鋁合金應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的Browman本構(gòu)優(yōu)化模型及其應(yīng)用
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種鋁合金應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的Browman本構(gòu)優(yōu)化模型及其應(yīng)用，結(jié)合鋁合金應(yīng)力應(yīng)變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)，采用最小二乘法計(jì)算出強(qiáng)度系數(shù)、應(yīng)變硬化指數(shù)和應(yīng)變速率敏感指數(shù)，從而確定了基于Browman本構(gòu)優(yōu)化模型的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式，對(duì)鋁合金性能進(jìn)行預(yù)測(cè)。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明Browman本構(gòu)優(yōu)化模型的預(yù)測(cè)精度更高，更能準(zhǔn)確地揭示鋁合金應(yīng)力隨應(yīng)變變化的規(guī)律。
【專利說明】
f呂合金應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的Browman本構(gòu)優(yōu)化模型及其應(yīng)用
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及鋁合金性能預(yù)測(cè)技術(shù)，尤其是涉及一種鋁合金應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的 Browman本構(gòu)優(yōu)化模型及其應(yīng)用。
【背景技術(shù)】
[0002] 鋁合金是汽車、航空、航天領(lǐng)域輕量化的首選材料，其應(yīng)用十分廣泛。在航天器上， 鋁合金是主要的燃料箱、助燃劑箱的理想材料;在飛機(jī)上，鋁合金主要用于結(jié)構(gòu)材料，如蒙 皮、壁板和起落架支柱等。鋁合金也是解決交通業(yè)包括高速鐵路、地下鐵道運(yùn)輸和汽車客、 貨運(yùn)輸?shù)容p量化問題的突破口。錯(cuò)合金在熱塑性加工過程中對(duì)動(dòng)力參數(shù)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)是通過 本構(gòu)關(guān)系體現(xiàn)出來的，本構(gòu)關(guān)系也是有限元分析的依據(jù)和制定成形工藝的基礎(chǔ)，其中，應(yīng)力 應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系的研究對(duì)改善鋁合金力學(xué)性能具有較為重要的意義。目前，很多學(xué)者對(duì)鋁合 金材料應(yīng)力應(yīng)變的本構(gòu)模型進(jìn)行了研究，如Hollomon、Ludwik、Browman模型等，其中， Browman模型是應(yīng)用較為廣泛和成熟的一種本構(gòu)模型，但預(yù)測(cè)精度仍有待于進(jìn)一步提高。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的就是為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷而提供一種鋁合金應(yīng)力應(yīng) 變關(guān)系的Browman本構(gòu)優(yōu)化模型及其應(yīng)用。
[0004] 本發(fā)明的目的可以通過以下技術(shù)方案來實(shí)現(xiàn)：
[0005] 目前，多采用以下形式的Browman本構(gòu)模型描述錯(cuò)合金的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。
[0006] a=Ken(；!n (0、）
[0007] 式中，〇為應(yīng)力，e為應(yīng)變，g為應(yīng)變速率，K為強(qiáng)度系數(shù)，n為應(yīng)變硬化指數(shù)，m為應(yīng)變 速率敏感指數(shù)。
[0008] 為了更好地研究鋁合金高溫時(shí)的成形能力，提高鋁合金本構(gòu)模型的預(yù)測(cè)精度，并 為鋁輕量化提供理論依據(jù)和技術(shù)支持。
