專利名稱：線性加熱中推算加熱程序的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及線性加熱中推算加熱程序的方法，其中，確定加熱線的布置和加熱條件、以便完成彎曲操作，例如在造船廠，將板材彎成構(gòu)成船殼的外圍彎曲板的操作(金屬板形成具有彎曲面的目標(biāo)形狀的操作)。
線性加熱是應(yīng)用金屬板特性的一項(xiàng)技術(shù)，在該技術(shù)中，金屬板使用如氣體燃燒器的點(diǎn)熱源進(jìn)行線性加熱產(chǎn)生彈性張力，并且在其外圍的限制條件下產(chǎn)生形變。而且，線性加熱也是一項(xiàng)通過(guò)在金屬板的各個(gè)點(diǎn)上設(shè)置加熱點(diǎn)，將金屬板形成彎曲面的目標(biāo)形狀的操作技術(shù)。
一般認(rèn)為利用線性加熱的金屬板的彎曲操作是一項(xiàng)要求長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)的技術(shù)。通過(guò)技術(shù)工人的感覺(jué)和技術(shù)決定加熱位置、方向、條件等以完成彎曲操作。然而，這種依賴于技術(shù)工人的傳統(tǒng)的方法產(chǎn)生了問(wèn)題，如獲得該項(xiàng)技能需長(zhǎng)時(shí)期且(目前)缺少繼任者。而且，會(huì)產(chǎn)生產(chǎn)品精度的較大誤差。因此，最近，建議采用機(jī)械方式完成線性加熱的方法。
下面說(shuō)明了一種類型的采用機(jī)械方式完成線性加熱的方法。即，將要進(jìn)行彎曲操作的金屬板表面通過(guò)應(yīng)用有限元方法(Finite，Element，Method(FEM))分成多個(gè)區(qū)域。而且，在每個(gè)分隔的區(qū)域上得到完成將彎曲面彎成的目標(biāo)形狀所要求的目標(biāo)特定應(yīng)力，在一個(gè)金屬板的表面的分隔的區(qū)域上，以交叉方式安排彎曲加熱線，而且對(duì)金屬板進(jìn)行局部加熱以便接收到一個(gè)具有將熱源移動(dòng)速度作為控制參數(shù)的特定的熱量供應(yīng)，同時(shí)沿加熱線移動(dòng)熱源。以這種方式，給出目標(biāo)特定應(yīng)力的表層收縮和彎曲應(yīng)力分量，因而將分隔區(qū)域的每一部份彎曲并且將整個(gè)金屬板彎成目標(biāo)彎曲表面。
應(yīng)注意，利用線性加在熱金屬板的彎曲操作中涉及多個(gè)應(yīng)力(即，四個(gè)應(yīng)力分量，包括，沿金屬板中性面在兩個(gè)主軸方向上相互垂直的表面收縮應(yīng)力，和作用在金屬板的外部方向并在兩個(gè)主軸方向上相互垂直的彎曲應(yīng)力。)，同時(shí)，由一條加熱線產(chǎn)生的應(yīng)力包括四個(gè)分量在加熱線垂直方向上的表面收縮應(yīng)力；在加熱線切線方向的表面收縮應(yīng)力；在加熱線垂直方向的彎曲應(yīng)力和在加熱線切線方向的彎曲應(yīng)力。作為一個(gè)加熱條件同時(shí)確定四個(gè)應(yīng)力分量。因此，在僅利用以上述加熱源的移動(dòng)速率的一種控制參數(shù)的加熱平板的方法中，所獲得的四個(gè)應(yīng)力分量，即使在兩條加熱線相互垂直的組合安排時(shí)，也不可能完全滿足。
因此，在此所采用的獲取加熱程序的方法是通過(guò)以下方法實(shí)現(xiàn)(a)安排加熱線的方法，公開(kāi)在日本公開(kāi)專利申請(qǐng)H10-230326；(b)獲得表面應(yīng)力的方法，公開(kāi)在日本公開(kāi)專利申請(qǐng)2001-071041；(c)獲得加熱條件的方法，其中，多個(gè)相鄰加熱線的形變加起來(lái)，從通過(guò)相加所獲得的形變總量中獲得的4個(gè)應(yīng)力分量通過(guò)使用優(yōu)化等方法獲取平均和近似值。上述的日本公開(kāi)的專利申請(qǐng)H10-230326公開(kāi)了通過(guò)僅僅關(guān)心影響彎曲表面最大形變的形變分量來(lái)安排加熱線的方法。例如，在由加熱線產(chǎn)生的四個(gè)形變分量中的垂直于加熱線的彎曲成表面收縮形變。(即，在加熱線垂直方向的彎曲和表面收縮形變和在切線方向的彎曲和表面收縮形變)。上面說(shuō)明的日本公開(kāi)專利申請(qǐng)2001-071041公開(kāi)了下述方法，包括步驟將彎曲表面的目標(biāo)形狀分解成細(xì)小網(wǎng)格區(qū)域；設(shè)定每個(gè)網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)的表面應(yīng)力；通過(guò)近似(估計(jì))網(wǎng)格內(nèi)表面張力之間的表面應(yīng)力的第二次微分值獲得第二級(jí)有限差和圍繞網(wǎng)格區(qū)域中的表面應(yīng)力；在假定表面應(yīng)力第二級(jí)有限差和構(gòu)成網(wǎng)格和圍繞網(wǎng)格的區(qū)域中不相容度R相互相等的條件下形成聯(lián)立方程。根據(jù)這些聯(lián)立方程確定表面應(yīng)力。在給出彎曲表面時(shí)，在一個(gè)時(shí)間點(diǎn)確定不相容度R。不相容度R從彎曲應(yīng)力的分布或彎曲面的彎曲度獲得。
然而，如果通過(guò)在加熱線產(chǎn)生的四個(gè)形變分量中，僅關(guān)注對(duì)曲面影響最大的分量的方法來(lái)安排加熱線有如下問(wèn)題；即，剩下的三個(gè)分量會(huì)產(chǎn)生干擾，因而，所形成的表面和目標(biāo)形狀之間的差異增加。相應(yīng)的，不能獲得用于精確產(chǎn)生曲面的目標(biāo)形狀的近似應(yīng)力分布的加熱條件。
而且，在獲得加熱條件的方法中，將多個(gè)相鄰加熱線的形變加起來(lái)，通過(guò)使用近似的方法確定的四個(gè)應(yīng)力條件(分量)也會(huì)產(chǎn)生下面的問(wèn)題。即，通過(guò)相互鄰近各個(gè)加熱線產(chǎn)生的形變的大小相互間具有重大差異。因此，在加熱線周圍導(dǎo)致額外的殘留應(yīng)力，因而破壞了彎曲表面的局部精度。
而且，在包括以下步驟的該方法中還會(huì)產(chǎn)生問(wèn)題將曲面的目標(biāo)形狀分割成細(xì)小網(wǎng)格區(qū)域；設(shè)定每個(gè)網(wǎng)格區(qū)域的表面應(yīng)力；近似計(jì)算網(wǎng)格區(qū)域的表面應(yīng)力和網(wǎng)格周圍區(qū)域的表面應(yīng)力之間的第二屆微分獲得第二極有限差；在假定表面應(yīng)力中的第二級(jí)有限差和構(gòu)成網(wǎng)格區(qū)域和其周圍區(qū)域的兼容度R相等的條件下形成聯(lián)立方程；并且根據(jù)三個(gè)聯(lián)立方程得到表面應(yīng)力。其問(wèn)題如下即使上述的網(wǎng)格區(qū)域是沿著兩個(gè)主軸的方向安排的，剪切應(yīng)力分量設(shè)有放入聯(lián)立方程中，兩個(gè)彎曲應(yīng)力和表面應(yīng)力獨(dú)立分量存在于兩主軸中每一個(gè)方向，這樣方程數(shù)兩倍的未知數(shù)(即，網(wǎng)格數(shù))代入方程。這樣，不能得出聯(lián)立方程的解。被迫使用下面的方法在解那些聯(lián)立方程時(shí)，假設(shè)相互之間的應(yīng)力相等或在長(zhǎng)寬比已知時(shí)應(yīng)力的比也給出。以這種方式得出表面應(yīng)力，就可以從加熱線產(chǎn)生的應(yīng)力中得出目標(biāo)特定應(yīng)力。因此，任何符合目標(biāo)特定應(yīng)力的形變有時(shí)并不存在，因而不得不在實(shí)際的條件下，施加一個(gè)額外的應(yīng)力。然而，該額外應(yīng)力產(chǎn)生殘余應(yīng)力。相應(yīng)的，不可能大幅度提高所獲得的曲面的局部精度。
