一種提高擬滑模域特性的離散滑?？刂品椒?br>【專利摘要】本發(fā)明公開了一種提高擬滑模域特性的離散滑模控制方法，設(shè)計了新型的離散趨近率，并根據(jù)所述離散趨近率設(shè)計了相應(yīng)的離散滑?？刂破?。所述離散趨近率重新定義干擾變化率δ(k)為廣義不確定性d(k)的二次差分形式，使其遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)干擾變化率δ1(k)。然后，利用連續(xù)近似函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的開關(guān)函數(shù)，進(jìn)一步減小抖振。最后，引入了干擾估計法，避免了傳統(tǒng)趨近率中需要事先知道干擾上界的問題。新型趨近率解決了傳統(tǒng)趨近率抖振幅值大、控制精度低的問題，同時確保了所設(shè)計控制器的魯棒性。
【專利說明】
一種提高擬滑模域特性的離散滑模控制方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及滑模變結(jié)構(gòu)控制技術(shù)，特別涉及一種減小擬滑模域?qū)挾群拖魅醵墩竦?方法，在軌跡跟蹤、電機(jī)控制、壓電驅(qū)動器控制等系統(tǒng)中均有廣泛的應(yīng)用。
【背景技術(shù)】
[0002] 滑?？刂疲╯i iding-mode control，SMC)，尤其是離散滑?？刂疲╠i screte sliding-mode control，DSMC)在電機(jī)、航空、軍事和機(jī)器人等領(lǐng)域得到了廣泛的關(guān)注，其基 本思想是先在誤差系統(tǒng)的狀態(tài)空間中，找到一個超平面即滑模面，使得超平面內(nèi)的所有狀 態(tài)軌跡都收斂于零，然后通過不斷切換控制器的結(jié)構(gòu)，使得誤差系統(tǒng)的狀態(tài)能夠到達(dá)該平 面，進(jìn)而沿該平面滑向原點(diǎn)。滑模變結(jié)構(gòu)控制對于外界干擾、模型不確定性和未建模動態(tài)具 有不變性和魯棒性，并且通過滑動模態(tài)的設(shè)計可以獲得滿意的動態(tài)品質(zhì)。
[0003] 但是對于實(shí)際系統(tǒng)，系統(tǒng)狀態(tài)并不是沿著滑模面滑動，而是沿著滑模面抖振，這就 是離散滑模控制的擬滑模（q u a s i - s 1 i d i n g - m 〇 d e，Q S M)，而抖振的區(qū)域稱為擬滑模域 (quasi-sliding-mode domain，QSMD)。擬滑模域的寬度與控制精度是有直接關(guān)系的，若想 獲得較高的控制精度就需要減小擬滑模域的寬度。強(qiáng)烈的抖振也容易激勵高頻未建模動 態(tài)，由此造成系統(tǒng)硬件部分的損壞或?qū)е孪到y(tǒng)的不穩(wěn)定，因而嚴(yán)重影響了滑?？刂圃趯?shí)際 中的應(yīng)用。如何削弱抖振并保證系統(tǒng)的魯棒性具有重要的研究意義。常用的方法是基于趨 近率的滑?？刂?，但是常規(guī)的趨近率，比如指數(shù)趨近率、等速趨近率等雖在一定程度上削弱 了抖振，但是其抖振區(qū)域?qū)挾纫廊惠^大，影響控制精度。
[0004] 因此，本領(lǐng)域的技術(shù)人員致力于開發(fā)一種提高擬滑模域特性的離散滑?？刂品?法，相對于目前諸多趨近率方法可實(shí)現(xiàn)更小的擬滑模域和更高的控制精度，同時保證其魯 棒性。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 有鑒于現(xiàn)有技術(shù)的上述缺陷，本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是如何實(shí)現(xiàn)更小的擬滑 模域和更高的控制精度，同時保證其魯棒性。本發(fā)明的目的是針對離散滑模控制，公開一種 新型趨近率，可以保證被控系統(tǒng)具有更小的擬滑模域?qū)挾群透叩目刂凭?，同時保證其 魯棒性。