[0009] -種錯(cuò)合金應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的Browman本構(gòu)優(yōu)化模型，結(jié)合雙曲正弦函數(shù)和錯(cuò)合金 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，采用以下模型對(duì)Browman本構(gòu)模型進(jìn)行優(yōu)化
[0010] a=K (sinh*')" (sinh i;)" (1)
[0011] 式中，〇為應(yīng)力，e為應(yīng)變，i?為應(yīng)變速率，K為強(qiáng)度系數(shù)，n為應(yīng)變硬化指數(shù)，m為應(yīng)變 速率敏感指數(shù)；
[0012 ]并確定應(yīng)變硬化指數(shù)、應(yīng)變速率敏感指數(shù)以及強(qiáng)度系數(shù)。
[0013]所述的應(yīng)變硬化指數(shù)n確定過程如下：
[0014]在應(yīng)變速率一定時(shí)，將式（1)變形為
[0015] o=Ki(sinhe)n (2)
[0016] 式中，心為常數(shù)；
[0017] 對(duì)式(2)兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)得
[0018] ln〇 = lnKi+nln(sinhe) (3)
[0019] 應(yīng)變硬化指數(shù)n是衡量板材變形強(qiáng)化能力的一個(gè)重要參數(shù)，也是評(píng)價(jià)板材沖壓拉 伸成形性的有效參數(shù);應(yīng)變硬化指數(shù)n通過求出ln〇與lnsinh(e)關(guān)系曲線的斜率得到；因此 n值通過對(duì)式(3)進(jìn)行線性擬合得到，其表達(dá)式寫為
[0020] n = A log ￡； + B (4)
[0021] 式中，A是應(yīng)變速率的影響系數(shù)，B是溫度T對(duì)n值的影響關(guān)系;B可用線性關(guān)系式描 述與溫度之間的關(guān)系
[0022] B = a+bT (5)
[0023] 式中，a和b為待定常數(shù)。
[0024]所述的應(yīng)變速率敏感指數(shù)m確定過程如下：
[0025]當(dāng)應(yīng)變保持不變時(shí)，式（1)可變換為
[0026] <7 = K, [sinh(6?)]，^， C6)
[0027]式中，K2為常數(shù)，對(duì)式(6)取對(duì)數(shù)得
[0028] In cr =:ln 瓦2 +:wln:sinli (i) (7)
[0029] 由式(7)可知，應(yīng)變速率敏感系數(shù)m即為曲線ln〇與In sinh(的斜率，因此通過對(duì) (1：11?7，1+滅4)進(jìn)行線性擬合求得;111隨溫度的變化關(guān)系表示為
[0030] m = di+d2T (8)
[0031] 式中，d^cb均為待定常數(shù)。
[0032]所述的強(qiáng)度系數(shù)K確定過程如下：
[0033] K值與變形溫度有關(guān)，寫為 [0034] K = ei+e2T (10)
[0035] 式中，ei、e2均為待定常數(shù)。
[0036] -種錯(cuò)合金應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的Browman本構(gòu)優(yōu)化模型的應(yīng)用，結(jié)合錯(cuò)合金應(yīng)力應(yīng)變 試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用最小二乘法計(jì)算出強(qiáng)度系數(shù)、應(yīng)變硬化指數(shù)和應(yīng)變速率敏感指數(shù)，從而確定 了基于Browman本構(gòu)優(yōu)化模型的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式，對(duì)鋁合金性能進(jìn)行預(yù)測(cè)。
[0037]與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明結(jié)合雙曲正弦函數(shù)與鋁合金應(yīng)力應(yīng)變曲線的特點(diǎn)，建立 了Browman本構(gòu)優(yōu)化模型，并將該優(yōu)化模型應(yīng)用于6016H18鋁合金力學(xué)性能預(yù)測(cè)，確定了應(yīng) 變硬化指數(shù)、應(yīng)變速率敏感指數(shù)和強(qiáng)度系數(shù)，得到了該鋁合金基于Browman本構(gòu)優(yōu)化模型的 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式;經(jīng)驗(yàn)證，Browman本構(gòu)優(yōu)化模型的預(yù)測(cè)精度更高，更能準(zhǔn)確地揭示錯(cuò)合金 應(yīng)力隨應(yīng)變變化的規(guī)律。