而作為增加控制參數(shù)手段，公開(kāi)了下述的方法，該方法包括步驟垂直直立一塊鋼板；在鋼板上、下端安置一個(gè)支撐裝置以支撐該鋼板；在鋼板的前后表面設(shè)置加熱線；通過(guò)沿設(shè)置在鋼板上的加熱線，相互同步方式移動(dòng)安置在鋼板前、后表面的熱源來(lái)加熱鋼板；和獲得四個(gè)應(yīng)力分量(參看日本公開(kāi)專利H10-146620)。設(shè)置兩個(gè)控制參數(shù)熱源移動(dòng)速度，和在前后表面的熱源輸出(功率)。這樣精確獲得四個(gè)應(yīng)力分量。然而，在這個(gè)情況下，要求(a)能夠以相互同步方式同時(shí)控制位于鋼板前后表面熱源的加熱裝置；(b)大型設(shè)置，如支撐鋼板在垂直方向設(shè)置的裝置。因而，希望有一個(gè)加熱程序，該程序能夠?qū)崿F(xiàn)通過(guò)僅控制一個(gè)控制參數(shù)實(shí)現(xiàn)更精確的曲面目標(biāo)形狀。
本發(fā)明的第一方面提供了推算線性加熱的加熱程序的方法，該方法包括步驟確定彎曲主應(yīng)力的分布，用于產(chǎn)生曲面的目標(biāo)形狀；沿彎曲主應(yīng)力的方向分割網(wǎng)格；將每個(gè)網(wǎng)格的彎曲主應(yīng)力的方向分解成最大彎曲主應(yīng)力方向和最小主應(yīng)力方向；確定垂直于最大彎曲主應(yīng)力方向的多個(gè)加熱線的加熱條件，加熱條件定義了最大彎曲主應(yīng)力；獲得伴隨根據(jù)來(lái)自數(shù)據(jù)庫(kù)的加熱條件加熱多個(gè)加熱線產(chǎn)生的表面應(yīng)力，該數(shù)據(jù)庫(kù)包括加熱條件和形變分量之間的關(guān)系；考慮從數(shù)據(jù)庫(kù)獲得的表面張力的分布，為獲得變曲面的目標(biāo)形狀的偏差，計(jì)算要求的表面應(yīng)力的分布，為滿足最大彎曲主應(yīng)力和表面應(yīng)力的計(jì)算分布選擇加熱條件；和按選擇的加熱條件確定加熱程序。
按照本發(fā)明的第一方面，可以確定，當(dāng)按照所獲得的加熱程序完成線性加熱時(shí)，垂直于最大彎曲主應(yīng)力方向的加熱線的加熱條件存在于數(shù)據(jù)庫(kù)中，準(zhǔn)備的該加熱線用來(lái)實(shí)現(xiàn)彎曲面在最大彎曲主應(yīng)力方向彎曲形變成彎曲面的目標(biāo)形狀。因此，成功完成符合要求的彎曲形變。同時(shí)，選擇為在最大彎曲主應(yīng)力方向的加熱線中滿足實(shí)現(xiàn)彎曲面目標(biāo)形狀的撓曲所要求的表面張力加熱條件的加熱線。這樣，精確實(shí)現(xiàn)在兩個(gè)主軸方向的表面應(yīng)力。因此，準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)有兩個(gè)主軸方向的最大彎曲主應(yīng)力和表面張力。相應(yīng)的，雖然最小彎曲主應(yīng)力對(duì)形變的影響被忽略，彎曲工作用在實(shí)踐使用中足夠的高精度完成。
本發(fā)明的第二方面提供了一個(gè)用于推算線性加熱的加熱程序的方法，該方法包括步驟確定產(chǎn)生彎曲面目標(biāo)形狀的彎曲主應(yīng)力分布；沿彎曲主應(yīng)力方向分割計(jì)算網(wǎng)格，將每個(gè)計(jì)算網(wǎng)格的彎曲主應(yīng)力方向分解成最大彎曲主應(yīng)力方向和最小彎曲主應(yīng)力方向。確定加熱多個(gè)垂直于最大彎曲主應(yīng)力方向的加熱線的加熱條件。該加熱條件規(guī)定了最大彎曲主應(yīng)力；獲得在伴隨根據(jù)從數(shù)據(jù)庫(kù)得到的加熱條件下加熱多個(gè)加線產(chǎn)生的表面應(yīng)力；該數(shù)據(jù)庫(kù)包括加熱條件和形變分量之間的關(guān)系；計(jì)算所需表面應(yīng)力的分布，以獲得考慮到從數(shù)據(jù)庫(kù)獲得的表面張力分布的曲面目標(biāo)形狀的撓曲；在多個(gè)加熱線垂直于最小彎曲主應(yīng)力方向的，設(shè)定一組沿最大彎曲方向的多個(gè)加熱線，該一組多個(gè)加熱線安排相互以一定間距平行的加熱；獲得多個(gè)加熱線的每一個(gè)的加熱條件，使加熱多個(gè)加熱線中每一個(gè)產(chǎn)生的形變分量之和產(chǎn)生最小彎曲主應(yīng)力并且計(jì)算彎曲面的目標(biāo)形狀的撓曲所要求的表面張力分布；并且根所獲得的加熱條件確定滿足最大主應(yīng)力，最小彎曲主應(yīng)力和表面張力的加熱程序。
按照本發(fā)明的第二方面，按照所獲得的加熱條件執(zhí)行線性加熱，因而，所有的最大和最小彎曲主應(yīng)力和兩個(gè)主軸方向的表面應(yīng)力可以準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)。而且，可以高精度完成彎曲操作。因此，即使彎曲面大大扭曲并不對(duì)稱，而且要求精確給出鋼板中心附近的表面收縮，其中要求在兩個(gè)主軸方向的彎曲主應(yīng)力相互精確組合，彎曲操作仍可以精確完成。
本發(fā)明的第三方面提供了根據(jù)本發(fā)明第二方面推算線性加熱的加熱程序的方法，其中，當(dāng)設(shè)置多個(gè)垂直于最小彎曲主應(yīng)力的加熱線為一組加熱線并且以一定間隔平行設(shè)置，該組加熱線中的每一條在作為材料的鋼板的前表面和后表面上分開(kāi)設(shè)置。
按照本發(fā)明的第三方面，利用一組加熱線加熱獲得的形變的彎曲分量相互抵削，加熱分量之和減小。因此，當(dāng)在所需形變上，表面收縮大而彎曲形變小時(shí)，可有效完成加熱程序。
根據(jù)本發(fā)明的第二方面，本發(fā)明的第四方面提供了推算一個(gè)線性加熱的加熱程序，其中，當(dāng)多個(gè)垂直于最小彎曲主應(yīng)力方向的加熱線設(shè)置為一組，并以一定間隙平行設(shè)置時(shí)，每一個(gè)計(jì)算網(wǎng)格的寬度沿最小彎曲主應(yīng)力方向設(shè)置，而且，由一組加熱線中的每一個(gè)產(chǎn)生的形變分量之和的絕對(duì)值等于沿位于最大彎曲主應(yīng)力方向的計(jì)算網(wǎng)格的每一個(gè)要求的形變量的差。
按照本發(fā)明的第四方面，產(chǎn)生的形變分量的總和的絕對(duì)值可以自由控制，同時(shí)，彎曲形變和表面形變的比值保持在形成相應(yīng)部份的彎曲表面的比值。而且，當(dāng)所要求的形變量精確滿足時(shí)，在計(jì)算網(wǎng)格陣陳列的最大彎曲應(yīng)力方向上，形變量相互之間不同。多個(gè)加熱線組可以連續(xù)安排。
圖2A是顯示通過(guò)圖1的步驟S1獲得的彎曲主應(yīng)力分布方法的一個(gè)示例性視圖；圖2B顯示通過(guò)彈性FEM計(jì)算以彈力形成圖2A的形狀的而形成的平面形狀的視圖；圖3是顯示在圖1的步驟S3中使用的數(shù)據(jù)庫(kù)的一個(gè)示例性的概念性圖表。
圖4是顯示本發(fā)明第二優(yōu)選實(shí)施例的工作程序的流程圖；圖5是顯示通過(guò)加熱一條加熱線獲得的形變的圖表；圖6是顯示在附圖4的步驟S8中設(shè)置的加熱線的視圖；圖7A和圖7B都是當(dāng)通過(guò)兩條加熱線產(chǎn)生的形變加以一起時(shí)，所獲得的示例性形變的實(shí)例的圖表；圖8是顯示當(dāng)兩加熱線參照?qǐng)D7A和圖7B加到一起時(shí)，產(chǎn)生形變所獲得的形變分量分布的圖表。
圖9A是顯示為獲得圖4的步驟S8中的加熱線的加熱速度的方法。以及顯示由兩條加熱線獲得的形變的表面分量之和的示意性圖表。
圖9B顯示為獲得圖4的步驟S8中的加熱線的加熱速度方法和顯示通過(guò)兩個(gè)加熱線獲得的形變彎曲量和的示意性圖表。
圖10是顯示在本發(fā)明第三優(yōu)選實(shí)施例設(shè)置的加熱線的視圖；圖11是顯示當(dāng)兩條加熱線按圖10的安排加到一起時(shí)所獲得的形變分量的分布視圖；和圖12是顯示用于圖1和圖4的步驟S3的數(shù)據(jù)庫(kù)的另一個(gè)示例的概念性圖表。
具體實(shí)施例方式
為了更詳細(xì)的描述本發(fā)明，在此本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例將參照


如下。
