基于esmd和能量算子解調(diào)的齒輪故障診斷方法
【專利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種基于ESMD和能量算子解調(diào)的齒輪故障診斷方法，采用極值點(diǎn)對(duì)稱模態(tài)分解方法實(shí)現(xiàn)對(duì)齒輪故障的振動(dòng)信號(hào)自適應(yīng)分解，分解結(jié)果中的前兩個(gè)IMF分量包含齒輪故障的豐富信息，克服了包絡(luò)線過(guò)擬合與欠擬合現(xiàn)象，端點(diǎn)效應(yīng)弱，運(yùn)行時(shí)間少。接著對(duì)前兩個(gè)IMF分量進(jìn)行能量算子解調(diào)獲取包絡(luò)信號(hào)，解調(diào)效果好且運(yùn)算量小。最后依次從第一個(gè)IMF分量，第二個(gè)IMF分量的幅值譜及包絡(luò)幅值譜中尋找齒輪故障所對(duì)應(yīng)頻率，從而實(shí)現(xiàn)齒輪故障的診斷。
【專利說(shuō)明】
基于ESMD和能量算子解調(diào)的齒輪故障診斷方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于齒輪故障診斷技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于ESMD和能量算子解調(diào)的齒 輪故障診斷方法的設(shè)計(jì)。
【背景技術(shù)】
[0002] 當(dāng)齒輪箱發(fā)生故障時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)大都表現(xiàn)為多分量的調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào)，且具有非 平穩(wěn)的特征。因此，我們需要將非平穩(wěn)的振動(dòng)信號(hào)自適應(yīng)地分解成多個(gè)單分量調(diào)幅-調(diào)頻信 號(hào)，并對(duì)這些單分量的調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，一般的，我們通過(guò)解調(diào)方法獲取其調(diào)幅信 息，當(dāng)然也可以通過(guò)解調(diào)方法獲得其調(diào)頻信息。因此，非平穩(wěn)信號(hào)自適應(yīng)分解和解調(diào)分析成 為齒輪故障診斷中常用的信號(hào)處理方法。將振動(dòng)信號(hào)自適應(yīng)分解成多個(gè)分量，并從中提取 調(diào)制信號(hào)，分析其強(qiáng)度和頻率就可以判斷齒輪損傷的程度和部位。
[0003] 多分量的調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào)具有非平穩(wěn)的特征，我們需要采用合適的非平穩(wěn)信號(hào)分 解方法，將多分量的調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào)自適應(yīng)地分解成多個(gè)具有物理意義的單分量調(diào)幅-調(diào)頻 信號(hào)。在目前的非平穩(wěn)信號(hào)自適應(yīng)分解方法中，常用的有經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法和局部均值分 解方法。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法能將多分量的調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào)自適應(yīng)地分解成若干個(gè)IMF(內(nèi)稟 模態(tài)函數(shù))分量，每一個(gè)MF分量近似的可以看成是一個(gè)單分量的調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào)。但是經(jīng)驗(yàn) 模態(tài)分解方法存在一些問(wèn)題，如包絡(luò)線過(guò)擬合與欠擬合、端點(diǎn)效應(yīng)、模態(tài)混淆現(xiàn)象等。局部 均值分解方法是經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法的一種改進(jìn)方法，能將多分量的調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào)自適應(yīng) 地分解成若干個(gè)PF(乘積函數(shù))分量，每一個(gè)PF分量近似的可以看成是一個(gè)單分量的調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào)。