[0006] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供了一種提高擬滑模域特性的離散滑?？刂品椒?，包 括以下步驟:步驟1、建立壓電驅(qū)動器的狀態(tài)空間方程：
[0007] x(k+l) = 〇x(k)+ru(k)+d(k)
[0008] 其中x是nX 1階系統(tǒng)狀態(tài)向量，O是nXn階常數(shù)矩陣，r是nX 1階常數(shù)向量，u(k) 是系統(tǒng)輸入，d(k)是廣義不確定性；
[0009] 步驟2、通過所述壓電驅(qū)動器的內(nèi)置位移傳感器采集其位移信號y(t);
[0010] 步驟3、對所述位移信號y(t)進(jìn)行濾波和差分處理后獲得由位移和速度構(gòu)成的狀 態(tài)向量[?/_(*)/. j⑴]T;
[0011] 步驟4、根據(jù)狀態(tài)向量x(t)構(gòu)造滑模面函數(shù)s(k)=Cx(k)，其中C是1 Xn階向量，為 滑模面系數(shù)；
[0012] 步驟5、定義干擾變化率s(k)為
[0013] 8(k)=C[d(k)-2d(k-l)+d(k-2)]
[0014] 8(k) |^8
[0015] 步驟6、根據(jù)所述干擾變化率S(k)，離散趨近率為
[0017]其中T是系統(tǒng)采樣頻率，〇〇，0>〇,〇〈111'〈1為常數(shù)，
為連續(xù)近似函數(shù)
[0019] 步驟7、使用干擾估計法估計廣義不確定性d(k)為
[0020] d(k-l) =x(k)-〇x(k-l)-T u(k~l)
[0021] 步驟8、結(jié)合壓電驅(qū)動器狀態(tài)空間方程、離散趨近率和干擾估計法，得滑?？刂破?輸出u(k)為
[0023] 進(jìn)一步地，所述廣義不確定性d(k)包括模型參數(shù)不確定性和外界干擾。
[0024] 本發(fā)明提供了一種新型的離散趨近率，并根據(jù)該趨近率設(shè)計了相應(yīng)的離散滑?？?制器。該趨近率重新定義干擾變化率S(k)為廣義不確定性d(k)的二次差分形式，使其遠(yuǎn)小 于傳統(tǒng)干擾變化率Si(k)。然后，利用連續(xù)近似函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的開關(guān)函數(shù)，進(jìn)一步減小抖振。 最后，引入了干擾估計法，避免了傳統(tǒng)趨近率中需要事先知道干擾上界的問題。新型趨近率 解決了傳統(tǒng)趨近率抖振幅值大、控制精度低的問題，同時確保了所設(shè)計控制器的魯棒性。
[0025] 以下將結(jié)合附圖對本發(fā)明的構(gòu)思、具體結(jié)構(gòu)及產(chǎn)生的技術(shù)效果作進(jìn)一步說明，以 充分地了解本發(fā)明的目的、特征和效果。
【附圖說明】
[0026] 圖1是本發(fā)明的一個較佳實(shí)施例的壓電驅(qū)動器控制框圖；
[0027] 圖2是本發(fā)明一個較佳實(shí)施例的新型離散趨近率滑?？刂品椒ǖ牧鞒虉D；
[0028] 圖3是本發(fā)明所述方法和文獻(xiàn)方法的跟蹤誤差圖；
[0029] 圖4是本發(fā)明所述方法和文獻(xiàn)方法在干擾下的跟蹤軌跡圖；
[0030] 圖5是圖4階躍干擾的局部放大圖；
[0031]圖6是圖4正弦干擾的局部放大圖。
【具體實(shí)施方式】
