，流線種子點可以是該區(qū)域內(nèi)的任意點，但是種子點的選擇會影響流線放置效果。在實際應(yīng)用中，可以有多種選取方法，例如隨機選取該區(qū)域內(nèi)的某一點，或者是選取該區(qū)域內(nèi)某角點網(wǎng)格單元的中心點，等等。優(yōu)選的，本發(fā)明采取的流線種子點選取方法是計算該區(qū)域內(nèi)所有網(wǎng)格單元的中心坐標的平均值，將其作為一個新的坐標點，如果該點位于該區(qū)域內(nèi)，則選擇該點為流線種子點；否則分別計算過新坐標點的水平直線和垂直直線與該區(qū)域相交的線段，選取其中最長線段的中點作為流線種子點。如果所選取的流線種子點在控制網(wǎng)格Gt中對應(yīng)的網(wǎng)格單元被標記為填充狀態(tài)(即非空白狀態(tài))，則將其調(diào)整為該點在控制網(wǎng)格Gs中對應(yīng)網(wǎng)格單元的中心點。按照這一方法選取流線種子點，可以使流線分布比較均勻。步驟3、根據(jù)步驟2得到的流線種子點，計算并得到經(jīng)過該點的流線。在計算流線的過程中，如果流線延伸到流場邊界、速度為零的臨界點、或者是控制網(wǎng)格Gt中被標記為填充狀態(tài)的網(wǎng)格單元時，該流線的計算過程就終止。流線的計算方法包括但不限于中點算法、歐拉算法、龍格-庫塔算法。
步驟4、將步驟3得到的流線作為新流線放置到流場中，為該流線設(shè)置飽和帶和隔離帶。飽和帶的作用是控制流線之間的最大間隔距離，隔離帶的作用是控制流線之間的最小間隔距離。設(shè)置飽和帶的方法是在控制網(wǎng)格Gs中將該流線所觸及的所有網(wǎng)格單元標記為填充狀態(tài)。設(shè)置隔離帶的方法是在控制網(wǎng)格Gt中將該流線所觸及的所有網(wǎng)格單元標記為填充狀態(tài)；然后掃描這些已填充的網(wǎng)格單元，將每個網(wǎng)格單元上下左右的相鄰網(wǎng)格單元也標記為填充狀態(tài)，其中已標記為填充狀態(tài)的網(wǎng)格單元不做重復(fù)標記。步驟5、重復(fù)步驟2、3和4，直到控制網(wǎng)格Gs中所有網(wǎng)格單元都被標記為填充狀態(tài)為止。步驟6、最后，結(jié)束整個流線放置過程，完成所有流線放置工作。
有益效果本發(fā)明與一般的流線放置方法相比，具有以下幾個方面的優(yōu)點(I)本發(fā)明的方法可以明確地控制流線之間的間隔距離，包括流線之間的最大間隔距離和最小間隔距離。這一控制是通過為每條流線設(shè)置飽和帶和隔離帶來實現(xiàn)的。按照本發(fā)明的方法，任何流線都不會進入其他流線的隔離帶，同時也不會在已有流線的飽和帶內(nèi)選擇新流線的種子點，從而不會出現(xiàn)兩條流線非常接近而不滿足最小間隔要求的情況，有效地改善了流線分布的均勻度。(2)本發(fā)明的方法對于流線間隔的控制是通過在兩個不同的控制網(wǎng)格內(nèi)標記網(wǎng)格單元狀態(tài)的方式實現(xiàn)的，不涉及復(fù)雜的計算，算法簡單，計算量小，執(zhí)行效率高。(3)調(diào)整本發(fā)明方法中的參數(shù)Y和λ，可以有效地控制流線分布的均勻度，按照本發(fā)明的方法可以建立滿足不同均勻度要求的流場流線圖。(4)本發(fā)明的方法對于任何二維流場都可順利實施，不需要諸如流場拓撲結(jié)構(gòu)之類的額外信息。