(第一優(yōu)選實(shí)施例)圖1是顯示本發(fā)明的推算線性加熱的加熱程序的方法的第一優(yōu)選實(shí)施例的工作程序流程圖。應(yīng)注意，由受線性加熱進(jìn)行的彎曲操作的彎曲表面的目標(biāo)形狀，在本發(fā)明的所有實(shí)施例中的每一個(gè)都做成正方形，如圖2A和2B所示，并具有x方向的長(zhǎng)邊和y方向的短邊。彎曲面的目標(biāo)形狀做成碟形的形狀其在x方向彎曲松馳，而在y方向彎曲收緊，一般，當(dāng)如圖2A所示的碟形成時(shí)，2x和2y線沿圖2A的碟形的主彎曲形的方向(對(duì)應(yīng)主應(yīng)力的主彎曲面)變成曲線。然而，在圖2B中，沿主彎曲部份方向的線(對(duì)應(yīng)主應(yīng)力的主彎曲)顯示為直線，以便簡(jiǎn)化下面的說(shuō)明，并且用x方向和y方向表示其方向(同樣運(yùn)用于參照?qǐng)D6和圖10的說(shuō)明)。
彎曲面的碟形目標(biāo)形狀產(chǎn)生后，接著在步驟S1，作為初始形狀顯示在圖2A的彎曲面的碟形目標(biāo)形狀通過(guò)彈性FEM計(jì)算用強(qiáng)力形成如圖2B所示的平面。在這個(gè)強(qiáng)制形成的平面內(nèi)獲得彎曲主應(yīng)力的分布。這樣，在圖2B中，沿x和y方向設(shè)置彎曲面的目標(biāo)形狀的彎曲方向。因此，主彎曲應(yīng)力將分別沿兩個(gè)相互垂直的主軸方向分布，即，最小彎曲主應(yīng)力的x方向和最大彎曲主應(yīng)力的y方向。
下一步，如在圖2B的雙點(diǎn)虛線所示，分割計(jì)算網(wǎng)格1并沿在上述步驟S1(步驟S2)所獲得的彎曲主應(yīng)力方向(即x和y方向)設(shè)置。每一個(gè)計(jì)算網(wǎng)格1的在x方向的寬度規(guī)定為W1x，在y方向的寬度被定為W1y。加熱線2x和2y由圖2A和2B的實(shí)線所示。在這種情況下，在x方向的加熱線2y之間的相互間隙W2y和在x方向的計(jì)算網(wǎng)格1的寬度W1x一致。在這種情況下，設(shè)定在每一個(gè)計(jì)算網(wǎng)格1內(nèi)的彎曲形變的積分值，對(duì)應(yīng)加熱線2x和2y產(chǎn)生的彎曲形變。最終，設(shè)置計(jì)算網(wǎng)格1的縱排和橫排的陣列以對(duì)應(yīng)一組加熱線2x或2y。
當(dāng)利用線性加熱沿加熱線實(shí)際進(jìn)行加熱時(shí)，同時(shí)產(chǎn)生四個(gè)形變分量。這四個(gè)形變分量分別是在加熱線的垂直方向的彎曲和表面收縮形變；和在加熱線的切線方向的彎曲和表面收縮形變。該四上形變分量的最終值是由鋼板在整個(gè)加熱時(shí)間的溫度分布變化程度決定的。因此，在完成線性加熱中形變量δ的實(shí)際測(cè)量值是預(yù)先貯存的，幾個(gè)加熱條件的各種變化，例如，加熱速度v(即，加熱源移動(dòng)速度)一般用于控制線性的加熱參數(shù)。然后，該貯存的值做成數(shù)據(jù)庫(kù)，如圖3(步驟S3)所示。應(yīng)注意，圖3中的A線是一條顯示加熱速度v和彎曲形變?chǔ)腷之間的關(guān)系的曲線。線B是顯示加熱速度v和表面收縮形變?chǔ)膍曲線。
因此，在步驟S4，在上述步驟S1獲得的彎曲主應(yīng)力的兩個(gè)方向分解成最大彎曲主應(yīng)力方向(y方向)和最小彎曲主應(yīng)力方向(x方向)。然后，在步驟S5，對(duì)應(yīng)垂直于最大彎曲主應(yīng)力的加熱線2x，(加熱線2x延伸到最小彎曲主應(yīng)力方向)，彎曲形變量δb利用在加熱線2x橫跨加熱線之間間隙(即，網(wǎng)格寬度)的各個(gè)點(diǎn)的彎曲應(yīng)力求積分而獲得。確定彎曲形變量δb，使形成彎曲面的目標(biāo)形狀的最大彎曲主應(yīng)力可以精確實(shí)現(xiàn)。而且，基于加熱速度和彎曲形變?chǔ)腷之間的關(guān)系，在數(shù)據(jù)庫(kù)中確定實(shí)現(xiàn)彎曲形變量δb的加熱線的加熱速度Vx。該關(guān)系如圖3線A所示。在使用加熱速度Vx作為這些加熱2x的加熱條件時(shí)，伴隨彎曲形變量δb產(chǎn)生的表面收縮形變量δm根據(jù)加熱速度v和表面形變?chǔ)膍之間的關(guān)系獲得。這種關(guān)系在圖3中由B線顯示。然后，獲得這種條件下的表面應(yīng)力的分布。
其后，關(guān)于垂直于最小彎曲主應(yīng)力方向的加熱線26(加熱線2y延伸到最大彎曲主應(yīng)力方向)，產(chǎn)生x方向的彎面的目標(biāo)形狀的撓曲所要求的表面應(yīng)力的分布是在考慮到在加熱x方向的加熱線2x的產(chǎn)生的表面應(yīng)力和在上述步驟S5(步驟S6)獲得的表面張力后確定的。
這里，詳述確定在上述步驟S6中在x方向的產(chǎn)生彎曲面的目標(biāo)形狀的撓曲的表面應(yīng)力分布的方法。產(chǎn)生彎曲目標(biāo)形狀的應(yīng)力是由彎曲應(yīng)力分量和表面應(yīng)力分量組成。彎曲應(yīng)力分量和表面應(yīng)力分量相互獨(dú)立。對(duì)應(yīng)彎曲面的一個(gè)形狀只存在一個(gè)彎曲應(yīng)力。而且，彎曲應(yīng)力與彎曲面每一個(gè)區(qū)域的曲率成正比。
同時(shí)，當(dāng)產(chǎn)生同樣的彎曲面的撓曲時(shí)，存在的表面應(yīng)力不確定。在考慮到某一位置的表面應(yīng)力的條件下，當(dāng)存在一個(gè)滿足這個(gè)表面應(yīng)力和周邊表面應(yīng)力之間的某些條件時(shí)，應(yīng)可能在該位置產(chǎn)生所要求的撓曲。應(yīng)力和撓曲之間的關(guān)系在大的平面撓曲理論上稱為“兼容等式(compatibility equation)”。該兼容等式用下述關(guān)系表述將某一點(diǎn)設(shè)為中心，在垂直于表面應(yīng)力方向的中心的表面應(yīng)力的二次微分之和等于每一個(gè)表面應(yīng)力中心不兼容度R和x方向和y方向的剪切應(yīng)力，在本發(fā)明中，建立關(guān)于上述不兼容等式的下面的等式(1)，其中，左邊不包括剪切力而僅包括表面應(yīng)力，因?yàn)槿繎?yīng)力在主應(yīng)力方向選擇。∂2ϵmy∂x2+∂2ϵmx∂y2=R---Eq.(1)]]>在公式(1)，不兼容度R通過(guò)反轉(zhuǎn)實(shí)體曲線的取值符號(hào)而獲得。立體的曲率通過(guò)產(chǎn)生彎曲的形狀中的兩個(gè)主曲率表示。彎曲面在最小彎曲主應(yīng)力方向(x方向)的彎曲面的目標(biāo)形狀的主曲率定義為Kx，彎曲面在最大彎曲主應(yīng)力方向的彎曲面的目標(biāo)形狀的主曲率規(guī)定為Ky。那么，R定義如下R＝-(Kx×Ky)當(dāng)彎曲面的目標(biāo)形狀給出后，就能得到R值。R值是從彎曲應(yīng)力分布和彎曲面的曲率獲得。
相應(yīng)的，表面應(yīng)力分布用如下方式獲得。具體說(shuō)，二次偏微分方程(即方程(1))表示曲面的表面應(yīng)力和撓曲之間的兼容等式。二次有限差方程通過(guò)使用有限差值法(Finite Difference Method)近似解二次偏微分方程而獲得。然后，建立在各個(gè)網(wǎng)格中的點(diǎn)的二次偏微分方程。同時(shí)建立二次有限差方程。
在本發(fā)明中，在等式1，εmy和εmx定義如下εmy＝(通過(guò)加熱線2x在最小彎曲主應(yīng)力方向產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力切線分量)+(通過(guò)加熱線2y在最大彎曲主應(yīng)力方向產(chǎn)生的表應(yīng)力垂直分量)εmx＝(通過(guò)加熱線2x在最小彎曲主應(yīng)力方向產(chǎn)生的表面應(yīng)力的垂直分量)+(通過(guò)加熱線2y在最大彎曲主應(yīng)力方向產(chǎn)生的表面應(yīng)力的切線分量)。
