基于連續(xù)小波變換的多普勒信號瞬時速度提取方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于連續(xù)小波變換的多普勒信號瞬時速度提取方法，屬于信號處理技術領域。本發(fā)明采用連續(xù)小波變換得到輸出信號的瞬時頻率，然后對各個時刻的瞬時頻率進行多項式擬合以減小誤差，最后根據擬合后各個時刻點的瞬時頻率解算出各個時刻的瞬時速度，適用于沒有使用延遲光路和參考光路的干涉儀。本發(fā)明可以更好地做到同時保留時域和頻域信息，得到的信號平滑性更好，且不受邊界效應限制，應用范圍更廣，精度更高，可以較準確地提取到各個時刻的速度值。
【專利說明】
基于連續(xù)小波變換的多普勒信號瞬時速度提取方法
技術領域
[0001] 本發(fā)明設及一種基于連續(xù)小波變換的多普勒信號瞬時速度提取方法，尤其是對馬 赫-澤德干設儀輸出的多普勒信號進行瞬時速度提取，屬于信號處理技術領域。
【背景技術】
[0002] 測速技術在日常生活中的應用非常廣泛，如汽車行駛速度的測量、電機轉速的測 量。激光多普勒測速是一種常見的測速方法，其中雙光束多普勒測速可達到較高精度，應用 較為廣泛。但是，運種方法難W進行離焦測量，在測量固體運動的速度時會比較困難，通常 只能用來測量流體的運動W及固體的微小振動。激光干設測速的出現很好地解決了測量固 體速度的問題，其原理是將激光器發(fā)出的光分成兩束，即信號光與參考光，信號光照射到運 動物體上后發(fā)生漫反射，反射的光與參考光產生干設現象，通過分析干設儀輸出的多普勒 信號得到物體運動的速度。然而，如何準確地從多普勒信號中提取瞬時速度一直是激光干 設測速領域的重點和難點。
[0003] 目前，雖然用來測量速度的激光干設儀種類很多，但是其信號處理方法主要有= 種，第一種方法是將輸出信號分成兩路，然后通過示波器或數據采集卡測量兩路信號的相 位差來實現速度的測量，運種方法最大的弊端就是增加了一路輸出信號，需要額外的通道 采集數據，而激光干設測速法的輸出信號往往頻率較高，因此增加一路通道帶來的成本較 大;第二種方法是通過測量干設條紋的變化來實現速度的測量，運種方法雖然不需要再將 輸出信號分成兩路，但是直接觀測條紋的變化并不容易，因此難W達到較高的精度，雖然采 用CCD相機可在一定程度上解決運一問題，但成本也會增加很多；最后一種方法就是直接通 過信號處理算法提取信號的瞬時頻率，然后根據瞬時頻率提取瞬時速度，運種方法雖然不 會帶來成本的增加，但目前并沒有很成熟的算法可W準確地從多普勒信號中提取出速度信 號，雖然可W使用FFT(快速傅里葉變換)算法來處理多普勒信號，但是由于多普勒信號的頻 率隨時間變化較快，采用傅里葉變換的方式難W同時保留信號的頻率和時間信息，因此測 量精度會受到限制，而且計算速度仍有待提高。

【發(fā)明內容】

[0004] 本發(fā)明針對上述現有存在的問題，提供了一種基于連續(xù)小波變換的多普勒信號瞬 時速度提取方法，采用連續(xù)小波變換得到輸出信號的瞬時頻率，然后對各個時刻的瞬時頻 率進行多項式擬合W減小誤差，最后根據擬合后各個時刻點的瞬時頻率解算出各個時刻的 瞬時速度。小波變換與傅里葉變換相比，可W自動調節(jié)自身的尺度來對信號作分解，因此可 W更準確地獲得信號在頻率和時間上的信息，而且對噪聲有較好的抑制作用，非常適合多 普勒信號的處理。
[0005] 本發(fā)明的一種基于連續(xù)小波變換的多普勒信號瞬時速度提取方法，適用于沒有使 用延遲光路和參考光路的干設儀，最適合測量較短時間內速度變化的過程，采樣點通常不 超過10000個。為了達到更好的效果，通常設置采樣率在最大頻率的5-7倍。
[0006]多普勒信號瞬時速度提取方法的實現步驟如下：
[0007]步驟1)設第k個采樣點的第i次迭代尺度值為ai化），￡ii(k)=ai(to+kTs);其中，to為 初始時刻，Ts為采樣周期;首先給定初始時刻to的初始尺度值ao(to)。
[0008] 步驟2)設當前迭代的尺度值為日1化），利用小波變換得到尺度值日1化)在b = kTs時 亥Ij對應的小波系數WTa化）=胖1'(郵，曰1(1〇)，設^^"(/<巧機3化)的相位，則得到第1^個采樣點 的第i+1次迭代的尺度值aw化)為：