與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法相比，局部均值分解的方法不存在包絡(luò)線過(guò)擬合與欠擬合 問(wèn)題，端點(diǎn)效應(yīng)也沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解明顯，但是局部均值分解方法仍然存在模態(tài)混淆現(xiàn)象； 此外，局部均值分解方法是一個(gè)三層嵌套循環(huán)，而經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法是一個(gè)兩層嵌套循環(huán)， 局部均值分解方法的運(yùn)行時(shí)間一般來(lái)講要明顯比經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法的運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)。
[0004] 解調(diào)分析是齒輪故障診斷中重要的信號(hào)處理方法，齒輪箱振動(dòng)信號(hào)自適應(yīng)地分解 成多個(gè)單分量調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào)之后，要獲得其調(diào)制信號(hào)，必須要對(duì)這些單分量調(diào)幅-調(diào)頻信 號(hào)進(jìn)行解調(diào)。目前常用的解調(diào)方法是希爾伯特變換解調(diào)法，希爾伯特變換解調(diào)法解調(diào)誤差 較大，而且解調(diào)過(guò)程常常會(huì)出現(xiàn)無(wú)法解釋的負(fù)頻率問(wèn)題。與希爾伯特解調(diào)相比，能量算子解 調(diào)法解調(diào)效果更好，且運(yùn)算量更小。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的是為了解決現(xiàn)有技術(shù)中對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的自適應(yīng)分解方法存在包絡(luò) 線過(guò)擬合與欠擬合、端點(diǎn)效應(yīng)、模態(tài)混淆現(xiàn)象，以及采用希爾伯特變換解調(diào)法對(duì)單分量調(diào) 幅-調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行解調(diào)時(shí)誤差較大，而且解調(diào)過(guò)程常常會(huì)出現(xiàn)無(wú)法解釋的負(fù)頻率的問(wèn)題，提 出了一種基于ESMD和能量算子解調(diào)的齒輪故障診斷方法。
[0006] 本發(fā)明的技術(shù)方案為：基于ESMD和能量算子解調(diào)的齒輪故障診斷方法，包括以下 步驟：
[0007] SI、利用加速度傳感器測(cè)量齒輪箱振動(dòng)，獲得齒輪振動(dòng)的加速度信號(hào)；
[0008] S2、對(duì)齒輪振動(dòng)的加速度信號(hào)進(jìn)行極值點(diǎn)對(duì)稱模態(tài)分解，得到若干個(gè)MF分量和一 個(gè)殘余分量；
[0009] S3、采用能量算子解調(diào)法對(duì)前兩個(gè)IMF分量進(jìn)行解調(diào)，估計(jì)這兩個(gè)IMF分量的包絡(luò) 信號(hào)；
[0010] S4、畫(huà)出前兩個(gè)頂F分量的幅值譜圖及包絡(luò)幅值譜圖，從中依次尋找齒輪故障的特 征頻率。
[0011] 進(jìn)一步地，步驟S2包括以下分步驟：
[0012] S21、定義齒輪振動(dòng)的加速度信號(hào)為原始信號(hào)x(t)，找到x(t)中所有的局部極值 占 .
[0013] S22、將所有局部極值點(diǎn)用線段連接起來(lái)，找到所有線段中點(diǎn)，并在左、右邊界各添 加一點(diǎn)；
[0014] S23、對(duì)所有標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的中點(diǎn)進(jìn)行線性插值，得到插值線段La(t)，對(duì)L a(t)進(jìn)行平 滑處理，得插值曲線la(t);對(duì)所有標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的中點(diǎn)進(jìn)行線性插值，得到插值線段L b(t)，對(duì) U(t)進(jìn)行平滑處理，得插值曲線lb(t);根據(jù)插值曲線la(t)和l b(t)求出均值曲線mn(t);
