基于重力矢量及其梯度張量對(duì)單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體進(jìn)行定位跟蹤的方法
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種基于重力矢量及其梯度張量對(duì)單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體進(jìn)行定位跟蹤的方法，包括以下步驟：(1)在一個(gè)重力基站，按一定時(shí)間間隔，觀測(cè)由質(zhì)量為M的單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體引起的剩余重力矢量及其梯度張量，得到一系列時(shí)刻的剩余重力矢量g及其梯度張量T。(2)根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)，利用解析公式，精確計(jì)算單個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)體的坐標(biāo)位置、質(zhì)量和速度矢量。本發(fā)明可應(yīng)用于民用或軍事領(lǐng)域，對(duì)單個(gè)物體運(yùn)動(dòng)軌跡和質(zhì)量的精確實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。
【專利說明】
基于重力矢量及其梯度張量對(duì)單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體進(jìn)行定位跟蹤的 方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及一種地球重力學(xué)方法，特別涉及一種基于重力矢量及其梯度張量對(duì)單 個(gè)運(yùn)動(dòng)物體進(jìn)行定位跟蹤的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在地球重力學(xué)中，重力梯度張量除用于勘探地球地質(zhì)結(jié)構(gòu)構(gòu)造，尋找油氣、礦產(chǎn)資 源外，還有其他多種應(yīng)用。例如，利用衛(wèi)星重力梯度，高精度恢復(fù)中短波的地球重力場(chǎng);利用 高精度重力梯度張量，為艦艇或巡航導(dǎo)彈進(jìn)行導(dǎo)航；2010年，Majid Beiki and Laust B.Pedersen(Majid Beiki and Laust B.Pedersen,Eigenvector analysis of gravity gradient tensor to locate geologic bodies，Geophysics,2010)應(yīng)用重力梯度張量特 征值與特征向量、垂直方向的重力場(chǎng)計(jì)算了地下單一異常體的位置與質(zhì)量，并被用于重力 梯度張量剖面數(shù)據(jù)的定性解釋。2014年，Lockerbie(N A Lockerbie，The location of subterranean voids using tensor gravity gradiometry,Class.Quantum Grav.2014) 基于2個(gè)不同測(cè)點(diǎn)處的重力梯度張量特征向量唯一確定了單一目標(biāo)體的位置，并應(yīng)用于地 下掩體范圍的大致圈定。
[0003] 現(xiàn)有技術(shù)中，必須基于2個(gè)不同測(cè)點(diǎn)處的重力梯度張量確定單一目標(biāo)體位置測(cè)量， 且只能應(yīng)用于地下掩體范圍的大致圈定。因此，有必要設(shè)計(jì)一種利用一個(gè)基站的剩余重力 異常及其梯度張量進(jìn)行單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體定位和跟蹤的解析方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明所解決的技術(shù)問題是，針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供了一種基于重力矢量及 其梯度張量對(duì)單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體進(jìn)行定位跟蹤的方法，利用一個(gè)重力觀測(cè)基站觀測(cè)重力矢量和 重力梯度張量異常，以確定單一運(yùn)動(dòng)物體的位置和質(zhì)量，并跟蹤其運(yùn)動(dòng)軌跡。
[0005] 本發(fā)明的技術(shù)方案為：
[0006] -種基于重力矢量及其梯度張量對(duì)單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體進(jìn)行定位跟蹤的方法，包括以下 步驟：
[0007] 步驟1、布置重力觀測(cè)基站：
[0008] 根據(jù)觀測(cè)目標(biāo)確定重力觀測(cè)基站的位置，并在重力觀測(cè)基站安裝重力儀和重力梯 度儀；
[0009] 步驟2、計(jì)算質(zhì)量為M的單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體引起的剩余重力矢量g(t)和剩余重力梯度張 量T(t):
[0010] 定義空間直角坐標(biāo)系（X，y，z);利用重力儀和重力梯度儀按一定時(shí)間間隔記錄空 間直角坐標(biāo)系(X，y， Z)下重力觀測(cè)基站的重力矢量gtcital(t)和重力梯度張量Ttotal( t)，根據(jù) 公式(1)計(jì)算質(zhì)量為M的單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體引起的剩余重力矢量g(t)和剩余重力梯度張量T(t):
