專利名稱：一種同步相量測量裝置進行相量修正的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)運用領(lǐng)域，具體涉及一種同步相量測量裝置(PMU)進行相量修正的 方法，以保證相量計算準(zhǔn)確性的方法。
背景技術(shù)：
交流電力系統(tǒng)的電壓、電流信號可以使用相量表示，
設(shè)正弦信號
x(t)= V^X cos(2祈+ ( 2_丄)
可以采用相量表示為
X = =Zcos^ + jTsin^J^ + (2_2)
相量由兩部分組成，即幅值X (有效值)和相角cp，用直角坐標(biāo)則表示為實部和虛部。 交流電網(wǎng)各母線電壓間的相對相角及發(fā)電機功角是電網(wǎng)運行的重要狀態(tài)變量。功角和相 對相角的大小反映了電網(wǎng)的穩(wěn)定裕度，功角和相對相角的周期變化反映了電網(wǎng)的振蕩頻率。 因此，實時監(jiān)測功角和相對相角是了解電網(wǎng)動態(tài)特性、維持電網(wǎng)穩(wěn)定運行的重要手段。
離散傅里葉DFT方法的誤差產(chǎn)生原因是系統(tǒng)頻率偏移50Hz造成的，所以解決的方法是
準(zhǔn)確計算出頻率的偏移量4/"，原來采用的方法有通過鎖相環(huán)等硬件電路實現(xiàn)頻率的準(zhǔn)確測 量，然后調(diào)整采樣窗口大小實現(xiàn)DFT的計算，這種方法實現(xiàn)復(fù)雜、精度不易控制。國內(nèi)專家 也提出過其他修正方法對頻率偏移時的有效值和相角進行修正，如附件參考文獻中[l]提出采 用改進并聯(lián)濾波器的傅里葉方法應(yīng)對頻率偏移時的方法誤差，[2]提出根據(jù)正常和頻率偏移時 正余旋因子的變化規(guī)律進行修正等?！峨娏ο到y(tǒng)頻率偏移對傅里葉方法的影響》楊念慈，姜慧蘭天津大學(xué)學(xué)報1993年 第3期《一種用于頻率偏移時有效值計算的修正方法》劉益青，袁文廣電力系統(tǒng)自動化2008 年第2期
本發(fā)明的方法的思路是正序分量的誤差較單相相量小，且頻率偏差不變時，其相角誤差
恒定，所以采用線路正序電壓計算線路頻率。計算出系統(tǒng)頻率相對于50Hz的偏移量A/后， 采用最小二乘法擬合45 55Hz范圍內(nèi)的一系列幅值和角度的誤差曲線，然后通過査表法對相量進行修正。
發(fā)明內(nèi)容
針對上述現(xiàn)有技術(shù)的方法中存在的實現(xiàn)復(fù)雜、精度不易控制的技術(shù)問題，本發(fā)明的目的 是提供一種同步相量測量裝置進行相量修正的方法，具體的技術(shù)方案如下 一種同步相量測量裝置進行相量修正的方法，其包含以下步驟
1) 通過正序分量進行頻率的測量方法 因為頻率偏移與相量計算的誤差的變化是有規(guī)律的，所以只要準(zhǔn)確計算出當(dāng)前頻率，就
可以對相量進行修正，因頻率偏差時正序分量的誤差較單相相量小，且頻率偏差不變時，其 相角誤差恒定，所以可以采用正序電壓計算頻率，而正序電壓可以通過三相電壓獲得
5i = |d + a^ + "2f}c) (卜l)
設(shè)某一時刻正序電壓相量為巧"，力)，t時間后轉(zhuǎn)過角度^，變?yōu)?"2，h)，故根據(jù)頻 率與角度的關(guān)系可求頻率
2;r(5O + A/), = 0 (1_2)
^可用矢量的點積和叉乘公式求得，見下面推導(dǎo)
點積巧.& = ^2+>^2 = 1「,2|°0" (1_3)
叉乘卩x《二jc^2—;c2;;!二l^l^lsin^ (1-4) tan^flZlZML (卜5)
根據(jù)公式(1-5)計算出正序相量的角度后則可以根據(jù)公式(1-2)得出頻率。；
2) 通過最小二乘法進行相角和幅值修正的方法
離散傅里葉變換DFT對于標(biāo)準(zhǔn)的50Hz輸入信號是適用的，但是，當(dāng)/偏離標(biāo)準(zhǔn)50Hz時， 進行DFT變換求得的相量幅值和角度均偏離了輸入值，隨角度和頻率的變化，幅值誤差和角 度誤差的變化是有規(guī)律的，且誤差曲線函數(shù)可假設(shè)為
/ = "(1) + a(2) * cos(2 *伊+ a(3))
其中，"(1)、 fl(2)、 a(3)為參數(shù)，p為輸入角度;
故采用最小二乘法擬合45 55Hz范圍內(nèi)的一系列幅值和角度的誤差曲線求得誤差公式 及修正公式如下<formula>formula see original document page 6</formula>
其中O， 、 A'是通過DFT算出的相量的相角和幅值，AO、 AA分別為根據(jù)頻率偏移Af 所得的相角和幅值修正值，而根據(jù)(1-7)和(1-8)式可以求出最終的相角和幅值準(zhǔn)確值① 和A。
本發(fā)明的有益效果是
1) 本發(fā)明的方法所采用的各修正系數(shù)在45Hz 55Hz是固定的，可以通過查表的方 法快速獲得，無需再進行復(fù)雜的計算，所以計算速度較其他修正方法快。
2) 本發(fā)明的方法適用與穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)等各種過程中的頻率偏移情況，適應(yīng)性強。
3) 本發(fā)明的方法還具有測量精度高、穩(wěn)定、準(zhǔn)確和適應(yīng)性強的優(yōu)點。
下面結(jié)合附圖對本發(fā)明進一步說明。