[0015] S24、將均值曲線mn(t)從原始信號(hào)x(t)中分離出來(lái)，得到分離信號(hào)hn(t);
[0016] S25、判斷hn(t)是否為內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)，若是則進(jìn)入步驟S26,否則用hn(t)代替X (t)，重復(fù)步驟S21-S24,迭代k次，直到h lk(t)為一個(gè)內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)，或者迭代次數(shù)k達(dá)到預(yù)設(shè) 值，進(jìn)入步驟S26;
[0017] S26、定義為原始信號(hào)x(t)的第一個(gè)頂F分量，并將其從x(t)中分 離出來(lái)，得到剩余分量ui(t);
[0018] S27、判斷m(t)是否為單調(diào)函數(shù)，若是則進(jìn)入步驟S28,否則用m(t)代替x(t)，重復(fù) 步驟S21-S26,循環(huán)η次，直到u n(t)為一個(gè)單調(diào)函數(shù)，進(jìn)入步驟S28;
[0019 ] S28、將原始信號(hào)X (t)分解成η個(gè)頂F分量與一個(gè)殘余分量un (t)之和。
[0020] 進(jìn)一步地，步驟S23中采用滑動(dòng)平均的方法對(duì)插值線段La(t)和Lb(t)進(jìn)行平滑處 理，滑動(dòng)平均跨度取3。
[0021] 進(jìn)一步地，步驟S25中判斷hlk(t)是否為一個(gè)內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)的方法如下：
[0022] 定義m(t)為hik(t)的均值函數(shù)，若滿足條件-ε彡m(t)彡ε，則認(rèn)為hik⑴為一個(gè)內(nèi) 稟模態(tài)函數(shù)，其中ε = 0.001 〇〇，σ〇是函數(shù)hik (t)的標(biāo)準(zhǔn)差。
[0023] 進(jìn)一步地，步驟S3具體為：
[0024] 第一個(gè)頂F分量imfKt)的包絡(luò)信號(hào)erm(t)估計(jì)為em'丨〇Ψ[_|⑴]ΛΡ ⑴，， 其中Ψ [ imf 1 (t)]為imf 1 (t)的能量算子，Ψ[_/;⑴]為imf 1 (t) -階導(dǎo)數(shù)的能量算子；
[0025] 第二個(gè)IMF分量imf2(t)的包絡(luò)信號(hào)env2(t)估計(jì)為mv2⑴* Ψ[//咕⑴]/屮⑴]， 其中Ψ [ imf 2 (t)]為imf2 (t)的能量算子，Ψ[/_2 (t)]為imf 2 (t) -階導(dǎo)數(shù)的能量算子。
[0026] 進(jìn)一步地，步驟S4具體為：
[0027]畫(huà)出前兩個(gè)頂F分量的幅值譜圖及包絡(luò)幅值譜圖，首先從第一個(gè)MF分量的幅值譜 及包絡(luò)信號(hào)的幅值譜中尋找齒輪故障的特征頻率，若未尋找到，繼續(xù)從第二個(gè)IMF分量的幅 值譜及包絡(luò)信號(hào)的幅值譜中尋找齒輪故障的特征頻率，若仍未尋找到，則說(shuō)明齒輪沒(méi)有發(fā) 生故障;根據(jù)齒輪故障的特征頻率判斷故障的位置以及特征，從而進(jìn)行齒輪故障的診斷。
[0028] 本發(fā)明的有益效果是:本發(fā)明采用ESMD(極值點(diǎn)對(duì)稱模態(tài)分解)的方法對(duì)齒輪箱振 動(dòng)信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)分解。極值點(diǎn)對(duì)稱模態(tài)分解方法克服了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法的包絡(luò)線過(guò)擬 合與欠擬合現(xiàn)象，端點(diǎn)效應(yīng)也比經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法弱，同時(shí)與局部均值分解方法相比，極值 點(diǎn)對(duì)稱模態(tài)分解方法是一個(gè)2層嵌套循環(huán)，運(yùn)行時(shí)間明顯比局部均值分解方法少。此外，本 發(fā)明采用能量算子解調(diào)法對(duì)分解后的IMF分量進(jìn)行依次解調(diào)，獲取其包絡(luò)信號(hào)，最終從這些 MF分量幅值譜以及對(duì)應(yīng)的包絡(luò)信號(hào)的幅值譜中找到故障的頻率，解調(diào)效果好且運(yùn)算量小。
【附圖說(shuō)明】
[0029] 圖1為本發(fā)明提供的基于ESMD和能量算子解調(diào)的齒輪故障診斷方法流程圖。