[0012]上式，^^(…辦^⑷偽單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體對(duì)重力觀測(cè)基站不產(chǎn)生影響時(shí)觀測(cè)到 的重力矢量及重力梯度張量，to稱為時(shí)間基點(diǎn)；
[0013]步驟3、由剩余重力梯度張量
和剩余重力矢量g(t)的 垂直分量gz(t)，根據(jù)公式(2)計(jì)算單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體在t時(shí)刻的質(zhì)心坐標(biāo)位置(運(yùn)動(dòng)軌跡)和質(zhì) 量：
[0015] 上式中，Tyz(t)辛0，Txz(t)辛0，x(t)，y(t)，z(t)為t時(shí)刻重力觀測(cè)基站在x、y、z軸 上的坐標(biāo)位置，G為引力常數(shù)，Y (t) (t)，？（t)為t時(shí)刻單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體質(zhì)心在x、y、z軸上 的坐標(biāo)位置，M (t)為t時(shí)刻單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體質(zhì)量。
[0016]當(dāng)Txy(t)辛0，Tyz(t)辛0時(shí)，所述步驟3中，采用公式(3)和公式(4)所示的第一和第 二變種公式計(jì)算單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體在t時(shí)刻的質(zhì)心坐標(biāo)位置(運(yùn)動(dòng)軌跡)和質(zhì)量：
[0019]當(dāng)Txy(t)辛0，Txz(t)辛0時(shí)，所述步驟3中，采用公式(5)和公式(6)所示的第三和第 四變種公式計(jì)算單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體在t時(shí)刻的質(zhì)心坐標(biāo)位置(運(yùn)動(dòng)軌跡)和質(zhì)量：
[0022]當(dāng)gz辛0時(shí)，所述步驟3中，采用公式(7)所示的第五變種公式計(jì)算單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體在 t時(shí)刻的質(zhì)心坐標(biāo)位置(運(yùn)動(dòng)軌跡)和質(zhì)量：
[0024]當(dāng)gy#0時(shí)，所述步驟3中，當(dāng)采用公式(8)和公式(9)所示的第六和第七變種公式 計(jì)算單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體在t時(shí)刻的質(zhì)心坐標(biāo)位置(運(yùn)動(dòng)軌跡)和質(zhì)量：

[0027]當(dāng)gx辛0時(shí)，采用公式（10)和公式（11)所示的第八和第九變種公式計(jì)算單個(gè)運(yùn)動(dòng) 物體在t時(shí)刻的質(zhì)心坐標(biāo)位置(運(yùn)動(dòng)軌跡)和質(zhì)量：

[0030]由單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)心坐標(biāo)位置(運(yùn)動(dòng)軌跡），根據(jù)公式（12)計(jì)算單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體相 對(duì)于重力觀測(cè)基站的運(yùn)動(dòng)速度V=(Vx，Vy，Vz):
[0032] 其中，。+1第1+1個(gè)時(shí)刻，ti為第i個(gè)時(shí)刻。
[0033] 所述單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體位于太空、地表或水面以下、地表或水面以上，或位于地表面或 水面。
[0034]所述重力觀測(cè)基站固定在地表面或地表以上某個(gè)位置，或位于船只、飛機(jī)或衛(wèi)星 等移動(dòng)平臺(tái)上。
[0035] 設(shè)重力觀測(cè)基站的移動(dòng)速度為Vs，則單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的絕對(duì)速度為：
[0036] v__=vs+v，（13)。
[0037] 本發(fā)明原理為：
[0038]假設(shè)質(zhì)量異常體為V，剩余密度為P，觀察點(diǎn)(x，y，z)的剩余重力梯度張量滿足下列 積分方程：
[0040]其中Txx+Tyy+Tzz = 0,（x7，y'，z' ) GV，r = I (X^z)-^，y'，z' ) I，上式中只存在5 個(gè)獨(dú)立的張量分量。當(dāng)物體與觀測(cè)點(diǎn)有一定距離時(shí)，復(fù)雜的質(zhì)量異常體可以用規(guī)則的球體 來代替。當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)位于球體的外部時(shí)，式(14)中的重力張量異常表示式可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：
[0042]同樣地，在觀測(cè)點(diǎn)，可以利用重力儀測(cè)得剩余重力矢量g的水平分量gx、gy，剩余重 力矢量g的垂直分量gz:
[0046]然后，剩余重力矢量g的垂直分量gz可為：