[0009]
[0010] 其中，Db表示離散微分算法，《0為采用的基小波的中屯、頻率。
[0011] 步驟3)根據指定的精度e判斷當前迭代的尺度值aw化)是否滿足下式：
[0012]
[0013] 若滿化該式，停止對第k個采樣點的尺度值的迭代，標記所得到的第k個采樣點的 收斂尺度值aw化)為3?；?，進入步驟4執(zhí)行；否則，進行步驟2執(zhí)行。迭代精度e的設置范圍 為[0.05，0.5]，因為過高的迭代精度會使計算速度變慢。考慮到個別尺度值有可能不收斂， 步驟3還可設置最大迭代次數為10,來控制迭代過程。
[0014] 步驟4)將第k個采樣點的尺度值a。化)作為第k+1個采樣點的迭代初始值ao化+1); [001引步驟5)k自增1，重復步驟2~4,直至把所有的采樣點都遍歷到，并獲得各采樣點的 收斂尺度值。
[0016] 步驟6)根據下式求取待估信號在各采樣點的瞬時頻率;
[0017]
[001引 A(A)為待估信號在第k個采樣點的相位，口,(0)為基小波在初始時刻的相位。
[0019] 步驟7)對各個時刻的瞬時頻率進行多項式擬合，t時刻的瞬時頻率擬合為多項式 表示如下：
[0020]
[0021] 其中，P為多項式擬合中的最高次幕，通常根據運動的情況選擇合適的P值，通常情 況下取P = 3即可達到較好的效果;采用最小二乘估計準則估計系數k"確定系數kj后根據擬 合的多項式重新估計各個時刻的瞬時頻率f(t)。
[0022] 步驟8)根據瞬時速度與瞬時頻率的關系
將波長A與探測光照射 到運動物體的入射角度0代入，可求得瞬時速度u(t)。
[0023] 本發(fā)明所具有的有益效果是：
[0024] (1)本發(fā)明可直接通過信號處理算法從多普勒信號中提取到瞬時速度，既不需要 將兩路信號分開處理，也不需要額外的條紋監(jiān)視系統(tǒng)，因此可大大節(jié)約成本。
[0025] (2)與基于傅里葉變換的各種多普勒信號處理算法相比，本發(fā)明采用了連續(xù)小波 變換處理多普勒信號，因此可W更準確地保留多普勒信號在頻率和時間上的局部信息，計 算更簡單，處理速度更快。
[0026] (3)本發(fā)明采用了多項式擬合的方式來減小噪聲信號的影響，減小了噪聲信號干 擾對測量結果的影響，可W達到更高的精度。
【附圖說明】
[0027] 圖1為本發(fā)明的多普勒信號瞬時速度提取方法的流程圖；
[0028] 圖2為基于馬赫-澤德干設測速的裝置原理圖；
[0029] 圖3為馬赫-澤德干設儀輸出的多普勒信號示意圖；
[0030] 圖4為采用本發(fā)明方法使用連續(xù)小波變換估計出的一個頻率曲線示意圖；
[0031] 圖5為采用本發(fā)明方法擬合得到的一個頻率曲線示意圖；
[0032] 圖6為采用本發(fā)明方法得到的速度曲線與理論速度曲線的對比示意圖。
【具體實施方式】
[0033] 下面將結合附圖和實例對本發(fā)明作進一步的詳細說明。
[0034] 本發(fā)明是一種基于連續(xù)小波變換的多普勒信號瞬時速度提取方法，整體流程如圖 1所示。首先通過連續(xù)小波變換解算出各個時刻點的瞬時頻率，然后采用多項式擬合的方法 對各個時刻的瞬時頻率進行修正，最后根據瞬時速度與瞬時頻率之間的關系得到瞬時速 度。
[0035] 首先，說明本發(fā)明的多普勒信號瞬時速度提取方法的實現原理，圖2為一種馬赫- 澤德干設測速裝置，激光器化aser)發(fā)出的光經分束鏡Ml分成探測光和參照光兩束，探測光 經反射鏡M2和分束鏡M4后照射到運動物體上發(fā)生漫反射，反射光經分束鏡M4反射后與參照 光發(fā)生疊加產生干設現象，其中波片主要用來調整探測光的強度，不考慮探測不到的高頻 分量，該裝置輸出信號的光強I為：
[0036]
[0037] 其中，Is、Ii分別為信號光和參照光的光強，《s、分別為信號光和參照光的角頻 率，口,、巧分別為信號光和參照光的相位。
[0038] 根據光電探測器與光強成正比運一特性可知，光電探測器檢測到的多普勒信號是 一個帶直流分量的變頻余弦信號，采用高通濾波器可W將第一項的直流分量濾掉，根據多 普勒測速的基本原理可知，多普勒頻移量.