圖1是依據(jù)本發(fā)明的同步相量測量裝置(PMU)進行相量修正的方法的角度誤差曲線示 意圖2是依據(jù)本發(fā)明的同步相量測量裝置(PMU)進行相量修正的方法的幅值誤差曲線示 意圖3是本發(fā)明的正序分量進行頻率的測量方法的流程圖4是本發(fā)明的通過最小二乘法進行相角和幅值修正的方法的流程圖。
具體實施例方式
下面結(jié)合附圖和具體實例，將詳細闡述本發(fā)明的同步相量測量裝置(PMU)進行相量修 正的方法的實施方式。
圖1和圖2分別是依據(jù)本發(fā)明的電力系統(tǒng)同步相量測量裝置(PMU)計算相量時在系統(tǒng) 頻率偏移進行相量修正的方法的角度誤差曲線示意圖和幅值誤差曲線示意交流信號通過傅里葉變換，將輸入的采樣值轉(zhuǎn)換到頻域信號，從而得到相量值。 離散傅里葉DFT變換，對連續(xù)采樣序列;^取一定長度的數(shù)據(jù)窗進行離散傅里葉DFT變換求得相量。
輸入信號采樣序列為&-J^cosP^ + W (2-3)
其中，J^為幅值，^為相角， 離散傅里葉DFT變換公式為
U》,w (2-4) iV臺
其中，X為所求基波相量，N為一周波內(nèi)的采樣點數(shù)，
離散傅里葉DFT變換對于標(biāo)準(zhǔn)的50Hz輸入信號是適用的，也就是說，當(dāng)(2-3)式中的 /是50Hz時，用(2-4)式求得的相量i的幅值和角度即為(2-3)式中的義m和0。但是， 當(dāng)/偏離標(biāo)準(zhǔn)50Hz時，進行DFT變換求得的相量幅值和角度均偏離了輸入值，需要通過方 法進行修正，否則計算值會偏離實際值。
以數(shù)據(jù)窗N二48為計算條件，估計修正前后的基波相量誤差，如表1所示。
表1是修正前后的基波相量誤差比較表
頻率偏移修正前頻率偏移修正后頻偏幅值誤差 (%)角度誤差 (度)幅值誤差 (%)角度誤差 (度)
土lHz1.05814.10530.01050.0722
±3Hz3.495012.35200.12790.6541
±5Hz6.334820.64970.42411.8524
1)頻率的計算
參見圖3是本發(fā)明的正序分量進行頻率的測量方法的流程圖。因頻率偏差時，正序分量 的誤差較單相相量小，且頻率偏差不變時，其相角誤差恒定，所以采用線路正序電壓計算線 路頻率。
設(shè)某一時刻正序電壓相量為巧"，力)，t時間后轉(zhuǎn)過角度^，變?yōu)?""h)，故根據(jù)頻率 與角度的關(guān)系可求頻率 2"(5O + A/> = 0 (2_5) ^可用矢量的點積和叉乘公式求得，見下面推導(dǎo)
點積^*《=^^2+;^2 = ^^|^30 (2一6) 叉乘巧x 6 = ^^-x2A = W|r2|sin0 (2_7)平2+"2 (2隱8)
2)相角和幅值的修正
參見圖4是本發(fā)明的通過最小二乘法進行相角和幅值修正的方法的流程圖。隨頻率偏移 量的增大，幅值誤差和角度誤差也增大，尤其是角度誤差，當(dāng)頻率偏移i5Hz時，其最大值 可達約20度。隨角度和頻率的變化，幅值誤差和角度誤差的變化是有規(guī)律的，且誤差曲線函 數(shù)可假設(shè)為
/二o((l) + fl(2"cos(2承p + fl(3)) a(l)、 "(2)、 "(3)為參數(shù)，P為輸入角度 通過分析45 55Hz范圍內(nèi)的一系列誤差曲線可知，"G)、 "P)、 "C3)與頻率偏移量、計
算DFT的每周波采樣率N、標(biāo)準(zhǔn)50Hz有關(guān)。
故采用最小二乘法擬合45 55Hz范圍內(nèi)的一系列幅值和角度的誤差曲線求得誤差公式
及修正公式如下
Ap =〖l爿"g/e x 4/* + K2v4"g/e x A/ x cos(2p' + A3爿"g/e + AT2Jw/ ///i /e4/"} (2_9 ) 爐=< —Ap (2_10)
其中 A^"為頻率偏移量
P'為全波DFT方法計算得到的相角，單位弧度
A^為角度偏移量，單位弧度 ^為修正后相角單位弧度
ZU = -0.00063A/2 + 0.01A/ cos[2p + (Jn爿mpto"(ie + K2爿w; /!7t^eA/)] (2-11) h丄
1 + M (2-12)
其中 A,為頻率偏移量
^為經(jīng)過頻率偏移修正后得到的相角，單位弧度 ^為修正后幅值
注意(2-11)式中的^是修正后的角度，這就要求先修正角度，然后用修正后的角度代 入幅值誤差公式來修正幅值。
(2-9) 、 (2-10)式中的,《2J"g/e ，〖1 ，^附/ /"wA是作曲線擬合得到
的參數(shù)<formula>formula see original document page 9</formula>
K3Angle:與采樣率的關(guān)系呈對數(shù)關(guān)系，但對數(shù)函數(shù)的計算量很大，消耗芯片的指令周期， 所以考慮采用査表法確定K3Angle。 K3Angle主要由N值決定。
N=32 K3Angle=l.37444727120979 N=64K3Angle=l.47262139423913
N=40 K3Angle=l.41371673257321 N=80K3Angle=l.49225595737851
N=48 K3Angle=1.43989659717926 N=96K3Angle=l.50534628568971
N=50 K3Angle=l.44513256618590 N=100 K3Angle=l.51028547286254