關(guān)于εmy和εmx，(通過(guò)加熱線2x在最小彎曲主應(yīng)力方向產(chǎn)生的表面應(yīng)力切線分量)和(通過(guò)加熱線2x在最小彎曲主應(yīng)力方向產(chǎn)生的表面應(yīng)力的垂直分量)的值是根據(jù)在上述步驟S5中的數(shù)據(jù)庫(kù)的與δmo相關(guān)聯(lián)而獲得的。因而，(通過(guò)加熱線2y在最大彎曲主應(yīng)力方向產(chǎn)生的表面應(yīng)力的垂直分量)和(通過(guò)加熱線2y在最大彎曲主應(yīng)力方向產(chǎn)生的表面應(yīng)力的切分量)在聯(lián)立方程中是未知的。然而，可以假定，εm的(切線分量超過(guò)垂直分量)的部份是常量并且是已知的。這樣，在等式中只有εmx是未知的，獨(dú)立方程的數(shù)量等于未知量的數(shù)量，因此，聯(lián)立方程有解。相應(yīng)的，可以計(jì)算出產(chǎn)生彎曲面目標(biāo)形狀的撓曲的表面應(yīng)力。
關(guān)于產(chǎn)生最大彎曲主應(yīng)力的在x方向的加熱線2x，滿足彎曲面的目標(biāo)形狀的最大彎曲主應(yīng)力的加熱速度Vx，其在步驟S5中已確定。選定作為加熱條件。同時(shí)，選定關(guān)于產(chǎn)生最小彎曲主應(yīng)力的在y方向的加熱線2y的特定的加速度v，該特定加熱速度v滿足所要求的為實(shí)現(xiàn)彎曲面的目標(biāo)形狀的撓曲，因此而確定加熱程序。
根據(jù)上述的加熱程序，在如圖2B的平面鋼板中，加熱速度v作為控制參數(shù)使用，從而完成線性加熱。在步驟S5中已確認(rèn)與在x方向的加熱線2x相關(guān)的加熱速度Vx用于實(shí)現(xiàn)的彎曲面的目標(biāo)形狀。因此，關(guān)于在y方向的彎曲形變，在工作時(shí)應(yīng)當(dāng)一直滿足彎曲面的目標(biāo)開(kāi)頭的要求。
同時(shí)，在步驟S7，選擇加熱速度v作為在y方向的中熱線2y的加熱條件，以便滿足為實(shí)現(xiàn)彎曲面的目標(biāo)形狀所要求的表面應(yīng)力。表面應(yīng)力也可能通過(guò)加熱線2y根據(jù)所選擇的加速度v精確產(chǎn)生。然而，在x方向的彎曲應(yīng)力，該應(yīng)力隨所選擇的加熱速度v產(chǎn)生，一般與所要求的最小彎曲主應(yīng)力并不一致。然而，在y方向的最大彎曲主應(yīng)力在兩個(gè)主軸方向的表面應(yīng)力都可以精確實(shí)現(xiàn)。因此，即便是忽略了影響彎曲面的形變的最小彎曲主應(yīng)力，彎曲操作仍能以在實(shí)際實(shí)用中足夠高的精度完成。
按照本發(fā)明的推算加熱程序的方法，將彎曲和表面應(yīng)力作數(shù)據(jù)庫(kù)引用，彎曲和表面應(yīng)力包括在通過(guò)對(duì)加熱線的實(shí)際加熱過(guò)程中獲得的形變中(不連續(xù)的應(yīng)力)。這樣，就可以具體確定在加熱相互垂直安置的加熱線的過(guò)程中產(chǎn)生的彎曲和表面應(yīng)力之間的關(guān)系，而且，在公式(1)所示的“兼容方程”中的變量的數(shù)目減小。因此，方程可以成為有解的聯(lián)立方程的形式。而且，可以肯定，通過(guò)解聯(lián)立方程所選擇的應(yīng)力分量的構(gòu)成是可以通過(guò)實(shí)際加熱過(guò)程實(shí)現(xiàn)的構(gòu)成。
而且，在以作為現(xiàn)存加熱條件的加熱速度實(shí)現(xiàn)的應(yīng)力在獲得連續(xù)的目標(biāo)特定應(yīng)力的步驟中確定。這樣，該計(jì)算的高效加熱程序可以產(chǎn)生具有小的殘余應(yīng)力彎曲面。另外，在獲得目標(biāo)特定應(yīng)力的步驟中確定優(yōu)選應(yīng)力分布。為選擇每一條加熱線的加熱條件(加熱速度)的優(yōu)化計(jì)算的負(fù)載減輕，計(jì)算加熱速度收斂的時(shí)間縮短。
(第二實(shí)施例)圖4到圖9B顯示本發(fā)明的第二實(shí)施例。在推算加熱程序的方法中，該方法類似于圖4中說(shuō)明的第一優(yōu)選實(shí)施例。然而，在最大彎曲主應(yīng)力方向(y方向)的加熱線，該加熱線設(shè)置在計(jì)算網(wǎng)格1中，并成組，每一組具有以一定間隔平行排列的兩條加熱線21y和22y，而不是一條加線2y。而且，選擇關(guān)于在垂直于最大彎曲主應(yīng)力方向(y方向)的最小彎曲主應(yīng)力方向(x方向)的加熱線2x的加熱速度Vx，加熱速度Vx產(chǎn)生的彎曲形變量能夠?qū)崿F(xiàn)彎曲面的目標(biāo)形狀的最大彎曲主應(yīng)力。然后，二條一組的加熱線21y和22y分別加熱。在這種情況下，選擇加熱線21y和22y的各個(gè)加熱速度。在由加熱線21y和22y加熱的點(diǎn)上形變分量之和產(chǎn)生定義在x方向的彎曲面的目標(biāo)形狀的撓曲所要求的表面應(yīng)力。相應(yīng)的，確定了加熱程序，其中，實(shí)現(xiàn)了最大和最小彎曲主應(yīng)力(即，在兩個(gè)主軸方向的彎曲主應(yīng)力)和在兩個(gè)主軸方向的表面應(yīng)力。
圖4顯示第二優(yōu)選實(shí)施例的工作程序的流程圖。類似于圖1的步驟S1到S6，首先，獲得彎曲面的目標(biāo)形狀的彎曲主應(yīng)力的分布(步驟S1)。因此，沿圖2B所示的獲得的彎曲主應(yīng)力方向分割和設(shè)置計(jì)算網(wǎng)格1(即，x方向作為最小彎曲主應(yīng)力方向，y方向作為最大彎曲主應(yīng)力方向)(步驟S2)。在這個(gè)情況下，關(guān)于在步驟S2設(shè)定的計(jì)算網(wǎng)格1，在x方向相互靠近的加熱線2y之間的間隔W2x和參照?qǐng)D1說(shuō)明的優(yōu)選實(shí)施例中步驟S2相類似的x方向的計(jì)算網(wǎng)格的寬度W1x一致。而且，在y方向相互鄰近的加熱線2x之間的間隔W2y和y方向的計(jì)算網(wǎng)格的寬度W1y一致。設(shè)置每一個(gè)計(jì)算網(wǎng)格中彎曲應(yīng)力的積分值，使之與加熱線2x和2y產(chǎn)生的彎曲形變對(duì)應(yīng)。然而，加熱線2y設(shè)置作為分割計(jì)算網(wǎng)格1的試驗(yàn)性的加熱線。重設(shè)用于完成線性加熱的加熱線作為加熱線組，每一組都具有兩條加熱線21y和22y，在后面的步驟S8說(shuō)明。
同時(shí)，如圖3所示的數(shù)據(jù)庫(kù)，其貯存了關(guān)于加熱速度v的形變量δ的實(shí)際測(cè)量值(步驟S3)。因此，在彎曲主應(yīng)力兩個(gè)方向，該兩個(gè)方向是在步驟S1獲得的，都被分解成最大彎曲主應(yīng)力方向(y方向)和最小彎曲主應(yīng)力方向(x-方向)(步驟S4)。根據(jù)在步驟S3準(zhǔn)備的并在圖3所示的數(shù)據(jù)庫(kù)中，加熱速度v和彎曲形變?chǔ)腷之間的關(guān)系(線A)確定加熱速度Vx。加熱速度Vx將能夠?qū)崿F(xiàn)彎曲面的目標(biāo)形狀的最大彎曲主應(yīng)力的彎曲形變量δb0給予加熱線2x(最小彎曲主應(yīng)力的方向的加熱線)。表面收縮形變量δm。和加熱速度Vx的加熱線2x的加熱一起產(chǎn)生。表面收縮形變量5m0根據(jù)加熱速度v和表面張力形變?chǔ)膍之間的關(guān)系而獲得，并顯示在附圖3中，獲得表面應(yīng)力的分布(步驟S5)。接著，表面張力的分布在考慮到隨在x方向的加熱線2x的加熱而產(chǎn)生的表面張力而獲得(步驟S6)。要求表面應(yīng)力的分布產(chǎn)生的x方向上的彎曲面的目標(biāo)形狀的撓曲，表面應(yīng)力在上述的步驟S5中獲得。
因而，代替在y方向延伸并且在步驟S2設(shè)置的嘗試的加熱線2y，設(shè)置加熱線組，每一組有兩條加熱線21y和22y以一定間隔平行排列。在這種情部下，重置在每一個(gè)最小彎曲主應(yīng)力方向的每個(gè)計(jì)算網(wǎng)格1的寬度，這樣，由各組加熱線21y和22y產(chǎn)生的形變分量之和可以產(chǎn)生表面張力分布和滿足最小變曲主應(yīng)力的彎曲形變(步驟S8)。要求的表面應(yīng)力的分布用于在x方向產(chǎn)生彎曲面的目標(biāo)形狀的撓曲，該分布在步驟S6中獲得。
這里，詳細(xì)說(shuō)明步驟S8。
