一種基于滾動時域估計的雷達目標跟蹤方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于目標跟蹤領域，涉及一種基于滾動時域估計的雷達目標跟蹤方法。
【背景技術】
[0002] 目標跟蹤是指計算機或其他儀器設備依據(jù)某種算法實現(xiàn)對目標的跟蹤與定位，并 根據(jù)目標的位置和運動采取相應措施。目標跟蹤技術在國防領域中占據(jù)著極其重要的地 位，可用于反彈道導彈的防御，空中預警，地對空、艦對空、艦對艦、空對空的超視距目標探 測、跟蹤與攻擊，戰(zhàn)場監(jiān)視、精確制導與打擊、低空突防等。例如，由Liebe等人開發(fā)的VIGIL 系統(tǒng)，一種基于GPS的目標跟蹤系統(tǒng)，裝備在直升飛機，可對遠距離的飛行目標如巡航導彈 等進行實時的跟蹤；由⑶C(Computing devices Canada)設計的ATDT系統(tǒng)則可用于對地 面目標進行觀察和跟蹤。目標跟蹤在民用領域也已得到廣泛應用，可用于空中交通管制、防 撞、導航及機器人視覺等。Maryland大學的計算機視覺實驗室和MIT人工智能實驗室等都 相繼開展了人體跟蹤的研宄及其在監(jiān)控等領域的應用研宄。
[0003] 在許多軍用和民用領域中，需要對各種各樣的運動目標進行檢測和跟蹤，以保持 對目標當前狀態(tài)的估計。所謂系統(tǒng)的狀態(tài)估計問題，就是根據(jù)選定的估計準則和已獲得的 量測信號，對系統(tǒng)的狀態(tài)進行估計。狀態(tài)估計的目的是對目標過去的運動狀態(tài)進行平滑、對 目標現(xiàn)在的運動狀態(tài)進行濾波和對目標未來的運動狀態(tài)進行預測。這些運動狀態(tài)包括目標 位置、速度和加速度等。
[0004] 常用的估計方法有一個共同的弊端，即不能有效處理約束。所謂存在約束（約束 條件），是指實際系統(tǒng)的物理狀態(tài)往往僅能在一定的區(qū)域內變化。常見的約束有物理約束和 過程約束。物理約束也稱為硬約束，例如運動目標的速度限制、物質的濃度為非負、液體的 泄漏量為非負、某個參數(shù)為非負等；過程約束為系統(tǒng)運行的信息，例如狀態(tài)的上下界，干擾 的形式、大小、范圍、統(tǒng)計學分布特性等。當實際系統(tǒng)存在約束時，利用無約束狀態(tài)估計的方 法必然要降低估計的精度，甚至出現(xiàn)不符合物理限制的情況。此外，在跟蹤問題中，隨著時 間的推移，采集的周圍環(huán)境信息量會越來越大，這不僅可能溢出存儲器容量，而且對環(huán)境信 息的處理時間會越來越長，難以滿足實時性的要求，因此必須對環(huán)境信息進行優(yōu)化。
[0005] 相對于經典狀態(tài)估計方法如卡爾曼濾波方法來說，滾動時域估計（moving horizon estimation，MHE)方法之所以更有效是因為它一方面考慮了系統(tǒng)的約束條件，大 大提高了估計效果，另一方面它用近似到達代價的方法將估計問題轉化為一個有約束、限 定大小的二次型優(yōu)化問題，這無論從解決的方法還是計算機的計算能力來說都為在線狀態(tài) 估計提供了可能。
[0006] 因此，研宄滾動時域估計算法，并將其應用于雷達目標跟蹤中的線性濾波和非線 性濾波問題，進一步提高系統(tǒng)的性能，具有重要的工程意義。

【發(fā)明內容】

[0007] 為解決雷達目標跟蹤中傳統(tǒng)估計方法存在的缺點，本發(fā)明的目的在于提供一種基 于滾動時域估計的雷達目標跟蹤方法。此算法針對雷達跟蹤中的線性模型，采用線性滾動 時域估計，用卡爾曼濾波近似計算有約束系統(tǒng)的到達代價函數(shù)，與傳統(tǒng)的卡爾曼濾波算法 相比，大大提高了估計的精度。該方法既考慮了系統(tǒng)的約束條件，大大提高了估計效果，又 用近似到達代價的方法將估計問題轉化為一個有約束、限定大小的二次型優(yōu)化問題，無論 從解決的方法還是計算機的計算能力來說，都為在線狀態(tài)估計提供了可能。
[0008] 為達到上述目的，本發(fā)明提供如下技術方案：
[0009] 一種基于滾動時域估計的雷達目標跟蹤方法，包括以下步驟：
[0010] 步驟一：獲取目標跟蹤的運動模型，得到狀態(tài)方程及觀測方程；