[0039] 因此，通過分析輸出信號各個時刻的瞬時頻率即可得到各個時刻的多普勒頻移量 大小，進而根據公
印可求出各個時刻的瞬時速度，為了測量方便W及減小誤 差，通?？墒固綔y光垂直臘射到運動物體上，此時入射角度0 = 90°，A為探測光的波長。
[0040] 圖3為馬赫-澤德干設儀輸出的多普勒信號，采樣頻率為250MHz，圖3中橫坐標為時 間，單位為S，縱坐標為信號振幅，單位為V。通常多普勒信號可看作漸進信號，即相位變化的 速度遠大于其幅度變化的速度，可設多普勒信號為s(t)。同時基小波g(t)也為漸進信號。S (t)和g(t)如下：
[0041]
[0042]
[0043] 其中，As(t)、Ag(t)分別為待估信號s(t)和基小波g(t)的幅值，A的、口,(0分別為 待估信號S (t)和基小波g (t)的相位。
[0044] 則進行連續(xù)小波變換后得到的小波系數WTs(b，a)為
[0045]
[0046] 其中，g(a,b)(t)為使用的小波函數(基小波）
為g(a,b) (t)的相位函數
ia為尺度參數，b為時間偏移量。
[0047] 當〇(b,a)(t)趨向于穩(wěn)定的時候，巫'化,3)沁化，曰））=0將得到滿足，即
[004引

[0049]其中，ts(b，a)被定義為相位穩(wěn)定點，上式中將ts(b，a)簡寫為ts。如果g(t)滿足在g (0)處取得極大值，同時ts(b，a)無限接近于b的時候或者等于b的時候，則WTs(b，a)將在b時 亥Ij附近得到一個局部最大值，此時，將ts(b，a)=M^ 則可獲得信號S ， (t)在b時刻的瞭時硫莖值為：
[(K)加 ]
[0051 ]共T，倆化tsW，a)=b的點(a，b)被稱之為小波脊。ar(b)是b時刻的尺度參數值。因 此，要求目標信號的瞬時頻率，必須要求解小波脊(a,b)，即ar(b)。首先必須在一段連續(xù)的 時間范圍內捜索使得WTs(b，a)取得極大值對應的b;其次，要根據信號的整體變化趨勢，在 眾多小波中選擇合適的基小波，滿足小波的在g(〇)處取得極大值且還要反復調芐基小波的 頻率參數W獲得最大的性能。
[0052]本發(fā)明方法采用離散序列的迭代算法求解信號的瞬時頻率。假定Ts = l/fs為采樣 周期，其中fs表示采樣頻率。那么可W得到信號Sk=S化Ts)的小波變換WTa化）=WTs化Ts,曰）。 此處k表示第k個采樣點，在第k個采樣周期采集，下標a表示尺度參數，WTs化Ts，a)表示b = kTs時得到的小波系數。再令為WTa化)的相位，D讀示對kTs = b時間點的差分算子，貝U 可得到差分力超：
[0化3]
[0054] 其中，《0為采用基小波的中屯、頻率(角頻率）。
[0055] 采用本發(fā)明的多普勒信號瞬時速度提取方法，從馬赫-澤德干設儀的輸出信號中 提取速度信號包括W下幾個步驟：
[0056] 步驟1)首先給定初始時刻to的初始尺度值ao(to)。
[0057]步驟2)已知ai化)是第k個采樣點的第i次巧化尺度值。首先，利用小波變換，得到 該尺度值對應的小波系數。然后，根據式
，得該時刻點的第i+1次迭代的尺 度值如下：
[0化引
[0化9]化表示離散微分算法，即
，可通過上面的幾個公式計算得到 'P, W，然后得到A昨,，例，最后可W求得aw(k)。