圖I兩條流線在相鄰網(wǎng)格單元內(nèi)非常接近的實例；圖2 二維示例流場TF ；圖3為示例流場TF設(shè)置的控制網(wǎng)格Gs ；圖4為示例流場TF設(shè)置的控制網(wǎng)格Gt ；圖5在示例流場TF中選取的第一條流線的種子點；圖6示例流場TF的第一條流線以及該流線在控制網(wǎng)格Gs中的飽和帶；圖7示例流場TF的第一條流線以及該流線在控制網(wǎng)格Gt中的隔離帶；圖8在示例流場TF中添加第二條流線后控制網(wǎng)格Gs的狀態(tài)；圖9在示例流場TF中添加第二條流線后控制網(wǎng)格Gt的狀態(tài)；圖10示例流場TF的控制網(wǎng)格Gs的最終狀態(tài)；圖11示例流場TF最終的流線放置結(jié)果；圖12示例流場TF參照的流線放置結(jié)果。
具體實施例方式下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明做詳細說明。對于定義在區(qū)域D= [xmin, XmaJ X [ymin, ymax]中的二維流場i7 (x,y) ^ {u,v)，其定義域通常被離散成矩形網(wǎng)格單元Ci, j(i = 1，…M，j=l,…，N)，在每個網(wǎng)格單元的中心(Xi,j，yi,P，有一個表示該點流速的矢量(uM，Vi,P。這種離散化的二維流場就是本發(fā)明在具體實施過程中所要處理的客體對象。選取一個具有解析表達式的二維流場，作為本發(fā)明實施方式中的示例流場。該流場的定義域為[_2，2] X [2，2]，其中任意一個采樣點(X，y)處的矢量(u，v)定義為
u = — (x2 + 2xy + J2)< 2. V = ~(x2 + 2x\ -y2~l)
、 2為了敘述方便,將該示例流場命名為TF。圖2通過矢量箭頭展示了示例流場TF的基本情況。對于圖2所示的示例流場TF，本發(fā)明的目的是高效地為其建立一個流線分布比較均勻的流線圖。具體實施步驟如下步驟I :構(gòu)造正交控制網(wǎng)格Gs和Gt。根據(jù)流場定義域的大小，以及預(yù)先設(shè)定的控制網(wǎng)格單元的大小，構(gòu)造覆蓋流場定義域的正交控制網(wǎng)格Gs和Gt。不失一般性，令Gs和Gt的網(wǎng)格單元都是正方形的，Gs的網(wǎng)格單元邊長為Y，GT的網(wǎng)格單元邊長為λ ;γ和λ是根據(jù)實際需要預(yù)先設(shè)定的，但是兩者必須滿足約束條件Y =η* λ，其中η是大于等于3的正整數(shù)。對于示例流場TF，按照Y =1/2、λ = 1/6的設(shè)置結(jié)果，構(gòu)造得到的控制網(wǎng)格Gs和Gt分別如圖3和圖4所示，其中Gs和Gt的所有網(wǎng)格單元都被標記為空白狀態(tài)。步驟2 :在控制網(wǎng)格Gs中任意選取一個空白的四聯(lián)通區(qū)域，并在該區(qū)域內(nèi)選取一個流線種子點。按照本發(fā)明優(yōu)選的流線種子點選取方法是計算該區(qū)域內(nèi)所有網(wǎng)格單元的中心坐標的平均值，將其作為一個新的坐標點；如果該點位于該區(qū)域內(nèi)，則選擇該點為流線種子點，否則分別計算過新坐標點的水平直線和垂直直線與該區(qū)域相交的線段，選取其中最長線段的中點作為流線種子點；如果所選取的流線種子點在控制網(wǎng)格&中對應(yīng)的網(wǎng)格單元被標記為填充狀態(tài)(即非空白狀態(tài))，則將其調(diào)整為該點在控制網(wǎng)格Gs中對應(yīng)網(wǎng)格單元的中心點。對于示例流場TF，在初始時刻選取的空白四聯(lián)通區(qū)域就是整個控制網(wǎng)格Gs ;在Gs中按照本發(fā)明優(yōu)選的流線種子點選取方法選取的第一條流線的種子點如圖5的紅色小圓點所示。步驟3 :根據(jù)步驟2得到的流線種子點，計算并得到經(jīng)過該點的流線。對于示例流場TF，當步驟2選定的流線種子點如圖5所示時，采用四階龍格-庫塔算法計算得到的流線如圖6的藍色曲線所示。步驟4 :將步驟3得到的流線作為新流線放置到流場中，為該流線設(shè)置隔離帶和飽和帶。
