一種電液力矩伺服系統(tǒng)自調(diào)節(jié)誤差符號積分魯棒控制方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種電液力矩伺服系統(tǒng)自調(diào)節(jié)誤差符號積分魯棒控制方法。以電液負(fù)載模擬器為研究對象，步驟如下：建立電液力矩伺服系統(tǒng)非線性數(shù)學(xué)模型；設(shè)計自調(diào)節(jié)誤差符號積分魯棒控制器；運(yùn)用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論對系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性證明，并運(yùn)用Barbalat 引理得到系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定的結(jié)果。本發(fā)明簡化了控制器設(shè)計，有效地解決了傳統(tǒng)RISE 控制方法存在的符號函數(shù)增益調(diào)節(jié)的保守性及潛在的高增益反饋的問題，并且控制器的控制電壓連續(xù)，便于在工程實(shí)際中應(yīng)用。
【專利說明】
一種電液力矩伺服系統(tǒng)自調(diào)節(jié)誤差符號積分魯棒控制方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于電液伺服控制領(lǐng)域，特別是一種電液力矩伺服系統(tǒng)自調(diào)節(jié)誤差符號積 分魯棒控制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 電液負(fù)載模擬器是典型的電液力矩伺服系統(tǒng)，主要應(yīng)用是對飛行器的舵機(jī)位置伺 服機(jī)構(gòu)進(jìn)行加載，在地面模擬舵面在飛行過程中所受到的氣動力載荷，從而構(gòu)成飛控系統(tǒng) 的半實(shí)物仿真。仿真計算機(jī)內(nèi)嵌根據(jù)風(fēng)洞數(shù)據(jù)和飛行方程建立的飛行器六自由度模型，根 據(jù)飛行高度、速度、舵面轉(zhuǎn)角以及大氣數(shù)據(jù)等有關(guān)的物理量，實(shí)時地計算整個飛行過程中的 氣動鉸鏈力矩載荷，形成力矩載荷譜。負(fù)載模擬器的主要作用就是實(shí)時接收仿真計算機(jī)的 載荷指令，并將其準(zhǔn)確地施加在舵機(jī)伺服機(jī)構(gòu)上。負(fù)載模擬器作為一種測試和仿真設(shè)備，能 夠?qū)Χ鏅C(jī)研制的產(chǎn)品全壽命周期都起到重要作用，它貫穿了舵機(jī)的優(yōu)化設(shè)計、性能測試與 標(biāo)定以及故障診斷。所以負(fù)載模擬器的設(shè)計需求通常很高，尤其是精度和動態(tài)特性。
[0003] 目前針對電液伺服系統(tǒng)的先進(jìn)控制策略，有反饋線性化、滑模以及誤差符號積分 魯棒等控制方法。反饋線性化控制方法不僅設(shè)計簡單，而且可以保證系統(tǒng)的高性能，但是其 要求所建立的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型必須非常準(zhǔn)確，這在實(shí)際應(yīng)用中難以得到保證;滑模控制方法 簡單實(shí)用且對系統(tǒng)的外干擾等有一定的魯棒性，但是基于一般滑模控制的方法會引起滑模 面的抖動，使所設(shè)計的控制器不連續(xù)，從而使系統(tǒng)的性能惡化，不利于在工程實(shí)際中應(yīng)用； 誤差符號積分魯棒(RISE)控制方法也可以有效地處理建模不確定性的問題，而且可以獲得 連續(xù)的控制輸入和漸近的跟蹤性能，但是該控制方法所設(shè)計的控制器中的非線性魯棒增益 的取值需要滿足一定的條件，該條件跟系統(tǒng)的建模不確定性對時間的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù) 的上界密切相關(guān)。因此該控制方法存在的問題是:在實(shí)際工程應(yīng)用中，系統(tǒng)建模不確定性對 時間的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)的界在大多情況下難以獲取，因此對于積分魯棒項中誤差符號 函數(shù)的增益取值只能盡量取大以獲得好的控制性能。