[0050]利用Tzz與gz的比值，可以精確獲得dz = Z-y，
[0052] 進(jìn)一步可以獲得dx，dy，
[0054] 和物體質(zhì)量M，
[0056]物體質(zhì)心坐標(biāo)與質(zhì)量計(jì)算公式歸類為：
[0058]其中，x，y，z為觀測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)位置，G為引力常數(shù)，X' 為物體質(zhì)心的坐標(biāo)位置，M 為物體質(zhì)量。公式(23)即為上述定位公式(2)。
[0059]重新定義公式（17)如下：
[0061]并結(jié)合公式(18)和公式(19)，即可獲得上述定位公式(3)和公式(4)。
[0062]重新定義公式（17)如下：
[0064]并結(jié)合公式(18)和公式(19)，即可獲得上述定位公式(5)和公式(6)。
[0065]重新定義公式（17)如下：
[0067]并結(jié)合公式（18)和公式（19)，即可獲得上述定位公式(7)。
[0068]重新定義公式（17)如下：
[0070] 并結(jié)合公式(18)和公式(19)，即可獲得上述定位公式(8)和公式(9)。
[0071] 重新定義公式(17)如下：
[0073]并結(jié)合公式(18)和公式(19)，即可獲得上述定位公式(10)和公式(11)。
[0074] 有益效果：
[0075]本方法給出了利用一個(gè)重力基站的重力矢量及其梯度張量監(jiān)測(cè)一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的 坐標(biāo)位置和質(zhì)量的核心算法，可以實(shí)時(shí)地監(jiān)測(cè)運(yùn)動(dòng)物體的位置和質(zhì)量，精度高。通過觀測(cè)剩 余重力異常及其梯度張量隨時(shí)間的變化，即可求出物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。運(yùn)動(dòng)物體可以位于外 太空、地表面及以下，如地下洞穴及其中運(yùn)動(dòng)的汽車、人員，常規(guī)潛艇及核潛艇，航空母艦及 各種水面艦艇等;也可以位于空氣中，如飛機(jī)、導(dǎo)彈等。本發(fā)明可應(yīng)用于民用或軍事領(lǐng)域，對(duì) 單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的軌跡和質(zhì)量進(jìn)行精確實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。
【附圖說明】
[0076] 圖1為本發(fā)明利用一個(gè)重力觀測(cè)基站進(jìn)行單體運(yùn)動(dòng)軌跡識(shí)別的示意圖。
[0077] 圖2為利用本發(fā)明進(jìn)行外太空未知運(yùn)動(dòng)質(zhì)量體（如未知彗星）的軌跡識(shí)別裝置圖。 在衛(wèi)星上布置重力梯度張量?jī)x與重力儀，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)重力矢量及其梯度張量隨時(shí)間的變化， 通過本發(fā)明的公式（1)_(13)計(jì)算出未知運(yùn)動(dòng)質(zhì)量體的坐標(biāo)和質(zhì)量，然后通過通信系統(tǒng)返回 跟蹤結(jié)果給地表監(jiān)測(cè)站。
[0078] 圖3為利用本發(fā)明進(jìn)行地下未知運(yùn)動(dòng)質(zhì)量體的軌跡識(shí)別裝置圖。在地表上布置重 力梯度張量?jī)x與重力儀，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)重力矢量及其梯度張量隨時(shí)間的變化，通過本發(fā)明的公 式（1)_(13)計(jì)算出未知運(yùn)動(dòng)質(zhì)量體的坐標(biāo)和質(zhì)量，然后通過通信系統(tǒng)返回給地表監(jiān)測(cè)站。
[0079] 圖4為利用本發(fā)明進(jìn)行水下未知運(yùn)動(dòng)質(zhì)量體的軌跡識(shí)別裝置圖。在海面船艦上布 置重力梯度張量?jī)x與重力儀，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)重力矢量及其梯度張量隨時(shí)間的變化，通過本發(fā)明 的公式（1)-(13)計(jì)算出未知運(yùn)動(dòng)質(zhì)量體的坐標(biāo)和質(zhì)量，然后通過通信系統(tǒng)返回給船艦監(jiān)測(cè) 站。
[0080] 圖5為實(shí)施例1中運(yùn)動(dòng)質(zhì)量體的真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡與基站的位置。
[0081 ]圖6為實(shí)施例1中基站記錄的50個(gè)時(shí)刻的剩余重力梯度張量。
[0082]圖7是實(shí)施例1中運(yùn)動(dòng)質(zhì)量體軌跡的監(jiān)測(cè)結(jié)果。
[0083]圖8是實(shí)施例1中運(yùn)動(dòng)質(zhì)量體軌跡的監(jiān)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差圖。
【具體實(shí)施方式】
[0084] 以下結(jié)合附圖和【具體實(shí)施方式】對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的說明。
[0085] 本發(fā)明公開了一種基于重力矢量及其梯度張量對(duì)單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體進(jìn)行定位跟蹤的 方法，包括以下步驟：