[0032]為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例子，對本 發(fā)明進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例子僅僅用于解釋本發(fā)明，并不用 于限定本發(fā)明。
[0033] 圖1是壓電驅(qū)動器軌跡跟蹤的滑模變結(jié)構(gòu)控制器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，控制目標(biāo)是控 制系統(tǒng)能夠精確的、實(shí)時的跟蹤給定軌跡。
[0034] 本發(fā)明所提供的一種新型離散趨近率滑?？刂破鞯脑O(shè)計流程參見圖2所示。在圖2 中，首先建立壓電驅(qū)動器的數(shù)學(xué)模型，并轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間的形式;然后定義線性滑模面函 數(shù);定義新的干擾變化率，并引入近似連續(xù)函數(shù)，構(gòu)造新型離散趨近率;基于該離散趨近率 和壓電驅(qū)動器數(shù)學(xué)模型設(shè)計滑?？刂破?。
[0035] 本發(fā)明減小了抖振寬度同時保證控制魯棒性，具體包括以下步驟：
[0036] ( - )建立壓電驅(qū)動器的數(shù)學(xué)模型，并轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間的形式；
[0037] (二)根據(jù)建立的壓電驅(qū)動器狀態(tài)空間方程，設(shè)計滑?？刂戚敵鰑(t)。
[0038] 更為具體的，步驟(一）中，首先建立壓電驅(qū)動器的狀態(tài)空間方程
[0039] x(k+l) = 〇x(k)+ru(k)+d(k)
[0040] 其中x是nX 1階系統(tǒng)狀態(tài)向量，O是nXn階常數(shù)矩陣，r是nX 1階常數(shù)向量，u(k) 是系統(tǒng)輸入，d(k)是廣義不確定性，包括模型參數(shù)不確定性和外界干擾。
[0041] 步驟(二）中，滑?？刂戚敵鰑(t)的設(shè)計過程如下：
[0042] (1)通過壓電驅(qū)動器內(nèi)置位移傳感器采集其位移信號y(t);
[0043] (2)對所述位移信號y(t)進(jìn)行濾波和差分處理后，獲得由位移和速度構(gòu)成的狀態(tài) 向量x(f)=[^所述狀態(tài)向量x(t)是2維的列向量；
[0044] (3)根據(jù)狀態(tài)向量x(t)構(gòu)造滑模面函數(shù)s(k)=Cx(k)，其中C是lXn階向量，為滑模 面系數(shù)。
[0045] (4)定義如下所示的干擾變化率S(k):
[0046] 8(k) =C[d(k)-2d(k-l )+d(k-2)]
[0047] 8(k) |^8
[0048] 這里定義的S (k)遠(yuǎn)小于之前趨近率方法中定義的干擾變化率S1 (k)
[0049] 8i(k) =C[d(k)-d(k_l)]
[0050] 81(k)|^81
[0051] (5)根據(jù)干擾變化率S(k)，設(shè)計新型離散趨近率如下：
[0053]其中T是系統(tǒng)采樣頻率;〇〇，0>〇,〇〈111'〈1為常數(shù)。
為連續(xù)近似函數(shù)，所設(shè)計的趨近率中用其代替開關(guān)函數(shù)sgn(s(k))以進(jìn) 一步減小抖振。
[0055] (6)使用干擾估計法估計廣義不確定性d(k)如下：
[0056] d(k-l) =x(k)-〇x(k-l)-T u(k~l)
[0057] (7)結(jié)合壓電驅(qū)動器狀態(tài)空間方程、新型趨近率和干擾估計法，得滑模控制器輸出 u(k)為：