由于測量噪聲的存在，該增益取得過 大往往會導(dǎo)致高增益反饋從而造成控制輸入的抖振，進(jìn)而惡化控制性能，甚至引起系統(tǒng)失 穩(wěn)。故往往需要通過反復(fù)試驗(yàn)才能確定一個既能避免控制輸入抖振又能保證一定的控制性 能的增益值，然而這種調(diào)節(jié)該增益的方法具有一定的隨機(jī)性和保守性，且只適用于某一種 特定的工況，當(dāng)系統(tǒng)工況發(fā)生變化時，所整定的控制器增益可能并不適用，因而傳統(tǒng)RISE控 制方法具有很大的工程局限性?？偨Y(jié)來說:傳統(tǒng)控制方式難以滿足不確定非線性的跟蹤精 度要求;而近年來先進(jìn)的控制策略控制器設(shè)計均比較復(fù)雜，不易于工程實(shí)現(xiàn)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于提供一種電液力矩伺服系統(tǒng)自調(diào)節(jié)誤差符號積分魯棒控制方 法，解決了現(xiàn)有電液力矩伺服系統(tǒng)中存在被忽略的模型不確定性、基于傳統(tǒng)的滑模的控制 方法所設(shè)計的控制器不連續(xù)、基于傳統(tǒng)RISE控制方法存在工程局限性的問題。
[0005] 本發(fā)明為解決上述問題采取的技術(shù)方案是:一種電液力矩伺服系統(tǒng)自調(diào)節(jié)誤差符 號積分魯棒控制方法，包括以下步驟：
[0006]步驟1、建立電液力矩伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；
[0007 ]步驟1 -1、建立電液力矩伺服系統(tǒng)的輸出力矩動態(tài)方程：
[0008] F - Α?) - /?} - f(t, v, v) .(1)
[0009]公式（1)中，F(xiàn)為輸出力,A為負(fù)載液壓液壓缸的排量，液壓液壓缸負(fù)載壓力Pl = Ρι-P2，Pl·為液壓缸進(jìn)油腔的壓力，P2為液壓缸出油腔的壓力，B為總粘性阻尼系數(shù)，y為作動系統(tǒng) 產(chǎn)生的運(yùn)動干擾，./ (〃 j)為未建模動態(tài)；
[0010] 為提高建模的精度，特別是摩擦效應(yīng)，采用如下的非線性近似來表征庫倫摩擦
[0011] f(t,y,y)= f if,)·,y)~-A,.Sr(y) (2)
[0012] 式中(.?〇表征近似的非線性庫倫摩擦力，其中Af為庫倫摩擦力的幅值，Sf為形 狀函數(shù)。
[0013] 因此公式（1)可寫成：
[0014] F = AP, - By - ArSr(y) -f(i\y,y) ⑴
[0015] 步驟1-3、建立液壓缸進(jìn)油腔和出油腔的壓力動態(tài)方程：
[0017] 公式(4)中，&為液壓油的有效體積模量，進(jìn)油腔的控制容積Vi = VQ1+Ay，VQ1為進(jìn)油 腔的初始容積，出油腔的控制容積V2 = VQ2-Ay，VQ2為出油腔的初始容積，Ct為液壓缸的內(nèi)泄 露系數(shù)，Qi為進(jìn)油腔的流量，Q2為回油腔的流量；
[0018] Qi、Q2與伺服閥閥芯位移XV有如下關(guān)系：
[0020]公式(5)中，
，Cd為伺服閥節(jié)流孔流量系數(shù)，為伺服閥節(jié)流孔 面積梯度，PS為供油壓力，Pr為回油壓力，P為液壓油的密度，XV為閥芯位移，S(Xv)為符號函 數(shù)，且所述符號函數(shù)定義為：
[0022]忽略伺服閥閥芯的動態(tài)，假設(shè)作用于閥芯的控制輸入u和閥芯位移Xv成比例關(guān)系， 即滿足Xv=kiu，其中kl為電壓-閥芯位移增益系數(shù)，u為輸入電壓；
[0023]因此，公式(5)寫為
[0025] 其中總伺服閥增益系數(shù)g = kqlu;
[0026] 基于式(3)、（4)、（7)，電液力矩伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可表示為：
[0028] (8)式中，電液力矩伺服系統(tǒng)的模型不確定性￡/(n(·) = -j仏r, j)，Ri和R2的定義 如下：
[0030] 由公式(9)可知Ri > 0，R2 > 0，心和辦均為中間變量；