[0030] 圖2為本發(fā)明步驟S2的分步驟流程圖。
[0031 ]圖3為本發(fā)明實(shí)施例一的齒輪箱結(jié)構(gòu)示意圖。
[0032]圖4為本發(fā)明實(shí)施例一的齒輪故障情況下的振動(dòng)加速度信號(hào)xP(t)譜圖。
[0033]圖5為本發(fā)明實(shí)施例一的振動(dòng)加速度信號(hào)&(〇的極值點(diǎn)對(duì)稱模態(tài)分解結(jié)果譜圖。 [0034]圖6為本發(fā)明實(shí)施例一的第一個(gè)頂F分量imfKt)的幅值譜以及包絡(luò)幅值譜圖。 [0035]圖7為本發(fā)明實(shí)施例一的第二個(gè)頂F分量imf 2 (t)的幅值譜以及包絡(luò)幅值譜圖。 [0036]圖8為本發(fā)明實(shí)施例二的齒輪正常情況下的振動(dòng)加速度信號(hào)xq(t)譜圖。
[0037] 圖9為本發(fā)明實(shí)施例二的第一個(gè)頂F分量C1 (t)的幅值譜以及包絡(luò)幅值譜圖。
[0038] 圖10為本發(fā)明實(shí)施例二的第二個(gè)頂F分量c2(t)的幅值譜以及包絡(luò)幅值譜圖。
【具體實(shí)施方式】
[0039]下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的實(shí)施例作進(jìn)一步的說(shuō)明。
[0040]本發(fā)明提供了一種基于ESMD(極值點(diǎn)對(duì)稱模態(tài)分解)和能量算子解調(diào)的齒輪故障 診斷方法，如圖1所示，包括以下步驟：
[0041 ] S1、利用加速度傳感器測(cè)量齒輪箱振動(dòng)，獲得齒輪振動(dòng)的加速度信號(hào)。
[0042] S2、對(duì)齒輪振動(dòng)的加速度信號(hào)進(jìn)行極值點(diǎn)對(duì)稱模態(tài)分解，得到若干個(gè)MF(內(nèi)稟模 態(tài)函數(shù))分量和一個(gè)殘余分量。
[0043] 如圖2所示，該步驟具體包括以下分步驟：
[0044] S21、定義齒輪振動(dòng)的加速度信號(hào)為原始信號(hào)x(t)，找到x(t)中所有的局部極值 點(diǎn)，記為Ei，l^a<N，N為局部極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。
[0045] S22、將所有局部極值點(diǎn)用線段連接起來(lái)，找到所有線段中點(diǎn)，記為Fj，1 < j <N-1， 在左邊界添加一點(diǎn)Fq，在右邊界添加一點(diǎn)Fn。
[0046] S23、對(duì)所有標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的中點(diǎn)$〇^2^4，-_)進(jìn)行線性插值，得到插值線段1^(〇， 對(duì)La(t)進(jìn)行平滑處理，得插值曲線la(t);對(duì)所有標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的中點(diǎn)汜，內(nèi)$，~）進(jìn)行線性 插值，得到插值線段Lb(t)，對(duì)Lb(t)進(jìn)行平滑處理，得插值曲線lb(t);根據(jù)插值曲線l a(t)和 lb(t)求出均值曲線mii(t):
[0048]該步驟中，采用滑動(dòng)平均的方法對(duì)插值線段La(t)和Lb(t)進(jìn)行平滑處理。本發(fā)明實(shí) 施例中，滑動(dòng)平均跨度取3。
[0049] S24、將均值曲線mn(t)從原始信號(hào)x(t)中分離出來(lái)，得到分離信號(hào)hn(t):
[0050] hn(t) = x(t)-mn(t) (2)
[0051] S25、判斷hn(t)是否為內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)，若是則進(jìn)入步驟S26,否則用hn(t)代替x (t)，重復(fù)步驟S21-S24,迭代k次，直到h lk(t)為一個(gè)內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)，即：
[0053]要判斷hik(t)是否為一個(gè)內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)，首先定義m(t)為hik(t)的均值函數(shù)，若m (t)=0,則認(rèn)為hlk(t)為一個(gè)內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)，但在實(shí)際的迭代過(guò)程中，這個(gè)條件是極難滿足。 因此可以給一個(gè)相對(duì)寬松的條件_e<m(tK e，則認(rèn)為hlk(t)為一個(gè)內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)，其中ε = 0.001〇〇,〇〇是函數(shù)]111<(1:)的標(biāo)準(zhǔn)差。