[0011] 步驟二：引入估計狀態(tài)的約束條件；
[0012] 步驟三：根據(jù)滾動時域估計算法，計算到達代價函數(shù)，進而估計跟蹤目標的位置；
[0013] 步驟四：計算位置跟蹤的誤差均值和標準差，評價跟蹤效果。
[0014] 本發(fā)明的有益技術效果在于：本發(fā)明相對于其他經典狀態(tài)估計方法如卡爾曼濾波 方法來說，一方面考慮了系統(tǒng)的約束條件，大大提高了估計效果，另一方面它用近似到達代 價的方法將估計問題轉化為一個有約束、限定大小的二次型優(yōu)化問題，無論從解決的方法 還是計算機的計算能力來說，都為在線狀態(tài)估計提供了可能；并且在估計過程中采用了近 似到達代價函數(shù)，在有限時域內求解優(yōu)化問題，縮短了優(yōu)化問題的求解時間，能夠在雷達掃 描周期內完成對狀態(tài)的估計，滿足跟蹤實時性的要求。
【附圖說明】
[0015] 為了使本發(fā)明的目的、技術方案和有益效果更加清楚，本發(fā)明提供如下附圖進行 說明：
[0016] 圖1為本發(fā)明所述目標跟蹤基本原理框圖
[0017] 圖2為近似滾動時域估計策略示意圖
[0018] 圖3為無約束系統(tǒng)的滾動時域估計算法
[0019] 圖4為目標X方向上的位置跟蹤曲線
[0020] 圖5為目標y方向上的位置跟蹤曲線
[0021] 圖6為目標跟蹤過程中X方向上的誤差均值曲線
[0022] 圖7為目標跟蹤過程中y方向上的誤差均值曲線
[0023] 圖8為目標跟蹤過程中X方向上的誤差標準差曲線
[0024] 圖9分別給出了 y方向上的誤差標準差曲線
【具體實施方式】
[0025] 下面將結合附圖，對本發(fā)明的優(yōu)選實施例進行詳細的描述。
[0026] 發(fā)明中采用基于滾動時域估計的雷達目標跟蹤方法，在估計過程中采用了近似到 達代價函數(shù)，在有限時域內求解優(yōu)化問題，縮短了優(yōu)化問題的求解時間，能夠在雷達掃描周 期內完成對狀態(tài)的估計，滿足跟蹤實時性的要求
[0027] 圖1為本發(fā)明所述目標跟蹤的基本原理框圖。如圖所示，圖中，目標動態(tài)特性由包 含位置、速度和加速度的狀態(tài)向量表示，觀測量假定為含有量測噪聲的狀態(tài)向量的線性組 合，殘差向量為量測與狀態(tài)預測量之差。一般情況下，機動目標跟蹤為自適應濾波過程，首 先由觀測量和狀態(tài)與測量構成殘差向量，然后根據(jù)殘差向量的變化進行機動檢測或機動辨 識，其次按照某一準則或邏輯調整濾波增益與協(xié)方差矩陣，或者實時辨識出目標機動特性， 最后由濾波算法得到目標的狀態(tài)估計值和預測值，從而完成機動目標跟蹤。
[0028] 由于本發(fā)明采用基于滾動時域估計的雷達目標跟蹤方法，在估計過程中采用了近 似到達代價函數(shù)，在有限時域內求解優(yōu)化問題，縮短了優(yōu)化問題的求解時間。根據(jù)滾動優(yōu)化 原理，用當前采樣時刻的最新測量數(shù)據(jù)刷新測量輸出序列^v :={乃}=4，然后在線重新求 解優(yōu)化問題。根采用全部的測量數(shù)據(jù)的滾動時域估計算法，本發(fā)明采用的算法只利用了當 前時刻最新的N個數(shù)據(jù)，其余測量數(shù)據(jù)對估計的影響可用到達代價函數(shù)Θτ_Ν(Χτ_ Ν)來近似 描述。"滾動時域估計"來自對滾動時域窗口的分析，如圖2所示。
[0029] 在本實施例中，假設雷達對一平面上的目標進行觀測，若以加速度為擾動，目標的 運動模型可以描述為以下狀態(tài)方程：
[0030] X(k+1) =AX(k)+Gff(k) (I)
[0031] 其中，k彡0, Z = 為狀態(tài)變量，其中x和y為笛卡爾坐標系中目標的位 置，i和j為目標在X和y方向上的速度；A為狀態(tài)轉移矩陣，G為輸入矩陣，分別表示為
【主權項】
1. 一種基于滾動時域估計的雷達目標跟蹤方法，其特征在于，包括以下步驟： 步驟一：獲取目標跟蹤的運動模型，得到狀態(tài)方程及觀測方程； 步驟二：引入估計狀態(tài)的約束條件； 步驟三：根據(jù)滾動時域估計算法，計算到達代價函數(shù)，進而估計跟蹤目標的位置； 步驟四：計算位置跟蹤的誤差均值和標準差，評價跟蹤效果。