設(shè)置飽和帶的方法是在控制網(wǎng)格Gs中將該流線所觸及的所有網(wǎng)格單元標記為填充狀態(tài)。設(shè)置隔離帶的方法是在控制網(wǎng)格Gt中將該流線所觸及的所有網(wǎng)格單元標記為填充狀態(tài)；然后掃描這些已填充的網(wǎng)格單元，將每個網(wǎng)格單元上下左右的相鄰網(wǎng)格單元也標記為填充狀態(tài)，其中已標記為填充狀態(tài)的網(wǎng)格單元不做重復(fù)標記。針對示例流場TF中第一條流線，在控制網(wǎng)格Gs中所設(shè)置的飽和帶如圖6所示，其中黃色網(wǎng)格單元都是被標記為填充狀態(tài)的網(wǎng)格單元。圖6中所有黃色網(wǎng)格單元構(gòu)成了該圖中藍色流線的飽和帶。針對示例流場TF中第一條流線，在控制網(wǎng)格Gt中所設(shè)置的隔離帶如圖7所示，其中淺藍色網(wǎng)格單元是第一次被標記為填充狀態(tài)的網(wǎng)格單元，綠色網(wǎng)格單元是隨后被標記為填充狀態(tài)的網(wǎng)格單元。圖7中所有綠色網(wǎng)格單元和淺藍色網(wǎng)格單元一起構(gòu)成了該圖中藍色流線的隔離帶。
步驟5 :重復(fù)步驟2、3和4，直到控制網(wǎng)格Gs中所有網(wǎng)格單元都被標記為填充狀態(tài)為止。對于示例流場TF，在圖6的基礎(chǔ)上，重復(fù)一遍步驟2、3和4后，控制網(wǎng)格Gs和Gt的狀態(tài)分別如圖8和圖9所示，其中紅色曲線是新添加的流線，紅色小圓點表示相應(yīng)流線的種子點。步驟6 :最后，結(jié)束整個流線放置過程，完成所有流線放置工作。對于示例流場TF，處理到本步驟時控制網(wǎng)格Gs的狀態(tài)如圖10所示，每一個網(wǎng)格單元都被標記為填充狀態(tài)。圖10中的紅色小圓點表示相應(yīng)流線的種子點。對于示例流場TF，最終得到的流線放置結(jié)果如圖11所示。按照本發(fā)明背景技術(shù)中介紹的基于單重正交控制網(wǎng)格和計數(shù)機制的流線間隔控制方法，在同等條件下去控制示例流場TF中流線之間的間隔距離，得到的流線放置結(jié)果如圖12所示。對比圖11和圖12，可見本發(fā)明的方法明顯改善了流線分布的均勻度，因為圖11中所有流線之間都保持了適當?shù)拈g隔距離，而圖12中存在兩條流線非常接近的情況，使得流線之間的最小間隔距離幾乎為O。應(yīng)該理解的是，本實施方式只是本發(fā)明實施的具體實例，不應(yīng)該是本發(fā)明保護范圍的限制。在不脫離本發(fā)明的精神與范圍的情況下，對上述內(nèi)容進行等效的修改或變更均應(yīng)包含在本發(fā)明所要求保護的范圍之內(nèi)。
權(quán)利要求
1.一種基于雙重控制網(wǎng)格的二維流場流線放置方法，包括以下步驟 步驟I、對于給定的二維流場，按照下述方式構(gòu)造兩個覆蓋該流場定義域的正交控制網(wǎng)格Gs和Gt ;不失一般性，令Gs和Gt的網(wǎng)格單元都是正方形的，Gs的網(wǎng)格單元邊長為Y，Gt的網(wǎng)格單元邊長為λ ;γ和λ根據(jù)實際需要設(shè)定，但是兩者之間必須滿足約束條件Y =η* λ，其中η是大于等于3的正整數(shù)；按照上述方式構(gòu)造好控制網(wǎng)格Gs和Gt之后，將兩個網(wǎng)格的所有網(wǎng)格單元都標記為空白狀態(tài)； 步驟2、在控制網(wǎng)格Gs中任意選取一個空白的四聯(lián)通區(qū)域，并在該區(qū)域內(nèi)選取一個流線種子點； 步驟3、根據(jù)步驟2得到的流線種子點，計算并得到經(jīng)過該點的流線；在計算流線的過程中，如果流線延伸到流場邊界、速度為零的臨界點、或者是控制網(wǎng)格Gt中被標記為填充狀態(tài)的網(wǎng)格單元時，該流線的計算過程就終止； 步驟4、將步驟3得到的流線作為新流線放置到流場中，為該流線設(shè)置飽和帶和隔離帶；飽和帶的作用是控制流線之間的最大間隔距離，隔離帶的作用是控制流線之間的最小間隔距離； 步驟5、重復(fù)步驟2、3和4，直到控制網(wǎng)格Gs中所有網(wǎng)格單元都被標記為填充狀態(tài)為止; 步驟6、最后，結(jié)束整個流線放置過程，完成所有流線放置工作。