專利名稱：基于馬爾可夫鏈蒙特卡羅的舵機可靠性仿真抽樣方法
技術領域：
本發(fā)明提供一種基于馬爾可夫鏈蒙特卡羅的舵機可靠性仿真抽樣方法，它屬于系 統(tǒng)可靠性仿真分析領域的一種高效、高精度仿真方法，注重于解決含有離散變量的混合系 統(tǒng)問題，如四余度舵機系統(tǒng)等。
背景技術：
系統(tǒng)可靠性與性能一體化設計是一項在系統(tǒng)設計階段利用故障及擾動注入、系統(tǒng) 可靠性仿真分析和優(yōu)化設計等方法來實現可靠性與性能綜合分析與設計的新技術。實施可 靠性與性能綜合分析與設計可以實現在設計階段進行性能設計的同時，得到相關的可靠性 指標，為設計人員提供可靠性分析數據，為盡早發(fā)現系統(tǒng)的設計缺陷和優(yōu)化設計方案提供 一種有效手段。系統(tǒng)可靠性仿真分析作為一體化設計的關鍵環(huán)節(jié)之一，如何提高仿真效率、 精度以及解決混合系統(tǒng)問題日益受到分析設計人員的重視。在系統(tǒng)可靠性仿真分析中，蒙特卡羅法因為普適性強和簡單易行被廣泛應用，但 由于其結果的準確性和收斂性均由大數定理保證，致使要獲得某些小失效概率的系統(tǒng)可靠 性結果時，需要龐大的仿真量作為支持，計算成本很高。為此發(fā)展了很多高效仿真算法，如 對偶抽樣法、條件期望抽樣法、重要抽樣法、分層抽樣法、控制變數法和相關抽樣法等。其中 應用最多也最為有效的是重要抽樣法，但傳統(tǒng)的重要抽樣法需要先根據極限狀態(tài)方程確定 抽樣中心，對于很多復雜系統(tǒng)無法明確寫出極限狀態(tài)方程，從而很難求解抽樣中心。1999 年，Au S. K.首次提出了基于馬爾可夫鏈蒙特卡羅法(MCMC)的重要抽樣法，它將馬爾可夫 隨機過程引入到蒙特卡羅模擬中，實現抽樣分布隨模擬的進行而改變，具有自適應的特點， 不需要求解出極限狀態(tài)方程。后來呂震宙等人就多失效模式、靈敏度求解等方向進行了算 法的拓展改進。但其所研究的對象都是連續(xù)變量系統(tǒng)，并沒有涉及存在故障不確定性的混 合變量系統(tǒng)。在混合變量系統(tǒng)中，由于單元故障的發(fā)生，可能會導致系統(tǒng)構型的變化，從而 影響重要抽樣分布的穩(wěn)定性。因此，針對此問題提出本發(fā)明方法。

發(fā)明內容
(1)目的本發(fā)明的目的是提供一種基于馬爾可夫鏈蒙特卡羅的可靠性仿真抽樣 方法，以提高仿真效率、精度和解決含有離散變量的混合變量系統(tǒng)仿真問題。(2)技術方案本發(fā)明一種基于馬爾可夫鏈蒙特卡羅的舵機可靠性仿真抽樣方法，該方法首先通 過初始樣本點在失效空間(因為關鍵故障而產生的不同失效域組成的集合)中游走來構 造馬爾可夫鏈模擬樣本；然后綜合考慮離散變量與連續(xù)變量，利用核密度估計構建混合核 抽樣密度函數；其次根據該密度函數進行重要抽樣仿真；最后計算系統(tǒng)的失效概率和可靠 度。該方法極大地提高了仿真效率和精度，并有效解決了離散變量與連續(xù)變量共存的混合 變量系統(tǒng)的可靠性仿真分析問題，從而其在可靠性與性能一體化設計中具有更廣泛的應 用。
本發(fā)明一種基于馬爾可夫鏈蒙特卡羅的舵機可靠性仿真抽樣方法，該方法依次按 照下述四個階段進行；
1、馬爾可夫過程模擬通過馬爾可夫隨機過程模擬得到一些樣本點(失效樣 本)；
2、核密度估計應用上一步得到的樣本點，對失效域進行預估計，擬和出混合核抽 樣密度函數；
3、重要抽樣應用上一步得到的結果作為重要抽樣密度函數，進行重要抽樣，得到 高效樣本點；
4、統(tǒng)計計算利用上一步得到的樣本點統(tǒng)計計算失效率和可靠度。
其詳細步驟如下
第一階段馬爾可夫過程模擬
馬爾可夫過程模擬主要包括以下四個步驟
①選取馬爾可夫鏈的初始狀態(tài)\
一般可依據工程經驗或簡單的數值方法確定失效域中的一點作為)(。。
②確定隨機轉移抽樣概率密度函數
定義混合型隨機轉移抽樣概率密度函數為P*0(DU)) ρ* (ξ ，混合概率密度函 數P^g)) P* (ξ |XC(J))與當前樣本點父⑶有關，用于定義Χω — Χ +1)的產生過程；一般 P*(XD(J))p*(l |XC(J))應具有對稱性，在此可以選擇較為簡單的均勻分布，則
權利要求
1. 一種基于馬爾可夫鏈蒙特卡羅的舵機可靠性仿真抽樣方法，其特征在于 該方法依次按照下述四個階段進行； 第一階段馬爾可夫過程模擬 馬爾可夫過程模擬主要包括以下四個步驟①選取馬爾可夫鏈的初始狀態(tài)\依據工程經驗及簡單的數值方法確定失效域中的一點作為\；②確定隨機轉移抽樣概率密度函數定義混合型隨機轉移抽樣概率密度函數為P*ξ ，在此可以選擇簡單的 均勻分布，則
全文摘要
一種基于馬爾可夫鏈蒙特卡羅的舵機可靠性仿真抽樣方法，包括四個階段，第一為馬爾可夫過程模擬，有4個步驟選取馬爾可夫鏈的初始狀態(tài)，確定隨機轉移抽樣概率密度函數，確定馬爾可夫鏈的下一個狀態(tài)，不斷重復，產生極限分布為漸進最優(yōu)的重要抽樣密度函數的隨機樣本點；第二為核密度估計，有3個步驟選取核密度函數，確定窗口寬度參數和局部帶寬因子，依據馬爾可夫狀態(tài)點，采用自適應寬核密度估計法，產生混合重要抽樣概率密度函數；第三為重要抽樣，根據第二階段產生的混合重要抽樣函數進行重要抽樣；第四為統(tǒng)計計算，根據第三階段產生的重要樣本點，進行失效概率估計，并計算系統(tǒng)的失效概率。本方法有效解決了仿真效率低、精度低以及混合系統(tǒng)問題。
文檔編號G06F17/50GK102033994SQ201010576319
公開日2011年4月27日 申請日期2010年12月7日 優(yōu)先權日2010年12月7日
發(fā)明者任羿, 馮強, 孫博, 曾聲奎, 王進玲, 郭健彬, 馬紀明 申請人:北京航空航天大學