2. 根據(jù)權利要求1所述的基于滾動時域估計的雷達目標跟蹤方法，其特征在于：步驟 一具體包括，假設雷達對一平面上的目標進行觀測，若以加速度為擾動，目標的運動模型可 以描述為以下狀態(tài)方程：X(k+l) = AX(k)+GW(k)，其中，k彡0, Χ = [χ，^7,夕;T為狀態(tài)變量， 其中X和y為笛卡爾坐標系中目標的位置，i和夕為目標在X和y方向上的速度；A為狀態(tài) 轉移矩陣，G為輸入矩陣，W = [wx，wy] τ為系統(tǒng)噪聲，與量測噪聲和初始狀態(tài)獨立，假設系統(tǒng) 噪聲序列為零均值的高斯白噪聲，其協(xié)方差矩陣為Q，T為雷達觀測周期。
3. 根據(jù)權利要求1所述的基于滾動時域估計的雷達目標跟蹤方法，其特征在于：步驟 一中，假設雷達位于笛卡爾坐標系的坐標原點，所述的觀測量有距離r和方位角Θ，觀測值 由狀態(tài)值和測量噪聲組成。將雷達觀測值轉換到笛卡爾坐標系下：橫坐標d = rcos Θ，縱坐 標h = rsin Θ，則目標的觀測模型為：Y(k) = CX(k)+V(k)，其中，Y = [d, h] τ為觀測向量； C為觀測矩陣；V為觀測噪聲，與過程噪聲和初始狀態(tài)獨立，且為零均值高斯白噪聲，其協(xié)方 差矩陣為R。
4. 根據(jù)權利要求1所述的基于滾動時域估計的雷達目標跟蹤方法，其特征在于，步驟 二具體包括：根據(jù)目標跟蹤中目標運動的動力學原理，得到估計狀態(tài)的約束條件，基于的系 統(tǒng)測量信息，經過坐標轉換，應用滾動時域估計的方法，在滿足約束條件的前提下，估計系 統(tǒng)中的狀態(tài)變量。
5. 根據(jù)權利要求1所述的基于滾動時域估計的雷達目標跟蹤方法，其特征在于，步驟 三所述的滾動時域估計算法的具體步驟為： 1) 假設已知系統(tǒng)的初始狀態(tài)估計，狀態(tài)誤差的初始協(xié)方差為Pci，過程噪聲和測量噪 聲的協(xié)方差分別Q和R，且P〇、Q、R可逆，滾動時域長度為N ; 2) 當T < N時，由滾動時域估計定義的優(yōu)化問題為：
如果在T時刻優(yōu)化上式存在唯一的最優(yōu)解(尤\{#/,}=)，則k(k = 1，…，T)時刻系統(tǒng) 狀態(tài)的估計值為：
3) 當T > N時，由MHE定義的優(yōu)化問題為：
此時，若矩陣Pm可逆，則到達代價θ T_N(Z)可表示為： ?Γ-⑷=(Z - UtO - i-r-+ Φ;-(4) 如果在τ時刻由上式描述的問題存在唯一的最優(yōu)解，{少/tlv)，則k(k = T-N+1，…，T)時刻系統(tǒng)狀態(tài)的最優(yōu)估計為：
6. 根據(jù)權利要求1所述基于滾動時域估計的雷達目標跟蹤方法，其特征在于，步驟四 所述的計算位置跟蹤的誤差均值和標準差，其具體方法為：
其中，M為Monte Carlo仿真次數(shù)，k = 1，2,…，n(n為采樣次數(shù)）。
7. -種應用權利要求1至6中任一項所述的基于滾動時域估計的雷達目標跟蹤方法。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于滾動時域估計的雷達目標跟蹤方法，包括以下步驟：獲取目標跟蹤的運動模型，得到狀態(tài)方程及觀測方程；引入估計狀態(tài)的約束條件；根據(jù)滾動時域估計算法，計算到達代價函數(shù)，進而估計跟蹤目標的位置；計算位置跟蹤的誤差均值和標準差，評價跟蹤效果。本發(fā)明方法在目標跟蹤過程中充分考慮了物理約束的影響，將狀態(tài)估計轉化為帶約束的最優(yōu)化問題，針對雷達跟蹤中的線性模型，采用線性滾動時域估計，既考慮了系統(tǒng)的約束條件，大大提高了估計效果，又用近似到達代價的方法將估計問題轉化為一個有約束、限定大小的二次型優(yōu)化問題，降低了計算難度，提供了一種有效的在線狀態(tài)估計方法。
【IPC分類】G01S13-66
【公開號】CN104833967
【申請?zhí)枴緾N201510235759
【發(fā)明人】魏善碧, 柴毅, 鄧萍, 陳淳, 羅宇, 周展
【申請人】重慶大學
【公開日】2015年8月12日
【申請日】2015年5月11日