[0031] 步驟2-1、為便于電液力矩伺服系統(tǒng)自調(diào)節(jié)誤差符號積分魯棒控制器的設(shè)計，對于 任意的轉(zhuǎn)矩軌跡跟蹤，有如下三點(diǎn)合理假設(shè)：
[0032] 假設(shè)1:實(shí)際的電液力矩伺服系統(tǒng)工作在正常工況下，由于Pr和Ps的影響，？1和?2滿 足條件:0 < Pr<Pl<Ps，0 < Pr<P2<Ps，g卩Pi和P2都是有界的；
[0033] 假設(shè)2:期望的力指令Fd(t)是一階連續(xù)可微的，并且指令Fd(t)及其一階導(dǎo)數(shù)都是 有界的，運(yùn)動干擾y，也都是有界的；
[0034] 假設(shè)3:不確定性非線性存在2階導(dǎo)數(shù)，且1階、2階導(dǎo)數(shù)均有界，即有下式成 立：
[0036]公式(10)中，都是已知的常數(shù)；
[0037] 步驟2-2、為簡化電液力矩伺服系統(tǒng)方程，便于控制器的設(shè)計，定義未知常值參數(shù) 矢量9=[91，92,9 3，04，05，06]1'，其中01 = 0戍，02=0(3，03 = 0(3(：1；，94 = 13，05 =厶￡，因此動態(tài)方程 (8)寫成
[0038] F = U- θ2?2 -- Θ-J, - θ4ν - OySf (y) + d(l,y. y) ui；
[0039] 公式（11)中參數(shù)函數(shù)的定義如下：
[0041] 根據(jù)公式(12)，實(shí)際的控制輸入，因此，只需設(shè)計自調(diào)節(jié)誤差符號積分魯 棒控制器U來處理參數(shù)不確定性和不確定性非線性即可；
[0042] 步驟2-3、設(shè)計電液力矩伺服系統(tǒng)自調(diào)節(jié)誤差符號積分魯棒控制器：
[0043]定義如下誤差變量：
[0045] 式中:Fd為力跟蹤指令;Z1為系統(tǒng)跟蹤誤差;r為輔助誤差量;lu為正的反饋增益；
[0046] 由（13)式可知：
[0048]設(shè)計電液力矩伺服系統(tǒng)自調(diào)節(jié)誤差符號積分魯棒控制器如下：
[0050] 匕表示模型補(bǔ)償控制器;kr為正的反饋增益;Usl是線性反饋項;Us2是積分魯棒項， 用于克服模型不確定性對跟蹤性能的影響；
[0051] 將(15)式代入(14)式可得：
[0052] r^-k^+U^+dit^y.y) (16)
[0053] 積分魯棒項Us2設(shè)計為：
[0055] (17)式中，#為控制器增益郵]估計值，sign(Zl)是關(guān)于Z1的標(biāo)準(zhǔn)符號函數(shù)；
[0056] 轉(zhuǎn)入步驟3。
[0057]步驟3、運(yùn)用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，對所設(shè)計的電液力矩伺服系統(tǒng)自調(diào)節(jié)誤差符 號積分魯棒控制器進(jìn)行穩(wěn)定性證明，并運(yùn)用Barbalat引理得到系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定的結(jié) 果，證明過程如下：
[0058] 對上述（16)式求導(dǎo)，得：
[0060]在呈現(xiàn)所設(shè)計控制器的性能之前，給出如下引理：
[0061 ]引理1:定義變量L(t)和輔助函數(shù)P(t)如下：
[0064] 如果魯棒增益β滿足如下不等式：
[0066]則輔助函數(shù)P(t)恒為正值；
[0067]由引理1可知，輔助函數(shù)P(t)的微分為：
[0068] ?\ι ) = -L(i i = -rd+ r/j.sign(z]) .(22,)
[0069] 定義李雅普諾夫函數(shù)V如下：
[0071]式(23)中的汐=3-夕是邱勺估計誤差，Γ是可調(diào)的正的自調(diào)節(jié)律增益；
[0072]運(yùn)用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論進(jìn)行穩(wěn)定性證明，并運(yùn)用Barbalat引理得到系統(tǒng)的全 局漸近穩(wěn)定的結(jié)果，因此調(diào)節(jié)增益kl、kr及Γ使系統(tǒng)的跟蹤誤差在時間趨于無窮的條件下 趨于零。