[0060] 步驟3)取迭代精度e為0.05,當滿足指定的精度e時，即滿足下面公式時，則解得第 k個采樣點的收斂尺度值ac化），ac化）=ac(to+kTs)=aw化），同時停止該時刻點的迭代，轉 到步驟4執(zhí)行。否則，將aw化)最為新的迭代值曰1化），轉步驟2執(zhí)行。
[0061]
[0062] 所述的精度e設置范圍為[0.05,0.5]?？紤]到個別尺度值有可能不收斂，還可設置 最大迭代次數，可設置為10，來控制迭代次數。
[0063] 步驟4)令第k個采樣點收斂的尺度值a?；?為第k+1個采樣點的迭代初始值，即
[0064] ao(k+l)=ac 化）
[0065] a日化+1)為第k+1個采樣點的初始迭代值。
[0066] 步驟5)更新k值，使k自增1，重復步驟2-4,直至把所有的采樣點都遍歷到，并獲得 各采樣點對應的收斂尺度值。
[0067] 步驟6)由
，可得到各個時刻點的瞬時頻率曲線。
[0068] 在具體計算時，第k個采樣點的瞬時頻^
a?；?為第k個采樣點的收 斂尺度，A(A)為待估信號在第k個采樣點的相位，P/0)為基小波在初始時刻的相位，口 ^(0) 為基小波g (t)在初始時刻的瞬時頻率。
[0069] 本發(fā)明實施例得到的一個頻率曲線，如圖4所示，該圖是指某個時刻點的瞬時頻率 曲線，該曲線是對待估信號進行變換后得出來的，橫軸表示時間，縱軸表示瞬時頻率，即t-f 圖。
[0070] 步驟7)根據
對各個時刻的瞬時頻率進行多 項式擬合，取P = 3,采用最小二乘估計準則確定系數kj，然后根據上式得到各個時刻瞬時頻 率的估計值f(t)。
[0071] 在本步驟中，將步驟6中得到的每個知斯進行多項式擬合，第k個采樣點對應的時 亥Ijt為to+kTs。對第k個采樣點的0、(/〇,在確定系數kj后根據擬合的多項式重新估計該時刻t 的瞬時頻率f (t)。本發(fā)明實施例得到的一個頻率擬合曲線，如圖5所示。
[0072] 從圖3中可W看出采集到的信號具有較多毛刺，采用連續(xù)小波變換提取到各個點 的瞬時頻率也會帶有毛刺，如圖4所示。從圖4可W看出，本發(fā)明方法的抗噪能力較強，并沒 有因為噪聲而產生較大的毛刺，和短時傅里葉變換法相比可W更好地保留時域和頻域的信 息，由于速度理論上不能發(fā)生突變，因此圖4所示的結果轉換為速度值后并不符合實際情 況，只代表一個大致的趨勢。本發(fā)明方法采用了一個多項式擬合，將帶有毛刺的曲線擬合成 較平滑的曲線，如圖5所示，更符合實際運動的效果，因為速度不能突變。圖5為經過多項式 擬合去噪后得到的結果，經過多項式擬合去噪后，可W看到毛刺基本被去除，可W得到較平 滑的速度-時間曲線。本發(fā)明方法的優(yōu)點在于可W更好地做到同時保留時域和頻域信息(反 例是短時傅里葉變換），得到的信號平滑性更好，且不受邊界效應限制（反例是希爾伯特變 換），應用范圍更廣，精度更高。
[0073] 本發(fā)明通過多項式擬合，獲得的瞬時頻率的估計值更加符合實際，與實際誤差也 比較小。
[0074] 步驟8)根據公式
可得到目標在各個時刻點的速度。
[0075] 本發(fā)明方法適用于沒有使用延遲光路和參考光路的干設儀，運種干設儀發(fā)生干設 的兩束光只有一束帶有多普勒頻移，輸出信號的頻率和速度成正比，根據公式