[0054]或者迭代次數(shù)k達(dá)到預(yù)設(shè)值ΚΡ，此時(shí)有：
[0055] I'.⑴=,，丨、⑷
[0056] 即使(0不是一個(gè)內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)，也認(rèn)為它是內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)，進(jìn)入步驟S26。 [0057]本發(fā)明實(shí)施例中，預(yù)設(shè)值心取20。
[0058] S26、定義為原始信號(hào)x(t)的第一個(gè)MF分量，并將其從x(t)中分 離出來(lái)，得到剩余分量ui(t):
[0059] ui(t) = x(t)-imfi(t) (5)
[0060] S27、判斷m(t)是否為單調(diào)函數(shù)，若是則進(jìn)入步驟S28,否則用m(t)代替x(t)，重復(fù) 步驟S21-S26，循環(huán)η次，直到u n( t)為一個(gè)單調(diào)函數(shù)，即：
[0062] S28、將原始信號(hào)x(t)分解成η個(gè)頂F分量與一個(gè)殘余分量un(t)之和，即：
[0063] x(t) = imfi(t)+imf2(t) + . · ·+imfn(t)+un(t) (7)
[0064] S3、采用能量算子解調(diào)法對(duì)前兩個(gè)IMF分量進(jìn)行解調(diào)，估計(jì)這兩個(gè)IMF分量的包絡(luò) 信號(hào)。
[0065] 任意信號(hào)f(t)的的能量算子W[f(t)]可定義為：
[0067] 式中/⑴和/⑴分別為f(t)的一階和二階導(dǎo)數(shù)。
[0068] 如果f(t)是個(gè)單分量調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào)，那么f(t)的包絡(luò)信號(hào)env(t)可以近似估計(jì) 為：
[0069] ??ν(1)^Ψ[/(1)]/Ψ[/(1)] (9)
[0070] 則第一個(gè)I M F分量i m f i ( t )的包絡(luò)信號(hào)e n v i ( t )估計(jì)為 e?%(t) ? Ψ〇>η/丨⑴]/ Ψ[?>^ (t)]，其中 Ψ [ imfi (t)]為 imfi (t)的能量算子，Ψ04 (t)]為 imfi (t) 一階導(dǎo)數(shù)的能量算子；第二個(gè)IMF分量imf2(t)的包絡(luò)信號(hào)env2(t)估計(jì)為 ? Ψ[/α?/2 ⑴]/ 其中 Ψ [ imf 2 (t)]為 imf 2 (t)的能量算子，ψ[:_/ (t) 一階導(dǎo)數(shù)的能量算子。
[0071] S4、畫(huà)出前兩個(gè)頂F分量的幅值譜圖及包絡(luò)幅值譜圖，從中依次尋找齒輪故障的特 征頻率。
[0072] 首先從第一個(gè)IMF分量的幅值譜及包絡(luò)信號(hào)的幅值譜中尋找齒輪故障的特征頻 率，若未尋找到，繼續(xù)從第二個(gè)IMF分量的幅值譜及包絡(luò)信號(hào)的幅值譜中尋找齒輪故障的特 征頻率，若仍未尋找到，則說(shuō)明齒輪沒(méi)有發(fā)生故障。
[0073]根據(jù)齒輪故障的特征頻率判斷故障的位置以及特征，從而進(jìn)行齒輪故障的診斷。 [0074]下面通過(guò)兩個(gè)具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明提供的基于ESMD和能量算子解調(diào)的齒輪故障 診斷方法做進(jìn)一步描述：
[0075] 實(shí)施例一：
[0076] S1、利用加速度傳感器測(cè)量齒輪箱振動(dòng)，獲得齒輪振動(dòng)的加速度信號(hào)。
[0077] 搭建模擬齒輪故障的實(shí)驗(yàn)裝置，齒輪箱結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示，齒輪1為主動(dòng)齒輪， 齒輪2為從動(dòng)齒輪，將齒輪2人為地切割一個(gè)齒，齒輪1正常，來(lái)模擬齒輪斷齒故障。齒輪1齒 數(shù) 21 = 55，齒輪2齒數(shù)Z2 = 75，模數(shù)m= 2，將加速度傳感器安裝在齒輪箱箱體上，采集齒輪振 動(dòng)信號(hào)，采樣頻率為3600Hz，采樣時(shí)長(zhǎng)為1秒，在輸出軸(軸Π)轉(zhuǎn)速為820r/min的轉(zhuǎn)速下采 集一組齒輪斷齒故障情況下振動(dòng)信號(hào)。采集的齒輪故障情況下振動(dòng)加速度信號(hào)Sx P(t)，如 圖4所示。