[0073] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于：
[0074] (1)有效地解決了符號函數(shù)增益調(diào)節(jié)的隨機(jī)性、保守性、局限性以及潛在的高增益 反饋的問題；
[0075] (2)將參數(shù)誤差、建模誤差、未建模動態(tài)及外干擾歸入到系統(tǒng)不確定性非線性中， 所設(shè)計的自調(diào)節(jié)誤差符號積分魯棒控制器在不使用高增益反饋(Sign function)的條件下 也實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的漸進(jìn)穩(wěn)定性能，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性；
[0076] (3)簡化了控制器設(shè)計，并且控制器的控制電壓連續(xù)，有利于在工程實(shí)際中應(yīng)用， 對比仿真結(jié)果驗(yàn)證了控制器的有效性。
【附圖說明】
[0077]圖1為本發(fā)明的電液力矩伺服系統(tǒng)原理圖。
[0078]圖2為本發(fā)明的電液力矩伺服系統(tǒng)自調(diào)節(jié)誤差符號積分魯棒控制策略圖。
[0079]圖3為實(shí)施例中控制器u隨時間變化的曲線圖，控制器輸入電壓滿足-10V~+10V的 輸入范圍，符合實(shí)際應(yīng)用。
[0080] 圖4是系統(tǒng)干擾為]時控制器增益Μ古計值隨時間變化的 曲線圖。
[0081] 圖5為實(shí)施例中控制器作用下系統(tǒng)輸出對期望指令的跟蹤過程示意圖。
[0082] 圖6為實(shí)施例中控制器作用下系統(tǒng)的跟蹤誤差隨時間變化的曲線圖。
【具體實(shí)施方式】：
[0083]下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。
[0084]本發(fā)明公開了一種電液力矩伺服系統(tǒng)自調(diào)節(jié)誤差符號積分魯棒控制方法。以電液 負(fù)載模擬器為研究對象，本發(fā)明將參數(shù)誤差、建模誤差、未建模動態(tài)及外干擾歸入到系統(tǒng)不 確定性非線性中，基于傳統(tǒng)的誤差符號積分魯棒控制方法(RISE)，融合了自適應(yīng)控制的思 想，設(shè)計控制器增益自調(diào)節(jié)律對RISE控制器的積分魯棒增益取值進(jìn)行在線調(diào)節(jié)。本發(fā)明簡 化了控制器設(shè)計，有效地解決了傳統(tǒng)RISE控制方法存在的符號函數(shù)增益調(diào)節(jié)的保守性及潛 在的高增益反饋的問題，并且控制器的控制電壓連續(xù)，便于在工程實(shí)際中應(yīng)用。
[0085]結(jié)合圖2,一種電液力矩伺服系統(tǒng)自調(diào)節(jié)誤差符號積分魯棒控制方法，其電液力矩 伺服系統(tǒng)原理如圖1所示，包括以下步驟：
[0086]步驟1、建立電液力矩伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；
[0087 ]步驟1 -1、建立電液力矩伺服系統(tǒng)的輸出力矩動態(tài)方程：
[0089]公式（1)中，F(xiàn)為輸出力，A為負(fù)載液壓液壓缸的排量，液壓液壓缸負(fù)載壓力Pl = Ρι-P2，Pl·為液壓缸進(jìn)油腔的壓力，P2為液壓缸出油腔的壓力，B為總粘性阻尼系數(shù)，y為作動系統(tǒng) 產(chǎn)生的運(yùn)動干擾，./'(/.J.j··)為未建模動態(tài)；
[0090]為提高建模的精度，特別是摩擦效應(yīng)，采用如下的非線性近似來表征庫倫摩擦 ./'(r, >·, v)：
[0091 ] /{i, y, V) = f \t,y,i·)- ArS,\y) (2:)
[0092]式中4心〇>)表征近似的非線性庫倫摩擦力，其中庫倫摩擦力的幅值A(chǔ)f可能未知， [0093]但是形狀函數(shù)&是已知的，實(shí)施例中給出了Af和&的具體數(shù)值。
[0094]因此公式（1)可寫成：
[0095] F = APt -By-A,St(y)- /'(/,ν,ν) (63)