對(2-12)式需要說明一下，因為該幅值誤差是用幅值為1的模擬采樣序列推導(dǎo)得到的，
所以實際幅值誤差應(yīng)以實際幅值考慮。推導(dǎo)如下
<formula>formula see original document page 9</formula>
此處己經(jīng)根據(jù)特定的示例性實施例對本發(fā)明進行了描述。對本領(lǐng)域的技術(shù)人員來說在不 脫離本發(fā)明的范圍下進行適當(dāng)?shù)奶鎿Q或修改將是顯而易見的。示例性的實施例僅僅是例證性 的，而不是對本發(fā)明的范圍的限制，本發(fā)明的范圍由所附的權(quán)利要求定義。
權(quán)利要求
1、一種同步相量測量裝置進行相量修正的方法，其特征在于該方法包含以下步驟1)通過正序分量進行頻率的測量方法因為頻率偏移與相量計算的誤差的變化是有規(guī)律的，所以只要準(zhǔn)確計算出當(dāng)前頻率，就可以對相量進行修正，因頻率偏差時正序分量的誤差較單相相量小，且頻率偏差不變時，其相角誤差恒定，所以可以采用正序電壓計算頻率，而正序電壓可以通過三相電壓獲得<maths id="math0001" num="0001" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mover><mi>U</mi><mo>→</mo> </mover> <mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac> <mn>1</mn> <mn>3</mn></mfrac><mrow> <mo>(</mo> <msub><mover> <mi>U</mi> <mo>→</mo></mover><mi>A</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>α</mi> <msub><mover> <mi>U</mi> <mo>→</mo></mover><mi>B</mi> </msub> <mo>+</mo> <msup><mi>α</mi><mn>2</mn> </msup> <msub><mover> <mi>U</mi> <mo>→</mo></mover><mi>C</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>設(shè)某一時刻正序電壓相量為 id="icf0002" file="A2009100874250002C2.tif" wi="16" he="5" top= "81" left = "78" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>t時間后轉(zhuǎn)過角度θ，變?yōu)?id="icf0003" file="A2009100874250002C3.tif" wi="18" he="5" top= "81" left = "147" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>故根據(jù)頻率與角度的關(guān)系可求頻率2π(50+Δf)t＝θ(1-2)θ可用矢量的點積和叉乘公式求得，見下面推導(dǎo)點積<maths id="math0002" num="0002" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mover><mi>V</mi><mo>→</mo> </mover> <mn>1</mn></msub><mo>·</mo><msub> <mover><mi>V</mi><mo>→</mo> </mover> <mn>2</mn></msub><mo>=</mo><msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn></msub><msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub> <mi>y</mi> <mn>1</mn></msub><msub> <mi>y</mi> <mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mo>|</mo><msub> <mi>V</mi> <mn>1</mn></msub><mo>|</mo><mo>|</mo><msub> <mi>V</mi> <mn>2</mn></msub><mo>|</mo><mi>cos</mi><mi>θ</mi><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math> id="icf0004" file="A2009100874250002C4.tif" wi="106" he="6" top= "117" left = "41" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>叉乘<maths id="math0003" num="0003" ><math><![CDATA[ <mrow><msub> <mover><mi>V</mi><mo>→</mo> </mover> <mn>1</mn></msub><mo>×</mo><msub> <mover><mi>V</mi><mo>→</mo> </mover> <mn>2</mn></msub><mo>=</mo><msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn></msub><msub> <mi>y</mi> <mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn></msub><msub> <mi>y</mi> <mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mo>|</mo><msub> <mi>V</mi> <mn>1</mn></msub><mo>|</mo><mo>|</mo><msub> <mi>V</mi> <mn>2</mn></msub><mo>|</mo><mi>sin</mi><mi>θ</mi><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math> id="icf0005" file="A2009100874250002C5.tif" wi="106" he="5" top= "127" left = "41" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths><maths id="math0004" num="0004" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>tan</mi><mi>θ</mi><mo>=</mo><mfrac> <mrow><msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn></msub><msub> <mi>y</mi> <mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn></msub><msub> <mi>y</mi> <mn>1</mn></msub> </mrow> <mrow><msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn></msub><msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub> <mi>y</mi> <mn>1</mn></msub><msub> <mi>y</mi> <mn>2</mn></msub> </mrow></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>根據(jù)公式(1-5)計算出正序相量的角度后則可以根據(jù)公式(1-2)得出頻率。；2)通過最小二乘法進行相角和幅值修正的方法離散傅里葉變換DFT對于標(biāo)準(zhǔn)的50Hz輸入信號是適用的，但是，當(dāng)f偏離標(biāo)準(zhǔn)50Hz時，進行DFT變換求得的相量幅值和角度均偏離了輸入值，隨角度和頻率的變化，幅值誤差和角度誤差的變化是有規(guī)律的，且誤差曲線函數(shù)可假設(shè)為其中，a(1)、a(2)、a(3)為參數(shù)， id="icf0008" file="A2009100874250002C8.tif" wi="2" he="2" top= "200" left = "88" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/>為輸入角度；故采用最小二乘法擬合45～55Hz范圍內(nèi)的一系列幅值和角度的誤差曲線求得誤差公式及修正公式如下<maths id="math0005" num="0005" ><math><![CDATA[ <mrow><mi>A</mi><mo>=</mo><mfrac> <msup><mi>A</mi><mo>′</mo> </msup> <mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>ΔA</mi> </mrow></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>]]></math></maths>其中Φ’、A’是通過DFT算出的相量的相角和幅值，ΔΦ、ΔA分別為根據(jù)頻率偏移Δf所得的相角和幅值修正值，而根據(jù)(1-7)和(1-8)式可以求出最終的相角和幅值準(zhǔn)確值Φ和A。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種同步相量測量裝置(PMU)進行相量修正的方法以保證相量計算準(zhǔn)確性的方法。現(xiàn)有技術(shù)使用的方法大多采用硬件進行測頻和通過調(diào)整數(shù)據(jù)窗的方法以保證相量測量的準(zhǔn)確性，本發(fā)明的方法采用線路正序電壓計算線路頻率，計算出系統(tǒng)頻率相對于50Hz的偏移量Δf后，采用最小二乘法擬合45～55Hz范圍內(nèi)的一系列幅值和角度的誤差曲線，然后通過查表法對相量進行修正。本發(fā)明的方法具有計算速度快、適應(yīng)性強、準(zhǔn)確性高的優(yōu)點。
文檔編號G01R25/00GK101587147SQ20091008742
公開日2009年11月25日 申請日期2009年6月25日 優(yōu)先權(quán)日2009年6月25日
發(fā)明者敏 熊, 王俊永, 詹榮榮, 勇 許 申請人:中國電力科學(xué)研究院