[0078]由上面已知條件可知：
[0079] 齒輪 2 轉(zhuǎn)速 n2 = nn = 820r/min，齒輪1轉(zhuǎn)速 ni = Z2n2/zi = 1118.2r/min，齒輪1轉(zhuǎn)頻 fi = m/60~18 · 6Hz，齒輪 2 轉(zhuǎn)頻 f2 = n2/60~13 · 6Hz，嚙合頻率 fm= f2Z2~1023Hz。
[0080] S2、對(duì)齒輪振動(dòng)的加速度信號(hào)進(jìn)行極值點(diǎn)對(duì)稱模態(tài)分解，得到若干個(gè)MF分量和一 個(gè)殘余分量。
[0081] 對(duì)齒輪故障振動(dòng)加速度信號(hào)Xp(t)進(jìn)行極值點(diǎn)對(duì)稱模態(tài)分解，得到4個(gè)IMF分量和 一個(gè)殘余分量，分別是111^1(1：)、；[11^2(1：)、；[11^3(1：)、；[11^4(1：)和114(1：)。振動(dòng)信號(hào)1 1)(1：)的極值點(diǎn) 對(duì)稱模態(tài)分解分解結(jié)果如圖5所示。
[0082] S3、采用能量算子解調(diào)法對(duì)前兩個(gè)IMF分量進(jìn)行解調(diào)，估計(jì)這兩個(gè)IMF分量的包絡(luò) 信號(hào)。
[0083] 采用能量算子解調(diào)法對(duì)imfi(t)和imf2(t)進(jìn)行解調(diào)，得到imfi(t)和imf2(t)的包 絡(luò)信號(hào)envi(t)和env2(t)。
[0084] S4、畫(huà)出前兩個(gè)頂F分量的幅值譜圖及包絡(luò)幅值譜圖，從中依次尋找齒輪故障的特 征頻率。
[0085] 當(dāng)齒輪發(fā)生磨損，齒根斷裂，疲勞裂紋等故障時(shí)，振動(dòng)信號(hào)的幅值和相位會(huì)發(fā)生變 化，產(chǎn)生幅值調(diào)制和相位調(diào)制，其振動(dòng)信號(hào)可表示為：
[0087] 式中fmesh為齒輪嚙合頻率，ai(t)是調(diào)幅成分，只(0是調(diào)相成分，當(dāng)齒輪出現(xiàn)是局部 故障時(shí)，ai ( t )的頻率成分中會(huì)出現(xiàn)故障齒輪的轉(zhuǎn)頻f rotate，以及倍頻nf rotate。
[0088] 從公式（10)可以看出，齒輪故障振動(dòng)信號(hào)是典型的多分量調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào)，含有若 干個(gè)頻率族，對(duì)任意一個(gè)頻率族⑴cos(i +的(〇hi = 1稱為1階嚙合頻率族，i = 2稱 為2階嚙合頻率族…利用極值點(diǎn)對(duì)稱模態(tài)分解方法可以將齒輪故障振動(dòng)信號(hào)分解，將各個(gè) 頻率族分離。由于采樣頻率為3600Hz，因此，齒輪振動(dòng)信號(hào)中包含了 1個(gè)頻率族，為1階嚙合 頻率族(以1倍嚙合頻率1023Hz為中心的頻率族）。
[0089] 對(duì)imf 1 (t)和imf 1 (t)的包絡(luò)信號(hào)envi (t)做快速傅里葉變換，得到imf 1 (t)的幅值 譜以及包絡(luò)幅值譜，如圖6所示。對(duì)imf2(t)和imf2(t)的包絡(luò)信號(hào)env 2(t)做快速傅里葉變 換，得到imf 2 (t)的幅值譜以及包絡(luò)幅值譜，如圖7所示。
[0090] 從圖6(a)可以看出，imf i (t)分量包含1階嚙合頻率族（以嚙合頻率fm= 1023Hz中心 的頻率族），從圖6(b)可以看出imf i (t)分量的包絡(luò)信號(hào)幅值譜中存在斷齒齒輪(齒輪2)轉(zhuǎn) 頻(f 2)以及倍頻(2f 2，3f 2，4f 2)頻率成分，因此，從imf! (t)的幅值譜以及包絡(luò)幅值譜中可以 找到故障信息，由此可以說(shuō)明，齒輪發(fā)生了局部故障，且局部故障出現(xiàn)在齒輪2上，這與事實(shí) 是相符合的。
[0091] 假如從圖6中無(wú)法找到齒輪故障信息，也就是說(shuō)從imfKt)的幅值譜以及包絡(luò)幅值 譜中無(wú)法判斷齒輪是否發(fā)生故障，那么就應(yīng)該從imf 2(t)的幅值譜以及包絡(luò)幅值譜去尋找 故障信息。反之，如果能從圖6中能找到齒輪故障信息，那就不需要對(duì)從imf 2(t)的幅值譜以 及包絡(luò)幅值譜進(jìn)行分析。如果從圖6和圖7中均無(wú)法找到齒輪故障信息，則說(shuō)明齒輪未發(fā)生 故障。