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種基于雙重控制網(wǎng)格的二維流場流線放置方法，其特征在于，步驟2中所述流線種子點選取方法為計算該區(qū)域內(nèi)所有網(wǎng)格單元的中心坐標的平均值，將其作為一個新的坐標點；如果該點位于該區(qū)域內(nèi)，則選擇該點為流線種子點，否則分別計算過新坐標點的水平直線和垂直直線與該區(qū)域相交的線段，選取其中最長線段的中點作為流線種子點；如果所選取的流線種子點在控制網(wǎng)格&中對應(yīng)的網(wǎng)格單元被標記為填充狀態(tài)(即非空白狀態(tài))，則將其調(diào)整為該點在控制網(wǎng)格Gs中對應(yīng)網(wǎng)格單元的中心點。
3.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種基于雙重控制網(wǎng)格的二維流場流線放置方法，其特征在于，步驟3中流線的計算方法包括但不限于中點算法、歐拉算法、龍格-庫塔算法。
4.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種基于雙重控制網(wǎng)格的二維流場流線放置方法，其特征在于，步驟4中為流線設(shè)置飽和帶的方法是在控制網(wǎng)格Gs中將該流線所觸及的所有網(wǎng)格單元標記為填充狀態(tài)。
5.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種基于雙重控制網(wǎng)格的二維流場流線放置方法，其特征在于，步驟4中為流線設(shè)置隔離帶的方法是在控制網(wǎng)格Gt中將該流線所觸及的所有網(wǎng)格單元標記為填充狀態(tài)；然后掃描這些已填充的網(wǎng)格單元，將每個網(wǎng)格單元上下左右的相鄰網(wǎng)格單元也標記為填充狀態(tài)，其中已標記為填充狀態(tài)的網(wǎng)格單元不做重復(fù)標記。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種適用于二維流場的基于雙重控制網(wǎng)格的流線放置方法，屬于科學(xué)計算可視化中的流場可視化技術(shù)領(lǐng)域。該方法包括如下步驟1、對于給定的二維流場，構(gòu)造兩個覆蓋該流場定義域的正交控制網(wǎng)格GS和GT；2、在控制網(wǎng)格GS中任意選取一個空白的四聯(lián)通區(qū)域，并在該區(qū)域內(nèi)選取一個流線種子點；3、根據(jù)步驟2得到的流線種子點，計算并得到經(jīng)過該點的流線；4、將步驟3得到的流線作為新流線放置到流場中，分別在GS和GT中為該流線設(shè)置飽和帶和隔離帶；5、重復(fù)步驟2、3和4，直到控制網(wǎng)格GS中所有網(wǎng)格單元都被標記為填充狀態(tài)為止。本發(fā)明有效地改善了流線分布的均勻度，具有算法簡單、計算量小和執(zhí)行效率高等優(yōu)點。
文檔編號G06T11/00GK102930563SQ20121030629
公開日2013年2月13日 申請日期2012年8月24日 優(yōu)先權(quán)日2012年8月13日
發(fā)明者張文耀, 劉北辰, 寧建國 申請人:北京理工大學(xué)