[0096] 步驟1-3、建立液壓缸進(jìn)油腔和出油腔的壓力動態(tài)方程：
[0098] 公式(4)中，&為液壓油的有效體積模量，進(jìn)油腔的控制容積Vi = VQ1+Ay，VQ1為進(jìn)油 腔的初始容積，出油腔的控制容積V2 = VQ2-Ay，VQ2為出油腔的初始容積，Ct為液壓缸的內(nèi)泄 露系數(shù)，Qi為進(jìn)油腔的流量，Q2為回油腔的流量；
[0099] QiA與伺服閥閥芯位移Xv有如下關(guān)系：
[0101]
，Cd為伺服閥節(jié)流孔流量系數(shù)，wo為伺服閥節(jié)流孔 面積梯度，PS為供油壓力，Pr為回油壓力，P為液壓油的密度，XV為閥芯位移，S(Xv)為符號函 數(shù)，且所述符號函數(shù)定義為：
[0103] 忽略伺服閥閥芯的動態(tài)，假設(shè)作用于閥芯的控制輸入u和閥芯位移XV成比例關(guān)系， 即滿足Xv=klu，其中 kl為電壓-閥芯位移增益系數(shù)，u為輸入電壓；
[0104] 因此，公式(5)寫為
[0106]其中總伺服閥增益系數(shù)g = kqlu;
[0107]將公式(4)、（7)帶入(3)中，電液力矩伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可表示為：
[0109] (8)式中，電液力矩伺服系統(tǒng)的模型不確定性你，)，.(〇 = 一/仏r.ji_) ,RdPR2的定義 如下：
[0111] 由公式(9)可知1?1>0，1?2>0，1? 1和1?2均為中間變量。
[0112]步驟2、對于任意的轉(zhuǎn)矩軌跡跟蹤，提出三個合理假設(shè)，根據(jù)所述合理假設(shè)，設(shè)計電 液力矩伺服系統(tǒng)自調(diào)節(jié)誤差符號積分魯棒控制器，具體方法如下：
[0113] 步驟2-1、為便于電液力矩伺服系統(tǒng)自調(diào)節(jié)誤差符號積分魯棒控制器的設(shè)計，對于 任意的轉(zhuǎn)矩軌跡跟蹤，有如下三點(diǎn)合理假設(shè)：
[0114] 假設(shè)1:實(shí)際的電液力矩伺服系統(tǒng)工作在正常工況下，由于pr和匕的影響， 足條件:0 < Pr<Pl<Ps，0 < Pr<P2<Ps，g卩Pi和P2都是有界的。
[0115] 假設(shè)2:期望的力指令Fd(t)是一階連續(xù)可微的，并且指令Fd(t)及其一階導(dǎo)數(shù)都是 有界的，運(yùn)動干擾y，?也都是有界的。
[0116] 假設(shè)3:不確定性非線性存在2階導(dǎo)數(shù)，且1階、2階導(dǎo)數(shù)均有界，即有下式成 立：
[0118] 公式（10)中，δ!』〗都是已知的常數(shù)。
[0119] 步驟2-2、為簡化電液力矩伺服系統(tǒng)方程，便于控制器的設(shè)計，定義未知常值參數(shù) 矢量9=[91，92,9 3，04，05，06]1'，其中01 = 0戍，02=0(3，03 = 0(3(：1；，94 = 13，05 =厶￡，因此動態(tài)方程 (8)寫成
[0120] 片= -巧./廠以·，-ft叉(.,(，)-wy(，，.r，.i：，） U1)
[0121] 公式（11)中= 參數(shù)函數(shù)負(fù)彳2，&的定義如下：
[0123] 根據(jù)公式(12)，實(shí)際的控制輸入，因此，只需設(shè)計自調(diào)節(jié)誤差符號積分魯 棒控制器U來處理參數(shù)不確定性和不確定性非線性即可。
[0124] 步驟2-3、設(shè)計電液力矩伺服系統(tǒng)自調(diào)節(jié)誤差符號積分魯棒控制器：
[0125] 定義如下誤差變量：
[0127]式中:Fd為力跟蹤指令;Z1為系統(tǒng)跟蹤誤差;r為輔助誤差量;lu為正的反饋增益； [0128]由（13)式可知：
[0130]設(shè)計電液力矩伺服系統(tǒng)自調(diào)節(jié)誤差符號積分魯棒控制器如下：
[0132] 匕表示模型補(bǔ)償控制器;kr為正的反饋增益;Usl是線性反饋項;Us2是積分魯棒項， 用于克服模型不確定性對跟蹤性能的影響。
[0133] 將（15)式代入(14)式可得：
[0134] r ~-k z, +Us2 +d(t,y, y) (.1:6.)