[0092] 從圖7中可以看出，imf2(t)分量不包含嗤合頻率族。
[0093] 實(shí)施例二：
[0094] S1、利用加速度傳感器測(cè)量齒輪箱振動(dòng)，獲得齒輪振動(dòng)的加速度信號(hào)。
[0095]將齒輪2更換成相同的正常的齒輪，其余參數(shù)設(shè)置與實(shí)施例一中相同，測(cè)得齒輪正 常情況下振動(dòng)加速度信號(hào)為xq(t)，如圖8所示。
[0096] S2、對(duì)齒輪振動(dòng)的加速度信號(hào)進(jìn)行極值點(diǎn)對(duì)稱模態(tài)分解，得到若干個(gè)MF分量和一 個(gè)殘余分量。
[0097]對(duì)振動(dòng)信號(hào)xq(t)進(jìn)行極值點(diǎn)對(duì)稱模態(tài)分解，得到4個(gè)頂F分量，記為(C1(t)， C2(t)， C3(t)，C4(t))，以及一個(gè)殘余分量，記為r4(t)。
[0098] S3、采用能量算子解調(diào)法對(duì)前兩個(gè)MF分量C1(t)、C2(t)進(jìn)行解調(diào)，估計(jì)這兩個(gè)MF 分量的包絡(luò)信號(hào)。
[0099] S4、畫(huà)出前兩個(gè)頂F分量的幅值譜圖及包絡(luò)幅值譜圖，從中依次尋找齒輪故障的特 征頻率。
[01 00] C1 (t)的幅值譜及包絡(luò)幅值譜如圖9所示，c2 (t)的幅值譜及包絡(luò)幅值譜如圖10所 不。
[0101]從圖9(a)可以看出，C1(t)分量幅值譜存在1階嚙合頻率族（以嚙合頻率fm=1023Hz 中心的頻率族），但是從圖9(b)可以看aci(t)分量的包絡(luò)信號(hào)幅值譜中既不存在齒輪1轉(zhuǎn) 頻以及倍頻頻率成分，也不存在齒輪2轉(zhuǎn)頻以及倍頻頻率成分。由此可以說(shuō)明，從ci(t)分量 的幅值譜及包絡(luò)幅值譜圖中無(wú)法找到齒輪故障信息，無(wú)法判斷齒輪是否發(fā)生故障，因此，還 要分析C 2(t)分量的幅值譜及包絡(luò)幅值譜圖，并從中尋找齒輪故障的頻率。從圖10(a)可以 看出，c2(t)分量幅值譜不存在嚙合頻率族，無(wú)論其包絡(luò)信號(hào)幅值譜中有無(wú)齒輪的轉(zhuǎn)頻及倍 頻頻率成分，都可以說(shuō)明W C2(t)的幅值譜以及包絡(luò)幅值譜圖中仍然無(wú)法找到齒輪故障信 息，因此，齒輪未發(fā)生故障，這也與事實(shí)相符。
[0102]本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員將會(huì)意識(shí)到，這里所述的實(shí)施例是為了幫助讀者理解本發(fā) 明的原理，應(yīng)被理解為本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于這樣的特別陳述和實(shí)施例。本領(lǐng)域的 普通技術(shù)人員可以根據(jù)本發(fā)明公開(kāi)的這些技術(shù)啟示做出各種不脫離本發(fā)明實(shí)質(zhì)的其它各 種具體變形和組合，這些變形和組合仍然在本發(fā)明的保護(hù)范圍內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 基于ESMD和能量算子解調(diào)的齒輪故障診斷方法，其特征在于，包括w下步驟： 51、 利用加速度傳感器測(cè)量齒輪箱振動(dòng)，獲得齒輪振動(dòng)的加速度信號(hào)； 52、 對(duì)齒輪振動(dòng)的加速度信號(hào)進(jìn)行極值點(diǎn)對(duì)稱模態(tài)分解，得到若干個(gè)IMF分量和一個(gè)殘 余分量； 53、 采用能量算子解調(diào)法對(duì)前兩個(gè)IMF分量進(jìn)行解調(diào)，估計(jì)運(yùn)兩個(gè)IMF分量的包絡(luò)信號(hào)； 54、 畫(huà)出前兩個(gè)IMF分量的幅值譜圖及包絡(luò)幅值譜圖，從中依次尋找齒輪故障的特征頻 率。