【附圖說明】
[0038] 圖1為本發(fā)明應(yīng)變速率為0.001s-1時(shí)的lno-ln(sinhe)擬合直線圖；
[0039] 圖2為本發(fā)明n值隨應(yīng)變速率和溫度的變化關(guān)系圖；
[0040] 圖3為本發(fā)明應(yīng)變速率為0.1 f1時(shí)B值隨溫度的變化關(guān)系圖；
[0041 ] 圖4為本發(fā)明6016H18鋁合金T = 450°C時(shí)to療-insinh(A)二次擬合曲線圖；
[0042]圖5為6016H18鋁合金在hO.ls-1時(shí)K值與溫度關(guān)系圖；
[0043]圖6為應(yīng)變速率為O.^1時(shí)6016H18鋁合金應(yīng)力擬合值與試驗(yàn)值的對(duì)比圖。
【具體實(shí)施方式】
[0044]下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完 整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例是本發(fā)明的一部分實(shí)施例，而不是全部實(shí)施例?；诒景l(fā) 明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下所獲得的所有其他實(shí) 施例，都應(yīng)屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。
[0045]為驗(yàn)證本發(fā)明得到的Browman本構(gòu)優(yōu)化模型的預(yù)測(cè)精度，下面將該優(yōu)化模型應(yīng)用 于6016H18鋁合金的應(yīng)力預(yù)測(cè)中。
[0046] 由式(3)可知n值即為ln〇與ln(sinhe)關(guān)系曲線的斜率，選用6016H18鋁合金在五 種溫度、五種應(yīng)變速率下應(yīng)力試驗(yàn)值，從應(yīng)力應(yīng)變曲線開始產(chǎn)生應(yīng)變硬化的部分開始取點(diǎn) (〇i，ei)，直到接近應(yīng)力峰值，以應(yīng)變速率j = 〇.〇() I S-1情況下為例的試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)（〇i，ei)如圖 1所示。因此，可計(jì)算出（ln〇1，ln(sinh ei))，并對(duì)其進(jìn)行線性回歸，得出直線的斜率即為n值， ln〇與ln(sinhe)之間的擬合直線一并繪于圖1。
[0047] 由圖1不難發(fā)現(xiàn)，二者基本成線性關(guān)系，對(duì)其它應(yīng)變速率下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)（ln〇1，In (sinhh))進(jìn)行線性回歸擬合，可得到不同溫度、不同應(yīng)變速率下的n值，結(jié)果列于表1。
[0048] 表 1
[0050] 結(jié)合式(4)，將得出的6016H18鋁合金在不同溫度和不同應(yīng)變速率下的n值進(jìn)行線 性回歸，結(jié)果繪于圖2。
[0051] 由圖2不難發(fā)現(xiàn)，n值基本與應(yīng)變速率的變化成線性關(guān)系，且各溫度下不同的應(yīng)變 速率組擬合時(shí)得出的曲線斜率之間存在偏差。采用式(4)來表示n值與溫度之間的關(guān)系，基 于式⑷繪制不同溫度下《-log》曲線的關(guān)系，取斜率的平均值0.008446即為A的值，以此來 提高Browman本構(gòu)優(yōu)化模型的預(yù)測(cè)精度。將求出的A值與表1中的n值分別代入式(4)中即可 求得五種溫度和五種應(yīng)變速率下的B值。結(jié)合式(5)，以應(yīng)變速率為0.1 f1為例，作B值與溫度 T之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)B值隨溫度的變化亦基本呈線性關(guān)系，對(duì)其進(jìn)行線性回歸，結(jié)果如圖3所 示。同樣，可得到其他四種應(yīng)變速率下B值與溫度的線性擬合方程，分別對(duì)斜率和截距取平 均值，即可得出B值與溫度的近似擬合關(guān)系，即為
[0052] B = _3.23X10-4T+0.22351 (11)
[0053]因此，將求得的A = 0.008446與式（11)代入式(4)，可得到n值與應(yīng)變速率和溫度的 近似關(guān)系式，即為
[0054] n = 0,008446logl: -3,23x|(r4T + 0.22351 ( 12)