圖3顯示了加熱速度v和數(shù)據(jù)庫(kù)的彎曲形變分量δ之間的關(guān)系，并且顯示了加熱速度v和表面收縮形變分量δm的之間的關(guān)系(線B)。根據(jù)線A和線B，由圖5的線E所示顯示的關(guān)系引入到在由一條加熱線產(chǎn)生的形變的彎曲分量δb和表面分量δm之間。當(dāng)加熱速度v作為控制參數(shù)確定時(shí)，確定彎曲分量δb和表面分量δm的每一個(gè)值，顯示為線e上的一個(gè)點(diǎn)。另外，隨著加熱速度v的增加，彎曲分量δb和表面分量δm的取值在線C上連續(xù)改變，從正值(對(duì)應(yīng)圖5右邊的正值)變成初值。因此，由連續(xù)線C所示的形變可以完全實(shí)現(xiàn)。
其間，要求給出彎曲分量δb對(duì)表面分量δm具有一定比值的形變(δb/δm)。這樣，在每一個(gè)計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)，要求產(chǎn)生在x方向的彎曲面的目標(biāo)形狀的撓曲所要求的表面應(yīng)力和最小彎曲主應(yīng)力可以實(shí)現(xiàn)。撓曲在步驟S6取得。滿足這個(gè)條件的區(qū)域在圖5中作為線D顯示，線D具有梯度為δb/δm并通過(guò)起始點(diǎn)。
選擇加熱速度v作為布置在一個(gè)計(jì)算網(wǎng)格最大彎曲主應(yīng)力方向(y方向)的加熱條件。該加熱速度v實(shí)現(xiàn)了具有彎曲分量δb和表面分量δm的形變，該形變通過(guò)線C和D相交的點(diǎn)O表示。相應(yīng)的，可以想到。在計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)，產(chǎn)生彎曲面的目標(biāo)形狀的最小彎曲的彎曲分量和在x方向產(chǎn)生彎曲面的目標(biāo)形狀撓曲所要求的表面應(yīng)力都是可以完全實(shí)現(xiàn)的。
然而，形變的絕對(duì)值調(diào)節(jié)相鄰兩條加熱線的間隔。這樣，當(dāng)在y方向的在鄰近某計(jì)算網(wǎng)格1的計(jì)算網(wǎng)格1所要求的δb/δm值改變(即，所要求的δb/δm增加)，加熱線2y在最大彎曲主應(yīng)力方向延伸，滿足所需條件的區(qū)域變成一個(gè)圖5中線D’所示的區(qū)域。線D’和C的相交點(diǎn)(坐標(biāo))改變。在形變中的彎曲分量δb和表面分量δm改變，該分量利用相交引入。因此，形變的絕對(duì)值改變，為了防止形變絕對(duì)值變化，必須改變延伸到y(tǒng)方向的加熱線之間的間隔改變。對(duì)一個(gè)鄰近另一個(gè)網(wǎng)格的網(wǎng)格在y方向的間隔是要求的(即，計(jì)算網(wǎng)格1在最小彎曲應(yīng)力方向(x方向)的寬度)然而，實(shí)際上必須將y加熱線連續(xù)安置在y方向而計(jì)算網(wǎng)格(區(qū)域1)位于y方向。這樣，要求位于y方向上的計(jì)算網(wǎng)格大體上相互相等。結(jié)果，通過(guò)如上所述選擇一條加熱線2y的加熱速度v，就可以產(chǎn)生具有實(shí)現(xiàn)可以產(chǎn)生彎曲面在x方向的目標(biāo)形狀的撓曲的表面應(yīng)力并和實(shí)現(xiàn)最小率曲主應(yīng)力所要求的δb/δm值的形變。
與此相連，在計(jì)算如圖6所示的第二優(yōu)選實(shí)施例的加熱程序的方法中，成組的加熱線，每一組都具有2條加熱線21y和22y，以一定間隔平行排列，都設(shè)置為延伸到作為材料的鋼板表面的y方向的加熱線。選擇加熱速度v作為各個(gè)加熱線21y和22y的加熱條件。這樣，各個(gè)加熱線21y和22y形成的形變分量之和可以實(shí)現(xiàn)特定彎曲分量δb對(duì)特定表面分量δm的比值(δb/δm)上述比值對(duì)于獲得產(chǎn)生彎曲面以x方向的目標(biāo)形變的撓曲所要求的表面應(yīng)力是必須的。獲得彎曲形變以實(shí)現(xiàn)最小彎曲主應(yīng)力。最好，加熱線21y和22y在一個(gè)范圍內(nèi)相互靠近，在那兒，加熱寬度等在沿加熱線21y和22y并利用加熱源(未示)加熱時(shí)不會(huì)互相干擾。例如，加熱線21y和22y之間的間隔可以設(shè)置為在約150mm。注意，圖6顯示了加熱線21y和22y在厚度上不同。然而，圖6中的加熱線的厚度并不反映利用加熱源的加熱寬度尺寸和加熱線的實(shí)際厚度。圖6顯示加熱線21y和22y，其中，作為加熱條件的加熱速度v可以單獨(dú)設(shè)置，使之在厚度上看起來(lái)不同，僅僅為了在加熱線21y和22y之間區(qū)別的目的。
當(dāng)每一條加熱線21y和22y單根加熱時(shí)，獲得在形變中的彎曲分量δb和表面分量δm之間關(guān)系。而且該關(guān)系表示為一條類似于圖5中的線C。如圖7A和7B所示，在C1上的某一點(diǎn)可以通過(guò)作為成組加熱線中的一條的加熱線21的加熱來(lái)實(shí)現(xiàn)。而且，獲得使C2和直線D的相交叉點(diǎn)。直線D具有所要求的梯度δb/δm。這樣，利用由兩條加熱線21y和22y獲得的形變分量之和決定加熱條件，以便實(shí)現(xiàn)所要求的δb/δm值。產(chǎn)生在x方向的彎曲面的目標(biāo)形狀的撓曲所要求的表面應(yīng)力的滿足最小彎曲主應(yīng)力的彎曲形變都由所要求的δb/δm值確定。例如，如圖7A所示，選擇加熱速度V1作為加熱線21y的加熱條件，因此，獲得彎曲分量δb1和表面分量δb2和表面分量δm2。而且如圖7B所示，選擇加熱速度V1’作為加熱線21y獲得彎曲分量δb，和表面分量δml的加熱條件。作為加熱線22y的加熱條件，選擇加熱速度V2用于獲得彎曲分量δb2和表面分量δm2。當(dāng)一組兩條加熱線21y和22y的形變相加，獲得形變分布。該形變分布表示作為區(qū)域E1通過(guò)圖8的陰影顯示。該陰影位于由兩條線C加在一起獲得的包圍的區(qū)域內(nèi)部，顯示形變可以實(shí)現(xiàn)。
順便說(shuō)，顯示在圖7和7B的加熱條件是實(shí)現(xiàn)由直線D表示的δb/δm值的條件。然而，關(guān)于所獲得的形變彎曲分量之和，當(dāng)在圖7A彎曲分量之和是δbsum，在圖7B中之和分別是δbsum，和δmsum。雖然所要求的δb/δm相同，形變的絕對(duì)值相互不同。因此，如圖8所示，如果選擇δb/δm相同，如果選擇在一個(gè)區(qū)域內(nèi)δb和δm，在該區(qū)域直線K在區(qū)域E中重疊，那么由直線D所示的滿足δb/δm的加熱條件可以實(shí)現(xiàn)。在這種情況下，各個(gè)形變分量之和δbsum和δmsum可以在圖8所規(guī)定的范圍內(nèi)取值。
在圖8中，如果δb/δm，該比值是實(shí)現(xiàn)彎曲面在x方向產(chǎn)生的目標(biāo)形狀的撓曲和實(shí)現(xiàn)最小彎曲主應(yīng)力所要求的，按直線D’所示改變，可以在一個(gè)范圍內(nèi)選擇加熱條件，該范圍內(nèi)直線D’在區(qū)域E重合。在這種情況的形變分量之和可以在分別由δbsum和δmsum所示的范圍內(nèi)取值。
相應(yīng)的，如果選擇共同區(qū)域作為在y方向連續(xù)的加熱線21y和22y的全部長(zhǎng)度上的形變分量之和，那到，可以產(chǎn)生形變，該形變滿足位于y方向的所有區(qū)域所要求的δb/δm的值。另外，形變絕對(duì)值，可以符合每個(gè)區(qū)域內(nèi)所要求的值。使成組的加熱值21y和22y之間的間隔不要求改變。
因此，在步驟S8，如圖6所示，每個(gè)計(jì)算網(wǎng)格1的在x方向的寬度，該每個(gè)網(wǎng)格1位于y方向上，被重置為寬度W，如上述選擇對(duì)應(yīng)在共同區(qū)域內(nèi)的絕對(duì)值該共同區(qū)域。
因而，決定了計(jì)算網(wǎng)格1的寬度，確定δb和δm的形變絕對(duì)值。每個(gè)網(wǎng)格1的加熱線21y和22y的加熱速度V1和V2可以分別計(jì)算出。因此，可以實(shí)現(xiàn)從形變絕對(duì)值中引出來(lái)的δb和δm。注意，在所有加熱線21y和22y都安置的步驟內(nèi)可以獲得實(shí)現(xiàn)所需形變的加熱線21y和22y的加熱速度V1和V2。然后，獲得彎曲應(yīng)力δb和表面應(yīng)力δm的分布，該分布對(duì)于形成彎曲面是必須的。在這種情況下，限制了加熱速度V1和V2。并且確保了所需形變的實(shí)現(xiàn)。(如，計(jì)算網(wǎng)格1的寬度W)。