[0086] (1)重力觀測(cè)基站布置設(shè)計(jì):確定觀測(cè)目標(biāo)及儀器靈敏度范圍，確定重力觀測(cè)基站 的合理布置；
[0087] (2)剩余重力矢量及其梯度張量的計(jì)算：實(shí)時(shí)記錄重力觀測(cè)基站的重力矢量與重 力梯度張量，以便實(shí)時(shí)計(jì)算出重力矢量與重力梯度張量的異常變化，即剩余重力矢量g及其 梯度張量T。
[0088] (3)實(shí)時(shí)坐標(biāo)與質(zhì)量的計(jì)算與監(jiān)測(cè):整理基站采集數(shù)據(jù)，利用公式（1)_(13)所示的 計(jì)算方法，實(shí)時(shí)確定單一運(yùn)動(dòng)目標(biāo)體的坐標(biāo)、質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)速度等。
[0089] 實(shí)施例1:
[0090] 本實(shí)施例為進(jìn)行水下運(yùn)動(dòng)質(zhì)量體軌跡定位的實(shí)例。運(yùn)動(dòng)質(zhì)量體的質(zhì)量為4 X 106kg， 運(yùn)動(dòng)速度為40節(jié)(74080米每小時(shí)），運(yùn)動(dòng)軌跡為的拋物型方程，.* = -4000A/x吾x 74080，. 7 = 0.187512,2 = 100,50個(gè)時(shí)間間隔，時(shí)間間隔為5分鐘，么七=1，2，...，50。圖5展示了運(yùn)動(dòng) 質(zhì)量體的運(yùn)動(dòng)軌跡與重力觀測(cè)基站的位置。運(yùn)動(dòng)質(zhì)量體起始點(diǎn)x坐標(biāo)為-4000米，重力觀察 基站位于(0，_200米，0)處（用符號(hào)"+"標(biāo)識(shí)）。
[0091] 利用圖4所示的裝置進(jìn)行水下未知運(yùn)動(dòng)質(zhì)量體的軌跡識(shí)別在海面船艦上布置重力 梯度張量?jī)x與重力儀，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)重力矢量及其梯度張量隨時(shí)間的變化，共記錄50個(gè)時(shí)刻的 剩余重力梯度張量及剩余重力矢量的垂直分量。圖6為基站記錄的50個(gè)時(shí)刻的剩余重力梯 度張量，顯然地，從剩余重力梯度張量隨時(shí)間的變化曲線上無法鑒別出運(yùn)動(dòng)質(zhì)量體的位置 和軌跡。
[0092] 通過本發(fā)明的公式（1)_(13)計(jì)算出未知運(yùn)動(dòng)質(zhì)量體的坐標(biāo)和質(zhì)量，然后通過通信 系統(tǒng)返回給船艦監(jiān)測(cè)站。得到如圖7所示的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量體的軌跡的監(jiān)測(cè)結(jié)果，結(jié)果表明識(shí)別出 的軌跡、質(zhì)量與真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡、質(zhì)量完全重合。圖8是運(yùn)動(dòng)質(zhì)量體運(yùn)動(dòng)軌跡的監(jiān)測(cè)結(jié)果的相 對(duì)誤差圖，結(jié)果表明識(shí)別出的軌跡、質(zhì)量的相對(duì)誤差小于0.0001%，均可以忽略不計(jì)，證明 了本發(fā)明方法的有效性。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于重力矢量及其梯度張量對(duì)單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體進(jìn)行定位跟蹤的方法，其特征在 于，包括以下步驟： 步驟1、布置重力觀測(cè)基站： 根據(jù)觀測(cè)目標(biāo)確定重力觀測(cè)基站的位置，并在重力觀測(cè)基站安裝重力儀和重力梯度 儀； 步驟2、計(jì)算質(zhì)量為M的單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體引起的剩余重力矢量g(t)和剩余重力梯度張量T (t)： 定義空間直角坐標(biāo)系（x，y，z);利用重力儀和重力梯度儀按一定時(shí)間間隔記錄空間直 角坐標(biāo)系(x，y，z)下重力觀測(cè)基站的重力矢量gtcltal(t)和重力梯度張量Ttcltal(t)，根據(jù)公式 (1)計(jì)算質(zhì)量為M的單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體引起的剩余重力矢量g(t)和剩余重力梯度張量T(t):上式，!\。^(如）^*。^(如)為單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體對(duì)重力觀測(cè)基站不產(chǎn)生影響時(shí)觀測(cè)到的重 力矢量及重力梯度張量，to稱為時(shí)間基點(diǎn)； 步驟3、由剩余重力梯度張量和剩余重力矢量g(t)的垂直分 量gz (t )，根據(jù)公式(2)計(jì)算單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體在t時(shí)刻的質(zhì)心坐標(biāo)位置(運(yùn)動(dòng)軌跡)和質(zhì)量：上式中，TyZ(t)辛0，Txz(t)辛0，x(t)，y(t)，z(t)為t時(shí)刻重力觀測(cè)基站在x、y、z軸上的坐 標(biāo)位置，G為引力常數(shù)，Y (t) (t)，？