[0055]在確定Browman本構(gòu)優(yōu)化模型中n的關(guān)系式后，需要確定式(8)中應(yīng)變速率敏感指 數(shù)m與溫度之間的關(guān)系。在應(yīng)變?yōu)?.25時(shí)（均勻塑性變形段），取6016H18鋁合金五種溫度、五 種應(yīng)變速率下的應(yīng)力應(yīng)變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)，繪制此應(yīng)變下的對(duì)數(shù)曲線(> fx- In (sinli ，采用二次 多項(xiàng)式對(duì)其進(jìn)行擬合，通過對(duì)曲線求取微分即可得到相應(yīng)溫度下的m值，取溫度為450°C、應(yīng) 變?yōu)?.25時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變速率值為例，采用二次多項(xiàng)式對(duì)其進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖4所示。
[0056] 同樣，其他四種溫度下的敏感指數(shù)m亦可通過上述方法求得。m與溫度之間的關(guān)系 可用線性方程(8)來表示，通過線性擬合可確定不同溫度和不同應(yīng)變速率下m值與溫度之間 的線性關(guān)系式，為提高Browman本構(gòu)優(yōu)化模型的預(yù)測(cè)精度，這里對(duì)線性擬合方程中的斜率與 截距求取平均值，以獲得m值與溫度的線性擬合方程，即為
[0057] m = 0.06414+1.91X10-4T (13)
[0058]建立6016H18鋁合金的Browman本構(gòu)優(yōu)化模型的最后一步為確定強(qiáng)度系數(shù)K的值。 將通過上述兩步求出的11和1]1代入方程夂=〇-(^11!1&')_'_'(>丨11[1》)'中，可得到60161118錯(cuò)合金在 不同溫度和不同應(yīng)變速率下的K值，對(duì)K值進(jìn)行線性回歸分析，以A = 為例，結(jié)果繪于圖 50
[0059] 由圖5可知，6016H18鋁合金在p =： 〇,丨s-1時(shí)K值與溫度呈線性關(guān)系，可用線性方程近 似表達(dá)二者之間的關(guān)系，采用相同的方法可確定其它應(yīng)變速率下K值與溫度之間關(guān)系的線 性方程，對(duì)線性方程中的斜率與截距分別取平均值，即可得到K值與溫度之間的關(guān)系式，即 有
[0060] K = 136.975-0.18787T (14)
[0061 ]通過以上分析計(jì)算，最終得到了Browman本構(gòu)優(yōu)化模型中系數(shù)n、m、K的表達(dá)式，將 式（12)、式（13)以及式（14)代入式（1)得到6016H18鋁合金應(yīng)力應(yīng)變的Browman本構(gòu)優(yōu)化模 型，即有 , .. 3.23.X10一4r+0 22351 〇=( 136,975-0.187877) sinh(^)
[0062]「 -|0.06414+1.91xl0-4r (.⑶ sinh ⑷
[0063]結(jié)合6016H18鋁合金在應(yīng)變速率為0.1 jT1時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)，分別采用 Browman本構(gòu)模型和Browman本構(gòu)優(yōu)化模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖6所 示。由圖6中不難發(fā)現(xiàn)，不管在何種溫度下，Browman本構(gòu)優(yōu)化模型與傳統(tǒng)Browman本構(gòu)模型 相比預(yù)測(cè)值均更加接近試驗(yàn)值，更能準(zhǔn)確地描述6016H18鋁合金的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。此外，通 過對(duì)比應(yīng)變?yōu)?.25時(shí)兩種本構(gòu)模型的預(yù)測(cè)值發(fā)現(xiàn)，Browman本構(gòu)模型的平均相對(duì)誤差為 21.01%，而Browman本構(gòu)優(yōu)化模型的平均相對(duì)誤差為3.18%，這進(jìn)一步說明Browman本構(gòu)優(yōu) 化模型具有更高的預(yù)測(cè)精度。因此，本發(fā)明得到的Browman本構(gòu)優(yōu)化模型可為研究人員在鋁 合金性能預(yù)測(cè)方面提供一種更為精確的預(yù)測(cè)模型。