[0059] 本發(fā)明提供了一種新型的離散趨近率，并根據(jù)該趨近率設(shè)計了相應(yīng)的離散滑?？?制器。該趨近率重新定義干擾變化率S(k)為廣義不確定性d(k)的二次差分形式，使其遠(yuǎn)小 于傳統(tǒng)干擾變化率Si(k)。然后，利用連續(xù)近似函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的開關(guān)函數(shù)，進(jìn)一步減小抖振。 最后，引入了干擾估計法，避免了傳統(tǒng)趨近率中需要事先知道干擾上界的問題。新型趨近率 解決了傳統(tǒng)趨近率抖振幅值大、控制精度低的問題，同時確保了所設(shè)計控制器的魯棒性。
[0060] 圖3是利用本發(fā)明設(shè)計的滑?？刂破髋c文獻(xiàn)方法跟蹤5Hz正弦信號后的誤差情況， 可見本發(fā)明具有跟小的跟蹤誤差。
[0061] 圖4是對本發(fā)明設(shè)計的滑?？刂破髋c文獻(xiàn)方法加入階躍干擾和正弦干擾的情況。 控制器期望軌跡為y(t)=0。圖5和圖6分別為圖4的局部放大圖。由此可見，本發(fā)明對于階躍 干擾和正弦干擾均有更小的抖振幅值和更高的跟蹤精度。
[0062] 以上詳細(xì)描述了本發(fā)明的較佳具體實(shí)施例。應(yīng)當(dāng)理解，本領(lǐng)域的普通技術(shù)無需創(chuàng) 造性勞動就可以根據(jù)本發(fā)明的構(gòu)思作出諸多修改和變化。因此，凡本技術(shù)領(lǐng)域中技術(shù)人員 依本發(fā)明的構(gòu)思在現(xiàn)有技術(shù)的基礎(chǔ)上通過邏輯分析、推理或者有限的實(shí)驗(yàn)可以得到的技術(shù) 方案，皆應(yīng)在由權(quán)利要求書所確定的保護(hù)范圍內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 一種提高擬滑模域特性的離散滑模控制方法，其特征在于，包括以下步驟： 步驟1、建立壓電驅(qū)動器的狀態(tài)空間方程： x(k+l) = ?x(k)+ru(k)+d(k) 其中X是nX 1階系統(tǒng)狀態(tài)向量，Φ是nXn階常數(shù)矩陣，Γ是nX 1階常數(shù)向量，u(k)是系 統(tǒng)輸入，d(k)是廣義不確定性； 步驟2、通過所述壓電驅(qū)動器的內(nèi)置位移傳感器采集其位移信號y (t); 步驟3、對所述位移信號y(t)進(jìn)行濾波和差分處理后獲得由位移和速度構(gòu)成的狀態(tài)向 量沖My⑴,jW】T; 步驟4、根據(jù)狀態(tài)向量x(t)構(gòu)造滑模面函數(shù)s(k)=Cx(k)，其中C是IXn階向量，為滑模 面系數(shù)； 步驟5、定義干擾變化率δ (k)為 5(k) =C[d(k)-2d(k-l )+d(k-2)] 5(k)|^5 步驟6、根據(jù)所述干擾變化率δ (k)，離散趨近率為其中T是系統(tǒng)采樣頻率，|>〇4>0,0〈1^1'〈1為常數(shù)，為連續(xù)近似函數(shù) 步驟7、使用干擾估計法估計廣義不確定性d(k)為 d(k-l) =x(k)-?x(k-l)-Γ u(k-l) 步驟8、結(jié)合壓電驅(qū)動器狀態(tài)空間方程、離散趨近率和干擾估計法，得滑?？刂破鬏敵鰑 (l·、、，2. 如權(quán)利要求1所述的提高擬滑模域特性的離散滑?？刂品椒ǎ涮卣髟谟?，所述廣義 不確定性d(k)包括模型參數(shù)不確定性和外界干擾。
【文檔編號】G05B13/04GK105892295SQ201610278611
【公開日】2016年8月24日
【申請日】2016年4月28日
【發(fā)明人】熊振華, 馬海峰, 吳建華, 朱向陽
【申請人】上海交通大學(xué)