（t)為t時(shí)刻單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體質(zhì)心在x、y、z軸上的坐標(biāo) 位置，M(t)為t時(shí)刻單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體質(zhì)量。2. 權(quán)利要求1所述的基于重力矢量及其梯度張量對(duì)單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體進(jìn)行定位跟蹤的方 法，其特征在于：當(dāng)Txy⑴辛0，T yz(t)辛0時(shí)，所述步驟3中，采用公式⑶和公式⑷所示的第 一和第二變種公式計(jì)算單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體在t時(shí)刻的質(zhì)心坐標(biāo)位置和質(zhì)量：3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于重力矢量及其梯度張量對(duì)單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體進(jìn)行定位跟蹤的 方法，其特征在于：當(dāng)Txy(t)辛0，Txz(t)辛0時(shí)，所述步驟3中，采用公式(5)和公式(6)所示的 第三和第四變種公式計(jì)算單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體在t時(shí)刻的質(zhì)心坐標(biāo)位置和質(zhì)量：4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于重力矢量及其梯度張量對(duì)單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體進(jìn)行定位跟蹤的 方法，其特征在于：當(dāng)gz辛0時(shí)，所述步驟3中，采用公式(7)所示的第五變種公式計(jì)算單個(gè)運(yùn) 動(dòng)物體在t時(shí)刻的質(zhì)心坐標(biāo)位置和質(zhì)量：5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于重力矢量及其梯度張量對(duì)單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體進(jìn)行定位跟蹤的 方法，其特征在于：當(dāng)gy#〇時(shí)，所述步驟3中，當(dāng)采用公式(8)和公式(9)所示的第六和第七 變種公式計(jì)算單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體在t時(shí)刻的質(zhì)心坐標(biāo)位置和質(zhì)量：6.權(quán)利要求1所述的基于重力矢量及其梯度張量對(duì)單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體進(jìn)行定位跟蹤的方 法，其特征在于：當(dāng)gx#〇時(shí)，采用公式（10)和公式（11)所示的第八和第九變種公式計(jì)算單 個(gè)運(yùn)動(dòng)物體在t時(shí)刻的質(zhì)心坐標(biāo)位置和質(zhì)量：7. 權(quán)利要求1~6所述的基于重力矢量及其梯度張量對(duì)單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體進(jìn)行定位跟蹤的 方法，其特征在于：由單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)心坐標(biāo)位置，根據(jù)公式（12)計(jì)算單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體相對(duì) 于重力觀測(cè)基站的運(yùn)動(dòng)速度V=(V x，Vy，Vz):其中，^+1第1+1個(gè)時(shí)刻，ti為第i個(gè)時(shí)刻。8. 權(quán)利要求1~6所述的基于重力矢量及其梯度張量對(duì)單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體進(jìn)行定位跟蹤的 方法，其特征在于:單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體位于太空、地表或水面以下、地表或水面以上，或位于地表 面或水面。9. 權(quán)利要求1~6所述的基于重力矢量及其梯度張量對(duì)單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體進(jìn)行定位跟蹤的 方法，其特征在于:重力觀測(cè)基站固定在地表面或地表以上某個(gè)位置，或位于移動(dòng)平臺(tái)上。10. 權(quán)利要求7所述的基于重力矢量及其梯度張量對(duì)單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體進(jìn)行定位跟蹤的方 法，其特征在于:設(shè)重力觀測(cè)基站的移動(dòng)速度為V s，則單個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的絕對(duì)速度為： V獅渡=Vs+V， （13)0
【文檔編號(hào)】G01C21/20GK106052694SQ201610541920
【公開日】2016年10月26日
【申請(qǐng)日】2016年7月11日
【發(fā)明人】湯井田, 任政勇, 胡雙貴
【申請(qǐng)人】中南大學(xué)