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于ESMD和能量算子解調(diào)的齒輪故障診斷方法，其特征在于， 所述步驟S2包括W下分步驟： 521、 定義齒輪振動(dòng)的加速度信號(hào)為原始信號(hào)x(t)，找到x(t)中所有的局部極值點(diǎn)； 522、 將所有局部極值點(diǎn)用線段連接起來(lái)，找到所有線段中點(diǎn)，并在左、右邊界各添加一 點(diǎn)' ； 523、 對(duì)所有標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的中點(diǎn)進(jìn)行線性插值，得到插值線段La(t)，對(duì)La(t)進(jìn)行平滑處 理，得插值曲線la(t);對(duì)所有標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的中點(diǎn)進(jìn)行線性插值，得到插值線段Lb(t)，對(duì)Lb (t)進(jìn)行平滑處理，得插值曲線lb(t);根據(jù)插值曲線la(t)和lb(t)求出均值曲線mil(t); 524、 將均值曲線虹i(t)從原始信號(hào)x(t)中分離出來(lái)，得到分離信號(hào)hii(t); 525、 判斷hiiU)是否為內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)，若是則進(jìn)入步驟S26,否則用hii(t)代替x(t)，重 復(fù)步驟S21-S24,迭代k次，直到hik(t)為一個(gè)內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)，或者迭代次數(shù)k達(dá)到預(yù)設(shè)值，進(jìn) 入步驟S26; 526、 定義imfi(t)=hik(t)為原始信號(hào)x(t)的第一個(gè)IMF分量，并將其從x(t)中分離出 來(lái)，得到剩余分量m(t); 527、 判斷m(t)是否為單調(diào)函數(shù)，若是則進(jìn)入步驟S28,否則用m(t)代替x(t)，重復(fù)步驟 S21-S26，循環(huán)η次，直到un( t)為一個(gè)單調(diào)函數(shù)，進(jìn)入步驟S28; 528、 將原始信號(hào)x(t)分解成η個(gè)IMF分量與一個(gè)殘余分量un(t)之和。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于ESMD和能量算子解調(diào)的齒輪故障診斷方法，其特征在于， 所述步驟S23中采用滑動(dòng)平均的方法對(duì)插值線段La(t)和Lb(t)進(jìn)行平滑處理，滑動(dòng)平均跨度 取3。4. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于ESMD和能量算子解調(diào)的齒輪故障診斷方法，其特征在于， 所述步驟S25中判斷hik(t)是否為一個(gè)內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)的方法如下： 定義m(t)為hlk(t)的均值函數(shù)，若滿足條件-6《111(〇《6，則認(rèn)為山4)為一個(gè)內(nèi)稟模態(tài) 函數(shù)，其中6=0.001〇日，〇日是函數(shù)]1化(1:)的標(biāo)準(zhǔn)差。5. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于ESMD和能量算子解調(diào)的齒輪故障診斷方法，其特征在于， 所述步驟S3具體為： 第一個(gè)IMF分量imfi(t)的包絡(luò)信號(hào)envi(t)估計(jì)為w!V|W S、門(mén)鴻'")]/、門(mén)/"?/|(t)]，其中 Ψ [ imf 1 (t)]為imf 1 (t)的能量算子，(〇巧imf 1 (t) -階導(dǎo)數(shù)的能量算子； 第二個(gè)IMF分量imf 2 (t)的包絡(luò)信號(hào)env2 (t)估計(jì)為側(cè)';α) 3 (t)] /、門(mén)/"如(t)]，其中 W[imf2(t)]為的能量算子，巧-階導(dǎo)數(shù)的能量算子。6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于ESMD和能量算子解調(diào)的齒輪故障診斷方法，其特征在于， 所述步驟S4具體為： 畫(huà)出前兩個(gè)IMF分量的幅值譜圖及包絡(luò)幅值譜圖，首先從第一個(gè)IMF分量的幅值譜及包 絡(luò)信號(hào)的幅值譜中尋找齒輪故障的特征頻率，若未尋找到，繼續(xù)從第二個(gè)IMF分量的幅值譜 及包絡(luò)信號(hào)的幅值譜中尋找齒輪故障的特征頻率，若仍未尋找到，則說(shuō)明齒輪沒(méi)有發(fā)生故 障;根據(jù)齒輪故障的特征頻率判斷故障的位置W及特征，從而進(jìn)行齒輪故障的診斷。
【文檔編號(hào)】G01M13/02GK106092564SQ201610398620
【公開(kāi)日】2016年11月9日
【申請(qǐng)日】2016年6月6日
【發(fā)明人】陳中柘, 朱圓, 張志威, 傅思程
【申請(qǐng)人】電子科技大學(xué)