關(guān)于推算加熱速度V1和V2的方法，例如，如圖9A所示，曲線顯示了利用兩條加熱線21y和22y加熱期間，加熱速度v和表面變?chǔ)膍之間關(guān)系。曲線分別表示為B1(加速線21y)和B2(加熱線22y)，曲線可以作為重疊方式顯示。類似的，如圖9B所示，曲線顯示在由兩條加熱線21y和22y加熱期間；加熱速度v和彎曲形變?chǔ)腷之間關(guān)系，曲線分別表示為A1(加熱線21y)和A2(加熱線22y)。而且，曲線可以用重疊方式顯示。
在網(wǎng)格1中所要求的表面形變由一個(gè)通過(guò)將所要求的表面應(yīng)力εm在計(jì)算網(wǎng)格1的x方向的寬度的積分而獲得。并表示為Wxεm。其中，在讀者網(wǎng)格中所要求的彎曲形變用通過(guò)對(duì)要求彎曲應(yīng)力εm在計(jì)算網(wǎng)格1的橫度W的積分獲得，并表示為Wxεb。
如果設(shè)加熱線21y的加熱速度是V1，加速線21y的加熱取得的表面形變就是δml。相應(yīng)的，加熱線22y的加熱線22y的加熱速度V2確定為實(shí)現(xiàn)由加熱線22y加熱獲得的所要求的表面形變(Wxεm)和表面形變?chǔ)膍l之間的差值的加熱速度(即，表面形變Wxεm-δml)，而差值取決于上述的加熱速度V1。
加熱速度V1和V2按上述方法確定，而彎曲形變?cè)诩訜峋€21y以加熱速度V1加熱時(shí)為δb1。同時(shí)，彎曲形變?cè)诩訜峋€22y以速度V2加熱時(shí)為δb2。因此，加熱線21y和22y產(chǎn)生的彎曲形變之和用δb1+δb2表示。
因?yàn)樗蟮膹澢巫儽硎緸閃xεb，所產(chǎn)生的彎曲形變之和δb1+δb2和目標(biāo)彎曲形變Wxεb的差值作為函數(shù)f(V1)用公式表示如下f(V1)＝δb1+δb2-Wxεb加熱速度V1的值作為下式的解而得到f(V1)＝0，該解通過(guò)嘗試操作求解方法，如牛頓法等獲得，而且，通過(guò)加熱速度V1推算加熱速度V2。
因此，在步驟S9關(guān)于x方向的加熱線2x，加熱線2x產(chǎn)生最大彎曲主應(yīng)力，選擇加熱速度Vx作為加熱條件。加熱速度Vx滿足彎曲面的目標(biāo)形狀的最大彎曲主應(yīng)力，加熱速度Vx在步驟S5中確定。同時(shí)，關(guān)于在y方面的加熱線21y，加速線22y產(chǎn)生最小彎曲主應(yīng)力，選擇在步驟S8獲得的加熱速度V1作為加熱條件。關(guān)于加熱線22y，選擇加熱速度V2作為加熱條件。按上述方式，確定加熱程序。
按照第二實(shí)施例，如圖6所示平鋼板的線性加熱以上述的加熱程序，用加熱速度v作為控制參數(shù)，在x方向使用加熱線2x完成。下面，使用y方向的加熱線21y和22y隨后完成線性加熱。然后，確認(rèn)與x方向的加熱線2x相關(guān)的加熱速度Vx存在于步驟S5的數(shù)據(jù)庫(kù)中，該加熱速度Vx用于實(shí)現(xiàn)在彎曲面的目標(biāo)開(kāi)頭的最大彎曲主應(yīng)力方向(y方向)的彎曲形變。因此，成功的完成符合要求的彎曲形變。
同時(shí)，在步驟S8，關(guān)于所要求的完成彎曲面的目標(biāo)形狀的撓曲和在最小彎曲主應(yīng)力(x方向)的彎曲形變表面應(yīng)力，相對(duì)在y方向的加熱線21y和22y的加熱速度V1和V2在重新設(shè)置計(jì)算網(wǎng)格1在x方向的寬度W的步驟時(shí)確保給出。加熱速度V1和V2用于實(shí)現(xiàn)以上撓曲。加熱線21y和22y分別以加熱速度V1和V2順序加熱。因此，產(chǎn)生上述彎曲面的目標(biāo)形狀和在最小彎曲主應(yīng)力方向的彎曲形變的表面應(yīng)力得以完成，使之符合所要求的表面應(yīng)力和所要求的彎曲形變。
所有的最大和最小彎曲主應(yīng)力和在兩個(gè)主軸方向的表面應(yīng)力都可以精確實(shí)現(xiàn)。因此，可以用高精度完成彎曲操作。即使彎曲表面的目標(biāo)形狀是不對(duì)稱并扭曲很大，仍可精確完成彎曲操作。為了給出產(chǎn)生扭曲的彎曲分量，有必要精確的將兩個(gè)主軸方向的彎曲主應(yīng)力組合起來(lái)。而且，要求精確給出鋼板近似中心周圍的表面應(yīng)力，用以將鋼板成形為包括大程度扭曲的彎曲面。如上所述，按照第二實(shí)施例設(shè)置的加熱程序，可以精確實(shí)現(xiàn)最大和最小彎曲主應(yīng)力和在兩個(gè)主軸方向的表面應(yīng)力。因此，本發(fā)明的加熱程序成為在制造具有復(fù)雜的和變化的不對(duì)稱形狀，包括外圍鋼板大扭曲的彎曲面，如近來(lái)集裝箱船舶的外圍船甲板。
(第三實(shí)施例)圖4顯示本發(fā)明的第三實(shí)施例，第三實(shí)施例類似于第二實(shí)施例，參照附圖4到附圖9B證明。然而，在下面的一點(diǎn)上，第三優(yōu)選實(shí)施例不同于第二優(yōu)選實(shí)施例。在第二優(yōu)選實(shí)施例中，在作為材料的鋼板3的表面上，安置成組的的加熱線，每組有兩條加熱線21y和22y，并以一定間隔平行設(shè)置(參照?qǐng)D6)。然而，在第三優(yōu)選實(shí)施例中，構(gòu)成一組的加熱線21y和22y，接每一組分別設(shè)置在鋼板3的前后表面，在水平方向以一定間隔平行定位。圖4顯示了加熱線21y在前表面設(shè)置和加熱線22y在后表面設(shè)置的狀態(tài)。
當(dāng)加熱設(shè)置在鋼板3后表面的加熱線22y時(shí)，通過(guò)加熱造成的形變產(chǎn)生表面分量(δm)和彎曲分量(-δb)。彎曲分量(-δb)的作用方向抵消了彎曲分量(δb)。彎曲分量(δb)通過(guò)安置在鋼板的前表面的加熱線21y的加熱產(chǎn)生，這樣如圖11的加熱所示，區(qū)域F表示形變分布，該形變分布在通過(guò)加熱線21y和22y相加的形狀而獲得。區(qū)域F全部充滿彎曲分量，同時(shí)，其間也夾有彎曲分量為零的部分。該方法的其他步驟與圖4所示類似。
在第三優(yōu)選實(shí)施例中，首先，安置鋼板3使其前表面向上。在這種狀態(tài)下，x方向的加熱線2y以特定加熱速度Vx加熱，而且產(chǎn)生實(shí)現(xiàn)最大彎曲主應(yīng)力的彎曲形變。加熱線21y以特定的加熱速度V1加熱。安置在后表面的加熱線22y以特定加熱速度V2加熱。類似于圖4到9B所說(shuō)明的第二優(yōu)選實(shí)施例，所有的最大和最小彎曲主應(yīng)力和在兩個(gè)主軸方向的表面應(yīng)力都可以精確實(shí)現(xiàn)。如圖1區(qū)域F所示的，彎曲分量的分布使彎曲分量能利用將通過(guò)2條加熱線21y和22y共同產(chǎn)生的形變相加而實(shí)現(xiàn)。第三優(yōu)選實(shí)施例在最小彎曲分量應(yīng)力的方向(x方向)所要求形變的表面形變大而彎曲形變小時(shí)更有效。而且，區(qū)域F全部充滿彎曲分量，同時(shí)中間夾有彎曲分量為零的區(qū)域。相應(yīng)的，從微觀的方面看，(即，當(dāng)彎曲面的形狀作為平均撓曲狀況看，該具有一維平均撓曲狀態(tài)包括多個(gè)加熱線)，不管形變多小，任何彎曲形變都可以實(shí)現(xiàn)。