巧獲得各個時刻的瞬時速度，f(t)為各個時刻的多普勒頻移量。對于使用 了延遲光路和參考光路的干設儀，發(fā)生干設的兩束光都帶有多普勒頻移，只是頻移的時刻 和大小都不相同，一束光是延遲臂-運動物體-參考臂，另一束光是參考臂-物體-延遲臂，其 余光的相干長度較大不會發(fā)生干設，因化
送一公式將不適用于運種裝置， 對于運種裝置的分析方法是通過光程差與相位進行分析。
[0076] 本發(fā)明實施例得到的一個目標速度曲線與理論速度曲線對比，如圖6所示，從中可 W看出，本發(fā)明方法擬合的曲線和理論曲線相差非常小，可W較準確地提取到各個時刻的 速度值。
【主權項】
1. 一種基于連續(xù)小波變換的多普勒信號瞬時速度提取方法，其特征在于，該方法適用 于沒有使用延遲光路和參考光路的干涉儀，米樣點不超過10000個，米樣率在最大頻率的5 -7倍，通過分析輸出信號各個時刻的瞬時頻率得到各個時刻的多普勒頻移量，進而求出各個 時刻的瞬時速度;所述方法的實現步驟如下： 步驟1)設第k個采樣點中的第i次迭代尺度值為ai(k)，ai(k)=ai(t〇+kTs);其中，to為初 始時刻，TS為采樣周期;給定初始時刻的初始尺度值為a〇(to); 步驟2)設當前迭代的尺度值為&1(1〇,利用小波變換得到該尺度值對應的小波系數WTa (k)，設Ψ,,(/〇為WTa(k)的相位，則得到第k個采樣點的第i+1次迭代的尺度值a1+1(k)為：其中，Db表不尚散微分算法，ω〇為基小波的中心頻率； 步驟3)根據設定的精度ε判斷迭代的尺度值是否滿足下式：當滿足該式時，停止對第k個采樣點的尺度值的迭代，標記所得到的第k個采樣點的收 斂尺度值ai+i(k)為ajk)，進入步驟4;否則，進行步驟2執(zhí)行； 步驟4)將第k個采樣點的尺度值ajk)作為第k+Ι個采樣點的迭代初始值a〇(k+l); 步驟5)k自增1，然后重復步驟2~4,直至把所有的采樣點都遍歷到，獲得各采樣點的收 斂尺度值； 步驟6)根據下式求取待估信號在各采樣點的瞬時頻率；其中，死(幻為待估信號在第k個采樣點的相位，A(〇)為基小波在初始時刻的相位； 步驟7)對各個時刻的瞬時頻率進行多項式擬合，t時刻的瞬時頻率擬合為多項式表示 如下·其中，P為多項式擬合中的最高次冪;采用最小二乘估計準則估計系數確定系數4后 根據擬合的多項式重新估計各個時刻的瞬時頻率f(t);步驟8)確定t時刻的瞬時速擇 其中，λ為探測光的波長，Θ為探測光照 射到運動物體的入射角度。2. 根據權利要求1所述的一種基于連續(xù)小波變換的多普勒信號瞬時速度提取方法，其 特征在于，步驟3中所述的精度ε設置范圍為[0.05,0.5]。3. 根據權利要求1所述的一種基于連續(xù)小波變換的多普勒信號瞬時速度提取方法，其 特征在于，所述的步驟3中，設置最大迭代次數為10,控制迭代次數。4. 根據權利要求1所述的一種基于連續(xù)小波變換的多普勒信號瞬時速度提取方法，其 特征在于，所述的步驟7中，設置多項式擬合中的最高次冪p為3。5.根據權利要求1所述的一種基于連續(xù)小波變換的多普勒信號瞬時速度提取方法，其 特征在于，所述的多普勒信號瞬時速度提取方法用于馬赫-澤德干涉儀。
【文檔編號】G01S17/58GK105954761SQ201610258584
【公開日】2016年9月21日
【申請日】2016年4月22日
【發(fā)明人】王國華, 許思晨, 聶晶
【申請人】北京航空航天大學, 鄭州輕工業(yè)學院