[0064]以上所述，僅為本發(fā)明的【具體實(shí)施方式】，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此，任何 熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，可輕易想到各種等效的修改或替 換，這些修改或替換都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)以權(quán)利 要求的保護(hù)范圍為準(zhǔn)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種侶合金應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的Browman本構(gòu)優(yōu)化模型，其特征在于，結(jié)合雙曲正弦函數(shù) 和侶合金應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，采用W下模型對(duì)化owman本構(gòu)模型進(jìn)行優(yōu)化(1) 式中，0為應(yīng)力，e為應(yīng)變，在為應(yīng)變速率，K為強(qiáng)度系數(shù)，n為應(yīng)變硬化指數(shù)，m為應(yīng)變速率 敏感指數(shù)； 并確定應(yīng)變硬化指數(shù)、應(yīng)變速率敏感指數(shù)W及強(qiáng)度系數(shù)。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種侶合金應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的化owman本構(gòu)優(yōu)化模型，其特征在 于，所述的應(yīng)變硬化指數(shù)n確定過程如下： 在應(yīng)變速率一定時(shí)，將式(1)變形為 〇 = Ki(sinh〇n (2) 式中，Ki為常數(shù)； 對(duì)式(2)兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)得 ln〇 = lnKi+n In(sinhe) (3) 應(yīng)變硬化指數(shù)n通過求出Ino與In sinh(e)關(guān)系曲線的斜率得到；因此n值通過對(duì)式(3) 進(jìn)行線性擬合得到，其表達(dá)式寫為 H = ZllogZ- +公 （43 式中，A是應(yīng)變速率的影響系數(shù)，B是溫度T對(duì)n值的影響關(guān)系;B可用線性關(guān)系式描述與 溫度之間的關(guān)系 B = a+bT (5) 式中，a和b為待定常數(shù)。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種侶合金應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的化owman本構(gòu)優(yōu)化模型，其特征在 于，所述的應(yīng)變速率敏感指數(shù)m確定過程如下： 當(dāng)應(yīng)變保持不變時(shí)，式(1)可變換為(6) 式中，K2為肯 (7) 由式（7)可知，應(yīng)變速率敏感系數(shù)m即為曲線Ino與l.nsinh(/})的斜率，因此通過對(duì) (In 〇，in (Sinh部進(jìn)行線性擬合求得;m隨溫度的變化關(guān)系表示為 m=di+d2T (8) 式中，dl、d2均為待定常數(shù)。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種侶合金應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的化owman本構(gòu)優(yōu)化模型，其特征在 于，所述的強(qiáng)度系數(shù)K確定過程如下： K值與變形溫度有關(guān)，寫為 K = ei+62T (10) 式中，ei、62均為待定常數(shù)。5. -種權(quán)利要求1所述的侶合金應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的化owman本構(gòu)優(yōu)化模型的應(yīng)用，其特征 在于，結(jié)合侶合金應(yīng)力應(yīng)變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)，采用最小二乘法計(jì)算出強(qiáng)度系數(shù)、應(yīng)變硬化指數(shù)和應(yīng) 變速率敏感指數(shù)，從而確定了基于化owman本構(gòu)優(yōu)化模型的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式，對(duì)侶合金性能 進(jìn)行預(yù)測(cè)。
【文檔編號(hào)】G01N3/00GK105910886SQ201610264432
【公開日】2016年8月31日
【申請(qǐng)日】2016年4月26日
【發(fā)明人】張建平
【申請(qǐng)人】上海電力學(xué)院