注意，本發(fā)明并不局向限于上述的優(yōu)選實(shí)施例，在圖1和圖4的所示的步驟1中在彎曲面的目標(biāo)形狀中的主應(yīng)力分布通過(guò)彈性FEM計(jì)算得到的。然而，利用關(guān)表達(dá)式(彎曲主應(yīng)力)＝(主曲率)×(平板厚度×1/2)，主曲率從利用幾何方法得到的彎曲面的形狀數(shù)據(jù)獲得。所獲得的主曲率轉(zhuǎn)換成彎曲應(yīng)力。因而獲得彎曲面的目標(biāo)形狀中的主應(yīng)力的分布是可能的。在優(yōu)選實(shí)施例中，給出說(shuō)明，加熱速度v被作控制參數(shù)確定加熱線2x，2y，21y和22y由任何一條的加熱條件。在優(yōu)選實(shí)施例中，如在圖4和圖4的步驟S3的數(shù)據(jù)庫(kù)，使用圖4所示的數(shù)據(jù)庫(kù)，該數(shù)據(jù)庫(kù)貯存線性加熱的加熱速度v和形變量δ的測(cè)量值。然而，代替這個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)，也可用另一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)，其包括顯示提供的熱量Q和彎曲形變?chǔ)腷之間關(guān)系的線A’和顯示供熱量Q和表面收縮形變?chǔ)膍關(guān)系的線B’，根據(jù)供熱量Q實(shí)際測(cè)量值和由于線性加熱的形變量δ，如圖12所示。即，供熱量Q也可以作為控制參數(shù)使用(即，加熱條件)，在這種條件下，通過(guò)一條加熱線加熱產(chǎn)生的形變的表面形變分量δm和彎曲分量δb之間的關(guān)系與圖5中線D所示的關(guān)系相同。而且，加熱線21y和22y；一對(duì)構(gòu)成一組，安置在鋼板3的前表面，使形變分量的分布可以通過(guò)形變相加完成，其區(qū)域和圖8所示的區(qū)域E相同。接著，參照?qǐng)D4到圖4B說(shuō)明的第二優(yōu)選實(shí)施例可以毫無(wú)困難地完成。同時(shí)，當(dāng)可以構(gòu)成一組的一對(duì)加熱線21y和22y分別順序安置在鋼板3的前表面和后表面時(shí)，通過(guò)將形變相加完成形變分量分布的區(qū)域與圖11所示的區(qū)域F相同。結(jié)果，參照?qǐng)D10和圖11說(shuō)明的第三優(yōu)選實(shí)施例毫無(wú)困難的完成。在參照?qǐng)D1說(shuō)明的第一實(shí)施例中，當(dāng)根據(jù)計(jì)算的加熱程序完成鋼板上的線性加熱時(shí)，可以使用下面的方法鋼鐵在前表面和后表面同時(shí)加熱。如果對(duì)一條加熱線引入兩個(gè)控制參數(shù)，那么可以全部實(shí)現(xiàn)達(dá)到彎曲面目標(biāo)形狀所要求的最大彎主應(yīng)力和在兩個(gè)主軸方向的表面應(yīng)力。而且，也可以使用最小彎曲主應(yīng)符合所要求的應(yīng)力。彎曲面的目標(biāo)形狀不限于如圖2A所示的碟形。本發(fā)明的加熱程序可以應(yīng)用于具有達(dá)到各種形狀的彎曲面的所希望的彎曲操作。在參照?qǐng)D4到9B所說(shuō)明的第二優(yōu)選實(shí)施例和參照?qǐng)D10和11所說(shuō)明的第三優(yōu)選實(shí)施例中，當(dāng)加熱線21y和22y成組設(shè)定時(shí)，每一組是一對(duì)加熱線，如果沒(méi)有余下的加熱線來(lái)組合奇數(shù)加熱線，那么可以用包括3條加熱線組成一組。在這種情況下，控制參就成為三條加熱線的加熱速度v。當(dāng)兩變量的自由度太大時(shí)，該兩個(gè)變量是在目標(biāo)形變中的彎曲分量δb和表面分量δm，在一個(gè)區(qū)域中選擇表面應(yīng)力的相同值。關(guān)于具有高局域性的彎曲形變，該區(qū)域分成兩個(gè)部份，選擇彎曲應(yīng)力使之滿足每個(gè)分割部分中的形變的積分值。然后，本發(fā)明的加熱程序可以適用于更專用的彎曲面。而且，加熱線21y和22y的加熱程序可以任意選擇。加之，根據(jù)彎曲面的目標(biāo)形狀，在加熱線21y和22y構(gòu)成一對(duì)安置在鋼板3同一表面和該兩條加熱線分別安置在前表面和后表面這兩種區(qū)域布置可以混合存在于鋼板3上。除了上述情況，在不背離本發(fā)明的要點(diǎn)的范圍內(nèi)，也可以有各種變化。
如上所述，按照本發(fā)明的，下述的優(yōu)良效果可以達(dá)到(1)推算線性加熱的加熱程序的方法，該方法包括一種推算線性加熱的加熱方法，該方法包括確定用于產(chǎn)生彎曲面的目標(biāo)形狀的彎曲主應(yīng)力的分布；沿彎曲主應(yīng)力方向分割計(jì)算網(wǎng)格；將彎曲主應(yīng)力方向分解成每個(gè)計(jì)算網(wǎng)格的最大彎曲主應(yīng)力方向和最小彎曲主應(yīng)力方向；確定加熱多個(gè)垂直于最大彎曲主應(yīng)力方向的加熱線的加熱條件，該加熱條件定義了最大彎曲主應(yīng)力；獲得與根據(jù)從數(shù)據(jù)庫(kù)得到的加熱條件加熱多個(gè)加熱線一起產(chǎn)生的表面應(yīng)力；在考慮到從數(shù)據(jù)庫(kù)獲得的表面應(yīng)力的條件下，計(jì)算為取得彎曲面的目標(biāo)形狀的撓曲所要求的表面張力的分布；選擇滿足最大彎曲主應(yīng)力和表面應(yīng)力計(jì)算分布的加熱條件；和確定按照所選擇的加熱條件的加熱程序。
與此相連系，帶來(lái)下述效果(a)線性加熱的加熱條件利用一個(gè)控制參數(shù)控制，因而，即使忽略了最小彎曲主應(yīng)力，彎曲操作仍能用實(shí)際使用中的足夠的精度完成。
(b)彎曲應(yīng)力和表面應(yīng)力，包括在由加熱線的實(shí)際加熱中獲得的形變中(離散應(yīng)力)，可以作為數(shù)據(jù)庫(kù)引用。因而，確定彎曲應(yīng)力和表面應(yīng)力之間的關(guān)系，該應(yīng)力是伴隨相互垂直安置的加熱線的加熱而產(chǎn)生，而且，“兼容方程”的變量數(shù)可以減少到能解出聯(lián)立方程。而且，可以確定由解那些方程產(chǎn)生的選擇的應(yīng)力分量構(gòu)成是可以通過(guò)實(shí)際加熱實(shí)現(xiàn)的。
(c)在獲取連續(xù)目標(biāo)特定應(yīng)力步驟中，獲取的目標(biāo)應(yīng)力可以在現(xiàn)存的加熱條件下實(shí)現(xiàn)。計(jì)算的加熱程序可以作為產(chǎn)生具有很小殘留應(yīng)力的彎曲面的有效的加熱程序。
(d)在獲取目標(biāo)特定應(yīng)力的步驟中，獲得優(yōu)化的應(yīng)力分布。結(jié)果，可以減小優(yōu)化計(jì)算的負(fù)擔(dān)，而且短短收斂計(jì)算的時(shí)間。
2.一種推算線性加熱的加熱程序的方法，該方法包括確定用于產(chǎn)生彎曲面的目標(biāo)形狀的彎曲主應(yīng)力的分布；沿彎曲主應(yīng)力方向分割計(jì)算網(wǎng)格；將彎曲主應(yīng)力方向分解成每個(gè)計(jì)算網(wǎng)格的最大彎曲主應(yīng)力方向和最小彎曲主應(yīng)力方向；確定加熱多個(gè)垂直于最大彎曲主應(yīng)力方向的加熱線的加熱條件，該加熱條件定義了最大彎曲主應(yīng)力；獲得與根據(jù)從數(shù)據(jù)庫(kù)得到的加熱條件加熱多個(gè)加熱線一起產(chǎn)生的表面應(yīng)力；在考慮到從數(shù)據(jù)庫(kù)獲得的表面應(yīng)力的條件下，計(jì)算為取得彎曲面的目標(biāo)形狀的撓曲所要求的表面張力的分布；沿最大彎曲主應(yīng)力方向?qū)⒍鄠€(gè)加熱線設(shè)置為一組，該多個(gè)加熱線垂直于最小彎曲主應(yīng)力的方向，而且一組多個(gè)加熱線以一定間隔相互平行設(shè)置；獲得多個(gè)加熱線中的每一個(gè)的加熱條件，使通過(guò)加熱多個(gè)加熱線中每一個(gè)而產(chǎn)生的形變分量之和能夠產(chǎn)生最小彎曲主應(yīng)力和為取得彎曲面的目標(biāo)形狀的撓曲所必須的表面應(yīng)力計(jì)算分布；和根據(jù)所獲得的加熱條件確定滿足最大彎曲主應(yīng)力，最小彎曲主應(yīng)力和表面應(yīng)力的加熱條件。
以此方式，按照所得的加熱程序完成線性加熱，這樣可以精確實(shí)現(xiàn)所有的最大和最小彎曲主應(yīng)力和有兩個(gè)主軸方向的表面應(yīng)力。而且彎曲操作可以高精度完成。即使彎曲表扭曲程度大并且不對(duì)稱，其中要求將所要求的在兩個(gè)主軸方向的彎曲主應(yīng)力相互正確組合，而且要求精確給出鋼板近似中心周圍的表面收縮，彎曲操作仍能精確完成。
(3)當(dāng)多條垂直于最小彎曲主應(yīng)力方向的加熱線設(shè)置為一組并且以一定間隔平行設(shè)置時(shí)，沿最小彎曲主應(yīng)力方向設(shè)置每一個(gè)網(wǎng)格的寬度，并且通過(guò)加熱一組加熱線中每一條時(shí)產(chǎn)生的形變分量之和的絕對(duì)值等于位于沿最大彎曲主應(yīng)力方向的每一個(gè)計(jì)算網(wǎng)格所要求的形變量的差值。