[0135] 積分魯棒項Us2設(shè)計為：
[0137] (17)式中，#為控制器增益邱勺估計值，sign(Z1)是關(guān)于Z1的標(biāo)準(zhǔn)符號函數(shù);轉(zhuǎn)入步 驟3。
[0138] 步驟3、運(yùn)用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，對所設(shè)計的電液力矩伺服系統(tǒng)自調(diào)節(jié)誤差符 號積分魯棒控制器進(jìn)行穩(wěn)定性證明，并運(yùn)用Barbalat引理得到系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定的結(jié) 果，證明過程如下：
[0139] 對上述(16)式求導(dǎo)，得：
[0140] r - -krr -/lsign(zl) + d(i,y, ?? (18)
[0141] 在呈現(xiàn)所設(shè)計控制器的性能之前，給出如下引理：
[0142] 引理1:定義變量L(t)和輔助函數(shù)P(t)如下：
[0145] 如果魯棒增益β滿足如下不等式：
[0147] 則輔助函數(shù)P(t)恒為正值；
[0148] 由引理1可知，輔助函數(shù)P(t)的微分為：
[0149] Ρ(ι) --/_.(/) - ~rd -I- ) (.22.)
[0150] 定義李雅普諾夫函數(shù)V如下：
[0152] 式(23)中的及蘆是邱勺估計誤差，Γ是可調(diào)的正的自調(diào)節(jié)律增益；
[0153] 運(yùn)用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論進(jìn)行穩(wěn)定性證明，并運(yùn)用Barbalat引理得到系統(tǒng)的全 局漸近穩(wěn)定的結(jié)果，因此調(diào)節(jié)增益kl、kr及Γ使系統(tǒng)的跟蹤誤差在時間趨于無窮的條件下 趨于零。對式(23)求導(dǎo)并將式(13)、（18)、（22)帶入可得：
[0155]式中由于r是不可測得的信號，因此自調(diào)節(jié)律j的等價表示形式如 下：
[0157] 式（25)中Γ是可調(diào)的正的自調(diào)節(jié)律增益，ζ是一個輔助變量，通過引入ζ可使自調(diào) 節(jié)律的計算只需用到可測的信號。
[0158] 定義:z=[zi，r]T (26)
[0159]
[0161 ] 通過調(diào)整參數(shù)lu，kr可使對稱矩陣Λ為正定，則有：
[0162] V = -ZThZ < -^min(A)(z,-- +Γ) = -W < 0 C28)
[0163] (式)28中Amin( Λ )為對稱正定矩陣Λ的最小特征值。
[0164] 由式(28)可知W >〇.「(〇 5^(0),因此可得V有界，進(jìn)而可得Z1，r，#均有界。
[0165] 對式(28)積分可得：
[0167] 由式（29)可知Zl，reL2范數(shù)，且根據(jù)式（13)、（18)和假設(shè)3可得范數(shù)，因 此W是一致連續(xù)的，由Barbalat引理可知:時，W-0。故有時，zi-0。
[0168] 實(shí)施例：
[0169] 為考核所設(shè)計的控制器性能，在仿真中取如下參數(shù)對電液力矩伺服系統(tǒng)進(jìn)行建 模：
[0171] 設(shè)計的控制器參數(shù)選取為:h = 900，kr = 0.001，/)(0) = 0.1'丨調(diào)節(jié)律增益Γ = 5。系 統(tǒng)時變外干擾選取為d = 200sint，運(yùn)動軌跡為
，系統(tǒng)期望跟蹤的力
[0172] 控制律作用效果：
[0173] 圖3為實(shí)施例中控制器u隨時間變化的曲線圖，控制器輸入電壓滿足-10V~+10V的 輸入范圍，符合實(shí)際應(yīng)用。
[0174]
時控制器增益m古計值隨時間變化的 曲線圖。從圖中可以看出，該增益的初始值雖是人為隨意給定的，但是由于自調(diào)節(jié)律的作 用，隨著時間的變化該增益值將自動收斂到一個合適的值，因此避免了傳統(tǒng)RISE控制器對 于該參數(shù)調(diào)節(jié)的隨機(jī)性和保守性。
[0175] 圖5為實(shí)施例中控制器作用下系統(tǒng)輸出對期望指令的跟蹤過程示意圖。
[0176] 圖6為實(shí)施例中控制器作用下系統(tǒng)的跟蹤誤差隨時間變化的曲線圖。
[0177] 結(jié)合圖5和圖6,可以看出指令信號和跟蹤誤差曲線可以看出跟蹤誤差是有界收斂 的，并且這個界相對于指令的振幅來說是很小的。由上圖可知，本發(fā)明提出的算法在仿真環(huán) 境下能夠處理模型不確定性，相比于傳統(tǒng)PID控制，本發(fā)明設(shè)計的控制器能夠極大的提高存 在參數(shù)不確定性及不確定性非線性系統(tǒng)的控制精度。研究結(jié)果表明在不確定非線性和參數(shù) 不確定性影響下，本文提出的方法能夠滿足性能指標(biāo)。
【主權(quán)項】
1. 一種電液力矩伺服系統(tǒng)自調(diào)節(jié)誤差符號積分魯棒控制方法，其特征在于，包括以下 步驟： 步驟1、建立電液力矩伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型； 步驟2、對于任意的轉(zhuǎn)矩軌跡跟蹤，提出三個合理假設(shè)，根據(jù)所述合理假設(shè)，設(shè)計電液力 矩伺服系統(tǒng)自調(diào)節(jié)誤差符號積分魯棒控制器； 步驟3、運(yùn)用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，對所設(shè)計的電液力矩伺服系統(tǒng)自調(diào)節(jié)誤差符號積 分魯棒控制器進(jìn)行穩(wěn)定性證明，并運(yùn)用Barbalat引理得到系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定的結(jié)果。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的電液力矩伺服系統(tǒng)自調(diào)節(jié)誤差符號積分魯棒控制方法，其特 征在于，步驟1中，建立電液力矩伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，具體方法為： 步驟1-1、建立電液力矩伺服系統(tǒng)的輸出力矩動態(tài)方程：(1) 公式（1)中，F(xiàn)為輸出力，A為負(fù)載液壓液壓缸的排量，液壓液壓缸負(fù)載壓力Pl = Pi_P2，Ρι 為液壓缸進(jìn)油腔的壓力，P2為液壓缸出油腔的壓力，B為總粘性阻尼系數(shù)，y為作動系統(tǒng)產(chǎn)生 的運(yùn)動干擾，/(r.v. >·)為未建模動態(tài)； 為提高建模的精度，特別是摩擦效應(yīng)，采用如下的非線性近似來表征庫倫摩擦 /'(/. V, j)； ……一…… (2) 式中(刃表征近似的非線性庫倫摩擦力，其中Af為庫倫摩擦力的幅值，Sf為形狀函 數(shù)； 因此公式（1)可寫成：(3) 步驟1-2、建立液壓缸進(jìn)油腔和出油腔的壓力動態(tài)方程：C4) 公式(4)中，&為液壓油的有效體積模量，進(jìn)油腔的控制容積Vi = VQ1+Ay，VQ1為進(jìn)油腔的 初始容積，出油腔的控制容積V2 = VQ2-Ay，VQ2為出油腔的初始容積，Ct為液壓缸的內(nèi)泄露系 數(shù)，Qi為進(jìn)油腔的流量，Q 2為回油腔的流量； Qi、Q2與伺服閥閥芯位移X v有如下關(guān)系： (5) I q ·ν*~· \ ν ν· \ 丄 f\ v / y .Λ+ z. J 公式(5)中，閥系數(shù)Cd為伺服閥節(jié)流孔流量系數(shù)，wo為伺服閥節(jié)流孔面積 梯度，Ps為供油壓力，Pr為回油壓力，P為液壓油的密度，Xv為閥芯位移，S(Xv)為符號函數(shù)，且 所述符號函數(shù)定義為： (6) 忽略伺服閥閥芯的動態(tài)，假設(shè)作用于閥芯的控制輸入U和閥芯位移Xv成比例關(guān)系，即滿 足Xv=km，其中h為電壓-閥芯位移增益系數(shù)，u為輸入電壓；其中總伺服閥增益系數(shù)g = kqk1;基于式(3)、（4)、（7)，電液力矩伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可表示為： 因此，公+ (7)(8； (8)式中，電液力矩伺服系統(tǒng)的模型不確定性，RdPR2的定義如下：(9) 由公式(9)可知1?1>0，1?2>0，1?1和1? 2均為中間變量。