以此方式，通過(guò)加熱一組加熱線獲得的形變的彎曲分量相互抵消，彎曲分量之和減小。因此，當(dāng)在所要求的形變中表面收縮大而彎曲形變小時(shí)，仍能有效完成加熱操作。而且，無(wú)論形變可能會(huì)多小仍能實(shí)現(xiàn)彎曲形變。
(4)當(dāng)多條垂直于最小彎曲主應(yīng)力方向的加熱線設(shè)置為一組并且以一定間隔平行設(shè)置時(shí)，沿最小彎曲主應(yīng)力方向設(shè)置每一個(gè)網(wǎng)格的寬度，并且通過(guò)加熱一組加熱線中每一條時(shí)產(chǎn)生的形變分量之和的絕對(duì)值等于位于沿最大彎曲主應(yīng)力方向的每一個(gè)計(jì)算網(wǎng)格所要求的形變量的差值。
以此種方式，多條構(gòu)成一組的加熱線可以連續(xù)設(shè)置。
(5)采用加熱速度作為加熱條件，數(shù)據(jù)庫(kù)用于通過(guò)貯存實(shí)際測(cè)量值顯示加熱速度和形變分量之間關(guān)系。
以此方式，加熱速度可作為控制參數(shù)使用，其一般用于執(zhí)行線性加熱的控制參數(shù)。
(6)供熱作為加熱條件，而且數(shù)據(jù)庫(kù)用于利用通過(guò)貯存實(shí)際測(cè)量值顯示供熱和形變分量的之間關(guān)系。
以此方式，可以使用供執(zhí)量作為控制參數(shù)，其一般用于完成線性加熱控制參數(shù)。
本發(fā)明的公開(kāi)所涉及的主題包括在日本專利申請(qǐng)，申請(qǐng)?zhí)?001-352076，申請(qǐng)日2001年11月16日，和日本專利申請(qǐng)，申請(qǐng)?zhí)?002-038329，申請(qǐng)日2002年11月15日，兩個(gè)專利申請(qǐng)公開(kāi)的全部?jī)?nèi)容特別通過(guò)參考在此結(jié)合。
本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例使用特定詞描述，該描述僅作為說(shuō)明的目的，應(yīng)當(dāng)明白本發(fā)明并不局限于優(yōu)選實(shí)施例或結(jié)構(gòu)。相反，本發(fā)明力圖概括各種變化和等同的安排，而且本優(yōu)選實(shí)施例的各個(gè)要點(diǎn)以各種組合和結(jié)構(gòu)顯示，這種顯示也是示例性的，其他的包括更多、更少或僅為單個(gè)要點(diǎn)組合和結(jié)構(gòu)也均在下面權(quán)利要求限定的本發(fā)明的精神和范圍之內(nèi)。
權(quán)利要求
1.一種推算線性加熱的加熱程序的方法，該方法包括步驟確定用于產(chǎn)生彎曲面的目標(biāo)形狀的彎曲主應(yīng)力的分布；沿彎曲主應(yīng)力方向分割計(jì)算網(wǎng)格；將彎曲主應(yīng)力方向分解成每個(gè)計(jì)算網(wǎng)格的最大彎曲主應(yīng)力方向和最小彎曲主應(yīng)力方向；確定加熱多個(gè)垂直于最大彎曲主應(yīng)力方向的加熱線的加熱條件，該加熱條件定義了最大彎曲主應(yīng)力；獲得與根據(jù)從數(shù)據(jù)庫(kù)得到的加熱條件加熱多個(gè)加熱線一起產(chǎn)生的表面應(yīng)力；在考慮到從數(shù)據(jù)庫(kù)獲得的表面應(yīng)力的條件下，計(jì)算為取得彎曲面的目標(biāo)形狀的撓曲所要求的表面張力的分布；選擇滿足最大彎曲主應(yīng)力和表面應(yīng)力計(jì)算分布的加熱條件；和確定按照所選擇的加熱條件的加熱程序。
2.推算線性加熱的加熱程序的方法，該方法包括步驟確定用于產(chǎn)生彎曲面的目標(biāo)形狀的彎曲主應(yīng)力的分布；沿彎曲主應(yīng)力方向分割計(jì)算網(wǎng)格；將彎曲主應(yīng)力方向分解成每個(gè)計(jì)算網(wǎng)格的最大彎曲主應(yīng)力方向和最小彎曲主應(yīng)力方向；確定加熱多個(gè)垂直于最大彎曲主應(yīng)力方向的加熱線的加熱條件，該加熱條件定義了最大彎曲主應(yīng)力；獲得與根據(jù)從數(shù)據(jù)庫(kù)得到的加熱條件加熱多個(gè)加熱線一起產(chǎn)生的表面應(yīng)力；在考慮到從數(shù)據(jù)庫(kù)獲得的表面應(yīng)力的條件下，計(jì)算為取得彎曲面的目標(biāo)形狀的撓曲所要求的表面張力的分布；沿最大彎曲主應(yīng)力方向?qū)⒍鄠€(gè)加熱線設(shè)置為一組，該多個(gè)加熱線垂直于最小彎曲主應(yīng)力的方向，而且一組多個(gè)加熱線以一定間隔相互平行設(shè)置；獲得多個(gè)加熱線中的每一個(gè)的加熱條件，使通過(guò)加熱多個(gè)加熱線中每一個(gè)而產(chǎn)生的形變分量之和能夠產(chǎn)生最小彎曲主應(yīng)力和為取得彎曲面的目標(biāo)形狀的撓曲所必須的表面應(yīng)力計(jì)算分布；和根據(jù)所獲得的加熱條件確定滿足最大彎曲主應(yīng)力，最小彎曲主應(yīng)力和表面應(yīng)力的加熱條件。
3.如權(quán)利要求2的方法，其中，當(dāng)設(shè)置多條垂直于最小彎曲主應(yīng)力方向的加熱線為一組并且以一定間隔平行設(shè)置時(shí)，一組加熱線中的每一條分別安置在作為材料的鋼板的前面和后面。
4.如權(quán)利要求2的方法，其中，當(dāng)多條垂直于最小彎曲主應(yīng)力方向的加熱線設(shè)置為一組并且以一定間隔平行設(shè)置時(shí)，沿最小彎曲主應(yīng)力方向設(shè)置每一個(gè)網(wǎng)格的寬度，并且通過(guò)加熱一組加熱線中每一條時(shí)產(chǎn)生的形變分量之和的絕對(duì)值等于位于沿最大彎曲主應(yīng)力方向的每一個(gè)計(jì)算網(wǎng)格所要求的形變量的差值。
5.如權(quán)利要求1的方法，其中，采用加熱速度作為加熱條件，數(shù)據(jù)庫(kù)用于通過(guò)貯存實(shí)際測(cè)量值顯示加熱速度和形變分量之間關(guān)系。
6.如權(quán)利要求2的方法，其中，采用加熱速度作為加熱條件，數(shù)據(jù)庫(kù)用于通過(guò)貯存實(shí)際測(cè)量值顯示加熱速度和形變分量之間關(guān)系。
7.如權(quán)利要求1的方法，其中，供熱作為加熱條件，而且數(shù)據(jù)庫(kù)用于利用通過(guò)貯存實(shí)際測(cè)量值顯示供熱和形變分量的之間關(guān)系。
8.如權(quán)利要求2的方法，其中，供熱作為加熱條件，而且數(shù)據(jù)庫(kù)用于利用通過(guò)貯存實(shí)際測(cè)量值顯示供熱和形變分量的關(guān)系。
全文摘要
獲得產(chǎn)生彎曲面的目標(biāo)形狀的彎曲主應(yīng)力分布(步驟S1)和將計(jì)算網(wǎng)格沿著彎曲主應(yīng)力的方向分割(步驟S2)。準(zhǔn)備一個(gè)貯存實(shí)際的加熱條件和形變量之間關(guān)系的實(shí)際測(cè)量值的數(shù)據(jù)庫(kù)(步驟S3)。將彎曲主應(yīng)力方向分解成每一個(gè)計(jì)算網(wǎng)格的最大和最小彎曲主應(yīng)力方向(步驟S4)。然后，通過(guò)垂直于最大彎曲主應(yīng)力方向的加熱線滿足最大彎曲主應(yīng)力獲得彎曲應(yīng)力的加熱條件，并且表面應(yīng)力與參照數(shù)據(jù)庫(kù)獲得的加熱一起產(chǎn)生的(步驟S5)。考慮到在步驟S5中獲得的表面應(yīng)力分布計(jì)算產(chǎn)生彎曲表面的目標(biāo)形狀的撓曲的表面應(yīng)力，而且，獲得滿足在兩個(gè)主軸方向的表面應(yīng)力的加熱條件(步驟S6)。然后決定加熱程序(步驟S7)。
文檔編號(hào)B21D11/20GK1419972SQ0215228
公開(kāi)日2003年5月28日 申請(qǐng)日期2002年11月18日 優(yōu)先權(quán)日2001年11月16日
發(fā)明者石山隆庸, 小林順 申請(qǐng)人:Ihi海運(yùn)聯(lián)合公司