3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的電液力矩伺服系統(tǒng)自調(diào)節(jié)誤差符號積分魯棒控制方法，其特 征在于，步驟2中對于任意的轉(zhuǎn)矩軌跡跟蹤，提出三個合理假設(shè)，根據(jù)所述合理假設(shè)，設(shè)計電 液力矩伺服系統(tǒng)自調(diào)節(jié)誤差符號積分魯棒控制器，具體步驟如下： 步驟2-1、為便于電液力矩伺服系統(tǒng)自調(diào)節(jié)誤差符號積分魯棒控制器的設(shè)計，對于任意 的轉(zhuǎn)矩軌跡跟蹤，有如下三點(diǎn)合理假設(shè)： 假設(shè)1:實(shí)際的電液力矩伺服系統(tǒng)工作在正常工況下，由于Pr和Ps的影響，P#PP2滿足條 件:0 < Pr<Pl<Ps，0 < Pr<P2<Ps，g卩Pi和P2都是有界的； 假設(shè)2:期望的力指令Fd(t)是一階連續(xù)可微的，并且指令Fd(t)及其一階導(dǎo)數(shù)都是有界 的，運(yùn)動干擾y，夂!5也都是有界的； 假設(shè)3:不確定性非線性另存在2階導(dǎo)數(shù)，且1階、2階導(dǎo)數(shù)均有界，即有下式成立：tio) 公式(10)中，都是已知的常數(shù)； 步驟2-2、為簡化電液力矩伺服系統(tǒng)方程，便于控制器的設(shè)計，定義未知常值參數(shù)矢量Θ =[θ?, 02，03,04, θ5，θ6]Τ，其中 9l = Peg，92 = &，03 = &Ct，04 = B，95 = Af，因此動態(tài)方程(8)寫成(11) 公式（11)中參數(shù)函數(shù)fl，f2，f3的定義如下： (12) 根據(jù)公式（12)，實(shí)際的控制輸入ι^υ/ΘΛ，因此，只需設(shè)計自調(diào)節(jié)誤差符號積分魯棒控 制器U來處理參數(shù)不確定性和不確定性非線性即可； 步驟2-3、設(shè)計電液力矩伺服系統(tǒng)自調(diào)節(jié)誤差符號積分魯棒控制器： 定義如下誤差變量：(13) 式中:Fd為力跟蹤指令;Z1為系統(tǒng)跟蹤誤差;r為輔助誤差量為正的反饋增益；由（Π 、才πτΦπ.設(shè)計電液力矩伺服系統(tǒng)自調(diào)節(jié)誤差符號積分魯棒控制器如下： (14)(15) 仏表示模型補(bǔ)償控制器;kr為正的反饋增益;1]81是線性反饋項;Us2是積分魯棒項，用于 克服模型不確定性對跟蹤性能的影響； 將(15)式代入(14)式可得： r - -ki z, + -, + (6:/(t, \\ r) (16) 積分魯棒項Us2設(shè)計為：(17) (17)式中，及為控制器增益邱勺估計值，sign(Zl)是關(guān)于Z1的標(biāo)準(zhǔn)符號函數(shù)； 轉(zhuǎn)入步驟3。4.根據(jù)權(quán)利要求1或3所述的所述的電液力矩伺服系統(tǒng)自調(diào)節(jié)誤差符號積分魯棒控制 方法，其特征在于，運(yùn)用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，對所設(shè)計的電液力矩伺服系統(tǒng)自調(diào)節(jié)誤差 符號積分魯棒控制器進(jìn)行穩(wěn)定性證明，并運(yùn)用Barbalat引理得到系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定的結(jié) 果，證明過程如下： 對上述（16)式求導(dǎo)，得： f - -kTr-/lsign(z]) + d(t, }·, y) :(1.8)在呈現(xiàn)所設(shè)計控制器的性 能之前，給出如下引理： (19； (20:) 引理1:定義變量L(t)和輔助函數(shù)P(t)如下：如果魯棒增益β滿足如下不等式：(21) 則輔助函數(shù)p(t)恒為正值； 由引理1可知，輔助函數(shù)p(t)的微分為：(22) 定義李雅普諾夫函數(shù)V如下：(23) 式(23)中的聲= 是邱勺估計誤差，Γ是可調(diào)的正的自調(diào)節(jié)律增益； 運(yùn)用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論進(jìn)行穩(wěn)定性證明，并運(yùn)用Barbalat引理得到系統(tǒng)的全局漸 近穩(wěn)定的結(jié)果，因此調(diào)節(jié)增益ki、kr及Γ使系統(tǒng)的跟蹤誤差在時間趨于無窮的條件下趨于 零。
【文檔編號】G05B13/04GK105867133SQ201610266924
【公開日】2016年8月17日
【申請日】2016年4月26日
【發(fā)明人】岳欣, 姚建勇
【申請人】南京理工大學(xué)